第七章——树木生长量测定
第七章树木生长量测定习题
第七章 树木生长量测定习题一、填空题1．施耐德材积生长率的公式为 ，式中 。
2．树木生长包括 、 、 基本过程。
3．Logistic 方程 、Gompertz 方程 和单分子式 。
4．树木生长量分为 、 、 、 、 等五类。
5．某解析木长7.9米，用一米区分段区分，则梢头长度是 米。
6．一定期间内某调查因子的生长量即为 生长量。
7．总平均生长量是 被 所除之商。
8．典型的树木总生长量曲线是呈 形。
9．树木生长率是某调查因子的 生长量与 的百分比。
10．测定树干材积的三要素 、 、 。
二、名词解释1．树木的生长方程2．理论生长方程3．树干解析4．普雷斯勒生长率公式5．定期平均生长量三、简答题1．Richards 生长方程的生物学假设。
2．简述树木生长的特点。
3．简述树木年龄的测定方法。
4．树木连年生长量和平均生长量之间的关系。
四、论述题1．推导说明Mistcherlich （单分子式）生长方程（)1(kt e A y --=式中：A ，k 为方程参数；y 为林木大小；t 为年龄）性质，并说明其适用于描述何种生长曲线类型。
2．推导说明理查德生长方程（c kt e A y )1(--=式中：A,k,c 为方程参数；y 为林木大小；t 为年龄）性质，并说明其适用于描述何种生长曲线类型。
五、证明题1．推导Gompertz 生长方程,并讨论其性质。
2．树木的生长率与时间平方的倒数成正比，试推导该生长方程，并讨论其性质。
(提示：请代入边界条件求特解)六、计算题1．某一树高3年,6年和9年时的总生长量分别为1.2cm,2.6cm,5.0cm, 试求各龄阶平均生长量及连年生长量。
2．有两株树做树干解析（按等长区分），一株H=29.3米，一株H=8.7米，问各树梢底径位置及截取圆盘的个数。
3．一株落叶松人工林树高总生长方程为：t e H /64.185.32-= 试计算该树30年（t=30）时的树高连年生长量。
4．某一株树高3年和6年时的总生长量分别为1.0m ，2.6m ，试计算5年时的树高。
森林计测学
二、基本测树因子
2.种类
⑴直径：是指垂直于树干轴的横断面的直径，用
D或d表示。树干直径随着其在树干上的位置不
同而变化，从根颈至树端其树干直径呈现出由大
到小的变化规律。其中有一种距很颈上1.3m处的
直径，称为胸高直径(d1.3)，简称胸径。单位：
cm。
1.3m
d2 d1 D1.3
第二章 单株树木材积测定
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (1) 轮尺
刻度：尺身上有两种刻度，一是米尺刻度，二是径阶刻 度。
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (1) 轮尺
刻度：尺身上有两种刻度，一是米尺刻度，二是径阶刻 度。
0
1
2
34
5
6
2
4
4
6 8
cm
第二章 单株树木材积测定
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具 1.直径测定工具 (2) 钩尺
第二章 单株树木材积测定
三、基本测树工具
1.直径测定工具
(3)围尺
形状与钢卷尺一样；根据制作材料的不同，分为布图尺和 钢围尺。通过围尺量测树干的圆周长，换算成直径。一般长l ～3m，围尺采两面（或在一面的上、下）刻划。一面刻普通 米尺；另一面上刻上与圆周长相对应的直径读数。
所谓树干横断面的形状是指树干 横断面的闭合曲线的形状。
第二章 单株树木材积测定
四、树干形状
(一)、树干横断面的形状 2、树干横断面形状的特征 ①一株树的横断面形状近似圆形或更近似椭 圆形； ②按圆形计算横断面积要大于或等于按椭圆 计算的面积。 ③为了便于树干横断面积和树干材积计算， 通常把树干横断面看作圆形。
【课程大纲】《测树学》
《测树学》课程大纲一、课程概述课程名称（中文）：测树学（英文）：Forest Mensuration课程编号：14241017课程学分：3.0课程总学时：48课程性质：专业基础课二、课程内容简介测树学是论述树木、林分、大面积森林及其原木产品的数量测算、质量评定和生长动态分析的理论与技术方法的一门学科，它为森林资源调查及其它林学相关学科提供研究、分析森林的测算理论、技术和方法，是林学专业的专业基础课；本门课程的主要内容包括：单株木及林分的4大量（材积或蓄积、出材量、生长量、生物量）的调查测算，林木及林分各因子的调查测算，林分结构调查，林分密度及林地质量评价，角规测树原理及其应用，林分生长收获预估等。
三、教学目标与要求本课程是林学专业的专业基础课，通过本门课程的学习要求学生掌握森林资源调查、评价的基本理论、方法和技术，能熟练开展森林的外业调查以及内业分析处理工作，理解林业数表编制的一般方法和程序，了解新技术（3S技术等）、新方法在林业中的发展前景及应用，为开展森林资源调查与评价及林学的其它相关学科的研究、分析服务，并进而为林学专业学生适应林业生产、成为合格的林业技术人员及研究人员奠定坚实基础。
四、教学内容与学时安排绪论（1学时）1. 教学目的与要求：掌握测树学的基本概念及其主要内容；理解测树学的主要任务及其对林学学科的重要意义；了解测树学的发展概况及其先验知识。
2. 教学重点与难点：重点：测树学的基本概念及主要内容；难点：测树学先验知识的学习和巩固。
一、测树学的概念和内容二、测树学的目的、任务三、测树学与其它学科的关系及其在林业中的地位四、测树学发展简史五、测树学中的误差、精确度及准确度六、测树学中的有效数字七、本书调查因子使用的计量单位及符号第一章单株树木材积测定（6学时）1. 教学目的与要求：掌握常见树木树高、直径测量仪器的原理及使用方法，伐倒木及立木材积的常规测定方法；理解树干干形及其研究方法，枝条、树皮及薪材材积的测定方法；了解测树新仪器、新方法，立木材积测定的其它方法。
第7章 树木生长量测定
“S”型生长曲线特点：随年龄增加，总量也增加， 增加的速度：慢 — 快 — 慢。根据这一特点，把生长 过程划分三个生长发育阶段：第一个拐弯点前，为幼龄 阶段，第一与第二拐点之间，为中、壮龄阶段，第二拐 点以后为成熟龄阶段。像D、H、V等调查因子生长过程呈 “S”型。
反“J”型生长曲线特点：随年龄的增长生长量减少， 像形数、形率、株数等因子。反“J”型曲线简单。
⑶数轮生枝 有些针叶树，如马尾松、黄山松等，每年在 树的顶端生长一轮侧枝，可直接在树干上查数枝 条的环数，一轮枝条即一年，判断树木年龄。 小树年龄确定准确，大树、老树易出现误差， 因树高看不清及老树树干下部的技痕不明显。 赣南有少数地方一年抽二次梢，出现两轮。
⑷查造林技术档案 对人工林适用，查出造林的年份进行推算， 或访问当地有关人员。 ⑸目测法 根据树木的大小、树皮颜色等外部特征目 测年龄，有一定误差。在大面积森林调查时，往 往只要测定龄级或龄组，凭经验可以准确地目测 龄级或龄组。
7.2 树木生长量的概念和种类
7.2.1 树木生长量的定义 随着年龄的增加，树木各调查因子所发生
的变化叫生长，变化的数量叫生长量。 生长量是时间的函数
y f(t)
生长量一般以年（ 按调查因子 → 胸径、树高、材积等生长量 2. 按时间长短 → 年生长量，定期生长量 3. 按相对、绝对值 → 绝对生长量、相对生长量
⑷ 定期平均生长量 θ n＝（Vt－Vt-n）/n 定期生长量除以定期年数（n）。表示n年间平均每 年生长的材积。
⑸ 年生长量
Z＝Vt －Vt-1
一年内的生长量。树木年生长量很小，不易测准，
常用定期平均生长量代替。
P174-175实例
nVt nVtn
代
Z
测树学考前复习笔记
测树学第一章 伐倒木和立木材积测定1.把树干近似成抛物线体，得到两个伐倒木材积测定公式：（1）平均断面积近似求积式：L d d L g n n )2(4g 21V 2200+=+=π）（（式中：树干干长为L ，干基底直径为d 0,干基底断面积为g 0,小头直径为d n ,小头面积为g n ）（2）中央断面近似求积式：L d L g V 221214π==公式来源：由干曲线式,取旋转积分而得y 2 = p x r ,取 r = 1,旋转积分而得误差性质：很显然，当r=1或0时，两式均无误差且相等；当r>1时，平均断面积式产生偏大误差，而中央断面积式则产生偏小误差； 当0<r<1 时，两式误差则与r>1的情况完全相反，即平均断面积式产生偏小误差，而中央断面积式则产生偏大误差。
2.区分求积的目标和方法：（1）目的：为了提高木材材积的测算精度，减小误差（2）原因：分段后每段的干形比较规整。
（3）方法：将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各区分段材积，再把各区分段材积合计可得全树干材积。
在树干区分求积中，稍段不是一个区分段的部分视为梢头，用圆锥来计算其体积。
通常段长=2m 或1m ，段数大于等于五（3）公式：A.''131V l g g l n i i ∑=+= （式中：l 为区分段长度） B.()'11031g 21V l g l g g n n i i n +⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=∑-=3.测树高的方法：在布鲁莱斯测高器的指针盘上，分别有几种不同距离的高度刻度。
使用时，先要测出测点至树木的水平距离，且要等于10、15、20、30m 。
测高时，按动仪器背面启动按钮，让指针自由摆动，用瞄准器对准树梢后，稍停2-3秒待指针停止摆动成铅直状态后，按下制动钮，固定指针，在刻度盘上读出对应于所选水平距离的树高值，再加上测者眼高，即为树全高。
测树学的实验报告
一、实验目的1. 掌握测树学的基本原理和操作方法。
2. 学会使用测树工具，如测高仪、量角器、皮尺等。
3. 熟悉树木生长量、树高、胸径等基本测量指标的计算方法。
4. 了解树木年龄的测定方法，包括树木年轮的观察和计算。
二、实验时间2023年10月25日三、实验地点XX林业试验站四、实验材料1. 测高仪2. 量角器3. 皮尺4. 树木样株5. 树木年轮样本五、实验内容1. 树木生长量测量- 使用测高仪测量树木高度。
- 使用皮尺测量树木胸径。
- 记录树木生长量数据。
2. 树木年龄测定- 观察树木年轮样本，确定树木年龄。
- 学习树木年轮的形成和生长特点。
3. 树木生长指标计算- 根据测量数据，计算树木的径级、形数、材积等生长指标。
- 分析树木生长规律。
六、实验步骤1. 树木生长量测量- 将测高仪放置在树木正前方，调整至与树木顶部平齐。
- 启动测高仪，读取树木高度数据。
- 使用皮尺从树木基部量至胸高处，记录胸径数据。
2. 树木年龄测定- 取树木年轮样本，观察树木年轮的排列和特点。
- 计算树木年龄，即年轮数目。
3. 树木生长指标计算- 根据树木胸径和树高数据，计算树木的径级、形数、材积等生长指标。
- 分析树木生长规律。
七、实验结果与分析1. 树木生长量测量结果- 树木高度：XX米- 树木胸径：XX厘米2. 树木年龄测定结果- 树木年龄：XX年3. 树木生长指标计算结果- 树木径级：XX级- 树木形数：XX- 树木材积：XX立方米八、实验结论1. 通过本次实验，掌握了测树学的基本原理和操作方法。
2. 学会了使用测树工具，如测高仪、量角器、皮尺等。
3. 熟悉了树木生长量、树高、胸径等基本测量指标的计算方法。
4. 了解树木年龄的测定方法，包括树木年轮的观察和计算。
九、实验心得1. 测树学是一门实践性很强的学科，理论知识与实际操作相结合，才能更好地掌握测树技术。
2. 在实验过程中，要注重细节，确保测量数据的准确性。
树木生长量测定
树⽊⽣长量测定第7章树⽊⽣长量测定【本章提要】本章主要介绍树⽊年龄的概念及测定⽅法；树⽊⽣长量的概念和种类；树⽊⽣长⽅程的概念和性质；树⽊⽣长经验⽅程；常⽤的⼏种树⽊⽣长理论⽅程的假设、性质和适⽤条件；平均⽣长量和连年⽣长量的关系；树⽊⽣长率；树⽊⽣长量的测定⽅法以及树⼲解析的外业调查和内业计算⽅法。
测树学中所研究的⽣长按研究对象分为树⽊⽣长和林分⽣长两⼤类；按调查因⼦分为直径⽣长、树⾼⽣长、断⾯积⽣长、形数⽣长、材积（或蓄积）⽣长和⽣物量⽣长等。
树⽊⽣长量的⼤⼩及⽣长速率，⼀⽅⾯受树⽊本⾝遗传因素的影响，另⼀⽅⾯受外界环境条件的影响。
在这双重因素的影响下，经过树⽊内部⽣理⽣化的复杂过程，表现在树⾼、直径、材积及形状等因⼦的⽣长变化过程。
正确地分析和研究树⽊与其相关因⼦的变化规律，对指导森林经营⼯作具有重要意义。
7. 1 树⽊年龄的测定7.1.1 树⽊年轮的概念7.1.1.1 年轮树⽊年轮(tree annual ring)的形成是由于树⽊形成层受外界季节变化产⽣周期性⽣长的结果。
在温带和寒温带，⼤多数树⽊的形成层在⽣长季节(春、夏季)向内侧分化的次⽣本质部细胞，具有⽣长迅速、细胞⼤⽽壁薄、颜⾊浅等特点，这就是早材(春材)，它的宽度占整个年轮宽度的主要部分。
⽽在秋、冬季，形成层的增⽣现象逐渐缓慢或趋于停⽌，使在⽣长层外侧部分的细胞⼩、壁厚⽽分布密集，⽊质颜⾊⽐内侧显著加深，这就形成晚材(秋材)。
晚材与下⼀年⽣长的早材之间有明显的界限，这就是通常⽤来划分年轮的界限。
所以年轮是树⼲横断⾯上由早（春）材和晚（秋）材形成的同⼼“环带”。
在⼀年中只有⼀个⽣长盛期的温带和寒温带，其根颈处的树⽊年轮数就是树⽊的年龄(tree age)。
7.1.1.2 年轮的变异⼀般情况下，⼀年中树⽊年轮是由早（春）、晚（秋）材的完整环带构成。
但在某些年份，由于受外界环境条件的制约，使年轮环带产⽣不完整的现象，这就称为年轮变异。
测树学复习资料
测树学第一章：单株树木材积测定立木：生长着的树木伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干称为伐倒木。
径阶：在测定树木直径时，为了读数和统计方便，一般是按1、2、4cm分组，所分的直径组称为径阶。
胸径：成人的胸高位置的立木直径胸高形数：以胸高断面为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。
形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
胸高形率：树干中央直径与胸径之比。
伐倒木区分求积法的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据干形变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段。
计算：中央断面积公式平均断面积公式第二章：林分调查林分调查因子：为了将大片森林划分为林分，必须依据一些能够客观反映林分特征的因子，这些因子称为林分调查因子。
常用的林分调查因子有：林分起源、林相、树种组成、林分年龄、林分密度、立地质量、林木的大小（树高和胸径）、数量（蓄积量）和质量等。
根据林分起源，林分可分为天然林和人工林林层：林分中乔木树种的树冠所形成的树冠层次称作林相或林层。
树种组成：组成林分的树种成分称作树种组成。
根据林分的树木的年龄，林分可分为同龄林和异龄林同龄林：林木的年龄相差不超过一个龄级期限的林分。
年龄：树木自种子萌发后生长的年数。
林分密度：单位面积林地上林木的数量。
株树密度：单位面积上的林木株树称为株树密度疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同立地条件下标准林分每公顷胸高断面积（或蓄积）之比，称为疏密度郁闭度：林分中树冠投影面积与林地面积之比。
立地质量：地位质量，它是对影响森林生产能力的所有生境因子（包括气候、土壤和生物）的综合评价的一种量化指标。
评价指标：地位级和地位指数地位级：是根据既定树种的林分条件平均高H 及林分年龄A由该树种的地位级表中查定的表示林地质量或林分生产力相对高低的等级。
是反映既定树种所在林地的立地条件优劣或林分生产能力相对高低的一种指标。
地位指数：是依据既定树种优势木平均高H 与林分年龄A由该树种地位指数表中查定的表示林地质量或林分生产力高低的指数，地位指数也是评定林地质量或林分生产力高低的一种指标。
第七章 树木生长量测定习题
第七章树木生长量测定一、名词解释1.生长量2.早材与晚材3.年轮4.树木的生长方程5.平均生长量与连年生长量6.数量成熟龄7.生长率8.树干解析9.解析木10.定期平均生长量与连年生长量11.总生长量、定期生长量与总平均生长量12.生长曲线13.树木生长理论方程二、填空1.在测树学中，、及是重要的“三大量”。
2.树木生长量的大小及生长速率，一方面受＿的影响，另一方面受的影响。
3.树木生长量按调查因子划分有、、、、和等；按时间划分为、、等；按树木各部分划分有、、等。
4.由于生长率是说明树木生长过程中某一期间的相对速度，所以可以用于及等。
5.在树干解析过程中，应注意截取的圆盘不易过厚，要视树木直径大小的不同而定，一般～cm为宜。
在圆盘的非工作面上要标明，并以分式形式注记，分子为和，分母为＿和。
6.Pv=（k+2）Pd成立的条件是。
7.产生断轮的原因通常是由于。
8.由于树木的生长速度是随树木年龄的增加而变化，即由＿-＿-＿-＿。
9.一个理想的树木生长方程应满足、等条件，且最好能。
10.施耐德材积生长率公式的表达式为。
三、简答1.简述常见的年轮变异现象及其产生的原因。
2.利用年轮法测定树木年龄时应注意哪些问题？3.简述树木生长方程的性质。
4.简述几种常用的树木理论方程。
5.简述平均生长量与连年生长量的关系6.简述三种最常用的生长率公式及其相互间的关系。
7.简述各调查因子生长率之间的关系。
8.简述伐倒木生长量的测定方法。
9.简述立木材积生长量的测定步骤。
10.简述树干解析的外业及工作内容。
11.简述树木生长理论方程与树木生长经验方程的区别。
12.在实践中，为何可以认为普雷斯勒生长率方程是复利式公式的近似式？13.简述Richards生长方程的生物学假设。
14.简述逻辑斯蒂方程的性质。
15.简述伪年轮的一般特征。
16.简述平均生长量的主要用途。
四、计算1.已知一株红松，60年生时的材积为0.2746m3,70年生时为0.3921 m3，计算其70年生时的总生长量、总平均生长量，以及60－70年间的定期生长量、定期平均生长量、连年生长量。
林政专业测树学复习资料及题目
林政专业测树学复习资料及题⽬测树学复习资料及题⽬第⼀章、绪论1、测树学的概念：测树学是以森林作为研究对象，研究单株⽊、林分、⼤⾯积森林以及原⽊产品的数量测算、质量评定和⽣长动态分析的理论与技术⽅法的⼀门学科。
2、测树学的⽬的：在分析树⽊形状、林分结构规律及林分特征因⼦之间关系的基础上，研究树⽊、林分的数量（材积或蓄积、⽣物量）、质量（材种出材量）及其⽣长量的测定理论、⽅法和技术。
3、测树学发展简史：(1)测树学的萌芽阶段：19世纪早中期，还没有形成完整的学科体系。
(2)形成和发展时期：19世纪末期开始，德国完成适⽤伐倒⽊和⽊材材积测定公式的理论推导和检验，确定了形数的概念和测定⽴⽊的材积公式，并且进⾏⼀些简单的测仪器的研制。
(3)成熟和稳定期：20世纪30年代以来，由于数理统计、遥感技术、抽样技术和电算技术的发展及⼴为应⽤，以及⾓规测树学理论技术陆续发展起来。
(4)新技术应⽤阶段：近10-20年来，随着电⼦计算机处理数据、航天遥感、动态预测、⾓规测树等新技术在森林调查中应⽤越来越⼴泛，这预⽰着⼀个新的时期的到来。
4、测树学的研究内容：主要包括树⽊和林分的蓄积量（材积）、材种出材量⽣长量及其⽣物量的测定理论、⽅法和技术。
5、测树学中的误差：从误差的来源分，分为过失误差、系统误差、偶然误差。
6、测树学中的有效数字运算规则：①加减乘除运算：结果保留位数与有效数字位数最少者相同。
②乘⽅或开⽅运算：结果有效数字位数不变。
③对数运算：对数尾数的位数应与真数的有效数字位数相同。
④表⽰分析结果的精密度和准确度时，误差和偏差只取⼀位或者两位有效数字。
⑤计算中涉及到常数π、e以及⾮测量值，如⾃然数、分数时，不考虑其有效数字的位数，视为准确数值。
⑥为提⾼计算的准确性，在计算过程中可暂时多保留⼀位有效数字，计算完后在修约。
运⽤电⼦计算器运算时，要对其运算结果进⾏修约，保留适当的位数，不可将显⽰的全部数字作为结果。
7、测树学所使⽤的符号和单位：第⼆章、单株树⽊材积测定1、基本测树因⼦：树⽊直径、树⾼、树⼲横断⾯积、树⼲材积。
第七章树木生长量测定
第七章树木生长量测定⏹测树学中研究的生长主要有两大类：树木生长林分生长。
⏹影响树木生长量的因素有两大类：自身遗传因素外界环境条件第一节树木年龄的测定——树木年轮（tree annual ring）的形成和变异⏹年轮的形成⏹由于树木形成层受外界季节变化产生周期性生长的结果。
⏹早材（春材）：细胞体积大，数量多，细胞壁较薄，材质疏松，颜色较浅，占年轮宽度的主要部分。
晚材（秋材）：细胞体积小，数量少，细胞壁较厚，材质紧密，颜色较深。
⏹年轮是树干横断面上由早材和晚材构成的同心环带。
同一年的春材和秋材合称为年轮。
第一年的秋材和第二年的春材之间，界限分明，成为年轮线，表明材木每年生长交替的转折点。
第一节树木年龄的测定——树木年轮（tree annual ring）的形成和变异⏹年轮的变异⏹由于受外界环境或条件的制约，使年轮环带产生不完整的现象，称为年轮变异。
⏹伪年轮或多层轮：（在一个生长季节内形成层活动出现几次盛衰起伏而产生两个或多个轮印）⏹宽度小；闭合环不完整，有重合，外侧轮廓不明显⏹断轮（由于树木一侧的形成层处于休眠状态或死亡、或其它原因使得树干横截面上某一小段的年轮环突然中断）第一节树木年龄的测定——树木年轮（tree annual ring）的形成和变异⏹年轮消失（在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全分辩不出来，称为年轮消失）。
原因有：⏹树木基部形成层没有完全分化，根本没有形成年轮。
（本来就没有）⏹只分化出相当于晚材的那部分年轮（有，但不易分辩）⏹年轮界限模糊不清⏹热带地区常见，早材和晚材的密度、颜色差异不大⏹年代久远的古树，木质已经或接近炭化，木材颜色加深，年轮不易分辩清楚第一节树木年龄的测定——确定树木年龄的方法⏹查阅造林技术档案或访问⏹查数轮生枝法⏹有些树种一般每年在树的顶端生长一轮侧枝（轮生枝），可以直接查数轮生枝的环数及轮生枝脱落后留下的痕迹来确定年龄。
⏹适用于有轮生枝的幼树。
第一节树木年龄的测定——确定树木年龄的方法⏹生长锥（increment borer）测定法⏹使用方法：先将锥筒装置于锥柄上的方孔内，用右手握柄的中间，用左手扶住锥筒以防摇晃，垂直于树干，将锥筒先端钻入树木适当部位（测年龄最好在树基部），而后用力按顺时针方向旋转，到达髓心后，插入探杆（针）卡紧样芯，倒转1-2转，拔出探杆（针），样芯则夹于探杆（针）中，然后退出生长锥。
测树学(2750)自学考试教学大纲
测树学（2750）自学考试教学大纲一、本课程性质与设置的目的（一）本课程的性质和特点测树学是研究树木材积、林分蓄积、树木和林分生长量、收获量的测定、预估和计算的科学。
是林学专业的必修课。
测树学是森林经理学、森林生态学、森林经营学的基础课程。
同时，也是整个林业科学的一门专业基础学科。
（二）本课程在专业中的地位、任务与作用本课程是林木专业学生必修的主干课程。
测树学的任务是：一是为森林调查中的木材数量和质量、林分结构和生长规律、质量评定、森林资源经济价值评价、森林资源动态及其发展趋势提供理论、方法和技术。
二是为各林业学科提供研究森林、分析森林的测算理论、方法和技术。
对自学者要按全日制普通高校相同课程的要求进行水平合格考试。
目的是检测课程应试者是否达到课程合格水平，是否掌握了解森林资源经济价值评价、森林资源动态及其发展趋势。
是否掌握测树学的理论和技术，是否学会树木材积、林分蓄积、树木和林分生长量、收获量的测定方法、步骤和关键技术要点。
（三）课程教学的基本要求1．理论知识方面重点掌握树木测定、林分调查、生长和收获预测的基本理论。
即测树因子、树干形状与求积式、材积三要素、林分调查、林分结构规律、树木材积和林分蓄积、立地质量评价、树木和林分生长量测定与预估的基本理论。
２．实验技能方面掌握树木材积、林分蓄积、树木和林分生长量、林分调查的基本方法，掌握林分生长量和收获量预估方法。
（四）本课程与相关课程的联系测树学是森林经理学、森林经营学的基础课程。
同时，也是整个林业科学的一门专业基础学科。
测树学内容涉及树木、林分及森林的测定理论、方法和技术，需要对大量观测数据进行分析处理，同时还要建立许多数学模型，因此，测量学、数学、数理统计学、电子计算机数据处理技术以及森林生态学都是本学科的基础。
在自学考试中应突出本课程的特点，特别是基本实践技能的掌握，以保证本课程内容的系统性和完整性。
本课程的基础知识是：1.基本概念；2.基本理论；3.基本技能- 1 -重点：测树因子；树干形状与求积式；材积三要素；林分调查；树木材积和林分蓄积测定；难点：林分结构规律；立地质量与林分密度；角规测树原理；林分生长量和收获量预估模型。
森林计测学复习习题及参考答案
森林计测学复习习题及参考答案森林计测学思考复习习题及参考答案绪论一、填空题：（每空1分）1、测树学是以（）和（）为对象，研究和测算其材积或蓄积量、出材量、生长量、重量以及林产品的理论和方法的学科2、测树学的任务是对树木和林分进行（）和（）的评价，阐明林分分布和生长的规律。
二、判断题：（每题2分）1、测树学的“树”是指一株一株单个的树。
（）2、测树学是清查森林资源的一门学科，同时也是林业各门学科对森林进行研究、分析的手段。
（）第一章伐倒木材积测定一、填空题：(每空1分)1、在测树工作中，人们把所需要测定的项目称为( )。
2、树干横断面的形状一般可归纳为近似( )、近似( )及( )三类。
3、孔泽干曲线式中的r是指( )，当r=0时，其旋转体近似于( )。
4、在测树工作中，( )求积式是计算单株伐倒木材积的基本公式。
5、伐倒木区分求积一般分段以( )个为宜。
6、一般不能用径阶表示( )直径。
7、原木检尺长是在大、小头两端断面之间( )处量取，最小单位量到厘米。
8、树干上相距1m的直径之差称( )。
二、判断题：(每题2分)1、树干愈往上，其横断面大多呈为不规则形。
( )2、树干纵剖面上的曲线称为干曲线。
( )3、在我国林业科研工作中多采用中央断面区分求积式。
( )4、由于树干横断面形状多为不规则形，所以直径巻尺测得的直径呈偏大误差。
( )5、直径为6.0cm的树木用4cm的径阶距表示属于6径阶。
( )6、用径阶可以表示任意树木的直径。
( )7、将树木伐倒，去枝、剥皮、截去直径不足6cm的稍头后，所剩下的树干叫原木。
( )8、凡原木长度相同，小头直径相等，查原木材积表，其材积相等。
( )三、论述或计算题：1、一株树木其直径9.8厘米，将其按2cm径阶距整化，整化误差是多少？如按4cm径阶距整化，整化误差又是多少？(4分)2、树干形状由上到下由哪几种近似几何体组成？有何特点？(6分)3、使用轮尺测直径注意什么？(5分)4、测得一伐倒木长8m，底端断面积0.03801m2,梢端断面积0.02776m2，其材积多少m3?(4分)第二章立木材积测定一、填空题：(每空1分)1、在坡地上测胸径时，应在( )确定树干的1.3米处位置。
测树学 第七章 树木生长量
第一节 树木年龄的测定
——确定树木年龄的方法
生长锥（increment borer）测定法
使用方法：先将锥筒装置于锥柄上的方孔 内，用右手握柄的中间，用左手扶住锥筒 以防摇晃，垂直于树干，将锥筒先端钻入 树木适当部位（测年龄最好在树基部）， 而后用力按顺时针方向旋转，到达髓心后， 插入探杆（针）卡紧样芯，倒转1-2转，拔 出探杆（针），样芯则夹于探杆（针）中， 然后退出生长锥。
注意事项：1、按操作方法使用；2、若钻 入死节，应退出锥筒另钻一处，切忌猛烈 硬扳，以防止扳断或扳弯锥筒。3、钻入树 干后，停留时间不宜过长，以防止卡死在 树干中。
第一节 树木年龄的测定
——确定树木年龄的方法
年轮法
年轮识别困难时，可将树干锯下一圆盘刨平 或浸湿后用放大镜观察；必要时用化学染色 剂，利用早晚材着色浓度不同以使年轮容易 辨认。
年轮分析仪器
树木年轮分析仪：广泛应用于年轮 分析，树木年代学，年轮气候学， 森林研究和地形学等领域。
TSAP树木年轮分析软件
第二节 树木生长量的概念和种类
——概念
生长量（increment）：一定间隔期内树木各 种调查因子所发生的变化称为生长（growth）， 变化的量记为生长量。
生长量是时间的函数，通常以年为时间单位。 影响树木生长的因素：树木生长受到土壤、水
第一节 树木年龄的测定
树木各调查因子的生长量都是时间的函 数，要确定和比较生长量的大小，首先 必须确定树木的年龄。
常用的年龄符号为“A”或“t”。 生长量的间隔期通常以年为单位。 在科研工作中，生长间隔期也有以月或
以天为单位，特别是我国南方的一些速 生树种，如泡桐、桉树等。
单株树木调查—树木生长量与年龄的测算(森林调查课件)
生长率是描述树木的相对生长速度。
二
生长率公式
（1）基本公式(以材积为例)
PV
ZV Va
100 %
其中：Pv为材积的生长率；Zv为材积连年生长量；
Va 为材积原有总量。
材积表达式若换树高、胸径、断面积、形数即
得对应因子的生长率。
在实际工作中，材积连年生 长量常用某一段时间的定期平均 生长量代替，即：
速生树种可以直接利用连年生长量公 式求得。
三
连年生长量与平均生长量的关系
3
连年生长量与平均生长量均从零开始， 以后随年龄的递增而上升，达到生长的最 大值以后又逐渐下降。
以材积为例，如图所示，实线表示连年 生长量，虚线表示平均生长量，横坐标表 示树木的年龄，纵坐标表示树木的材积。 从图上可以发现它们有如下的关系。
3
• （1）当树木在幼年时，
连年生长量和平均生长
量都随着年龄的增加而
增加，但连年生长量增
加的速度较快。
• （2）连年生长量到达最
高峰的时间比平均生长
量来的早。
连年生长量和平均生长量的关系曲线
3
（3）平均生长量到达最高峰时，连年生 长量等于平均生长量，两条曲线相交。在 林业生产上将材积平均生长量达到最大值 时的年龄称作数量成熟龄。
学习要点
1、树木生长量规律 2、数量成熟龄 3、树木生长量表达的是树木的实际生长速度。
木的总生长量被年龄除所得的商。
例如，a年时的材积为V
长量 av 为：
a
，则材总平均生
av
Va a
2
（5）定期平均生长量
定期平均生长量
树木学
第七章 树木生长量测定习题一、填空题1．施耐德材积生长率的公式为 P V =K/nd ，式中 n 为胸高处外侧1cm 半径上的年轮数；d 为去皮直径；K 为生长系数 。
2．树木生长包括 细胞分裂 、 细胞延长 、 细胞分化 基本过程。
3.Logistic 方程rtme y -+=1A 、Gompertz 方程rtbeAe y --=和单分子式)1(kt e A y --= 。
4．树木生长量分为 总生长量 、 定期生长量 、 连年生长量 、 定期平均生长量 、 总平均生长量 等五类。
5．某解析木长7.9米，用一米区分段区分，则梢头长度是 0.9 米。
6．一定期间内某调查因子的生长量即为 定期 生长量。
7．总平均生长量是 总生长量 被 总年龄 所除之商。
8．典型的树木总生长量曲线是呈 “S ” 形。
9．树木生长率是某调查因子的 连年 生长量与 总生长量 的百分比。
10．测定树干材积的三要素 胸高形数 、胸高断面积 、 全树高 。
二、名词解释1．树木的生长方程：是指描述某树种(组)各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长变化规律的数学模型。
2．理论生长方程：在研究生长模型中，根据生物学特性做出某种假设，建立关于y(t)的微分方程或微积分方程，求解后并代入其初始条件或边界条件，从而获得该微分方程的特解。
3．树干解析：将树干截成若干段，在每个横断面上可以根据年轮的宽度确定各年龄（或龄阶）的直径生长量。
在纵断面上，根据断面高度以及相邻两个断面上的年轮数之差可以确定各年龄的树高生长量，从而可进一步计算出各龄阶的材积和形数等树木生长过程的方法称为树干解析。
4．普雷斯勒生长率公式：nV V V V P n t t n t t v 200∙+-=-- 式中：n —间隔期的年数 V t — t 年时的树干材积 V t-n — n 年前的树干材积5．定期平均生长量：定期生长量被定期年数所除之商，称为定期平均生长量。
第七章——树木生长量测定
(8)其他经验方程：
1）幂函数型： y a t b
2）对数型： yablgt)(
3）双曲线型：
y
a
t
b c
4) 混合型：ln(y)a a1
t a2
y
a
b
c
t
y
a
1 btc
三、树木生长经验方程
• 红松树高生长柯列尔方程的参数和拟合 统计量 ：
y(t)0.025 t1.540e 7 70 5.0504t 984
• 生长方程是用来描述树木某调查因子变化规律的 数学模型，所以它是该树种某调查因子的平均生 长过程，也就是在均值意义上的生长方程。
树木生长曲线(growth curve)树木Leabharlann 长方程二、树木生长方程的性质
• 树木的生长呈缓慢—旺盛—缓慢—最终停止，因此总生长 量变化过程的曲线是一个呈“S”形曲线的生长方程。
（2）定期生长量（Zn）：树木在定期n年间的生
长量为定期生长量 。ZnVt Vtn
（3）总平均生长量(θ) ： V t
t （4）定期平均生长量（ θn ）：
（5）连年生长量(Z) ： ZVt Vt1
n
Vt
Vtn n
第三节 树木生长方程
一、树木生长方程的基本概念
• 树木的生长方程(growth equation)：描述某树种(组) 各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长变化规律的 数学模型。
t
t
上例中，红松树高生长方程的 tm ＝98.9，max ＝0.1617，说明红松树高的总平均生长在 99a达到最大，树高平均生长量最大值为0.16m
平均生长量的主要用途 ：
第7章 树木生长量测定
ZV — 表示（a-1）～ a 年所生长的材积 V — 表示（a-1）年所生长的总材积
生长率是相对值，表示树木在某一期间的相对生长 速度。
主要作用：①可用来比较不同树种生长速度；②计 算生长量。
7.5.2 普雷斯勒生长率公式（以材积为例）
分析，由： 分子用定期平均生长量： 分母以期初期末平均材积： 代入定义式：
对方程求一阶导数得连年生长量方程：
把不同的年龄代入方程式，得到各年龄时期的连年 生长量，绘成曲线为连年生长量曲线。
利用求极值的方法，对Z求一阶导数（即对H求二阶 导数），并令其等于0，可以求出连年生长量极大值时的 年龄及生长量。
解： 该树树高在54年时连年生长量最大,达到0.1904m。
7.4.2 平均生长量θ 指总平均生长量，即树木在某一时期内平均生长的数量，反映
P178
利用年龄与树高实测值建立数学模型：
将各年龄代入 方程，得到各年龄 时期树高预测值 (理论值见表)，绘成 曲线，为理论生长 曲线
例2 一株92年兴安落叶松的树高生长过程 利用树干解析方法，获得该树各年龄树高生长量 （见表），拟合数学方程式：
把各年龄代入方程式，可得到各年龄时期的树高生 长量预测值（理论值见表），用预测值可绘制生长曲线图。
以时间长短划分生长量的种类（以材积为例） ⑴ 总生长量 Vt — 树木从开始生长到 t 年时材积积累的总量。 ⑵ 总平均生长量 θ ＝Vt/ t — 总生长量除以年龄，表示 t 年期间 每年平均生长的材积。
⑶ 定期生长量
Zn＝Vt －Vt-n
树木在某一期间的生长量。Vt 为现在树干材积，Vt-n 为n年前树干材积，则n年间材积生长量叫定期生长量。
先区分，在各区分段的中央部位砍一缺口量最近n个 年轮的宽度L，2L为最近n年直径生长量。
测树学第七章
bt c
式中：A—树木生长的最大值参数，A=ymax；
4.5 理查德(Richards, 1959)方程
该方程是Richards(1959)基于Von Bertalanffy生 长理论扩展而来。
y A(1 e )
rt c
式中：A—树木生长的最大值参数，A=ymax；
r—生长速率参数； c—与同化作用幂指数m有关的参数，
dy 1 yr (1 y ) 0 dt A
曲线存在一个拐点，令：
d2y y 2 y r 2 y1 1 0 2 A dt A
A
解得其拐点坐标：
Ar ln m A dy tI , yI 4 r 2 dt max
be
rt
y Ae
A, b, r 0
A-树木生长的最大值参数，A=ymax； b-与初始值有关的参数；
r-内禀增长率（最大生长速率）参数。
方程适用性 该方程存在拐点，约位于最大值三分之一处(A/e)， Gompertz方程是具有初始值的典型“S”形生长曲线。
许多研究者发现，Gompertz方程在生物学工作中适 用性较大，同样也比较适合于描述树木生长，但其 精度不及Richards方程和Korf方程。
（1）逻辑斯蒂(Logistic)方程
（2）单分子(Mitscherlich) 式
（3）坎派兹(Gompertz,1825)方程 （4）考尔夫(Korf,1939)方程 （5）理查德(Richards, 1959)方程
4.1 逻辑斯蒂(Logistic)方程
Logistic 方程是在Marthus(1798)模型基础上发 展而来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Image
（4）定期平均生长量（ θn ）： （5）连年生长量(Z) ：
No Image
No Image
第三节 树木生长方程
一、树木生长方程的基本概念
•
•
树木的生长方程(growth equation)：描述某树种(组) 各调查因子总生长量y(t)随年龄(t) 生长变化规律的 数学模型。 生长方程是用来描述树木某调查因子变化规律的 数学模型，所以它是该树种某调查因子的平均生 长过程，也就是在均值意义上的生长方程。
•
侧分化的次生木质部细胞，具有生长迅速、细胞大而壁
薄、颜色浅等特点 。
•
晚材(秋材) ：在秋季，形成层的增生现象逐渐缓慢或趋 于停止，使在生长层外侧部分的细胞小、壁厚而分布密 集，木质颜色比内侧显著加深 。 根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。
•
年轮的变异 （1）
年轮变异——由于受外界环境条件的制约，使年 轮环带产生不完整的现象。 （1） 伪年轮 ：在一个生长季内形成层活动出现几 次盛衰起伏而产生两个早（春）、晚（秋）材环 带的双年轮现象，其中一个为伪年轮。 原因 ：气温突变、病虫害、严重干旱 等。 特征： ① 伪年轮的宽度比正常年轮的小。 ② 伪年轮通常不会形成完整的闭合环，而且有部 分重合现象。 ③ 伪年轮外侧轮廓不如真年轮明显。
1.年轮法
年轮识别困难时：水浸、染色剂、药物 • 年轮的查数： ——髓心向外，多方计数；上下圆盘检核； 年轮分析系统
•
2. 生长锥测定法
• •
结构：锥柄、锥筒、探取杆； 使用方法：
第二节 树木生长量的概念
一、定义
•
一定间隔期内树木各种调查因子所发生的变化称为 生长(growth)，变化的量称为生长量(increment)。 生长量是时间（t）的函数 。 影响因子：树种的生物学特性、树木的年龄、环境
•
四、树木生长理论方程
（1）逻辑斯蒂(Logistic)方程 （2）单分子 (Mitscherlich) 式 （3）坎派兹（Gompertz,1825）方程 （4）考尔夫（Korf,1939）方程 （5）理查德(Richards, 1959)方程
树木生长曲线(growth curve)
No Image
树木生长方程
二、树木生长方程的性质
• •
•
树木的生长呈缓慢—旺盛—缓慢—最终停止，因此总生长 量变化过程的曲线是一个呈“S”形曲线的生长方程。 第一段大致相当于幼龄阶段，第二段相当于中、壮龄阶段， 第三段相当于近、成熟龄阶段， 树木生长方程的特点： (1)当t＝0时y(t)＝0。此条件称之为树木生长方程应满足的 初始条件。 (2)y(t)存在一条渐进线y(t)＝A，A是该树木生长极大值。 (3) 树木的生长是不可逆的，使得y(t)是关于年龄（t）的单 调非减函数。 (4)y(t)是关于t的连续且光滑的函数曲线。
No Image 2
红松和兴安落叶松树高生长拟合曲线
四、树木生长理论方程
•
概念：在生长模型研究中，根据生物学特性做出 某种假设，建立关于y(t)的微分方程，求解后并代 入其初始条件或边界条件，从而获得该微分方程 的特解，这类生长方程称为理论方程。
特点是：1) 逻辑性强；2) 适用性较大；3) 参数可 由独立的试验加以验证，即参数可作出生物学解 释；4) • 从理论上对未来的趋势进行预测。
第5章 树木生长量测定
第一节 • 第二节 • 第三节 • 第四节 • 第五节 • 第六节 • 第七节
•
树木年龄的测定 树木生长量的概念 树木生长方程 平均生长量与连年生长量的关系 树木生长率 树木生长量的测定 树干解析
概述
生长： • 按研究对象分为树木生长和林分生长； • 按调查因子分为直径生长、树高生长、 断面积生长、形数生长、材积（或蓄积） 生长和重量生长等。 • 树木生长量的影响因子：树木本身遗传、 外界环境条件
• •
条件和人为经营措施等。
•
生长量可以作为评定立地条件好坏及经营措施效果
的指标。
二、树木生长量的种类
（1）总生长量： 树木自种植开始至调查时整个 期间累积生长的总量。它是树木的最基本生长 量，其它种类的生长量均可由它派生而来。 （2）定期生长量（Zn）：树木在定期n年间的生 长量为定期生长量 。 （3）总平均生长量(θ) ： No
第一节 树木年龄的测定
• • •
树木各调查因子的生长量都是时间的函 数。 常用的年龄符号为“A”或“t”。 生长量的间隔期通常以年为单位。
一、树木年轮的概念
•
树木年轮(tree annual ring)—树干横断面上由早（春）材
和晚（秋）材形成的同心“环带”。 早材(春材) ：树木的形成层在生长季节(春、夏季)向内
，d=1,2 或常数
三、树木生长经验方程
(5)修正Weibull(杨容启等人，1978)方程：
(6)吉田正男(Yoshida，1928)方程：
No Image
No Image
No Image
(7)斯洛波达(Sloboda，1971)方程： (8)其他经验方程： No 1）幂函数型： Image 2）对数型： No 3）双曲线型： Image
No Image
4) 混合型：
No Image
No Image
No Image
三、树木生长经验方程
•
红松树高生长柯列尔方程的参数和拟合 统计量 ：
No Image
n=27,SSE=2.093,R2=0.9991
•
兴安落叶松树高生长 Schumacher方程拟 合结果：
n=10,SSE=1.177,R =0.9978
三、树木生长经验方程
(1)舒马切尔(Schumacher,1939)方程： 或 No
Image
No Image
(2)柯列尔(Rоляср，1878)方程：
No Image
(3) 豪斯费尔德(Hossfeld,1822)方程：
No Image
(4)莱瓦科威克(Levakovic，1935)方程：
No Image
•
年轮的变异（2）
（2） 断轮 圆盘从4个方向测定时，年轮数不相同的现象 。 林分中被压木的断轮现象十分普遍 。 （3） 年轮消失 在树干基部，某些年份的年轮肉眼完全分辨不出 来，这种现象称为年轮消失。 （4） 年轮界线模糊不清
二、确定树木年龄的方法
•
• • • •
年轮法 生长锥测定法 查数轮生枝法 查阅造林枝术档案或访问的方法 目测法