2019-2020学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2019-2020 学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校七年级

上）期末数学试卷

．选择题（共 8小题）

1．﹣3 的相反数是（ ）

A ．

B ．﹣ 3

C ．

D ． 3

2．2018年10月 24日上午 9时港珠澳大桥正式通车，它是东亚建设的跨海大桥，连接香港大屿

山、

示为（ ）

11

A ．7.2× 1011

10

B ．7.2×1010

C

．

11

0.72×1011

D

．

72×109

33

3．计算﹣ a +2a

的结果为（ ）

3

3

C

．

3

3

A ． a 3

B ．﹣a 3

3a

3

D

．

﹣

3a 3

4．下列方程中为一

元一次方程的是（ ）

A ．2x+3＝ 0

B ．2x+y ＝3

C

．

2

x +x ＝ 3

D

．

x ﹣ ＝ 3

5．下列判断正确的是（ ）

A ．单项式 a 的次数是 0

2

B ．单项式﹣ 2a 2bc 的系数是 2

C ．单项式﹣ xy 2z 的次数是 2

32

D ．多项式 3xy 3+5x 2﹣8 是四次三项式

正确的算式有（ ）

7．下列四个图中，能用∠ 1、∠ AOB 、∠ O 三种方法表示同一个角的是

澳门半岛和广东省珠海市，整个大桥造价超过 720 亿元人民币，将 72000000000 用科学记数法表

6．下列四个算式： 3

① ﹣2﹣3＝﹣1；② 2﹣|﹣3|＝﹣1；③ （﹣2） ＝﹣6；④ 2÷

＝﹣ 6．其中，

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

8．如图，直线AB、CD 相交于点O，OE 平分∠ BOC ，∠ FOD ＝90°，若∠ BOD ：∠BOE＝1：2，则∠AOF 的度数为（）

A ．70°

B ．75°C．60°D．54°

二．填空题（共 6 小题）

24 9．把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1 按m 的升幂排列．

10．长春市奥林匹克公园于2018 年年底建成，它的总占地面积约为528000 平方米，528000 这个数字用科学记数法表示为．

11．如图，∠ AOB＝72°32′，射线OC在∠ AOB内，∠ BOC＝30° 40′，则∠ AOC＝．

12．今年十一小长假期间，迟老师一家三口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假，若门票每人 a 元，进入园区的轿车每辆收费40 元，则迟老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是元（用含 a 的代数式表示）．

14．如图，在三角形ABC中，AB⊥AC于点A，AB＝6，AC＝8，BC＝10，点P是线段BC上的一点，则线段AP 的最小值为．

三．解答题（共 10 小题）

15．计算：

（ 1）（ + ﹣ ）×（﹣ 48）

32 （ 2）（﹣ 5） 3×（﹣ ） +32÷（﹣ 2） 2×

16．计算：

1）3x+2（x ﹣ ）﹣（ x+1）

2） 5（2a 2b ﹣ ab 2）﹣ （ 6a 2b ﹣ 3ab 2） 17．解下列一元一次方程：

2（y ﹣ ）＝ （3y ﹣ 2） ﹣ ＝ 1

﹣ ＝ 1

22

18．先化前，再求值： 2（a 2+2a ﹣1）﹣ 3（a 2﹣ 2a ﹣3），其中 a ＝﹣ 2 19．如图，点 P 是∠AOB 的

边 OB 上的一点，点 M 是∠ AOB 内部的一点，按下述要求画图，并回答

问题：

（ 1）过点 M 画 OA 的平行线 MN ；

（2）过点 P 画OB 的垂线 PC ，交OA 于点 C ； （ 3）点 C 到直线 OB 的距离是线段 的长度．

20．如图，已知点 E 、 F 在直线 AB 上，点 G 在线段 CD 上， ED 与 FG 相交于点 H ，∠ C ＝∠ EFG ，

∠ BFG ＝∠ AEM ，求证： AB ∥CD ．（完成下列填空）

1）

4x+7＝32﹣x 2）

8x ﹣ 3（ 3x+2 ）＝ 1 3） 4）

证明：∵∠ BFG ＝∠ AEM（已知）且∠ AEM ＝∠ BEC（）∴∠ BEC＝∠ BFG （等量代换）∴MC ∥（）

∴∠ C＝∠ FGD （）

∵∠C＝∠ EFG（已知）∴∠＝∠ EFG，（等量代换）

∴AB∥CD （）

21．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求长．

23．如图，直线AB、CD 相交于点O，OF 平分∠ AOE，OF⊥CD，垂足为O．（1）写出图中所有与∠ AOD 互补的角；DE 的

1＝∠2．

24．感知：如图① ，若AB∥CD，点P在AB、CD 内部，则∠P、∠A、∠C满足的数量关系是

探究：如图② ，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则∠ APC 、∠A、∠C满足的数量关系是请补全以下证明过程：

证明：如图③ ，过点P 作PQ ∥AB

∴∠ A＝

∵AB∥CD，PQ∥AB

∴ ∥ CD

∴∠ C＝∠

∵∠ APC ＝∠﹣∠

∴∠ APC ＝

应（1）如图④ ，为北斗七星的位置图，如图⑤ ，将北斗七星分别标为A、B、C、D、E、G，其中B、C、D 三点在一条直线上，AB∥EF，则∠ B、∠D、∠E 满足的数量关系是线BP和EP，交于点P，使得BD平分∠ MBP，EN平分∠ DEP，若∠ MBD ＝25°，则∠ D﹣∠P

延长FE 到点N，过点 B 和点E分别作射