小学六年级数学：三个分数的通分及综合练习教学设计

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三个分数的通分及综合练习

[三个分数的通分及综合练习]
第16课时课题：三个分数的通分及综合练习（教材第116页例5及“做一做”第3小题，练习二十五第5-12题，三个分数的通分及综合练习。

）教学目标： 1.掌握把三个分数通分的方法和带分数通分的方法，小学数学教案《三个分数的通分及综合练习》 2.正确的进行通分并解决有关问题。

3、培养学生的比较能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

教学重点：掌握三个分数通分的方法。

教学难点：对三个分数正确进行通分。

教、学具准备：多媒体，视频展台。

教学过程：一、复习准备。

人教版六年级上册数学《分数混合运算》精品课说课稿

人教版六年级上册数学《分数混合运算》精品课说课稿一. 教材分析分数混合运算是小学数学中的重要内容，它涉及到分数的加减乘除以及混合运算。

在人教版六年级上册数学教材中，这部分内容被安排在第五章。

通过本章的学习，学生需要掌握分数混合运算的运算顺序、运算规律以及解题技巧。

本章的内容主要包括：分数的加减法、乘除法以及混合运算。

在分数的加减法中，学生需要掌握同分母分数的加减法和异分母分数的加减法。

在分数的乘除法中，学生需要掌握分数与整数的乘除法以及分数与分数的乘除法。

而在混合运算中，学生需要掌握运算顺序、运算规律以及解题技巧。

二. 学情分析在教学前，我对学生进行了学情分析。

通过问卷和课堂观察，我发现大部分学生已经掌握了分数的基本运算，但在解决混合运算问题时，部分学生存在运算顺序混乱、运算规律不明确等问题。

此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学的运算技巧。

三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.知识与技能：使学生掌握分数混合运算的运算顺序、运算规律和解题技巧。

2.过程与方法：培养学生解决实际问题的能力，提高学生的运算素养。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：分数混合运算的运算顺序、运算规律和解题技巧。

2.教学难点：解决实际问题时，灵活运用所学的运算技巧。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入分数混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解分数混合运算的运算顺序、运算规律。

3.案例分析：分析几个典型的分数混合运算案例，让学生理解并掌握解题技巧。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。

5.小组讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。

小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇

小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。

下面就是我给大家带来的小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇，希望能帮助到大家!小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案一教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。

教学目标：1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学对策：借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。

教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：一、复习铺垫1.口算下列各题。

4/15+7/151/2-1/35/9×3/52÷1/21/4÷418÷1/218×1/20÷2/51-3/41÷4/721×3/710/7÷1521÷3/71/2×1/35/6×36进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。

2.口答。

(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的()。

(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的()。

(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了()米。

(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了()毫升。

指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

二、学习新知1.教学例2。

《分数混合运算》小学六年级数学教案

《分数混合运算》小学六年级数学教案•相关推荐《分数混合运算》小学六年级数学教案（精选10篇）作为一名教师，往往需要进行教案编写工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编帮大家整理的《分数混合运算》小学六年级数学教案，欢迎大家分享。

《分数混合运算》小学六年级数学教案篇1教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1—4题。

教学目标：1、学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2、在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

教学对策：借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。

教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：一、复习铺垫1、口算下列各题。

4/15+7/15 1/2—1/3 5/9×3/5 2÷1/2 1/4÷418÷1/2 18×1/2 0÷2/5 1—3/4 1÷4/721×3/7 10/7÷15 21÷3/7 1/2×1/3 5/6×36进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。

2、口答。

（1）五（1）班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的（）。

（2）一本故事书已看了2/7，还剩全书的（）。

（3）一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了（）米。

（4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（）毫升。

指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。

《通分》教学设计

《通分》教学设计教学目标：知识方面：●理解通分的意义，掌握通分的方法。

●学生能正确地把异分母分数进行通分，并比较它们的大小。

●理解和掌握通分的概念，掌握同分母分数，同分子分数大小比较的方法，并能熟练、快速地比较。

●经历探索活动，体验解决问题的策略多样性。

能力方面：●培养学生观察、分析、归纳、概括等思维能力。

●培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

德育方面：●渗透转化的数学思想,培养学生的自学能力。

教学重点：掌握用两个分数的分母的最小公倍数作公分母进行通分。

教学难点：理解通分的算理以及通分的关键：找准分母的最小公倍数作公分母。

教具学具准备：多媒体课件。

教学步骤：一、习就引新1、说出下面每组数的最小公倍数。

6和8 8和9 9和27 6和182、填空：310的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

710的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

5171师：同学们对学过的知识掌握的很扎实，现在我们来学习新课。

（设计意图：在学习新知识前，我先安排求两个数的最小公倍数和分数的基本性质、比较分数的大小的复习。

让学生回忆了两个数是互质数关系、倍数关系和一般关系时怎样求它们的最小公倍数。

）二、探究新知探究一：教学例31、出示例3。

（出示情境图）陆地面积占地球总面积的310，海洋面积占地球总面积710。

地球上是的陆地多还是海洋多？师：同学们请看题目，你得到什么信息？问的是什么？能具体点吗？（组织学生根据数据来说说地球上的陆地多还是海洋多？然后同桌互相交流方法、结果，全班汇报。

）板书：310710（引导学生观察两个分数的特点）（学生可能说出：1、要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较310和7 10的大小。

因为310表示把地球总面积看作单位“l" ，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，而海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积；2、310是3个1/10，710是7个1/10，7个1/10大于3 个1/10，所以710大于310。

六年级上册数学教案分数四则混合运算苏教版

六年级上册数学教案：分数四则混合运算（苏教版）教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握分数四则混合运算的顺序和计算方法，能正确计算分数四则混合运算题。

2. 过程与方法：通过练习和实例分析，培养学生解决实际问题的能力，提高数学思维和运算技巧。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强其自信心和自主学习能力。

教学内容分数四则混合运算的概念和规则。

分数四则混合运算的计算方法。

实际应用题目的分析和解答。

教学重点与难点重点：分数四则混合运算的顺序和计算方法。

难点：正确处理分数四则混合运算中的括号和运算优先级。

教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学PPT。

学具：练习本、铅笔、计算器。

教学过程1. 导入：通过复习分数的加减乘除运算，引入分数四则混合运算的概念。

2. 新课讲解：详细讲解分数四则混合运算的规则和计算方法，通过实例演示。

3. 课堂练习：让学生进行课堂练习，教师巡回指导。

4. 实例分析：通过实际应用题目，让学生分析并解答，加深理解。

板书设计分数四则混合运算1. 分数四则混合运算的概念2. 分数四则混合运算的规则3. 分数四则混合运算的计算方法4. 实际应用题目示例作业设计基础练习：分数四则混合运算的基本题目。

提高练习：包含括号和复杂运算优先级的题目。

实际应用题目：结合生活实际，设计相关的分数四则混合运算题目。

课后反思教师反思：教学内容的难易程度、学生的接受情况、教学方法的有效性。

学生反思：对分数四则混合运算的理解程度、解题技巧的掌握情况。

教学重点与难点详细说明教学重点分数四则混合运算的顺序：学生需要掌握分数四则混合运算的基本顺序，即先乘除后加减，以及括号内优先计算的原则。

这是确保计算正确的基础。

计算方法：学生需要学会正确的分数四则混合运算的计算方法，包括分数的通分、约分、以及分数与小数的转换等。

教学难点括号的处理：在分数四则混合运算中，括号的使用会影响运算的顺序。

学生需要学会正确处理括号，确保计算顺序正确。

五年级下册数学教学设计-《通分》人教新课标(2023秋)

五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于通分这个概念的理解存在一些差异。有的学生能够迅速掌握通分的步骤，而有的学生则在找到最小公分母这一环节上遇到了困难。这让我意识到，在讲解理论知识时，需要更加注重个别辅导，针对学生的不同情况进行有针对性的指导。
在讲授新课的过程中，我尝试通过生活实例引入通分的概念，大多数学生都能积极参与，表达自己的看法。这说明实例教学能够激发学生的兴趣，有助于提高课堂氛围。但我也注意到，在案例分析环节，部分学生对于如何将问题转化为分数运算仍然感到困惑。因此，我决定在接下来的教学中，增加一些具体的操作演示，让学生更直观地理解通分的过程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调通分的步骤和异分母分数的加减运算这两个重点。对于难点部分，如找到最小公分母，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与通分相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示通分的基本原理，如使用图形或实物模型进行直观展示。
-掌握通分的步骤：具体包括找到两个分数的公共分母，分别将分子和分母按比例扩大或缩小至公共分母，确保分数值不变。
-异分母分数的加减运算：通过通分，将不同分母的分数转换为同分母的分数，然后进行加减运算，最后简化结果。
-实际问题的解决：运用通分解决生活中的实际问题，如购物时比较价格、计算折扣等。
举例：在学习通分的概念时，教师可以通过图形化展示，如使用两个不同长度的蛋糕切割成相同数量的块，来强调通分中保持分数值不变的重要性。
总的来说，今天的课堂教学取得了一定的效果，但也暴露出一些问题。在今后的教学中，我将继续关注学生的个体差异，努力提高课堂教学的针对性，使每位学生都能在课堂上获得成长和进步。同时，我还将加强对学生基础运算能力的培养，提高他们解决问题的能力，使通分这一知识点真正成为他们学习数学的助力。

小学数学_《通分》教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学_《通分》教学设计学情分析教材分析课后反思小学五年级下册《通分》教学设计教学目标：1.结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义。

2.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。

3、渗透数学思想，进行环保教育，培养环保意识。

教学重点：异分母分数大小比较和通分的意义教学难点：理解通分的意义教学方法：先让学生自己总结通分的概念，在不断的完善中教师进行了总结，而后又深刻挖掘了通分的内涵，让学生真正的明白通分的意义。

学法指导：小组合作、转化教具准备：多媒体课件、学具盒一、教学过程：1. 比较下面分数的大小，并说说理由。

133○13472○7495○92 83○11365○851712○19122．37和25有什么特点？你会比较它们大小吗？课本介绍哪种方法？你还想到哪些方法？二、创设情境，引入新课师谈话：同学们，现在环境问题越来越受到社会的关注。

很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。

你知道他们是怎样处理的吗？生1：生2：师：同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，青岛的环境肯定会越来越好！有一所城市就采纳了同学们的建议，进行了垃圾的大处理，我们一起去看一看吧。

三、自主探索，获取新知1、出示情境信息图，提出数学问题师：观察这幅信息图，谁能大声的读出包含的数学信息？师：针对这些数学信息，你能提出哪些数学问题？生1：生2：生3：师：同学们提了两类数学问题，一类是分数加减法的，一类是分数大小比较的，都很有研究价值。

这节课我们先来研究分数大小比较的这一类，在以后的学习中我们继续研究分数加减法，好吗？师：看这些分数大小比较的问题中，你已经会解决哪些问题了？生：第四个问题应该是填埋处理的多，因为2/5和2/35，分子相同，比分母，分母小的分数大，所以2/5大。

师：你以前学的知识掌握很扎实。

生：第五个问题应该是其他的垃圾多，因为2/35和4/35，分母相同，我们看分子，分子大的分数大，所以4/35大于2/35，其他类的垃圾多。

通分教学设计及反思

通分教学设计及反思通分教学设计及反思第 1 篇教学目的：1、理解通分的意义。

2、掌控通分的方法，能比较娴熟地进行通分。

3、教学中渗透转化的数学思想，培育同学的自学技能。

教学重难点：1、通分的一般方法。

2、确定公分母。

教学预备：课件。

教学过程：一、复习1、口算。

3.82 = 12.50.8= 1.89 =5.40.6 = 4-0.7 = 8.2+2=2、把下面分数化成分母是12而大小不变的分数。

1/4 5/6 3/363、求每组数的最小公倍数。

4和36 3和11 9和15二、出示学习目标。

1、掌控通分的方法，并能正确把两个分数通分。

2、理解通分的关键是找出两个分母的最小公倍数做公分母。

三、新课探讨。

〔一〕、学习例4：豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，常常食用有益于人体健康。

黄豆的蛋白质含量:大约是 2/5，蚕豆我的蛋白质含量大约是1/4 , 黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量高？1、争论：把这两个分数化成分母相同的分数进行比较还是分子相同的分数进行比较？用什么数做相同的分母好呢？2、结果：把这两个分数化成分母相同的分数进行比较会好些，相同的分母20叫做公分母。

3、让同学尝试完成例题。

4、总结：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

留意：〔1〕、异分母化成同分母；〔2〕、分数大小不变。

四、巩固练习。

1、你能把这组分数通分吗。

〔小组合作探讨完成〕1/6 和 3/42、把每组分数通分。

8/9 和 5/6 2/3 和3/7 2/5和3/10 5/8 和7/103、把每组分数通分。

1/2和5/7 9/8和5/4 2/5和3/15 7/12和3/16 4、填空：1.把异分母分数( )化成和( )相等的( )分数,叫做通分。

2.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的〔〕。

3.通分的方法先求出原来几个分母的〔 )然后把各分数分别化成用这个( )作分母的分数。

4.通分的依据〔〕。

5.通分的目的是把( )分母的分数化成( )分母的分数。

六年级同步第6讲：分数的约分、通分和大小比较 (教案教学设计导学案)

本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在．1、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分．2、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．【例1】将分数、约分，并化为最简分数．【难度】★【答案】．【解析】的分子分母同时除以它们的最大公因数是8，得：；的分子分母同时除以它们的最大公因数是15，得：．【总结】本题考查了分数的约分．【例2】指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：，，，，，，，．【难度】★【答案】，，是最简分数，．【解析】分子、分母互素的分数是最简分数，故，，是最简分数；非最简分数通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分．【总结】本题考查了最简分数的概念及约分．【例3】把以下分数化为最简分数：，，，，，，．【难度】★【答案】．【解析】非最简分数可以通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分，故答案是．【总结】本题考查了约分．【例4】若，则a、b的值分别是（）A．a = 15，b = 28 B．a = 28，b = 15C．a =，b = 1 D．无法确定【难度】★★【答案】D【解析】本题中不一定是最简分数，所以可能是，也可能是通过约分化为，故无法确定，选择D．【总结】本题考查了对分数约分概念的理解．【例5】下列说法中，不正确的个数为（）○1分子和分母都是奇数的分数，一定是最简分数；○2分子和分母都是素数的分数，一定是最简分数；○3最简分数一定比1小；○4约分后的分数比原来的分数小；○5分子和分母除了1以外没有其他的公因数，这个分数是最简分数．A．2个B．3个C．4个D．5个【难度】★★【答案】B【解析】○1错误，反例；○2正确，分子与分母互素的分数，是最简分数，两个素数一定互素；○3错误，反例；○4错误，约分不改变分数大小，故约分后的分数与原来的分数相等；○5正确，原因同○2；故选择B．【总结】本题考查了最简分数的概念．【例6】一个分数，它的分母是72，化成最简分数是，这个分数原来是______；一个分数，它的分子是45，化成最简分数是，这个分数原来是______．【难度】★★【答案】；．【解析】约分不改变分数的大小，故将的分子分母同时乘以18得到；将的分子、分母同时乘以9得到．【总结】本题考查了对约分概念的理解．【例7】一个分数，它的分子与分母的最大公因数是17，化成最简分数是，这个分数原来是______．【难度】★★【答案】．【解析】约分不改变分数的大小，故将的分子分母同时乘以17得到．【总结】本题考查了对约分概念的理解．【例8】用最简分数表示下列单位换算的结果：（1）36分钟是1小时的______；（2）320克是1千克的______．【难度】★★【答案】．【解析】单位换算一定记得单位要统一！（1）都化为分钟即：（2）都化为克即：．【总结】本题考查了单位换算及约分．【例9】一学校五月份用水150吨，比四月份节约了30吨，则五月份用水是四月份的______（几分之几）．【难度】★★【答案】．【解析】由已知得：四月份用水150+30=180（吨），故．【总结】本题考查了占比问题及约分．【例10】（1）把5克糖溶解在水中形成40克糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？（2）把5克糖溶解在40克水中形成糖水，那么糖占糖水的几分之几？水占糖水的几分之几？【难度】★★【答案】（1）；（2）；．【解析】在糖水中，糖是溶质，水是溶剂，糖水是溶液（糖和水的总和），所以算占比时要分清楚用谁除以谁．故（1）5克糖，40克糖水，35克水；答案是；（2）5克糖，40克水，45克糖水，故答案是；．【总结】本题考查了溶液及占比问题；【例11】六年级（3）班全体男生的身高统计图如图所示．仔细观察后，回答下列问题：（1）身高在135厘米~145厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（2）身高在155厘米~165厘米之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？【难度】★★【答案】．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了占比问题及识图能力．【例12】B中品牌的销售量占全天销售量的几分之几？C中品牌的销售额占全天销售额的几分之几？【难度】★★【答案】；．【解析】；．【总结】本题考查了占比问题及识图能力．1、公分母两个异分母的分数、（a、c为常数，且、、）要化成同分母的分数，分母必须是a 和c的公倍数，这个分母叫做公分母．其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母．2、通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分．【例13】写出三个和的公分母______、______和______；和的最小公分母是______．【难度】★【答案】12，24，36等；12．【解析】两个分数的公分母指他们分母的公倍数，其中最小公倍数即是最小公分母；所以和的公分母有无数个，写出三个即可，最小公分母是12．【总结】本题考查了公分母的概念．【例14】将下列各组分数通分：（1）和；（2）和；（3）和．【难度】★【答案】（1）（2）；（3）．【解析】（1）和的最小公分母是15，故通分后是：（2）和的最小公分母是70，故通分后是：；（3）和的最小公分母是48，故通分后是：．【总结】本题考查了对异分母分数通分的理解．【例15】写出三个、和的公分母______、______和______；、和的最简公分母是______．【难度】★★【答案】60，120，180等；60；【解析】几个分数的公分母指他们分母的公倍数，其中最小公倍数即是最小公分母；所以、和的公分母有无数个，写出三个即可，最小公分母是60．【总结】本题考查了公分母和最简公分母的概念．【例16】将下列各组分数通分：（1），，；（2），，；（3），，．【难度】★★【答案】（1）（2）（3）．【解析】（1），，的最小公分母是12，故通分后是：（2），，的最小公分母是60，故通分后是：（3），，的最小公分母是200，故通分后是：．【例17】对于两个异分母的分数和（a、c为常数，且、、），下说法正确的是（）A．和的最小公分母为acB．和的公分母为acC．和的公分母只有一个D．和的最小公分母只有一个【难度】★★【答案】D【解析】两个分数的公分母不止一个，故B、C错，两个分数的最小公分母是它们分母的最小公倍数，只有一个，当a、c互素时，是ac；故A错误，D正确．【总结】本题考查了分数的通分．1、分母相同而分子不同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大．2、分子相同而分母不同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大．3、分母不同且分子也不同的分数（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【例18】比较下列分数的大小：____；____；____；____．【难度】★【答案】<，>，>，>．【解析】分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大．故答案是：__<__；__>__；__>__；__>__．【总结】本题考查了分数比较大小．【例19】已知，试写出一个符合条件的整数m，则m可以是______；已知，试写出一个符合条件的整数n，则n可以是______．【难度】★【答案】8（比7大即可，不唯一）；18（比17大即可，不唯一）．【解析】分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大．故答案是：8（比7大即可，不唯一）；18（比17大即可，不唯一）．【总结】本题考查了分数比较大小．【例20】把下列每组中的分数通分，并比较大小：（1），；（2），；（3），，；（4），，．【难度】★【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】略【总结】本题考查了异分母分数比较大小．【例21】数轴上表示的点在表示的点的______边（选填“左”或“右”）．【难度】★【答案】左．【解析】方法一：从分数定义看，是分成七份，取六份，是分成八份，取七份，所以，故数轴上表示的点在表示的点的左边；方法二：通分，所以，故数轴上表示的点在表示的点的左边．【总结】本题考查了分数比较大小，其中定义法可以简化运算．【例22】写出所有分母为16且比小的最简分数．【难度】★★【答案】．【解析】通分，，所以符合提议的分数分子<12，且为最简分数，分子与16互素，不能是偶数，所以答案是：．【总结】本题考查了通分、分数比较大小及最简分数的概念．【例23】比较分数和的大小．【难度】★★【答案】．【解析】方法一：通分，和的最小公分母是，得：，故：；方法二：把和转化为同分子的分数，得：．故：．【总结】本题两个分数分母较大，分子较小，利用通分比较大小数值过大，可以直接把它们转化为同分子的分数比较比较简便；或者通分时不用计算出通分后的分母，直接比较分子比较简便．【例24】（1）写出一个大于且小于的分数；（2）满足上述条件的分数只有一个吗？如果不止一个，请再写出两个满足条件的分数．【难度】★★【答案】（答案不唯一），（答案不唯一）【解析】3和5的公倍数有：15，30，45，60……，大于且小于的分数有同样的，分母是15，30，60且满足条件的数也有很多，故这样的分数不止一个．【总结】本题考查了分数的性质和分数比较大小．【例25】填空：．【难度】★★【答案】3．【解析】方法一：通分得：，故在之间的分数有：化简得：故答案是3；方法二：由观察可得，分子都是7，故在之间的分数有化简得：且，故答案是3．【总结】本题考查了通分和分数的比较大小．【例26】在分数、、、、中，最大的分数是______．【难度】★★【答案】．【解析】比较一下，分子更容易转化，故转化分子后可得：；故最大的分数是．【总结】本题考查了分数的大小比较．【例27】甲、乙两人加工同一批零件，甲9小时加工15个零件，乙12小时加工20个零件，甲、乙两人谁的工作效率高？为什么？【难度】★★【答案】一样高．【解析】甲的工作效率是：乙的工作效率是：所以：，两人的工作效率一样高．【总结】本题考查了分数大小比较的应用．【例28】若将分数，和的分子都化为3后，得到的结果是：，求x的取值．【难度】★★★【答案】3或4．【解析】将分子都化为3后得：；故在之间的分数有：；化简得：；且所以是3或4．【总结】本题考查了分数的通分和大小比较．【例29】我们可以用下面的方法比较两个分数的大小（对角相乘法）：分别用每一个分数的分子去乘另一个分数的分母，哪个分子乘得的积大，这个分数就大．比如：比较和的大小．因为，所以．用这种方法比较两个分数的大小：____，____．【难度】★★★【答案】<，>．【解析】（1）因为；（2）因为；【总结】本题是新定义题目，定义了对角相乘法，可以应用在分母较大分子较小的分数比较大小中．【例30】观察下图：思考并回答下列问题：（1）把分数、、、按由小到大的顺序排列_______________________；（2）比较大小：____；（3）如果一个分数（，且a、b为正整数）的分子和分母都加上1，所得的分数一定比原来的分数________（填“大”或“小”）；（4）请你猜想，如果一个分数（，且a、b为正整数）的分子和分母都加上相同的自然数，所得的分数（）A．一定比原来的分数大B．一定比原来的分数小C．一定与原来的分数相等D．可能比原来的分数大，也有可能与原来的分数相等【难度】★★★【答案】（1）；（2）<；（3）大；（4）D．【解析】（1）从图形进行分析：故：；（2）（3）同理可得；（4）自然数包括0和正整数，如果分子、分母同时加上不为零的数，则分数一定比原来的分数大，如果分子、分母同时加上零，则分数的大小不变；【总结】本题考查了定义法比较分数大小，规律很常用，需要同学们记得．【习题1】写出在和之间且分母为9的所有最简分数_____________________．【难度】★【答案】．【解析】略【总结】本题考查了分母相同分数的大小比较和最简分数的概念．【习题2】以下说法正确的是（）A．分子、分母都是偶数的分数不一定是最简分数B．分母、分子中有一个是素数的分数一定是最简分数C．分子、分母只有1是公因数的分数一定是最简分数D．自然数都能写成最简分数【难度】★★【答案】C【解析】A．分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数；B．反例：；C．是定义，故正确；D．0不能写成最简分数；【总结】本题主要考查最简分数的概念．【习题3】把下列结果用最简分数表示：（1）24分钟是1．2小时的几分之几？（2）750毫升是1升的几分之几？（3）800克是1千克的几分之几？（4）10小时是一昼夜的几分之几？【难度】★★【答案】．【解析】（1）1．2小时=72分钟，；（2）1升=1000毫升，；（3）1千克=1000克，（4）1昼夜=24小时，．【总结】本题考查了占比和约分，注意单位一定要统一；【习题4】100克清水中加入15克糖，那么糖是糖水的______（几分之几）．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题考查了溶液的概念和占比的算法．【习题5】图书馆的存书情况如下：社会科学类占，自然科学类占，文学艺术类占，其他占．（1）把这些分数按从小到大排列；（2）哪一类书最少？【难度】★★【答案】（1）；（2）社会科学类最少．【解析】通分得：故；社会科学类最少．【总结】本题考查了分数的大小比较．【习题6】已知，则x可以是______，x的取值可以有______个．【难度】★★【答案】（1）等（答案不唯一）；（2）无数个．【解析】通分成分母是10的分数为则x可以是；还可以通分成分母是15，20，25……的分数，故答案有无数个，不唯一．【总结】本题考查了分数的通分和比较大小．【习题7】写出所有介于和之间的分母为44的最简分数．【难度】★★【答案】．【解析】通分得：故满足条件的最简分数有：．【总结】本题考查了分数的转化和最简分数的概念．【习题8】在、、、中，最小的一个分数是______．【难度】★★【答案】．【解析】通过观察：分子都是9的倍数，且能约分，故化简的：故最小的分数是：．【总结】本题考查了分数的转化和分数大小的比较；【习题9】六年级（1）班共有49名同学，其中参加艺术兴趣小组的人数如图所示：（1）参加绘画兴趣小组的人数占全班人数的几分之几？（2）如果将参加钢琴兴趣小组和吉他兴趣小组的同学看作是爱好音乐的，那么爱好音乐的同学人数占全班人数的几分之几？（3）爱好音乐的同学人数占所有参加艺术兴趣小组的同学人数的几分之几？【难度】★★★【答案】（1）（2）（3）．【解析】（1）（2）（3）．【总结】本题考了识图能力和占比的算法，审题很关键．【习题10】a、b表示不大于20的自然数，如果，求a和b所表示的数．【难度】★★★【答案】．【解析】，（1）分子、分母同时乘以3得：，所以；（2）分子、分母同时乘以3得：，所以；（3）分子、分母同时乘以3得：，所以．【总结】本题考查了分数的转化．【作业1】分母分别是27、60和72的最简分数，它们的最小公分母是（）A．180 B．108 C．1080 D．18【难度】★【答案】C【解析】27、60和72的最小公倍数是1080，故选C．【总结】本题考查了最小公分母的求法．【作业2】与分数大小相等，且分母小于48的分数有____个【难度】★★【答案】11．【解析】，与相等且分母小于48的分数有：．共11个．【总结】本题考查了分数的转化．【作业3】在空格中填入适当的分数，完成对话：小智说：“如果分数的分子和分母中一个是奇数，另一个是偶数，那么这个分数一定是最简分数！”小方说：“你说得不对，比如，_________和________就不是最简分数”．【难度】★★【答案】，（答案不唯一）．【解析】最简分数的定义是：分子和分母互素的分数，叫做最简分数．奇数和偶数互素的情况有很多，所以小智的说法是不对的，反例有：，，等．【总结】本题考查了最简分数的概念．【作业4】猴年的春节，小李收到的压岁钱一共600元，他计划今年去两次欢乐谷花费360元，而剩下的钱准备全部用来购买文具和书籍，那么她将用压岁钱的______购买文具和书籍（填几分之几）．【难度】★★【答案】．【解析】．【总结】本题考查了占比和约分．【作业5】写出一个大于且小于的分数：______．【难度】★★【答案】（答案不唯一）．【解析】将两个分数转化为分母是24的分数，，则满足题意；也可以将两个分数转化为分母是36，48，60…的分数，答案不唯一．【总结】本题考查了分数的转化．【作业6】完成相同的数学作业，小明用了小时，小智用了45分钟，小方用了小时，他们三人做作业的速度谁最快？谁最慢？【难度】★★【答案】小方最快，小智最慢．【解析】45分钟=小时；通分得：因为，故：小方最快，小智最慢．【总结】本题考查了分数的大小比较．【作业7】四个分数、、、哪个分数最大？哪个分数最小？【难度】★★【答案】最大，最小．【解析】比较一下，分子更容易转化，故转化分子后可得：；故：最大，最小．【总结】本题考查了分数的大小比较．【作业8】是最简分数，且，．写出满足条件的最大和最小的分数．【难度】★★【答案】最大分数：，最小分数：．【解析】最大分数的取法：分子取最大，分母取最小，得到：不是最简，退而求其次：，比较大小的；最大分数：；最小分数的取法：分子取最小，分母取最大，得到：不是最简，退而求其次：，比较大小的；最小分数：．【总结】本题考查了最简分数的概念和分数的大小比较．【作业9（1）用电最多的月份的用电量占第一季度用电量的几分之几？（2）第二季度的用电量占上半年的用电总量的几分之几？【难度】★★★【答案】（1）．【解析】（1）；（2）．【总结】本题考查了占比问题和约分．【作业10】（1）运用通分的方法，比较、、、的大小，用“<”连接；（2）从上面的结果中，你发现什么规律？（3）根据所发现的规律比较下面分数的大小，用“<”连接：，，，．【难度】★★★【答案】（1）．（2）当分母和分子的差值一定时，分子大的分数比较大；（3）<<<．【解析】（1）从图形进行分析：故：；（2）当分母和分子的差值一定时，分子大的分数比较大；（3）<<<．【总结】本题总结了分母和分子的差值一定的几个分数的大小比较，方法比较常用，需要同学们掌握．。

三个分数的通分

三个分数的通分
教学内容：课本P115页例5及“做一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ”练习二十五5—10
教学目的：使学生学会把三个分数通分的方法和带分数通分
的方法。
教学过程：
一、复习
1．求下面每组数的最小公倍数。
3和4 2和6 2、3和4 3、6和12
4和8 3和5 2、4和6 3、5和10
2．把下面每组中的两个分数通分。
和和和
让学生在课本上完成这道题的通分。
2．练习：P115页“做一做”的第3题，通分、和
3．教学带分数的通分。
出示题目：把3 和2 通分。
先让学生思考，然后说说该怎样进行通分。
讲述：把带分数通分时，每个带分数的整数部分都不动，只把分数部分进行通分就可以了。
学生完成上面的题目。
三、巩固
1．练习二十五5
2．练习二十五6（第1行）
二、新课
1．教学例5。
我们已学过了两个分数的通分，今天我们学习三个分数的通分。出示P115页例5：把、和通分。
讲述：在把两个分数通分时，需要先找出它们的公分母。三个分数的通分，也要先找出它们的公分母。怎样找出它们的公分母呢？
有了公分母，就可以根据不同情况，把每个分数分别化成用这个公分母做分母的分数。
3．练习二十五8
四、作业
练习二十五6（第2行）、7、9、10

小学六年级数学教案分数的加减法运算

小学六年级数学教案分数的加减法运算小学六年级数学教案：分数的加减法运算引言：数学是一门重要而有趣的学科，其中分数的加减法运算是小学六年级学生们需要掌握的基本知识之一。

本教案将通过详细的分数加减法运算步骤和实际示例，帮助学生掌握该概念并提高他们的计算技巧。

一、学习目标1. 了解分数的加法和减法运算的定义和规则；2. 掌握分数的通分方法；3. 学会分数的加法和减法运算步骤；4. 能够应用所学知识解决实际问题。

二、学习内容1. 分数的加法运算；2. 分数的减法运算；3. 实际问题的解决。

三、教学过程【步骤一】分数的加法运算1. 回顾什么是分数，分数的组成部分及含义；2. 分数的相同分母加减，只需对分子进行相应的运算；3. 分数的不同分母加减，需要先进行通分，再进行相应的运算；a. 找到两个分数的最小公倍数作为通分的分母；b. 分别将两个分数的分子相乘，再除以最小公倍数，得到通分后的分子；c. 将通分后的分子与通分的分母表示为一个新的分数；4. 利用实际示例进行练习和巩固。

【步骤二】分数的减法运算1. 回顾分数的加法运算步骤；2. 分数的减法可以转化为加法运算，即减去一个分数等于加上其相反数；3. 利用实际示例进行练习和巩固。

【步骤三】实际问题的解决1. 引导学生理解实际问题中分数加减法的应用；2. 给学生提供一些生活中的实际问题，要求他们通过加减法运算来解决；3. 学生可以通过绘制图形、使用模型或其他方法来帮助他们理解和解决问题。

四、教学示例1. 分数的加法示例：小明买了1/2千克的苹果，小红买了3/4千克的苹果，他们一共买了多少千克的苹果？解：通分后，1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4。

所以，小明和小红一共买了1 1/4千克的苹果。

2. 分数的减法示例：从一块长为3/4米的绳子上剪掉1/3米，剩下多长？解：通分后，3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/12。

2019-2020年小学五年级数学《三个或三个以上的分数通分》教学设计教案

2019-2020年小学五年级数学《三个或三个以上的分数通分》教学设计教案教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题.教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,复习铺垫,准备迁移1,P117 .52,口答:求下列各组数的最小公倍数[课件1]2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和104,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和283,把下列各组数通分.[课件2]4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8二,自主探究,提高能力揭示课题:三个或三个以上的分数通分自学P116 .例5: 把2/3,1/4和3/8通分.(1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么B,怎样将这几个分数通分呢(2)反馈并小结.板书:∵[3,4和8]=24∴2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作公分母,一次进行通分.※把下面每组分数通分.[课件3]2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/242,运用通分解决有关问题.(1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4]∵[10,20和15]=609/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/6051/60<52/60<54/60∴17/20<13/1520/44∴4/7>5/11(2)利用折半法进行大小比较.∵3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴4/7比一半大;∵5.5个1/11也是一半(1/2), ∴5//1比一半小;∴4/7>5/114,P118 .12§解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.∵[6,5] =30 ∴1/6=5/30 1/5=6/30由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数.四,作业P118 .6,8,9,10板书设计: 三个或三个以上的分数通分P116 .例5: 把2/3,1/4和3/8通分.∵[3,4和8]=24∴2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作公分母,一次进行通分.通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.附送：2019-2020年小学五年级数学《分数的加法和减法分数加减混合运算》教学设计一教学内容分数加减混合运算教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。

小学六年级数学上册《分数四测混合运算》教学设计

小学六年级数学上册《分数四测混合运算》教学设计教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册75页例⑴练一练，第76页练习十二第1~5习题。

教学目的：1．使学生结合解决实际问习题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动领会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

2．使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、剖析和抽象概括的能力。

3．使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积攒数学学习的经验，领会数学学习的严谨性和数学结论确实定性。

教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。

教学难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、复习引入做练习十二第1习题，直接写出得数。

集体交流，选择几习题让学生说说算法。

二、创设情境，探究新知。

1．出示教科书第75页的例习题图。

发问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问习题，可以怎样列式？要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。

2．集体交流。

老师根据学生的答复板书算式。

2/5×18＋3/5×18 （2/5＋3/5 ）×18追问：列式时你是怎么想的？3．指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。

这两道算式都属于分数四则混合运算。

（板书课习题）三、教学分数四则混合运算的运算顺序。

1．谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式习题吗？4．做“练一练”第1习题。

发问：这两习题的运算顺序是怎样的？同桌互相说一说。

学生独立计算，指名板演。

集体校对，共同评议。

发问：在进行分数四则混合运算时，你认为要注决些什么？指出：计算分数四则混合运算，要先弄分明先算什么，再算什么；例如第一小习题，分数乘除法连在一起，可以把除法转化为乘法，一次约分，同时计算；再如第二小习题，分数连加时可以同时通分。

六年级数学通分练习题

六年级数学通分练习题在六年级的数学学习中，通分是一个非常重要的概念和技巧。

准确掌握通分的方法和运用，能够帮助学生解决各种分数的计算和比较问题。

在本文中，我们将介绍一些六年级数学通分练习题，以帮助学生加深对通分的理解和应用。

第一题：简单的通分计算计算以下分数的和：1/5 + 2/3 + 3/10。

解析：为了进行通分计算，我们需要找到这些分数的公共分母。

在本题中，我们可以选择15作为公共分母。

计算过程如下：1/5 + 2/3 + 3/10 = 6/15 + 10/15 + 4/15 = 20/15 = 4/3第二题：通分比较大小比较以下两个分数的大小：2/5和3/4。

解析：为了比较这两个分数的大小，我们需要先进行通分转化为相同的分母。

在本题中，我们可以选择20作为公共分母。

转化过程如下：2/5 = 8/203/4 = 15/20由于15/20大于8/20，所以3/4大于2/5。

第三题：通分综合运算计算并化简以下表达式：5/6 + 3/4 + 2/3 - 1/2。

解析：为了进行通分计算，我们需要找到这些分数的公共分母。

在本题中，我们可以选择12作为公共分母。

计算过程如下：5/6 + 3/4 + 2/3 - 1/2 = 10/12 + 9/12 + 8/12 - 6/12 = 21/12 - 6/12 = 15/12 = 5/4第四题：通分综合应用小明的家离学校有3/8公里，小红的家离学校有2/5公里。

请问谁住得离学校更远？解析：为了比较两者的距离，我们需要先通分得到相同的单位。

在本题中，我们可以选择40米作为公共分母。

转化过程如下：小明的家离学校有(3/8)*40 = 15米小红的家离学校有(2/5)*40 = 16米由于16米大于15米，所以小红住得离学校更远。

通过以上的练习题，我们可以看到通分在数学中的重要性和应用范围。

掌握了通分的方法和技巧，学生们能够更轻松地解决各种分数计算问题，并且能够准确进行大小比较和综合应用。