二假设法解题 PPT
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第4讲《用假设法解题》PPT课件
（2）有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽 车运，要运80次，每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆 黄沙有多少吨？
如果只用小汽车运50次，那么剩下3×50=150（吨），需小 汽车运80（吨）。所以，这批黄沙共重：5×80=400（吨）
小学数学培优专题训练
第四讲 巧用假设法解决问题
精选PPT课件
1
专题简析
假设法是一种常用的解题方法。“假设法” 就是根据题目中的已知条件或结论作出某种 假设，然后按已知条件进行推算，根据数量 上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答 案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题 意假设未知的两个量是同一种量，或者假设 要求的两个未知量相等，其次，要根据所作 的假设，注意到数量关系发生了什么变化并 作出适当的调整。
假设全是小船 （50-4×11）÷（6-4）=3（只）大船 11-3=8（只）小船
精选PPT课件
6
(3)12张乒乓球台上同时有34人在进行 乒乓赛,正在进行单打球台有多少张?
假设全部在进行双打，应有12×4=48（人） 参加比赛，现在只有34人，多算了48-34=14 （人），把单打的看成了双打的14÷（4-2） =7（张）
综合算式：3×50÷（80精-5选0P）PT×课件80=400（吨）
9
• （3）一批钢材，用小车装，要用35辆，用 大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨， 这批钢材有多少吨？
如果只用30辆小卡车运，那么剩下3×30=90 （吨），需35-30=5（辆）小卡车运，这样可 以求出每辆小卡车的装载量：90÷5=18 （吨）。所以，这批钢材共重：18×35=630 （吨）。综合算式：3×30÷（35-30） ×35=630（吨）
假设全部安全运到了，所得运费比实得的运 费高，这说明运输过程中打碎了玻璃瓶。这 是解题的突破口。260元=2600角
如果只用小汽车运50次，那么剩下3×50=150（吨），需小 汽车运80（吨）。所以，这批黄沙共重：5×80=400（吨）
小学数学培优专题训练
第四讲 巧用假设法解决问题
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1
专题简析
假设法是一种常用的解题方法。“假设法” 就是根据题目中的已知条件或结论作出某种 假设，然后按已知条件进行推算，根据数量 上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答 案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题 意假设未知的两个量是同一种量，或者假设 要求的两个未知量相等，其次，要根据所作 的假设，注意到数量关系发生了什么变化并 作出适当的调整。
假设全是小船 （50-4×11）÷（6-4）=3（只）大船 11-3=8（只）小船
精选PPT课件
6
(3)12张乒乓球台上同时有34人在进行 乒乓赛,正在进行单打球台有多少张?
假设全部在进行双打，应有12×4=48（人） 参加比赛，现在只有34人，多算了48-34=14 （人），把单打的看成了双打的14÷（4-2） =7（张）
综合算式：3×50÷（80精-5选0P）PT×课件80=400（吨）
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• （3）一批钢材，用小车装，要用35辆，用 大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨， 这批钢材有多少吨？
如果只用30辆小卡车运，那么剩下3×30=90 （吨），需35-30=5（辆）小卡车运，这样可 以求出每辆小卡车的装载量：90÷5=18 （吨）。所以，这批钢材共重：18×35=630 （吨）。综合算式：3×30÷（35-30） ×35=630（吨）
假设全部安全运到了，所得运费比实得的运 费高，这说明运输过程中打碎了玻璃瓶。这 是解题的突破口。260元=2600角
苏教版四年级下册数学第二讲 假设法(课件)
假设法
知识回顾
“假设法”四步曲： 第一步假设：换句话说就是猜一个较为合理的答案。 第二步比较：比较假设和实际情况的差别，找出不同点，为调整 找到方向。 第三步调整：逐步使得猜测的答案符合题目的已知条件。 第四步验算：看是否与题设条件相一致。
【例题1】有大、小拖拉机共30台,今天一共耕地112公顷,大拖拉机每天耕 地5公顷,小拖拉机每天耕地3公顷,问:大、小拖拉机各多少台?
【例题5】李老师带48名学生去划船,一共乘坐10只船。每只大船可坐6 人,每只小船可坐4人,大船和小船各几只？
假设10只全是大船 10×6=60（人） 60-48=12（人） 6-4=2（人） 小船：12÷2=6（只） 大船：10-6=4（只） 答：大船有4只，小船有6只。
【练习5】在学雷锋活动中,同学们共做好事240件。五年级同学每人做 好事8件,四年级同学每人做好事3件,他们平均每人做好事6件。参加这 次活动的四年级同学有多少人？
分析：本题只告诉时间，没有告诉我们总共有多少个零件，我们可以 假设零件有24个。
假设这批零件有24个 王师傅：24÷4=6（个） 李师傅：24÷6=4（个）
24÷（4+6）=2.4（小时） 答：2.4小时可以完成任务。
【例题2】面值是2元、5元的人民币共27张,全计99元。面值是2元、5元的 人民币各有多少张?
答：这几天当中有9天是雨天。
【练习3】一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它 一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？
112÷14=8（天） 假设8天全是晴天 20×8=160（次） 160-112=48（次） 20-12=8（次） 雨天：48÷8=6（天）
答：这几天当中有6天是雨天。
知识回顾
“假设法”四步曲： 第一步假设：换句话说就是猜一个较为合理的答案。 第二步比较：比较假设和实际情况的差别，找出不同点，为调整 找到方向。 第三步调整：逐步使得猜测的答案符合题目的已知条件。 第四步验算：看是否与题设条件相一致。
【例题1】有大、小拖拉机共30台,今天一共耕地112公顷,大拖拉机每天耕 地5公顷,小拖拉机每天耕地3公顷,问:大、小拖拉机各多少台?
【例题5】李老师带48名学生去划船,一共乘坐10只船。每只大船可坐6 人,每只小船可坐4人,大船和小船各几只？
假设10只全是大船 10×6=60（人） 60-48=12（人） 6-4=2（人） 小船：12÷2=6（只） 大船：10-6=4（只） 答：大船有4只，小船有6只。
【练习5】在学雷锋活动中,同学们共做好事240件。五年级同学每人做 好事8件,四年级同学每人做好事3件,他们平均每人做好事6件。参加这 次活动的四年级同学有多少人？
分析：本题只告诉时间，没有告诉我们总共有多少个零件，我们可以 假设零件有24个。
假设这批零件有24个 王师傅：24÷4=6（个） 李师傅：24÷6=4（个）
24÷（4+6）=2.4（小时） 答：2.4小时可以完成任务。
【例题2】面值是2元、5元的人民币共27张,全计99元。面值是2元、5元的 人民币各有多少张?
答：这几天当中有9天是雨天。
【练习3】一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它 一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？
112÷14=8（天） 假设8天全是晴天 20×8=160（次） 160-112=48（次） 20-12=8（次） 雨天：48÷8=6（天）
答：这几天当中有6天是雨天。
四年级下册数学课件-奥数假设解题法(PPT19页) 全国通用
少的原因是每把一次五分当做四分时就少了5-4=1分 所以五分有16÷1=16次，四分有21-16=5次
4.姜堤乐园销售两种门票，成人票每张8 元，儿童票每张5元，现在售出3500张 票，总金额为23500元，问两种门票各 售出多少张？
假设全是成人票，那么总金额有8X3500=28000元， 比实际多出28000-23500=4500元。 多的原因是每把一张儿童票当做成人票时就多出8-5=3元， 所以儿童票有4500÷3=1500张，成人票有3500-1500=2000 张
即可列示为： 35X2=70（只） （94-70）÷（4-2）=12（只）
35-12=23（只） 答;兔有12只，鸡有23只。
方法二：假设全是兔，那么相应的脚的总数应是 35X4=140（只） 与实际相比，脚增加了140-94=46(只） 多的原因是把都鸡当成了兔子，当把一只鸡当做 一只兔子时，就要多4-2=2（只）脚。 所以鸡有46÷2=23（只），兔有35-23=12（只）
5.某场乒乓球比赛售出30元，40元，50元门票 共200张，收入7800元，其中40元和50元的门 票张数相等，每种票各售出多少张？
40和50元的张数相等，所以我们可以把它们看做有相同张数的45元。 这样题意就是有30元和45元门票共200张，收入7800元
假设全是30元，那么相应收入为30X200=6000元，比实际少78006000=1800元， 少的原因是每把一张45元的门票当做一张30元的就少45-30=15元， 所以45元有1800÷15=120张，30元有200-120=80张 所以40和50各有120÷2=60张，30元有80张
假设全是大船，即可坐11X6=66（人） 比实际多出66-52=14（人),多的原因是每把一只小船 当做一只大船就增加6-4=2人 所以小船有14÷2=7（只）大船有11-7=4（只）
4.姜堤乐园销售两种门票，成人票每张8 元，儿童票每张5元，现在售出3500张 票，总金额为23500元，问两种门票各 售出多少张？
假设全是成人票，那么总金额有8X3500=28000元， 比实际多出28000-23500=4500元。 多的原因是每把一张儿童票当做成人票时就多出8-5=3元， 所以儿童票有4500÷3=1500张，成人票有3500-1500=2000 张
即可列示为： 35X2=70（只） （94-70）÷（4-2）=12（只）
35-12=23（只） 答;兔有12只，鸡有23只。
方法二：假设全是兔，那么相应的脚的总数应是 35X4=140（只） 与实际相比，脚增加了140-94=46(只） 多的原因是把都鸡当成了兔子，当把一只鸡当做 一只兔子时，就要多4-2=2（只）脚。 所以鸡有46÷2=23（只），兔有35-23=12（只）
5.某场乒乓球比赛售出30元，40元，50元门票 共200张，收入7800元，其中40元和50元的门 票张数相等，每种票各售出多少张？
40和50元的张数相等，所以我们可以把它们看做有相同张数的45元。 这样题意就是有30元和45元门票共200张，收入7800元
假设全是30元，那么相应收入为30X200=6000元，比实际少78006000=1800元， 少的原因是每把一张45元的门票当做一张30元的就少45-30=15元， 所以45元有1800÷15=120张，30元有200-120=80张 所以40和50各有120÷2=60张，30元有80张
假设全是大船，即可坐11X6=66（人） 比实际多出66-52=14（人),多的原因是每把一只小船 当做一只大船就增加6-4=2人 所以小船有14÷2=7（只）大船有11-7=4（只）
假设法解决问题培训课件.pptx
2、学校买来3个足球和5个篮球共用 去395元，已知每个足球比每个篮球 贵25元，每个足球和每个篮球各多少 元？
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16
3、六（1）班42人去公园划船，一共 租用了10只船。每只大船坐5人，每 只小船坐3人。租用的大船和小船各 有多少只？ 4、一条公路长72千米，由甲、乙、 丙三个修路队共同修完，其中甲队修 的是乙队的2倍，丙队比甲队少修3千 米。甲、乙、丙三个修路队各修路多 少千米？
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1
1、六（1）班42人去公园划船，一共租
用了10只船。每只大船坐5人，每只小 船坐3人。租用的大船和小船各有多少
只？
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2
假设10只都是大船:
1. 一共坐多少人？ 多了多少人？
5×10＝50(人)
50－42＝8(人)
2. 需要把多少只大船替换成小船？
小船：8÷(5-3) ＝4(只) 大船：10－4=6（只）
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
共有多少条腿？ 2×8＝16（条）
3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条） 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只）
4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
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8
1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条）
2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿,多少只鸡正好少了
假设10只船都是小船呢?
精心整理
3
假设10只都是小船:
• 1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？ • 2. 为什么会少呢？ • 3. 需要把多少只小船替换成大船？
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4
假设10只都是小船:
10只小船能坐多少人？还少多少人？ 10×3=30（人） 42－30=12（人）
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16
3、六（1）班42人去公园划船，一共 租用了10只船。每只大船坐5人，每 只小船坐3人。租用的大船和小船各 有多少只？ 4、一条公路长72千米，由甲、乙、 丙三个修路队共同修完，其中甲队修 的是乙队的2倍，丙队比甲队少修3千 米。甲、乙、丙三个修路队各修路多 少千米？
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1
1、六（1）班42人去公园划船，一共租
用了10只船。每只大船坐5人，每只小 船坐3人。租用的大船和小船各有多少
只？
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2
假设10只都是大船:
1. 一共坐多少人？ 多了多少人？
5×10＝50(人)
50－42＝8(人)
2. 需要把多少只大船替换成小船？
小船：8÷(5-3) ＝4(只) 大船：10－4=6（只）
2.假设都是鸡。每个动物有几条腿？一
共有多少条腿？ 2×8＝16（条）
3.比实际少几条腿？每只兔补几条腿？
22-16＝6（条） 说明兔有多少只？ 6÷2＝3（只）
4.鸡有多少只？ 8-3＝5（只）
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8
1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？ 4×8＝32（条）
2.比实际多出多少条腿？ 32-22＝10 3.每只鸡要少2条腿,多少只鸡正好少了
假设10只船都是小船呢?
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假设10只都是小船:
• 1. 10只小船能坐多少人？还少多少人？ • 2. 为什么会少呢？ • 3. 需要把多少只小船替换成大船？
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4
假设10只都是小船:
10只小船能坐多少人？还少多少人？ 10×3=30（人） 42－30=12（人）
用假设法求鸡兔同笼问题.ppt
义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册
用假设法求 问题
cxz
小鸡：从上面数，我们有8个头； 兔子: 从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只？
从题中你获得了哪些信息？ 1. 鸡和兔共8只。 2. 鸡和兔共有26只脚。 3. 1只鸡有2只脚。 4. 1只兔有4只脚。
经
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
假设全是鸡 总脚数： 35×2=70（只） 相差的脚数：94-70=24（只） 兔的只数： 24 ÷（4-2）=12（只） 鸡的只数： 35-12=23（只）
假设全是兔 总脚数： 35×4=140（只） 相差的脚数：140-94=46（只） 鸡的只数： 46 ÷（4-2）=23（只） 兔的只数： 35-23=12（只）
兔的只数： 8-3=5（只）
火眼金睛
假设全是兔
假设全是兔
总脚数： 8×4=32（只） 总脚数： 8×4=32（只）
相差的脚数：32-26=6（只）
相差的脚数：32-26=6（只）
鸡的只数： 6 ÷（4-2）=3（只） 兔的只数：6 ÷（4-2）=3（只）
兔的只数： 8-3=5（只）
鸡的只数： 8-3=5（只）
如何解决生活中的 鸡兔同笼问题？
1. 总只数（总头数） 2. 总脚数 3. 1只鸡的脚数 4. 1只兔的脚数 5. 假设 6. 调整
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/112020/12/11Friday, December 11, 2020
用假设法求 问题
cxz
小鸡：从上面数，我们有8个头； 兔子: 从下面数，有26只脚。 鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从 上面数，有8个头；从下面数，有 26只脚。鸡和兔各有几只？
从题中你获得了哪些信息？ 1. 鸡和兔共8只。 2. 鸡和兔共有26只脚。 3. 1只鸡有2只脚。 4. 1只兔有4只脚。
经
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
假设全是鸡 总脚数： 35×2=70（只） 相差的脚数：94-70=24（只） 兔的只数： 24 ÷（4-2）=12（只） 鸡的只数： 35-12=23（只）
假设全是兔 总脚数： 35×4=140（只） 相差的脚数：140-94=46（只） 鸡的只数： 46 ÷（4-2）=23（只） 兔的只数： 35-23=12（只）
兔的只数： 8-3=5（只）
火眼金睛
假设全是兔
假设全是兔
总脚数： 8×4=32（只） 总脚数： 8×4=32（只）
相差的脚数：32-26=6（只）
相差的脚数：32-26=6（只）
鸡的只数： 6 ÷（4-2）=3（只） 兔的只数：6 ÷（4-2）=3（只）
兔的只数： 8-3=5（只）
鸡的只数： 8-3=5（只）
如何解决生活中的 鸡兔同笼问题？
1. 总只数（总头数） 2. 总脚数 3. 1只鸡的脚数 4. 1只兔的脚数 5. 假设 6. 调整
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/112020/12/11Friday, December 11, 2020
六年级上册数学竞赛课件-第11周假设法解题(二)(共12张PPT)-人教新课标
【例题1】 两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？
已知甲是乙的几分之几，假又设知甲李与卫乙各捐改了变一1 定0 本的数后量，后两王者芳之间的新图的倍书数仍关系是，李要卫求甲的、4乙/两5个，数则是多王少芳，这只样需的应捐用1题0称×为4变/倍5 ＝问题8。本 ， 3假2．0设元箱转就子走对里3应有名着红女陈、生刚白后花两，钱种男实 2后玻生本剩际璃人下书球数王钱，仍相的芳红是8当球女－捐比生3于＝了白的54球2倍1//3的。05，本－3则倍，7男多/生2多1粒应0，捐转＝每走了1次3/×从112/箱003－＝子。2里8人取＝，出实27本际粒上白，男球将生和却1李5转粒卫进红2球捐人，，书若与干后应次转剩后走，下2人箱的相子差图里2剩+书2下＝看34粒人作白。球“和153”粒红，球着，那么，箱子里白球原有多少粒？ （2．10小－红1今0×年4/的5）年÷龄(4/是5－妈（7妈101的)=033/－08(，本11)00年×后4小/红5 ）的年÷龄(是4妈/ 5妈－的17/21，0小) =红3今0年( 本多少) 岁？ 12．0元小，华而今题年中的已年告龄诉是：爸3买爸0书年×后龄王4的/明15/的＝6，钱2四是4年陈（后刚本小的华8）倍的，年所龄以是，爸1爸5. 的1/4，求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁？
【例题4】王芳原有的图书本数是李卫的4/5，两人各捐给“希望工程”10本后，则 【假例设题 小1刚】买两了根5枝铁后丝，，小第王红一芳的根彩长的笔度图仍是为第书小二的刚根的的本13/数倍2，，是则两小李根红各卫只用需的去买67米（/，51×第01/，一2）根两＝剩2人下又的1原/长2枝来度，是各但第实有二际根图上剩小书下红的多买长了少度5的本枝5，倍？多，买第了二5根－原2又来1有/2多＝少2又米1？/2 枝。 40】÷（8－3）+4. 【 思 路 导 航 】
已知甲是乙的几分之几，假又设知甲李与卫乙各捐改了变一1 定0 本的数后量，后两王者芳之间的新图的倍书数仍关系是，李要卫求甲的、4乙/两5个，数则是多王少芳，这只样需的应捐用1题0称×为4变/倍5 ＝问题8。本 ， 3假2．0设元箱转就子走对里3应有名着红女陈、生刚白后花两，钱种男实 2后玻生本剩际璃人下书球数王钱，仍相的芳红是8当球女－捐比生3于＝了白的54球2倍1//3的。05，本－3则倍，7男多/生2多1粒应0，捐转＝每走了1次3/×从112/箱003－＝子。2里8人取＝，出实27本际粒上白，男球将生和却1李5转粒卫进红2球捐人，，书若与干后应次转剩后走，下2人箱的相子差图里2剩+书2下＝看34粒人作白。球“和153”粒红，球着，那么，箱子里白球原有多少粒？ （2．10小－红1今0×年4/的5）年÷龄(4/是5－妈（7妈101的)=033/－08(，本11)00年×后4小/红5 ）的年÷龄(是4妈/ 5妈－的17/21，0小) =红3今0年( 本多少) 岁？ 12．0元小，华而今题年中的已年告龄诉是：爸3买爸0书年×后龄王4的/明15/的＝6，钱2四是4年陈（后刚本小的华8）倍的，年所龄以是，爸1爸5. 的1/4，求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁？
【例题4】王芳原有的图书本数是李卫的4/5，两人各捐给“希望工程”10本后，则 【假例设题 小1刚】买两了根5枝铁后丝，，小第王红一芳的根彩长的笔度图仍是为第书小二的刚根的的本13/数倍2，，是则两小李根红各卫只用需的去买67米（/，51×第01/，一2）根两＝剩2人下又的1原/长2枝来度，是各但第实有二际根图上剩小书下红的多买长了少度5的本枝5，倍？多，买第了二5根－原2又来1有/2多＝少2又米1？/2 枝。 40】÷（8－3）+4. 【 思 路 导 航 】
六年级下册数学-3.2 解决问题的策略——假设∣苏教版 ppt课件
①4.5×5+6×7=64.5
②6-4.5=1.5
;
答：橘子4.5元；苹果6元。
课后习题
3.学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元。知一把椅子的价钱 正好是一张办公桌的 。一把椅子和一张办公桌分别是多少元？ ①360×4+120×9=2520 ②360÷120=3 答：椅子120元；桌子360元。
【讲解】假设20只全是兔子，那么一共有腿20×4=80〔条〕， 比实践多出腿的条数是：80-54=26〔条〕。由于把一只鸡当作 一只兔时，多出2条腿，那么把多少只鸡当作兔会多出26条腿 呢？26÷〔4-2〕=13〔只〕，这是鸡的只数。兔的只数：2013=7〔只〕。检验：
〔1〕13+7=20〔只〕 鸡和兔的总只数 〔2〕13×2+7×4=54〔条〕 鸡和兔腿的总条数
;
知识要点
用假设法解题，用假设数与实践数之差÷〔大数－小数〕， 关键有以下两种模型： 〔1〕假设全是大数，那么:
小数：〔假设数－实践数〕÷〔大数－小数〕 大数：两数和－小数 〔2〕假设全是小数，那么: 大数：〔实践数－假设数〕÷〔大数－小数〕 小数：两数和－大数
;
课堂练习
1.调皮把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容 量是大杯的 。大杯和小杯的容量各是多少? ①6×80+1×240=720 ②3×80=240 答：小杯80毫升；大杯240毫升 2.调皮的爷爷来城里卖鸡和兔子，把鸡和兔装在一个笼子里，调皮数了 数，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只? ①13×2+7×4=54 ②13+7=20 ; 答：鸡13只，兔7只。
6.小明读一本书，已读的页数是全书的 。假设他再读30页，已读的页 数与未读的页数的比是2:5。这本书共有多少页？ ①已读的是全书的
《解决问题的策略2--假设》PPT课件(带教案)
1.一共坐多少人？多了多少人？ 5×10＝50(人) 50-42＝8(人) 2. 多了8人要拿去，只能每只船上拿走几个？ 小船： 8÷ 2=4(只) 5-3=2（人） 大船：10-4=6（只）
假设10只船都是小船呢?
例2：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小 船各多少只？（全是小船）
每只船正好坐满，没有空位。
例2：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小 船各多少只？（假设从大船9只，小船1只开始） 大船只数 小船只数 乘坐总人数 和42人相比
9 8
7 6
1 2
3 4
9×5+3=48
8×5+2×3=46
多了6人
多了4人
7×5+3×3=44 多了2人 6×5+4×3=42 正好
大差： 40×1-33=7(元)
全是1元：
小差： 1-0.5=0.5(元) 5角：7÷0.5=14（枚） 1元：40-14=26（枚） 大差： 33-40×0.5=13(元)
全是5角：
小差： 1-0.5=0.5(元)
1元：13÷0.5=26（枚）
5角：40-26=14（枚）
总结：
这一节课我们又学习了什么策略来解 决问题？大家会不会运用这个方法解决 问题呢？
5
5
5×5+5×3=40
少了2人
例2：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。 每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小 船各多少只？（假设大船小船一样多）
大船只数
小船只数
乘坐总人数
和42人相比
5
6
5
鸡兔同笼PPT课件2(“假设”相关文档)共8张
所以笼子里有23只鸡，12只兔。 （4） 35-23=12（只）
42只脚。鸡、兔各有多假设少法 （3） 46÷2=23（只）
所以笼子里有23只鸡，12只兔。 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.
所以笼子里有23只鸡，12只兔。
只？ （3） 46÷2=23（只）
（4） 35-12=23（只） （4） 35-23-=12 （只）
面积法
砍足法 （1） 35×4=140（只）
想一想
鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？
鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各 多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共
27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
学校艺术团购买的演出服共90套，一 共花了3300元，一件上衣40元，一条裤 子25元。上衣有多少件？裤子有多少条？
砍足法 （跳舞法）
（1）94 ÷2=47（只）
（2）47-35=12 （只） （3）35-12=2设法（兔子投降法）
鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？ （1） 35×2=70（只）
（2）94-70=24 （只） 。
（3） 24÷2=12（只）
➢画蛋法
鸡兔
8头 20只脚
妖精各 几只？
（1）画8个鸡蛋
（2）把脚补上去
（3）得答案（2只兔，6只鸡）
鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5. 鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？ 鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？ 鸡（所（（ 鸡（鸡1鸡（（（（鸡（所（小元兔2以14兔4兔兔3134兔1以2明） ） ）） ） ） ） ） ） ），同 笼 同 同 同 同 笼 的1131332433笼子笼笼笼笼子储34角5454655550×0×-÷÷-×，里，，，，里蓄和---4112222299=22有有有有有有有罐====4345=1=1277==-角422里3222332=23004403353005531的（（（（66有（ （个只个个个个只2硬只只只只（1只 只头鸡头头头头鸡角币））））只） ），，，，，，，和各）915599154244442有角只只只只只只只多的脚兔脚脚脚脚兔少硬，。，，，，。枚币鸡鸡鸡鸡鸡？共兔兔兔兔兔2各各各各各7多多多多多枚少少少少少，只只只只只价？ ？ ？ ？ ？值5. 鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？ 所以笼子里有23只鸡，12只兔。 （2）140-94=46
42只脚。鸡、兔各有多假设少法 （3） 46÷2=23（只）
所以笼子里有23只鸡，12只兔。 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.
所以笼子里有23只鸡，12只兔。
只？ （3） 46÷2=23（只）
（4） 35-12=23（只） （4） 35-23-=12 （只）
面积法
砍足法 （1） 35×4=140（只）
想一想
鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？
鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？
鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各 多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共
27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多 少枚？
学校艺术团购买的演出服共90套，一 共花了3300元，一件上衣40元，一条裤 子25元。上衣有多少件？裤子有多少条？
砍足法 （跳舞法）
（1）94 ÷2=47（只）
（2）47-35=12 （只） （3）35-12=2设法（兔子投降法）
鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？ （1） 35×2=70（只）
（2）94-70=24 （只） 。
（3） 24÷2=12（只）
➢画蛋法
鸡兔
8头 20只脚
妖精各 几只？
（1）画8个鸡蛋
（2）把脚补上去
（3）得答案（2只兔，6只鸡）
鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5. 鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？ 鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？ 鸡（所（（ 鸡（鸡1鸡（（（（鸡（所（小元兔2以14兔4兔兔3134兔1以2明） ） ）） ） ） ） ） ） ），同 笼 同 同 同 同 笼 的1131332433笼子笼笼笼笼子储34角5454655550×0×-÷÷-×，里，，，，里蓄和---4112222299=22有有有有有有有罐====4345=1=1277==-角422里3222332=23004403353005531的（（（（66有（ （个只个个个个只2硬只只只只（1只 只头鸡头头头头鸡角币））））只） ），，，，，，，和各）915599154244442有角只只只只只只只多的脚兔脚脚脚脚兔少硬，。，，，，。枚币鸡鸡鸡鸡鸡？共兔兔兔兔兔2各各各各各7多多多多多枚少少少少少，只只只只只价？ ？ ？ ？ ？值5. 鸡兔同笼，有35个头，94只脚，鸡兔各多少只？ 所以笼子里有23只鸡，12只兔。 （2）140-94=46
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15
5、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。 其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。
假设全部是2元的人名币2x118=236（元）比实际少500-236=264（元） 拿2张2元的人名币换一张5元的和一张10元的人名币，比实际多15-4=11（元） 264÷11=24，即5元人名币24张，10元人名币24张，2元人名币118-24-24=70（张） 验算：24x5+24x10+2x70=500(元）
验算：12x5+20x1+18x2=116
5
练习二：
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其 中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中 一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？
6
例题3：
五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男 生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？
假设法解题
1
专题简析：
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在 一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思 考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或 者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题 中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量 上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
2
例题1：
2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角 的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？
假设全部换成4角和5角的，就是4角和5角的各13张， 总计0.4x13+0.5x13=11.7，比实际多了11.7-6.9=4.8 拿一张4角和一张5角换一张1角和2角，少了6角。换多少次少4.8呢。 4.8÷0.6=8（次），即8张1角和8张2角。4角和5角共26-16=10（张） 验算：0.1x8+0.2x8+5x0.4+5x0.5=6.9
分析：根据“若每箱便宜2元，则这批货价值2520元”可 以知道，3024－2520=504元，504元中包含有252个2元，即 这批货有252箱。假设18辆都是大汽车，则装货18×18=324 （箱），比实际箱数多324－252=72箱。一辆大汽车换一辆 小汽车可少运18－12=6箱，72里面有12个6，所以，有12辆 小汽车，有18－12=6辆大汽车。
验算：12x12+6x18=252
9
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
10
练习四：
1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次， 它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨 天？
2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这 批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖 252元。问：大箩、小箩各有几个？
2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小 客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。大、小 客车各几辆？
8
例题4：
用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽 车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则 这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？
分析： （1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就 是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了； （2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实 际多出了240－114=126元，然后进行调整。用2张5元的换一 张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。 所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有 50－18－20=12张。
11
例题5：
甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一 次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16 分，两人各中多少次？
分析：我们可以先算出每人各得多少分。甲得（152＋16） ÷2=84分，则乙得152－84=68分。甲投10次，假设10次都投 中就该得10×10=100分，而事实只得了84分，少得100－ 84=16分，因为脱靶一次不仅得不到10分还要倒扣6分。因此 甲共脱靶16÷（10＋6）=1次，甲中了10－1=9次。再用同样 的思路可以分析出乙中靶几次。（乙中8脱2）
16
验算：甲 9x10-6=84 乙 8x10-12=68
12
练习五：
1、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合 格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了 2765分，问：生产合格的零件共多少只？
2、某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均 每人种2棵。已知男生共比女生多种56棵，求男、女生各多 少人。
有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元 币各多少张？
分析：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元， 比实际少了100－70=30元。为什么会少了30元呢？因为这14 张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的， 就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有 6张是10元的把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和 一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？
5角的换成5张一角人名币，那么5元的可以换成一元和一角的28-5=23张 假设5元的全部换成一元的可以换成5张，比实际少了23-5=18（张） 拿一张一元的换一角可以多9张，换多少次可以是18张。18÷9=2（次） 即拿两张一元换一角的，一元的是3张，一角的是20+5=25张 验算：1x3+2.5=5.5(元）
4、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的 每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜 降价0.04元，这批西瓜只能卖260元。有多少千克大西瓜？
西瓜共降价290-260=30（元） 共30÷0.04=750（千克）西瓜 假设全部是大的西瓜0.4x750=300（元），比实际多了300-290=10（元） 拿1千克的大西瓜换1千克的小西瓜少0.1元，10÷0.1=100 即100千克的小西瓜，650千克的大西瓜 验算：100x0.3+650x0.4=290(元）
14
3、班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部 分是2元一张的，总共的票价是88元。两种票各买了多少张？
假设全部是2元一张的，共50x2=100(元） 比实际多了100-88=12元 拿一张2元的杂技票换一张1.5元的杂技票少了0.5元，换多少次刚好是12元呢？ 12÷0.5=24（次）即1.5元的杂技票是24张，2元的杂技票20-24=26（张） 验算：24x1.5+26x2=88(元）
验算：8x5+6x10=100
3
练习一：
1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、 兔各有多少只？
2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的 各有多少枚？
4
例题2：
有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已 知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？
分析：假设51个全是男生，能搬2×51=102张课桌椅，比 实际搬的多出了102－51=51张。用2个男生换成2个女生就少 搬3张，51÷3=17，因此这个班有2×17=34个女同学，有51 －34=17个男同学。
验算：34÷2+17x2=51
7
练习三：
1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙 取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、 乙原来各存多少元钱？
5、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。 其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。
假设全部是2元的人名币2x118=236（元）比实际少500-236=264（元） 拿2张2元的人名币换一张5元的和一张10元的人名币，比实际多15-4=11（元） 264÷11=24，即5元人名币24张，10元人名币24张，2元人名币118-24-24=70（张） 验算：24x5+24x10+2x70=500(元）
验算：12x5+20x1+18x2=116
5
练习二：
1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其 中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？
2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中 一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？
6
例题3：
五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男 生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？
假设法解题
1
专题简析：
假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在 一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思 考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或 者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题 中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量 上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
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例题1：
2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角 的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？
假设全部换成4角和5角的，就是4角和5角的各13张， 总计0.4x13+0.5x13=11.7，比实际多了11.7-6.9=4.8 拿一张4角和一张5角换一张1角和2角，少了6角。换多少次少4.8呢。 4.8÷0.6=8（次），即8张1角和8张2角。4角和5角共26-16=10（张） 验算：0.1x8+0.2x8+5x0.4+5x0.5=6.9
分析：根据“若每箱便宜2元，则这批货价值2520元”可 以知道，3024－2520=504元，504元中包含有252个2元，即 这批货有252箱。假设18辆都是大汽车，则装货18×18=324 （箱），比实际箱数多324－252=72箱。一辆大汽车换一辆 小汽车可少运18－12=6箱，72里面有12个6，所以，有12辆 小汽车，有18－12=6辆大汽车。
验算：12x12+6x18=252
9
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
10
练习四：
1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次， 它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨 天？
2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这 批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖 252元。问：大箩、小箩各有几个？
2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小 客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。大、小 客车各几辆？
8
例题4：
用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽 车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则 这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？
分析： （1）如果减少2张一元的，那么总张数就是48张，总面值就 是114元，这样一元的和二元的张数就同样多了； （2）假设这48张全是5元的，则总值为5×48=240元，比实 际多出了240－114=126元，然后进行调整。用2张5元的换一 张1元和一张2元的就会减少7元，126÷7=18次，即换18次。 所以，原来二元的有18张，一元的有18＋2=20张，五元的有 50－18－20=12张。
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例题5：
甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一 次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16 分，两人各中多少次？
分析：我们可以先算出每人各得多少分。甲得（152＋16） ÷2=84分，则乙得152－84=68分。甲投10次，假设10次都投 中就该得10×10=100分，而事实只得了84分，少得100－ 84=16分，因为脱靶一次不仅得不到10分还要倒扣6分。因此 甲共脱靶16÷（10＋6）=1次，甲中了10－1=9次。再用同样 的思路可以分析出乙中靶几次。（乙中8脱2）
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验算：甲 9x10-6=84 乙 8x10-12=68
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练习五：
1、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合 格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了 2765分，问：生产合格的零件共多少只？
2、某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均 每人种2棵。已知男生共比女生多种56棵，求男、女生各多 少人。
有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元 币各多少张？
分析：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70元， 比实际少了100－70=30元。为什么会少了30元呢？因为这14 张人币民币中有的是10元的。拿一张5元的换一张10元的， 就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有 6张是10元的把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和 一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？
5角的换成5张一角人名币，那么5元的可以换成一元和一角的28-5=23张 假设5元的全部换成一元的可以换成5张，比实际少了23-5=18（张） 拿一张一元的换一角可以多9张，换多少次可以是18张。18÷9=2（次） 即拿两张一元换一角的，一元的是3张，一角的是20+5=25张 验算：1x3+2.5=5.5(元）
4、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的 每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜 降价0.04元，这批西瓜只能卖260元。有多少千克大西瓜？
西瓜共降价290-260=30（元） 共30÷0.04=750（千克）西瓜 假设全部是大的西瓜0.4x750=300（元），比实际多了300-290=10（元） 拿1千克的大西瓜换1千克的小西瓜少0.1元，10÷0.1=100 即100千克的小西瓜，650千克的大西瓜 验算：100x0.3+650x0.4=290(元）
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3、班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部 分是2元一张的，总共的票价是88元。两种票各买了多少张？
假设全部是2元一张的，共50x2=100(元） 比实际多了100-88=12元 拿一张2元的杂技票换一张1.5元的杂技票少了0.5元，换多少次刚好是12元呢？ 12÷0.5=24（次）即1.5元的杂技票是24张，2元的杂技票20-24=26（张） 验算：24x1.5+26x2=88(元）
验算：8x5+6x10=100
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练习一：
1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、 兔各有多少只？
2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的 各有多少枚？
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例题2：
有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已 知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？
分析：假设51个全是男生，能搬2×51=102张课桌椅，比 实际搬的多出了102－51=51张。用2个男生换成2个女生就少 搬3张，51÷3=17，因此这个班有2×17=34个女同学，有51 －34=17个男同学。
验算：34÷2+17x2=51
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练习三：
1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙 取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、 乙原来各存多少元钱？