假 设 法 解 题
假设法解应用题
假设法解应用题1．学校有排球和足球共58个，排球借出1/6后，还比足球多8个，原来排球和足球个多少个？2．六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一班人数的3/4与二班人数的3/5，组成66人的鼓号队，六年级一班和二班各有学生多少人？3．水果店上午运来苹果和梨子共100箱，下午卖出苹果箱数的1/3，卖出梨子箱数的1/10，已知卖出的苹果比卖出的梨子多16箱，求水果店运来梨子多少箱？4．小红的图书本数是小强的1/2，两人各买5本后，小红的图书本数是小强的2/3，两人原来各有图书多少本？5．某校五年级男生人数是女生的2/3，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的3/4，五年级现有男生、女生各多少人？6．师徒二人加工一批零件，师父加工的零件数比徒弟多1/3，而徒弟加工的零件比徒弟多1/4，那么，师傅的工作效率比徒弟高几分之几？假设法解应用题练习题1．彩色电视机和空调共250台，如果彩色电视机卖出1/9，那么还比空调多5台，问彩色电视机和空调原来各多少台？2．某商店有冰箱和洗衣机共252台，卖出冰箱的1/6和洗衣机的2/9共46台，原来冰箱和洗衣机各多少台？3．/光明小学共有1600名学生，其中女生的1/2比男生的2/5少100名，光明小学有男女学生各多少人？4．今年小兵的年龄是他爸爸年龄的2/7，五年后小兵的年龄是他爸爸的3/8，今年小兵多少岁？5．东仓存粮是西仓存粮的5/6，如果东仓运出存粮7吨，西仓运出存粮6吨，这时东仓东仓存粮是乙仓的3/4，原来粮仓存粮共多少吨？6．小亮和小菊放学回家，小亮要比小菊多走1/8的路程，而小菊走的时间要比要比小亮少1/10，求小亮的速度比小菊的速度快几分之几？7．有两包糖，每包糖有奶糖、水果糖和巧克力糖三种：（1）第一包糖的粒数是是第二包的2/3：（2）第一包中奶糖占1/4，第二包中水果糖占1/2，（3）巧克力糖在第一包中所占的比率是在第二包唐中所占比率的2倍，当两包糖混合在一起时，巧克力糖占7/25，那么水果糖占几分之几？。
假设法解题
假设法解题1、在操场活动的男、女生一共有48人，后来，操场上的男生人数增加一倍半，女生增加了15人，这时在操场上活动的男、女生人数同样多，这时在操场活动的男、女生有多少人？解：一倍半就是1.5倍，男生人数增加1.5倍，是原来男生人数1＋1.5=2.5倍，女生增加15人后与男生人数同样多，就是女生增加15人后，是原来男生人数的2.5倍，假设只是女生增加15人，而男生没有增加，这时操场上就共有48＋15=63（人），这个人数是原有男生人数的1＋2.5=3.5倍，原有男生63÷3.5=18（人），这时在操场活动的男、女生一共有18×2.5×2=90（人）。
答：这时在操场活动的男、女生一共有90人。
2、水果店卖出83千克苹果和65千克梨，一共卖得582.6元，每千克苹果的售价比每千克梨贵0.6元。
每千克苹果和每千克梨的售价各是多少元？解：假设每千克苹果的售价降低0.6元，这样卖得的钱就减少0.6×83=49.8（元），这时苹果和梨售价相同，即卖出的苹果和梨一共83＋65=148（千克），共售得582.6－49.8=532.8（元），每千克的售价是532.8÷148=3.6（元），这是每千克梨的售价。
每千克苹果的售价是3.6＋0.6=4.2（元）。
答：每千克苹果的售价是4.2元，每千克梨的售价是3.6元。
3、师傅和徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件的总数的3/8与徒弟加工零件总数的4/7的和为49个，师徒各加工零件多少个？解：假设师徒两人都完成4/7，则一共能完成，105×4/7=60（个）60-49=11（个）师傅：11÷（4/7-3/8）=56（个）徒弟：105-56=49（个）答：师傅加工56个，土地加工49个。
4、某小学上学期有学生750人，本学期男生增加1/6，女生减少1/5，共有710人。
本学期男女生各有多少人？解：假设女生不是减少1/5，而是增加1/6，本学期应该有750×(1+1/6)=875人，比实际多了875-710=165人，这165人是假设女生也增加1/6多出的人数，而女生实际减少了1/5，所以165人对应着女生人数的1/5+1/6=11/30，所以上学期女生有165÷11/30=450人，这学期有450×(1-1/5)=360人，本学期男生有710-360=350人。
假设法解题一附答案
假设法解题 （一）假设是解决较复杂的应用题时常用的一种解题策略，一般针对题目中出现了2种或2种以上的未知量的应用题。
思考时可以先假设全部是一种未知量，然后按照题目的意思进行推算，并根据已知条件把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
例题1： 鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各有多少只？只脚，鸡兔各有多少只？例2 ：甲每小时走12千米，乙每小时走8千米。
某日甲从A 地到B 地，乙同时从B 地到A 地，已知乙到A 地时，甲已先到B 地5小时。
求AB 两地距离？两地距离？例3：小王骑车从甲地到乙地往返一次。
去的时候速度是每小时20千米，回来的时候速度是每小时12千米，求他往返的平均速度。
千米，求他往返的平均速度。
例题1： 鸡兔同笼，共100个头，320只脚，鸡兔各有多少只？只脚，鸡兔各有多少只？思路导航：实际上，鸡兔脚的数量是不同的。
我们假设鸡兔脚的数量相同，一只鸡2只脚，只脚，一只兔也一只兔也2只脚。
只脚。
我们能够得出一个新数量，我们能够得出一个新数量，我们能够得出一个新数量，鸡兔共鸡兔共100只，只，有有100×2=200只脚。
问题出来了，实际上多出了320-200=120只脚，为什么？其实，这些多出来的脚是兔子的脚。
从假设看，一只兔子我们要补充给它2条腿，才符合实际。
实际上多出的脚，一共有多少个“2条腿”呢？有120÷2=60个。
这就是兔子的只数。
列算式这就是兔子的只数。
列算式兔子（320-100×2）÷2=（320-200）÷2=120÷2=60（只）（只）鸡100-60=40（只）（只）答：鸡有40只，兔有60只。
只。
例2 ：甲每小时走12千米，乙每小时走8千米。
某日甲从A 地到B 地，乙同时从B 地到A 地，已知乙到A 地时，甲已先到B 地5小时。
求AB 两地距离？两地距离？ 思路导航：假设甲到B 地后，继续往前走，那么当乙到达A 地时，甲又走了12×5=60（千米），这是在相同时间内，甲比乙多走的路，由于甲每小时比乙多走12-8=4（千米），因此，因此，看看60千米里面有几个4千米，千米，就得出乙行完全程的就得出乙行完全程的时间，再用乙的速度×时间，就可以得出AB 两地的距离。
假设法解应用题鸡兔同笼
假设法解应用题鸡兔同笼举例：一沓人名币，共10张，5 元1元做演示（提问：多少钱？几张？）怎么数？还有什么方法。
引出假设小结：若将10张全当成5元的，则总钱数就多了，因为把1元的也看成了 5 元的，每次多 4 元，几次就多几个4•用多的钱+4就算出1元的张数。
若将10张全当成1元的则反之。
例1.2 元5 元人名币共100 张，价值410元，5 元 2 元人名币各几张？假设：100xx 看成 2 元100 X 2=20（元）410-200=210（元）210 + （5-2）=70 （张）—5 元100-70=30 （张）—2 元答： 5 元有70xx，2 元有30xx2 .画图方法：2元5元OOO △.△（△100xx正确的 2 2 225 55410元假设的 2 2 222 22200元少算： 3 33210元试做：1. 鸡兔共47只，100 只脚。
鸡兔各几只？2. 停车场上停了45辆小汽车和三轮车，共有160 个轮子。
则停车场上共有几辆三轮车和小汽车？（鸡兔同笼的解题方法为假设，由此而引申出得下几类利用假设法解答的习题）例2.乒乓球训练基地迎战世界杯比赛，56 张乒乓球台上共有160 人正在练球。
正在进行单打的有多少台子i ?正在双打的有多少台子？假设：56xx台子正在进行双打56 X 4=22（人）224-160=64 （人）—多了64宁（4-2）=32 （张）—单打台子56-32=24（张）—双打台子试做：1 某招待所共有客房240 间，可供680 人住宿，标准间可住2 人，普通间少住4人。
标准间O和普通间各有多少间？2某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米。
他15天公走了450千米，这O期间他走了多少千米山路？3 若干人参加劳动，一部分人挑土，其余人抬土，共用去27 根扁担44个筐。
抬土和挑土的O各有多少人？利用假设法解应用题的延伸题淘气比小小多20 元钱，淘气每天用 2 元，小小每天存 3 元1 他俩的钱数差每天会消去3+2 元。
假设法解鸡兔同笼 小学数学 课后练习
一、选择题1. 笼子里有鸡兔若干只，从上面数10个头，从下面数36只脚．有（）只鸡．A．1 B．2 C．32. 鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么有（）A．鸡13只，兔7只B．鸡7只，兔13只C．鸡10只，兔10只3. 在池塘边，有几只青蛙正和鸭子们一起玩耍。
数一数，共有15个头，48只脚，那么一共有（）只青蛙。
A．8 B．9 C．104. 小明一共有34元钱，买了笔和本子，笔1元钱一支，本子3元钱一本，本子和笔总数为20，最后正好花完钱，问本子多少本？（）A．10 B．9 C．8 D．75. 一只鸡2只脚，一只兔子4只脚。
5只鸡和1只兔子一共有（）只脚。
A．18 B．14 C．22二、填空题6. 20张乒乓球桌上一共有50个同学比赛，单打的乒乓球桌有( )张，双打的乒乓球桌有( )张。
7. 活动课上有30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中正在进行单打比赛的乒乓球桌有( )张，进行双打的乒乓球桌有( )张。
8. 今有鸡兔同笼，共有头28个，腿92条．鸡有_____只，兔有_____只．9. 鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有( )只．10. 60人参加脑筋急转弯答题游戏，共有10道题，每道题每人都答1次，共答对452次，已知每人都至少答对了6道题，且只答对6道题的有21人，只答对8道题的有12人，只答对7道题和只答对9道题的人数一样多，那么10道题全答对的有________人．三、解答题11. 学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球、排球的单价各多少元？12. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？13. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？14. 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只．问：小梅家的鸡与兔各有多少只？。
用假设法解题(鸡兔同笼)--2022-2023学年三年级数学思维拓展
2022-2023学年小学三年级思维拓展专题 用假设法解题(鸡兔同笼)专题简析：假设是数学中思考问题的一常见的方法，有些应用题乍看很难求出答案，但是如果我们合理地进行假设，往往会使问题得到解决。
所谓假设法就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当的调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解决问题的一个范例。
解答“鸡兔同笼”问题的基本关系式是：兔数=(总脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)用假设法解答类似“鸡兔同笼”的问题时，可以根据题意假设几个量相同，然后进行推算，所得结果与题中对应的数量不符合时，要能够正确地运用别的量加以调整，从而找到正确的答案。
1鸡、兔共30只，共有脚84只。
鸡、兔各有多少只？【思路引导】假设全是鸡，共有脚：30×2=60只；比实际少：84-60=24只；这是因为把4只脚的兔子都按2只脚的鸡计算了。
每把一只兔子算作一只鸡，少算：4-2=2只脚，现在共少算了24只脚，说明把：24÷2=12只兔子按鸡算了。
所以，共有兔子12只，有鸡30-12=18只。
2鸡、兔共笼，鸡比兔多30只，一共有脚168只，鸡、兔各多少只？【思路引导】因为鸡比兔多30只，则可以把30只鸡的脚从总数中去掉，剩下的鸡兔就同样多了。
每一对鸡和兔共4+2=6只脚，用6去除剩下的鸡兔总脚数，就可求出兔的只数。
兔的只数：(168-2×30)÷(4+2)=18只；鸡的只数：18+30=48只。
3某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。
共有12道题，王刚得了84分。
王刚做错了几题？【思路引导】这类题实与鸡兔同笼同类，还用假设法进行思考。
若全做对，应得9×12=108分，现在少了108-84=24分。
为什么会少24分，因为做错一题，不但得不到9分，反而需要倒扣3分，里外少了12分，所以错了24÷12=2题。
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题(含答案解析易中难度)
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题（含答案解析易中难度）1．有一只笼子装着鸡和兔，从上数头有20个，从下数脚64只，问笼中鸡、兔各有多少只？解：①假设笼中全是兔子，共有多少只脚？4×20=80（只）②比原来的总数多多少只脚？80-64=16（只）③一只兔子比一只鸡多多几只脚?4-2=2④（把看多的兔子换成鸡）有几只鸡？16÷2=8⑤兔子有多少只？20-8=12只答：有鸡8只，兔12只。
2．一个商场有两轮摩托车和三轮摩托车共26辆，其中共有轮子67个，问两轮摩托车和三轮摩托车各有多少辆？解：①假设商场全是三轮摩托车，共有多少个轮子？3×26=78（个）②比原来的总数多多少个轮子？78-67=11（个）③一个三轮摩托车比一辆二轮摩托车多几各轮子?3-2=1④（把看多的三轮摩托车换成两轮摩托车）有几辆两轮摩托车？11÷1=11⑤有多少辆三轮摩托车？26-11=15只答：有两轮摩托车11辆，三轮摩托车15辆。
3. 小明家有200千克油，分别装在48个油瓶中，其中大油瓶每瓶装5千克，小油瓶每瓶装3千可，问大、小油瓶各有多少个？解：①假设全部是大油瓶，共装多少千克油？5×48=240（千克）②比原来的总数多多少千克？240-200=40（千克）③一个大油瓶比一个小油瓶多装多少千克油?5-3=2④（把看多的大油瓶换成小油瓶）有几小油瓶？40÷2=20⑤有多少个大油瓶？48-20=28（个）答：有大油瓶28个，小油瓶20个。
4.小亮存钱罐里有42枚硬币，共有32元，分别是硬币1元和5角的，问1元和5角的各有多少枚？解：①假设全部1元的，即10角，共有多少角？10×42=420（角）②比原来的总数多多少角？420-320=100（角）③1元比5角多多少角?10-5=5（角）④（把看多的1元换成5角）有几5角？100÷5=20（枚）⑤有多少个1元？42-20=22（枚）答：有1元的22枚，5角的20枚。
用假设法解决百分数问题课件
1×(1－20%) ×（1＋20%）＝0.96
(1－0.96)÷1 ＝0.04 ＝4%
a×(1-20%) ×（1＋20%）＝0.96a
方法三：假设此
商品3月价格是a元。
(a－0.96)÷a ＝0.04 ＝4%
答： 5月的价格和3月比降了，降低了4%。
新授
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4
1、甲校的图书册数是乙校的150%。
2、王生的钱数比张华多20%。
3、甲、乙岁数的比是4：5。
4
4、葡萄园的面积是苹果园面积的
。
5
新授
单位“1”
单位“1”
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4
月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变
化幅度是多少？
现在我们只知道每两个月之间价格的
出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老
板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
第一件原价
180÷（1＋20%）＝150（元）
第二件原价
180÷（1－20%）＝225（元）
180×2＝360（元）
150＋225＝375（元）
375元＞360元
答：老板赔了，小刚说得不对。
选一选。
一箱饮料，原价80元，后因促销，降价10%，促销活动结
月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变
化幅度是多少？
因为单位
“1”不同。
请想一想，为什么降价和涨
价的幅度都是20%，但降价
和涨价的具体钱数却不同
呢？
做一做
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划的产量多生
小学六年级数学假设法解题讲解提高练习(附答案及解析)
假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。
问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？ 解析:本题主要考查一元一次方程的应用。
根据题意设甲数是，则乙数是，根据题意可得方程，解得。
练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。
假设法解应用题(含问题详解)
1、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？3、小X、小李两进展射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发如此扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小X比小李多得64分，问小X、小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨？5、买来2角邮票和5角邮票共100X，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少X？6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=〔角〕 605115÷-=()〔枚〕 351520-=〔枚〕 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
如果假设都是5角硬币，该怎样解呢？同学们试一试。
2、分析与解：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：110001000⨯=〔元〕实际上少得运费：1000895105-=〔元〕这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除()14+=5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：105521÷=〔个〕综合算式：()()110008954121⨯-÷+=〔个〕 答：打碎了21个玻璃杯。
六年级假设法解决问题集锦
假设法问题集锦一、填空1．用180元钱可以买3只排球和2只足球，每只足球的价钱是每只排球的3倍。
用替换的思想：可以把3只排球替换成（）只足球，这样180元钱就可以买（）足球，每只足球（）元。
还可以把2只足球替换成（）排球，这样180元钱就可以买（）只排球，每只排球（）元。
2．44名同学到公园划船，租了3条大船和2条小船，每条大船比每条小船多8人。
用替换的思想：把3条大船替换成小船，这样5条小船就要比原来少装（）人，只能装（）人，每条小船装（）人。
把2条小船替换成大船，这样5条大船就要比原来多装（）人，能装（）人，每条大船装（）人。
3．松鼠妈妈采松果，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，她一连8天共采松果112个。
这几天中有几天是晴天，几天是雨天？用假设的思想：假设这8天都是晴天：那么一共可以采松果（）个，比112个多（）个，把一天雨天看成一天晴天要多采（）个，因此有（）个雨天被看成了晴天。
假设这8天都是雨天：那么一共可以采松果（）个，比112个少（）个，把一天晴天看成一天雨天要多采（）个，因此有（）个晴天被看成了雨天。
3．小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有35元。
1元和5角的硬币各有多少枚？4．某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错或不做一题倒扣1分.小华得了76分.问小华做对了几道题？5、有1元和8角的人民币共12张，共计10元，1元和8角的人民币各有多少张？6、小芳家养了鸡和兔共100只，如果鸡和兔共有248条腿，那么鸡和兔各有多少只？7、30个人去旅游，住宾馆时租了2人间和4人间共10间，2人间和4人间各租了多少间？8、一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣3分，不做的题不得分。
小红在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分，她做错了几题？9、鸡、兔同笼，头共有35个，脚共有94只，鸡与兔各有多少只？10、30个人去旅游，住宾馆时租了2人间和4人间工10间，2人间和4人间各租了多少间？11、蝉有1对翅膀，蜻蜓有2对翅膀。
假设法解题
假设法解题
这是一个经典的逻辑问题，通常使用假设法来解决。
假设法是一种通过假设某一条件成立或不成立，然后根据这个假设进行推理，最后得出结论的解题方法。
假设法解题的一般步骤如下：
假设某一条件成立或不成立。
根据这个假设进行推理，得出结论。
如果结论与题目中的已知条件矛盾，则说明假设不成立，需要调整假设。
如果结论与题目中的已知条件一致，则说明假设成立。
现在，我们用这个方法来解决这个问题：
题目：有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马．其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头．问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
假设需要 x 匹大马，y 匹中型马和 z 匹小型马。
根据题目，我们可以建立以下方程：
x + y + z = 100 （因为总共有100匹马）
3x + 2y + z/2 = 100 （因为总共有100块石头）
现在我们要来解这个方程组，找出 x, y 和 z 的值。
计算结果为： [{x: 7, y: 31, z: 62}]
所以，需要 7 匹大马，31 匹中型马和 62 匹小型马。
用假设法解应用题(含答案)-
用假设法解应用题(含答案)-假设法是一种常用的数学解题方法，能够帮助我们解决各种应用题。
本文将通过解析一个具体的应用题，详细介绍如何运用假设法来解决问题，并附上答案供参考。
假设法可以分为强假设和弱假设。
强假设是指我们在解题过程中假设一些特定条件，通过逻辑推理得出结论。
弱假设则是通过试错方法，尝试多个条件，通过排除法找到最优解。
假设这里有一个经典的应用题：小明在游泳池中游泳，他每秒钟能游过2米。
他打算从游泳池的一侧游到另一侧，但他发现池子的长度是8米，那么他用时多久能游完全程呢？我们可以使用假设法来解决这个问题。
首先，我们假设小明游泳的速度是一直保持不变的，不受任何因素的影响。
假设他游完全程需要的时间是t秒。
根据题目中的条件，小明游泳的速度是每秒2米，所以他在t秒内游过的路程应该是2t米。
因为他要从一侧游到另一侧，所以他需要游过的距离是游泳池的长度8米。
根据上述分析，我们得出以下方程：2t = 8。
解这个方程，我们可以得到t = 4秒。
所以，根据假设法得出的结论是，小明需要4秒钟才能完成从游泳池一侧到另一侧的全程。
通过这个简单的例子，我们可以看到假设法的应用。
当遇到数学问题时，我们可以根据问题的条件进行适当的假设，通过数学推理找到问题的解决方法。
除了强假设，我们还可以使用弱假设法来解决实际问题。
假设我们需要在一段距离内建设一座公园，我们需要选取一个合适的位置。
我们可以通过尝试不同的位置来找到最优解。
假设我们有一段长度为100米的道路，我们希望在这段道路上建设一座公园，同时最大化公园的面积。
我们可以先假设公园的长度为x 米，宽度为y米。
根据题目的要求，我们得知公园的长度加宽度不能超过100米，即x + y ≤ 100。
我们希望最大化公园的面积，所以我们需要找到一组合适的x和y使得公园的面积最大。
我们可以通过尝试不同的x和y的取值，来得到最优解。
通过计算不同组合下的公园面积，我们可以找到一个最大值。
通过这个例子，我们可以看到弱假设法的应用。
五年级第一讲假设法解题
4
【分析与解答】假设40个同学全是男生，则男生共种3×40=120（棵）， 而女生共种0棵，但实际上男生比女生多种35棵，相差120-35=85（棵）。可以 将1个男生换回1个女生，这样每换一次，男生少3棵，女生多2棵，换一次的差 额是2+3 =5（棵），85棵中含17个5棵，即需17次，所以有17个女生，40-17=23 （个）男生。
兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。 问有多少只野鸡，多少只兔子பைடு நூலகம்”
这就是有名的鸡兔同笼问题。此类重要的算术应用题，在现代生活中随 处可见。如两种钱放在一起如何分开，一场考试如何算出答对几题答错几题， 运输队打破玻璃如何赔偿等等这些问题，如果用假设法解答，就能化难为易。
(40×3-35)÷(3+2) =85÷5 =17（人）……女生 40-17=23（人）……男生 答：女生有17人，男生有23人。 试一试6 学校春游共用10辆客车，已知大客车每辆坐80人，小客车每辆坐60人， 大客车比小客车多坐240人，大、小客车各有几辆？
课内练习
1．某厂工会组织集体游园，买了99张门票，共花340元，其中儿童票每张2 元，成人票每张4元，问两种票相差几张？
5．小明、小军二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。 两人各投10次，共得152分。其中小军比小明多得16分，问两人各中多少次？
6．蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三 种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？
7．一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分， 不做不得分也不扣分，小青同学得了78分，那么他做对几题？做错几题？几 题未做？
用假设法解决问题
用假设法解决问题例1：笼子里有鸡和兔共30只，共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？1、笼中有鸡和兔共30只，数一数共有100条腿，问鸡、兔各有多少只？2、乌龟、白鹤共有24只，有68条腿。
那么乌龟、白鹤各有多少只？3、小丽有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.8元，10分和20分的邮票各有多少张？例2：松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。
它一共采了112个松果，平均每天采14个。
这几天中有几天下雨？4、兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16个，雨天每天只能采11个。
它一共采了195个松果，平均每天采13个。
这几天中有几天是晴天？5、一辆卡车运矿石，晴天每天可以运16次，雨天每天只能运11次。
它一共运了17天，共运了222次，这几天有几天下雨？6、某工厂中，男工人每人每天制造20个零件，女工人每人每天制造16个零件。
某天工人们共制造零件680个，平均每人制造17个。
男工人有几人？例3：有一元、五元、十元的人民币50张，总面值为230元。
已知一元的比五元的多2张，三种面值的人民币各有几张？7、买30本故事书和24本科技书共花去84.36元，每本故事书比每本科技树贵0.4元。
求每本故事书和每本科技书的价格各是多少元？8、金桥小学买来单价分别是3元、4元、5元的奖品共200份，共花去780元，其中4元和5元的奖品份数相同。
求三种奖品各买了多少份？9、李阿姨在小区门口卖奶茶，今天共收入340元，全部是五元和十元的人民币共43张，五元币和十元币各有多少张？例4：五年级某班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
男生每人搬2张，女生两人搬一张。
求这个班有男生、女生各多少人？10、一张数学试卷，只有25道选择题，做对一道得4分，做错一道倒扣1分，不做不得分也不扣分。
小明同学得了78分，那么她做对了几道？做错了几题？几题未做？11、有42只猴子分桃子，大猴子平均每只分3个，小猴子平均每只分2个。
已知大猴子比小猴子多分得56个桃子，参与分桃子的大猴子、小猴子各有多少只？12、五年级（2）班共有35名同学做好事，男生平均每人做好事6件，女生平均每人做好事8件。
四升五数学暑假奥数培优—用假设法解应用题4
用假设法解决问题例1、李师傅要给超市运送200千克的水果，每千克运费10元，但是因为天气炎热，双方约定了要是水果腐烂了，每千克腐烂的水果不但不给运费，还要赔偿超市3元。
运完后，李师傅一共赚得1636元，问运送过程中共有多少千克水果腐烂了?练一练1.小王是大巴车司机，晴天每天可载客10次，雨天每天可载客8次，这一周他一共载客66次。
这一周中有几天是雨天?2.有甲、乙两个工程队一起修建一段公路，要是甲工程队单独修的话要12天完成，乙程队单独修的话要24天完成，两队一起修建了几天后，甲工程队临时有事不能来修建，所以能由乙工程队来继续修建，一共修建了14天完成，请问两队一起修建了几天?例2、小明、小华、小芳、小新四人上山摘苹果，他们一共摘了61个苹果，小华比小芳少摘5个，小芳比小明多摘10个，小新比小芳少摘4个，问他们每人摘了多少个苹果?练一练1.六一儿童节到了，老师给学习小组的同学发礼物，老师准备了笔记本和铅笔，笔记本和铅笔的数量的比是4:9，给每个同学发2本笔记本和3支铅笔，结果发现笔记本刚好发完，但是铅笔还剩6支，学习小组一共有多少个同学?2.王叔根买了一些牛奶，放在甲乙两个桶里，两个桶都未装满。
如果把甲桶里的牛奶倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升;如果把乙桶牛奶全部倒进甲桶，甲桶还能再装20升。
已知甲桶的容量是乙桶的3倍。
请问:王叔叔一共买回多少升牛奶?例3、母亲节小明出去卖牡丹花，20元一束，但是买的人不太多，所以小明为了不亏本，把价格降低了，降价后，来买的人翻了倍，赚的4问小明把花价降了多少钱?钱多了原来的5练一练题得5分，做错一1.今天语文考试，卷子里有20道选择题，做对一题倒扣2分，若某同学得了86分，那么他做对多少题，做错多少题?2.有5元、10元和100元的纸币59张，共计2755元。
其中5元的和10元的张数相等，种纸币分别有多少张?例4、小明和小华都喜欢打篮球，今天他们准备进行投球比赛，约定每投中一次计2分，投不中倒扣1分，两人各投了20次，两人共计62分，其中小华比小明多得12分，同小明、小华两人各投中了多少次?练一练1.宏程公司现有甲、乙两个仓库存储水泥，甲仓库储存的水泥是乙仓库的3倍还多20袋，为了平衡两个仓库的存储，现从甲仓库运210袋水泥到乙仓库，此时甲、乙仓库存储的水泥数量相同，请问甲、乙两仓库各自原有水泥多少袋?2.小红喜欢集邮，而且喜欢按价值把邮票分开放。
用假设法解题
用假设法解题专题简析：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
例1练123，鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只。
鸡与兔各有多少只？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习二12，360例345－36=9吨。
练12，有一堆黄沙，用大汽车运需运50次，如果用小汽车运，要运80次。
每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆黄沙有多少吨？3，一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？例4：某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯？分析与解答：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费1×1000=1000元，实际上少得1000－920=80元，这说明运输过程中打碎了玻璃杯。
每打碎一个，不但不给运费还要赔偿3元，这样玻璃杯厂就少收入1＋3=4元。
又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯数为80÷4=20个。
练1角。
如2，得了643赛中共得例5元的张假设这200张门票都是45元的，应收入45×200=9000元，比实际多收入9000－7800=1200元，这是因为把30元的门票都当作45元来计算了。
因此30元的门票有1200÷（45－30）=80张，40元和50元的门票各有（200－80）÷2=60张。
(完整版)假设法解鸡兔同笼.docx
1．鸡兔同笼共20 只，那么它们的腿和可能是下面哪个数？__________A.38 条B.43 条C.76 条D.88 条来源： 2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案： C2．鸡兔同笼共 30 只，那么它们的腿和可能是下面哪个数？__________A.69 条B.72 条C.30 条D.200 条来源： 2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案： B3．鸡兔同笼共 40 只，那么它们的腿和可能是下面哪个数？__________A.150 条B.40 条C.70 条D.200 条来源： 2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：选择题答案： A4．鸡和兔共 20 只，鸡腿和兔腿共50 条，那么兔有只。
来源： 2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：填空题答案： 55．鸡和兔共 25 只，鸡腿和兔腿共70 条，那么兔有只。
来源： 2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：填空题答案： 106．鸡和兔共 30 只，鸡腿和兔腿共70 条，那么兔有只。
来源： 2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：填空题答案： 57．草原上有一些三脚猫和四脚蛇在聚会，一共20 只．它们的脚和为72 只，那么四脚蛇有只．来源： 2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：填空题答案： 128．草原上有一些三脚猫和四脚蛇在聚会，一共30只．它们的脚和为100 只，那么四脚蛇有只．来源： 2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：填空题答案： 109．草原上有一些独脚兽和三脚猫在聚会，一共30 只．它们的脚和为42 只，那么三脚猫有只．来源： 2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：填空题答案： 610．一些老师和同学参加聚餐，一共50 名．每名同学吃了 2 个包子，每名老师吃了 4 个包子，共吃了 180 个包子．那么共有名老师．来源： 2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：填空题答案： 40首页上一页 12下一页尾页11．一些老师和同学参加聚餐，一共30 名．每名同学吃了 2 个包子，每名老师吃了 4 个包子，共吃了 68个包子．那么共有名老师．来源： 2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：填空题答案： 412．一些老师和同学参加聚餐，一共100 名．每名同学吃了 2 个包子，每名老师吃了 4 个包子，共吃了280 个包子．那么共有名老师．来源： 2014·乐乐课堂·练习难度：简单类型：填空题答案： 40首页上一页 12下一页尾页。
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有一元、二元、五元的汽车票50张，总面值为116元。 已知一元的比二元的多2张，问三种面值的汽车票各有 几张？
有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。如 果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那 么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？
用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装20箱，每辆小 汽车装15箱。现有24车货，价值3650元。若每箱便 宜1.5元，则这批货价值3050元，问大、小汽车各多 少辆？
3、某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得 10分，每做错一题或不做一题倒扣4分。小华在这次 竞赛中共得66分，他做对了几道题？
假设法解题
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某 种假设，然后按已知条பைடு நூலகம்进行推算，根据数量上出现 的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚 与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只？
有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元 币和10元币各多少张？
甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一 次倒扣6分。，两人各投10次共得152分。其中甲比 乙多得16分，问两人各中多少次？
练习：
1、50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船 坐6人，每条小船坐4人。问大船和小船各几只？ 2、有一堆沙石，用大汽车运需运50次，如果用小汽车 运要运80次，每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆沙 石有多少吨？