1.3 平行线的判定(2)
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1.3 平行线的判定
2
有一条纸带如图所示，如果工具只 有圆规，怎样检验纸带的两边是否平行？ 如果没有工具呢？
判断两直线平行有什么方法?
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位 角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,同 位角相等,两直线平行.
根据上面的判定方法:指出图中的哪对角相等, 能判定哪两条直线平行? E G
A
1 3 C 2 5 6 B
4
D H
F
若 2 3 ,Байду номын сангаасAB与CD平行吗?
一般地,判断两直线平行还有下 面的方法:
两条直线被第三条直线所截 , 如果内 错角相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 内错角相等,两直线平行. 几何语言： ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD(内错角相等,两 直线平行)
做一做
补充练习
如图。由下列条件可判定哪两条直线 平行？请说明理由。 D
(1)1 2;
1 C
(2)3 A;
A
2 4 3 B
E
(3)A 2 4 1800.
例2
如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,
∠1+∠2=90°.判断AB，CD是否平行，并说明
理由。
平行线的判定方法：
⑴ 同位角相等，两直线平行. ∠1=∠4 AB∥CD ⑵ 内错角相等，两直线平行. ∠1=∠3 AB∥CD ⑶ 同旁内角互补，两直线平行. ∠1+∠2=180° AB∥CD
如图，已知∠1=121°，∠2=120°， ∠3=120°,说出其中的平行线，并说明理由.
l2
2 3
1
l1 l3 l4
例1
如图，AC⊥CD于点C, ∠1与∠2互
余.判断AB, CD是否平行，并说明理由.
思考：
如图：如果∠1＋∠2=180°，AB与CD平行 吗？
一般地,判断两直线平行还有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 , 如果同旁 内角互补, 那么这两条直线平行.简单地说, 同旁内角互补,两直线平行.
2
有一条纸带如图所示，如果工具只 有圆规，怎样检验纸带的两边是否平行？ 如果没有工具呢？
判断两直线平行有什么方法?
两条直线被第三条直线所截 ,如果同位 角相等, 那么这两条直线平行.简单地说,同 位角相等,两直线平行.
根据上面的判定方法:指出图中的哪对角相等, 能判定哪两条直线平行? E G
A
1 3 C 2 5 6 B
4
D H
F
若 2 3 ,Байду номын сангаасAB与CD平行吗?
一般地,判断两直线平行还有下 面的方法:
两条直线被第三条直线所截 , 如果内 错角相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 内错角相等,两直线平行. 几何语言： ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD(内错角相等,两 直线平行)
做一做
补充练习
如图。由下列条件可判定哪两条直线 平行？请说明理由。 D
(1)1 2;
1 C
(2)3 A;
A
2 4 3 B
E
(3)A 2 4 1800.
例2
如图，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD,
∠1+∠2=90°.判断AB，CD是否平行，并说明
理由。
平行线的判定方法：
⑴ 同位角相等，两直线平行. ∠1=∠4 AB∥CD ⑵ 内错角相等，两直线平行. ∠1=∠3 AB∥CD ⑶ 同旁内角互补，两直线平行. ∠1+∠2=180° AB∥CD
如图，已知∠1=121°，∠2=120°， ∠3=120°,说出其中的平行线，并说明理由.
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例1
如图，AC⊥CD于点C, ∠1与∠2互
余.判断AB, CD是否平行，并说明理由.
思考：
如图：如果∠1＋∠2=180°，AB与CD平行 吗？
一般地,判断两直线平行还有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 , 如果同旁 内角互补, 那么这两条直线平行.简单地说, 同旁内角互补,两直线平行.