北师大版高中数学必修5《三章 不等式 4 简单线性规划 4.1二元一次不等式与平面区域》赛课导学案_1

课题：二元一次不等式（组）与平面区域

课型：新授课

一、教材分析：本节所处的地位、特点、作用

本节选自北师大教版《普通高中课程标准实验教科书》数学必修5第三章第四节第一课时内容，教学大纲对这部分内容的要求是了解二元一次不等式表示平面区域，了解线性规划的意义，并会简单的应用。这是《新大纲》中增加的新内容，不仅为传统的高中数学注入了新鲜的血液，而且给学生提供了学数学、用数学的机会，体现了新课程理念。

在此之前，学生已经学习了直线的方程，已掌握二元一次方程与平面直线的对应关系，同时也学习了数形结合的思想方法。为研究二元一次不等式与平面区域的对应关系做了准备。这一节内容，是介绍直线方程的简单应用（即简单的线性规划）的基础，起到承前启后的作用。

二、学生情况分析：

1）学习者的阶段性特征：通过已教过的经验和学生已有知识基础看，对于二元一次不等式（组）与平面区域二元一次不等式（组）与平面区域的学习，关键在于弄清楚和理解掌握口诀“直线定界，取点定域”，“系数化正、左小右大”。学生前两节学习的基础上，对不等式的理性思维能力已经有了初步形成，但存在个别差异。

2）学习者个性特征：高一（E）班是普通班，而且是高一中数学比较差的一个班级。全班整体数学基础比较薄弱。在讲解的过程中要做到细致，耐心。

三、教学目标分析

1、知识与技能：了解二元一次不等式（组）的相关概念，能画出二元一次不等式（组）表示的平面区域，会解决简单的关于二元一次不等式（组）的实际问题；

2、过程与方法：学生在学会知识的过程中，培养学生运用数学方法解决问题的能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知能力；

3、情态与价值：通过本节内容的学习，培养学生的数学应用意识，体会数学在实际问题中的重要应用，提高学习数学的兴趣；通过自主探索、合作交流，增强数学的情感体验，提高创新意识。

四、教学重点、难点和关键

教学重点：从实际问题中抽象出二元一次不等式（组），会画二元一次不等式（组）表示的平面区域；

教学难点：准确画出二元一次不等式（组）表示平面区域；

关键：理解掌握口诀“直线定界，取点定域”，“系数化正、左小右大”。

教具准备：多媒体课件、三角板

五、教学策略分析

1、教学方法：启发式教学。启发学生用数形结合的思想，循序渐进的理解掌握二元一次不等式（组）表示的平面区域；

2、教学手段：利用多媒体技术优化课堂教学，体现辅助功能；直观形象，激发学生的学习兴趣，增大教学容量；

3、学法指导：这是一节抽象的概念作图课，教师应注重创设认知情境，引导学生进行尝试、自主探究法。在教师的启发引导下，借助多媒体的直观演示，让学生观察、讨论，主动地获取知识。

六、教学过程设计

的解为坐标的点都在直线

系数化正、左小右大”，系数指x 前系数指不等式的小于（大于）号。

探究点三：二元一次不等式组表示的平面区域（难点） 例２：画出不等式组⎪⎪⎨⎧+≤≥-20y x x y x 表示的平面区域。

变式２：由直线2,02+=++y x y x 用不等式可表示为___________________________.

（三）当堂检测（限时10分）

．不等式02≥-y x 表示的平面区域是（