分析化学计算公式汇总

分析化学主要计算公式总结

第二章误差和分析数据处理

（1）误差

绝对误差δ=x-μ相对误差=δ/μ*100%

(2)绝对平均偏差：

△=（│△1│+│△2│+……+│△n│）/n （△为平均绝对误差；△1、△2、……△n为各次测量的平均绝对误差）。（3）标准偏差

相对标准偏差（RSD）或称变异系数（CV） RSD=S/X*100% (4)平均值的置信区间：

＊真值落在μ±1σ区间的几率即置信度为68.3%

＊置信度——可靠程度

＊一定置信度下的置信区间——μ±1σ

对于有限次数测定真值μ与平均值x之间有如下关系：

s：为标准偏差

n：为测定次数

t：为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子) (5)单个样本的t检验

目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。

计算公式：

t统计量：

自由度：v=n - 1

适用条件：

(1) 已知一个总体均数；

(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；

(3) 样本来自正态或近似正态总体。

例1 难产儿出生体重n=35, =3.42, S =0.40,

一般婴儿出生体重μ0=3.30（大规模调查获得），问相同否？

解：1.建立假设、确定检验水准α

H0：μ = μ0（无效假设，null hypothesis）

H1：（备择假设,alternative hypothesis，）

双侧检验，检验水准:α=0.05

2.计算检验统计量

，v=n-1=35-1=34

3.查相应界值表，确定P值，下结论

查附表1，t0.05 / 2.34= 2.032,t< t0.05 / 2.34,P >0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义

(6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)

两组数据就能得到两个S^2值，S 大^2和S 小^2 F=S 大^2/S 小^2

由表中f 大和f 小（f 为自由度n-1),查得F 表， 然后计算的F 值与查表得到的F 表值比较，如果 F < F 表 表明两组数据没有显著差异； F ≥ F 表 表明两组数据存在显著差异

(7)可疑问值的取舍： G 检验法 G=S

x

x

第三章 滴定分析法概论 主要化学公式 （1）物质的量浓度 c B =n B /V B

(2)物质的量与质量的关系 n B =m B /M B

(3)滴定剂与待测物质相互作用的计算 c A V A =a/tc T V T c T V T =t/a(1000m A /M A )

（4）滴定度与滴定剂浓度之间的关系 T T/A =a/tc T M A/1000

(5)待测组分质量分数的计算

ωA =(T T/A V T )/S*100%=S

cTVTMA t

a

1000/*100%

第4章 酸碱滴定法

（1）共轭酸碱对Ka 与Kb 间的关系：KaKb=Kw

（2）酸碱型体平衡浓度([ ]),分析浓度（c ）和分布系数（δa ）之间的关系

(3)一元强酸溶液的pH 的计算 [H +

]=

2

4w

2K c c ++ 精确式

pH=－lg c 近似式 （4）一元弱酸溶液pH 的计算 [H +

]=w

a ]HA [K K + 精

确式（5－11）

（

关于[H +

]的一元三次方程）

其中 [HA]=c [H +

]/（[H +

]+K a ）

·若[A －

]＞20[OH －

]（即cK a ＞20K w ），可以忽略因水解离产生的H +

PBE 简化为 [H +

]≈[A －

]

∴ [H +

]=a a

])H [(]HA [K c K +

-= (5－12)

·若不但cK a ＞20K w ，而且c /K a ＞400（即c ＞20[A －

]或c

＞20[H +]），也就是弱酸的解离度[A －

]/c ＜0.05，就可以忽略因解离对弱酸浓度的影响，于是

[HA]≈c

∴ [H +

]=a

cK

最简式

·若cK a ＞20K w ，c /K a ＜400，由式（5－12）可得

[H +

]=

2

4a

2a a cK K K ++- 近似式

（1）

·若cK a ＜20K w ，C/K a ＞400（适用于酸极弱、且浓度极小的情况，此时[HA]≈c ），由式（5－11）可得 [H +

]=w

a K cK +

近似式（2）

（5）多元酸溶液pH 的计算

最简式 ][H A][H 1a 2cK c =∴≈+

(6)两性物质（NaHA ）溶液pH 的计算

最简式

][H 21a a K K =+

(7)缓冲溶液pH 值的计算 最简式:[H+]=ca/cb*Ka