空心传动轴优化设计
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空心传动轴优化设计
机电131 陆振华
3130612019
案例：
一种承受扭转的空心传动轴，已知传递的扭矩为T ，试确定此传动轴的内、外径， 以使其用料最少。
空心传动轴的截面积：
s
4
(D2 d 2 )
扭转强度条件：
max
16 DT [ ] 4 4 (D d )
扭转刚度条件：
16T
g3 ( x1, x 2 ) - x1 0
g 4 ( x1 , x 2 ) x2 - x1 0
32T [ ] 4 4 G( D d )
2
分别用 x1 , x2 代表外径 D 和内径 d ，则上述设计问题可以归结 为如下数学模型：
求设计变量
目标函数 约束条件
x1 , x2
f ( x1 , x2 )
4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2 ( x12 x2 )
极小化
x1 g1 ( x1 , x2 ) 4 [ ] 0 4 x1 x2 32T 1 g 2 ( x1 , x 2 ) 4 [ ] 0 4 G x1 x2
机电131 陆振华
3130612019
案例：
一种承受扭转的空心传动轴，已知传递的扭矩为T ，试确定此传动轴的内、外径， 以使其用料最少。
空心传动轴的截面积：
s
4
(D2 d 2 )
扭转强度条件：
max
16 DT [ ] 4 4 (D d )
扭转刚度条件：
16T
g3 ( x1, x 2 ) - x1 0
g 4 ( x1 , x 2 ) x2 - x1 0
32T [ ] 4 4 G( D d )
2
分别用 x1 , x2 代表外径 D 和内径 d ，则上述设计问题可以归结 为如下数学模型：
求设计变量
目标函数 约束条件
x1 , x2
f ( x1 , x2 )
4
ຫໍສະໝຸດ Baidu
2 ( x12 x2 )
极小化
x1 g1 ( x1 , x2 ) 4 [ ] 0 4 x1 x2 32T 1 g 2 ( x1 , x 2 ) 4 [ ] 0 4 G x1 x2