圆柱的画法
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§6.1 轴测图投影的基本知识
将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行任何一坐标平 面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的图 形称为轴测投影图，简称为轴测图
一、多面正投影图与轴测图的比较 二、轴测投影的形成 三、轴间角和轴向伸缩系数 四、轴测投影的分类
Fra Baidu bibliotek
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状， 且作图方便，但这种图样直观性差；
p=q=r=1
p=q=r≈0.82
二、平面立体正等轴测图的画法
1．坐标法 2．切割法 3．叠加法 三、平行于投影面的圆的正等测的画法 1．坐标法 2．四圆心法 四、曲面立体正等测的画法 1．圆柱的画法 （1）竖直圆柱的画法（2）不同方向的圆柱 2．圆角的画法 3．曲面立体的画法 （1）图例1（2）图例2
B A
d
xaa
o
yc
2.四心画法
D b
XA
Z B
O
CY
四、曲面立体正等测的画法
1.圆柱的画法 Z X O
Y
三种方向正等测圆的比较
2．倒圆角正等测的画法
Z X
O
Y
例1：曲面立体正等轴测图的画法
Z X
O Y
例2：被截切后的圆柱体的正等测图
例3：曲面立体正等轴测图的画法
第一步
第二步
第三步
投影面P称为轴测投影面。
空间坐标轴OX、OY、OZ的投影o1x1、o1y1、o1z1称为轴 测轴。
轴测轴之间的夹角∠x1o1y1、∠x1o1z1、∠y1o1z1称为轴间 角。
坐标轴轴向线段的投影长度与实际长度的比值称为轴向伸
缩系数。如： X轴轴向伸缩系数
p o1x；1
OX
Y轴轴向伸缩系数 q o1 y；1 OY
一、圆的斜二测画法
1．平行于坐标面的圆的斜二测
2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法
1．根据直径d先作出水平圆的外切四边形的斜二测，四边形与x1轴交于a1、b1两点， 与y1轴交于c1、d1两点。过o1点作ef与x1轴约成7°，ef即为长轴方向，ef的中垂线即为短 轴方向。
2．在短轴上量取o11=o13=d，分别以点1、3为圆心，lc1或3d1为半径作两段大圆弧， 连接 lb1和3a1与长轴交于2、4两点。
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象 直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因 而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
二、轴测投影的形成
1．斜轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P倾斜，为了便于作图， 通常取平行于XOZ坐标面，这样所得的投影图称 为斜轴测投影图
1．坐标法
a' c'e'
d'f' b'
Z
F B
E
e a
f A
bX
O
D
C Y
c
d
2．切割法
8 16 25
Z
O Y
X
3．叠加法
Z
O Y
X
三、平行于投影面的圆的正等测的画法
4
1.坐标画法
1 x
5 7
Ⅳ
2 6
Ⅱ Ⅵ Ⅷ
8 3
y
XⅠ Ⅴ Ⅶ Ⅲ Y
压块的正等轴测图
c' d' a' b'
d
c ab
D C
Z轴轴向伸缩系数 r o1z。1 OZ
四、轴测投影的分类
变形系数 投影方向
正投影
p＝q＝r 正等测
p＝q≠r或 p≠q＝r或
q=r≠p
正二测
p≠q≠r 正三测
斜投影
斜等测
斜二测
斜三测
§6.2 正等测
一、轴间角和轴向伸缩系数
正等测的轴间角都是120°，各轴向伸缩系数都相等， 即p=q=r≈0.82。为了便于作图，常采用简化的轴向伸 缩系数1，即使p=q=r=1。
第四步
第五步
例4：组合体的正等测图
例4：组合体的正等测图
例4：组合体的正等测图
§6.3 斜二测
一、圆的斜二测画法 1．坐标面上圆的斜二测 2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法 二、组合体的斜二测画法 1．分析：物体的正面的圆，在斜二测中都能反映实形。 2．作图： （1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正 面，即使其平行于XOY坐标面。 （2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位 置。 （3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 （4）擦去多余线条，加深后完成全图。
3．分别以2、4为圆心，2a1或4b1为半径作两段小圆弧与大圆弧光滑连接即可。
二、组合体的斜二测作图步骤 例1
例1
例1
例1
例2
转 第 十 二 章 装 配 图
本章结束 回总目录
2．正轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P垂直，将物体放 斜．使物体上的三个坐标面和P面都斜交．这样所 得的投影图称为正轴测投影图。
1．斜轴测投影图的形成
Z 正投影图
P
X 斜轴测投影图 Z
X1
O X
Y
Z1 S
S0 O
Y1
2．正轴测投影图的形成
Z
P
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
三、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行任何一坐标平 面的方向，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的图 形称为轴测投影图，简称为轴测图
一、多面正投影图与轴测图的比较 二、轴测投影的形成 三、轴间角和轴向伸缩系数 四、轴测投影的分类
Fra Baidu bibliotek
一、多面正投影图与轴测图的比较
多面正投影图绘制图样．它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状， 且作图方便，但这种图样直观性差；
p=q=r=1
p=q=r≈0.82
二、平面立体正等轴测图的画法
1．坐标法 2．切割法 3．叠加法 三、平行于投影面的圆的正等测的画法 1．坐标法 2．四圆心法 四、曲面立体正等测的画法 1．圆柱的画法 （1）竖直圆柱的画法（2）不同方向的圆柱 2．圆角的画法 3．曲面立体的画法 （1）图例1（2）图例2
B A
d
xaa
o
yc
2.四心画法
D b
XA
Z B
O
CY
四、曲面立体正等测的画法
1.圆柱的画法 Z X O
Y
三种方向正等测圆的比较
2．倒圆角正等测的画法
Z X
O
Y
例1：曲面立体正等轴测图的画法
Z X
O Y
例2：被截切后的圆柱体的正等测图
例3：曲面立体正等轴测图的画法
第一步
第二步
第三步
投影面P称为轴测投影面。
空间坐标轴OX、OY、OZ的投影o1x1、o1y1、o1z1称为轴 测轴。
轴测轴之间的夹角∠x1o1y1、∠x1o1z1、∠y1o1z1称为轴间 角。
坐标轴轴向线段的投影长度与实际长度的比值称为轴向伸
缩系数。如： X轴轴向伸缩系数
p o1x；1
OX
Y轴轴向伸缩系数 q o1 y；1 OY
一、圆的斜二测画法
1．平行于坐标面的圆的斜二测
2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法
1．根据直径d先作出水平圆的外切四边形的斜二测，四边形与x1轴交于a1、b1两点， 与y1轴交于c1、d1两点。过o1点作ef与x1轴约成7°，ef即为长轴方向，ef的中垂线即为短 轴方向。
2．在短轴上量取o11=o13=d，分别以点1、3为圆心，lc1或3d1为半径作两段大圆弧， 连接 lb1和3a1与长轴交于2、4两点。
轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象 直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小．且作图较复杂，因 而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。
二、轴测投影的形成
1．斜轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P倾斜，为了便于作图， 通常取平行于XOZ坐标面，这样所得的投影图称 为斜轴测投影图
1．坐标法
a' c'e'
d'f' b'
Z
F B
E
e a
f A
bX
O
D
C Y
c
d
2．切割法
8 16 25
Z
O Y
X
3．叠加法
Z
O Y
X
三、平行于投影面的圆的正等测的画法
4
1.坐标画法
1 x
5 7
Ⅳ
2 6
Ⅱ Ⅵ Ⅷ
8 3
y
XⅠ Ⅴ Ⅶ Ⅲ Y
压块的正等轴测图
c' d' a' b'
d
c ab
D C
Z轴轴向伸缩系数 r o1z。1 OZ
四、轴测投影的分类
变形系数 投影方向
正投影
p＝q＝r 正等测
p＝q≠r或 p≠q＝r或
q=r≠p
正二测
p≠q≠r 正三测
斜投影
斜等测
斜二测
斜三测
§6.2 正等测
一、轴间角和轴向伸缩系数
正等测的轴间角都是120°，各轴向伸缩系数都相等， 即p=q=r≈0.82。为了便于作图，常采用简化的轴向伸 缩系数1，即使p=q=r=1。
第四步
第五步
例4：组合体的正等测图
例4：组合体的正等测图
例4：组合体的正等测图
§6.3 斜二测
一、圆的斜二测画法 1．坐标面上圆的斜二测 2．平行于XOY平面的圆的斜二测近似画法 二、组合体的斜二测画法 1．分析：物体的正面的圆，在斜二测中都能反映实形。 2．作图： （1）在正投影图上选定坐标轴，将具有大小不等的端面选为正 面，即使其平行于XOY坐标面。 （2）画斜二测的轴测轴，根据坐标分别定出每个端面的圆心位 置。 （3）按圆心位置，依次画出圆柱、圆锥及各圆孔。 （4）擦去多余线条，加深后完成全图。
3．分别以2、4为圆心，2a1或4b1为半径作两段小圆弧与大圆弧光滑连接即可。
二、组合体的斜二测作图步骤 例1
例1
例1
例1
例2
转 第 十 二 章 装 配 图
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2．正轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P垂直，将物体放 斜．使物体上的三个坐标面和P面都斜交．这样所 得的投影图称为正轴测投影图。
1．斜轴测投影图的形成
Z 正投影图
P
X 斜轴测投影图 Z
X1
O X
Y
Z1 S
S0 O
Y1
2．正轴测投影图的形成
Z
P
正轴测投影图
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
三、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数