人教版七年级数学下册平行线及其判定平行线教案
【人教版数学七年级下册】《5.2.2 平行线的判定(第1课时)》教学设计教学反思
5.2.2 平行线的判定第1课时一、教学目标【知识与技能】1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1。
2.能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3。
3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。
【过程与方法】经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.【情感态度与价值观】经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法.二、课型新授课三、课时第1课时共2课时四、教学重难点【教学重点】探索并掌握直线平行的判定方法.【教学难点】直线平行的判定方法的应用.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）图1, 图2中的直线平行吗？你是怎么判断的？相交在同一平面内平行同一平面内，不相交的两直线叫做平行线.判定两条直线平行的方法有两种：定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行.同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？（二）探索新知1.出示课件5-7，探究同位角相等两直线平行教师问：我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.如何画平行线呢？学生答：一、放；二、靠；三、推；四、画.教师问：画图过程中，你发现什么角始终保持相等？学生答：同位角始终保持相等.教师问：直线a，b位置关系如何？学生答：直线a，b位置关系是平行.教师问：将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形，你能画出来吗？学生答：如下图所示：教师问：由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？师生一起解答：同位角相等，两直线平行.总结点拨：（出示课件8）判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法1吗？学生答：∵∠1=∠2,∴l1∥l2.教师总结如下：几何语言：∵∠1=∠2 (已知),∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).考点1：利用同位角相等判定两直线平行下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.（出示课件9）师生共同讨论解答如下：解：∵∠1=∠7（已知），∠1=∠3 （对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行 .）总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正.2.出示课件11，探究内错角相等两直线平行教师问：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？学生答：猜想可以利用内错角来判断两直线平行.教师问：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？师生一起解答：解：∵∠2=∠3(已知），∠3=∠1（对顶角相等），∴∠1=∠2.（等量代换）∴ a//b(同位角相等，两直线平行）.总结点拨：（出示课件12）判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？学生答：几何语言：∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等，两直线平行).考点2：利用内错角相等判定两直线平行完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 求证：AB∥CD. （出示课件13）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2(角平分线的定义).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3.∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件15，利用同旁内角互补判定两直线平行教师问：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?学生答：能判定a//b.教师问：请写出解答过程.学生答：证明：∵∠1+∠2=180°（已知）,∠1+∠3=180°（邻补角的性质）,∴∠2=∠3（同角的补角相等） .∴a//b（同位角相等，两直线平行） .总结点拨：（出示课件16）判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？学生答：几何语言：∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.考点3：利用同旁内角互补判定两直线平行如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º ．求证：AB//CD ．（出示课件17）学生独立思考后，师生共同解答.证明：∵∠1+∠A=180º（已知），∠1=∠2 （对顶角相等）,∴∠2+∠A=180º（等量代换）∴AB∥CD.（同旁内角互补，两直线平行）.师生共同归纳：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．出示课件18，学生自主练习，教师给出答案.教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.（三）课堂练习（出示课件19-26）练习课件第19-26页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件27） ),),（五）课前预习预习下节课（5.2.2第2课时）的相关内容.知道判定平行线的方法，会灵活应用平行线的判定方法解决问题.七、课后作业1、教材第14页练习第1,2题.2、七彩课堂第18-19页第5、6、9题.八、板书设计：1.知识梳理平行线的判定⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行2.考点讲解考点1 考点2 考点3教学反思：成功之处：1.本节课从学生所熟悉的知识----平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1，在此基础上提出：两条直线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情。
2024年新人教版 七年级数学下册 全册教案可打印下载
2024年新人教版七年级数学下册全册教案可打印一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的判定与性质5.3 生活中的平行线2. 第六章：数据的收集与整理6.1 数据的收集6.2 数据的整理与表示6.3 概率初步二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质及其在实际中的应用。
2. 学会进行数据的收集、整理和表示，并能够运用概率知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质的理解数据的整理与概率的计算2. 教学重点：两条直线的位置关系及平行线的应用数据的收集、整理和表示方法四、教具与学具准备1. 教具：直尺、量角器、三角板数据收集表格、统计图表2. 学具：练习题、草稿纸数据收集与整理工具（如计算器、调查问卷等）五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中的相交线和平行线现象，激发学生对本章学习的兴趣。
2. 例题讲解：讲解相交线与平行线的判定方法和性质，配合实际例题进行分析。
3. 随堂练习：分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。
4. 数据的收集与整理：引导学生进行数据收集、整理和表示的实践操作，解释概率初步概念。
六、板书设计1. 相交线与平行线的判定与性质2. 数据的收集、整理与表示方法3. 概率初步概念及计算七、作业设计1. 作业题目：练习题5.1、5.2、6.1、6.2各2题。
附加题：设计一份调查问卷，收集数据并整理成统计图表。
2. 答案：练习题答案将在课后统一发放。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：鼓励学生探索生活中的相交线和平行线现象，以及数据的收集与整理的实际应用。
推荐相关阅读材料，加深学生对概率概念的理解。
重点和难点解析1. 教学内容的选择与安排2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的确定4. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解5. 板书设计6. 作业设计及答案解析7. 课后反思与拓展延伸一、教学内容的选择与安排在教学内容的选择上，应确保章节的连贯性和逻辑性，将抽象的数学概念与生活实际相结合。
七年级数学下册《探索平行线的判定方法》优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教育中，七年级是培养学生几何直观与逻辑推理能力的关键时期。本案例以人教版七年级数学下册《探索平行线的判定方法》为教学内容，旨在帮助学生掌握平行线的判定方法，培养他们的空间想象力和推理能力。在教学过程中，教师将引导学生从生活实例中提炼出几何问题，运用直观演示、动手操作、合作交流等教学策略，激发学生的求知欲，让他们在探索中发现平行线的判定方法，并在实际应用中巩固所学知识。本案例注重理论与实践相结合，以学生为主体，充分调动他们的积极性与创造性，使学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识，提高数学素养。
3.小组合作与交流分享
案例中，小组合作与交流分享环节充分发挥了学生的主体作用，让他们在合作中互相学习、共同成长。这种教学方式不仅培养了学生的团队精神和沟通能力，还提高了他们的表达能力和自信心。
4.反思与评价相结合
本案例注重学生的反思与评价，引导他们总结学习过程中的心得体会，发现自身的优点和不足。同时，鼓励学生互相评价，学会欣赏他人，形成良好的学习氛围。这种做法有助于提高学生的自我认知能力和批判性思维。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学策略，引导学生提出问题、分析问题、解决问题。例如，在学习平行线的判定方法时，我会提出以下问题：“如何判断两条直线是否平行？”“同位角、内错角、同旁内角在平行线判定中有什么作用？”通过这些问题，激发学生的思维，培养他们的逻辑推理能力。
（三）小组合作
小组合作是本章节教学的重要组成部分。我将学生分成若干小组，让他们在小组内进行讨论、交流、分享。在每个小组中，学生需要相互协作，共同完成学习任务。例如，在学习平行线的判定方法时，小组成员可以相互提问、解答，共同总结规律。这种教学策略有助于培养学生的合作意识、沟通能力和团队精神。
七年级数学下《平行线及其判定》教案
七年级数学下《平行线及其判定》教案
一、教学目标
1.知识与技能：学生掌握平行线的概念，理解平行线的判定定理，能够应用这些
定理解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验和推理论证，培养学生的几何思维能力和探究能
力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何的兴趣，培养他们主动探究、合作学习的
精神。
二、教学内容与过程
1.导入：通过实物展示和情境创设，引入平行线的概念，引导学生观察平行线的
特点。
2.知识讲解：详细讲解平行线的判定定理，包括同位角相等、内错角相等、同旁
内角互补等，结合实例进行解释。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，观察平行线的判定定理，并
进行小组讨论，总结规律。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如判断两条直线是否平
行、计算平行线的距离等。
5.总结与提升：总结平行线的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，
提升学生运用知识解决实际问题的能力。
三、教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、几何画板等辅助教学工具，帮助学生更
好地理解平行线的判定定理。
四、教学评价与反馈
1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整
教学策略。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈，帮助学
生巩固所学知识。
3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对平行线知识的掌握程度，及时发现
问题并进行针对性辅导。
初中平行线的判定教案
初中平行线的判定教案教学目标：知识与技能目标：理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法，能够运用判定定理进行证明。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
教学难点：平行线的判定定理的理解和应用。
教学准备：三角板、直尺、橡皮擦、多媒体教学设备。
教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体展示生活中含有平行线的图片，如教室的黑板、自行车的轮胎等，引导学生观察并说出平行线的特点。
2. 教师总结平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
二、探究平行线的判定方法1. 教师提出问题：如何判断两条直线是否平行？2. 学生分组讨论，教师巡回指导。
3. 各小组汇报讨论成果，教师总结并给出平行线的判定方法：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、例题讲解1. 教师出示例题，引导学生运用判定方法进行解答。
2. 学生独立思考，教师巡回指导。
3. 学生汇报解题过程，教师点评并总结。
四、练习巩固1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，指出错误并讲解。
五、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固平行线的定义和判定方法。
2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
六、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的平行线，拍摄照片，下节课分享。
教学反思：本节课通过观察生活中的平行线，引导学生发现平行线的特点，从而引入平行线的定义。
在探究平行线的判定方法时，鼓励学生分组讨论，培养学生的合作意识。
在例题讲解和练习巩固环节，注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
通过课堂小结和课后作业，使学生巩固所学知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
整体来说，本节课教学目标明确，教学方法得当，学生参与度高，达到了预期的教学效果。
部编人教版七年级下册数学5.2.2第1课时《平行线的判定2》教案
第1课时平行线的判定教学目标1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法；2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。
重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。
难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。
教学过程一、创设情境，引入课题一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？二、目标导学,探索新知目标导学1：平行的判定方法活动1：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行。
直线a和b不平行直线a∥b得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.【教学备注】【教师提示】引导学生去发现，两直线之所以平行，是因为同位角相等，进而引导学生用文字述叙概括出判定两直线平行的方法。
活动2图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程。
由此你又得出怎样的平行判定？结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.活动3下图中，如果∠4+∠7=180°，能得出AB∥CD?结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行学习目标2：平行判定方法的灵活应用活动4 学生讨论完成下面题目。
如图，∠A= 55 °，∠B=125 °，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？学习目标3：平行判定方法在生活中的应用应用1：在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．应用2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西【教师提示】引导学生利用判定1：同位角相等，两直线平行和对顶角相等得出结论。
人教版七年级下册5.2《平行线的判定》教案
-针对逻辑推理难点，设计小组讨论活动，让学生在小组内分享证明思路，互相学习，共同进步。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行线的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线似乎永远不会相交的情况？”（如操场上的跑道线）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象能力，通过对平行线判定方法的学习，让学生能够直观想象出直线之间的平行关系；
2.提高学生的逻辑推理能力，使学生能够运用判定方法，合理解释和证明两条直线平行的过程；
3.培养学生的数学抽象素养，通过平行线的定义和判定方法的学习，让学生理解数学概念的本质，形成数学抽象思维；
-证明过程的逻辑推理：学生应学会如何使用判定方法进行逻辑推理，证明两条直线平行。
-空间想象能力的培养：学生需在脑中构建图形，对判定方法进行直观想象。
举例解释：
-针对判定方法的难点，通过动画、模型等教学辅助工具，帮助学生形象化理解。
-在讲解证明过程时，逐步引导学生思考，从已知条件出发，如何使用判定方法进行推理。
4.培养学生的数学建模素养，使学生能够运用所学知识解决实际生活中的问题，体会数学在现实世界中的应用价值；
5.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组讨论、合作探究，让学生在互动交流中共同进步。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-平行线的定义：理解平行线在同一平面内永不相交的性质。
人教版七年级数学教案：5.2.2平行线的判定
在今天的课堂中，我们探讨了平行线的判定方法，这是几何学习中的一个重要部分。我注意到，学生在理解同位角、内错角和同旁内角的概念时，普遍感到有些困难。我尝试使用了动态图示和实物模型来帮助学生直观地感受这些角度的形成，效果似乎不错，但我认为还需要在后续的课堂中继续巩固这些概念。
课堂上，我设计了一些实践活动，让学生分组讨论并操作实验，我希望通过这样的方式，让他们在实践中学习和理解。从学生的反馈来看，他们对于能够亲手操作、亲眼观察的环节非常感兴趣，这也帮助他们更好地理解了判定条件。不过，我也观察到，在将理论知识应用到具体问题解决时，部分学生仍然感到困惑。这可能是因为他们还没有完全消化和吸收这些概念，或者是我没有提供足够的引导和示例。
直接输出：
二、教学重点与难点
教学重点：
1.平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.平行线在实际几何图形中的应用。
3.逻辑推理在平行线判定中的应用。
教学难点：
1.同位角、内错角、同旁内角的准确识别和测量。
2.理解并运用逻辑推理来判断两条直线是否平行。
3.在复杂的几何图形中找出所有相关的角，并进行正确的判定。
-举例：设计练习题，如给出一个图形，要求学生找出所有的平行线，并说明使用的是哪个判定条件。
2.教学难点
-难点一：理解同位角、内错角、同旁内角的概念及其在判定平行线中的作用。
-举例：学生可能难以理解同位角和内错角的概念，教师需用模型或动态图示来直观展示这些角度的关系。
-难点二：在实际图形中准确找出相应的角度，特别是在图形复杂时。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：培养学生的逻辑推理能力、几何直观能力和问题解决能力。通过探索平行线的判定方法，使学生能够运用逻辑思维分析和解决问题，提高推理的准确性；通过观察和操作几何图形，发展几何直观，增强对空间关系的认识；在实际问题中，运用所学的平行线判定方法，提高解决几何问题的能力。同时，注重培养学生合作交流的意识，提升数学表达和概括能力，为后续几何学习奠定坚实基础。
人教版七年级数学下册《平行线的判定》教案
七年级下册数学教案：平行线的判定（第一课时）【教学目标】知识与技能目标：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法过程与方法目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证．情感与态度目标：通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．【任务分析】1、学习结果：本课属于智慧技能的规则学习。
2、学习条件：（ 1）必要性条件：规则学习的先决条件是概念，此处要学习的四个概念是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线” ，四个都属于定义性概念。
概念的先决条件是辨别。
（因而决定教学的顺序为辨别—概念学习—规则学习）。
（ 2）支持性条件：两直线平行可用推平行线法来检测，同位角相等，内错角相等和同旁内角互补都可以用量角器测得。
学生学习用具：两把尺子或三角板。
本节分两个课时讲，第一课时介绍前两个判定方法，课时二再介绍判定方法三。
3、学生的起点能力：学生已经掌握“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念。
学生会具有辨别能力，会使用几何工具辅助学习，具备一般的推理能力。
起点能力使能目标一使能目标二终点能力学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和作图在平行线和结合图形学生自知道两角关系运用判定“平行线”的概念非平行线上找到己归纳出平行线方法来证明，并使用正学生会使用几何这几对角判定方法确的证明格式工具辅助学习，具发现这些角的关备一般的推理能系力。
4、教学重点：对判定方法的概括与推导5、教学难点：方法的归纳与综合运用【教学内容】教学教师活动过程1、?本堂课分五块讲解习得1、回顾三线八角阶段2、平行线概念3、平行线判定方法4、本课重难点5、总结与练习（一）创设情景，激发求知欲望1、回顾上节课所学习的“三线八角”a314a12358a267问那些角是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”让学生在自己纸上也画一下,或者用手势比一下。
学生活动看 PPT个别举手回答大部分学生跟着老师用手势表示各种角学生回答平行线的概念，一部分学生会把在同一2、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
七年级数学下册《平行线判定1》教案、教学设计
4.组织小组合作学习，让学生在合作中交流、探讨，提高学生的团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的求知欲，使其主动投入到数学学习中来。
2.培养学生严谨、细心的学习态度，让学生在解决问题的过程中，体会到数学的严谨性。
-利用多媒体展示动态的平行线图形，让学生直观感受平行线的性质，为后续学习打下基础。
2.互动探究学习：
-采用小组合作学习方式，让学生在组内讨论平行线的判定方法，并尝试用图形或实例验证。
-教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答，引导学生发现和掌握平行线的关键性质。
3.实践操作巩固：
-安排学生使用直尺和圆规进行画图实践，通过动手操作加深对平行线性质的理解。
4.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，为后续学习几何知识பைடு நூலகம்定基础。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、讨论等方式，发现平行线的判定方法。
2.通过实际操作，让学生动手画图，加深对平行线性质的理解，提高学生的动手操作能力。
2.提高题：
-设计一些综合性较强的题目，要求学生综合运用所学知识解决问题，如给出多个角度或线段，让学生判断是否存在平行线，并说明理由。
-安排一些几何图形的作图题，让学生运用直尺和圆规，根据平行线的判定方法画出特定条件的图形。
3.探究题：
-鼓励学生思考并探究平行线性质的证明过程，例如，如何证明同位角相等时，两条直线必定平行。
5.反思总结：
-要求学生撰写学习心得，反思自己在学习平行线判定方法过程中的收获和困难，以及如何克服这些困难。
[初中数学]平行线的性质和判定教案人教版
![[初中数学]平行线的性质和判定教案人教版](https://img.taocdn.com/s3/m/3bf3a3f8dd3383c4bb4cd2ed.png)
《平行线的性质和判定》教案●课题回顾与思考●教学目标（一）教学知识点1.证明的必要性，了解证明的书写格式.2.了解定义、命题、公理和定理的含义.3.平行线的性质定理和判定定理.4.三角形的内角和定理及推论.（二）能力训练要求1.理解证明的含义.2.通过具体例子，进一步了解定义、命题，定理、公理的含义，并会区分命题的条件和结论.3.掌握用综合法证明的格式.体会证明的过程要步步有依据.4.通过回顾与思考，进一步理解掌握平行线的性质定理和判定定理，并会灵活应用.5.通过回顾与思考，进一步理解掌握三角形内角和定理及推论，并会灵活应用.（三）情感与价值观要求通过学生回顾与思考，使他们进一步体会直观是重要的，但有时也会欺骗人，这时就需要通过逻辑推理来判断，培养学生的推理论证能力，进而发展他们的空间观念.●教学重点1.平行线的性质定理和判定定理的应用.2.三角形内角和定理及其推论的应用.3.证明的步骤及书写格式.●教学难点证明过程的书写.●教学方法自学，小组讨论法.●教具准备投影片三张第一张：问题（记作投影片“回顾与思考”A）第二张：平行线的判定与性质的关系图（记作投影片“回顾与思考”B）第三张：知识结构图（记作投影片“回顾与思考”C）●教学过程Ⅰ.巧设问题情境，引入课题［师］前面几节课我们探讨了第六章“证明”，在教学中为什么要证明？如何证明呢？今天我们就来对此进行回顾与思考.Ⅱ.回顾与思考［师］同学们先独立思考下列问题，然后以小组为单位进行讨论，共同回顾本章的内容.（出示投影片“回顾与思考”A）1.直观是重要的，但它有时也会欺骗人，你还能找到这样的例子吗？2.请你用自己的语言说一说什么叫定义、命题、公理和定理.3.什么条件下两条直线平行？两条直线平行又会怎样？这两类命题的条件和结论有什么关系？你会证明它们吗？4.三角形内角和定理怎样证明？三角形的外角与内角有什么关系？5.请你用自己的语言说一说证明的基本步骤.（学生通过讨论、归纳、举例、一个一个问题解决）［生甲］如：两棵一样高的树，但相距很远，当你站在其中一棵树旁边时，显得它很高，而另一棵较低.图6－69又如图6－69：直观看，图6－69（1）长，图6－69（2）短，实际上是一样长的.……（学生举出了许多生活中的实例，说明直观有时也会发生错误）［生乙］定义就是对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定.命题呢，就是判断一件事情的句子.公理：是人们在长期的实践中总结出来的，正确的命题.即公认的真命题.定理是经过推理的过程得到的真命题.［生丙］在同位角相等的情况下，两直线平行；在内错角相等或同旁内角互补的情况下，两直线平行.如果两条直线平行时，则同位角相等，内错角也相等，同旁内角是互补的.这两类命题的条件和结论正好相反.［生丁］两条直线平行的判定定理的条件是两条直线平行的性质定理的结论，它的结论又正好是两直线平行的性质定理的条件.［生戊］公理也是.［师］同学们讨论得很好，这两类命题的关系如下图（出示投影片“回顾与思考”B）［师］你们会证明它们吗？［生］会.主要利用平行线的性质公理证明其性质.利用平行线的判定公理证明判定定理.［师］很好.接下来看问题4、5.［生甲］证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角.［生乙］三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.与它不相邻的内角关系是：（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.［生丙］证明一个命题是真命题的基本步骤是：（1）根据题意，画出图形.（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.［生丁］在证明时需注意：（1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来.（2）证明中的每一步推理都要有根据.［师］同学们讨论得真棒，通过分组活动，解决了具有能反映本章内容的一串问题.现在来梳理一下本章的知识结构图.（出示投影片“回顾与思考”C）［师］好，下面我们通过练习来进一步熟悉掌握本章内容.Ⅲ.课堂练习（一）课本P203复习题A组1~7图6－701.将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短.而是如图6－70的连法最短（即用线段AE、DE、EF、CF、BF把四个顶点连接起来），已知图中∠DAE=∠ADE=30°,∠AEF=∠BFE=120°,你能证明此时AB∥EF吗？答案：能.证明：∵四边形ABCD是正方形（已知）∴∠DAB=90°（正方形的性质）∵∠DAE=30°（已知）∴∠EAB=60°（等式性质）∵∠AEF=120°（已知）∴∠AEF+∠EAB=120°+60°=180°（等式的性质）∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）图6－712.已知，如图6－71，直线a,b被直线c所截，a∥b.求证：∠1+∠2=180°证明：∵a∥b（已知）∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠3=∠2（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°（等量代换）图6－723.已知，如图6－72，∠1+∠2=180°,求证：∠3=∠4.证明：∵∠2=∠5（对顶角相等）∠1+∠2=180°（已知）∴∠1+∠5=180°（等量代换）∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）4.回答下列问题（1）三角形的一个内角一定小于180°吗？一定小于90°吗？（2）一个三角形中最多有几个直角？最多有几个钝角？（3）一个三角形的最大角不会小于60°，为什么？最小角不会大于多少度？答案：（1）是不一定（2）一个一个（3）如果一个三角形的最大角小于60°，则这个三角形的三个内角的和将小于180°，所以一个三角形的最大角不会小于60°.最小角不会大于60°.图6－735.“作一个立方体使它的体积等于已知立方体的2倍”，这是数学史上三个著名问题之一.今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出这样的立方体的.在探索这一问题的过程中，有人曾利用过如图6－73所示的图形.其中AB⊥BC，BC⊥CD，AC⊥BD，2PD=P A.如果∠A=α，那么∠ABP和∠PCD等于多少？解：∵AC⊥BD（已知）∴∠APB=90°（垂直的定义）∵∠A+∠APB+∠ABP=180°（三角形的内角和定理）∠A=α∴∠ABP=90°－α（等式的性质）∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴∠ABC=∠BCD=90°（垂直的定义）∴∠ABC+∠BCD=180°（等式的性质）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠ACD（两直线平行，内错角相等）∵∠A=α（已知）∴∠PCD=α（等量代换）图6－746.已知，如图6－74，在△ABC中，DE∥BC，F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G，求证：∠EGH>∠ADE.证明：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=∠B（两直线平行，同位角相等）∵∠EGH是△FBG的一个外角（已知）∴∠EGH>∠B（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴∠EGH>∠ADE（等量代换）7.已知，如图6－75，直线AB∥ED.求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD.（1）（2）图6－75本题有多种证法.证法一：（如图6－75（1））过点C 作CF ∥AB. ∴∠ABC=∠BCF （两直线平行，内错角相等）∵AB ∥ED （已知）∴ED ∥CF （两直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行）∴∠EDC=∠FCD （两直线平行，内错角相等）∴∠BCF +∠FCD =∠EDC +∠ABC （等式性质）即：∠BCD=∠ABC+∠CDE证法二：（如图6－75（2）），延长BC 交DE 于F 点∵AB ∥DE （已知）∴∠ABC=∠CFD （两直线平行，内错角相等）∵∠BCD 是△CDF 的一个外角（已知）∴∠BCD=∠CFD +∠CDE （三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和）∴∠BCD=∠ABC+∠CDE （等量代换）Ⅳ.课时小结本节课我们复习了第六章“证明（一）”的主要内容.大家要掌握证明的基本步骤，要会灵活添加辅助线，把条件和结论联系起来.还要会应用平行线的性质，判定及三角形的内角和定理、推论来解决一些证明、计算问题.Ⅴ.课后作业（一）课本P 205复习题B 组1~5（二）写一份小结，总结自己在本章学习中的收获、困难和需要改进的地方.Ⅵ.活动与探究图6－761.已知，如图6－76，∠B=32°,∠D=38°,AM 、CM 分别平分∠BAD 、∠BCD ，求∠M 的度数. 你能把它一般化吗？你会证明如下结论吗？AM 、CM 分别平分∠BAD 和∠BCD. 求证：∠M=21（∠B+∠D ）［过程］让学生在探索的活动过程中，体会由特殊到一般的过程.培养他们分析、综合、归纳的能力.［结果］解：∵AM 、CM 分别平分∠BAD 和∠BCD.∴∠BAM=21∠BAD ，∠MCB=21∠BCD. ∵∠B+∠BAD +∠AFB=180°∠D +∠BCD +∠DFC =180°∠AFB =∠DFC∴∠B+∠DAB =∠D +∠BCD ∴∠DAB －∠BCD =∠D －∠B ∵∠BEM=∠M+∠BCM ，∠BEM =∠B+∠BAM ∴∠M+∠BCM=∠B+∠BAM ∴∠M=∠B+∠BAM －∠BCM =∠B+21（∠DAB －∠BCD ）=∠B+21（∠D －∠B ）=21（∠B+∠D ）∵∠B=32°∠D =38°∴∠M=21（32°+38°）=35°●板书设计回顾与思考一、问题串二、知识结构图证明的一般步骤真命题的证明概念证明.3.2.1三、课堂练习四、课时小结五、课后作业。
人教版七年级下数学5.2.2平行线判定的综合应用教案
第 5 单元课题名称5.2平行线及其判定5.2.2平行线判定的综合应用（二）总课时数 3 第（ 3 ）课时教材及学情分析本节课是在上一节课学习平行线的3种判定方法的基础上，通过例题和练习题，帮助学生进一步掌握平行线的判定方法，培养他们的逻辑推理能力.教科书首先通过例题探究、证明“垂直于同一直线的两条直线互相平行”这一重要结论，并首次使用“?”、“?”和几何符号表述推理过程，为后续进一步学习用几何语言表述几何证明过程作铺垫.例题及后面提出的问题“你还能利用其他方法说明?吗,”，均是帮助学生理解和掌握平行线的三个判定方法，引导学生灵活应用平行线的这三个判定方法进行推理证明，逐步培养学生用符号表示推理过程的能力.教学目标1.探索两直线平行的条件,并能应用其解决一些实际问题.2.经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理.3.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.教学重点平行线判定方法的应用.教学难点用符号语言表示简单的推理证明过程.教法学法教法：引导——操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合教学资源课前准备PPT、三角板、直尺、量角器教学环节教学过程设计二次备课一、情境导入在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如何才能保证两条铁轨平行呢？二、合作探究探究点1：平行线的判定的综合运用典例精析例1.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点. （1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法．例2.如图，已知∠1=75°, ∠2 =105°问：AB与CD平行吗？为什么？例3.如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB ∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.探究点2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行问题：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.验证猜想：如图，在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c. 解：方法总结：判定两条直线平行的方法除了利用平行线的判定定理外，有时需要结合运用“垂直于同一条直线的两条直线平行”．典例精析例4.如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即画出示意图或列式表示，然后再解决数学问题，最后回归实际．课堂练习1.如图，直线AB,CD被直线EF所截 .（1）若∠1＝120°，∠2＝，则AB//CD.（）（2）若∠1＝120°，∠3＝，即∠1+ ∠3=180°,则AB//CD.（）2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，你能解释其中的道理吗？3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50º，第二次向左拐130ºB.第一次向左拐30º，第二次向右拐30ºC.第一次向右拐50º，第二次向右拐130ºD.第一次向左拐50º，第二次向左拐130º4.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥CD的条件有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．6.【拓展题】有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？三、课堂小结作业设计教科书第16页习题5.2第7、11、12题。
初中数学认识平行线教案
初中数学认识平行线教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握平行线的定义、性质和判定，能运用平行线的知识解决一些实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感、态度、价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生逐步养成言之有理的习惯。
二、教学内容：1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
2. 平行线的性质：（1）平行线上的对应角相等。
（2）平行线之间的夹角相等。
（3）平行线与截线所成的角相等。
3. 平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平行线的定义、性质和判定。
2. 教学难点：平行线的性质和判定。
四、教学过程：1. 导入：利用实物展示，如黑板、书桌等，引导学生观察并发现其中的平行线，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍平行线的定义，通过图示和实例使学生理解平行线的概念。
3. 性质讲解：（1）利用教具演示，引导学生发现平行线上的对应角相等。
（2）通过实际操作，使学生理解平行线之间的夹角相等。
（3）利用几何画板或实物，展示平行线与截线所成的角相等。
4. 判定讲解：（1）利用图示和实例，引导学生理解同位角相等，两直线平行。
（2）通过实际操作，使学生明白内错角相等，两直线平行。
（3）利用几何画板或实物，展示同旁内角互补，两直线平行。
5. 练习与巩固：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，检验学生对平行线知识的掌握程度。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调平行线的性质和判定，并引导学生思考如何运用平行线的知识解决实际问题。
五、教学反思：通过本节课的教学，学生应掌握平行线的定义、性质和判定。
在教学过程中，要注意引导学生观察、操作、推理，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
同时，要关注学生的学习兴趣，激发学生对数学的热爱，使学生在轻松愉快的氛围中学习。
5.2 平行线及其判定 人教版数学七年级下册大单元教学设计
5.2 平行线及其判定（单元教学设计）一、【单元目标】通过情景导入，归纳总结出图形出现的规律，从而得到平行线的概念；从平行线的关系可以发现存在同位角、内错角、同旁内角，我们就可以推导出平行线的判定方法；通过这种循序渐进的教育模式，提高学生的参与度，促进对知识点的理解，并且加强学生对数学学习的兴趣；（1）选择特点鲜明的图片，让学生从中归纳出平行线的概念，再由平行线的情况发现“三线八角”，就可以得到平行线的判定方法；学生通过完成相关的例题，加强对概念的理解和应用，同时对复杂的平行线判定方法有一个直观的感受；（2）通过小组合作探究，让学生参与教学过程，加深对基础概念的理解，提升了学生的数学抽象素养，进一步发展了学生的类比推理素养；（3）通过典型例题的训练，加强学生的做题技巧，训练做题的方法，提升学生的逻辑推理素养；（4）在师生共同思考与合作下，学生通过概括与抽象、类比的方法，体会了归因与转化的数学思想，同时提升了学生的数学抽象素养，并发展了学生的逻辑推理素养；（5）通过观察图片，提高学生的观察事物的能力，同时激发学生的学习兴趣，提升学生的人文素养；二、【单元知识结构框架】平行线及其判定1、平行线的概念2、平行线判定的方法同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行3、平行线判定方法的综合运用三、【学情分析】1．认知基础本节内容是本章的重点内容之一，是考试的常考点；这一节内容让我们学会了对平行线的证明，加强对证明方法的理解；“三线八角”证明平行线关系，也是我们学好几何证明的基础；2.认知障碍学生在理解同位角、内错角、同旁内角证明平行线关系时易产生混乱，导致做题的依据不充分，对于复杂的平行线判定问题，往往会出现束手无策的情况，这里需要加强对角的关联性计算，同时要灵活运用“三线八角”证明是否是平行线；四、【教学设计思路/过程】课时安排：约2课时教学重点：平行线的概念；掌握同位角相等、两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；教学难点：平行线判定方法的综合运用；五、【教学问题诊断分析】5.2.1平行线的概念问题1：（情境导入）数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？【破解方法】学会观察周边的事物，总结图形中出现的规律，再形成基础概念；通过具体图片，帮助学生掌握两条线之间的位置关系，培养学生的洞察能力和总结能力，促进学生思维的发展。
七年级数学下册---《平行线的判定》课堂设计
七年级数学下册---《平行线的判定》课堂设计教学基本信息教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是平行线的3个判定方法．方法1作为扩大了的公理通过探究获得，再由方法1经过简单推理得出方法2和方法3．本节课对推理证明的要求到了“简单推理”的层次，体现了数学核心素养中的“逻辑推理”素养。
教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图引入一、复习引入先来回顾一下本章的一些知识，我们知道在同一平面内，不重合的两条直线有相交和平行两种位置关系，垂直是相交的一种特殊情况，关于平行，我们已经学习了平行线的定义，平行线的画法，平行公理以及它的推论．回顾以往学习知识及经验．新课二、新知探究1．问题：图中的直线a与b互相平行吗？2．还有什么方法能判断两条直线是否平行？如图：已知直线AB和直线CD，如何判断它们是否平行？3．类比垂直的判定提出：可否由数量关系判定两条直线平行？为解决这个问题我们回顾一下平行线定义的探究过程：通过视觉误差的图形提起学生对本节课的兴趣．一系列探究的设置重在让学生理解面对新问ab观察直线a 与直线c 的夹角α，它的度数随着直线a 的转动而发生改变．由此得到，猜想：可以由角的数量关系判定两条直线平行．4．回顾平行线的画法，得出平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 推理过程： 因为∠1=∠2 所以a ∥b三、再探新知1．思考：有没有其他的判定方法？我们知道两条直线被三条直线所截， 同时得到同位角、内错角、同旁内角，能否利用内错角和同旁内角的数量关系判定两条直线互相平行？2．猜想：如图，如果∠2=∠3，则a ∥b ．分析：先提出问题，然后得到猜想，最后推理得出猜想的结论是正确的，从而利用判定方法1得到了判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．3．如图，∠2和∠4满足怎样的数量关系时，能得到a ∥b ？写出推理过程．分析：先提出问题，同旁内角满足怎样的数量关系能判定两条直线平行，然后提出猜想，最后利用判定方法1和判定方21c ba1b a2341ba 23法2得到了判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．数学转化思想．例题问题1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？解答：用角尺画平行线实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等（也可以根据内错角相等，同旁内角互补），两直线平行”这样画出的就是平行线．问题2 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁DE，使DE∥BC．如果∠ABC=31°，∠ADE应为多少度？答：∠ADE=31°．巩固本节课所得出的三个判定方法．简单应用判定方法解决问题．总结总结本节课的探究过程，梳理解决问题的经验．A作业1如图，这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？作业2通过本节课的学习，你觉得最大的收获是什么？遇到新问题时我们可以如何解决呢？巩固本节课所学知识．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5.2.1 平行线
年级七科目数学任课教师授课时间
课题 5.2.1 平行线授课类型新课
课标依据
理解平行线概念；掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线
平行
一、教材分析
教科书首先给出了一个两条直线被第三条直线所截的模型，说明在转动直线的过程中，存在直线与不相交的情况，由此给出平行线的概念和表示方法，并说明在同一平面内，不重合的两条直线只有相交和平行两种位置关系.接着，要求学生列举生活中存在的平行线现象，帮助学生理解和巩固平行线的概念.然后，教科书安排了一道思考题，通过转动木条和用三角尺与直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线的画图过程，让学生体验平行公理及其推论.最后，用符号语言表示出平行公理的推论.
二、学情分析
七年级的学生在小学阶段已经初步认识了平行线，且形成了一定的空间观念，本节课将对平行线进行更深层次的理解，由感性认识上升到理性认识。
三、教学目标知识与
技能
1.理解平行线的概念；
2.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平
行线.3.掌握平行公理以及平行公理的推论。
过程与
方法
经历观察、操作、归纳等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力，培养学生准确作图的能力.
情感态
度与价
值观
体会数学来源于生活，培养合作交流能力
四、教学重点难点教学重
点
平行线的作图，平行公理及其推论教学难
点
平行公理推论的应用。