初三三角函数复习教案-

教学过程

4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），

南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。

5、已知一个三角函数值，求其他三角函数值。

例：

2

sin,cos,tan,cot

5

A A A A

=则

6、三角形面积公式：

C

ab

ah

s sin

2

1

2

1

=

=（C为a,b边的夹角）

基本练习题

一、选择题

1.

4

sin tan

5

ααα

=

若为锐角,且，则为 ( )

9334

25543

A B C D

． ． ． ．

2．在Rt△ABC中，∠C = 90°，下列式子不一定成立的是（）

A．sinA = sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90°

3．直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）

A．10 B．22 C．10或27 D．无法确定

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）

A．c =

sin

a

A

B．c =

cos

a

A

C．c = a·tanA D．c =

tan

a

A

5、

45

cos

45

sin+的值等于（）

A. 2

B.

2

1

3+

C. 3

D. 1

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则S△ABC等于( )

A. 3

B. 300

C.

50

3

D. 15

7．当锐角α>30°时，则cosα的值是（）

A．大于

1

2

B．小于

1

2

C．大于

3

2

D．小于

3

2

8．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降（）

A ．1米

B ．3米

C ．23

D ．

23

3

9．如图，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=（ ）

（A ）4 （B ）5 （C ）23 （D ）

83

3

10．已知Rt △ABC 中，∠C=90°，tanA=4

3

，BC=8，则AC 等于（ ） A ．6 B ．

32

3

C ．10

D ．12 二、填空题

11．计算2sin30°+2cos60°+3tan45°=_______． 12．若sin28°=cos α，则α=________．

13．已知△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA=______． 14．某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度． 15．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10cm ，sinA ＝

5

4

，则BC 的长为_______cm . 16.如图，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该

高楼的高度大约为

A.82米

B.163米

C.52米

D.70米

17.在△ABC 中，两邻边的长分别为6和8，她们夹角的正弦值为4

3

，则三角形的面积为______。

18.在△ABC 中，三角形的面积为18，其中两个边分别为4和9，则这两个边的夹角的正弦值为_______，夹角为_______。

19．如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB 底部相距6m 的C 处，量出测倾器的高度CD ＝1m ，测得旗杆顶端B 的仰角α＝60°，则旗杆AB 的高度为 ．（计算结果保留根号）

（16题） (17题) 三、解答题

18．由下列条件解直角三角形：在Rt △ABC 中，∠C=90°：

（1）已知a=4，b=8， （2）已知b=10，∠B=60°．

（45︒

30︒

B

A

D C

（3）已知c=20，∠A=60°. (4) （2）已知a=5，∠B=35°19．计算下列各题．

（1）s in230°+cos245°+2sin60°·tan45°；（2）

22

cos30cos60

tan60tan30

︒+︒

︒⨯︒

+ sin45°

四、解下列各题

20．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，•第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？

21．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，•为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？（精确到0.1）