下册第二十七章相似单元复习人教版九年级数学全一册课件
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似？
解：由题意得AP＝4t，CQ＝2t. ∴CP＝20-4t. （1）当t＝3 s时，CP＝20-4t＝8（cm）， CQ＝2t＝6（cm）， 由勾股定理得
解：由题意可得△DEF∽△DCA，则 ∵DE＝0.5米，EF＝0.25米，DG＝1.5米，DC＝20米，
解得AC＝10. ∴AB＝AC+BC＝10+1.5＝11.5（米）. 答：旗杆的高度为11.5米．
15. 如图，花丛中一根灯杆 AB 上有一盏路灯 A，灯光下， 小明在 D 点处的影长 DE=3 米，沿 BD 方向走到点 G， DG=5 米，这时小明的影长 GH=4 米，如果小明的身高 为 1.7 米，求路灯 A 离地面的高度.
综合练习
13. 如图，已知 A（-4，2），B（-2，6），C（0，4）
是直角坐标系平面上三点.
（1）把△ABC 向右平移 4 个单位再向下平移 1 个单位，得到△A1B1C1. 画出平移后的图形，并 写出点 A 的对应点 A1 的坐标； （2）以原点 O 为位似中心，将△ABC 缩小为原 来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中
7. 如图，直线 AD∥BE∥CF，BC=1AC，DE=4，那么
3
EF 的值是 2
.
8. △ABC 与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与△A′B′C′
的位似比是 1∶2，已知△ABC 的面积是 3，则△A′B′C′
的面积是（ D ）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
9. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（6，6），B（8，2）， 以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来 的后得到线段 CD，则端点 D 的坐标为（ D ）
∵CD∥AB，∴△EAB∽△ECD.
∵FG∥AB，∴△HFG∽△HAB.
由①②,
解得BD＝15.
解得AB＝10.2． 答：路灯A离地面的高度为10.2米．
16. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=20 cm，BC=15 cm，现有动点 P 从 点 A 出发，沿 AC 向点 C 方向运动，动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CB 也向点 B 方向运动，如果点 P 的速度是 4 cm/s，点 Q 的速度是 2
第二十七章 相似
第10课 相似单元复习
基础练习
1. 已知 2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（ B ）
2. 下列各组条件中，一定能推得△ABC 与△DEF 相似的是 （ C）
3. 如图所示，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，则下列比例
式正确的是（ C ）
4. 如图，在△ABC 中，DE∥BC， 是（ D ）
A. （3，3） B. （4，3） C. （3，1） D. （Βιβλιοθήκη Baidu，1）
10. 在平面直角坐标系中，已知点 E（-4，2），F（-2，-2），以 原点 O 为位似中心，相似比为1，把△EFO 缩小，则点 E 的
2
对应点 E′的坐标是（ D ）
A. （-2，1） B. （-8，4） C. （-8，4）或（8，-4） D. （-2，1）或（2，-1）
作出所有满足条件的图形.
解：（1）△A1B1C1如图所示，其中A1的坐标为（0，1） . （2）符合条件的△A2B2C2有两个，如图所示．
14. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸
板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测 量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗 杆顶点 A 在同一直线上，已知 DE=0.5 米，EF=0.25 米， 目测点 D 到地面的距离 DG=1.5 米，到旗杆的水平距 离 DC=20 米，求旗杆的高度.
11. 在直角△ABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，BD=4，CD=9，则 AD= 6 .
12. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立平面直
角坐标系，△ABO 与△A′B′O′是以点 P 为位似中心的位 似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点 P 的坐标为（ C ）
A. （0，0） B. （0，1） C. （-3，2） D. （3，-2）
cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运
动. 设运动时间为 t s. 求： （1）当 t=3 s 时，这时 P，Q 两点之间的距离是多少？ （2）若△CPQ 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式. （3）当 t 为多少秒时，以点 C，P，Q 为顶点的三角形与△ABC 相
A. 8 B. 10 C. 11 D. 12
DE=4，则 BC 的长
5. 已知△ABC∽△A′B′C′，且 S 为（ △A′B′C′ C ）
A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4
则 S ： △ABC
D. 4∶1
6. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，如果 AC=3，AB=6，那么 AD 的值为（A ）
解：由题意得AP＝4t，CQ＝2t. ∴CP＝20-4t. （1）当t＝3 s时，CP＝20-4t＝8（cm）， CQ＝2t＝6（cm）， 由勾股定理得
解：由题意可得△DEF∽△DCA，则 ∵DE＝0.5米，EF＝0.25米，DG＝1.5米，DC＝20米，
解得AC＝10. ∴AB＝AC+BC＝10+1.5＝11.5（米）. 答：旗杆的高度为11.5米．
15. 如图，花丛中一根灯杆 AB 上有一盏路灯 A，灯光下， 小明在 D 点处的影长 DE=3 米，沿 BD 方向走到点 G， DG=5 米，这时小明的影长 GH=4 米，如果小明的身高 为 1.7 米，求路灯 A 离地面的高度.
综合练习
13. 如图，已知 A（-4，2），B（-2，6），C（0，4）
是直角坐标系平面上三点.
（1）把△ABC 向右平移 4 个单位再向下平移 1 个单位，得到△A1B1C1. 画出平移后的图形，并 写出点 A 的对应点 A1 的坐标； （2）以原点 O 为位似中心，将△ABC 缩小为原 来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中
7. 如图，直线 AD∥BE∥CF，BC=1AC，DE=4，那么
3
EF 的值是 2
.
8. △ABC 与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与△A′B′C′
的位似比是 1∶2，已知△ABC 的面积是 3，则△A′B′C′
的面积是（ D ）
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
9. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（6，6），B（8，2）， 以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来 的后得到线段 CD，则端点 D 的坐标为（ D ）
∵CD∥AB，∴△EAB∽△ECD.
∵FG∥AB，∴△HFG∽△HAB.
由①②,
解得BD＝15.
解得AB＝10.2． 答：路灯A离地面的高度为10.2米．
16. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=20 cm，BC=15 cm，现有动点 P 从 点 A 出发，沿 AC 向点 C 方向运动，动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CB 也向点 B 方向运动，如果点 P 的速度是 4 cm/s，点 Q 的速度是 2
第二十七章 相似
第10课 相似单元复习
基础练习
1. 已知 2x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（ B ）
2. 下列各组条件中，一定能推得△ABC 与△DEF 相似的是 （ C）
3. 如图所示，在△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB，则下列比例
式正确的是（ C ）
4. 如图，在△ABC 中，DE∥BC， 是（ D ）
A. （3，3） B. （4，3） C. （3，1） D. （Βιβλιοθήκη Baidu，1）
10. 在平面直角坐标系中，已知点 E（-4，2），F（-2，-2），以 原点 O 为位似中心，相似比为1，把△EFO 缩小，则点 E 的
2
对应点 E′的坐标是（ D ）
A. （-2，1） B. （-8，4） C. （-8，4）或（8，-4） D. （-2，1）或（2，-1）
作出所有满足条件的图形.
解：（1）△A1B1C1如图所示，其中A1的坐标为（0，1） . （2）符合条件的△A2B2C2有两个，如图所示．
14. 如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸
板 DEF 来测量操场旗杆 AB 的高度，他们通过调整测 量位置，使斜边 DF 与地面保持平行，并使边 DE 与旗 杆顶点 A 在同一直线上，已知 DE=0.5 米，EF=0.25 米， 目测点 D 到地面的距离 DG=1.5 米，到旗杆的水平距 离 DC=20 米，求旗杆的高度.
11. 在直角△ABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，BD=4，CD=9，则 AD= 6 .
12. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立平面直
角坐标系，△ABO 与△A′B′O′是以点 P 为位似中心的位 似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点 P 的坐标为（ C ）
A. （0，0） B. （0，1） C. （-3，2） D. （3，-2）
cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运
动. 设运动时间为 t s. 求： （1）当 t=3 s 时，这时 P，Q 两点之间的距离是多少？ （2）若△CPQ 的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式. （3）当 t 为多少秒时，以点 C，P，Q 为顶点的三角形与△ABC 相
A. 8 B. 10 C. 11 D. 12
DE=4，则 BC 的长
5. 已知△ABC∽△A′B′C′，且 S 为（ △A′B′C′ C ）
A. 1∶2 B. 2∶1 C. 1∶4
则 S ： △ABC
D. 4∶1
6. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，如果 AC=3，AB=6，那么 AD 的值为（A ）