极坐标方程历年高考真题

为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程是 ρ=2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2 上，且 A、B、
C、D 以逆时针次序排列，点 A 的极坐标为(2，π3) (Ⅰ)求点 A、B、C、D 的直角坐标； (Ⅱ)设 P 为 C1 上任意一点，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2 的取值范围。
23.(本小题满分 10 分)选修 4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 xOy 中，直线 C1：x＝－2，圆 C2：(x－1)2＋(y－2)2＝1，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． (1)求 C1，C2 的极坐标方程；
(2)若直线 C3 的极坐标方程为θ＝ (ρ∈R)，设 C2 与 C3 的交点为 M，N，求△C2MN 的面积．
22、B
坐标系与参数方程，在直角坐标系
xOy
中，曲线
C1
的参数方程为
x
y
2 cos 2 2sin
(
为
参数），M 为 C1 上的动点，P 点满足 OP 2OM ，点 P 的轨迹为曲线 C2 ．
（I）求 C2 的方程；
（II）在以
O
为极点，x
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
3
与 C1
的异于极点
（23）（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程
已知曲线 C :
x2 4
y2 9
1，直线
l
:
x
y
2 2
t 2t
（ t 为参数）
（1）写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程；
（2）过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30°的直线，交 l 于点 A ，求 PA 的最大值与最
小值.
23.（本小题满分 10 分）选修 4—4；坐标系与参数方程
已知曲线
C1
的参数方程式
x
y
4 5
5cost, 5sin t,
（
t
为参数），以坐标原点为极点，
x
轴的正半轴
为极轴建立坐标系，曲线Ｃ２的极坐标方程式为 2sin .
（Ⅰ）把 C1 的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求 C1 与Ｃ２交点的极坐标（ 0,0 2）。
（23）（本小题满分 10 分）选修 4—4：坐标系与参数方程
在直线坐标系 xoy 中，曲线 C1 的参数方程为
（t 为参数，a＞0）。在以坐标原
点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：ρ=4cosθ. （I）说明 C1 是哪种曲线，并将 C1 的方程化为极坐标方程； （II）直线 C3 的极坐标方程为 θ=α0，其中 α0 满足 tanα0=2，若曲线 C1 与 C2 的公共点都在 C3 上，求 a。
22．[选修 4―4：坐标系与参数方程]（10 分）
在直角坐标系
xOy
中，曲线
C
的参数方程为
x
y
3cos sin ,
,
（θ
为参数），直线
l
的参数方
程为
x y
a 1
t4, t（, t为参数Hale Waihona Puke Baidu.
（1）若 a=1，求 C 与 l 的交点坐标；
（2）若 C 上的点到 l 的距离的最大值为 17 ，求 a.
22．Ｂ 选修 4－4：坐标系与参数方程 O1 和 O2 的极坐标方程分别为： 4cos， 4sin ． （Ⅰ）把 O1 和 O2 的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求经过 O1 ， O2 交点的直线的直角坐标方程．
22、B
已知曲线
C1
的参数方程是x＝2cosφ y＝3sinφ
(φ 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴
的交点为 A，与 C2 的异于极点的交点为 B，求|AB|．
22、B 选修 4－4：坐标系与参数方程： 已知直线 C1：xy＝＝1ts＋inαtc，osα， (t 为参数)，圆 C2：xy＝＝csionsθθ， (θ 为参数)．
(1)当 α＝π3时，求 C1 与 C2 的交点坐标； (2)过坐标原点 O 作 C1 的垂线，垂足为 A，P 为 OA 的中点．当 α 变化时，求 P 点轨迹的参数 方程，并指出它是什么曲线．