高一数学必修四必修五期末综合测试试题最终修改版

高一数学必修四必修五期末综合测试试题最终修改

版

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高中数学必修四和必修五综合测试题

本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分

钟。 第Ⅰ卷

注意事项：

1．请将第Ⅰ卷的答案涂写在答题卡上；

2．本卷共12小题，每题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；

3．交卷时，只交答题纸。 一、选择题（每题5分，共60分）

1、设0a b <<，则下列不等式中正确的是

（ ）

A. 2a b a b +<<<

B ．

2a b

a b +<<< C

．2

a b

a b +<<< D ．

2

a b

a b +<<

< 2、已知等比数列{}n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，则

4

2

S a = （ ）

A. 2

B. 4

C.

152

D.

172

3、已知不等式02>++c bx ax 的解集为()3,2，则02>++a bx cx 的解集为

⎪⎭

⎫ ⎝⎛21,31. ⎪⎭

⎫ ⎝

⎛∞31-，∪⎪⎭

⎫ ⎝⎛∞+，

2

1 C. ⎪⎭

⎫ ⎝⎛31,-21- D. ⎪⎭

⎫ ⎝

⎛∞21--，∪⎪⎭

⎫ ⎝⎛∞+，3

1- 4、已知函数()4

2322

+++=kx kx x x f 的定义域是R ，则k 的取值范围是

（ ）

A. ()4,0

B. [)4,0

C. (]4,0

D. []4,0 5、已知21,x x 是关于x 的一元二次方程()032=+++a ax x 的两实根，则2221x x +的最小值为 （ ）

A. 7-

B. 0

C. 2

D. 18

6、下列命题正确的是

（ ）

A ． 22bc ac b a >⇒>

B ． 320b b a b a >⇒<<

C ．

01>>⇒>b b a b

a

且 D ． b

a a

b b a 110,33<⇒

>> 7、设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差2d =，362=-+k k S S ，则k = （ ）

A ． 8

B ． 7

C ． 6

D ． 5

8、已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a += （ ）

A. 7

B. 5

C. -5

D. -7

9、已知()x f y =是开口向上的二次函数，且()()x f x f -11=+恒成立.若

()()2-31x f x f <+，

则x 的取值范围是 （ ）

A. ⎪⎭

⎫ ⎝⎛2343， B. ⎪⎭

⎫ ⎝⎛

∞43-，∪⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，2

3 C. ⎪⎭

⎫ ⎝⎛43-2

3-， D. ⎪⎭

⎫ ⎝

⎛∞23--，∪⎪⎭

⎫

⎝⎛∞+，43- 10、已知C B A 、、三点共线()在该直线外O ，数列{}n a 是等差数列，n S 是数列{}n a 的

前n 项和.若OC OB OA 20121⋅+⋅=a a ，则=2012S （ ）

A. 1006

B. 2012

C. 1005

D. 2010

11、已知⎥⎦

⎤

⎝⎛∈20πθ，，则函数()θθθsin 2sin +=f 的最小值为

（ ）

A ．22 B. 3 C. 32 D. 2 12、定义在R 上的偶函数()x f 满足()()x f x f =+2，且在[]2,-3-上是减函数.若B

A 、

是锐角三角形的两内角，则有

（ ）

A. ()()B cos A sin f f >

B. ()()sinB A sin f f >

C. ()()B cos A sin f f <

D. ()()B cos A cos f f >

第Ⅱ卷

二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分；把答案填答题纸上） 13、在AB C ∆中，3

B π

=

中，且34BC BA =⋅,则AB C ∆的面积是_____ ___.

14、设,x y 满足约束条件：⎪⎪⎩⎪

⎪⎨⎧≥≥≤+≥.

0,0,3,1--y x y x y x 则2z x y =-的取值范围为 .

15、已知0,0x y >>，若2282y x m m x y

+>+恒成立，则实数m 的取值范围是 .

16、 已知y b a x y x ,,,,0,0>>成等差数列，y d c x ,,,成等比数列，则()cd

b a 2

+的最小值

是 .

三、解答题（共6小题，17题10分，18—22题各12分，共70分；解答应写出文

字说明，证明过程或演算步骤）

17、已知数列{}n a 中，11=a ，321+=+n n a a ，求数列{}n a 通项公式n a .