直线与平面垂直的判定-说课稿
《直线与平面垂直的判定(一)》——说课稿(非常优秀)
《直线与平面垂直的判定（一）》尊敬的各位评委，老师们：大家好！今天我说课的题目是《直线与平面垂直的判定》，我将从以下五个板块进行说明（分析）：板块一：教材分析1、地位和作用：本节是人教版高中数学第二册下第九章第四节的第一课时，介绍线面垂直的定义、判定及其应用。
学好本节，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到立体（空间）图形的飞跃有（着）非常重要的作用。
21数学语言表述；23的乐趣，增强学习数学的兴趣。
3、重点与难点：本课中，重点，而教学的难点板块二学情分析学生在初中几何中已学过线线垂直，并对线面垂直有直观的认识。
我班学生思维活跃，动手能力强，能根据实物与模型的演示，积极地思考，归纳与概括，并能类比线线垂直积极的探索线面垂直的判定定理。
但是学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，力求通过本节教学让学生有一个新的飞跃。
板块三教法和学法分析板块四教学过程设计我们知道，“所谓求知是过程，不是结果”。
求知的过程必须在教学中得以实现，（正是）在这一理念支撑下，我设计的教学过程如下：（1）利用多媒体课件展示生活中一组图片：（火箭、电视塔、摩天大厦、博雅塔），让学生直观感知线面垂直。
之后，设置学生活动：请举出校园生活中的线面垂直的例子。
学生踊跃发言，举出很多例子，（打开的书脊，教室内两墙的交线，大厅里的柱子，校园彩灯的灯柱，操场的旗杆等）学生的兴趣被调动起来，老师及时提出问题,怎么用数学语言抽象表述线面垂直这种位置关系呢？让我们先看一个演示实验：】（2）多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置关系。
【动画1AB所在直线与过点B的直线都垂直，动画2AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线g也垂直，进而引导学生用数学语言归纳线面垂直的定义。
学生分小组讨论，由小组代表回答，不完善的地方由老师补充。
】(课件展示定义)（3）学生归纳，形成概念定义：如果直线l 与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 与平面α互相垂直，记作：l ⊥α.直线 l 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l 的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P 叫做垂足。
直线与平面垂直的判定说课稿
1.2.3直线与平面垂直的判定说课稿尊敬的各位评委：大家上午好！我今天说课的内容是人教B版高中数学必修2第一章第二节《直线与平面垂直》的第一课时。
下面我将按照教材分析、学情分析、目标分析、教法与学法、过程分析、效果分析和板书设计七个部分对本节内容进行阐述。
一、教材分析1、教材的地位和作用：本节课主要学习的是线面垂直的定义、判定定理及其初步应用。
“直线与平面垂直”是直线与平面相交中的一种特殊情况，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！因此线面垂直是空间垂直关系间转化的重心，在教材中起到了承上启下的作用。
2、教学重点和难点学生对空间几何体的学习有了一段时间，已经具备了基本的图形识别能力,初步形成了运用文字语言和符号语言进行推理论证的能力,因此本节课将：教学重点确立为：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。
教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
二、学情分析学生通过对点、线、面位置关系的学习，初步理解了空间中点、线、面及位置关系，但学生的抽象概括能力和空间想象能力还有待提高。
三、目标分析结合《课程标准》及考虑到学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在建构线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理。
因此我将本节课的教学目标确立为：知识与技能：理解直线与直线垂直的概念；理解直线与平面垂直的概念和判定定理；能够初步运用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题。
过程与方法：在学生现有的基础上引导学生运用类比、观察、联想、概括、归纳的方法去探究空间中线面垂直的位置关系，概括出线面垂直的定义和判定定理，把握研究问题的一般方法和步骤，体验数形结合的思想方法。
情感、态度与价值观：为学生营造一个熟悉的问题情景，让学生亲身经历对问题的研究，调动学生研究问题的兴趣、增强学生问题解决的信心、挖掘学生问题处理的创新意识、提高学生问题总结概括的能力、培养学生研究问题的合作精神。
四、教法与学法教法：自主、探究式学习。
直线与平面垂直的判定说课稿
直线与平面垂直的判定说课稿一、教材分析：直线和平面的垂直关系上承线线垂直，下启面面垂直，贯穿于角、距离、体积等应用之中。
所以直线和平面垂直关系的判定不仅是本大节的一个重点，也是立体几何的重点。
具体到本节课的内容：直线和平面垂直的概念的理解，判定定理的发现、证明及简单应用。
重点是引导学生如何发现判定定理，难点则是判定定理的证明。
在不断探索的过程中培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，对培养学生思维的批判性、深刻性及探索精神和创新能力都有着重要意义。
二、教学方法：自主、探究式学习。
定理的发现过程、证明方法的探求过程本身就是数学思想方法最好的范例，而数学思想方法不可能通过灌输获得，它需要一个长期渗透的过程，如春雨无声地滋润；它更需要一种问题情景，让学生在探索中感受、体验。
三、学法指导：让学生体验知识的形成过程，通过积极主动地去探索、辨别、创新，培养科学精神。
培养学生关注参与学习活动的过程，注重在学习过程中所获得的直接体验，并将这种体验升华为数学思想方法。
四、程序设计：1．提出问题：对直线和平面的位置关系进行简单的回顾之后，用书的脊背和各页与桌面的交线作为模型，形象地给出直线和平面垂直的定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直。
先对定义进行简单的剖析：①概念：平面的垂线，直线的垂面，有且只有一个(利用模型形成直观感觉），垂足；②语言：图形语言，画法。
符号语言：a是平面α内任意一条直线，直线l⊥a,则直线l⊥平面α。
直线l⊥平面α,直线a在平面α内，则直线l⊥直线a。
然后提出问题：在具体实践中判定直线和平面垂直如何操作？设计意图：开门见山，突出矛盾。
通过对概念的分析，不但为本节课的学习进行了铺垫，而且通过分析，产生疑惑，激发学生进一步研究的兴趣。
2．分析问题：探索的方向：直线a在平面α内，则l⊥a是l⊥α的必要条件，也就是说判定直线和平面垂直，需要通过判定这条直线和平面内的哪些直线垂直。
直线与平面垂直的判定说课稿
《直线与平面垂直的剖断》说课稿李凯帆本节课是人教版《通俗高中课程尺度实验教科书·数学（A 版）》必修2第三节“直线与平面垂直的剖断”的第一课时.下面,我将分离从教材剖析.学情剖析.教法与学法剖析.教授教养进程设计.教授教养反思五个方面临本节课进行解释.一.教材剖析1．内容.地位与感化直线与平面垂直是直线和平面订交中的一种特别情况,是空间中直线与直线垂直地位关系的拓展,又是平面与平面垂直的基本,是空间中垂直地位关系间转化的重心,同时又是直线和平面所成的角等内容的基本,因而它是空间点.直线.平面间地位关系中的焦点概念之一．本节课是在进修了空间点.直线.平面之间的地位关系和直线与平面平行的剖断及其性质之落后行的,其重要内容是直线与平面垂直的界说.直线与平面垂直的剖断定理及其应用.个中,线面垂直的界说是线面垂直最根本的剖断办法和性质,它是探讨线面垂直剖断定理的基本;线面垂直的剖断定理充分表现了线线垂直与线面垂直之间的转化,它既是后面进修面面垂直的基本,又是衔接线线垂直和面面垂直的纽带！学好这部分内容,对于学生树立空间不雅念.实现从熟习平面图形到熟习立体图形的飞跃,是异常重要的．2．教授教养目标《数学课程尺度》指出本节课进修目标是：经由过程直不雅感知.操纵确认,归纳出线面垂直的剖断定理;能应用剖断定理证实一些空间地位关系的简略命题．斟酌到本校学生的接收才能和课容量,本节课只要肄业生在构建线面垂直界说的基本上探讨线面垂直的剖断定理,并进行定理的初步应用．故而确立以下教授教养目标：（1）常识与技巧经由过程直不雅感知.操纵确认,懂得线面垂直的界说,归纳线面垂直的剖断定理,并能应用界说和定理证实一些空间地位关系的简略命题.（2）进程与办法经由过程线面垂直界说及定理的探讨进程,感知几何直不雅才能和抽象归纳分解才能,领会转化思惟在解决问题中的应用.（3）情绪.立场与价值不雅经由过程线面垂直界说及定理的探讨,让学生亲自阅历数学研讨的进程,体验摸索的乐趣,加强进修数学的兴致.3．教授教养重点和难点依据教授教养大纲的请求以及学生的实际情况,肯定如下：重点：经由过程操纵归纳分解直线与平面垂直的界说和剖断定理难点：操纵确认直线与平面垂直的剖断定理二.学情剖析进修本课前,学生已经经由过程直不雅感知.操纵确认的办法,进修了直线与平面平行的剖断定理,对空间概念树立有必定基本.但是,学生的抽象归纳分解才能.空间想象力还有待进步.线面垂直的界说比较抽象,平面内看不到直线,要让学生去领会“与平面内所有直线垂直”就有必定艰苦;同时,线面垂直剖断定理的发明具有必定的隐藏性,学生不轻易想到.高二年级的学生,已具有必定的想象才能和剖析问题.解决问题的才能,但尽管思维活泼,迅速,但却缺少沉着.思虑,因而单方面,不敷严谨.仍需依附必定的具体形象的经验材料来懂得抽象的逻辑关系.三.教法与学法剖析本节课内容是学生空间不雅念形成的症结时代,教室上充分应用实际情境,学生经由过程感知.不雅察,提炼直线与平面垂直的界说;进一步,在一个具体的数学问题情景中假想,并在教师指点下,着手操纵,不雅察剖析,自立摸索等运动,切实感触感染直线与平面垂直剖断定理的形成进程,领会蕴含在个中的思惟办法.采取启示式.引诱式.介入式的教授教养办法,引诱学生进行自立测验测验和探讨;引诱学生采取自立摸索与互相协作相联合的进修方法.四.教授教养进程设计环节教授教养进程及内容设计意图温习引入提问：1. 直线和平面具有哪些地位关系？2. 在我们的身边有没有能反应出直线和平面垂直地位关系的实际例子呢？（经由过程课件给出几个实际生涯中线面垂直的例子）问题1温习线面的地位关系;问题2由实例到图片,直不雅感知线面垂直的地位关系,树立初步印象,为下面临线面垂直界说的探讨做预备探讨1：直线与平面垂直的界说（1）创设情境—感知概念1.旗杆地点直线与地面地点平面垂直,那么旗杆与其在地面的影子有何地位关系？2.将书打开竖立于桌面,不雅察书脊与桌面的地位关系,书脊与每一册页下边沿有何地位关系？3.一条直线与一个平面垂直,那么这条直线与平面内的直线有什么样的地位关系？经由过程实例让学生直不雅感知线面垂直的地位关系,引诱学生不雅察这条直线与平面内直线的地位关系,将线面垂直问题转化为考核直线和平面内直线的关系,为得出线面垂直的界说作预备.（2）不雅察归纳—形成概念（引诱学生本身归纳直线与平面垂直的界说）假如一条直线l和一个平面α内的随意率性一条直线都垂直,我们就说直线l 和平面α互相垂直.记作：l ⊥αl 叫做α的垂线, α叫做l 的垂面,l 与α的独一公共点P叫做垂足.充分施展学生的主不雅能动性,进步抽象归纳分解才能,让学生体验成功的喜悦.（3）辨析评论辩论—深化概念下列命题是否准确？为什么？（1）假如一条直线垂直于平面内的很多条直线,那么这条直线与这个平面垂直.（2）假如一条直线与一个平面垂直,那么这条直线垂直于这个平面内的所有直线.通干预干与题的辨析和评论辩论,加深概念的懂得,控制概念的本质.由（1）使学生明白界说中的“随意率性”和“很多”的不合;由（2）使学生明白,线面垂直的界说既是线面垂直的剖断又是基赋性质.探讨2：直线与平面垂直的剖断定理1.黉舍广场上新立一旗杆,如今要磨练它是否与地面垂直,请同窗想想办法？2. 折纸实验：过△ABC的极点A翻折纸片,得到折痕AD,再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD.DC与桌面接触）.折痕AD与桌面垂直吗？若何翻折才干使折痕AD与桌面地点的平面垂直？问题1让学生明白可以由线面垂直的界说来剖断线面垂直,但是适用性较差.问题2借助学生熟习的生涯中最简略的经验,引诱学生剖析,将“与平面内所有直线垂直”慢慢转化为“与平面内两条订交直线垂直”,并以此为基本,进行合情推理,提出猜测,使学生的思维顺畅,为进一步的探讨做预备.（引诱学生本身归纳直线与平面垂直的剖断定理）一条直线与一个平面内的两条订交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.学生叙写剖断定理,给出文字.图形.符号这三种说话的互相转化,练习三种说话互相转化的才能.下列命题是否准确？为什么？假如一条直线与平面内的两条平行直线都垂直,那么该直线垂直与这个平面经由过程辨析,强调定理中“两条订交直线”的前提.定理的初步应用例1.平行四边形ABCD地点平面外有一点P,O是对角线AC与BD的交点,且PA=PC,PB=PD.求证：PO⊥平面例1感触感染若何应用线面垂直的剖 nmmn P ll ml nααα⊂⎫⎪⊂⎪⎪⋂=⇒⊥⎬⎪⊥⎪⊥⎪⎭ABCD例2.如图,已知a∥b,a⊥α.求证：b⊥α.演习：教材P67演习1 断定懂得决问题,明白定理应用的前提和具体步调,造就学生严谨的逻辑推理. 例2感触感染线面垂直的界说与剖断定理的分解应用,展现了平行与垂直之间的转化和接洽,给出断定线面垂直的一种间接办法.教室小结1.经由过程本节课的进修,你学会了哪些断定直线与平面垂直的办法？各是什么？用数学说话论述.2.在证实线面垂直时应留意哪些问题？经由过程小结使本节课的常识体系化,使学生深入懂得数学思惟办法在解题中的地位和应用,造就学生卖力总结的进修习惯.功课安插五.教授教养反思在这节课停止之后,我实时对教授教养进程进行回想,总结出自以为的成功之处和缺少之处.成功之处：达到了预期目标,学生能懂得线面垂直的界说及剖断定理,并能进行一些简略的应用;把进修的主动权还给学生,让学生自立阅历发明问题.研讨问题.解决问题的进修进程,使数学教室活泼起来,师生之间的真挚互动凸现出平易近主协调.在学生已经直不雅感知直线与平面垂直的基本上让学生亲自着手实验,探讨.体验,使其阅历常识的形成进程.在操纵运动中,勉励学生进行合理的想象和猜测,探讨直线与平面垂直的前提,感触感染获得新常识的愉悦,使之达到自立介入.自发发明.自我完美.自行控制常识的目标,并且对数学产生了亲热感,进步了摸索问题的积极性,从而感触感染到数学的伟大魅力,造就了学生的数学应用意识和实践才能.缺少之处：①温习引入稍嫌过快,回想线面的各类地位关系时应当响应给出生涯实例,以便形成比较,加深学生对线面各类地位关系的直不雅感知.②探讨进程中,未做到完整让学生亲自着手.比方,作折纸实验时,因为放心时光控制不好,是由我拿着纸片,由学生不雅察.猜测,而我按照学生的设法主意实行,最后由学生总结.③定理的初步应用中,例1的消失稍显突兀,因为学生的具体情况,空间想象才能很有限,不克不及较轻易的得出线线垂直.所以,应当再拔取一道更为直接的例题,直接有线线垂直情况的,先对剖断定理有一个直接的应用.。
《直线与平面垂直的判定一》的说课稿
《直线与平面垂直的判定一》的说课稿•相关推荐《直线与平面垂直的判定（一）》的说课稿《直线与平面垂直的判定（一）》的说课稿高中部数学组吕颖峰教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学》必修2课题：2.3.1直线与平面垂直的判定（一）教材与学情分析：《高中数学课程标准（实验）》在《立体几何》部分有独特的要求：“通过直观感知、操作确认、思辩论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.”这是确定这部分教学理念、内容、方法和程序的重要指导原则.直线与平面垂直是人们在生活中司空见惯的事实，充分利用学生在生活中已有的经验和感悟，经过提炼、概括形成抽象化的数学语言，并准确运用这些语言进行逻辑推理或计算，以解决数学和现实中的问题，是这节课的主线.这部分内容中，既有严密的、理性化的思辩论证，又需要利用数学悟性实现直观判断、猜想，所以这部分内容是理性与悟性完美结合的交汇点，是培养学生数学素养，发展学生数学综合能力的大好时机.学生开始学习立体几何往往有各种障碍，尤其是空间想象能力，画图、识图、辩图能力，三种数学语言（自然语言、图形语言、符号语言）的运用转化能力的不理想，严重地阻碍着前进的脚步.而学习《直线与平面垂直》应该是扫除这些障碍，从根本上提高这些能力的转折点.从这个意义上说，科学地设计并合理地实施这节课的教学程序，是学生从此走向《立体几何》学习的阳光大道的'关键.教学目标：1.知识目标：从熟知的生活事物中提炼、概括出直线与平面垂直的定义和判定定理，进而结合图形用抽象化的数学语言总结、表述出这些内容；2.能力目标：培养学生的抽象概括、思辩论证的理性精神和迅速认识事物本质的直观能力；3.情感目标：通过数学知识的形成与实际应用使学生认识到真理来源于实践，并应用于实践的这一哲学理念；同时，培养学生的数学观念，能自觉地运用“数学的”思维方式观察世界、分析事物、解决问题，并在此过程中提高学习数学的兴趣.教学目标是教师预期的，在教学过程中自然实现的内容.掩盖教育意图是实现教育意图最好的途径，也是科学加艺术的教育技艺的体现，所以我一向不采用在进行新课前将这些内容展示给学生的做法，而是在教学过程中于不知不觉间实现这些目标.教学重点、难点1.教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
直线与平面垂直的判定说课稿
运用定理 掌握证法
拓展延伸 巩固新知
一、创设情境
● 通过直观的感受，让学生理解线面垂直
二、观察归纳，形成概念
● 观察下图，想象一下在阳光下直立于地面的旗杆AB与它在地面上的 影子BC，随着时间的推移，尽管影子BC的位置在移动，但是旗杆AB 所在直线始终与BC所在直线垂直.通过引导学生观察这条直线与平面 内直线的位置关系， 把 线 面 垂 直 问 题 转化为考察直线和平面内 直线的关系，为得出线面垂直的定义作准备。
教师指导学生通过定义、定理的运用、辅助 线的添加，解决空间中直线与平面所成角的问题。 ● 例2、如图2.3-9，在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 求直线A1B和平面A1B1CD所成的角.
六、布置作业
通过布置作业，加深学生对所学知识的印象，培养学生独立思考 能力和空间想象能力。
● 课本P67 练习题1、2
● 通过线面垂直定义及定理的探究，让学生亲身经历数学研 究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
●
二、教材重、难点分析
● 重点：通过课堂实验操作概括直线与平面垂直的定义和判 定定理 ● 难点：操作确认直线与平面垂直的判定定理
● 教学目标：
● 本节课的学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出 线面垂直的判定定理；要求学生在构建线面垂直定义的基 础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用。 ●
2.3.1直线与平面垂直的判定
数本112班 黄宁宁
说课流程
说教材 说教法
说学法 说过程
教材内容分析
教学目标确定
● 一、教材内容分析：
● 直线与平面垂直是直线和平面相交的一种特殊情况，是 空间中直线与直线垂直位置关系的扩展，又是平面与平面 垂直的基础，同时又是直线与平面所成角等内容的基础。 因而它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之 一。本节课是在学习了空间点、直线、平面之间的位置关 系和直线与平面平行的判定及其性质之后进行的，其主要 内容是直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定 理及其应用。其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的 判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础，线 面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的 转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂 直和面面垂直的纽带。
《直线与平面垂直的判定》说课稿(附教学设计)
《直线与平面垂直的判定》说课稿一、教材分析直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况．它既是线线垂直的拓展，也是学习面面垂直的基础，同时它也为研究线面角、二面角、点到平面的距离、直线到平面的距离、两个平行平面间的距离等内容进行了必要的知识准备．因此它不仅是连接线线垂直和面面垂直的纽带，也是空间中点、线、面位置关系的核心内容．本节课主要研究了直线与平面垂直的定义、判定定理以及它们初步应用，并在此过程中渗透了类比、猜想、归纳等方法，让学生从中体会将空间问题转化为平面问题，将无限转化为有限，将线面垂直转化为线线垂直的化归思想．二、教学目标分析根据新课标的教学要求和学生的认知水平，确定如下的教学目标：在知识与技能方面：通过本节课的学习，使学生理解直线与平面垂直的定义和判定定理，并能对它们进行简单的应用；在过程与方法方面：通过对定义总结和对判定定理的探究，不断提高学生的抽象概括和逻辑思维能力；在情感态度与价值观方面：通过学习，使学生在认识到数学源于生活的同时，体会到数学中的严谨细致之美，简洁朴实之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活．三、教学分析及相应教学策略分析1、学生对直线与平面垂直的现象是很容易有“感觉”的，但是如果你要问他们什么是直线与平面垂直，他们却往往不知道怎么回答．所以如何让学生对线面垂直的认识由感性上升到理性是本节课的一个教学难点．这里我没有直接告诉学生定义的内容，而是把它放到了具体的情境中让学生自己去感受和体会．按说定义是不需要这样的分析和探究的，但是通过对旗杆和它在地面内影子的位置关系的观察，通过对旗杆所在直线l和地面所在平面α内不经过点B﹙点B 是直线l和平面α的交点﹚的直线的位置关系的思考，让学生亲自参与定义的构建，就使原本干巴巴的定义在学生心中变得具体生动，有血有肉．再通过对定义中的“任意一条直线”能否换成“无数条直线”问题的探讨，使学生对定义的认识经一步深化．考虑到学生的空间想象能力和语言表达能力的参差不齐，这里可以根据学生在课堂上的反应进行适当的启发引导，也对到讲台上进行演示讲解同学的答案进行补充和完善．2、虽然在新课程中对判定定理是通过试验确认并不需要严格证明的，但如何将线面垂直转化成线线垂直，如何提出“如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面是否垂直的问题”是本节课的另一个教学难点．不少老师在这里都进行了有益的尝试．但是考虑到学生的认知水平，我并没有采取通过引导观察现实生活中的实例，进行猜想，从而提出问题的方法．因为一百个人心中就有一百个哈姆雷特，不同的人看同一幅图的感受可能是千差万别的，采用这种方法可能更多的时候是老师在进行引导，对学生认知的帮助不大．所以这里我仍然采用了类比猜想的方法，从学生已有的知识出发，通过合情推理最终提出上面的问题．然后通过试验探究总结出线面垂直的判定定理．其实通过试验并不能直接得出直线与平面垂直的判定定理，这里我会引导学生对“如果直线l与平面α内的两条相交直线m、n都垂直，但不经过它们的交点，那么直线l还与平面α垂直吗？”这个问题进行探究．一方面是因为这个问题难度并不大，与新课程中的降低判定定理部分的难度并不违背，另一方面通过对这个问题的研究也培养了学生严谨细致的作风，提高了学生的抽象概括能力和逻辑思维能力．3、在直线与平面垂直的判定这部分的题目中往往要进行多次线面垂直和线线垂直之间的转化而且有时还需要添加辅助线，而这些都是学生感觉比较棘手的问题．所以本节课中我会对例1进行透彻的分析，从而让学生掌握分析此类问题的方法和步骤，然后通过几道有梯度的练习题让学生逐步对定义和判定定理能够进行灵活运用，并不断增强学生的空间感．四、教学方法分析法无定法，本节并没有简单的只使用某一种教学方法，而是根据学生情况和教材特点同时进行了多方面的尝试．在定义的构建中通过创设情景，使学生对定义的总结水到渠成．在判定定理的构建中，通过小组合作增强了数学学习的氛围，也使学生在交流中互相学习共同进步．对直线与平面垂直的画法这样会用就行的问题直接传授，而对折纸试验中提出的问题却给学生留出充足的时间进行讨论，并根据情况进行适时的启发引导．总之一句话，所有的教学活动都要以学生的可持续发展为根本出发点，以学生在知识、能力和情感的提高和进步为根本出发点．《直线与平面垂直的判定》教学设计【教学目标】知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生理解直线与平面垂直的定义和判定定理，并能对它们进行简单的应用；过程与方法目标：通过对定义的总结和对判定定理的探究，不断提高学生的抽象概括和逻辑思维能力；情感态度与价值观目标：通过学习，使学生在认识到数学源于生活的同时，体会到数学中的严谨细致之美，简洁朴实之美，和谐自然之美，从而使学生更加热爱数学，热爱生活．【教学重点及难点】教学重点：直线与平面垂直的定义、判定定理以及它们的初步应用．教学难点：对直线与平面垂直的定义的理解和对判定定理的探究．【教学方法】教法：启发诱导式学法：合作交流、动手试验【教具准备】计算机、多媒体课件、三角形卡纸【教学过程】一、直线与平面垂直定义的构建1、联系生活——提出问题在复习了直线与平面的三种位置关系后，给出几幅现实生活中常见的图片，让学生思考其中旗杆与地面、竖直的墙角线与地面、大桥的桥柱与水面之间的位置关系属于这三种情况中的那一种，它们还给我们留下了什么印象？从而提出问题：什么是直线与平面垂直？设计意图：使学生意识到直线与平面垂直是直线与平面相交中的一种特殊情况并引出本节课的课题．另外这样设计也吸引了学生的注意力，激发了学生的好奇心，使其主动参与到本节课的学习中来．2、创设情境——分析感知 播放动画，引导学生观察旗杆和它在地面上影子的位置关系，使其发现：旗杆所在直线l 与地面所在平面α内经过点B 的直线都是垂直的．进而提出问题：那么直线l 与平面α内不经过点B 的直线垂直吗？设计意图：在具体的情境中，让学生去体会和感知直线与平面垂直的定义．3、总结定义——形成概念 由学生总结出直线与平面垂直的定义，即如果直线l 与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 与平面α互相垂直．引导学生用符号语言将它表示出来．然后提出问题：如果将定义中的“任意一条直线”改成“无数条直线”，结论还成立吗？设计意图：让学生通过思考和操作(用三角板和笔在桌面上比试)，加深对定义的认识．二、直线与平面垂直判定定理的构建1、类比猜想——提出问题 根据线面平行的判定定理进行类比，通过不断的猜想和分析，最终提出问题：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？设计意图：不少老师都在本环节中进行了一些有益的尝试，但考虑到学生的认知水平，我仍然决定采用类比猜想的方法，从学生已有的知识出发，进行分析．2、动手试验——分析探究 演示试验过程：过△ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折痕AD ，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD 、DC 与桌面接触）．问题一：同学们看，此时的折痕AD 与桌面垂直吗？又问：为什么说此时的折痕AD 与桌面不垂直？设计意图：让学生从另一个角度来理解直线与平面垂直的定义——只要直线A BD C αB A D Cl 与平面α内有一条直线不垂直，那么直线l 就与平面α不垂直．问题二：如何翻折才能让折痕AD 与桌面所在平面α垂直呢？﹙学生分组试验﹚设计意图：通过分组讨论增强数学学习氛围，让学生在交流中互相学习，共同进步．问题三：通过试验，你能得到什么结论？在回答此问题时大部分学生都会直接给出结论：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．此时注意引导学生观察，直线AD 还经过BD 、CD 的交点．请他们思考在增加了这个条件后，试验的结论更准确的说应该是什么？又问：如果直线l 与平面α内的两条相交直线m 、n 都垂直，但不经过它们的交点，那么直线l 还与平面α垂直吗？设计意图：提高学生抽象概括的能力，同时也培养他们严谨细致的作风．3、提炼定理——形成概念 给出线面垂直的判定定理，请学生用符号语言把这个定理表示出来，并由此向学生指明，判定定理的实质就是通过线线垂直来证明线面垂直，它体现了降维这种重要的数学思想．判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．符号语言： m l ⊥，n l ⊥，α⊂m ，α⊂n ，A n m = ⇒l α⊥．三、初步应用——深化认识1、 例题剖析： 例1 已知：b a //，α⊥a ．求证：α⊥b ．分析过程：AB DC α（①②③表示分析的顺序）证明：在平面α内作两条相交直线m ，n ．因为直线a α⊥，根据直线与平面垂直的定义知,a m a n ⊥⊥．又因为b ∥a所以m b ⊥，n b ⊥．又因为α⊂m ，α⊂n ，m ，n 是两条相交直线，所以α⊥b ． 设计意图：不仅让学生学会使用判定定理，而且要让他们掌握分析此类问题的方法和步骤．本题也可以使用直线与平面垂直的定义来证明，这可以让学生在课下完成． 另外，例1向我们透漏了一个非常重要的信息，这里可以请学生用文字语言将例1表示出来——如果两条平行线中的一条直线与一个平面垂直，那么另外一条直线也与此平面垂直．２、随堂练习练习1 如图，在三棱锥V-ABC 中，VA=VC ，AB=BC ．求证：VB⊥AC．证明：取AC 中点为K ，连接VK 、BK ，∵ 在△VAC 中，VA =VC ，且K 是AC 中点，∴ VK ⊥AC ． A VB C K a αbm nα⊥a α⊥b ⎩⎨⎧⊥⊥n a m a ⎩⎨⎧⊥⊥n b m b b a //⇒⇒⇒①②同理 BK ⊥AC ．又 VK ⊂平面VKB ，BK ⊂平面VKB ，VK∩BK=K，∴ AC⊥平面VKB ．∵ VB ⊂平面VKB ，∴ VB ⊥ AC ．设计意图：用展台展示部分学生的答案，督促学生规范化做题． 变式引申 如图，在三棱锥V-ABC 中，VA=VC ，AB=BC ，K是AC 的中点．若E 、F 分别是AB 、BC 的中点，试判断直线EF与平面VKB 的位置关系．解：直线EF 与平面VKB 互相垂直．∵ 在△VAC 中，VA=VC ，且K 是AC 中点，∴ VK ⊥AC ．同理 BK ⊥AC ．又 VK ⊂平面VKB ，BK ⊂平面VKB ，VK ∩BK=K ，∴ AC ⊥平面VKB ．又 E 、F 分别是AB 、BC 的中点，∴ EF ∥AC∴ EF ⊥平面VKB ．设计意图：在定义和判定定理之外，例１又给出了第三种证明直线与平面垂直的方法，构造这道变式引申题的目的就是让学生在用中将其内化．练习2 如图，PA 垂直圆O 所在平面，AC 是圆O 的直径，B 是圆周上一点，问三棱锥P-ABC 中有几个直角三角形?解：在三棱锥P-ABC 中有四个直角三角形，分别是：△ABC 、△PAB 、△PAC 和△PBC ．设计意图：通过练习1和练习2培养学生熟练地进行线线垂直和线面垂直之间的转化，从而使他们能够对定义和判定定理进行灵活应用．四、总结回顾——提升认识线面垂直的定义 A C E F K V BB C五、布置作业——巩固认识必做题：习题2．3 B组2，4．选做题：如图SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F．求证:AF⊥SC．探究题：课本66页的探究题．SBA CFE。
直线与平面垂直的判定(说课稿)
§2.3.1直线与平面垂直的判定（一）吉林大学附属中学吴普林一、教材分析本节课选自人教版普通高中课程标准实验教科书－必修2》第二章2.3.1直线与平面垂直的判定（第一课时）。
本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。
其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
根据《课程标准》，线面垂直判定定理的严格证明安排在选修系列2中进行，这样降低了难度，符合学生的认知规律二、学生学习情况分析1．有利因素学习本课前，学生学习了空间几何体，直线、平面平行的判定定理，对空间感的建立有一定基础，同时生活中存在大量的线面垂直的实物模型，学生对线面垂直并不陌生，这是学生学习本节节的有利条件。
2．不利因素学生的抽象概括能力还有待提高。
线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。
三、教学目标设计课标要求：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
1．知识与技能目标通过对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义.2.过程与发展目标通过直观感知，操作确认，体会知识产生的过程，发展合情推理能力和空间想象能力，进一步培养学生的空间观念。
3.情感、态度和价值观目标让学生亲身经历数学研究的过程，体验生活中的数学，激发学习数学的兴趣。
四、教学重点、难点分析重点：直线与平面垂直的定义和判定定理.难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理.突破难点：括定定理是难点，通过“展示物体的支架图片直观感知”和“折纸的操作探究”是突破难点的两条途径。
直线与平面垂直的判定说课稿(原创)
《直线与平面垂直的判定》说课稿（一）教材内容教材选自：人教版《普通高中课程标准实验教科书•数学（A版）》必修2,第二章第三节的第一课时。
本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。
直线与平面垂直的是直线与平面相交中的一种特殊情况，它既是空间中线线垂直位置关系的拓展，又是后面学习面面垂直的根底，是连接线线垂直和面面垂直的纽带！因此线面垂直是空间垂直位置关系间转化的重心，在教材中起到了承上启下的作用。
（二）学情分析在本节课之前学生已学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质，具备了学习本节课所需的知识。
同时已经有了“通过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”的体会，参与意识、自主探究能力有所提高，对空间概念建立有一定根底。
但是，对于我们广平一中的学生而言，他们的抽象概括能力、空间想象力还有待提而。
（三）教学重、难点重点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。
难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
二、教学目标《课程标准》把本节课学习目标概括为：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
我将本节课的教学目标确立为，知识与技能：（1）经历对实例、图片的观察，提炼直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义；（2）通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题；过程与方法：（1）在探索直线与平面垂直判定定理的过程中开展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限''等化归的数学思想∙(2)尝试用数学语言(文字、符号、图形语言)对定义和定理进行准确表述和合理转换.情感、态度与价值观:经历线面垂直的定义和定理的探索过程，提高严谨与求实的学习作风,形成锲而不舍的钻研精神和科学态度.三、 说教法、学法采用“启发一探究”的教学方法。
直线与平面垂直的判定说课稿
2.3.1 直线与平面垂直的判定说课稿新洲二中黄丽花课程标准：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。
教材分析：1.教材中的地位和作用：《直线与平面垂直的判定》是高中新教材人教A版必修2第2章2.3.1的内容，本节课主要学习线面垂直的定义、判定定理及定理的初步运用。
其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！（如图）学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。
2. 教学目标：根据大纲要求，考虑到学生的接受能力和课容量，确定了本次课的教学目标：A、知识与技能：通过直观感知、操作确认，理解线面垂直的定义，归纳线面垂直的判定定理；并能运用定义和定理证明一些空间位置关系的简单命题。
B、过程与方法：通过线面垂直定义及定理的探究过程，培养学生感知几何直观能力和抽象概括能力，体会转化思想在解决问题中的运用。
C、情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣，培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质。
3、教学重点和难点：根据《课程标准》，线面垂直判定定理的严格证明在本节课中不做要求，这样降低了难度。
因而，我将本节课的教学重点确立为：重点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
由于学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，而线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到，因此我把操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及初步运用作为本节课的难点。
学情分析：在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，学生又通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线平与面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础，因而，可以采用类比的方法来学习本课。
直线与平面垂直的判定说课稿
③若一条直线垂直于一个平面，那么这条直线
垂直于平面内所有的直线。
六、教学过程设计
线面垂直定义的建构
分析实例—猜想定理
线面垂直判定定理的探究 总结反思—提高认识 布置作业—自主探究
动手操作—确认定理 尝试练习—巩固定理
2.线面垂直判定定理的探究
（1）分析实例—猜想定理
在长方体ABCD－A1B1C1D1中， A1 设计意图 棱BB 与底面ABCD 垂直。
判定定理:如果 如 果 两 条 平 行 一条直线垂直于 设计意图 直 线 中 的 一 条 一个平面内的两 垂 直 于 一 个 平 使本节课的知识系统化，培养 学生认真总结的学习习惯，使 条相交直线，那 面 ， 那 么 另 一 学生在知识、能力、情感三个 么此直线垂直于 条 也 垂 直 于 同 维度得到提高，并为下节的学 这个平面。 一个平面。
线面平行
让学生在操作中辨析、思考折纸 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂
（3）.尝试练习—巩固定理
A
设计意图
a
a
b
m C 考虑到学生处于初学阶段，补充了练习（ 1 ） n A D B C B 和练习（2）做铺垫。先让学生板演，师生 （ 3） （ 1） （ 2） 共同评析，帮助学生明确运用定理时的具体 练习(1)如图(1)有一根旗杆AB 高8m，它的顶端A 挂有两条 步骤，培养学生严谨的逻辑推理。练习（3） 长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点 ( 展示了平行与垂直之间的联系，给出了判定 和旗杆脚不在同一条直线上)C 、D 。如果这两点都和旗杆 线面垂直的另一种方法，整个过程突出“转 脚B 的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直，为什么？ 化”的数学思想，使学生对线面垂直认识由 练习 (2)如图(2)，已知△ABC 在平面α内，直线a与平 感性上升到理性，为今后多角度研究问题提 面α 相交，且 a⊥AC，a⊥BC. 求证：a⊥AB 供思路。
《直线与平面垂直的判定》说课稿(非常优秀)
《直线与平面垂直的判定（一）》尊敬的各位评委，老师们：大家好！今天我说课的题目是《直线与平面垂直的判定》，我将从以下五个板块进行说明（分析）：板块一：教材分析1、地位和作用：本节是人教版高中数学第二册下第九章第四节的第一课时，介绍线面垂直的定义、判定及其应用。
学好本节，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到立体（空间）图形的飞跃有（着）非常重要的作用。
21数学语言表述；23的乐趣，增强学习数学的兴趣。
3、重点与难点：本课中，重点，而教学的难点板块二学情分析学生在初中几何中已学过线线垂直，并对线面垂直有直观的认识。
我班学生思维活跃，动手能力强，能根据实物与模型的演示，积极地思考，归纳与概括，并能类比线线垂直积极的探索线面垂直的判定定理。
但是学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高，力求通过本节教学让学生有一个新的飞跃。
板块三教法和学法分析板块四教学过程设计我们知道，“所谓求知是过程，不是结果”。
求知的过程必须在教学中得以实现，（正是）在这一理念支撑下，我设计的教学过程如下：（1）利用多媒体课件展示生活中一组图片：（火箭、电视塔、摩天大厦、博雅塔），让学生直观感知线面垂直。
之后，设置学生活动：请举出校园生活中的线面垂直的例子。
学生踊跃发言，举出很多例子，（打开的书脊，教室内两墙的交线，大厅里的柱子，校园彩灯的灯柱，操场的旗杆等）学生的兴趣被调动起来，老师及时提出问题,怎么用数学语言抽象表述线面垂直这种位置关系呢？让我们先看一个演示实验：】（2）多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置关系。
【动画1AB所在直线与过点B的直线都垂直，动画2AB所在直线与地面内任意一条不过点B的直线g也垂直，进而引导学生用数学语言归纳线面垂直的定义。
学生分小组讨论，由小组代表回答，不完善的地方由老师补充。
】(课件展示定义)（3）学生归纳，形成概念定义：如果直线l 与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l 与平面α互相垂直，记作：l ⊥α.直线 l 叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l 的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P 叫做垂足。
直线与平面垂直的判定说课课件
03
判定定理的证明
证明思路
1 2 3
引入直线与平面垂直的判定定理
如果一条直线与平面内两条相交的直线都垂直， 那么这条直线与该平面垂直。
证明过程
首先，假设直线$l$与平面$alpha$内的两条相交 直线$a$和$b$都垂直。然后，证明直线$l$与平 面$alpha$垂直。
证明结论
通过证明过程，得出直线$l$与平面$alpha$垂直 的结论。
在高中数学中，直线与平面垂直的判定是立体几何部分的重点和难点之一，需要学 生掌握其基本概念、性质和判定定理。
教学目标
01
02
03
知识与技能
学生能够理解直线与平面 垂直的基本概念、性质和 判定定理，掌握判定直线 与平面垂直的方法。
过程与方法
通过观察、猜想、证明等 过程，培养学生的几何思 维能力和空间想象能力。
实例三：球体中直线的垂直关系
总结词：空间想象
详细描述：球体是一种三维几何体，其表面上的任意一点均与球心连成一条直线。通过想象球体的结 构，可以理解直线与平面垂直的判定定理在空间几何中的应用，培养空间想象能力。05课堂互动与练习
课堂互动问题
01
02
03
04
问题1
什么是直线与平面垂直的判定 定理？
并给出证明。
练习题4
根据直线与平面垂直的 性质定理，推导其他几
何性质。
06
总结与回顾
本课重点回顾
直线与平面垂直的定义
直线与平面内任意一条直线都垂直。
直线与平面垂直的判定定理
如果一条直线与平面内两条相交的直线都垂直，那么这条直线与该 平面垂直。
直线与平面垂直的性质
垂直于平面的直线与平面内的任意直线都垂直，且该直线与平面内 的任意点连线都与平面垂直。
直线与平面垂直的判定_说课课件
下节课预告
• 下节课将讲解直线与平面平行的判定，包括平行线的定义、 平行线的性质以及平行线的判定定理等。
THANKS
感谢观看
03
总结词：定理应用
04
详细描述：利用直线与平面垂直的判定定理，分析简单几何图形中的 垂直关系，让学生掌握定理的应用方法。
实例二：实际生活中的垂直关系
总结词：实际联系 总结词：抽象思维
详细描述：通过分析实际生活中常见的垂直关系 ，如建筑物的垂直度、悬挂画框的线与画框面的 垂直关系等，让学生理解直线与平面垂直在现实 生活中的意义。
详细描述：引导学生将实际生活中的垂直关系抽 象为数学模型，培养他们的抽象思维能力和数学 建模能力。
实例三：工程实践中的垂直关系
总结词：专业应用
详细描述：通过分析工程实 践中涉及的垂直关系，如桥 程 领域中的应用。
总结词：实践操作
第一步，假设直线$l$与平面 $alpha$内的直线$a$垂直。
第五步，由第二步和第四步的结 论，得出直线$l$与平面$alpha$ 垂直。
证明结论的应用
应用一
利用判定定理判断直线与平面的垂直关系。例如，在几何问 题中，可以根据已知条件找出平面内的两条相交直线，然后 判断这两条直线是否都与所求的直线垂直，从而判断所求的 直线是否与该平面垂直。
详细描述：通过模拟工程实 践中的情境，让学生进行实 践操作，如测量直线与平面 的垂直度、调整物体位置等 ，培养他们的实践能力。
05
课程总结
本节课的主要内容回顾
直线与平面垂直的定义
01
直线与平面内的任意一条直线都垂直。
直线与平面垂直的判定定理
02
如果一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线
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五、说教学设计
实例引入， 形成概念 合作探究， 揭示定理 归纳小结， 提高认识 知识应用， 典型例题
知识回顾， 反馈练习
布置作业， 自主探究
五、说教学设计
1、实例引入，形成概念
五、说教学设计
1、实例引入，形成概念
五、说教学设计
1、实例引入，形成概念
设计意图：把线面垂 直放到具体的情境中 让学生自己去感受和 体会，加深学生对线 面垂直的感性认识。
设计意图：定理的揭示 让学生感受“无限”转 化为“有限” 的思想.
五、说教学设计
3、知识应用，典型例题
五、说教学设计
2、合作探究，揭示定理
问题⑨： 小组内归纳出线面垂直的判定定理。以小组 为单位画图，用符号语言表示。
文字语言：一条直线与一个平面内的两条 相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 符号语言：l a ， l b , a , b , a b A , l 图形语言：
说课稿
贯彻新课标的理念，本人从 以下几个方面加以说明： 一、说教材 二、说学生 三、说教法 四、说学法 五、说教学过程
六、说板书设计
一、说教材
1 .教材的地位和作用
直线与平面垂直它既是线线垂直的拓展， 也是面面垂直的基础，同时它为研究线面角、 二面角等内容进行了必要的知识准备，在教材 中起到了承上启下的作用. 在探索的过程让学生从中体会将空间问题 转化为平面问题，将无限转化为有限，将线 面垂直转化为线线垂直的化归思想.
增强合作学习的能力，使学生认识到数学源于生
活，从而使学生更加热爱数学，热爱生活.
一、说教材3 .重点Fra bibliotek难点分析重点：合作探究并概括出直线与平面垂直的 定义和判定定理.
难点：合作探究并概括出直线与平面垂直的
判定定理的过程及定理的初步运用. 分析： 这样确定重难点，既能夯实“双
基”，又使学生对本节课的重点知识和难点知
一、说教材
2 .教学目标分析
（1）知识与技能目标：理解直线与平面垂
直的定义；归纳和确认直线与平面垂直的判定 定理，并能进行初步的应用.
分析：这一目标体现了基础知识的落 实、基本技能的形成，这是数学教学的首 要目标，符合课程标准的要求.
一、说教材
2 .教学目标分析
（2）过程与方法目标：借助对实例、图片
五、说教学设计
1、实例引入，形成概念
A
A
B
问题③：如图（5），当直线 AB与平面内某一直线 l 不垂 直时，直线与平面还垂直吗？ 设计意图：通过观察、思 考与讨论，让学生感悟“一 条直线与一个平面内的任意 一条直线都垂直”是这条直 线与平面垂直的本质内涵.
C 图（5） D
B
五、说教学设计
1、实例引入，形成概念
五、说教学设计
1、实例引入，形成概念
问题①：观察以上图片后，以小组为单位 将其抽象为几何图形，再用数学语言对几 何图形进行精确描述，形成直线与平面垂 直的定义. 如果一条直线l 和一个平面α内的任意一条 直线都垂直，我们就说直线l和平面α互相 A 垂直.
B
五、说教学设计
1、实例引入，形成概念
问题②：小组内探究如果一条直线垂 直于一个平面内的无数条直线，那么 这条直线就与这个平面垂直吗？ 设计意图：通过此问题的探讨，使学生 对定义的认识进一步深化．培养了学生学 习数学的严谨性思维。
的观察，提炼直线与平面垂直的定义。通过直
观感知，合作探究，归纳直线与平面垂直的判 定定理. 分析：因为数学教学的最终目的是通过方法 的渗透以及对思维品质的锻炼，从而让学生在能 力上得到发展.
一、说教材
2 .教学目标分析
（3）情感、态度与价值观：以小组为单位让 学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，
A A
B
D
C
B
D
C
五、说教学设计
2、合作探究，揭示定理
问题⑦：不过三角形ABC的顶点A，如 何翻折纸片才能使纸片竖起放置在桌面 上（BD,DC与桌面接触）？ 设计意图：
学生可以通过 这两个特例的类 比，归纳出两种 情形的共同本质 特征.
五、说教学设计 2、合作探究，揭示定理
问题⑧：有些同学课前准备的半圆形和 梯形的纸片，你是否也可以折出直线与 平面垂直呢？
识进行不同层次的掌握.
二、说学生
1.学情分析
课前安排6人为一小组上网查阅有关本节内 容的图片资料，使学生自主探究能力有所提高， 对空间概念建立有一定基础.
2.学生特征分析
我所带的两个班的学生已具备了一定的抽象 逻辑思维能力.(3)班的课堂气氛比较活跃，学 生大多能够积极回答问题，但课后学习不够 踏实；（4）班的学生不爱回答问题，但课后 学习比较认真.
三、说教法
采用启发式、引导式、参与式的 教学方法. 教学模式为诱思探究教学模式， 强调先学后教，当堂练习. 教学原则为问题主线，目标引导， 任务驱动，评价激励.
四、说学法
直 观 感 知 动 手 操 作 合 作 探 究 归 纳 总 结
分析：整个过程让学生体会转化、归 纳、类比等数学思想方法在解决问题 中的作用.
问题④：通常定义可以作为判定的依据， 那么用上述定义判定直线与平面垂直是 否方便？为什么？ 设计意图：通过从“具体形象—几何图 形—数学语言”的过程，让学生体会定义 的合理性。同时，引出探究判定定理的必 要性，引导学生进行折纸活动.
五、说教学设计
2、合作探究，揭示定理
折纸实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到 折痕AD，再将翻折后的纸片竖起放置在桌面上 （BD、DC与桌面接触），进行观察并思考： 问题⑤：如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的 平面垂直？ 问题⑥：由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系发 生变化吗？（即AD⊥CD,AD⊥BD还成立吗？）
设计意图：教材中的设计局限于过顶点A翻折， 实验操作的指向太明确，探究较窄，通过多次的 实验操作，抽象的数学定理就直观的展示在学生 面前，学生很容易发现定理的本质内涵。
五、说教学设计
2、合作探究，揭示定理
折纸实验设计意图：通过折纸试验，让学生发 现定理的形成过程，不采取通过引导观察生活中 的实例，进行猜想的方法．因为一百个读者有一 百个哈姆雷特，采用猜想可能更多的时候是老师 在进行引导，对学生认知的帮助不大．所以我从 学生已有的知识出发，让学生通过试验合作探究 总结出线面垂直的判定定理．