1.1从自然数到有理数

第1章从自然数到有理数

【课标点击】

1. 回顾小学学过的数的知识,进一步理解数(自然数,分数)的产生和发展的实际背景,通过实例进一步体验自然数与分数(小数)的意义和广泛应用.

2. 会用正数和负数表示现实生活中相反意义的量,理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.

3. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数和绝对值.

1.1 从自然数到分数

【要点预习】

1. 自然数在实际生活中的应用：

自然数在、中有着广泛的应用.人们还常常用自然数来给事物或.

2. 分数和小数的产生：

分数和小数是由于、等实际需要而产生的.

【课前热身】

1. 七年级(三)班有45个同学,自然数45的作用是……………………………………（）

A. 标号

B. 排序

C. 计数

D. 测量

2. 计算：

11

11

38

⨯=.

3. 四位小朋友一起分享一个蛋糕, 则平均每人可分得.

4.下面一列数是按一定规律排列的：1, 2, 4, 8…, 则第6个数是.

【讲练互动】

【例1】下面语句中的自然数,各起着哪一方面的作用?

小明所在的朝晖初中共有36个班级, 坐落在蜀山路2号, 离小明家的距离有3千米远.小明是这个学校的第68届学生.

分析：自然数可以起到计数, 测量, 标号与排序等方面的作用.

解：

【变式训练】

1. 下列语句中用到的数,哪些属于计数?哪些表示测量结果?哪些属于标号和排序?

(1) 小明有运动会上的号码是125；

(2) 今天的最高气温是24℃；

(3) 2004年雅典奥运会上, 我国代表团共获得了32枚金牌, 高居金牌榜第2位.

解；

【例2】用简便方法计算：

999999999999999 10100100010000100000 ++++.

分析：对于这种较为繁琐的分数的加减法计算, 应观察题目的特点和规律, 运用简便方法进行计算. 解：

【变式训练】

2. 运用简便方法计算： 4724448

. 解：

【例3】某家电商店以每台2400元的价格出售两台电视机, 其中一台赚了20%, 另一台亏了20%. 问这两台电视机售出后商店是盈利还是亏损?

分析：要计算这两台电视机出售后是盈利还是亏损, 关键是要比较总进价(总成本)与总售价的大小, 则应先算出这两台电视机的总进价是多少元.

解：

【变式训练】

3.一种商品原价120元，按八折(即原价的80%)出售，则现售价应为 元.

【同步测控】

基础自测

1. 小燕子乘坐1425次列车从北京到天津,其中自然数1425起的作用是…………（ ）

A. 计算

B. 测量

C. 标号

D. 排序

2. 生产同样的产品, 小王三分钟可生产五个, 小李五分钟可生产三个. 则下列说法正确的是……………………………………………………………………………………………（ ）

A. 小王的工作效率高

B. 小李的工作效率高

C. 两人的工作效率一样高

D. 无法比较两人的工作效率

3.拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是……（ ）

A. 课本的宽度约为4拃

B. 课桌的高度约为4拃

C. 黑板的长度约为4拃

D. 字典的厚度约为4拃 4. 观察下列三角形数阵：

则第50行的最后一个数是……………………（ ）

A. 1225

B. 1260

C. 1270

D. 1275

5. 受国际油价上涨的影响, 某地2007年1月15日93号汽油价格每升4.76元, 2008年1月15日的价格是每升4.90元, 则从2007年1月15日到2008年1月15日该地93号油价上涨的百分数是 . (精确到0.1%)

6. 夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃. 已知山脚的温度是26℃，山顶的温度是14.1℃，那么山的高度是 米.

7. 某商场搞打折促销活动, 衣服打八折后售价为200元, 则原价为 元.

8.

小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大

的顺序排列为：11

2358，，，，，，…，则这列数的第8个数是 .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

9. 计算：

(1) 14255401825+÷⨯；(2) 21.7(5.1 1.6)5

-⨯-

10. 小燕子的父亲本月从工作单位取得当月工资2290元, 按照个人所得税法规定, 每月的个人收入超过2000元的部分要纳税, 超过部分不满500元的, 应按照5%的税率征收个人所得税. 则小燕子的父亲本月实际收入多少元?

能力提升

11. 我国股市交易中每买、卖一次需要千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为……………………（ ）

A ．2000元

B ．1925元

C ．1835元

D ．1910元

12. 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：

11 12 12 13 16 13 14 112 112 14 15 120 130

120 15 16 130 160 160 130 16

17 142 1105 1140 1105 142 17

……………………………………………………

则排在第10行从左边数第3个位置上的数是…………………………………………（ ）

A ．1132

B ．1360

C ．1495

D ．1660

13.毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法如图所示，则“？”处应填_________．

14.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50％，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润 是 元． 1 2 5 7 14 35 3 ？ 15 (第13题图)