弹性地基梁计算模型的选择
倒楼盖法与弹性地基梁法
倒楼盖法与弹性地基梁法倒楼盖法与弹性地基梁法倒楼盖法在计算筏型根底时，假设基底净反力为直线分布，当地基比拟均匀，上部结构刚度较好、梁板式筏型根底的高跨比或平板式筏型根底的高厚比不小于1/16，且相邻柱荷载及柱距变化不超过20%，筏型根底可仅考虑局部弯曲作用，按倒楼盖来计算，即为倒楼盖法。
倒楼盖模型和弹性地基梁板模型桩筏筏板有限元计算筏板根底时，倒楼盖模型和弹性地基梁板模型计算结果差异很大的原因这主要是因为二者的性质是截然不同的：〔1〕弹性地基梁板模型采用的是文克尔假定，地基梁内力的大小受地基土弹簧刚度的影响，而倒楼盖模型中的梁只是普通砼梁，其内力的大小只与筏板传递给它的荷载有关，而与地基土弹簧刚度无关。
〔2〕由于模型的不同，实际梁受到的反力也不同，弹性地基梁板模型支座反力大，跨中反力小。
而倒楼盖模型中的反力只是均布线载。
〔3〕弹性地基梁板模型考虑了整体弯曲变形的影响，而倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，不受整体弯曲变形的影响。
〔4〕由于倒楼盖模型的底板只是一块刚性板，因此各点的反力均相同，由此计算得到的梁端剪力无法与柱子的荷载相平衡，而弹性地基梁板模型计算出来的梁端剪力与柱子的荷载是相平衡的。
l 地基模型的选择地基计算模型，大致可分为不连续模型和连续性模型两大类。
在根底设计时，如何选择相应的地基模型那么是一个比拟复杂的问题，很难给出一个统一的标准。
在此，本人仅就上述地基计算模型的力学特点和适用范围做一些简单的介绍。
因此，该模型主要用于抗剪强度极低的流态淤泥质土或地基土塑性区开展比拟大的根底。
另外，当厚度不超过基底短边之半的薄压缩层地基，因压力比拟大，剪应力比拟小，所以也比拟符合文克尔模型假定。
从地基土的分类角度上讲，地基土可粗略地分为非粘性土和粘性土。
一般地说，当根底位于非粘性土上时，采用文克尔地基模型还是比拟适宜的。
特别是当根底比拟软的情况。
文克尔地基模型的另一个主要特点就是模型简单，适合手算。
弹性地基梁法(“m”法)公式以及地下连续墙计算书
根据上海市标准《基坑工程设计规程》的规定，在施工临时工况下，地下连续墙的计算采用规范推荐的竖向弹性地基梁法(“m ”法)。
弹性地基梁法取单位宽度的挡土墙作为竖向放置的弹性地基梁，支撑简化为与截面积、弹性模量、计算长度有关的弹簧单元，如图1为弹性地基梁法典型的计算简图。
图1 竖向弹性地基梁法计算简图基坑开挖面或地面以下，水平弹簧支座的压缩弹簧刚度H K 可按下式计算：h b k K h H ..=z m k h .=式中，H K 为土弹簧压缩刚度(kN/m)；h k 为地基土水平向基床系数(kN/m 3)；m 为基床系数的比例系数；z 为距离开挖面的深度；b 、h 分别为弹簧的水平向和垂直向计算间距(m)。
基坑内支撑的刚度根据支撑体系的布置和支撑构件的材质与轴向刚度等条件有关，按下式计算：BL A E K ....2α= 式中：K ——内支撑的刚度系数(kN/m/m)；α——与支撑松弛有关的折减系数，一般取0.5～1.0；混凝土支撑或钢支撑施加预压力时，取1.0；E ——支撑构件材料的弹性模量(kN/m 2)；A ——支撑构件的截面积(m 2)；L ——支撑的计算长度(m)；S ——支撑的水平间距(m)。
（2）水土压力计算模式作用在弹性地基梁上的水土压力与土层分布以及地下水位有关系。
水土压力计算采用水土分算，利用土体的有效重度和c 、ϕ强度指标计算土压力，然后叠加水压力即得主动侧的水土压力。
土的c 、ϕ值均采用勘察报告提供的固结快剪指标，地下连续墙变形、内力计算和各项稳定验算均采用水土分算原则，计算中地面超载原则上取为20kPa 。
基坑周边地下连续墙配筋计算时分项系数取1.25。
①土压力计算：墙后主动土压力计算采用朗肯土压力计算理论，主动土压力强度（kPa ）计算公式如下： a a i i a K c K h r q p 2)(-+=∑其中，i r 为计算点以上各土层的重度，地下水位以上取天然重度，地下水位以下取水下重度；i h 为各土层的厚度；a K 为计算点处的主动土压力系数，)245(tan 2φ-= a K ； φ,c 为计算点处土的总应力抗剪强度指标。
弹性地基梁原理
P0 基 底 附 加 压 力 列 向 量 ；
地基柔度矩阵，系ij数 按下式计算：
m
ij k1 Eisjkkhk
式中：m—压缩层厚度内的分层数；
hk—i网格中点下第k土层的厚度，m； Esk—i网格中点下第k土层的压缩模量，Kpa； σijk—j网格中点作用单位集中附加压力引起i网格中点下第k 土层中点的附加应力，Kpa。
淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm）
公式归纳如下：
p 0 2kb
Ax
p 0 2kb
2
B
x
Q
M
-P0 4
C
x
-P0 2
D
x
p
k
P 0 2b
Ax
Huaihai Institute of Technology
淮海工学院土木工程系 （/jiangong/index.htm）
Huaihai Institute of Technology
2. 弹性半空间地基模型 适用条件：用于压缩层深度较大的一般土层上的柔性
基础。 原理： 弹性半空间地基模型是将地基视作均匀的、各向
in
n
1
(i 1,2 n , j 1,2 n)
对于整个基础用矩阵表 示为：
j
s1 11 12 1n P1
s
2
s n
21
22
n1 n2
2n nn
一般矩形受荷面积上各点变形和压力的关系的确定方 法：
弹性地基梁法
弹性地基梁法整体式平底板的平而尺寸远较厚度为大，可视为地基上的受力复杂的一块板。
目前工程实际仍用近似简化计算方法进行强度分析。
一般认为闸墩刚度较大，底板顺水流方向弯曲变形远较垂直水流方向小，假圮顺水流方向地基反力呈直线分布，故常在垂直水流方向截取单宽板条进行内力计算。
按照不同的地基情况采用不同的底板应力计算方法。
相对密度Dr>0.5的砂上地基或粘性上地基，可采用弹性地基梁法。
相对密度Dr<0.5的砂土地基，因地基松软，底板刚度相对较大，变形容易得到调整，可以采用地基反力沿水流流向呈直线分布、垂直水流流向为均匀分布的反力直线分布法。
对小型水闸，则常采用倒置梁法。
（-）弹性地基梁法该法认为底板和地基都是弹性体，底板变形和地基沉降协调一致，垂直水流方向地基反力不呈均匀分布（图1）,据此计算地基反力和底板内力。
此法考虑了底板变形和地基沉降相协调，又讣入边荷载的影响，比较合理，但计算比较复杂。
当采用弹性地基梁法分析水闸闸底板应力时，应考虑可压缩上层厚度T与弹性地基梁半长L/2之比值的影响。
当兰小于0.25时，可按基床系数法（文克尔假泄）计算；当兰L L 大于2.0时，可按半无限深的弹性地基梁法计算：当2T/L为0.25-2.0时，可按有限深的弹性地基梁计算。
弹性地基梁法计算地基反力和底板内力的具体步骤如下：（1）用偏心受压公式计算闸底纵向（顺水流方向）地基反力。
（2）在垂直水流方向截取单宽板条及墩条，计算板条及墩条上的不平衡剪力。
以闸门槽上游边缘为界，将底板分为上、下游两段，分别在两段的中央截取单宽板条及墩条进行分析，如图1 （a）所示。
作用在板条及墩条上的力有：底板自重5）、水重（於）、中墩重（GM刀）及缝墩重（GE,中墩及缝墩重中（包括其上部结构及设备自重在内），在底板的底而有扬压力（的）及地基反力（厲），见图1 （b）所示。
rnwfflTOmmiriw q （底感）QSBEUI 订1 hmil<?2（水 IR ）OIWHEB （b ） 图1作用在单宽板条上的荷載及地基反力示意图由于底板上的荷载在顺水流方向是有突变的，而地基反力是连续变化的，所以，作用在 单宽板条及墩条上的力是不平衡的，即在板条及墩条的两侧必然作用有剪力Q 及Q?,并由 Q 】及Q2的差值来维持板条及墩条上力的平衡，差值AQ=Q I -Q 2,称为不平衡剪力。
弹性地基梁计算模型
梁的结构优化
梁截面优化
梁的材料优化
优化梁的截面尺寸和形状，以提高梁 的承载力和稳定性。
选择高强度、轻质材料，如铝合金、 碳纤维等，以提高梁的承载力和刚度。
梁跨度优化
根据实际需求和工程条件，合理选择 梁的跨度，以减小梁的挠度和应力。
06 结论与展望
研究结论
弹性地基梁计算模型在工程实 践中具有广泛的应用价值，能 够有效地解决实际工程中的梁
在弹性地基梁的计算中，有限元法可以将梁的变形和内力 分布进行离散化处理，通过建立离散化模型来求解梁的位 移和应力分布。
有限元法的优点在于可以处理复杂的边界条件和材料非线 性问题，适用于各种类型的梁结构和地基条件。
有限差分法
有限差分法是一种将偏微分方程离散化为差分方程的 方法，通过求解差分方程来逼近原微分方程的解。
结果讨论
根据计算结果，对弹性地基梁的设计和施工提出建议和优化方案。
05 弹性地基梁的优化与改进
计算方法的优化
01
02
03
有限元法
采用有限元法进行弹性地 基梁的计算，能够更精确 地模拟梁的变形和应力分 布。
边界元法
边界元法适用于处理复杂 边界条件的地基梁问题， 能够减少计算量，提高计 算效率。
无网格法
研究展望
01
进一步研究弹性地基梁计算模型的精度和稳定性，提高模型的可靠性 和适用范围。
02
探索更加高效的数值算法和计算方法，以加速弹性地基梁计算模型的 求解过程。
03
将弹性地基梁计算模型应用于更加复杂的工程结构中，如大跨度桥梁、 高层建筑等，以拓展其应用领域。
04
结合先进的技术手段，如人工智能、大数据等，对弹性地基梁计算模 型进行优化和完善，提高其预测和评估能力。
pkpm算基础注意项
⑷按SATWE或TAT的上部刚度进行弹性地基架计算：
从理论上讲，这种方法最理想，因为它考虑的上部结构的刚度最真实，但这也只对纯框架结构而言。对于带剪力墙的结构，由于剪力墙的刚度凝聚有时会明显地出现异常，尤其是采用薄壁柱理论的TAT软件，其刚度只能凝聚到离形心最近的节点上，因此传到基础的刚度就更有可能异常。所以此种计算模式不适用带剪力墙的结构。
两种计算模型对于地基土的考虑是不一样的。
如果用PKPM-JCCAD的桩筏有限元的话，你会发现，用“弹性地基梁模型”和“Mindlin方法”的主菜单项是不一样的。也就是说，两种计算模型的选择不同，考虑因素不同。计算结果是有区别的。至于区别的大小或者说那种结果更加准确，我们不能决定，这个需要研究人员通过大量的实践经验来取得。毕竟，规范关于两种计算方法都有提及。
PKPM-JCCAD技术手册中提及：单向压缩分层总和法――弹性解修正是考虑地基土非弹性的特点进行修正，在弹性应力相叠加时考虑应力扩散的局限性。通过修正后计算结果比较接近1模型。（1模型即弹性地基梁模型）
在排出PKPM本身程序上的错误可能外，个人认为两种计算方法的结果都是符合规范要求的。至于说哪种更加合理，或者说，哪种更加接近真理。恐怕就得需要研究人员的辛勤工作了。
pkpm弹性地基梁5种模式的选择
pkpm弹性地基梁结构在进行计算时，程序给出了5种计算模式，现对这5种模式的计算和选择进行一些简单介绍。
⑴按普通弹性地基梁计算：
这种计算方法不考虑上部刚度的影响，绝大多数工程都可以采用此种方法，只有当该方法时基础设计不下来时才考虑其他方法。
⑵按考虑等代上部结构刚度影响的弹性地基梁计算：
弹性地基梁计算模型研究
引言
的解答 ，９ ７年前 苏联学者 热摩 奇金 （ ｅ ｏｈ ｉ） 出 了弹性半 １４ Ｚ ｍ ｃ ｋｎ 提
将 用 地基上梁的分析是经典课题 ， 一百多年来 国内外许 多学者 已 空 间 地基 上 梁 的链 杆 法 ， 基 础 与 地 基 土 之 间 的 连 续 性 联 系 ， 形成超静定结构体 系， 然后求解链杆 内力 ， 从 经对这个课题提 出了许多 理论和计 算方 法 ， 析方 法有解 析法 、 若干刚性链杆代替 ， 分
综合考虑多种影 响因 素 ， 过与住宅 类似 的方法 ， 通 根据 每种 户当量 ２ ２ 每户居 住 人数 为 ３ ５人 ， ．， ． 热水 定额 ６ ／人 ・ ） ０Ｌ （ ｄ ～
建筑本身热水使用情 况的特 殊性 ， 最终确 定 出住 宅 、 院住 院部 １０Ｌ （ ・）用新定的 医 ０ ／人 ｄ ， 和宾馆新 的热水小时变化系数 （ 见表 １ 。 ）
３１５ ２ ～３ ０
表 ２ 新方法与规范方法计算结果的比较
新方法 Ｕ
管段
１ ２ — ２— ３ ３— ４ ４— ５ ５—６ ６—７ ７— ８ ＝０ ０４９ ２ ５ Ｋ ｈ ＝２ ４ ， ： ０ ０ ８ ２ ８ Ｕ １ ７
２ 提 出新 的 典 型住 宅 热水 小 时 变化 系 数 分别 为， 宅 中 ， ） 住
维普资讯
・
２ ・ ０
第３ ３卷 第 ２ ６期 ２０ ０ ７年 ９月
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡ ＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＩ 、 ＵＲＥ
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ． ６ １３ ２ Ｓ ｐ ｔ ２ ０ ｅ ０ ７
文章编号 ：０ ９６ ２ （０ ７ ２ —０ ００ １ ０ —８ ５ ２ ０ ）６０ ２ —３
近似解法和数值 方法等 。
弹性地基梁结构5种计算模式的选择
弹性地基梁结构5种计算模式的选择弹性地基梁结构在进行计算时，程序给出了5种计算模式，现对这5种模式的计算和选择进行一些简单介绍。
⑴按普通弹性地基梁计算：这种计算方法不考虑上部刚度的影响，绝大多数工程都可以采用此种方法，只有当该方法时基础设计不下来时才考虑其他方法。
⑵按考虑等代上部结构刚度影响的弹性地基梁计算：该方法实际上是要求设计人员人为规定上部结构刚度是地基梁刚度的几倍。
该值的大小直接关系到基础发生整体弯曲的程度。
而上部结构刚度到底是地基梁刚度的几倍并不好确定。
因此，只有当上部结构刚度较大、荷载分布不均匀，并且用模式1算不下来时方可采用，一般情况可不用选它。
⑶按上部结构为刚性的弹性地基梁计算：模式3与模式2的计算原理实际上最一样的，只不过模式3自动取上部结构刚度为地基梁刚度的200倍。
采用这种模式计算出来的基础几乎没有整体弯矩，只有局部弯矩。
其计算结果类似传统的倒楼盖法。
该模式主要用于上部结构刚度很大的结构，比如高层框支转换结构、纯剪力墙结构等。
⑷按SATWE或TAT的上部刚度进行弹性地基架计算：从理论上讲，这种方法最理想，因为它考虑的上部结构的刚度最真实，但这也只对纯框架结构而言。
对于带剪力墙的结构，由于剪力墙的刚度凝聚有时会明显地出现异常，尤其是采用薄壁柱理论的TAT软件，其刚度只能凝聚到离形心最近的节点上，因此传到基础的刚度就更有可能异常。
所以此种计算模式不适用带剪力墙的结构。
另外，设计人员在采用《JCCAD用户手册及技术条件》附录C中推荐的基床反力系数K时，该值已经包含上部刚度了，所以没有必要再考虑一次。
⑸按普通梁单元刚度的倒楼盖方式计算：模式5是传统的倒楼盖模型，地基梁的内力计算考虑了剪切变形。
该计算结果明显不同与上述四种计算模式，因此一般没有特殊需要不推荐使用。
筏板基础设计中的一些知识
14: 弹性地基梁结构计算时,5种计算模式,用户怎么选择?答：关于5种计算模式的含义可参见2.3.2节中的内容。
用户一般可选计算模式1、[按弹性地基梁计算]。
当上部结构刚度较大，荷载又不均匀时，且采用计算模式1计算效果不好时，才考虑模式2、[按考虑等代上部结构刚度影响的弹性地基梁计算]。
当上部结构刚度更大，如框支剪力墙结构时，可考虑采用模式3、[按上部结构为刚性的弹性地基梁计算]。
模式4、[按SAWE、TAT计算出的上部结构刚性影响的弹性地基梁计算]的方法很好。
但条件是必须在计算SAWE或TAT时选择把刚度传给基础项，且对剪力墙结构容易出现刚度异常问题，特别是TAT刚度。
模式5、[按普通梁单元刚度矩阵的倒楼盖方式计算]除用户自己要求外一般不建议使用。
（见前一问题）15: 弹性地基梁结构计算结果抗剪强度不够怎么办?答：地梁抗剪强度不够是结构分析中常遇到的，一般来说大都伴有扭矩，在弯剪扭联合作用下，很容易出现抗剪强度不足。
采用的措施一般是提高混凝土强度、增加大荷载部位的地梁数、不考虑梁的抗扭刚度、增大截面特别是梁宽、考虑上部结构刚度、对局部大荷载部位的地基处理从而调高局部基床反力系数。
[总结]弹性地基梁计算时一般不考虑梁的抗扭刚度，否则很容易箍筋超筋，抗剪强度不够。
11: 为什么梁元法与板元法计算结果不相同？答：由于采用的模型假设不同，所以计算结果不可能完全相同。
但只要按说明书的要求去设置，两者计算出的内力变化趋势基本相同，其梁板内力相差不会太大，特别是梁刚度相对于板较大时（即板厚较薄时）。
13:JCCAD中桩筏基础中有倒楼盖法及弹性地基法,计算结果相差较大,怎么处理?答：两种方法有本质的不同：1、梁单元模型不同，一个是弹性地基梁模型，另一个为普通梁模型；2、由于模型的不同，实际梁承受的反力也不同，一个是支座反力大，跨中反力小，另一个是均布荷载；3、由于模型的不同，弹性地基梁考虑了整体弯曲的影响，而倒楼盖底板是一个刚性平面，不考虑整体弯曲的影响；4、由于倒楼盖底板是一个刚性平面，因此其各部位的反力为：N/A+Mx/Wx+My/Wy，由此计算得到的梁端剪力无法与柱荷载相平衡。
10-1 弹性地基梁的解析方法
2. 弹性地基梁法弹性地基梁内力计算：基床系数法和半无限弹性体法。
基床系数法：采用文克勒（Winkler）地基模型，地基由许多互不联系的弹簧所组成，某点的地基沉降仅由该点上作用的压力所产生。
通过求解弹性地基梁的挠曲微分方程，可求出基础梁的内力。
半无限弹性体法：假定地基为半无限弹性体，将柱下条形基础看作放在半无限弹性体表面上的梁，而基础梁在荷载作用下，满足一般的挠曲微分方程。
应用弹性理论求解基本挠曲微分方程，并引入基础与半无限弹性体满足变形协调的条件及基础的边界条件，求出基础的位移和基底压力，进而求出基础的内力。
半无限弹性体法的求解一般采用有限单元法等数值方法。
，根据微分梁单元力的平衡，则：∑Y＝M x w EI -=22d d 由材料力学知，梁的挠曲微分方程为：或2244d d d d xM x w EI -=根据截面剪力与弯矩的相互关系，即则：x x M d dQ d d 22=q bp x w EI +-=44d d q bkw x w EI =+44d d 引入文克勒地基模型及地基沉降s 与基础梁的挠曲变形协调条件，可得：。
w s =kw ks p ==代入上式，可得文克勒地基上梁的挠曲微分方程为：当梁上的分布荷载q =0时，梁的挠曲微分方程变为齐次方程：0d d 44=+bkw x w EI令，称为梁的柔度指标，其单位为(长度)-1。
的倒数值称为特征长度，值愈大，梁对地基的相对刚度愈大。
44EI kb =λλλλ1λ104d d 444=+w x w λ该微分方程的通解为)sin cos ()sin cos (4321x C x C e x C x C e w x x λλλλλλ+++=-于是，梁的挠曲微分方程可进一步写成如下形式：式中C 1、C 2、C 3、C 4为待定参数，根据荷载及边界条件定；为无量纲量，当x ＝L (L 为基础长度)，称为柔性指数，它反映了相对刚度对内力分布的影响。
弹性地基梁的计算
弹性地基梁的计算弹性地基梁是一种结构，其特点是梁体与地基之间存在一定的弹性变形能力。
这种结构通常用于承受复杂荷载，且地基土质较差或变化较大的场合。
弹性地基梁的设计计算主要涉及梁体的承载力和变形能力以及地基的变形和承载能力等方面。
首先，需要确定梁体的形状和尺寸。
在弹性地基梁设计中，通常采用矩形和T型梁等形状。
根据梁体所受荷载和跨度的大小，确定梁体的宽度和高度等尺寸。
接下来，计算梁体的弯曲和剪切应力。
根据梁体所受的荷载和跨度，可以通过梁体的弯矩和剪力计算出梁体的弯曲和剪切应力。
如果梁体所受的荷载较大或形状较复杂，还需要考虑二阶效应和变形计算等。
然后，需要确定地基的变形和承载能力。
地基的变形和承载能力是弹性地基梁设计的重要参数。
通常通过地基的压缩模量、剪切模量和弯曲模量等参数来计算地基的变形和承载能力。
最后，需要计算梁体和地基的相互作用。
由于梁体与地基之间存在一定的弹性变形能力，因此在计算梁体和地基的相互作用时需要考虑地基的刚度和梁体的刚度等因素。
在进行弹性地基梁的计算时，还需要注意以下几个问题。
首先，需要根据实际情况选择合适的计算方法和理论模型。
例如，可以采用经验公式、解析方法、有限元方法等进行计算。
其次，需要进行合理的假设和简化。
例如，可以假设地基土质为均匀、各向同性等来简化计算。
最后，需要进行合理的验算和控制。
例如，对梁体的弯矩和剪力应力、地基的变形和承载能力等进行验算，以确保结构的安全和稳定。
总之，弹性地基梁的计算是一个复杂而重要的工作。
在计算过程中需要考虑梁体和地基的相互作用以及变形和承载能力等，通过合理的计算方法和理论模型，可以得到合适的梁体形状和尺寸以及地基的变形和承载能力等设计参数，从而保证弹性地基梁的安全和稳定性。
midas Gen-弹性地基梁分析
例题7 弹性地基梁分析1例题弹性地基梁分析2 例题. 弹性地基梁分析概要此例题将介绍利用midas Gen做弹性地基梁性分析的整个过程，以及查看分析结果的方法。
此例题的步骤如下:1.简介2.设定操作环境及定义材料和截面3.利用建模助手建立梁柱框架4.弹性地基模拟5.定义边界条件6.输入梁单元荷载7.定义结构类型8.运行分析9.荷载组合10.查看结果例题弹性地基梁分析1.简介本例题介绍使用midas Gen进行弹性地基梁的建模分析。
(该例题数据仅供参考)基本数据如下：➢轴网尺寸：见平面图➢柱：900mmx1000mm，800mmx1000mm➢梁：500mmx1000mm，400mmx1000mm，1000mmx1000mm➢混凝土：C30图1 弹性地基梁分析模型3例题弹性地基梁分析4 2.设定操作环境及定义材料和截面在建立模型之前先设定环境及定义材料和截面1.主菜单选择文件>新项目2.主菜单选择文件>保存:输入文件名并保存3.主菜单选择工具>设置>单位系:长度 m, 力 kN图2 定义单位体系4.主菜单选择特性>材料>材料特性值：添加：定义C30混凝土材料号：1 名称：C30 规范：GB10(RC)混凝土：C30 材料类型：各向同性5.主菜单选择特性>截面>截面特性值添加：定义梁、柱截面尺寸注：也可以通过程序右下角随时更改单位。
例题弹性地基梁分析图3 定义材料图4 定义梁、柱截面5例题弹性地基梁分析6 3.用建模助手建立模型1、主菜单选择结构>建模助手>基本结构>框架输入：添加x坐标，距离8，重复1；距离10，重复2；距离8，重复1；添加z坐标，距离8，重复1；距离6，重复1；编辑：Beta角，0；材料，C30；截面，500x1000；点击；插入：插入点，0，0，0；图5 建立框架例题弹性地基梁分析2、主菜单选择节点/单元>单元>修改参数分别将梁及柱修改为相应的截面。
弹性地基梁计算模型
在大型桥梁的设计和建设中，支撑结构的稳定性至关重要。 通过应用弹性地基梁计算模型，可以模拟桥梁在不同负载和 地质条件下的支撑结构反应，从而优化设计，提高桥梁的安 全性和稳定性。
工程实例二：高层建筑的抗震性能评估
总结词
高层建筑的抗震性能评估是弹性地基梁计算模型的另一个重要应用。
详细描述
高层建筑在地震等自然灾害中的安全性是至关重要的。通过应用弹性地基梁计 算模型，可以模拟高层建筑在地震作用下的动态反应和变形，评估其抗震性能， 为建筑设计和加固提供科学依据。
实验材料
选择适当的弹性地基材料，如土壤、砂石等，以 及梁的构造材料，如钢材、混凝土等。
3
实验设备
包括测量设备、数据采集仪器、加载设备等，确 保能够准确测量梁的位移、应变等参数。
数据采集与分析
数据采集
01
在实验过程中，使用测量设备实时记录梁的位移、应变等参数，
确保数据的准确性和可靠性。
数据处理
02
对采集到的数据进行整理、分析和处理，提取关键参数，如梁
工程实例三
总结词
在复杂地质条件下，隧道开挖的稳定性是施工中的一大挑战。
详细描述
在隧道开挖过程中，地质条件的复杂性可能导致开挖面失稳等问题。弹性地基梁 计算模型可以用于分析隧道开挖面在不同地质条件下的稳定性，预测可能出现的 工程风险，并提供相应的加固措施建议，确保施工安全。
感谢您的观看
THANKS
特性
具有较好的适应性，能够承受较 大的载荷，且在载荷作用下能够 保持较好的稳定性。
应用领域
01
建筑结构
在大型建筑、桥梁、高层建筑等 结构中广泛应用，用于支撑和传 递载荷。
机械工程
02
弹性地基梁计算模型
THANKS
感谢观看
02
将连续的地基离散化为有限个小的差分单元，通过求解每个差
分单元的近似解来逼近整体结构的真实解。
边界元法
03
利用边界条件建立方程组，通过求解边界上的离散点来逼近整
体结构的真实解。
数值模拟的实现过程
建立模型
根据实际结构建立数值模型，包括确定模型 尺寸、划分网格、定义材料属性等。
求解方程
利用数值方法求解离散化的方程组，得到结 构的近似解。
初始条件是指在弹性地基梁开始受力之前的状态，包括位移、速度和加速度等。
在进行弹性地基梁的计算时，需要充分考虑边界条件和初始条件的影响，以确保计 算结果的准确性和可靠性。
04
弹性地基梁的数值模拟
数值模拟方法
有限元法
01
将结构离散化为有限个小的单元，通过求解每个单元的近似解
来逼近整体结构的真实解。
有限差分法
有限差分法是将弹性地基梁 的连续位移场和应力场用离 散的差分方程来表示，然后 通过求解这些差分方程来得 到弹性地基梁的位移和应力 。
边界元法是一种将弹性地基 梁的边界条件转化为边界积 分方程，然后通过求解这些 边界积分方程来得到弹性地 基梁的位移和应力。
弹性地基梁的有限元分析
有限元分析是一种数值分析方法，它将复杂的工程问题离散为有限个简 单的子问题，然后对每个子问题进行求解，最后将所有子问题的解进行 叠加，得到整个工程的近似解。
计算过程
运用有限元分析软件进行建模 和计算，模拟桥梁在不同荷载 下的变形和内力分布情况
结果分析
对计算结果进行后处理，分析 桥梁在不同荷载下的变形和内
弹性地基梁计算理论及算例讲义
（一）集中荷载作用的特解项
1、集中力作用的特解项。
y 为OA如段的图挠3.度5为表一达弹式，性yd 地d 24 为xy41 基AB4 梁段4，y的1O挠o端度作表用达有式初，参由数梁上、无分、布3.1荷6 o a载、作o用，，AM点故o 有OAQ集和o中A力Bp段。的设挠y1
曲微分方程分别为
d d4 xy 4244y2o
上面推导得弹性地基梁的挠曲微分方程式是一个四阶常系数线性非齐次微分
方程，令式中
EId4y ky0 dx4
qx o ，即得对应齐次微分方程：
（3.7）
由微分方程理论知，上述方程的通解由四个线性无关的特解组合而成。为寻找
四个线性无关的特解，令
y e rx 并代入上式有：
4 K
EI
或 4Kcosisin
3.16b
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4. 弹性地基梁挠曲微分方程的特解
其中 x xxp
式（3.16a）的解可用梁端初参数来表示，即
y 1y o 1 o2 1 2 M o2 b 2 k3 Q ob k 4
（3.17）
式（3.16b）的解可用初参数作用下的解y1与集中力pi单独作用下引起的附加项叠
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2. 半无限体弹性地基模型
✓优点：
✓缺点：
本章所讨论的弹性地基梁计算理论采用局部弹性地基模型。
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3.弹性地基梁的挠度曲线微分方程式 及其初参数解
基本假设：
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1.弹性地基梁的挠度曲线微分方程式
1. 局部弹性地基模型
✓优点：
地下建筑结构 考点 答案
第一章绪论1.地下建筑是修建在地层中的建筑物，它可以分为两大类：一类是修建在土层中的地下建筑结构；另一类是修建在岩层中的地下建筑结构。
2.衬砌的作用：衬砌结构主要是起承重和围护两方面的作用。
承重，即承受岩土体压力、结构自重以及其他荷载的作用；围护，即防止岩士体风化、坍塌、防水、防潮等。
3.地下建筑与地面建筑结构相比，在计算理论和施工方法两方面都有许多不同之处。
其中，最主要的是地下建筑结构所承受的荷载比地面结构复杂。
这是因为地下建筑结构埋置于地下，其周围的岩土体不仅作为荷载作用于地下建筑结构上，而且约束着结构的移动和变形。
所以，在地下建筑结构设计中除了要计算因素多变的岩土体压力之外，还要考虑地下结构与周围岩土体的共同作用。
这一点乃是地下建筑结构在计算理论上与地面建筑结构最主要的差别。
（重要）4.地下建筑结构的形式主要由使用功能、地质条件和施工技术等因素确定。
要注意施工方法对地下结构的形式会起重要影响。
5.施工方案是决定地下结构形式的重要因素之一，在使用和地质条件相同情况下，由于施工方法不同而采取不同的结构形式。
（判断）6.拱形结构优点：(1）地下结构的荷载比地面结构大，且主要承受竖向荷载。
因此，拱形结构就受力性能而言比平顶结构好（例如在竖向荷载作用下弯矩小）。
(2）拱形结构的内轮廓比较平滑，只要适当调整拱曲率，--般都能满足地下建筑的使用要求，并且建筑布置比圆形结构方便，净空浪费也比圆形结构少。
(3）拱主要是承压结构。
因此，适用于采用抗拉性能较差，抗压性能较好的砖、石、混凝土等材料构筑。
这些材料造价低，耐久性良好，易维护。
7.喷锚结构：在地下建筑中，可采用喷混凝土、钢筋网喷混凝土、锚杆喷混凝土或锚杆钢筋网喷混凝土加固围岩。
这些加固形式统称为喷锚结构（定义）。
喷锚结构可以做临时支护，也可作为永久衬砌结构。
8.复合衬砌结构：复合支护结构通常由初期支护和二次支护组成，防水要求较高时须在初期支护和两次支护间增设防水层。
弹性地基梁5种计算模式对比分析
替代上鄯鳍构瞬 吐 度的弹性地墨粱计薄 ３ 、上鄯绩掏为剧性的弹性地基粱计算 ４ 、ｓ 直 ｗＥ 上挪刚度进行弹性地基粱计算 ５ 、酱通粱单元刚度缒眸的倒接盏方式计算 上部络构等代刚虔为差础粱剐度的倍数 （ ０ 为不考虑） ；
图４ “ 模 式２ ” 计 算地 梁 弯矩 图（ 恒＋ 活）
～ — — 蓝 裁 计 算ｌ
图１ 一层平 面布 置 图
２ ５ 种计 算模 式对 比分 析 “ 模式１ 按普通弹陛地基粱计算 ” ：是指进行弹『 生 地基梁结构计算 时， 不考虑上部结构刚度影响， 即图１ 显示上部结构等代 刚度为基础梁 刚度的倍数填写为ｏ （ ｏ 为不考虑） 。 该方法最常用 ， 一般推荐使用 ， 只有 当该方法计算截面不够且不易扩大时再考虑其它计算模式。本＿ Ｔ程３ 层规则框架结构 ， 按照此方法计算所得弹性地基梁弯矩图见图２ 。 “ 模式２ 按考虑等代上部结构刚度影响的弹性地基梁计算” ，这里 上部刚度影 响的大小可用上部结构等代刚度为基础梁刚度的倍数Ｎ 来表达。 Ｊ Ｃ Ｃ Ａ Ｄ 中提供参考倍数 ， 见图３ 。上部结构层数为３ 层， 上部结
民营科技２ ０ １ ７年第８ 期
工 程科技
弹性地基 梁５ 种 计算模 式对 比分析
程 丽
（ 中 油辽 河工 程 有 限 公 司 ， 辽 宁 盘锦 １ ２ ４ ０ １ ０ ） 摘 要： 本工程为３ 层框架结构 ， 基础采用双向条形基础。采用Ｊ Ｃ Ｃ Ａ Ｄ中弹性地基 梁计 算基础 ， 并且对比弹性 地基 梁５ 种不 同计算模 式的结果 ， 给 出合理的计算模 型。 关键 词 ： Ｊ Ｃ Ｃ Ａ Ｄ； 弹 性 地基 梁 ； 上 部 结 构 刚度 １ 梁元法计算参数 弹性地基梁的结构计算程序用于梁式基础 、 带肋筏板式基础， 划 分了板带的平板式基础和墙下筏板式基础的内力与配筋计算 。“ 计算 模式” 选择框下有弹ｌ 生 地基梁５ 种计算模式 的选择按钮， 见图１ 。
弹性地基梁计算模型(简版专享)
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2、土的反力模型
弹性地基梁计算中地基模型的选取主要有以下6种
（1）.文克尔地基模型 即假定建筑物基础底面任一点的接触应力数值与在该点的沉 降存在一种比例关系
P(x , y)= k* W ( x ,y )
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2、土的反力模型
（2）.利夫金模型 (文克尔地基模型的改进 )
即为弥补文克尔地基模型不能扩散应力和变形的缺陷 ,利夫金分析了 各种地基模型下矩形基础反力分布的特性 ,对文克尔模型作出了改进:
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2、弹性地基梁的计算方法
2.1不考虑共同作用的计算方法
倒梁法 假定柱下条形基础的基底反力为直线分布 ,将柱下条形基 础假设为以柱脚作为固定铰支座的倒置的连续梁 ,以线性 分布的基底净反力作为荷载 ,用弯矩分配分配法求解内力。
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2、弹性地基梁的计算方法
2.2考虑地基与基础相互作用的计算方法(解析法） 在地基梁的计算中, 通常用 p 表示沿梁单位长度内的地基压力, 称作 地基压力的线集度。 线集度 p 与压强 σ之间有如下关系:
W( x ,y ) =p*(1-u^2)/π*E*r
主要的模型参数为: 土的变形模量 E,泊松比 u ,荷载作用点距离 r
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2、土的反力模型
（4）.分层总和地基模型
分层地基模型就是我国地基规范中用以计算地基沉降的分层 总和法 ,地基沉降等于压缩层范围以内各计算分层在完全侧限 条件下的压缩量之和。
S=∑(σi*Hi)/Ei
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2、土的反力模型
（5）邓肯.张模型(非线性）
ε1= ε3/f+d* ε3 其中（σ1-σ3）——主应力差；
弹性地基梁计算模型研究
弹性地基梁计算模型研究一、本文概述《弹性地基梁计算模型研究》一文旨在深入探讨弹性地基梁的计算模型及其在实际工程中的应用。
文章首先介绍了弹性地基梁的基本概念，阐述了其在土木工程领域的重要性。
随后，文章综述了国内外关于弹性地基梁计算模型的研究现状和发展趋势，分析了现有模型的优缺点，指出了研究中存在的问题和挑战。
在此基础上，文章提出了一种新的弹性地基梁计算模型，该模型综合考虑了地基的弹性特性、梁的变形特性和外部荷载的作用，能够更准确地模拟实际工程中的弹性地基梁行为。
为了验证新模型的准确性和有效性，文章还进行了一系列的数值计算和实验验证，将新模型与现有模型进行了对比分析，得出了有益的结论。
文章总结了研究成果，展望了未来的研究方向和应用前景，为土木工程领域的相关研究提供了有益的参考和借鉴。
二、弹性地基梁基本理论弹性地基梁，也称为温克尔地基梁，是一种重要的工程结构形式，广泛应用于各种土木工程领域。
其基本理论建立在温克尔假设之上，即地基上任一点的反力与该点的沉降量成正比，而与其他点的沉降无关。
这种假设简化了地基的复杂性，使得弹性地基梁的分析和计算成为可能。
弹性地基梁的基本理论包括梁的平衡微分方程、变形协调方程以及地基反力方程。
平衡微分方程描述了梁在受到外力作用时的平衡状态，变形协调方程则描述了梁的变形与地基沉降之间的关系，而地基反力方程则根据温克尔假设表达了地基对梁的反力。
在弹性地基梁的分析中，通常采用有限元法、差分法或解析法等方法进行求解。
这些方法可以求解出梁的位移、应力、应变以及地基反力等关键参数，为工程设计和施工提供重要依据。
然而，弹性地基梁理论也存在一定的局限性。
由于温克尔假设忽略了地基的剪切变形和连续性，因此在实际应用中可能会产生一定的误差。
为了更准确地模拟地基的实际行为，研究者们提出了各种改进的地基模型，如双参数地基模型、非线性地基模型等。
这些模型在保留弹性地基梁理论优点的通过引入更多的参数或考虑非线性因素，提高了理论的适用性和准确性。
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pkpm弹性地基梁5种模式的选择
pkpm弹性地基梁结构在进行计算时，程序给出了5种计算模式，现对这5种模式的计算和选择进行一些简单介绍。
⑴按普通弹性地基梁计算：这种计算方法不考虑上部刚度的影响，绝大多数工程都可以采用此种方法，只有当该方法时基础设计不下来时才考虑其他方法。
⑵按考虑等代上部结构刚度影响的弹性地基梁计算：该方法实际上是要求设计人员人为规定上部结构刚度是地基梁刚度的几倍。
该值的大小直接关系到基础发生整体弯曲的程度。
而上部结构刚度到底是地基梁刚度的几倍并不好确定。
因此，只有当上部结构刚度较大、荷载分布不均匀，并且用模式1算不下来时方可采用，一般情况可不用选它。
⑶按上部结构为刚性的弹性地基梁计算：模式3与模式2的计算原理实际上最一样的，只不过模式3自动取上部结构刚度为地基梁刚度的200倍。
采用这种模式计算出来的基础几乎没有整体弯矩，只有局部弯矩。
其计算结果类似传统的倒楼盖法。
该模式主要用于上部结构刚度很大的结构，比如高层框支转换结构、纯剪力墙结构等。
⑷按SATWE或TAT的上部刚度进行弹性地基架计算：从理论上讲，这种方法最理想，因为它考虑的上部结构的刚度最真实，但这也只对纯框架结构而言。
对于带剪力墙的结构，由于剪力墙的刚度凝聚有时会明显地出现异常，尤其是采用薄壁柱理论的TAT软件，其刚度只能凝聚到离形心最近的节点上，因此传到基础的刚度就更有可能异常。
所以此种计算模式不适用带剪力墙的结构。
另外，设计人员在采用《JCCAD 用户手册及技术条件》附录C中推荐的基床反力系数K时，该值已经包含上部刚度了，所以没有必要再考虑一次。
⑸按普通梁单元刚度的倒楼盖方式计算：模式5是传统的倒楼盖模型，地基梁的内力计算考虑了剪切变形。
该计算结果明显不同与上述四种计算模式，因此一般没有特殊需要不推荐使用。