中考数学模拟试卷(导向一)(含解析)1

2016年河北省中考数学模拟试卷（导向一）

一、选择题（本大题共16小题，共42分）

1．计算：（﹣3）+（﹣2）=（）

A．5 B．﹣5 C．﹣1 D．1

2．2015年6月20日，全球迎来第十五个世界难民日，联合国难民署6月18日发布最新《全球趋势》报告，报告显示，目前全球难民总数已接近6000万，创二战以来新高，用科学记数法表示6000万为（）

A．6×103B．0.6×107C．6×107D．6×108

3．由6个小立方体组成的几何体的俯视图如图1所示，每个小正方形上的数字表示该位置上摆放的小立方体的个数，则该几何体的左视图应为（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（）

A．（）﹣1=﹣B．5÷（﹣2）×=5÷（﹣1）=﹣5

C．（2a+b）2=4a2+4ab+b2D．a2•（ab）3=a4b2

5．如图，AB∥CD，AF⊥AB，∠C=120°，则∠EAF的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

6．已知a=，b=，则=（）

A．2a B．ab C．a2b D．ab2

7．根据四边形的不稳定性，当变动∠B的度数时，菱形ABCD的形状会发生改变，当∠B=60°时，如图1，AC=；当∠B=90°时，如图2，AC=（）

A． B．2 C．2 D．

8．已知e、f满足方程组，则2e+f的值为（）

A．2 B．4 C．6 D．8

9．如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为20（1+）海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，则船R到岛P的距离为（）

A．40海里B．40海里C．40海里D．40海里

10．如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使点D落到线段AB的垂直平分线上，则旋转角的度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

11．已知函数y=的图象在第二、四象限，那么方程mx2﹣3x+2=0根的情况为（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以B、C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，过点P作PE⊥BC交BC于E，交AC于D，连接BD，有下列结论：①ED=AB；②∠DBC=∠ABC；③BD=AC；④DE=DC．其中正确的是（）

A．①② B．③④ C．①③ D．②④

13．下列说法正确的是（）

A．“抛掷一枚硬币，正面向上”是不可能事件

B．一组数据2，3，4，5，5，2，4，2，2的中位数是3

C．若甲、乙两组数据的方差分别为S甲2=1.2、S乙2=2.3，则乙组数据比甲组数据稳定D．掷一枚骰子，偶数点向上的概率为

14．如图，过⊙O上一点E作圆的切线，交直径AC的延长线于点B，再取⊙O上一点D，连接AE、ED和CD，若⊙O的半径为2，∠EDC=30°，则CB的长为（）

A．1 B． C． D．2

15．某学习小组在探究函数y=2x的图象时，得到了如下数据：

x﹣2﹣1 0 1 2 3

y 1 2 4 8

根据表格中的数据，画出此函数的图象应为（）

A． B． C． D．

16．如图，点A是x轴正半轴上的任意一点，过点A作EF∥y轴，分别交反比例函数y1=（y1＞0）和y2=（y2＜0）的图象于点E、F，且=，连接OE、OF，有下列结论：①这两个函数的图象关于x轴对称；②△EOF的面积为（k1﹣k2）；③=﹣；④当∠EOF=90°时， =，其中正确的是（）

A．①③ B．②④ C．①④ D．②③

二、填空题

17．sin30°+20160=______．

18．对于任意实数m，n，规定f（m，n）=m2﹣mn+2n，如f（3，4）=32﹣3×4+2×4=5，若f （x，2）=7，则x的取值是______．

19．如图，在▱ABCD中，AB=4cm，AD=6cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC延长线于点F，则BE：CE=______．

20．如图，点p（﹣1，0），以O1，O2，O3，…为圆心在x轴正半轴上连续作圆，半径分别为1，2，3，…，过点P作各圆的切线，切点分别为A1、A2、A3，…，则sin∠A n OP n=______．

三、解答题

21．已知多项式M=（x﹣2）（x+2）+（﹣x+1）（x+3）

（1）化简多项式M；

（2）若x满足方程=，求M的值．

22．如图，直线l与x轴相交于点A（﹣2，0），与y轴相交于点B，∠BAO=60°．

（1）求直线l的解析式；

（2）以点O为圆心，半径为2作圆，判断⊙O与直线l的位置关系；

（3）直接写出△ABO的外接圆圆心O′的坐标．（不必写出过程）

23．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AB=CD，请你再添加个条件，使得AE=DF，并说明理．

24．小明上学期的数学成绩如表所示（单位：分）

测验类别平时

期中考试期末考试测试1测试2测试3测试4

成绩 107 110 114 109 110 115

（1）6次考试成绩的中位数是______，众数是______；

（2）计算小明上学期平时测试的数学平均成绩；

（3）如果上学期的数学总评成绩是根据如图所示的比例计算得到的，已知小明上学期的数学总评成绩为113分，那么请计算出数学总评成绩中期中、期末成绩各自所占的比例．

25．如图1，△ABC为等边三角形，△ADE是△ABC的位似图形，位似比为k：1，点D在AB 上，点E在AC上．

（1）证明：DE∥BC；

（2）将△ADE绕点A旋转α至△AMN的位置．

①如图2，当AM⊥BC时，请你判断AC与MN的位置关系，并说明理由；

②若四边形AMCN为菱形，如图3，求旋转角α及k的值；

③如图4，当直线MN过点B时，求k与旋转角α（0°＜α＜60°）之间的关系式．26．如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的对称轴与x轴相交于点M，在抛物线的对称轴上找一点N，使得以M、N、B 为顶点的三角形与△AOC相似，求出点N的坐标．