第三章 凸轮机构-1
第三章 凸轮机构介绍
凸轮传动是通过凸轮与从动件间的接触来传递运动和动力，是一种 常见的高副机构，结构简单，只要设计出适当的凸轮轮廓曲线，就 可以使从动件实现任何预定的复杂运动规律。 §3-1 凸轮机构应用和分类 一、凸轮机构的组成和应用
内燃机
配气机构
凸轮式内燃机配气机构
自动车床上的走刀机构 1、组成：凸轮，从动件，机架 2、作用：将凸轮的转动或移动转变为从动件的移动或摆动 3、特点:(1)只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到所需的 运动规律 (1)结构简单、紧凑，工作可靠，容易设计； (2)高副接触，易磨损 4、应用：适用于传力不大的控制机构和调节机构
推杆运动规律选取应从便于加工和动力特性来考虑。
低速轻载凸轮机构：采用圆弧、直线等易于加工的曲线作为凸 轮轮廓曲线。
高速凸轮机构：首先考虑动力特性，以避免产生过大的冲击。
大质量从动件不宜选用νmax太大的运动规律 高速度从动件不宜选用amax太大的运动规律
(2)机器工作过程对从动件的的运动规律有特殊要求
4、偏臵直动尖顶从动件盘形凸轮机构 已知条件:已知凸轮的基圆半径为r0,凸轮沿逆时针方向等速回转。 从动画中看，从动件 而推杆的运动规律已知，已知偏距e。试设计。
在反转运动中依次占 据的位臵将不在是以 凸轮回转中心作出的 径向线,而是始终与O 保持一偏距e的直线, 因此若以凸轮回转中 心O为圆心，以偏距e 为半径作圆（称为偏 距圆）,则从动件在 反转运动中依次占据 的位臵必然都是偏距 圆的切线,(图 中 …)从 动件的位移 ( …) 也应沿切线量取。然 后将 …等点 用光滑的曲线连接起 来，既得偏臵直动尖 顶从动件盘形凸轮轮
按从动件运动形式 可分为直动从动件（又分为对心直动从动件和偏臵直动从动件） 和摆动从动件两种。
第3章凸轮机构
h A
δ’s
D
rmin
δt
o δt δs ω1
t δh δ’s δ 1
δh δs
设计：潘存云
B
C
⑴基圆、基圆半径——以凸轮轮廓最小向径 基圆、基圆半径 rmin为半径所作的圆称为凸轮的基圆， rmin 称 为基圆半径。如图所示。 从动件推程、升程、推程运动角——从动件 ⑵从动件推程、升程、推程运动角 在凸轮轮廓的作用下由距凸轮轴心最近位置 被推到距凸轮轴心最远位置的过程称为从动 件的推程，在推程中从动件所走过的距离称 为从动件的升程h，推程对应的凸轮转角δt称 为推程运动角，如图所示。 ，
s2 h/2
设计：潘存云
h/2 1 2 3 4 5 6δ 1
δt
s2 ＝h-2h(δt –δ1)2/δ2t v2 ＝-4hω1(δt-δ1)/δ2t a2 ＝-4hω21 /δ2t
重写加速段推程运动方程为： 重写加速段推程运动方程为：
v2 2hω/δt
δ1
a2 4hω2/δ2 t
s2 1 t v2 ＝4hω1δ1 /δ2t a2 ＝4hω21 /δ2t
s2 = C0+ C1δ1+ C2δ21+…+Cnδn1 v2 = C1ω+ 2C2ω1δ+…+nCnω1δn-11 a2 = 2 C2ω21+ 6C3ω21δ1…+n(n-1)Cnω21δn-21 等速运动（一次多项式） 1.等速运动（一次多项式）运动规律 s2 在推程起始点： 在推程起始点：δ1=0， s2=0 在推程终止点： 在推程终止点：δ1=δt ，s2=h δt 代入得： 代入得：C0＝0， C1＝h/δt v2 推程运动方程： 推程运动方程： s2 ＝hδ1/δt v2 ＝ hω1 /δt a2 a2 ＝ 0 ∞ 刚性冲击 +∞ 同理得回程运动方程： 同理得回程运动方程： s2＝h(1-δ1/δh ) v2＝-hω1 /δh a 2＝ 0
第三章凸轮机构
第三章 凸轮机构（一）教学要求1、了解凸轮机构的类型及各类凸轮机构的特点和应用场合，能根据工作要求和使用场合选择凸轮机构的类型。
2、掌握从动件几种基本运动规律的特点和适用场合，能根据工作要求选择或设计从动件的运动规律。
3、掌握凸轮轮廓曲线的设计原理与方法。
4、掌握凸轮机构基本参数对机构工作性能的影响关系及其确定原则，并能根据这些原则确定凸轮机构有关尺寸参数。
（二）教学的重点与难点1、常用运动规律的特点，刚性冲击，柔性冲击，S-ф曲线绘制2、凸轮轮廓曲线的设计原理—反转法，自锁、压力角与基圆半径的概念及确定（三）教学内容§3-1 凸轮机构的应用和类型1、凸轮机构的应用在自动化和半自动化机械中应用广泛。
如在内燃机、绕线机、自动送料机构中的应用。
提示：结合播放凸轮机构三维动画演示2、组成与特点凸轮机构一般由凸轮、从动件和机架三个构件组成。
其中凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件，它运动时，通过高副接触可以使从动件获得连续或不连续的任意预期往复运动。
1）优点只需设计适当的凸轮轮廓，便可使从动件得到任意的预期运动，而且结构简单、紧凑、设计方便2）缺点（1） 凸轮与从动件间为点或线接触，易磨损，只宜用于传力不大的场合；（2） 凸轮轮廓精度要求较高，需用数控机床进行加工；（3）从动件的行程不能过大，否则会使凸轮变得笨重。
3、凸轮机构的类型按凸轮形状分：1）盘形凸轮2）移动凸轮3）圆柱凸轮按从动件型式分：1）尖底从动件；2）滚子从动件；3）平底从动件为使凸轮与从动件始终保持接触，可利用从动件的重力、弹簧力或依靠凸轮上的凹槽。
提示：结合播放凸轮机构三维动画演示§3—2 从动件的常用运动规律设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定推杆的运动规律，然后根据这一运动规律设计凸轮的轮廓曲线。
1、 凸轮机构运动过程与基本参数以尖顶直动推杆盘形凸轮机构为例：s图3-1 凸轮轮廓与从动件位移线图基圆——凸轮理论轮廓曲线最小矢径0r 所作的圆。
第三章 凸轮机构
第三章凸轮机构§3-1 凸轮机构的组成和类型一、凸轮机构的组成1、凸轮：具有曲线轮廓或沟槽的构件，当它运动时，通过其上的曲线轮廓与从动件的高副接触，使从动件获得预期的运动。
2、凸轮机构的组成：由凸轮、从动件、机架这三个基本构件所组成的一种高副机构。
二、凸轮机构的类型1.按照凸轮的形状分：空间凸轮机构：盘形凸轮：凸轮呈盘状，并且具有变化的向径。
它是凸轮最基本的形式，应用最广。
移动（楔形）凸轮：凸轮呈板状，它相对于机架作直线移动。
盘形凸轮转轴位于无穷远处。
空间凸轮机构：圆柱凸轮：凸轮的轮廓曲线做在圆柱体上。
2.按照从动件的形状分：（1）尖端从动件从动件尖端能与任意形状凸轮接触，使从动件实现任意运动规律。
结构简单，但尖端易磨损，适于低速、传力不大场合。
（2）曲面从动件：从动件端部做成曲面，不易磨损，使用广泛。
（3）滚子从动件：滑动摩擦变为滚动摩擦，传递较大动力。
（4）平底从动件优点：平底与凸轮之间易形成油膜，润滑状态稳定。
不计摩擦时，凸轮给从动件的力始终垂直于从动件的平底，受力平稳，传动效率高，常用于高速。
缺点：凸轮轮廓必须全部是外凸的。
3.按照从动件的运动形式分：4.按照凸轮与从动件维持高副接触的方法分：（1）力封闭型凸轮机构：利用重力、弹簧力或其它外力使从动件与凸轮轮廓始终保持接触。
封闭方式简单，对从动件运动规律没有限制。
5、其它反凸轮机构：摆杆为主动件，凸轮为从动件。
应用实例：自动铣槽机应用反凸轮实现料斗翻转§3-2 凸轮机构的特点和功能一.凸轮机构的特点1、优点： (1)结构简单、紧凑，具有很少的活动构件，占据空间小。
(2)最大优点是对于任意要求的从动件运动规律都可以毫无困难地设计出凸轮廓线来实现。
2、缺点：由于是高副接触，易磨损，因此多用于传力不大的场合。
二.功能1、实现无特定运动规律要求的工作行程应用实例：车床床头箱中利用凸轮机构实现变速操纵2、实现有特定运动规律要求的工作行程应用实例：自动机床中利用凸轮机构实现进刀、退刀3、实现对运动和动力特性有特殊要求的工作行程应用实例：船用柴油机中利用凸轮机构控制阀门的启闭4、实现复杂的运动轨迹应用实例：印刷机中利用凸轮机构适当组合实现吸纸吸头的复杂运动轨迹§3-3 从动件运动规律设计一.基础知识1、从动件运动规律：从动件的位移、速度、加速度及加速度变化率随时间或凸轮转角变化的规律。
机械设计基础第三章凸轮机构
位移
速度
加速度
推程
回程
2
曲线：
3
改进的等加速等减速运动规律
1
位移
5
高次代数方程
4
正弦运动规律
三、其他运动规律
3-3凸轮压力角
4图解法设计凸轮机构 直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
1.对心尖顶直动从动件
已知基圆半径及从动件位移曲线
1.偏心尖顶直动从动件
已知基圆半径及从动件位移曲线
120°
°
e
按从动件分：
e
h
摆动从动件凸轮机构
凹槽凸轮
滚子
直动从动件凸轮机构
a.按从动件的运动分类
01
滚子从动件凸轮机构
e
尖顶从动件凸轮机构
e
平底从动件凸轮机构
e
02
03
b.按从动件的形状分类
按从动件的运动分类
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
按从动件的形状分类
滚子从动件凸轮机构
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
小结
按凸轮的形状分类
移动（板状）凸轮机构
圆柱凸轮机构
盘形凸轮机构
1
e
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
按从动件的运动分类
滚子从动件凸轮机构
尖顶从动件凸轮机构
平底从动件凸轮机构
按从动件的形状分类
按凸轮的形状分类
盘形凸轮机构
圆锥凸轮机构
圆柱凸轮机构
移动（板状）凸轮机构
按高副维持接触的方法分类
凸轮机构的特点
e
h
按从动件的运动分类
摆动从动件凹槽凸轮机构
直动从动件凸轮机构
0 第3章 (1-4)凸轮机构
当凸轮与轴做成一体时：rb r rr (2 ~ 5) mm
当凸轮装在轴上时： rb rn rr (2 ~ 5) mm
r——凸轮轴的半径，mm； rn——凸轮轮毂的半径，mm；一般rn=(1.5~1.7)r； rr——滚子半径，mm； 2. 根据αmax≤[α]确定rb 已知推程运动角、行程和最大压力角，由诺模图求得。
盘形凸轮的结构设计
三、滚子半径的选择 （1）当滚子半径rr<ρ时，实际轮廓的曲率半径ρ'>0，即比
较圆滑;
（2）当滚子半径rr=ρ时， 实际轮廓的曲率半径ρ'=0， 出现尖点； （3）滚子半径rr>ρ时,实 际轮廓的曲率半径ρ'<0,轮 廓线发生叠交，叠交阴影 部分在实际加工过程中将 被切去。工作时，这一部 分的运动规律无法实现， 这种现象称为运动失真。
盘形凸轮的结构设计
Fx F sin
Fy F cos
由上述关系式知，压力角
α愈大，有效分力Ｆy愈小，有 害分力Ｆx愈大。当a角大到某
一数值时，必将会出现Fy<Fx 的情况。这时，不论施加多大
的Fn力，都不能使从动件运动， 这种现象称为自锁。因此，为
了保证凸轮机构的正常工作，
必须对凸轮机构的压力角进行
盘形凸轮的结构设计
图解法设计凸轮轮廓曲线时，假设凸轮的基圆半径、滚 子半径等尺寸均为已知。而在实际设计时，则需根据机构的 受力情况，并考虑结构的紧凑性、运动的可靠性等因素，合 理确定这些尺寸。
一、压力角
不考虑从动件与凸轮 接触处的磨擦，凸轮对从 动件的作用力F沿接触点 A的法线n方向，直动从动 杆的速度v沿导路方向。 从动件所受作用力F与受 力点速度ν间所夹的锐角 称为凸轮机构的压力角， 用α表示。
第3章 凸轮机构
应用：中速、中载。
h s2 1 cos( 1 ) 2 t h1 v2 sin( 1 ) 2 t t h 2 12 a2 cos( 1 ) 2 2 t t
24
余弦加速度运动规律
从动件回程简谐运动方程
25
从动件运动规律的选择
（1）满足机器的工作要求； （2）使凸轮机构具有良好的动力性能； （3）使凸轮轮廓便于加工，尽量采用圆弧、直线等 易加工曲线。
26
3.3 凸轮轮廓设计
根据工作要求合理地选择从动件的运动 规律后，可按照结构允许的空间等具体要求， 初步确定凸轮的基圆半径，然后绘制凸轮的 轮廓。 图解法 解析法
看其中最大值max是否超 过许用压力角[] 。如超过，
应修改，常用的办法是加大
基圆半径。
42
3.4.2 基圆半径的确定
基圆大小影响凸轮机构的尺寸，欲使结构紧 凑，应减小基圆半径；但基圆半径减小会增大压 力角。 先根据凸轮的具体结构条件试选凸轮基圆半 径，对所作的凸轮轮廓校核压力角，若不满足要 求，则增大基圆半径然后再设计校核，直至满足
8’
9’ 11’ 12’
13’ 14’ 9 11 13 15
e
ω A
k12 k11 k10 k9 kk k1314 15
-ω 1
1 3 5 78
15’ 15 14’ 14 13’
设计过程
1、选比例尺μ
l
=μ s作基圆r0，偏置圆e；
12’
k 13 k21 12 k k8 k4 3 k7k6 k5 11 10 9
27
直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制—— 反转法原理 1 对心尖顶移动从动件盘形凸轮 2 偏置尖顶移动从动件盘形凸轮 3 对心滚子移动从动件盘形凸轮 4 偏置滚子移动从动件盘形凸轮 5 摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制
第3章 凸轮机构
2 0
02
a
4h12
/
2 0
推程时等减速段
s
h 2h(0 4h1 (0
)2 /
)
/
2 0
2 0
a
4h12
/
2 0
速度连续，加速度不
连续，称为柔性冲击。
用于中、低速场合。
§3 – 2 从动件的常用运动规律
V0=0,
等加速等减速
s
1 2
at 2
当时间为→ 位移为 →
1 1
: :
2 4
: :
对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构 摆动滚子从动件盘形凸轮机构
§3 – 2 从动件的常用运动规律
凸轮机构的运动循环及基本名词术语
凸轮机构的一个运动循环大 致包括：推程、远休程、回 程、近休程四个部分
§3 – 2 从动件的常用运动规律
基圆：以轮廓的最小向径所作的圆 r0－基圆半径 推程：从动件从离回转中心最近→最远的这一过程。 升程ｈ：推程所移动的距离。
机械设计基础
机械设计基础
绪论
机械零件设计概论
平面机构的自由度和速度分析
连接
平面连杆机构
齿轮传动
凸轮机构
蜗杆传动
齿轮机构
带传动和链传动
轮系
轴间歇运动机构 机构运转速 Nhomakorabea波动的调节
滑动轴承
滚动轴承
联轴器、离合器和制动器
回转件的平衡
弹簧
第3章 凸轮机构
§3 – 1 凸轮机构的应用和类型 §3 – 2 从动件的常用运动规律 §3 – 3 凸轮机构的压力角 §3 – 4 图解法设计凸轮轮廓 §3 – 5 解析法设计凸轮轮廓*
什么是凸轮机构
机械设计基础第3章 凸轮机构习题解答1
3-1试分别标出四种凸轮机构在图示位置的压力角α。
a)b)c)d)a)b)c)d)3-2图示尖底直动从动件盘形凸轮机构，C 点为从动件推程的起始点。
完成下列各题：(1)在图上标出凸轮的合理转向；(2)试在图上作出凸轮的基圆与偏心圆，并标注其半径r b 与e ；(3)在图上作出轮廓上D 点与从动杆尖顶接触时的位移s 和压力角α；(4)在原图上画出凸轮机构的推程运动角Φ。
题3-2图3-3由图所示直动盘形凸轮的轮廓曲线，在图上画出此凸轮的基圆半径r b、各运动角即推程运动角Φ、远休止角ΦS、回程运动角Φ′和近休止角Φ′S及从动件升程h。
题3-3图3-4图示的对心滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓为一圆，圆心在A 点，半径R＝40mm，凸轮转动方向如图所示，l OA＝25mm，滚子半径r r＝10mm，试问：(1)凸轮的理论曲线为何种曲线？(2)凸轮的基圆半径r b＝？(3)在图上标出图示位置从动件的位移S，并计算从动件的升距h？(4)用反转法作出当凸轮沿ω方向从图示位置转过90°时凸轮机构的压力角。
题3-4图解：(1)理论轮廓曲线为：以A点为圆心，半径为R＋r r的圆。
(2)此时所求的基圆半径为理论轮廓曲线的r b．r b＝R－OA+r r＝40-25+10＝25mm(3)从动件的位移S如图所示。
升程h＝R+OA+r r-r b＝40+25+10-25＝50mm(4)从动件导路沿-ω方向转过90°到B，压力角α'如图中所示。
3-5如图所示偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。
已知凸轮实际轮廓线为一圆心在O 点的偏心圆，其半径为R ，从动件的偏距为e ，试用图解法：(1)确定凸轮的合理转向；(2)画出凸轮的基圆；(3)标出当从动件从图示位置上升到位移s 时,对应凸轮机构的压力角α；（要求量出具体的数值）题3-5图3-8试以作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构。
已知凸轮以等角速度逆时针回转，正偏距e =10mm ，基圆半径r 0=30mm ，滚子半径r r =10mm 。
第三章凸轮机构
适宜于低速和质量较小的凸轮机构.
j,t
a
A B
C j,t
3、简谐运动
加速度曲线为不连续余 弦曲线，在开始和终止 两点处有突变，也会产 生柔性冲击。只适用于 中速场合。
s 56 4
3
h
2
s
1 q
O1
2
3 j
4
5
j,t
v
j,t a
j,t
4、摆线运动
加速度曲线为连续正弦 曲线，既无刚性冲击， 又无柔性冲击，可用于 较高速度的凸轮机构。
第三章凸轮机构
第三章凸轮机构
§3-1 凸轮机构的组成和应用 一、凸轮机构的组成 二、凸轮机构的应用
一、凸轮机构的组成
凸轮是一个具有 曲线轮廓的构件。 含有凸轮的机构称 为凸轮机构。它由 凸轮1、从动件2和 机架3组成。
二、凸轮机构的应用
凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化和半 自动化机械中应用十分广泛。主要用于：受力不大的控 制机构或调节机构。
三、组合运动规律简介
为了获得更好的运动特征，可 以把上述几种运动规律组合起来应 用，组合时，两条曲线在拼接处必 须保持连续。
三、受力分析
１、压力角与作用力的关系 ２、压力角与凸轮机构尺寸的关系
１、压力角与作用力的关系
压力角: 从动件上的驱动力与
该力作用点绝对速度之间 所夹的锐角。
凸轮机构的压力角：
内燃机配气凸轮机构
自动送料机构
车床自动进刀机构
柴油机启动空气 分配系统、燃油 喷射系统
§3―2凸轮及从动件的类型及特点
一、凸轮机构的特点 二、凸轮和从动件常用的类型
一、凸轮机构的特点
优点：只需确定适当的凸轮轮廓曲线， 即可实现从动件复杂的运动规律；结 构简单，运动可靠。
第三章 凸轮机构
C
机械设计基础——凸轮机构
二、从动件常用运动规律
1 等速运动 2 简谐运动
3 正弦加速度运动
机械设计基础——凸轮机构
1 等速运动——一次多项式运动规律
推程
0≤≤φ
s
Displacement
h
运动方程
位移方程： s hψ /φ 速度方程： v hw /φ 加速度方程：运动过程中 a 0 运动线图 冲击特性：始点、末点刚性冲击 适用场合：低速轻载
机械设计基础——凸轮机构
3-4 图解法设计凸轮轮廓
一、图解法的基本原理 二、作图法设计凸轮廓线
机械设计基础——凸轮机构
一、图解法的基本原理
相对运动原理法(反转法) 对心式： 对整个系统施加-w运动
此时，凸轮保持不动 推杆作复合运动=绕基圆中心 反转运动(-w) +预期运动(s)
-w
A
h
S
w
rb
s'
r
' s
机械设计基础——凸轮机构
一、凸轮机构的运动过程
从动件的运动规律是指从动件的位移、速度、加 速度等随时间t或凸轮转角变化的规律
s
A’ A φs ’ φ h 0
t
φ
推程
D
Φs
远休止
φ’
回程
φs ’
近休止
ψ
r0
φ’ φs
w
B
运动线图: 从动件的位移、速度、加速 度等随时间t或凸轮转角ψ变化关系图
1 按凸轮的形状分
盘形凸轮, 实例
凸轮呈向径变化的盘形
机械设计基础——凸轮机构
3.余弦加速度（简谐运动）规律：
从动件加速度在起点和终点存在有限值O
v
突变，故有柔性冲击;
若从动件作无停歇的升－降－升连续往
0/2 p h /20
复运动，加速度曲线变为连续曲线，可
O
以避免柔性冲击;
a
可适用于高速的场合。
O
0/2 p22 h /202
0/2
机械设计基础
-p22 h /202
0
机械设计基础
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
机械设计基础
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
机械设计基础
实际廓线
3.6 凸轮机构设计中应注意的几个问题
（1）滚子半径的选择
设计滚子从动件时若从强度和耐用性考虑，滚子 的半径应取大些。滚子半径取大时，对凸轮的实际轮 廓曲线影响很大，有时甚至使从动件不能完成预期的 运动规律。
机械设计基础
1、图解法的原理 -
-
B1
s
rb
B0 B
e
假想给整个凸轮机构加上 一个与凸轮角速度大小相等 、方向相反的角速度（- ）， 凸轮将处于静止状态；机架则 以（ - ）的角速度围绕凸轮 原来的转动轴线转动；而从动 件一方面随机架转动，另一方 面又按照给定的运动规律相对 机架作往复运动。 ——反转法
机械设计基础
机械设计基础
第三章 凸轮机构
• 学习重点：
1.了解凸轮机构的组成、特点、分类及应用 2.掌握从动件的常用运动规律；了解其冲击特性及应 用
学习难点
凸轮机构运动的实现
机械设计基础
当从动件的位移、速度、加速度必须严格按预 定规律变化，特别是当原动件作连续运动时从动件必 须作间歇运动下，采用凸轮机构设计最为简便
第三章 凸轮机构
凸轮机构的应用和类型 从动件的常用运动规律 图解法设计凸轮轮廓 设计凸轮机构应注意的问题
§3-1 凸轮机构的应用和类型
凸轮机构是一种常用机构，常用于自动化和 凸轮机构是一种常用机构， 半自动化机械中。 半自动化机械中。 一、凸轮机构的组成
凸轮机构由机架、 凸轮机构由机架、 凸轮和从动件组成。 凸轮和从动件组成。 通常，凸轮为主动件， 通常，凸轮为主动件， 作匀速运动， 作匀速运动，从动件 随主动件按一定规律 运动。改变凸轮形状， 运动。改变凸轮形状， 从动件运动规律改变。 从动件运动规律改变。
常用加大凸轮基圆半 受力分析： F”=F’tgα 受力分析： 有害力 F”=F’tgα 径的方法减小α 径的方法减小αmax F’一定时 一定时， F”↑ 当F’一定时，α↑， F”↑;当α增 大到一定程度时， F’’引起的摩 大到一定程度时，由F’’引起的摩 擦力将大于F’ 擦力将大于F’ ，此时机构发生 自锁”现象。因此，需控制α “自锁”现象。因此，需控制α。 直动从动件 [α]max=30° =30° 摆动从动件 [α]max=45° =45°
§3-2 从动件的常用运动规律
设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件 设计凸轮机构时， 的运动规律．然后按照这一运动规律设计凸轮轮廓线。 的运动规律．然后按照这一运动规律设计凸轮轮廓线。
一、凸轮机构运动 中的基本概念
从动件位移线图: 从动件位移线图: 在以凸轮转角 凸轮转角为 在以凸轮转角为 横坐标, 横坐标, 从动件位移 为纵坐标的直角坐 纵坐标的直角坐 标系中画出从动件 位移和凸轮转角间 的关系曲线。 的关系曲线。
习题讲解
P51： P51：题3-1、3-2
作 业
P51： P51：题3-3、3-4、3-6
第三章 凸轮机构
3－1 凸轮机构的应用和类型
在机械装置中，尤其是在自动控制机械中，为实现某些特殊 或复杂的运动规律，广泛地应用着各种凸轮机构
二、凸轮机构应用
内燃机凸轮机构 凸轮以等角速度回 转，它的轮廓驱使从 动件（阀杆）按预期 的运动规律打开或关 闭阀门。
3-1 凸轮机构的应用和类型
二、凸轮机构应用
所示为绕线机中用 于排线的凸轮机构， 当绕线轴3快速转 动时，经齿轮带动 凸轮1缓慢地转动， 通过凸轮轮廓与尖 顶A之间的作用， 驱使从动件2往复 摆动，从而使线均 匀地缠绕地绕线轴 上
凸轮1随放音键 上下移动。放音 时，凸轮1处于 图示最低位置， 在弹簧的作用下， 安装于带轮轴上 2 的摩擦轮4紧靠 1 1 卷带轮5，从而 放音键 将磁带卷紧。 放音键
卷带轮 5
3 3 4 4
皮带轮 皮带轮
摩擦 轮
录音机卷带机构
二、凸轮机构应用
当带有凹槽的 凸轮1转动时， 通过槽中的滚 子，驱使从动 件2作往复移动。 凸轮1每回转一 周，从动件即 从储料器中推 出一个毛坯， 送到加工位置。
v o a
δ +∞ δ -∞
o
§3—3
凸轮机构压力角
一、压力角与作用力的关系
二、压力角与凸轮机构尺寸的关系
一、压力角与作用力的关系
压力角: 从动件上的驱动力与 该力作用点绝对速度之间 所夹的锐角。 凸轮机构的压力角：
1
n
F
3
α
v
2 B
S2 n
e
O C
P
接触点法线与从 动件上作用点速度方 向所夹的锐角。
两滚子中心间的距 离始终保持不变。
缺点：
从动件运动规律的选择受到一定的限制
第3章 凸轮机构
2 4 h 1 / 0 2 2 a 4h 1 / 0 s 2h
2
/0
2
推程时等减速段
2 2 s h 2 h ( 0 ) / 0 2 4 h 1 ( 0 ) / 0 2 2 a 4h 1 / 0
压力角与凸轮机构尺寸的关系
tan PC BC
OP OC BC
OC e
BC s r0 e
2 2
P为凸轮和从动件的速度瞬心，故
v OP
即：OP
ds d s
v
ds d
e
2 2
于是： tan
r0 e
增大基圆半径或设置偏置 均可减小压力角
e有正负，与OP同侧为正，不同侧为负
速度、加速度均连 续没有突变，无冲击。 可用于高速传动。
§ 3.3 凸轮机构的压力角
凸轮机构中的作用力与凸轮机构压力角
压力角：从动件运动方向与受力 方向夹角的锐角。 压力角越小，机构传动效率越好。 压力角过大，机构将处于自锁状态。 许用压力角：推程[α]=30°40° max
例：已知从动件作等速运动,ｈ＝20mm， φ0 ＝120°, φS＝40°, φh＝120°, φs′＝80°,作运动线图。
s
取作图比例μl 10mm
h
120°
40° 120°
80°
→在启动与终止段用其它运动规律过渡→ 适于低速、轻载、从动杆质量不大，有匀速要求。
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3. 按从动件运动形式分： 1）直动从动件(对心、偏置) 2）摆动从动件
四、凸轮机构的特点
1. 优点：结构简单紧凑，设计方便 。 2. 缺点：高副，点或线接触，易磨损，传力不大，
凸轮轮廓加工困难。
§3－2 从动件的常用运动规律
一、名词术语
1. 基圆: 半径为 r0 2. 升程：h 3. 推程 4. 推程运动角Φ 从5.动远件休由止最角低Φ位s 置运动到最高 位置时，凸轮转过的角。Φ
2
4 3 2
h
v h sin
2
a
h 2 2
22
c os
1 1 2 34 5 6
Φ
v
Vmax
在运动的起始点和终止
点， a理论上为有限值， a
产生柔性冲击。
2.正弦加速度（摆线）运动规律
s h
Φ
v
a
无冲击
练习题
一、填空
1.按凸轮形状可将凸轮机构分为
、
、。
2. 凸轮从动件做等速运动时会产生
冲击，做简谐
自动装卸机构
自动车床
第三章 凸轮机构
§3－1 凸轮机构的应用和类型 §3－2 从动件的常用运动规律 §3－3 凸轮机构的压力角
§3－1 凸轮机构的应用和类型
一、应用 用于作间歇、往复
运动机械中，在自动 化机械中应用广泛。 例1：内燃机配气机构
例2：机床进给机构
例3：
卷带轮
12 1 放 放音 音键 键
5
3
3
摩擦轮
4 4
录音机卷带机构
皮皮带带轮轮
例4：绕线机构
3
线 2A 1
二、凸轮机构的组成
凸轮、从动件、机架
三、凸轮机构的分类
1. 按凸轮形状分： 盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮
盘形凸轮
移动凸轮
圆柱凸轮
2. 按从动件型式分： 1）尖顶从动件：点接触、易磨损、用于低速轻载。 2）滚子从动件：滚动摩擦，耐磨损，可承受较大 载荷。 3）平底从动件：受力好、润滑好，用于高速传动。
二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系
P点为相对速度瞬心， 于是有： ∵v=lOPω
∴ lOP =v / ω = ds/d = lOC + lCP
∵lOC = e ∴lCP = ds/d - e
ω
lBC= S+S0 S0= r2min-e2
tgα = ds/d - e
S + r2min - e2
nv
B
s
rmiDn α v
s0
OP
eC
n
ds/d
同理，当导路位于凸轮中心左侧时，
有：
lCP = ds/d + e
则： tgα = ds/d + e
S + r2min - e2
于是： tgα = ds/d ± e
S + r2min - e2
n
s s0
B
ω Dαrmin
OP
C
n
“+” 用于导路和瞬心位于凸轮中心两侧； e ds/dδ
一、等速运动规律
推程运动方程式：S h
v h
运动特性：
a 0S
推杆在运动的起始点A和终止点
B因速度有突变，加速度无穷大，
产生刚性冲击。
适用场合：低速、轻载。
推程运动线图
s
h
Φ
φ
v
δ
a
+∞
δ
－∞
二、三角函数运动规律
1.余弦加速度(简谐)运动规律 5 6 s
推程运动方S程 ：h 1 cos
O
2.与作用力的关系：
n
将力F分解：
F’----沿导路方向，有用分力；
F”----垂直于导路，有害分力。 F”=F’ tg α
F’ 一定时， α↑ → F”↑， 若α大到一定程度时，会有：
Ff > F’ →机构发生自锁。 为了保证凸轮机构正常工作，要求：
αmax ≤ [α]
[α]= 30˚ ----直动从动件； [α]= 35°～45°----摆动从动件；
“-” 用于导路和瞬心位于凸轮中心同侧；
rmin ↑→α↓→凸轮尺寸↑ →机构不紧凑；
rmin ↓→α ↑, 机构传动性能不好。
设计时:要保证αmax ≤ [α] 情况下， 使基圆半径尽可能小。
小结
重点内容: 1.凸轮机构的分类 2.凸轮机构的压力角 3.凸轮机构的名词术语
课后作业：3-1、3-2
运动时会产生
冲击。
二、选择 1. 下列从动件的运动规律中不会引起冲击的是（ ） A. 等速运动 B. 正弦加速度运动 C. 简谐运动
§3－3 凸轮机构的压力角
一、压力角
1.压力角定义 ： 从动件作用力的方向线与从动件上 受力点的速度方向之间所夹的锐角， 用α表示 。
Ff
n
F
α
F’
F” B
不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。ω
B’
h A
D
r0
Φ
ω
Φs
B
C
6. 回程
7. 回程运动角 从动件由最高位置运动到最 低位置时，凸轮转过的角度。 Φ′
8. 近休止角Φs′
B’
D Φ’ s
A
r0
Φ
Φ’ Φs
ω
B
C
二、从动件常用运动规律
运动规律：从动件在推程或回程时，其位移S、速度V
和加速度a 随时间t 的变化规律。
S=S(t)=S( ) V=V(t)=V() a=a(t)=a( )