信号与系统 期末复习试卷1

， 22t k
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三、（10 分）如图所示信号 f t，其傅里叶变换
F jw F
f t，求（1）
F
0
（2）
F
jwdw
四 、（ 10
分）某
LTI
系统的系统函数
H s
s2
s2 2s 1
，已知初始状态
y0 0, y 0 2, 激励 f t ut, 求该系统的完全响应。
参考答案 一、选择题（共 10 题，每题 3 分 ，共 30 分，每题给出四个答案，其中只有一 个正确的）1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A
5、单边拉普拉斯变换
F (s)
s2 s2
3s 1 s
的原函数
f(t)=___________________
6、已知某离散系统的差分方程为
2 y(k) y(k 1) y(k 2) f (k) 2 f (k 1) ，则系统的单位序列响应
h(k)=_______________________
f(t)=3e—tu(t)时，系统的零状态响应 yf(t)等于
（A）(-9e-t+12e-2t)u(t)
（B）(3-9e-t+12e-2t)u(t)
（C） (t) +(-6e-t+8e-2t)u(t)
（D）3 (t) +(-9e-t+12e-2t)u(t)
6、 连续周期信号的频谱具有
（A） 连续性、周期性 （B）连续性、收敛性
F (0) f (t)dt 2
4、 t
e jt jt
7、 e2s F s
s
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2）
f
(t)
1 2
F ( )e jt d
F()d 2f (0) 4
四、（10 分）
解：
由 H (S) 得微分方程为
y(t) 2 y(t) y(t) f (t)
S 2Y (S ) Sy(0 ) y(0 ) 2SY (S ) 2 y(0 ) Y (S ) S 2 F (S )
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、 0.5k uk 2、 (0.5)k1u(k)
3、
s s
2 5
5、 (t) u(t) etu(t)
8、 et cos2tut
三、（10 分）
6、 1 0.5k1 uk
9、 66 ， 22k!/Sk+1 s
解：1）
F ( ) f (t)e jt dt
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3、 序列 f(k)=-u(-k)的 z 变换等于
。
（A）
z
z
1
（B）-
z
z
1
（C）
z
1
1
（D）
1 z 1
4、 若 y(t)=f(t)*h(t),则 f(2t)*h(2t)等于
。
（A） 1 y(2t) （B） 1 y(2t) （C） 1 y(4t) （D） 1 y(4t)
4
2
4
2
5、 已 知 一 个 线 性 时 不 变 系 统 的 阶 跃 相 应 g(t)=2e-2tu(t)+ (t) , 当 输 入
Y (S )
S2
S2 2S
F (S ) 1
(S
2) y(0 ) y(0 ) S 2 2S 1
将 y(0 ), y(0 ), F (S ) 1 代入上式得 S
Y (S )
(S
2 1)2
S 1 (S 1)2
Leabharlann Baidu(S
1 1)2
1 1 (S 1)2 S 1
y(t) tetu(t) etu(t)
信号与系统期末考试试题
一、选择题
1、 卷积 f1(k+5)*f2(k-3) 等于
。
（A）f1(k)*f2(k) （B）f1(k)*f2(k-8)（C）f1(k)*f2(k+8)（D）f1(k+3)*f2(k-3)
2、 积分 (t 2) (1 2t)dt 等于
。
（A）1.25（B）2.5（C）3（D）5
7、已知信号 f(t)的单边拉氏变换是 F(s),则信号 y(t)
t2
f (x)dx 的单边拉氏变
0
换 Y(s)=______________________________
8、描述某连续系统方程为
y '' t 2 y ' t 5yt f ' t f t
该系统的冲激响应 h(t)=
9、写出拉氏变换的结果 66ut
（C）离散性、周期性
（D）离散性、收敛性
7、 周期序列 2 COS (1.5k 450 ) 的 周期 N 等于
（A） 1
（B）2 （C）3
（D）4
8、序列和 k 1等于 k
（A）1 (B) ∞ (C) uk 1 (D) kuk 1
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9、单边拉普拉斯变换
F s
2s s
2
1
e
2
s
的愿函数等于
Atut Btut 2 Ct 2ut Dt 2ut 2
10、信号 f t te3tut 2的单边拉氏变换 Fs等于
A
2s
s
7 e 2s3 32
C
se
s
2 s 3
32
B
e 2s
s 32
D
e 2s3
ss 3
二、填空题（共 9 小题，每空 3 分，共 30 分）
1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]* (1 k) =________________________
2、单边 z 变换 F(z)= z 的原序列 f(k)=______________________ 2z 1
3、已知函数 f(t)的单边拉普拉斯变换 F(s)= s ，则函数 y(t)=3e-2t·f(3t)的单边 s 1
拉普拉斯变换 Y(s)=_________________________
4、频谱函数 F(j )=2u(1- )的傅里叶逆变换 f(t)=__________________