标高投影PPT教学课件

2020/10/16
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例3：求图中P、Q两平面的交线。
分析
1. 两平面的交线为两平面上同
等高如何线交点的连线。
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求2标.P高平为面2已知一条等高线，再求
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二、平面的表达法
1.一组等高线
2.一条等高线+坡度线 （带箭头和坡度值）
平距 l=1/i
关 如何转换 键
？图A中B坡可度以平直距B接平量距到是：
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01234 5
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坡度比例尺
二、平面＝最的大表坡度达线法的水平投影
+整数标高点 +比例尺形式
平面的最大坡度线
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标高投影的基本概念
标高投影 指在物体的水平投影上加注某些特征面、线
及控制点的高程数值和比例来表示空间物体 的方法称为标高投影法。
基准面 在标高投影中，水平投影面H被称为基准面。
标高 标高就是空间点到基准面H的距离。一般规定：H
面的标高为零，H面上方的点标高为正值；下方 的点标高为负值，标高的单位以m计。
2. 利用比例尺，作平行于 基线等间距的一组平行线。
3.根据直线端点A、B的标高， 确定其在等高线组中的位置。
4.连接A、B得到AB与各等高 线的交点，由各交点求得直 线上各整数标高点。
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第二节 平面的标高投影
一、平面标高投影的概念：等高线、最大坡度线、坡度比例尺
平面的最大坡度线
平面的等高线为:一组 相互平行的水平线，其 标高投影仍相互平行。
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6 5 4
平行于a1b6， 如何标确高为1的 6 定间距基？线。 5
4
3
3
2
2
分析
目的1 相邻等高线之间 的距离为平距，最大坡
目的2 度线的倾角为平面倾角。
1
b6
5
5
解题步骤
4
4
1.连接a1、b6、c2，任
3
3
取两边，求出各边的
2
a1
c2
坡度线
012 34 5
整数标高点。
2.分别连接相同整数 标高点，得等高线。
即：i 值越大，直线越陡。
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i I
1单位 I
B
坡度 与 平距
的关系：
l=1/i
Aa
H
平距的概念
l=L/I=ctga
即：l 值越大，直线越缓。
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例题1 求AB直线的坡度和平距，并求C点的标高。
a20
0
5
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c15
10
15
20m
坡度 i=I/L =(20-10)/30 =1/3
表示。 （2）直线上一个点的标高投影并加注直线的坡
度和方向表示。
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二、直线的标高投影
1.直线的表示法： a)两点连线
b4
c3
d3 a3
01 23 4
5m
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二、直线的标高投影
1.直线的表示法： b)一点+坡度+方向
箭头表示 下坡方向
坡度 符号
a
5
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b10 平距 l=L/I=3
C点标高=15×1/3+10 =5+10 =15
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3.直线上整数标高点的确定：
解题步骤
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相邻间整的数距8 标离平高为距点
8B 7
___7____
6
6 5
5
4
4A
3
a 3.3 4
567
0123
8 b8.6
45
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1.作平行于直线标高投影 的基线，基线标高为小于 等于直线最低端点的整数。
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本章内容提要
标高投影概述 直线和平面的标高投影 曲面的标高投影 标高投影在土建工程中的应用
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标高投影的基本概念
标高投影---用水平投影和标注高度来表达形体形状的投影图。
地形图
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标高投影的基本概念
土木工程与地形有着紧密的联系，在设计和 施工中，常常需要通过绘制地形图以便在图纸上 解决有关的工程问题。由于地面的形状往往比较 复杂，长度方向尺寸和高度方向尺寸相差很大， 用多面正投影法表示，作图困难，且不易表达清 楚，因此，在生产实践中人们对正投影理论进行 了改造，在水平投影图上加注形体上特征点、线、 面的高程，以高程数字取代立面图的作用，从而 创造出一种更适宜表达地形面的投影方法，即标 高投影。
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第一节 点和直线的标高投影
一、点的标高投影
A
基面
高度为零
标高 C c0
a5 0 1 2 3 4 5 m b-3
比例尺
低于基面
B
加负号
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c0 a5
b -3
0 1 2 3 4 5m
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二、直线的标高投影
直线的表示法有两种： （1）直线的水平投影并加注直线上两点的高程
0
1
2
3
4
5m
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2.直线的坡度和平距 ：
直线上任意两点的高差与其水平距离之比称为 该直线的坡度。
坡度 水高 平差 距 t离 an
当两点间的高差为1个单位时它的水平距离称 为平距。
平距 水高 平差 距 c离 ot
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2.直线的坡度和平距 ：
坡度与平距的关系
B
Aa
H
坡度的概念
i=I/L=tga
3.作平面的最大坡度
线，求平距及倾角。
倾角
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三、两平面的相对位置
两平面在空间的相对位置可分为平行与相交两 种情况。
如果两平面平行，则它们的坡度比例尺和等高 线互相平行、平距相等、标高数字的增减方向一 致。
标高投影中求两平面的交线，是利用辅助平面 法在相交两平面上求得两共有点，其连线即为两 平面的交线。
3.坡度比例尺
？
转换为 等高线表达
3 2 1 A
E
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等高线
Pi
3 2 1
01234 5
B
坡度比例尺上的一个单位
实质为平面的平距
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二、平面的表达法
4.平面上的一条非等高线和坡度与倾向表示
知道平面过一条直线可以作无数个平面，但如果平 面的坡度给定后，又指出了平面向某一侧倾斜，并要 包含直线，则此平面的位置就可以确定。
虚线只表明该平面向直线 的某一侧倾斜，井不代表平面 的坡度线方向，坡度线的准确 方向需作出平面上的等高线后 才能确定 。
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二、平面的表达法
4.平面上的一条非等高线和坡度与倾向表示
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4 3 2
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❖ 例3 已知A、 B 、 C三点的标高投影，求平面ABC的平 距和倾角。
3 2 1 A
E
等高线
标高 投影
3 2 1 B
平面的最大坡度线与等 高线相互垂直，其标高 投影亦相互垂直。
平面的坡度与平距 ＝平面内最大坡度 线的坡度与平距
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平面倾角
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一、平面标高投影的概念：等高线、最大坡度线、坡度比例尺
工程上常将坡度线的投影附以整数标高，并 画成一粗一细的双线，称为平面的坡度比例尺。 如P平面的坡度比例尺用字母Pi表示。