4 主梁作用效应计算

4 主梁作用效应计算

先计算永久作用效应，在计算活载作用下的荷载横向分布系数，并求得各主梁控制截面（跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的最大可变效应，最后进行作用效应组合。 4.1永久作用效用计算 4.11永久作用集度

（1）预制梁自重（一期恒载） 按跨中截面计，主梁的恒载集度： g(1)=0.7275⨯25=18.14KN/m

由于变截面的过渡区段折算成的恒载集度： g （2）=0.35⨯1.3⨯0.5⨯0.15⨯4⨯25 /28.66=0.2KN/m 由于粱端腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度： g （3）=0.24⨯2⨯1⨯2.39⨯25/ 28.66=1KN/m

中间横隔梁体积：（0.81⨯1.44-0.81⨯0.09⨯0.5）⨯0.15=0.17m 3 端部横隔梁体积：（0.69⨯1.35+0.69⨯0.5⨯0.09）⨯0.15=0.14m 3

边主梁的横隔梁恒载集度：g （4）=（3⨯0.17+2⨯0.14）⨯25/28.66=0.69KN/m 中主梁的横隔梁恒载集度：'g （4）=2⨯g （4）=1.38KN/m 边主梁的一期恒载集度：g 1=∑=4

1i =18.14+0.2+1+0.69=20.03KN/m

中主梁的一期恒载集度：∑==4

1

'

1

i g =18.14+0.2+1+1.38=20.72KN/m

（2）二期恒载

一侧人行道栏杆1.52KN/m ；一侧人行道3.6KN/m ；桥面铺装层重（图4-1）：

1号梁：874.0254.0)0908

.0084.0(5.0=⨯⨯+⨯ 2号梁：9345.5252.2)1205

.00908.0(5.0=⨯⨯+⨯ 3号梁：447.7252.2)1503

.01205.0(5.0=⨯⨯+⨯ 4号梁：083.9252.2)18.01503.0(5.0=⨯⨯+⨯

图4-1桥面铺装（尺寸单位：cm ）

恒载计算汇总见表4-1。

表4-1 恒载汇总表

4.1.2永久作用效应

如图4-2所示，设x 为计算截面离支座的距离，并令l

x

=α，则主梁弯矩和剪力的计算公式为：

i g i g g l Q g l M )21(2

1

,)1(212ααα-=-=

永久作用效应计算结果见表4-2。

表4-2 永久作用效应计算表

图4-2 永久作用效应计算图

4.2可变作用效应计算 4.2.1冲击系数和车道折减系数 简支梁结构基频计算：

c

c

m EI l f 2

2π

=

式中：l —结构的计算跨径28.66m;

E —混凝土弹性模量，C40的E=3.25⨯1010N/m 2; I c =结构跨中截面的惯距，I c =453.52⨯10-3m 4;

m c =结构跨中处单位长度质量，m kg m c /5.201281.91000257897.0=÷⨯⨯= 则

)(33.55

.20121052.4531045.366.2823

102HZ f =⨯⨯⨯⨯=

-π

冲击系数：根据《公路规》中第4.3.2条之5，当1.5HZ ≤f ≤14HZ 时，

28

.1157.00-33.51767.011,0157.01767.0=+=+-=）（）（则可得：

In f μμ

按《桥规》4.3.1条，当车道数大于2时，需要进行车道折减。三车道折减系数为0.78，四车道折减系数为0.67，但折减后的值不得小于两行车队布载时的计算结果。

4.2.2主梁的荷载横向分布系数 （1）跨中的荷载横向分布系数m c

本设计桥跨内设有五道横隔梁，承重结构的宽跨比B /l =16.8/28.66=0.5862,认为具有可靠地横向联接，且宽跨比接近0.5，按修正刚性横梁法来计算荷载横向分布系数m c 。

1、计算主梁抗扭惯距I T

对于T 形截面，单根主梁的抗扭惯距可近似计算为：

∑=m

i i i i Ti t b c I 3

式中：

b i ,t i —为相应单个矩形截面的宽度和高度；

ci —为矩形截面抗扭刚度系数，根据t/b 比值按表 计算； m — 为梁截面划分成单个矩形截面的个数。

对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：

mm t 2052

90

160160=++=

马蹄部分的换算平均厚度：

mm t 2902

380

200'=+=

Ti I 的计算图式见图4-3 Ti I 的计算结果见表4-3

图4-3 Ti I 计算图式（尺寸单位：cm ）

表4-3 Ti I 计算表

2、计算抗扭修正系数β

对于本设计主梁的间距相同，将主梁看成近似等截面，则得：

∑∑+

=

i

i Ti

I a E I Gl 221211

β

式中;G=0.4E;l =28.66m;

∑=⨯=40848.00106.08m I

T i

;

a 1=-a 8=7.7m;a 2=-a 7=5.5m;a 3=-a 6=3.3m; a 4=-a 5=1.1m;I i =0.45m 3。

计算得：∑∑+

=

i

i Ti

I a E I Gl 2

1211

β=0.98 3、按修正刚性横梁法计算横向影响线坐标值∑=±=

s i i j i ij a a a n

1

2

1

βη 式中：n=8；222228

1

23.203)1.13.35.57.7(2m a i i =+++⨯=∑=

计算所得ij η的值见表4-4。

表4-4 ij η值

4、计算荷载横向分布系数（图4-4）

图4-4 跨中荷载横向分布系数计算图（尺寸单位：cm ）

汽车荷载：∑=

;2

1

qi cq m η