人教版数学《解比例》教学设计

人教版数学《解比例》教学设计

教学内容：P35～37 解比例

教学目的：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

教学过程：

一、复习准备。

1、师：上一节课我们学习了比例的一些知识，谁能具体说一说你掌握了哪些比例的知识？

生：比例的意义和比例的基本性质。

2、师：请同学们灵活运用比例的意义和比例的比本的性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。为什么？

3.导入新课。

师：同学们运用前面的知识能准确的判断出（），但是你们知道3：8与15和哪个数的比能组成比例吗？（板书：3：8=15：）要解决这个问题，就要用到今天我们要学习的知识——解比例（板书课题）

二、预习目标

1、认真阅读教材第35页内容，初步理解比例的意义。

2、会解简单的比例。

三、探究新知

1、教学解比例的意义。

教师课件出示教材第35页第1~~3行的内容，引导学生思考：什么叫解比例？

我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

学生独立思考后，在小组中交流，并汇报结果。

师板书：求比例中的未知项叫做解比例。

师：怎样才能求出比例中的未知项呢？

学生很容易想到比例的基本性质。

2、教学例2。

（1）课件出示例2，埃菲尔铁塔图片。

（2）以小组未单位讨论解题的方法和过程。

学习提示：

a、组长组织读题，理解题意。

b、你是怎样理解1：10的呢？

c、你能根据题意列出一个比例式吗？

d、这个比例式中为什么有一项用未知数“X ”表示呢？

e、你能解这个比例吗？

（3）组织讨论，准备汇报。

选取典型解法，情学生板演。

生1：解：设这座模型的高是X米。

X:320=1:10

10X=320×1（根据比例的基本性质）

X=320÷10

X=32

答: 这座模型的高度是32米

生2：根据比例的意义，等号右边的比值是，要使等号的左边的比值也是，x应等于32.

（4）师生共评。

他们是根据什么解答的呢？

生1：根据比例的基本性质，将比例转化为方程，在解方程求解。

生2：根据比例的意义（比值相等）也可以求解。

（设计意图：在引导学生解比例的过程中突出两个重要环节，一是用比例的比例的基本性质把比例改写诚方程，二是解方程。学生掌握了这两个重要的环节后，就基本掌握解比例的方法了。）

（5）课堂小结。

用比例解决问题的方法：分析题意—列出比例式—把比例式改写成方程—解方程。

3、教学例3。

（1）出示例3：解比例=

师：：“这个比例与例2有什么不同？”

生：（这个比例是分数形式。）

（2）解比例。

师：像这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？想一想，怎么解？学生分组讨论解答。

师:解分数形式的比例时要注意些什么？

引导学生说出要注意用交叉法找出比例中的两个内项和两个外项。

（3）你们还可以用哪些方法解这个比例？

a、把学生1.5÷2.5=6÷x来解。

b、要使两个分数相等，中的分子1.5扩大4倍变成了6，要使分数大小不变，分母2.5也要扩大4倍，所以x=2.5×4=10，等等。

（4）同学们真能干，会用多种方法解比例，下面同学们用自己喜欢的方法解比例。

学生解答后，集体纠正。

（5）总结解比例的方法。

师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程后再怎样做？

学生回忆解比例的过程。

师：从上面的过程可以看出，在解方程的过程中哪一步是新知识？

生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

4、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固深化，拓展思维

P37第7题。

四、全课小结，提高认识

什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？

五、课堂练习，辅助消化

P37～38第8～11题。

六、课外补充，拓展延伸

1、P38第1

2、13题。

2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？

3、把两个比值都是的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。

4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。

板书设计：