零售数学(源)

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人教版数学七年级上学期-5.3.2 实际问题(销售中的盈亏问题)【分层作业】(原卷版)127

5.3.2 实际问题（销售中的盈亏问题）分层作业基础训练1．某种商品每件的进价为60元，售价为100元，为了扩大销量商店准备打折销售，如果每件盈利25%，2．某商店卖出两件衣服，每件售150元，其中一件盈利50％，另一件亏损25％，那么卖这两件衣服商店是( )A ．盈利50元B ．盈利20元C ．亏损20元D ．不盈不亏3．某商品进价为80元，标价为120元，因该商品积压，需要打折销售，但要保证利润率是20%，则要打（）A ．九折B ．八折C ．七折D ．六折4．某商品的进货价为每件x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，按零售价的九折再让利40元销售，仍可获利10%，则x 为（）A ．600B ．700C ．800D ．9005．元旦期间某商场进行促销活动，把一件进价160元的衬衫，按照八折销售希望仍可获利20%，设这件衬衫的标价为x 元，根据题意列方程，正确的是（）A ．0.816016020%x -=⨯B ．1600.820%160x ⨯-=⨯C ．0.820%x x x =+D ．0.820%160x x =+⨯6．一家商店将某种计算器按进价提高40%后标价，再以8折（即按标价的80%）售出，结果每台计算器仍可获利15元．设该计算器的进价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A ．(140%)80%15x +⋅=B ．40%80%15x ⋅⋅=C ．40%80%15x x ⋅-=D ．(140%)80%15x x +⋅=+7．某商店卖出两件衣服，每件售价150元，一件赚了50%，另一件亏了25%，那么商店卖这两件衣服是（）A．不亏不赚B．赚了50元C．亏了20元D．赚了25元8．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程10．某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为20%，则应打的折为折．11．某鞋店销售某种品牌的运动鞋，去年每双可获利40元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相应提高，使每双仍可获利40元，则今年提价后的利润率为．12．某商场一件衣服的成本是x元，按成本的200%销售，后因换季打8折卖出，卖出时这件衣服160元，卖出后这件衣服的利润是元．13．某店铺举行庆新年促销活动，将一批进价为80元/条的短裤按标价的八折出售，每条短裤的利润率为20%，则这批短裤每条的标价为元．14．某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是10%，若商品的进价为1200元，则商品的原价是元．15．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：(1)每件服装的标价、成本各多少元？(2)为保证5%的利润，最多能打几折？16．某商场举办“迎新年促销活动”，该商店把某品牌彩电按标价的九折出售，仍可获利20％，若该彩电的进价是2400元，求该彩电标价是多少元？按上述优惠条件，若小华第一次购买甲商品花了352元，第二次购买乙商品花了682元，请你帮忙计算如果甲、乙两种商品合起来一次性购买，是否更节省？若更节省请算一算节省多少钱？若不节省，请说明理由．能力提升18．某商店积压了100件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的2.5倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价30%，第三次标出“跳楼价”，是进价的0.98．结果第一次降价处理，仅售出10件；第二次降价处理，售出50件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．经该店店主核算，这100件商品毛利润为3590元，则该商品的进价是（）A．150元B．200元C．250元D．300元19．我校七年级为了奖励在“数学知识竞赛“中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为30元．因市场变化，甲种盲盒降价10%，乙种盲盒提价20%，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了5%．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？（）A．20，10B．25，5C．22，8D．18，1220．某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款（）元．A．522.80B．560.40C．510.40D．472.8021．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为56元，则商品的进价为元．22．某商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，则甲商品的实际售价是元．23．某超市的促销活动规定：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律打九折；（3）一次性购物超过300元，一律八折．购物付款261元，则原价是元．24．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装。

零售与批发业务中的数学函数

经贸论坛零售与批发业务中的数学函数刘紫泰成都七中嘉祥外国语学校2019届摘要：新经济时代的交易是数字化的，追求最大利润的经济活动，风险和利润作为评价经济行为的重要指标，贯穿整个交易的始终。

对现有的经济活动进行研究，找出其中的数学原理和基本规律，有助于我们更好的防范风险，提高经济活动的质量和效益，为买卖双方同时争取到最大的利益，也有利于对经济活动形成理性的正确的认识，帮助经济个体规避风险。

关键词：新经济；数字化；最大利润；风险；经济活动中图分类号：F224；O172 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2018)025-0139-02一、零售与批发业务的异同点零售与批发是商品交易中两种不同规模的经济活动，零售的对象是小客户终端，每次交易的数量小，总价较低，零售业务的销售策略更加灵活；批发业务中客户是超市或者企业等大客户，每次交易的数量多，总价较高，因此批发业务有较大的议价空间。

零售的目的是将商品本身及相关服务提供给消费者作为产品的商业活动。

从2001年中国正式加入世贸组织，中国本土零售业，在思维和管理方式上，虽然受到了外资零售企业的强力冲击，但外商带来的全新的营销理念与科学的管理方式也促进了本土零售业的良性发展。

行业活动同时带来了文化的冲击和融合。

本土零售业要想进一步发展不仅要构建完善的整体营销管理系统和经营品牌、重视竞争对手的研究，还要避免同地域、同档次、同类型的零售企业之间展开过度竞争，造成两败俱伤。

当然基础的是要认清零售行业的特点，从而更好地应对挑战。

批发业务是在商品没有极大丰富时，为满足相似需求自发产生的经济行为，在过去这种方式极大地提高了运转效率、降低了生产成本，节省了消费者的消费成本。

近年来传统的批发业务随着互联网经济，其业态已经发生了显著变化；其商品生产跟踪市场变化的速度加快；产品的销量随市场反应变化加大，由规模化的批量生产，迅速的转向到依据基于市场消费行为分析的消费导向性开发，以及时的对接新的消费需求。

[数学]-专项06 营销问题(一元二次方程的应用)(原版)

2022-2023学年浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题06 营销问题（一元二次方程的应用）姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2023春·浙江·八年级专题练习）某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价（）元A ．5元B ．5元或10元C ．10元或15元D ．15元2．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价180元增加x 元，则有（）A ．180(20)501089010x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭B ．1805050201089010x x -⎛⎫--⨯= ⎪⎝⎭C ．(18020)501089010x x ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭ D ．(180)5050201089010x x ⎛⎫+--⨯= ⎪⎝⎭ 3．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）某水果园2019年水果产量为50吨，2021年水果产量为75吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（）A ．275(1)50x -=B ．250(1)75x -=C ．250(1)75x +=D ．275(1)50x +=4．(本题2分)（2022春·八年级统考期中）某网店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，一套运动服每降价1元，平均每天可多卖4套，若网店要获利2100元，设每套运动装降价x 元，则列方程正确的是（）A ．()()452042100x x -+=B ．()()452042100x x ++=C ．()()452042100x x --=D ．()()452042100x x +-=5．(本题2分)（2020春·浙江绍兴·八年级统考阶段练习）某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在下表中的数量关系：商场经理给该件商品定价为x 元时，每日盈利可达到1600元。

2024年新人教版数学7年级上册 5.3.2 销售问题教学课件

x+0.6x=64. 解得 x=40.
② 设亏损25%的衣服进价是 y 元，依题意，得
y—0.2y=64. 解得 y=80.
两个计算器的总进价是40+80=120(元),而两个计算器的总售价是64+64=128(元),总售价大于总进价，由此可知这次交易共盈利8元.
课堂总结
实际问题
销售中的盈亏问题
盈利
亏损不盈不亏
新知探究
假设一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25%, 那么商品利润是40×25%元，如果卖出后亏损25%, 那么商品利润是40×(-25%)元.
设盈利的衣服的进价是x元，亏损的衣服的进价是y元.
售价 60 60
进价
售价进价利润利润率盈亏
60
X
+25% 盈利
-25% 亏损
nn0c
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
课堂训练
4.某平台有一套科技丛书，每套丛书进价为120元，原售价为180元.该平台为拓展销路，准备通过直播间打折销售.如果要确保20%的利润率，那么直播间应该对原售价打几折出售?
解：设直播间应该对原售价打x 折出售.
解得x=8. 答：直播间应该对原售价打8折出售.
课堂训练
5.随着科技的发展，人工智能已经席卷多个行业.某商场销售甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，甲型号智能扫地机器人每台的实际售价比进价高20%,乙型号智能扫地机器人每台的实际售价比进价高30%,甲型号智能扫地机器人每台的进价比乙型号智能扫地机器人每台的进价高100元，甲型号智能扫地机器人每台的实际售价比乙型号智能扫地机器人每台的实际售价高70元. 分别求甲型号智能扫地机器人和乙型号智能扫地机器人每台的进价.

耐克-零售数学实用篇

店铺月成本（固定）店铺租金 15000 店员工资 8000 水电 3000 税金 1500 折旧/消耗品 4000 仓储物流 1000 管理费 4000 合计 36500 月收入平均销售折扣 80% 销售进货折扣 44% 毛利销售毛利率 45% 利润盈亏平衡点 81111 利润率如果：销售 90000 销售毛利 40500 毛利利润 4000 利润利润率 4.4% 利润率投入产出 120000 订货额 138000 54000 17500 14.6% 140000 订货额 161000 63000 多投入 10120 26500 增利润 10350 18.9% 回报率 102%
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新品+应季=有效库存旧品+过季=无效库存新品+旧品+应季+过季=综合库存 3-3.5:1(有效库存) 1-1.5:1(无效库存) 4-4.5:1(综合库存）(暂定)
售謦率(SELL-THROUGH)：表明产品从到货中售出的正价比例公式：售謦率＝指定期间正价销售量/到货量售謦率计算期间通常为一周，一个月或一个季。举例：
货品年度管理之零售数学
订货会前的数据分析
建议的订货方式：
• 将自营当作一个客户为其订货； • 引导来参加订货会的生意额较大的客户（开店较多）的客户做好订货计划； • 帮助来参加订货会的生意额比较小的客户做好基础的订货计划； • 将未来参加订货会的客户作为一个整体代替其订货。
仓库建议：
• 自营仓 • 批发仓
产品生命周期越来越短：
1、求新求异的消费趋势 2、内外竞争的必然 NIKE 的服装库存基本上不影响经销商的期货订货决策。我们的服装库存对订货有多大的影响呢？
销售毛利率=（销售额 — 进货额）∕销售额 =（平均销售折扣 — 进货折扣）∕平均销售折扣坪效：指每一平方米的店铺面积所能带来的收益，这有助于评估单店产出，同时也有利于制定良好的导购人员激励办法。月度店铺坪效=月度销售额∕店铺营业面积年度店铺坪效=年度销售额∕店铺营业面积

【典型例题系列】六年级数学下册典型例题系列之第二单元：利润问题专项练习(含答案)人教版

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元：利润问题专项练习1．某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？2．某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？3．一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？4．一本书定价30元，售出后可获利50%，若按定价八折出售会获利多少元？5．甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？6．甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来两种商品都按定价九折促销，结果仍获得利润27.6元，问甲商品的成本是多少元？7．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20％的利润定价，乙商品按15％的利润定价。

后来都按定价的九折打折出售，结果仍获利131元。

甲商品的成本是多少元？8．某商品按进价提高三成定价，销售时再打九折，每件商品还可赚34元。

这种商品的进价是每件多少元？9．一件商品如果按售价6000元的九折出售，还可以获利8%。

这件商品的进价是多少元？10．某店一款蛋糕售价90元，盈利率为50%。

（1）求此蛋糕的成本；（2）双“十二”期间，此蛋糕打八折出售，求打折后此蛋糕的盈利率。

11．在“双十一”活动前，某房地产开发商将一套定价为250万元的商品房提价10%作为原售价，然后在“双十一”活动中开发商打出“九折”优惠的广告进行销售，已知开发商的盈利率为50%，那么这套商品房的成本价是多少万元？12．某商场将某种商品按进价的50%加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件商品仍获利20元。

此商品每件进价多少元？（用方程方法解）13．一家商店将某种服装按进价提高30%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利14.4元，这种服装每件的进价是多少？14．某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上盈利还是亏本？具体是多少?15．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？参考答案1．135元【来源】2020-2021学年六年级上册奥数经典培训讲义——经济问题（1）【分析】先求出打九折后的实际售价，然后根据实际利润率求出成本。

(店铺管理)超市中的数学问题最全版

（店铺管理）超市中的数学问题超市中的数学问题分数、百分数应用题的整理教学目标1.梳理学生已有的知识，使学生理解分数、百分数应用题的解题思路和解题方法，在此基础上形成壹定的知识网络和数学技能。

2.培养学生“用数学”的意识和解决实际问题的能力。

3.培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，体验数学知识来源于实践的新理念。

教学重点掌握三类应用题的数量关系和解题规律。

教学难点三类应用题的梳理和归纳整理。

教学过程壹.谈话引入师：同学们都逛过超市吧，超市里不仅有美味的食品，可口的饮料，其实仍蕴藏着丰富的学习资源。

今天这节课让我们壹起到华联超市转壹圈，了解信息，且且用我们学过的分数、百分数知识来解决超市里面的壹些实际问题。

1．先请同学们阅读这样三条信息，说壹说你知道了什么，又联想到了什么。

（1）食品类营业额占总营业额的85%；（2）双休日到华联超市购物的人数比平时多三成；（3）国庆节期间微波炉让利5％出售。

2.师生共同小结通过阅读这些含有分率的句子，我们能够知道把壹个量见作单位“1”，且能联想到另壹个量是单位“1”的几（百）分之几。

仍能够写出基本的数量关系式：单位“1”×分率=对应数量。

而利用这个数量关系式，我们能够解决许多的实际问题。

（板书）单位“1”×分率=对应数量二.整理归纳1.整理求壹个数是另壹个数的百分之几的应用题师：我在超市的玩具区发现有这样俩条信息，你能提出哪些有关分数、百分数的数学问题？（根据学生的回答书写问题）每只足球的售价120元每只篮球的售价200元（1）让学生自由提出问题，教师书写出示①每只篮球的售价是每只足球售价的百分之几？②每只足球的售价是每只篮球售价的百分之几？③每只篮球的售价比每只足球的售价多百分之几？④每只足球的售价比每只篮球的售价少百分之几？⑤每只足球的售价是足球和篮球总数的百分之几？⑥每只篮球的售价是足球和篮球总数的百分之几？……（2）挑选其中典型的俩个问题让学生在本子上列出算式，其余指名由学生口答只列式不计算（3）思考总结：之上几个问题在解答的时候有什么共同点？这几个问题的数量关系有什么共同点？能够归纳为什么类型的应用题？（师生共同小结：求壹个数是另壹个数的百分之几的应用题，我们壹定要先搞清楚是哪俩个量相比，认准单位“1”的量再列式计算。

沃尔玛零售数学(1)

答案: 100×（1－20％）×（1－30％）＝56元
沃尔玛零售数学(1)
零售数学
练习3: 一个采购计划他的部门在夏季产生500,000的销售额，毛利率达到 50％，到目前他已经用了200,000的成本产生了300,000的销售额，请问余下的商品他应该如何设计毛利率从而使最终的毛利率达到 50％？
答案: 降价率=(10-8)/10=20%
沃尔玛零售数学(1)
零售数学
计算公式:
v 商品毛利(加价) v 降价金额
回顾
商品毛利（加价）=零售价×商品毛利率(加价率) 降价金额＝零售价×降价率
商品新毛利＝原毛利－降价金额＝零售价×（原毛利率-降价率）新毛利率＝原毛利率－降价率
沃尔玛零售数学(1)
零售数学
答案: 新的毛利率: (110-75)/110=31.8% 31.8%*(1-15%)=27% 即使销售下降最终毛利率 >25%, 所以维持高价
如果提价到110元, 可以承受多少销售的削减才能维持原有的利润呢?
答案: 25%/31.8%=78.6% 所以销售可以削减21.4%
如果降价10%, 销售额/销售量至少增加多少才可以维持原来的利润?
损耗率＝(损耗金额/本期销售)×100％
例: 某店年终盘点库存金额为1000万，期初库存为900万，采购成本9000万，全年销售8850万，请问损耗和损耗率是多少？
答案: 帐面库存＝900+9000-8850＝1050
损耗＝1000-1050＝-50
损耗率＝-50/8850＝-0.56％
沃尔玛零售数学(1)
例: 某产品的单位售价20元, 单位变动成本12元, 固定成本为4000元, 请计算
该产品的保本销售量和销售额?

商品零售的底层逻辑

虽然是零售数学，但今天分享的内容将轻于数学重于逻辑，这个逻辑我认为是零售的底层逻辑，是最根本的认知，希望通过这样的分享帮助大家构建一个零售学的思维，其实零售不难明白，也不难理解，难在一刻不忘地运用，学以致用也就是这个意思。

核心指标库先说说商品管理中的一些重点指标，无论哪个品牌的商品管理都离不开一个核心轴，那就是进销存，围绕这个轴其实繁衍出很多针对性的KPI 指标。

1.OTB（OPEN TO BUY）很多人说这个KPI都是在描述采购端，它其实是一个$买货额度$的概念，这个值通常都是进价未税金额，当然预估销售，新品占比，计划售罄，预期折扣等指标将捆绑一起进行OTB的运算。

其实对于一个买手来说这个T更应该是trends（趋势买货）2.进销比：这个指标单纯意义上是销售折扣的反比，当然这取决于生意体的绝对变化，如果不大可以按照这个逻辑值（同店取值），如果新开门店增多或者同比有大幅增长的预期（有重量级的产品作为驱动要素），那么这个指标也会被相应放大。

同时进销比也是控制大盘总量的节拍器，库存向上或向下调整的意愿可以通过这个指标来操作。

3.折扣率毛利率：折扣率直接体现在顾客在消费体验的过程中，实付金额（成交价）与应付金额（吊牌价）的差异率，一定程度上影响了公司的获利能力，它与毛利率指标存在正关联关系（成本）。

折扣与销量其实演绎的就是杠杆原理，当然这个撬动的时机与力度是很专业很艺术的工作（网传《优衣库的打折规律是这样的》下图），当我们做一个价格调整的动作前，影响时机判断的因素通常是售罄率的驱动，生命周期的紧迫程度，影响力度判断的通常是毛利率的空间，以及存销比的考量。

所谓艺术化的力度调整我们通过优衣库的折扣档次就会发现很难一步到位！所以说现值的调整本身不是一件固定时间窗口的机械行为，一定要聚焦且关联商品本身并持续跟踪销售变化，零售终端也要及时响应以充分体现市场的真实需求！现值是商品价格回归价值的过程！折扣是销售出来的指标，现值是库存阶段性被标识的指标。

人教版九年级中考数学专题：实际问题与二次函数(销售问题)训练含答案

人教版九年级中考数学专题：实际问题与二次函数（销售问题）训练一、单选题1．某种商品的成本是120元，试销阶段每件商品的售价x （元）与产品的销售量y （件）满足当130x =时，70y =，当150x =时，50y =，且y 是x 的一次函数，为了获得最大利润S （元），每件产品的销售价应定为（）A ．160元B ．180元C ．140元D ．200元 2．一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x ，两年后这台机器的价位为y 万元，则y 关于x 的函数关系式为（）A ．260(1)y x =-B ．()2601y x =-C ．260y x =-D ．260(1)y x =+ 3．某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价(为偶数)提高( )A ．8元或10元B ．12元C ．8元D ．10元4．将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨2元，其销售量就减少10个．设这种商品的售价为x 元时，获得的利润为y 元，则下列关系式正确的是（）A ．y=（x ﹣35）（400﹣5x ）B ．y=（x ﹣35）（600﹣10x ）C ．y=（x+5）（200﹣5x ）D ．y=（x+5）（200﹣10x ）5．某超市将进货单价为l8元的商品按每件20元销售时，每日可销售100件，如果每件提价1元，日销售就要减少10件，那么把商品的售出价定为多少元时，才能使每天获得的利润最大？（）A ．22元B ．24元C ．26元D ．28元 6．“星星书店”出售某种笔记本，若每个可获利x 元，一天可售出()8x -个．当一天出售该种文具盒的总利润y 最大时，x 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 7．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个．若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，则能获取的最大利润是（）A ．600元B ．625元C ．650元D ．675元8．某旅社有100张床位，若每张床位每晚收费100元，床位可全部租出，若每张床位每晚收费提高20元，则减少10张床位租出；若每张床位每晚收费再提高20元，则再减少10张床位租出．以每次提高20元的这种方法变化下去，为了投资少而收入最多，每张床位每晚应提高（）A ．60元B ．50元C ．40元D ．40元或60元二、填空题9．进入九月后，某电器商场为减少库存，对电风扇连续进行两次降价，若设平均每次降价的百分率是x ，降价后的价格为y 元，原价为a 元，则y 与x 之间的函数关系式为_________________．10．已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱．设每箱涨价x 元时（其中x 为正整数），每天的总利润为y 元，则y 与x 之间的关系式为_______．11．一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件. 根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为_______元.12．某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为_______元． 13．服装店将进价为每件100元的服装按每件()100x x >元出售，每天可销售()200 x -件，若想获得最大利润，则x 应定为_____元．14．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件，则商场按_______元销售时可获得最大利润__________．15．某花圃用花盆培育花苗，经试验发现，每盆的盈利与每盆种植的株数构成一定的关系．每盆植入4株时，平均每株盈利4元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0．5元．要使每盆盈利达到最大，则每盆应植______株．16．小华大学毕业创业，他成功研发出一种产品．产品生产成本为5元/件．已知此产品每一季度的销售量y (万件)与售价x (元/件)之间满足函数关系式20y x =-+．销售量等于产量，那么小华每一季度生产的这种产品利润的最大值是__________．三、解答题17．某精品店购进甲、乙两种商品，已知购进2件甲商品和1件乙商品共需36元，购进3件甲商品与2件乙商品共需64元．(1)求甲商品的和乙商品的进价．(2)甲商品售价是10元一件，可售出200件，据商家统计，甲商品每涨价0.5元，其销售量就减少10件，请问售价定为多少时，才能使利润最大，并求出最大利润．18．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：2240.w x =-+设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题：(1)求y 与x 的关系式；(2)当销售单价定为多少元时，可获得最大利润？(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，应将销售单价定为多少元？19．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．(1)若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？(2)若该商场要每天盈利最大，每件衬衫应降价多少元？盈利最大是多少元？20．九年级某班数学小组经过市场调查，整理出某种商品在第()190x x ≤≤天的销售量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设当天销售该商品的利润为y 元(1)求出y 与x 之间的函数关系式(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？(3)该商品在销售过程中，共有多少天销售利润不低于4800元？请直接写出结果参考答案：1．A2．A3．A4．A5．B6．D7．B8．A9．2(1)y a x=-10．2230500y x x=-++（x为正整数）11．512．7013．15014．95225015．616．2254元17．(1)甲、乙两种商品进价分别为8元/件，20元/件(2)甲商品售价为14元/件时，获得利润最大，最大利润为720元18．(1)2234012000y x x=-+-；(2)当销售单价定为85元时，可获得最大利润；(3)将销售单价定为75元时，可获得2250元的销售利润．19．(1)每件衬衫应降价20元(2)每件衬衫降价18元时，商场所获得的利润最大为2420元20．(1)()()221802000150120120005090x x xyx x⎧-++≤<⎪=⎨-+≤≤⎪⎩(2)45(3)41答案第1页，共1页。

【零售数学】过去了就是门,过不去还是槛!

【零售数学】过去了就是门，过不去还是槛！现在，让我们进入第三关【零售数学】每次在《单店周间验证》课程现场，学完本关后，许多学员反应：奶牛老师，实在是太难了，我从小学开始数学就没有过及格，不过要做好零售还真得学！人生是一场自己与自己的较量！☆什么是零售数学零售数学是看得见的零售心跳！——奶牛老师2015年4月，一封来自河南女老师被称为史上最具情怀的辞职信风靡中国：奶牛老师问：世界那么大，如果要清晰定位你在地球上现在所处的位置，用什么方法？常有学员秒答：用手机定位啊！实际上，最好的办法是利用【经纬度】！那么到底什么是【零售数学】？——心赢销定义如下：零售数学就是用可以被量化的数学指标，通过不同的角度（财务、零售、商品等），来清晰定位你的生意状况！心赢销认为，每个零售公司都应建立一套统一的【零售语言指挥系统】！否则，因为大家的定义与理解不同，就常常会出现鸡同鸭讲的场面。

☆为什么要学零售数学？“市场始终在变化，我们必须了解昨天，明白今天，才能创造明天。

要做到这一点，我们只能充分利用各种数据”。

”——奶牛老师“生意就是变化！变化不是终点，而是起点，它促使你更深入的钻研，去发现是什么因素引起了这种变化。

通过分析找出线索，更好的理解市场与消费者的变化。

”——张栋钤老师员工从进公司第一天开始就要观察数字、理解数字，感受数字的变化，然后创造出数字来。

——优衣库☆必知必会的零售数学九个关键指标亲，你能想到多少个零售数学名词？的确，在生意过程中，被应用的零售数学名词非常多，心赢销将所有名词用三级KPI进行分类：本关，奶牛老师将为大家分享【零售数学】必知必会的九个关键指标，分别是：目标达成率、人效、平效、同比、环比、占总比、连带率、售罄率、毛利（率）。

那么，三级KPI与九大关键指标又是怎样的对应关系呢？在我们对零售数学的三级KPI与九大关键指标进行真正学习之前，先测试一下自己的功力！【零售数学自测】试试看，你能答对多少？1. 零售数学中大多数分析和计划的起始点是？a.商品成本b.毛利c.降价d.零售金额2. 将分数1/7换算成百分数，表示为：a.14.3b.1.4%c.14.3%d.以上都不是3.下表是2014年和2013年，童鞋全年销售数量和销售金额。

初一数学《应用一元一次方程——打折销售》知识点总结

知识点总结1.与打折有关的概念（1）进价：也叫成本价.（2）标价：也称原价.（3）售价：也叫成交价.（4）利润：“获利” “盈利” “赚”.（5）利润率：利润占进价的百分比.（6）打折：出售商品时，将标价乘十分之几或百分之几卖岀即为打折.打几折，就是以原价的百分之几十或十分之几卖出.如打八折就是以原价的80%卖出.2 .利润问题中的关系式（1）售价=标价X折扣；售价=成本+利润售价=成本X （1 +利润率）（2）利润=售价-进价二标价X折扣一进价（3）利润=进价X利润率；利润=成本价X利润率；利润率=利润/进价=（售价-进价）/进价考察角度1：求商品的进价和卖价1 .一件衣服按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批服装每件的成本价是多少元？2.一件衣服按成本价提高40%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，结果每件仍获利15元，这批服装每件的成本价是多少元？3.某商品连续两次降价10%后的价格是81元，则该商品原来的价格是多少元？4.某商品打八折比打九折少花20元，那么这本书的原价是多少元？5.小明买了 20本练习本，店主给他八折优惠(即以标价的80%岀售)，结果便宜了 32元，则每本练习本的标价是多少元？6.某商品把进价2250元的某商品按标价的九折出售，仍获利20%,则该商品的标价为多少元？7.某商场举行优惠活动，规定一次购物不超过200元的不优惠；超过200元的，全部按八折优惠.顾客买了一件服装，付款180元，这件服装的标价是多少？A. 180 元B. 200 元C. 225 元D. 180 元或 225元8.书店举行购书优惠活动：(1)-次性购书不超过100元，不享受打折优惠；(2)一次性购书超过100元，但不超过200元一律打九折；(3)一次性购书200元以上一律打七折.小明在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小明这两次购书原价的总和是多少元？9.己知A、B两件商品的成本共1000元，老板分别以 30%和20%的利润率定价后进行销售，两件商品共获利 130元，问A、B两件服装的成本各是多少元.10.某商品若按标价的七五折出售将亏25元，而按标价的九折出售将嫌20元，问这种商品的标价是多少，进价是多少？11 .某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折且让利40 元销售，仍可获利10%,则x% ( )A. 700B.约 773C.约 736D.约 856 考察角度：求商品的折扣12.某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为了扩大销售量，将每件的销售价打折出售，但要求卖出一件商品所获的利润是降价前所获利润的90%,则折扣应为多少？13.某商品进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%,则此商品是按原价的几折销售的？14.某服装店将品牌时装提价25%后，发现销路不好，要恢复原价，则应降价百分之多少.15.书店里每本定价10元的书，成本是8元，为了促销，书店决定让利10%给读者，问该书应打几折？16..某商场以每件80元的价格购进了衬衫500件,然后以每件120元的价格销售了 400件，商场准备将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？考察角度：预测盈利或亏损|17.某商店出售两件衣服，每件100元.其中一件赚 10%,而另一件赔10%,那么这家商店是嫌了还是赔了, 或是不赚也不赔呢？18.某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，己知每人每天能织布30m,或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5m,将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排X名工人制衣.（1）一天中制衣所获利润P二—（用含X的式子表示）；（2）一天中剩余布所获利润Q二—（用含X的式子表示）；19.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元. 经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠.该班需乒乓球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？20.超市促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过 200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠.某人两次购物分别用了 134元和466元.问：（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？（2）此人两次购物共节省多少钱？（3）若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更节省？说明理由.五个基本概念：进价、标价、售价、利润、利润率.三个基本公式：利润率二利润/进价x100%利润二售价-进价售价二标价X折扣打折销售的基本等量关系式：①标价二进价（1+利润率）；②实际售价二标价X 打折数;④销售额二销售价X 销售量 ⑤销售利润二（销兽价-成本价）X 销售量思维导图运用方程解决实际问题的思维步骤:有关销售的槪念进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）.售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）. 标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）.利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润=售价-进价. 利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润《进价X 100%.甲,,设 _______________ 数学问题］已知量、未知量、等量关系解释+解的合理性—方程的解实际问题销售问题中的基本等量关系 •利洞=售价•进价（成本价）•利润率X 100%•售价=标价X 折扣「丄0•售价二进价+进价（成本价）X 利润率 •提价后价格=提价前价格X（w 提价率） •降价后价格=降价前价格X （1 •降价率） I 进价磬榆利润、利润率.坦警售价进价、标价、售价之间关系进价商品利润=商品售价一商品进价商品售价=商品标价X折扣商品售价=成本+利润=成本（1+利润率）乘以打折数习题精析打折销售（利润问题）3. （2016-潮南区模拟）某商场销售的一款空调机毎台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价？（利润率二二）・（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？【思路点拨】（1）利用利润率=这一隐藏的等量关系列出方程即可；（2）用销售量乘以每台的销售利润即可.【答案与解析】解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：3270X0. 8-x二9%x,解得：X二2400,答：这款空调每台的进价为2400元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100X2400X9%=21600 （元），答：商场销售了这款空调机100台，盈利21600元.【总结升华】解答此类问题时，一定要弄清题意.分清售价、进价、数量、利润之间的关系很重要.举一反三：【变式】（201 5・滦平县二模）一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（）A. 120 元B. 100 元C. 72 元D. 50 元【答案】D.解：设进货价为x元，由题意得：（1+100%） x・60%=60,解得：x=50.4. （2015・怀柔区二模）列方程或方程组解应用题：周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶毎把定价30元，茶杯每把定价5 元，且两家都有优惠.甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠.小明的爸爸需茶壶5 把，茶杯若干只（不少于5只）.当去两家商场付款一样时,求需要购买茶杯的数量.【思路点拨】由题意可知，在甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，故需付5只茶壶的钱和x-5只茶杯的钱，己知茶壶和茶杯的钱，可列出付款关于x的式子；在乙店购买全场9折优惠，同理也可列出付款关于x的式子；若两种优惠办法付款一样，则两式子的值相等，计算出x的值即需购买茶杯的数冃.【答案与解析】解：设购买茶杯X只，依题意得5x+125=4.5x+135,解得：x=20.所以购买茶杯20只时，两种优惠办法付款一样.【总结升华】本题考查了一元一次方程在经济问题中的运用以及买东西的优惠问题.解题关键是要读懂题冃的意思，根据题目给岀的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，举一反三：【变式】张新和李明相约到图书大厦去买书，请你根据他们的对话内容（如图所示）, 求出李明上次所买书籍的原价.【答案】解：设李明上次购买书籍的原价为X元，由题意得:0. 8x+20 = xT2,解得：x = 160.答：李明上次所买书籍的原价是160元.——打折销售问题（一）【例1】某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80% ）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是多少元？【分析】相等关系:售价-进价=利润（14元）.【解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1 + 60% ）x元，依题意,得（1 + 60% ） x・80% - x=14 ,解得：x=50 ,答：这种书包的进价是50元.【练习1] 一家商店将某种服装按成本提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可获利7 元，问：（1 ）这种服装每件的成本价是多少元？（2 ）成本提高15%后的标价是多少?【解】（1 ）设这种服装每件的成本价是x元，依题x・(1+15% ) X90% ・ x=7 , 解得:x=200 .答：这种服装每件的成本价是200元.（2 ） x・（1 + 15% ） =200x1.15=230 （元）答：成本提高15%后的标价是230元.【例2］小明去文具店购买2B铅笔，店主说：〃如果多买一些，给你打8.5折〃.小明测算了一下，如果买100支，比按原价购买可以便宜27元,求每支铅笔的原价是多少？【分析】相关关系：原价•现价=差额・【解】设每支铅笔的原价是x元，依题意，得100x ・ 100x0.85x=27 ,解得：x=1.8 .答：每支铅笔的原价是1.8元.【练习2］王老师去菜市场为食堂选购蔬菜,他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？〃摊派主说："多买按八折算，你要多少斤？”王老师报了数量后摊主同意按八折卖给王老师，并说：〃之前一人只比你少买了5斤就是按标价的,还比你多花了3元呢！〃你知道王老师购买了多少斤豆角吗？【分析】相等关系：之前顾客花费-王老师的花赛=3 元，再根据总价=单价x数量【解】设王老师买了 X斤豆角，则另一个顾客买了( X-5)斤豆角，依题意，得3x0.8x+3 = 3 ( x - 5 ),解得:x=30 .答：王老师买了 30斤豆角.【例3］某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元,在元旦期间该店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得87元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？【分析】相等关系：铅笔斐用+圆珠笔费用=87元，再根据总价二单价x数量・【解】设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔(60 - x )支, 依题意，得1.2x0.8x+2x0.9 ( 60 - x ) =87 ,解得:x=25 ,.・.60 - x=60 - 25 = 35 .答：卖出铅笔25支,卖出圆珠笔35支.【练习3］某老板将A品牌服装每套按进价的2.5倍进行销售,恰逢"春节〃来临,为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了〃大酬宾，五折优惠〃的牌子，结果每套服装的利润是进价的三分之一，现售价与原售价相比，价格降了还是升了 ?说出你的理由・【分析】先求出原售价及提价打折后的售价，再进行比较. 【解】设A品牌服装每套进价为x元，依题意，得(2.5X+50 ) x0.5 - x=x/3x ,解得x=300 .原来售价2.5x300 = 750 (元)，提价后打五折后价格为：(2.5x300 + 50 ) x0.5=400 (元)，.・.400 < 750，二价格降了・答：现售价与原售价相比，价格降低了.——打折销售问题(二)【例1】甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动・甲乙两人在该书店共购书15本,优惠前甲平均每本书的价格为20元, 乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元.(1)问甲乙各购书多少本？(2 )该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费・如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？【分析】(1 )设甲购书x本，则乙购书(15-x)本，相等关系：甲购书实际斐用+乙购书实际费用= 323 元，再根据总价二单价x购买数量.(2 )相等关系：总花费=购买图书的总价x折扣率+会员卡工本费・【解】(1)设甲购书X本，则乙购书(15 -X)本，依题意/得[20X+25 ( 15 - x ) ]x0.95 = 323 ,解得：x=7 ,...15 - x=8 .答：甲购书7本，乙购书8本.(2 ) ( 20x7 + 25x8 )x0.85 + 20=309 (元)，323 - 309 = 14 (元)・答：办会员卡比不办会员卡购书共节省14元钱.【练习1]某超市为了促销，对A、B两种商品进行打折出售.打折前，购买5件A商品和2件B商品需要 88元，购买7件A商品和3件B商品需要124元.促销期间，购买100件A商品和100件B商品仅需 1500 元.(1 )求打折前每件A商品和B商品的价格.(2 )若B商品所打折扣为7.5折，求促销期间每件A商品的价格・【分析】(1 )设打折前每件A商品的价格为x元，每件B商品的价格为(88-5x)/2元(根据〃打折前,购买5 件A商品和2件B商品需要88元)，再根据：购买7 件A商品的费用+购买3件B商品的费用= 124元〃.(2 )设促销期间每件A商品的价格为z元，根据单价x数量二总价.【解】(1 )设打折前每件A商品的价格为x元，每件 B商品的价格为(88・5x)/2元,依题意,得解得:x=16，则(88-5x)/2=4 .答:打折前每件A商品的价格为16元，每件B商品的价格为4元.(2 )设促销期间每件A商品的价格为z元，依题意，得100x4x0.75 + 100z=1500 ,解得:z=12 .答：促销期间每件A商品的价格为12元.【例2］某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克,批发价各不相同・甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠・乙家的规定如下表:表格说明：批发价分段计箕:如：某人批发200千克的苹果；则总费用= 50x8x95%+100x8x85%+ 50x8x75%.（1 ）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；（2 ）设他批发x干克苹果（x>100），当x取何值时选择两家批发所花赛用一样多•【分析】（1）分别计算出各自的费用，再进行比较；（2 ）分 100<x<150 x x> 150 及当 100 < x<150 三种情况，分别用含x的式子表示出在甲、乙两家批发x干克苹果所需费用.然后得出存在相等的情况；，再分别计算不等情况。

【报表分析技巧】用好三支(色)笔,直观又高效

【报表分析技巧】用好三支（色）笔，直观又高效☆理论篇三支笔是什么？红黄绿三种颜色的笔，所以又称“三色笔”。

三支（色）笔怎么用？请大家想象一下马路上的红绿灯：三色笔的应用，正如儿歌所唱：“红灯停，绿灯行，黄灯需要等一等！“，很好理解：红色笔——代表结果异常绿色笔——代表结果正常黄色笔——代表需要进一步判断为什么说“用好三支笔，直观又高效”？三色笔是呈现每位同事分析思路的好工具，它有助于我们达成对关键因素的共识，如何去标注取决于你对第二关【生意模式】的理解和第三关【零售数学】的掌握！☆实战篇现在，我们进入“三支（色）笔”的实战环节，请大家拿出《零售三宝》。

实战练习一：《单店零售报告》请大家用三支（色）笔在《单店零售报告》，根据“一脉相承”的顺序，将您做分析判断的数字涂成对应的颜色？一脉相承——1：参考答案：标注说明：1.第十七周，目标虽未达成，但同比、环比、折扣等均有增长，属于经营正常；2.【达成率】标注黄色，是因为发现14~17连续四周均未达成，需要进一步判断目标制定是否合理3.同比、环比、折扣、同期折扣均标注绿色，表示结果正常。

一脉相承——2：参考答案：标注说明：1.入店客数与成交率：该店未装计数器，也没有人工统计入店客数，所以数据为空白；2.小票数标注为黄色，是因为17周交易笔数比去年同期下滑4笔，需要进一步判断；3.连带率标注为绿色，代表结果正常；4.物单价标注为黄色，是因为17周物单价比去年下滑12.8元，需要进一步判断。

一脉相承——3：参考答案：标注说明：第17周VIP消费占比较高，环比增长喜人，所以标注为绿色。

综合上述三项，在标注过程中，你其实已经基本得出了第17周的三项结论：1.本周虽未完成流水目标，但同比、环比均有增长，整体经营正常；2.同比、环比的增长，主要来源于连带率的提升和VIP的回购,后者又直接影响前者；3.小票数和物单价双双下滑，需进一步了解客人的变化、员工的技能、及新老品交替。

2023学年九年级数学上册从重点到压轴(人教版) 销售利润问题(重点题专项讲练)(原卷版)

专题21.3 销售利润问题【典例1】2021年是中国历史上的超级航天年，渝飞航模专卖店看准商机，8月初推出了“天问一号”和“嫦娥五号”两款模型．每个“天问一号”模型的售价是90元，每个“嫦娥五号”模型的售价是100元．（1）若8月份销售“天问一号”模型的数量比“嫦娥五号”模型数量多200个，销售两种模型的总销售额为56000元，求销售“天问一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各是多少？（2）该店决定从9月1日起推出“逐梦航天、仰望星空”优惠活动，9月份，每个“天问一号”模型的售价与8月份相同，销量比8月份增加54a %；每个“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a %，销量比8月份增加32a %．①用含有a 的代数式填表（不需化简）：9月份的售价（元）9月份销量 “天问一号”模型 90“嫦娥五号”模型①据统计，该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加1314a %，求a 的值．（1）设8月份该店售出的“天问一号”模型x 个，“嫦娥五号”模型y 个，利用总价＝单价×数量，结合“该店在8月份售出这两款模型共200个，销售总额为56000元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可求出8月份该店售出的“天问一号”和“嫦娥五号”模型的数量；（2）①根据关键描述语“9月份，每个“天问一号”模型的售价与8月份相同，销量比8月份增加54a %；每个“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a %，销量比8月份增加32a %”计算；①利用总价＝单价×数量，结合该店在9月份的销售总额比8月份的销售总额增加1314a %，即可得出关于a 的一元二次方程，解之取其正值即可得出a 的值．解：（1）设8月份该店售出的“天问一号”模型x 个，“嫦娥五号”模型y 个，根据题得：{x =y +20090x +100y =56000．解得：{x =400y =200．答：销售“天问一号”模型和“嫦娥五号”模型的数量各是400个与200个；（2）①①9月份，“嫦娥五号”模型的售价在8月份的基础上降价a %，“天问一号”模型的销量比8月份增加54a %，“嫦娥五号”模型的销量比8月份增加32a %，①9月份，“天问一号”模型的销量为400（1+54a %）个，“嫦娥五号”模型的销量为200（1+32a %）个， “嫦娥五号”模型的售价为100（1﹣a %）；故答案为：100（1﹣a %）；400（1+54a %）；200（1+32a %）；①依题意得：90×400（1+54a %）+100（1﹣a %）×200（1+32a %）＝（90×400+100×200）（1+1314a %），整理得：3a 2﹣30a ＝0．解得：a 1＝10，a 2＝0（不合题意，舍去）．答：a 的值为10．1．（2021秋•开封期末）随着人们购物方式观念的转变，网络购物给人们生活带来了方便．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为30元的小商品进行直播销售，如果按每件40元销售，每月可卖出600件，通过市场调查发现，每件小商品售价每上涨1元，销售件数减少10件．为了实现平均每月10000元的销售利润，每件商品售价应定为多少元？这时电商每月能售出商品多少件？2．（2021秋•镇江期末）某体育用品商店举行“年终狂欢”促销活动，某种运动鞋零售价每双240元，如果一次性购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于160元．一位顾客购买这样的运动鞋支付了3600元，求这位顾客购买了多少双鞋？3．（2021秋•泰兴市期末）某服装厂生产一批服装，成本为180元/件．当销售单价为200元/件时，月销售量为2000件，经市场调研发现，销售单价每涨1元，月销售量将减少2件．根据物价部门的规定，这批服装的利润率不得超过100%，若该服装厂这个月销售总额为540000元，则销售单价为多少元/件？4．（2021秋•长安区校级期末）某公司自主研发一款健康的产品﹣﹣燕窝饮品，主要成分是水果和燕窝．经过一段时间的门店销售发现，当售价是40元/杯，每天可售出60杯．若每杯每降低1元，就会多售出3杯．已知每杯饮品的实际成本是20元，每天的其他费用是300元，物价局规定每件销售品的利润率不得高于成本的80%．若每天的毛利润可达到600元．（1）求该饮品的售价；（2）为支持今年的“洪灾”行动，该门店每卖一杯饮品，向某救助基金会捐款1元，求该店每月（按30天计算）的捐款金额．5．（2021秋•晋中期末）2021年12月9日，在神舟十三号载人飞船上，翟志刚、王亚平、叶光富三位航天员为广大青少年开讲“天宫课堂”第一课，这是中国空间站首次太空授课活动．在此期间，我校“对话太空”兴趣小组举行了航天科普知识有奖竞答活动，并购买“神舟载人飞船”模型作为奖品，学校在商店里了解到：如果一次性购买数量不超过10个，每个模型的单价为40元；如果一次性购买数量超过10个，每多购买一个，每个模型的单价均降低0.5元，但每个模型最低单价不低于30元，若学校为购买“神舟载人飞船”模型一次性付给商店900元，请求出学校购买“神舟载人飞船”模型的数量．6．（2021秋•沙坪坝区校级期末）随着人们对健康生活的追求，有机食品越来越受到人们的喜爱和追捧，某商家打算花费40000元购进一批有机绿色农产品存放于冷库．实际购买时供货商促销，可以在标价基础上打8折购进这批产品，结果实际比计划多购进400千克．（1）实际购买时，该农产品多少元每千克？（2）据预测，该农产品的市场价格在实际购买价的基础上每天每千克上涨0.5元，已知冷库存放这批农产品，每天需要支出各种费用合计为280元，同时，平均每天将有8千克损坏不能出售．则将这批农产品存放多少天后一次性全部出售，该公司可获得利润19600元？7．（2022•尤溪县开学）2021年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得某县的一个电子器件厂扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的成本是200元/个，2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的成本降低到162元/个．（1）若这两年此类电脑显卡成本下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；（2）2021年某商场以高于成本价10%的价格购进若干个此类电脑显卡，以216.2元/个销售时，平均每天可销售20个，为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1120元，单价应降低多少元？8．（2021秋•九龙坡区期末）某商城在2022年元旦节期间举行促销活动，一种热销商品进货价为每个14元，标价为每个20元．（1）商城举行了“感恩老客户”活动，对于老客户，商城连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以每个16.2元的价格售出，求商城每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每个售价20元时，平均每天能够售出40个，当每个售价每降1元时，平均每天就能多售出10个，在保证每个商品的售价不低于进价的前提下，商城要想销售这种商品平均每天的销售额为1280元，求每个商品应降价多少元？9．（2022•沙坪坝区校级开学）春节期间，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元．（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？（2）第一批水蜜桃售完后，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，商家见第一批水果卖得很好，于是第一天将水蜜桃价格涨价到每千克17元的价格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格在原先每千克16元的基础上还降低了0.1a元，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2980元，求a的值．10．（2021秋•黔江区期末）火锅是重庆人民钟爱的美食之一．解放碑某火锅店为抓住“十一”这个商机，于九月第一周推出了A 、B 两种火锅套餐，5桌A 套餐与10桌B 套餐的总售价为1600元，其中A 套餐比B 套餐每桌贵20元．（1）求A 套餐的售价是多少元？（2）第一周A 套餐的销售量为800桌，B 套餐的销售量为1300桌．为了更好的了解市场，火锅店决定从第二周开始，对A ，B 套餐的销售价格都进行调整，其中A 套餐的销售价格比第一周的价格下调a %，发现销售量比第一周增加了13a %，B 套餐的销售价格比第一周的价格下调了12a %，发现销售量比第一周增加了140桌，最终第二周A 套餐的销售总额比B 套餐的销售总额少了48000元．求a 的值．11．（2021秋•莆田期末）某商场以每千克20元的价格购进某种榴莲，计划以每千克40元的价格销售．为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种榴莲的销售量y （kg ）与每千克降价x （元）（0＜x ＜10）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y 关于x 的函数解析式．（2）该商场在销售这种榴莲中要想获利1105元，则这种榴莲每千克应降价多少元？12．（2022•平度市校级开学）为积极响应新旧动能转换．提高公司经济效益．某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为6万元，经过市场调研发现，每台售价为8万元时，月销售量为120台；每台售价为9万元时，月销售量为110台．假定该设备的月销售量y（单位：台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系．（1）求月销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得低于10万元，如果该公司想获得240万元的月利润．则该设备的销售单价应是多少万元？13．（2021秋•本溪期末）某服装厂批发应季T恤衫，其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示．（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）若每件T恤衫的成本价是45元，当100＜x≤500件（x为正整数）时，服装厂如果想获得8000元利润，求一次批发多少件时所获利润为8000元？14．（2022•大渡口区模拟）某脐橙种植园的脐橙有线上和线下两种销售方式．已知去年12月份该脐橙种植园在线上、线下的销售价格分别为10元/千克、8元/千克．12月份一共销售了3000千克，总销售额为26000元．（1）去年12月份该脐橙种植园在线上、线下销售脐橙各多少千克？（2）元旦后是脐橙销售旺季．今年1月份，为了促销，该脐橙种植园决定在去年12月份基础上将在线上、线下的销售价格都降低12m%，预计在线上、线下的销售量将在去年12月份的基础上分别增长3m %、25%，要使1月份该脐橙的总销售额达到30000元，求m 的值．15．（2022•沙坪坝区校级开学）新春佳节期间，家家户户需购置大量年货，其中零食和水果是必需品．某小区商贩大批购进旺旺大礼包和沙田柚，已知购进4个旺旺大礼包和5个沙田柚共需120元，购进2个旺旺大礼包和3个沙田柚共需62元．（1）请求出每个旺旺大礼包和沙田柚的进价．（2）年前该商贩将旺旺大礼包进价提高60%出售，沙田柚售价每个8元，每天可销售沙田柚50个，年后需求量下降，该商贩决定在年前售价的基础上降价促销以增加销量，尽可能多地减少库存，若旺旺大礼包每降价2元，每天销量在40个的基础上增加10个，年后沙田柚打7.5折出售，每天销量在年前基础上增加10个，若要使年后每天利润达到780元，则旺旺大礼包售价需降低多少元出售？16．（2022•渝中区校级开学）2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月第一周购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．（1）今年2月第一周每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？（2）今年2月第一周，供应商以100元每个售出雪容融140个，150元每个售出冰墩墩120个．第二周供应商决定调整价格，每个雪容融的售价在第一周的基础上下降了m 元，每个冰墩墩的价格不变，由于冬奥赛事的火热进行，第二周雪容融的销量比第一周增加了m 个，而冰墩墩的销量比第一周增加了0.2m 个，最终商家获利5160元，求m ．17．（2021秋•北碚区校级期末）某画室的同学们，将自己创作的画作制成了精美的书签套盒，并在网上进行售卖，备受欢迎，某商店老板了解后决定购进一批该书签在店内销售．经过对接，画室给出的进价是10元/盒．（1）据调查，商店老板计划首月销售1680盒，每盒售价12元，经过首月试销售，老板发现单盒书签每增长1元，月销量就将减少20盒．若老板希望书签月销量不低于1620盒，则每盒售价最高为多少元？（2）实际销售时，生产原料价格上调，故每盒书签进价提高了15，售价比（1）中的最高售价减少了5a 元，月销量比（1）中最低销量1620盒增加了810a ，于是月销售利润达到了3564元，求a 的值．18．（2021秋•巴南区期末）“创文工作人人参与，环境卫生人人受益”，我区创建全国文明城区工作已进入关键阶段．我区某校拟整修学校食堂，现需在某地砖供应商处购买大小相同，材质不同的A 、B 两种型号的防滑地砖共600块，且计划采购地砖的费用不超过32000元，已知A 型号地砖的售价是每块80元，B 型号地砖的售价是每块40元．（1）最多能购买A 型号地砖多少块？（2）为了支持我区创文工作，该地砖供应商将A 型号地砖的售价降低a %，B 型号地砖的售价降低10%．由于该地砖供应商降低了售价，该校实际购买时，A 型号地砖的购买量在（1）中A 型号地砖的最大购买量的基础上增加了2a %，B 型号地砖的购买量相应减少，这样，该校购买的600块A 、B 两种型号的防滑地砖的总费用比原计划的最高费用还节省了10%，求a 的值．19．（2022•北碚区校级开学）某零食店销售牛轧糖、雪花酥2种糖果，如果用800元可购买5千克牛轧糖和4千克雪花酥，用1000元可购买10千克牛轧糖和2千克雪花酥．（1）求牛轧糖、雪花酥每千克的价格分别为多少元？（2）已知该零食店在12月共售出牛轧糖50千克、雪花酥30千克．春节将近，1月份超市将牛轧糖每千克的售价提升m 元，雪花酥的价格不变，结果与12月相比牛轧糖销量下降了12m 千克，雪花酥销量上升15m 千克，但牛轧糖的销量仍高于雪花酥，销售总额比12月多出250元，求m 的值．20．（2021秋•开州区期末）“思路创新，黄土成金”，在“精准扶贫、精准脱贫”总体安排下，我区某镇开创性引进新品种经济作物—翠冠桃，并打造了集桃花观赏、爱心认购、入园采摘于一体的“大宝寨”翠冠桃基地．去年、今年翠冠桃产量连续喜获丰收，该基地翠冠桃销售采用入园采摘和园外销售两种模式．（1）去年该基地翠冠桃产量为60吨，全部售出，其中入园采摘销售量不超过园外销售量的3倍，求该基地入园采摘销售量至多多少吨？（2）该种植基地去年翠冠桃入园采摘销售均价为8元/千克，园外销售均价为5元/千克，入园采摘销售量正好为（1）中的最大值，今年由于加大宣传、新苗挂果等原因入园采摘销售均价在去年的基础上上涨a%，园外销售均价也上涨45a%，入园采摘量在去年的基础上增加了15吨，园外销售量在去年的基础上上升了43a%，今年销售完毕后，基地决定从销售总额中投入11400a元引进晚熟青脆李，打造“桃李满园，果香留仙”特色品牌基地，这样投资后的剩余总销售额正好与去年销售总额持平，求a的值（其中a＜50）．。

【小升初】小学数学《商品利润问题专题课程》含答案

19．商品利润问题知识要点梳理一、三价：1．成本：买入价，原价，收购价2．定价：标价3．售价：卖价获利：售价比成本高利润＝售价－成本亏损：售价比成本低二、两率：1．实际利润率＝（售价－成本）÷成本×100％期望利润率＝（定价－成本）÷成本×100％2．折扣＝售价÷定价；售价＝定价×折扣定价＝售价÷折扣三、售价=成本×（1＋利润率）1．成本＝售价÷（1＋利润率）从左到右用乘法，从右到左用除法。

2．利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×时间×利率×（1－税率）存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比率叫做利率。

利率一般有年利率和月利率两种。

年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分比。

基本数量关系式：利息＝本金×利率×存期考点精讲分析典例精讲考点1 一般的利润问题【例1】某种皮衣标价为1500元，若以8折降价出售仍可获利20％，那么若以标价1500元出售，可盈利（）元。

【精析】此题考查最基本的三价两率的关系，成本：1500×0.8÷（1＋20％）＝1000（元）。

利润：1500－1000＝500（元）。

【答案】 500【归纳总结】解决此类问题记住笑脸图，掌握三价两率之间的关系是解题的关键。

考点2 折扣问题【例2】一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。

这本书是打几折出售的？【精析】问这本书是几折出售，用原价除以现价等于80％，也就是八折。

【答案】 6.4＋1.6＝8（元）6.4÷8＝80％＝八折答：这本书是打八折出售的。

【归纳总结】几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。

在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。

2020-2021学年人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》实际应用常考题专练(一)

2020--2021学年七年级下册第八章《二元一次方程组》实际应用常考题专练（一）1．列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：（1）该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？销售价（元/箱）类别/单价成本价（元/箱A品牌20 32B品牌35 502．在元旦期间，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：成本价销售价商品单价（元/件）甲24 36乙33 48（1）该商场购进两种商品各多少件？（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？3．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．4．在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？5．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房24 20北国超市20 18（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？6．列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫25 45白色文化衫20 35（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．7．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 4008．宝应县是江苏省青少年足球训练基地，每年都举行全县中小学生足球联赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．2004年的联赛中某校足球队参加了16场比赛，共得30分．已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场平了几场？9．《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？10．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？参考答案1．解：（1）设该超市进A品牌矿泉水x箱，B品牌矿泉水y箱，依题意，得：，解得：．答：该超市进A品牌矿泉水400箱，B品牌矿泉水200箱．（2）400×（32﹣20）+200×（50﹣35）＝7800（元）．答：该超市共获利润7800元．2．解：（1）设商场购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，由题意得：，解得：，答：商场购进甲种商品300件，购进乙种商品200件．（2）根据题意得：300×（36﹣24）+200×（48﹣33）＝3600+3000＝6600（元）．答：该商场共获得利润6600元．3．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755，解得：x＝21，∴毛笔的单价为：x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）①设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支．根据题意，得21y+25（105﹣y）＝2447．解之得：y＝44.5 （不符合题意）．∴陈老师肯定搞错了．②设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元，则根据题意，得21z+25（105﹣z）＝2447﹣a．∴4z＝178+a，∵a、z都是整数，∴178+a应被4整除，∴a为偶数，又因为a为小于10元的整数，∴a可能为2、4、6、8．当a＝2时，4z＝180，z＝45，符合题意；当a＝4时，4z＝182，z＝45.5，不符合题意；当a＝6时，4z＝184，z＝46，符合题意；当a＝8时，4z＝186，z＝46.5，不符合题意．所以签字笔的单价可能2元或6元．故答案为：2元或6元．4．解：（1）设每瓶免洗手消毒液的价格为x元，每瓶84消毒液的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：每瓶免洗手消毒液的价格为9元，每瓶84消毒液的价格为4元．（2）设学校从该药店购买免洗手消毒液a瓶，则购买84消毒液（230﹣a）瓶．①当a＜150时，9a+4（230﹣a）＝1700，解得：a＝156＞150，∴a＝156不符合题意，舍去；②当a≥150时，9a+4（230﹣a﹣10）＝1700，解得：a＝164．答：学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶．5．解：（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据题意得：，解得：．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．（2）从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18＝770（元），节省的钱数为900﹣770＝130（元）．答：从北国超市购买这些物品可节省130元．6．解：（1）设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意，得：，解得：．答：学校购进黑色文化衫80件，白色文化衫20件．（2）（45﹣25）×80+（35﹣20）×20＝1900（元）．答：该校这次义卖活动所获利润为1900元．7．解：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5得：y＝13，将y＝13代入①得：x＝8，∴（7分）答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．8．解：方法一：设这个队胜了x场，平了y场，根据题意得解得答：这个队胜了8场，平了6场．方法二：设这个队胜了x场，则平了（14﹣x）场，根据题意得3x+（14﹣x）＝30解得x＝8则14﹣x＝6答：这个队胜了8场，平了6场．9．解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．由题意可：，整理可得：，解之可得：．答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子．10．解：设该厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台．依题意得：，解得．故该厂第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．。