含绝对值的不等式 公开课教案

含绝对值的不等式

教学目标

1.认知目标

（1）掌握|x|a(a>0）型的绝对值不等式的解法；

（2）理解掌握绝对值的意义和利用数轴表示含绝对值的不等式的解集

2.能力目标

（1）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；

（2）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力；

（3）采用分析与综合的方法，培养学生逻辑思维能力；

（4）通过学生练习和老师点拨，培养学生的运算能力

3.情感目标

培养学生的学习兴趣和端正的学习态度，让学生理解学习数学的重要性

4.德育教育

我们为什么而读书

教学重点：|x|a(a>0）型的不等式的解法；

教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题．

教学过程设计

教师活动学生活动设计意图

一、导入新课

【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？

口答

a (a>0）

|a|= 0 (a=0)

-a (a<0)

绝对值的概念是解|x|>a与

|x|0）型绝对值不等

式的基础，为解这种类型的

绝对值不等式做好铺垫．

二、新课

【导入】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数有哪些？在数轴上表示出来．

【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程|x|=2来表示，这样的方程叫做绝对值方程．显然，它有两个解一个是2，另一个是－2．

【绝对值的意义】在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.

【提问】如何解绝对值方程．

【设问】

1 解绝对值不等式|x|<2，并用数轴表示它的解集。

2 解绝对值不等式|x|>2，并用数轴表示它的解集。

【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式|x|<2的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合；不等式|x|>2的解集就是表示数轴上到原点的距离大于2的点的集合。【巩固旧知识】

1.数轴的含义和几何意义

学生口答

归纳：数轴是一条规定了

原点、方向和单位长度的直

线。原点、方向和单位长度称

为数轴的三要素。

【笔答并点拨】

注意观察数轴上所表示的

集合，理解和区分两种情况

根据绝对值的意义自然引出

绝对值方程|x|=a（a>0）的

解法．

由浅入深，循序渐进，在

|x|=a（a>0）型绝对值方程

的基础上引出|x|0)型

绝对值方程的解法．

针对解|x|>a(a>0)绝对值不

等式学生常出现的情况，运

用数轴质疑、解惑．

落实会正确解出|x|0)

与|x|>a(a>0)绝对值不等式

的教学目标．

课堂教学设计说明

1．抓住解|x|a(a>0)型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义，为解绝对值不等式打下牢固的基础．

2．在解|x|a(a>0)与|ax+b|>c,|ax+b|>c型绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨，让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系，以达到提高学生解题能力的目的．