有余数的除法的竖式计算[精选.]
《有余数除法的竖式》有余数的除法PPT课件
知识梳理
8
43 5
32 3
【方法小结】有余数的除法的竖式包括被除数、除数、商、商和除数的 积和余数。在书写时，要先写被除数和除数，再写商和余数。
【小练习】
知识梳理
1.用竖式计算下面各题。 51÷7 =7……2 84÷9 =9……3
7 【参考答案】：
9
75 1 98 4
49
81
2
3
46÷6 =7……4
教学新知 除数…… 4
3 …… 商 1 3 …… 被除数 1 2 …… 4乘3的积
1 …… 余数
乘法横式有乘法竖式，对应的除法横式有除法竖式。
知识要点
1.掌握有余数除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数 的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。 2.在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力， 学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
第六单元 有余数的除法
6.1 有余数除法的竖式
-.
课题引入
1. 12根小棒，每4根分一组，结果怎样？
除
法 12÷4＝3公（组）
式
圈图
法
4×3＝12（根）
乘法 公式 验算
课题引入
2. 13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
除
法
13÷4＝3（组公式）… 1（根）
圈图 法
4×3＋1＝13（根）
乘法 公式
7 64 6
42 4
知识梳理
36÷4 = 9
9 43 6
36 0
31÷5= 6……1
6 53 1
30 1
13÷2 =6……1
6 21 3
12 1
课堂练习
1.口算。 4×（ 4 ）= 16 （ 5 ）×4 = 20 5×（ 9 ）= 45 （ 6 ）×5 = 30
用竖式计算有余数的除法
用竖式计算有余数的除法在我们的数学学习中，除法是一个非常重要的运算。
当我们进行除法运算时，有时会出现除不尽的情况，这就产生了余数。
而用竖式计算有余数的除法，是我们必须掌握的一项重要技能。
首先，让我们来了解一下什么是有余数的除法。
比如说，我们有 17 个苹果，要平均分给 5 个人，每人能分到几个呢？我们来列式计算：17÷5。
用除法的基本方法去算，5 乘以 3 等于 15，17 减去 15 还剩下 2，这剩下的 2 就是余数。
也就是说，每人能分到 3 个苹果，还剩下 2 个苹果。
接下来，我们看看如何用竖式来计算有余数的除法。
我们还是以 17÷5 为例。
先写好除号，把 17 写在除号里面，5 写在除号外面。
首先，我们看 17 里面最多有几个 5 。
5 乘以 3 等于 15 ，小于 17 ，但 5 乘以 4 等于 20 ，大于 17 ，所以我们在商的位置写上 3 。
然后，用 3 乘以 5 ，得到 15 ，把 15 写在 17 的下面，对齐数位。
接下来，用 17 减去 15 ，得到 2 ，这就是余数。
我们把余数 2 写在横线的下面。
再来看一个例子，比如 29÷6 。
同样，先写好竖式，6 乘以 4 等于24 ，小于 29 ，6 乘以 5 等于 30 ，大于 29 ，所以商是 4 。
4 乘以 6 等于 24 ，写在 29 下面，然后 29 减去 24 等于5 ，5 就是余数。
在进行有余数的除法竖式计算时，有几个要点需要注意。
第一，要先确定商的位置，商要写在被除数的个位上面。
第二，计算乘法时，要注意数位对齐。
第三，减法计算要准确，得到的余数一定要比除数小。
如果余数比除数大，那就说明我们的商小了，需要重新计算。
比如，计算 37÷8 ，如果我们商 4 ，8 乘以 4 等于 32 ，37 减去 32等于 5 ，余数 5 比除数 8 小，计算正确。
但如果我们商 3 ，8 乘以 3 等于 24 ，37 减去 24 等于 13 ，余数 13 比除数 8 大，这就说明商小了，需要重新计算，应该商 4 。
《有余数除法的竖式》有余数的除法PPT课件
课题引入
题目：43÷7=□6 ……□1 。
除法竖 式进行 计算:
除数…… 7
4
5
7
□6 …… 商
4 3 …… 被除数
□4 □2 …… 商×除数
□1 …… 余数
算式的商是几？ 你是怎么想的？
教学新知
除数…… 7
□6
…… 商 …… 被除
□44数□32 …… 商×除数
□1 …… 余数
在余数除法中，试商原则是余数比除数小。
第六单元 有余数的除法
6.2 有余数除法的竖式计算——试商
课题引入
手势游戏：（ ）里最大能
填几？
3 4 （ 5 ）×3＜17 6
4 5 2×（ 6 ）＜13 7
5
5
7 ×（ 6 ）＜48 （ 6 ）×6＜41
7
7
5
8×（ 6 ）＜52 7
7 8 （ 9 ）×5＜49 10
试一试用除 法竖式进行 计算？
①7÷7 ②1×7 ③21÷3 ④42÷7
课后习题
（2）32÷5=○……□，○和□分别填( ① )。
①6 2 ②5 7 ③7 3
（3）（ ）×8＜30， ( ② )里最大能填几？
①2 ②3
③4
3.判断，对的打“√”，错的打“×”。
40÷7=5……5（ √）
28÷8=3 （ × ）
38÷9=4……3（ ×）
（ 7 ）×4＜31
（ 5 ）×5＜26 （ 6 ）×6＜39
课后习题
（5） 24里面有（ 4 ）个6；26里面最多有（ 8 ）个3。
【讲评】学生能熟练地运用试商的方法解决问题。 本题是试商的巩固性练习，可以运用乘法口诀推算某数里面最多有几个另 一个数。
63用竖式计算有余数的除法
63用竖式计算有余数的除法竖式除法是一种计算长除法的方法，用于计算两个数相除，求商和余数。
举个例子，我们来计算63除以8，即63÷8首先，我们将被除数63写在上方，除数8写在下方，并且上下对齐。
______8，63接下来，我们将8与63的第一个数字6进行比较。
首先，我们将8乘以1，得到8、然后，我们将8乘以2，得到16、因为16大于63，所以我们无法再继续乘以更大的数了。
所以，我们选择之前最大的乘积8，并将其写在下方。
______8，638然后，我们用63减去我们刚写下的8，得到55、我们将55下降一行，并在第一个数字5的右边写上下一行的数。
______8，638-----接下来，我们将8与55的第一个数字5进行比较。
我们将8乘以1，得到8、然后，我们将8乘以2，得到16、因为16小于55，我们可以继续乘以更大的数。
所以，我们选择之前最大的乘积8，并将其写在下方。
______8，638-----5548然后，我们用55减去我们刚写下的48，得到7、因为7小于8，我们无法再继续减去了。
这意味着我们得到了最终的余数7、我们将余数写在最后一行的下方。
______8，638-----5548------最终的结果是商为8，余数为7、所以，63除以8等于8余7这是一个简单的竖式除法的例子。
对于更复杂的除法，步骤是相同的，只是可能需要进行更多的计算。
希望这个例子能够帮助您了解竖式除法的计算方法。
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想法三：二五一十，2和5相乘的积最接近12，又小于12，所以商2。
想法四：12里面最多有2个5，所以商2。
1、出示挂图：几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。
2、谈话：老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，不信，你考考老师？
先一圈，再把算式填写完整。
提问：怎样列式？（板书：12÷5=）等于多少呢？你准备用什么方法解决这个问题？（分一分、算一算……）
（2）鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。
（3）汇报交流。
①用圆片代替桃分一分。
指名学生上台操作。
提问：分的结果怎样？（放了2盘，还剩2个。）
剩下的2个桃，还能继续分吗？（剩下的2个桃，不能再分）
3、老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？今天我们就要学习这其中的奥秘！
1、教学例题
（1）出示例题：妈妈买了12个苹果，如果每4个放一盘，可以放几盘？
列算式：（）÷（）=（）
………
（）数（）数（）
你能尝试列出这道除法算式的竖式吗？
看了这道除法竖式，你有什么疑问或不明白的地方吗？
（2）出示例题：如果每5个放一盘，可以放几盘？还剩几个？
说说今天学到了什么？认为自己学得怎样？
“想想做做”1——5，
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学习
内容
有余数的除法的认识
学习
目标
1、使学生知道除法可以用竖式计算，认识除法（包括有余数的除法）竖式的写法和计算过程，能正确地列出除法竖式并计算结果，并学会在解决实际问题时写答句。
2、使学生能结合操作理解并能说明除法（包括有余数的除法）竖式的计算过程，能通过比较理解竖式求商的思考方法，提高计算能力；初步体会有余数的除法在解决实际问题中的应用；培养按步骤认真计算的学习习惯。
重点
难点
重点：除法（包括有余数的除法）竖式计算
难点：除法（包括有余数的除法）竖式计算
学习过程
学生活动
教师导学
练习设计
一、先学探究
二、交流共享：
三、反馈完善：
四、全课总结：
学生回答老师提出的问题
仔细观察老师写的除法竖式，找一找被除数、除数和商。
小组讨论在交流汇报。
想法一：12个桃，每盘放5个，放了2盘，所以商是2。
提问：12的下面该写几，为什么？“10”表示什么？
12个减去分掉的10个，还剩下几个？所以横线下面写几？这个“2”表示什么？（表示剩下的2个，这个2就是余数）
提问：谁能说出横式的计算结果？
在上面的谈话过程中逐步完成板书。
（4）小结：今后我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。
基础练习
重点引导学生巩固有余数除法的计算方法。
讲述：12个桃，每盘放5个，分的结果是“放了2盘，还剩2个”。
如果是22个桃、32个桃、42个桃，甚至更多的桃每盘放5个呢？难道我们也用圆片代替桃来这么分吗？有别的方法吗？
②列竖式算一算。
谈话：笔算12÷5竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？指名学生说老师写。
提问：12÷5商是几？为什么商是2，你是怎么想的？
1、第1题：学生可以根据自己的需要用小棒操作，联系操作过程和结果计算相应的式题，帮助学生巩固对有余数除法求商方法的理解。
2、第2题：有余数除法与以前学过的表内除法的对比练习。通过计算和比较，帮助学生进一步体会有余数除法与表内除法计算方法的练习和区别，更好地掌握用竖式计算有余数除法的思考过程和书写规范。
综合练习
3、第3题：是有余数除法求商方法的专项练习，目的是让学生进一步熟悉有余数除法的求商方法。
4、第4题：让学生应用有余数除法，尝试着解决简单的实际问题，帮助学生体会所学知识的应用价值，初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。
5、第5题：25个气球，平均分给6个同学，每人分得几个，还剩几个？
学生独立完成，用竖式计算。