14.1 整式的乘法第2课时
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（ （ 3 （2） a 2）=a 2 a 2 a 2 =a ）
；
（ ） （ 3 （3） a m）=a m a m a m =a （m是正整数）．
观察计算结果，你能发现什么规律？
细心观察，归纳总结
（ ） 对于任意底数a 与任意正整数m ，n， a m n = ？
n 个m n （a m）= a m a m a m =a m m m =a mn
5 （ 解: （1） 103）=1035 =1015；
（ 4 （2） a 4）=a 44 =a16； （ 2 （3） a m）=a m2 =a 2 m；
3 （4） （x 4）=-x 43 =-x12.
动脑思考，变式训练
练习 计算下列各题：
3 3
（ ； （1） 10 ）
； （2）（x ）
3 2
创设情境，导入新知
问题1 有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒 的容积是多少？
3 解：（a 2）
a 2 a2 a2
a 6. 答：这个铁盒的容积是a6 ．
创设情境，导入新知
问题2 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: 2 3 2 2 2 （ ） （ （1） 3 ）=3 3 3 =3 ；
4 （ 2 2； （4） - 2 x3）. （3） xy ） （
3 解: （1）（2a）= 23 a3 =8a3；
b （2）（-5b）=（-5） =-125b ；
3 3 3 3
2 2 2 （3）（xy 2）=x（y 2）=x 2 y 4；
4 4 （4）（- 2 x3）=（- 2） x3）=16 x12 . （ 4
m
解：因为 又 所以 故
创设情境，导入新知
问题3 一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？ 解： （ab）
3
=ab ab ab
=a b .
3 3
a 3b3 ． 答：所得的铁盒的容积是
动手操作，得出性质
问题4 根据乘方的意义和乘法的运算律，计算： n （ab （n是正整数）． ） n 个ab n （ab）= ab）（ab） （ab） （ n个a n个b =（ a a a ）（ b b b ）=a nbn . 你能发现有何运算规律吗？ 积的乘方: （ab n =a nb n . ） （n是正整数）．
动脑思考，变式训练
练习 计算： （ 3 3； （1） 10 ）
（ 3 2； （2） x ） m 5 ； （3） （x ）
3 （a 2） a 5； （4）
（ （5） - 2ab c ）.
3 2 4
动脑思考，变式训练
例4 若 a=355 ,b= 444 ,c=533 , 比较a、b、c 的大小．
n个a m
（ m ，n都是正整数）
细心观察，归纳总结
幂的乘方性质：
n （a m）=a mn（m ，n 都是正整数）．
幂的乘方Байду номын сангаас底数不变，指数相乘．
多重乘方可以重复运用上述法则：
（a ） =a mnp （p是正整数）．
m n p
动脑思考，例题解析
例1 计算： （ 3. （ 3） （2） a 4） （3） a m） （4） x 4） 10 5； （ 4； （ 2； （1）
11 355 =（35） = 24311 , 11 444 =（44） = 25611 ,
解： ∵
5 =（5 ） =125 .
33 3 11 55 11
∴ 即
4
44
3
5 .
33
b a c.
归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和 联系？
八年级
上册
14.1 整式的乘法 （第2课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了同底数幂乘法的性质的基 础上，进一步研究幂的乘方与积的乘方这两个幂的 运算性质，它们都是后续学习整式乘法的基础．
课件说明
• 学习目标： 1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据． 2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算． 3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的 乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归 纳的思想方法． • 学习重点： 幂的乘方与积的乘方的性质．
归纳总结
能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再 把所得的幂相乘．
当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘 方，也具有这一性质吗？
n 推广： abc）=a nbnc n . （
动脑思考，例题解析
例3 计算：
3 （ ； （2） -5b）
（ 3； （1） 2a）
； （3） （x ）
m 5
（4）（a ） a ；
2 3 5
n 2 （x 2）-（x n） 2 . （6）
（5） （x ） ；
2 3
7
动脑思考，例题解析
例2 已知： a）m = 25 ，求 a 的值． （ 2
2 （a m）= 25, 25=52， 2 （a m）=52 , a m =5 ．
布置作业
教材第102页第1、2题．
；
（ ） （ 3 （3） a m）=a m a m a m =a （m是正整数）．
观察计算结果，你能发现什么规律？
细心观察，归纳总结
（ ） 对于任意底数a 与任意正整数m ，n， a m n = ？
n 个m n （a m）= a m a m a m =a m m m =a mn
5 （ 解: （1） 103）=1035 =1015；
（ 4 （2） a 4）=a 44 =a16； （ 2 （3） a m）=a m2 =a 2 m；
3 （4） （x 4）=-x 43 =-x12.
动脑思考，变式训练
练习 计算下列各题：
3 3
（ ； （1） 10 ）
； （2）（x ）
3 2
创设情境，导入新知
问题1 有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒 的容积是多少？
3 解：（a 2）
a 2 a2 a2
a 6. 答：这个铁盒的容积是a6 ．
创设情境，导入新知
问题2 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: 2 3 2 2 2 （ ） （ （1） 3 ）=3 3 3 =3 ；
4 （ 2 2； （4） - 2 x3）. （3） xy ） （
3 解: （1）（2a）= 23 a3 =8a3；
b （2）（-5b）=（-5） =-125b ；
3 3 3 3
2 2 2 （3）（xy 2）=x（y 2）=x 2 y 4；
4 4 （4）（- 2 x3）=（- 2） x3）=16 x12 . （ 4
m
解：因为 又 所以 故
创设情境，导入新知
问题3 一个边长为a 的正方体铁盒，现将它的边 长变为原来的b 倍，所得的铁盒的容积是多少？ 解： （ab）
3
=ab ab ab
=a b .
3 3
a 3b3 ． 答：所得的铁盒的容积是
动手操作，得出性质
问题4 根据乘方的意义和乘法的运算律，计算： n （ab （n是正整数）． ） n 个ab n （ab）= ab）（ab） （ab） （ n个a n个b =（ a a a ）（ b b b ）=a nbn . 你能发现有何运算规律吗？ 积的乘方: （ab n =a nb n . ） （n是正整数）．
动脑思考，变式训练
练习 计算： （ 3 3； （1） 10 ）
（ 3 2； （2） x ） m 5 ； （3） （x ）
3 （a 2） a 5； （4）
（ （5） - 2ab c ）.
3 2 4
动脑思考，变式训练
例4 若 a=355 ,b= 444 ,c=533 , 比较a、b、c 的大小．
n个a m
（ m ，n都是正整数）
细心观察，归纳总结
幂的乘方性质：
n （a m）=a mn（m ，n 都是正整数）．
幂的乘方Байду номын сангаас底数不变，指数相乘．
多重乘方可以重复运用上述法则：
（a ） =a mnp （p是正整数）．
m n p
动脑思考，例题解析
例1 计算： （ 3. （ 3） （2） a 4） （3） a m） （4） x 4） 10 5； （ 4； （ 2； （1）
11 355 =（35） = 24311 , 11 444 =（44） = 25611 ,
解： ∵
5 =（5 ） =125 .
33 3 11 55 11
∴ 即
4
44
3
5 .
33
b a c.
归纳小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）幂的三个运算性质是什么？它们有什么区别和 联系？
八年级
上册
14.1 整式的乘法 （第2课时）
课件说明
• 本课是在学生已经学习了同底数幂乘法的性质的基 础上，进一步研究幂的乘方与积的乘方这两个幂的 运算性质，它们都是后续学习整式乘法的基础．
课件说明
• 学习目标： 1．理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据． 2．会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算． 3．在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的 乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归 纳的思想方法． • 学习重点： 幂的乘方与积的乘方的性质．
归纳总结
能用文字语言概述你发现的积的乘方运算规律吗？
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再 把所得的幂相乘．
当n 是正整数时，三个或三个以上因式的积的乘 方，也具有这一性质吗？
n 推广： abc）=a nbnc n . （
动脑思考，例题解析
例3 计算：
3 （ ； （2） -5b）
（ 3； （1） 2a）
； （3） （x ）
m 5
（4）（a ） a ；
2 3 5
n 2 （x 2）-（x n） 2 . （6）
（5） （x ） ；
2 3
7
动脑思考，例题解析
例2 已知： a）m = 25 ，求 a 的值． （ 2
2 （a m）= 25, 25=52， 2 （a m）=52 , a m =5 ．
布置作业
教材第102页第1、2题．