解一元二次方程的步骤解分式方程的一般步骤

解一元二次方程的步骤-解分式方程

的一般步骤

初一列方程解应用题的一般步骤

列方程解应用题的一般步骤

审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系．设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．

列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系

列出方程．

解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．

答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，

检验后写出答案．

二、各类题型解法分析

一元一次方程应用题归类汇集：

行程问题，工程问题，和差倍分问

题，

等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，

数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。

第一类、行程问题

基本的数量关系：

路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度

要特别注意：路程、速度、时间的对应关系常用的等量关系：

1、甲、乙二人相向相遇问题

⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量

2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题

⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量

3、单人往返

⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变

4、行船问题与飞机飞行问题

⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度

5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题

将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。

6、时钟问题：

⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究

⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。

常用数据：①时针的速度是°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒

1. 一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45 秒，当整列火车在隧道里需32 秒，若车身长为180

米，隧道x 米，可列方程为_______________。

2. 火车匀速通过隧道时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图像描述大致是

3. 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟?

4.一列匀速前进的火车，从它进入320m长的隧道到完全通过隧道经历了18s的时间，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上，垂直照射的时间为10s，问这列火车的长为多少米？

5.在一段双轨铁道上，两列火车相向驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B 列车全长160米，求两列车从相遇到相离所要的时间。

6.小红、小南、小芳在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，小红：火车从开始进入隧道到完全开出隧道共

用30秒；小南：整列火车完全在隧道里的时间是20秒；小芳：我爸爸参与过这个隧道的修建，他告诉我隧道长500米。求出这列火车的长。

7.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。

8.在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？

9.一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

10某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B 的距离。

.解方程的步骤

解方程的步骤

有括号就先去掉移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到另右边合并同类项：使方程变形为单项式方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值例如：3+x=18 解: x =18-3 x =15 ∴x=15是方程的解——————————4x+2=192 解：4x+158-2x=192 4x-2x+158=192 2x+158=192 2x=192-158 2x=34 x=17 ∴x=17是方程的解——————————πr= 解这道题首先要知道π等于几，π=，只取，解：= r=/=2 不过，x不一定放在方程左边，或一个方程式子里有两个x，这样就要用数学中的简便计算方法去解决它了。有些式子右边有x,为了简便算,可以调换位置。一元三次方程求解一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax +bx +cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x +px+q=0的特殊型。一

元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。归纳出来的形如x +px+q=0的一元三次方程的求根=px+q 的三次方程。假设方程的解x可以写成x=a-b 的形式，这里a和b是待定的参数。代入方程，我们就有a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 整理得到a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q 由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时，3ab+p=0。这样上式就成为a3-b3=q 两边各乘以27a3，就得到27a6-27a3b3=27qa3 由p=-3ab可知27a6 + p3 = 27qa3 这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x。设未知数X解方程一般步骤及习题练习

设未知数X解方程一般步骤及习题练习

一、设未知数解方程的一般步骤：