1.1分数中如何理解单位1

分数中的单位“1”的认识

分数中的单位“1”的认识1. 引言在数学中，分数是一个常见的概念。

在分数中，我们经常会遇到一个特殊的单位——“1”。

虽然它看似简单，但它在分数的表示和运算中却有着重要的作用。

本文将深入探讨分数中的单位“1”的认识，包括它的定义、常见形式及在运算中的应用。

2. 分数中的单位“1”定义在分数中，单位“1”表示一个整体。

举个例子，当我们说“有1/2个苹果”的时候，实际上是指一个苹果被平均分成了2份，而“1”就代表了其中一份。

这种表示方法可以帮助我们更好地理解分数的概念，将整体分成若干等分。

3. 分数中的单位“1”常见形式在分数中，单位“1”的形式有很多种。

下面是一些常见的形式：•分数形式：比如1/2、1/4、1/10等，在这种形式中，“1”表示整体被等分成的份数之一。

•假分数形式：比如3 1/2、2 3/4等，在这种形式中，“1”表示整数部分所代表的整体，后面的分数部分表示剩余部分。

•百分数形式：比如100%、50%等，在这种形式中，“1”表示整体被平均分成100份，而百分数则表示所占的比例。

这些形式中的单位“1”在不同的情境下有着不同的含义，但总的来说，它们都表示一个整体。

4. 分数运算中的单位“1”应用在分数的加、减、乘、除等运算中，单位“1”起着重要的作用。

下面是一些示例：•加法：当我们将1/3和2/3进行相加时，实际上是将两个等分的整体合并在一起，得到的结果是3/3 = 1。

•减法：当我们将1/2从2/3中减去时，实际上是从两个等分的整体中减去一部分，得到的结果是1/6。

•乘法：当我们将1/4乘以2/3时，实际上是将一个等分的整体分成4份，并取其中的2份，得到的结果是2/12 = 1/6。

•除法：当我们将1/4除以1/8时，实际上是将一个等分的整体分成4份，并取其中的8份，得到的结果是8/4 = 2。

通过以上的例子，我们可以看到，在分数的运算过程中，单位“1”起到了将整体分成若干等分的作用，使得我们能够更好地描述和计算分数。

关于单位1的知识点

关于单位1的知识点单位1是关于数学中的量和单位的知识点。

在数学中，量是用来描述事物的属性或特征的，而单位则是用来度量量的大小的标准。

量和单位是数学中不可或缺的概念，它们在各个学科和日常生活中都起着重要的作用。

让我们来了解一下量和单位的概念。

量是指可以用数值来表示的事物的属性或特征，比如长度、质量、时间等。

而单位则是用来度量量的大小的标准，比如米、千克、秒等。

量和单位是相互依存的，通过将数值与单位结合起来，我们可以对事物的属性进行准确的描述和度量。

让我们来介绍一些常见的量和单位。

长度是用来度量物体的大小或距离的量，常用的单位有米、千米、厘米等。

质量是用来度量物体内部物质的多少的量，常用的单位有克、千克、吨等。

时间是用来度量事件发生或持续的长短的量，常用的单位有秒、分钟、小时等。

除了长度、质量和时间，还有很多其他的量和单位。

例如，温度是用来度量物体热度的量，常用的单位有摄氏度、华氏度等。

速度是用来度量物体在单位时间内移动的距离的量，常用的单位有米/秒、千米/小时等。

功是用来度量物体所做的功或能量的转移的量，常用的单位有焦耳、千焦等。

量和单位在科学研究、工程技术、医学健康等各个领域都起着重要的作用。

在科学研究中，科学家们通过对量的观测和测量，可以发现事物之间的规律和关系。

在工程技术中，工程师们需要准确地度量和描述物体的属性，来设计和制造出符合要求的产品。

在医学健康领域，医生们需要通过对身体各项指标的测量，来判断人体的健康状况。

总结一下，量和单位是数学中重要的概念，它们用来描述和度量事物的属性和特征。

了解和掌握量和单位的知识，有助于我们更好地理解和应用数学。

无论是在学术研究中，还是在实际生活中，量和单位都扮演着不可或缺的角色。

希望通过本文的介绍，读者们对量和单位有了更深入的理解和认识。

分数的意义单位一顺口溜

分数的意义单位一顺口溜分数是数学中一个非常重要的概念，可以用于表示一个整体被等分为若干块的情况。

而在分数的表示中，我们需要知道它的含义、单位和顺口溜等等。

首先，我们来理解分数的含义。

分数由分子和分母组成，其中分子表示的是整体中的部分数量，而分母表示的是整体被等分的份数。

例如，分数1/2表示一个整体被等分为2份，而只取其中的一份。

因此，分数可以表示一个部分与整体的关系。

接下来，我们来了解分数的单位。

在分数中，分子和分母的单位可以是相同的，也可以是不同的。

例如，如果在分数1/2中，整体被等分成的块的单位是苹果，那么分子1就表示有1个苹果，而分母2表示整体被分成2块苹果。

另外，分数的单位也可以是其他的物体或事物，如乐曲中的小节、食谱中的配料等等。

最后，我们来分享一个有趣的分数意义单位的顺口溜，帮助大家更好地理解分数的概念。

以下是这个顺口溜：一，二，三，四，分数在数学里。

分子在上，分母在下，分子怎么少的话，分数就越小。

分母说了算，它告诉你整体是多少。

分母越大，整体就被等分得越细小。

分数的单位注意看，可以是苹果也可以是猫。

只要记住分子分母的关系，就能轻松掌握这些道。

通过这个顺口溜，我们可以简单而有趣地学习分数的意义和单位。

它提醒我们分子代表部分数量，而分母代表整体被等分的份数；分母越大，整体被等分得越细小。

另外，它也强调了分数的单位可以是任何事物，只要理解了分子和分母的关系，就能灵活应用。

综上所述，分数是数学中的重要概念，通过分子和分母的关系，可以表示一个整体被等分为若干块的情况。

分数的单位可以是任何事物，通过顺口溜的方式，我们可以更好地理解分数的含义和单位。

希望通过这篇文档，您对分数有了更深入的了解！。

小学数学中关于单位1的解析.doc

小学数学中关于单位 1 的解析一、关于单位 1 的理解目前，关于单位“1”的定义并不是很明确具体，它只是在分数学习中比较常见，总的来说，是一个算术概念。

单位“ 1”是指把一个整体的量当做一个整体、单位。

一段时间、一段距离、一块面积都可以当做整体“ 1”。

它既可以是一个用于计数的单位，也可以被当成相同计数共同构成的一个整体。

在小学数学中，它具有以下数学意义：第一，指的是原有量的一个单位。

即构成原有量的部分――更小量，例如一项任务要 4 个小时才能完成，而每个小时完成的任务量就代表了一项任务的单位。

也可以指的是能够变成比“ 1”还小的数的单位，即分数，是平均把整体一划分成几份或者无数份的分数。

第二，单位“ 1”可以用分数进行表示，是和原有量单位相同的其他量，是其他量的对应的一个分率。

原有量产生的分数，一般被当成切分法，其中的整体“ 1”是分数中的分子，而其他量中的产生分数，一般被当成量比法，其中的整体“ 1”是分数中的分母。

在数学中，单位“1”同与自然数 1 既相区别又相联系，教师在教学中应注意引导学生正确看待两者之间的差别与关系，才能促使学生答题。

单位“ 1”指的是一个量，而自然数的 1 只是文字符号的代表，前者能够用来等分，而后者不可以。

其次，单位“1”是一个尺度的标准，被确定于度量过程之前，是一个量。

因此，学生在学习数学时，要掌握定义上的不同，不能将其混淆，加大解题难度。

二、学生确定单位 1 的几点诀窍任何一个分数应用题都会有包含分率的语句，而其中包含分率的就是解决数学分数应用题的重点。

学生可以从以下几个方面进行学习，提高解题的技巧。

1.理清总数与部分数总数与部分数在处于同样的整体时，通常容易被比较，总数一般是标准量，部分数一般是比较量，这意味着总数就是学生要找的单位“ 1”。

学生在进行实际的解题时，应理清题目中的总数以及部分数，主要确定好总数，就找到了单位“1”。

例如，在以下这些题中：假设小明父母从蛋糕店买了一个蛋糕，总共有500克，吃了其中的■，那么总共吃了多少克？在这道题中，一共买的蛋糕是总数，吃完的属于部分数，因此题中的 500 克就是学生要找的单位“ 1”。

如何确定分数乘除法应用题中的单位1[1]

如何确定分数乘除法应用题中的单位1[1]如何确定分数乘除法应用题中的单位1（只要找出关键字，关键字后面的就是单位1）正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键，每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”、“正好”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多1/2。

就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

例如，一个长方形的宽是长的5/12。

在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。

又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。

那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

例如，水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。

象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。

五年级单位1的概念

五年级单位1概念解析
哎哟喂，说起五年级那个单位1嘛，咱们得扯扯清楚，莫得啥子含糊嘞。

单位1啊，它就像个万能钥匙，开遍数学里头好多门儿。

你想嘛，要是把一堆糖糖分成几份儿，不管你咋个分，那份儿最多的，或者是全部加起来，都能跟单位1扯上关系。

单位1，就是“一个整体”嘞意思，好比说，一个苹果，一摞书，一班娃儿，都是单位1。

比如说，题目说：“五年级一班有30个娃儿，男生占了一半。

”那你心头就要有杆秤，晓得这30个娃儿就是单位1，男生占了一半，那就是1除以2，等于0.5，也就是说男生占了单位1的0.5。

再比如，如果讲：“一杯水，喝掉了三分之二。

”这杯水，它也是单位1嘛。

喝掉了三分之二，那剩下的就是1减去三分之二，等于三分之一。

看嘛，单位1多重要，啥子分数、比例都离不开它。

所以嘞，小朋友们学数学，单位1这个概念得吃透。

莫得单位1，就好比走路没得方向，做题没得头绪。

掌握了单位1，啥子复杂问题都能迎刃而解，跟到吃豆花儿一样简单，滑溜溜就下肚了。

总之啊，五年级嘞小朋友们，记得把单位1这个概念揣兜里，随时拿出来用，保证你数学成绩嗖嗖往上涨，比那山坡上嘞竹笋还快嘞！。

也说单位“1”

也说单位“１”作者：何升根刘宏鹏来源：《小学教学参考(数学)》2006年第06期什么叫单位“1”?“1”为什么要加双引号?这些问题王全夫老师在《浅析单位“1”》(《小学教学参考》2006年第3期)一文中阐述了个人的见解。

现将部分内容摘抄如下：单位，在《辞海》中有这样两种解释：1．量度中作为计数单元所规定的标准量，2．指机关、团体或属于一个机关、团体的各个部门。

显然，小学数学分数定义中的单位，应指的是前一种解释，即是一种标准量，是所有“1单位事物(或其他)”(单位前置于“1”)的统称。

这里单位“1”中的单位，有的能准确地说出来，例如把一块蛋糕、一条线段、一把铅笔、一群小羊、一项工程等看作单位“1”时的块、条、把、群、项等；有的较难说出来，例如把半个苹果、1/4个大饼等看作单位“1”时，就较难说出它的单位。

单位“1”中的这个“1”，不同于自然数1，因为它不表示自然界中物体的个数，它是与其他事物比较时标准的一种表示方法。

为区别自然数1，故加上了双引号最后，建议把分数定义为：把1单位的事物，平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数。

这样，便于学生理解和掌握。

细读文章后，笔者想谈几点不同的看法与王老师及同行交流，如有不妥之处，还望大家批评指正。

第一，单位“1”是标准量，它相当于物理学中的参照系，也相当于日常生活中的度量衡。

它是一个专有名词，是小学数学中常见的一种专业术语，就像“语文”、“数学”一样，它是个“有机”体，我们不应该随意地将这三个字拆开来分析与理解，应该用整体的目光去看待它。

只有这样，它才是一朵完美的“鲜花”。

第二，人们常把单位“1”看作一个整体，笔者认为一个整体用集合形式表示比较好，因为这样既直观，又便于学生理解和掌握。

第三，王老师认为单位“1”中的单位，有的能准确地说出来，有的较难说出。

笔者认为这种说法欠妥，理由是王老师犯了一个偷换概念的错误。

如“一个苹果”、“三个苹果”、“半个苹果”分别看作单位“1”，用集合表示，即。

巧找分数应用题中的单位“1”

巧找分数应用题中的单位“1”印江实验学校李锐锋分数应用题在日常生产和生活中有着非常广泛的应用，也是小学数学的重要内容，同时还是教学中的一个难点。

因为这类应用题比较抽象，对小学生来说要构建数学模型是有一定难度的。

而找准单位“1”是正确解答分数应用题的关键所在。

只要单位“1”找准了，再来理解和分析单位“1”在分数应用题中的地位和作用，这样就能帮助我们确定正确的解题方法。

但在分数应用题的实际教学过程中，往往是这样教学生的：先找出题目中含有分率的句子，句中的“占”、“比”、“相当于”等词语后面的量就是单位“1”。

我认为这种方法不是万能的。

比如：“红花朵数的四分之三是黄花朵数。

”这里就不能把黄花朵数看着单位“1”，而应把红花朵数看着单位“1”。

要使学生能够正确地找到单位“1”，还得要正确理解分数的意义，然后从题目中找到关键句——含有分率的句子。

以下是我对如何找单位“1”的一些肤浅看法。

一、在正确理解分数的意义中寻找单位“1”。

在分数应用题中，单位“1”与分数的意义是紧密相连，所以先引导学生从分数的意义来分析，把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。

单位“1”可以是一个物体，可以是一个计数单位，也可以是一个整体，让学生明白谁被平均分成若干份，谁就是单位“1”。

比如上例中是把红花的朵数平均分成4份，黄花的朵数相当于这样的3份，所以红花的朵数才是单位“1”的量。

二、从生活中对分数经验的积累，加强对单位“1”的理解。

数学来源于生活，但又服务于生活。

所以在现实生活中也不乏含有分率的句子。

在教学中我们就应该进行有效的引导，让学生经常留意身边的分数，并记录下来和老师同学交流这些“含有分率的句子”的含义，并用它们来描述身边的数据。

比如学生不理解“一件衣服的售价比成本价提高了2/5。

”是什么意思的话，可以引导学生到商店去调查一下真实数据，然后用分数来描述售价与成本间的关系。

三、补充扩句，找准单位“1”。

在实际教学中，分数应用题的叙述往往都不仅相同，也不像例题那么完整，许多习题会像语文中的省略句一样把单位“1”省掉。

解析单位1和部分的概念以及在分数乘除法中的应用

再议“单位1”与“部分”山东滨州西海小学王训彬2013年12月16日近些年以来，小学数学的分数部分，已经不再提整体（整体1）与部分这两个概念了。

其中整体（整体1）这个概念已经被单位“1”这个概念所取代，而部分这个概念则是彻底去掉了。

因为说到部分，人们往往就自然而然的认为，部分小于整体。

对小学生来说，恐怕更是如此。

可是当时分数这个地方的部分概念，却不是如此，比如在7”中，乙是单位1，甲是部分，可这语句“甲等于乙的5个部分则是大于单位1的。

也许正是因为与学生的固有认识格格不入，这一概念被数学家抛弃了。

然而，对于学过单位1与部分概念的我来说，却忘不了这两个概念在解决分数乘除法所表现出的巨大灵活性和有效性！因此在今天的教学中我还是不断地试图向学生渗透这两个概念。

一、单位1今天教材中是这样定义单位1的：一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位1。

从定义可以看出，单位1，仍是表示一个整体，就是以前的整体1。

之所以改称单位1，只不过是因为现在没有了部分的概念，单单突出一个整体（整体1）的概念，显得太不自然！如何判断那个量是单位1单位1这一概念贯穿分数教学始终，是深入理解分数的定义，探索分数四则运算不可或缺的手段。

可以说活不夸张地说，这一概念的重要性一点也不亚于分数本身的概念。

既然这样我们就需要知道如何判断那个量是单位1。

这还要通过分数的定义来分析，教材是这样定义分数的：把单位1等分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。

从定义可以看出那个被等分的量就是单位1。

根据这点我们不难判断出：1、提到“谁”的几分之几，“谁”就是单位1 比如在语句“乙的21”中，分明说“乙”的21 ，所以乙是单位1。

下面我们详细分析一下：根据分数的定义，我们不难看到语句所表达的意义是把乙等分成2份，表示其中的一份，因此被等分的对象是乙，所以乙是单位1。

再比如在语句“乙等于丙的57”中，明明说“丙”的57，因此丙是单位12、在比较语句中，比“谁”，“谁”是单位1 比如在语句“甲比乙大21”中，说的是比“乙”，因此“乙”是单位1。

分数中的单位“1”的认识

分数中的单位“1”的认识1. 前言在我们的日常生活中，分数是很常见的一个数学概念。

在初中数学课程中，分数的表示、比较、运算等都是重点难点。

而分数中的单位“1”则是一个特殊的概念，在初中数学中也属于必须要掌握的知识点之一。

因此，本文将对分数中的单位“1”的认识进行探讨，希望能够帮助初中生更好的掌握这一知识点。

2. 什么是分数中的单位“1”在分数的表示中，分子表示的是分割的数量，分母表示的是分割成几份。

而当分母中出现“1”时，就表示把整体分成了一份，也就是将整体作为一个单位。

这个单位就是分数中的单位“1”。

例如，1/3 中的分子表示分成了 1 份，分母表示分成了 3 份，也就是将整体分成了 3 份，每份的大小是 1/3。

而 1/1 中的分子表示分成了 1 份，分母表示分成了1 份，也就是整体不分割，作为一个单位。

因此，1 就是这个单位“1”。

3. 单位“1”的运用3.1 分数的简化当分数的分子和分母都可以同时除以一个数时，这个数就是它们的公约数。

例如，12/16 可以同时除以 4，得到 3/4；而 14/28 可以同时除以 2 和 7，得到 1/2。

此时，可以使用分数中的单位“1”来简化运算。

以 12/16 为例，我们可以先将分数写成 12/16 = （12÷4）/（16÷4）= 3/4。

这个过程中，我们用到了分数中的单位“1”：我们将原来的分子 12 分成了 3 份，每份大小为 4；将原来的分母 16 分成了 4 份，每份大小为 4。

这样一来，12/16 就被简化成了 3/4。

3.2 分数的通分通分是指将两个或两个以上的分数分母都改写成相同的数，分数的分子可以不变，这样才能进行加减运算。

而当两个分数中都含有分数中的单位“1”时，我们就可以使用它们来进行通分。

以 1/2 和 2/3 为例，我们希望将它们进行通分，那么我们可以将它们的分母都改写成 6，这样就可以进行加减运算。

但是，如果我们直接将分母 2 和分母 3 相乘得到 6，那么有可能计算过程中就需要使用较大的数。

分数中单位一的意义

分数中单位一的意义分数中单位一的意义分数是数学中的一种表示方法，它是用一个数除以另一个数得到的结果。

在分数中，单位一的意义十分重要，它不仅仅是一个数值，更是对数学概念的深入理解和运用的体现。

首先，单位一是分数的基础。

在分数中，分子表示被除的数，分母表示除的数，而单位一则是作为参照物，用于表示分子和分母之间的比例关系。

例如，当分子和分母相等时，分数的值为1。

这表示分子和分母具有相同的单位，并且表示了整体被分成了相等的若干部分，每部分的大小就是单位一。

其次，单位一可以帮助我们进行等价分数的转化。

等价分数是指分子和分母不同，但表示的比例关系相同的分数。

在等价分数中，我们可以通过乘以或除以单位一的方式，将一个分数转化为另一个等价的分数。

例如，将分子和分母同时乘以2，可以将分数1/4转化为2/8。

这是因为2/8中的分子和分母都乘以了2，也就是将单位一的表示从原来的1改为了2。

这种转化的过程中，单位一起到了分子和分母单位换算的作用。

此外，单位一还可以帮助我们进行分数的比较。

在比较分数的大小时，我们通常需要做分数的通分运算，将分数转化为具有相同分母的形式。

而在通分过程中，我们常常会使用单位一的形式来进行单位换算。

例如，要比较1/2和1/3的大小，我们需要将分母2和分母3进行通分，得到具有相同分母的分数。

这时，我们可以将1/2的分子和分母同乘以3，得到3/6，而将1/3的分子和分母同乘以2，得到2/6。

这样，我们就可以通过将分数的分子和分母进行单位换算，将原本具有不同单位的分数进行了比较。

最后，单位一还可以帮助我们进行运算和解决实际问题。

在分数运算中，我们经常需要进行加减乘除等运算，而在这些运算中，单位一也是运算的基础。

例如，要将1/4和3/8相加，我们需要将分母4和分母8进行通分，得到具有相同分母的分数，在这个过程中，我们可以将1/4的分子和分母同时乘以2，得到2/8，再将3/8与2/8相加，得到5/8。

这样的运算过程中，单位一起到了运算基础单位的作用，使得不同分数之间的运算变得更加简便。

数学中_“单位1”_的巧用

数学中“单位１” 的巧用笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。

而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。

因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。

首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。

故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。

所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。

由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。

而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。

下面谈谈单位“1”的运用。

一、单位“1”在分数应用题中的运用这类应用题一般把总量看作单位“1”。

例（1）：一堆煤有50吨，用去3/5后，还剩多少吨？分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/5，剩下的占单位“1”的（1 -3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：50×（1-3/5）。

例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1-1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/4）＝156吨。

小学分数应用——单位“1”的理解与探究

【关键词】分数乘除；应运；单位…１’的量
在小学六年级上册数学教学中，分数的应用贯穿始末，在本学年安排的八个单元中，除第一单元位置、第四单元圆、第七单元数学广角之外，其余的五个单元都与分数有着不可分割的关系．而如何寻找单位 “１”，如何理解单位 …１’ 是关键中的关键．通过近期的观察，我发现部分学生一遇到分数应用的题目，乱写一气，不是乘、就是除；不是加、就是减；究其根本是他不能真正意义上理解什么是分数，如何利用其中的分数．我认为要解决这类错误，必须从单位 “１” 人手．
是在水中传播速度的÷，声音在水中传播的速度是多少？
…１ ’
在水中［二二二二工
．２１Ｏｋ
５
二二］
在空气中［二二＝二］分析关键条件 “声音在空气中的传播速度是在水中
传播速度的÷ ”，所以声音在水中的传播速度是单位 “１”．
１１
１
而声音在空气的速度干米恰恰是在水中的÷，这就说明
例１六年一班男生有２８人，六年级二班的男生数是
六年级一班的÷ ，六年级二班有男生多少人？
六一班男生
六二班男生
分析关键条件 “六年级二班的男生是六年级一班男生的ｉ＇－Ｉ－”，所以它是把六年级一班的男生人数看成一个整
相等的３份（每份４），取其中的２份（４×２每份４，那么两份

数学单位“1”(

谈谈单位1(2011-05-03 21:36:25)转载▼标签：分类：少儿科普教育科普趣味人生杂谈数学竞赛奥数有好几位老师问我：你认为自然数“自然”在哪？我好像在哪看到过一个解释，但确实也记不得了。

但既然是问我个人的看法，我也说一说，供大家参考。

举个最简单的例子吧，1条鱼有1.1公斤。

这句话中出现了1和1.1两个数。

很显然，按照我们对自然数的界定，1是自然数，1.1不是自然数。

原因就是鱼的条数是天然单位，确定起来容易，没什么可争议的。

但1.1公斤是鱼的重量，如果拿更精确的秤来称，可能是1.11公斤呢？可见自然与否，还是显然易见的。

那哪个数是第一个自然数呢？这是一个存在争议的问题。

在数论专家看来，1是第一个自然数。

而在集合论研究者看来，0才是第一个自然数。

那么中小学老师该听谁的呢？听教育部的。

专家说的都是浮云，只有教育部制定的课程标准才是最硬的。

而从数学史的角度来说，人们认识1远比认识0要早。

在所有自然数中，即便1当不了领头羊，它也有着自己的独特魅力。

那就是1还可以升级为抽象意义中的单位1。

森林里有很多树。

当我们说“一棵树”时，就是将一棵树看作是1个单位。

当我们说“一片树林”时，就是将一片树林看作是1个单位。

1就好像是孙悟空的金箍棒，可变大也可缩小，看你怎么用着方便就好。

下面这个故事中的小学生就把单位1的思想用到了极致。

古时候，一位国王问身边的大臣：“王宫前面的水池里共有几杯水?”大臣回禀：“这种问题只要问一个小学生就能得到正确的答复。

”于是一个小学生被召来了。

“王宫前面的水池里面共有几杯水?”国王问他。

“要看是怎样的杯子，”小学生不假思索地应声而答，“如果杯子和水池一般大，那就是一杯，如果杯子只有水池的一半大，那就是两杯，如果杯子只有水池的三分之一大。

那就是三杯。

如果……”“你说得完全对!”国王说着，奖赏了小学生。

池子里的水当然可以看作是1个单位，至于找不找得到承载“这1个单位”的水的容器，那是另外一回事了。

怎么讲单位1这个知识点

怎么讲单位1这个知识点单位1是一个重要的知识点，它在数学、物理和其他科学领域中都有广泛的应用。

在这篇文章中，我将介绍单位1的概念、应用和相关的重要性。

我们来了解单位1的定义。

单位1是指一个量的基本单位与它自身的比值为1。

在物理学中，我们常常使用单位1来表示一些基本的物理量，例如长度、质量、时间等。

单位1的定义非常重要，因为它为我们提供了一个统一的标准，使得不同领域的科学家能够在交流和研究中使用相同的单位来描述和计量物理量。

单位1的应用非常广泛。

首先，单位1在物理学中用于描述和计量物体的大小和数量。

例如，在测量一个物体的长度时，我们可以使用单位1作为标准，将其长度与一个已知长度进行比较，从而得到准确的测量结果。

同样，在测量物体的质量时，我们可以使用单位1作为参考，将其质量与一个已知质量进行比较，从而确定物体的质量大小。

单位1在数学中也有重要的应用。

在数学中，我们常常使用单位1来进行比例和比较。

例如，当我们要比较两个数字的大小时，我们可以使用单位1来表示它们之间的比值。

这种比较可以帮助我们理解和解决各种数学问题，从而提高我们的数学能力。

单位1还在科学实验中扮演着重要的角色。

在进行科学实验时，我们需要准确地测量和记录各种物理量。

使用单位1可以确保我们的测量结果准确无误，并且可以与其他科学家进行有效的比较和交流。

因此，单位1在科学研究中起到了至关重要的作用。

我想强调单位1的重要性。

单位1不仅仅是一个数学概念，它是我们理解和描述物理世界的基础。

单位1的选择和使用对于科学研究的准确性和可靠性起着至关重要的作用。

只有通过使用统一的单位1，我们才能够建立起一个共同的语言和标准，从而更好地推动科学的发展和进步。

单位1是一个重要的知识点，它在数学、物理和其他科学领域中都有广泛的应用。

单位1的定义、应用和重要性都需要我们深入理解和掌握。

通过正确使用单位1，我们可以更好地理解和描述物理世界，推动科学的发展和进步。

希望本文能够帮助读者更好地理解单位1的概念和意义。

如何找准分数应用题中的单位“1”

如何找准分数应⽤题中的单位“1”2019-08-23摘要：数学应⽤题的构成要素是：集体内容、名词术语、数量关系和结构特征。

这些构成要素不是孤⽴的，⽽是相互联系的，是造成学⽣解答应⽤题困难的原因。

其中，处于核⼼地位的是数量关系。

确定的数量之间的相互关系，才能得到解决⽅法，因此应⽤题教学应在理解题意的基础上，重点抓住名次术语、找到题中最关键的句⼦进⾏分析，把握数量之间的等量关系，学⽣才能真正掌握解题⽅法。

关键词：分数；应⽤题；单位找准单位“1” ⽅法分数应⽤题是《新课标》要求我们探索的内容之⼀，它是⼩学应⽤题教学的重点和难点，由于抽象程度⽐较⾼，学⽣难以理解和掌握。

这是因为分数应⽤题既是整数应⽤题的拓展与延伸，另外，它⼜有⾃⾝的解题规律，是各种解题⽅法的综合。

怎样解决好这⼀难题，成为众多教师教学研究的热点。

在解答分数应⽤题中如何正确找准单位“1”，是解答分数应⽤题的关键。

每⼀道分数应⽤题中总是有关键句（含有分率的句⼦）。

如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些⽅⾯进⾏考虑。

⼀、把分率作为突破⼝，找准单位“1”分数应⽤题存在着三种数量（即⽐较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系：标准量×分率=⽐较量，⽐较量÷标准量=分率，⽐较量÷分率=标准量要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题⽬中的分率着⼿，看在个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。

例如：李家村有⽔⽥800亩，旱地⾯积是⽔⽥⾯积的，旱地⾯积有多少亩？这道题中的分率是⽔⽥⾯积的，所以⽔⽥⾯积是单位“1”的量。

⼆、部分数和总数在同⼀整体中，部分数和总数作⽐较关系时，部分数通常作为⽐较量，⽽总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如我国⼈⼝约占世界⼈⼝的1/5，世界⼈⼝是总数，我国⼈⼝是部分数，所以，世界⼈⼝就是单位“1”。

再如，⾷堂买来60千克黄⽠，吃了，吃了多少千克？在这⾥，⾷堂⼀共买来的黄⽠是总数，吃掉的是部分数，所以60千克黄⽠就是单位“1”。

数学中 “单位1” 的巧用

数学中“单位１” 的巧用笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。

而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。

因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。

首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。

故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。

所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。

由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。

而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。

下面谈谈单位“1”的运用。

一、单位“1”在分数应用题中的运用这类应用题一般把总量看作单位“1”。

例（1）：一堆煤有5 0吨，用去3/5后，还剩多少吨？分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/5，剩下的占单位“1”的（1-3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：5 0×（1-3/5）。

例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1 -1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/ 4）＝156吨。

分数单位1的四种方法

分数单位1的四种方法
分数单位是指在数学中对分数的计量单位。

通常用分数的分子和分母表示。

在分数单位1的情况下，分子和分母都是1。

这意味着分数的值等于1。

下面是四种常见的表示分数单位1的方法。

1. 分数形式：最常见的表示分数单位1的方法是使用分数形式，即1/1。

分子为1，分母也为1，表示了分数单位1的数量。

2. 百分数形式：另一种表示分数单位1的方法是使用百分数形式，即100%。

百分数中的百分号表示分数的分母是100，而1表示分子是1，所以可以表示分数单位1。

3. 小数形式：分数单位1也可以用小数形式表示，即1.0或1.00。

小数的整数部分是1，小数点后面的0表示没有小数部分，因此也可以表示分数单位1。

4. 字母形式：在一些计算或代数表达式中，分数单位1可以用字母形式表示，比如x/x。

这种表示方法可以用于解决一些未知数的问题，其中分子和分母都是x，表示分数单位1。

这些方法都可以用来表示分数单位1，选择使用哪种形式取决于具体的应用场景和需要。

在数学表达式中，适当的使用这些表示方法可以提高可读性和计算的准确性。

分数中如何理解单位1

例1：六（1）班有125人，平均分成五组，每组多少人？
这里把六（1）班125人看成一个整体。平均分成五份。
1
把六（1）班125
125
5
25
人看成了一个整体。
分成五份。
a
10
我们16个可以看成整体“1”。我们可以分
成四组玩。
把我们16个熊猫看成了一个整体。分成四份。
a
11
单位“1”与自然数“1”的区别：
每份是
4
∠A
把一个角平均分成四份。这里把这个角看成了整体“1”。
a
7
§三、单位“1”表示一个物体
把一个蛋糕平均分成四份。这里把蛋糕看成了整体“1”。
a
1
每份是
4
8
千万不要把我看成单位“1”！！！
注意：并不是所有的物体都可以看作单位“1”。因为许多事物是不能平均分的。
a
9
§四、单位“1”表示一个整体
3
） ”平均
1 这里把数字“3 ”看成了整体单位“1”。
如果问一个数的几分之几是多少？用乘法。即用这个数乘以几分之几。
1
如上题：
3
×1
4
1 ＝1 2
a
5
§二、单位“1”表示一个图形
例1：
1
每份是
3
把一个图形圆平均分成三份。这里把这个圆看成了整体“1”。
a
6
§二、单位“1”表示一个图形
例2：
1
a
2
§一、单位“1”表示一个数
1
例：1的二分一是多少？（答：是
）
2Leabharlann 以上问题表示的意义：即把数字“1”平均分成二份，每份是多少。

分数乘法单位“1”的判断

分数乘法一、单位 “1”单位“1”是指作为标准的事物，它的“同伴”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。

如：1、甲数是乙数的 2倍2、丙数是乙数的 47 。

（“同伴”）（标准事物）（几倍）（“同伴”）（标准事物）（几分之几）怎么找出单位“1”第一，如果题目中出现“的+分数”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。

此时， “同伴”=单位“1” ×分数。

如：1. 甲数是乙数的15（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×15 2. 甲的35 相当于乙（单位“1”是“甲”，“同伴”是“乙”）乙=甲× 35 3. 男生人数是女生人数的45（单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× 45第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”+分数，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。

此时，“同伴”=单位“1” ×（1±分数）。

如：4. 甲数比乙数多15（单位“1”是“乙数”，“同伴”是“甲数”）甲数=乙数×（1+15 ） 5. 男生人数比女生人数少15 （单位“1”是“女生人数”，“同伴”是“男生人数”） “男生人数”= “女生人数”× （1- 15 ）第三，有些题目中的“标准事物”或“同伴”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“同伴”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。

如：6. 学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。

（第一步：把“其中”替换为“新书”）原题目变为：学校买来新书240本，新书的23 分给五年级。

（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“新书”，“同伴”是“五年级得到的新书”）“五年级得到的新书”=“新书”×237. 买30千克大米，吃了45 （第一步：把题目补全）原题目变为：买30千克大米，吃了大米的45（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“大米”，同伴是“吃了的大米”）“吃了的大米”=“大米”× 45二、简便运算分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。