量子论_对偶性与M_理论
量子力学三大理论是什么
量子力学三大理论是什么量子力学是描述微观世界行为的物理学分支，它提供了一种描述微观粒子运动和相互作用的理论框架。
在量子力学中，有三大重要理论贯穿整个体系，它们分别是量子力学的波粒二象性、不确定性原理和量子力学的叠加原理。
波粒二象性波粒二象性是量子力学的一个核心概念，描述了微观粒子既表现出波动性质也表现出粒子性质的现象。
这种双重性质在经典物理学中是无法解释的。
根据波粒二象性，微观粒子可以像波一样传播，但也可以像粒子一样相互作用。
在量子力学中，粒子的波动性质由波函数描述，波函数满足薛定谔方程，它描述了微观粒子的运动和状态。
波函数的模的平方表示粒子在空间中的分布概率，这种概率性描述不仅适用于波动，也适用于粒子性质，展现了波粒二象性的重要性。
不确定性原理不确定性原理是量子力学的另一个基本原理，由著名物理学家海森堡提出。
该原理指出，对于一对共轭物理量（如位置和动量），它们的测量精度无法同时达到无限精度。
也就是说，如果我们精确测量了一个物理量，那么我们对另一个相关物理量的测量精度将变得模糊。
不确定性原理揭示了微观世界的测量存在固有的局限性，量子力学中的测量结果不再是精确确定的，而是概率性的。
这对于理解微观世界的行为和性质至关重要。
叠加原理量子力学的叠加原理是另一重要概念，它描述了量子系统的叠加态。
根据叠加原理，如果一个粒子处于多个可能的状态中，那么这个粒子所描述的整个系统也处于这些状态的叠加。
叠加原理给量子力学带来了许多奇特的现象，如纠缠态、量子隧穿等。
这些现象在经典物理学中是无法解释的，展现了量子世界的独特性和复杂性。
通过波粒二象性、不确定性原理和叠加原理这三大理论，我们可以初步认识和理解量子力学的基本原理和现象。
这些理论的提出和发展深刻影响了现代物理学的发展，推动了人类对微观世界的探索与理解。
以上便是关于量子力学三大理论的简要介绍，希望能够为读者提供一些对量子世界的初步认识和了解。
量子场论知识点总结
量子场论知识点总结量子场论的研究对象是场和粒子的相互作用。
在量子场论中，场是波动的载体，而粒子则是场的激发态。
场可以是标量场、矢量场或者旋量场，不同的场对应着不同的粒子。
在相对论性量子场论中，场满足相对论性的运动方程，而量子化的场满足量子力学的运动方程。
量子场论描述的是场和粒子的相互作用过程，包括场的量子涨落、场的相互作用、粒子产生和湮灭等过程。
量子场论具有很多特点，其中最重要的特点之一就是量子场论是一个非相对论性的理论。
这意味着在量子场论中，粒子的能量可以变得无限大，因此量子场论必须引入自能和相互作用修正，以解决能量的发散问题。
量子场论还包括了量子化的过程，即将经典场量子化的过程，这是量子场论的一个重要特点。
此外，量子场论还包括了对称性和守恒定律的研究，对称性在量子场论中起着重要的作用，它决定了场的相互作用方式和粒子的性质。
在量子场论中，存在多种场，每种场对应一个基本粒子。
量子场论包括了标量场、矢量场和旋量场等。
标量场没有自旋，它对应的粒子是玻色子，比如Higgs玻色子。
矢量场有自旋1，它对应的粒子是玻色子，比如光子和W/Z玻色子。
旋量场有自旋1/2，它对应的粒子是费米子，比如夸克和轻子。
这些场是理论中的基本构成要素，它们的量子化和相互作用决定了微观世界的基本规律。
量子场论对于理论物理的发展起着重要的作用。
量子场论是理论物理中的核心理论之一，它不仅深刻地影响了粒子物理学的发展，还在凝聚态物理、统计物理和天体物理等领域得到了广泛的应用。
量子场论提供了理论框架，解释了物质的基本构成和相互作用过程，揭示了自然界的基本规律。
量子场论的发展也推动了科学技术的进步，例如核能、半导体材料等方面都受益于量子场论的发展。
总的来说，量子场论是理论物理中的重要分支，它描述了微观世界中粒子和场的相互作用过程。
量子场论是相对论性的量子力学，它包括了场的量子化、自能和相互作用修正、对称性和守恒定律等方面的研究。
量子场论的发展对于理论物理的进步起着重要的作用，它不仅深刻地影响了粒子物理学的发展，还在凝聚态物理、统计物理和天体物理等领域得到了广泛的应用。
量子力学的五大原理
量子力学的五大原理量子力学是描述微观物理现象的理论框架，它具有一些基本原理，这些原理揭示了微观物理系统的行为和性质。
以下是量子力学的五大基本原理：1.波粒二象性：波粒二象性原理是量子力学中最为重要的原理之一、它指出微观粒子既可以表现出波动性质，也可以表现出粒子性质。
根据双缝干涉实验的结果，当微观粒子通过双缝时，它们会产生干涉图样，这表明微观粒子具有波动性质。
而当对一个微观粒子进行观察时，它们表现出粒子性质，只能出现在一些特定位置上。
这个原理的存在表明我们不能同时知道微观粒子的位置和动量。
2.不确定性原理：不确定性原理是量子力学的核心原理之一，也是波粒二象性原理的一个推论。
不确定性原理指出，对于同一物理量的不确定度，无论是位置和动量，还是能量和时间等，存在一种不可避免的限制。
具体而言，不确定性原理指出，我们不能同时知道一个微观粒子的位置和动量的确定值，对于一些物理量的测量结果，我们只能得到概率分布。
3.薛定谔方程：薛定谔方程是量子力学中描述微观粒子行为的基本方程之一、它由奥地利物理学家厄尔温·薛定谔于1925年提出。
薛定谔方程描述了量子态的演化，即波函数的时间演化。
薛定谔方程是一个非常重要的方程，它可以用来计算微观粒子在给定势能场中的行为，包括粒子的能量和波函数。
4.算符和测量：量子力学中，算符是描述物理量的数学量。
对于特定的物理量，我们可以通过对应的算符对量子态进行操作，从而获得特定物理量的测量结果。
测量原理是量子力学中的一个基本原理，它指出，在进行测量时，我们得到的结果只能是特定的物理量的一个确定值，而不是多个值。
具体来说，当我们对一个量子态进行测量时，测量算符将量子态投影到特定的本征态上，然后我们只能得到特定的测量结果。
5.量子纠缠：量子纠缠是一种量子力学中特殊的相互关联性质。
当两个或多个粒子在一些方面处于纠缠状态时，它们的状态不能被独立地描述，只能描述整个系统的状态。
这意味着当我们改变一个粒子的状态时，另一个纠缠粒子的状态也会相应改变，即使它们之间的距离很远。
量子力学基本原理
量⼦⼒学基本原理量⼦⼒学是到现在为⽌⼈们能够给出的最好的理论，然⽽不应当认为它将永远的存在下去。
假如我们要重新引⼊决定论的观点，那就应当以某种⽅式付出代价，这种⽅式是什么，现在还⽆法推测。
——狄拉克狄拉克23岁成为量⼦⼒学创始⼈之⼀本⽂主要从量⼦论起源、能量⼦假设、光电效应、康普顿散射、玻尔量⼦论、德布罗意物质波、概率波函数、量⼦叠加态原理、不确定性原理、薛定谔⽅程等⼗⼤概念理解量⼦⼒学基本原理，见证⼆⼗世纪真正的神话。
量⼦⼒学其实描述的是物质的⾏为，特别是发⽣在原⼦尺度范围内的事件。
在极⼩尺度下事物的⾏为与我们有着直接经验的任何事物都不相同。
它们既不像波动，⼜不像粒⼦，也不像云雾，或悬挂在弹簧上的重物，总之不像我们曾经见过的任何东西。
费曼1、量⼦论起源量⼦论的起源来⾃⼀个⼤家熟悉的现象，这⼀现象并不属于原⼦物理学的核⼼部分。
任何⼀块物质在被加热时都会发光，并在⾼温度下达到红热和⽩热，发光的亮度与材料的表⾯关系不⼤，⽽对于⿊体，只与温度有关。
因此，⿊体在髙温下发出的辐射作为物理学研究的适当对象，被认为应该可以根据已知的辐射和热学定律找到⼀个简单的解释。
但是物理学家瑞利和⾦斯在⼗九世纪末的努⼒却以失败告终，揭⽰了⿊体辐射问题的严重性。
瑞利和⾦斯⼀切⼈类的直接经验和直觉都只适⽤于宏观物体。
——费曼2、能量⼦假设难以置信的是这个公式已经触动了我们描述⾃然的基础，我感到，我可能已经完成了⼀个第⼀流的发现，或许只有⽜顿的发现才能和它相⽐。
——普朗克普朗克⼤胆舍弃了“能量均分定理”，代之以“量⼦假设”——能量只能以分⽴的能量⼦的形式发射或吸收，这在概念上是⼀次⾰命性的突破，以致它不再适合于物理学的传统框架。
频率为v的电磁波和原⼦、分⼦等物质发⽣能量转换时候，能量不能连续变化，只能⼀份⼀份的跳变，且每份“能量⼦”为：ε=hv=ℏω，其中约化普朗克常数ℏ=h/(2π)普朗克普朗克公式普朗克根据能量的量⼦化，得出⾓频率为ω的电磁振动模式在温度T下的平均能量不再取“能量均分定理”给出的KT，⽽是：E(ω)=ℏω/(e^(ℏω/kT)-1)利⽤热⼒学和物理统计理论，导出了著名的（描述电磁波能量和⾓频率关系）的普朗克公式：ρ (ω)=(ℏω³/π²c³)/(e^(ℏω/kT)-1)3、光电效应年轻的爱因斯坦是物理学家中⼀个有⾰命性的天才，他不怕进⼀步背离旧的观念。
量子力学的三大理论
量子力学的三大理论
理论1：波粒二象性
波粒二象性是量子力学中最基本的理论之一。
它表明微观粒子既表现出粒子的离散特性，又表现出波的连续特性。
这一概念的提出极大地改变了人们对微观世界的认识，揭示了微观粒子的双重本性。
根据波粒二象性，微粒子在特定条件下会展现出波动性质，而在测量时则呈现出粒子的离散性，这一理论为解释微观世界的行为提供了重要线索。
理论2：不确定性原理
不确定性原理是由著名物理学家海森堡提出的量子力学基本原理之一。
不确定性原理指出，无法同时准确确定微观粒子的位置和动量，即在同一时刻，只能精确测量其中一个参数，而另一个参数将变得模糊不清。
这一理论的提出颠覆了牛顿经典物理学中确定性的观念，揭示了微观世界中的随机性和局限性。
理论3：量子力学波函数
量子力学波函数描述了微观粒子的量子态。
波函数是量子力学中对粒子状态进行描述的数学工具，通过波函数可以计算微观粒子的性质和行为。
波函数不仅包含了粒子的位置和动量信息，还包含了其自旋、能级等量子数。
根据量子力学波函数理论，粒子的状态和演化可以通过薛定谔方程来描述和预测。
波函数的提出和应用使量子力学理论更加完善，为研究微观世界奠定了坚实基础。
总结起来，波粒二象性、不确定性原理和量子力学波函数是量子力学中的三大基本理论。
这些理论揭示了微观世界的奇妙规律，引领着我们对自然界深入探索和理解。
通过不断深入研究和探索，我们可以更好地理解量子力学的本质，为未来科学技术的发展探索出更广阔的可能性。
量子物理学中的基本概念与理论模型
量子物理学中的基本概念与理论模型量子物理学是研究微观世界的物理学分支，它描述了原子和分子的行为以及微观粒子之间的相互作用。
在量子物理学中，存在着一些基本概念和理论模型，这些概念和模型是我们理解量子世界的基石。
本文将介绍一些量子物理学中的基本概念和理论模型。
1. 波粒二象性波粒二象性是指微观粒子既具有粒子的特性，如质量和位置，又具有波动的特性，如频率和波长。
这一概念由德布罗意（de Broglie）提出，并通过实验证实。
根据波粒二象性，微观粒子可以使用波函数描述其运动状态。
波函数是一个复数函数，通过求解薛定谔方程可以得到。
2. 不确定性原理不确定性原理是量子物理学中的重要概念，由海森堡（Heisenberg）提出。
该原理表明，在测量一个粒子的位置和动量时，我们不能同时精确地知道它们的值。
精确测量一个量会导致对另一个量的测量结果的不确定性增加。
这一原理揭示了微观粒子的局限性和统计性质。
3. 纠缠纠缠是指两个或多个粒子之间存在一种特殊的量子关联，即使它们之间的距离很远，也会同时影响彼此的状态。
纠缠现象违背了经典物理学中的局域性原理，被广泛应用于量子通信和量子计算领域。
量子纠缠是量子物理学中的一个核心概念。
4. 薛定谔方程薛定谔方程是量子物理学的基础方程，描述了波函数随时间演化的规律。
该方程是线性的偏微分方程，将波函数的时间演化与其位置和动量联系起来。
通过解薛定谔方程，我们可以获得粒子的能量、波函数和概率分布等信息。
5. 量子力学量子力学是描述微观粒子行为的理论框架，由约翰·冯·诺依曼、沃纳·海森堡、埃尔温·薛定谔等人共同建立。
量子力学包括非相对论量子力学和相对论量子力学两个分支。
非相对论量子力学主要用于描述低速粒子的运动，而相对论量子力学适用于高能粒子的描述。
6. 自由粒子和势能场根据量子力学，自由粒子在空间中运动时由平面波描述。
而受到势能场影响的粒子则由波包描述。
普朗克量子力学和相对论理论
普朗克量子力学和相对论理论，是近代物理学中的两个重要理论。
普朗克量子力学主要研究微观粒子的行为，而相对论理论则研究了大尺度的宏观现象。
这两个理论以不同的方式对我们理解自然世界提供了全新的视角。
普朗克量子力学普朗克量子力学是20世纪初德国物理学家马克斯·普朗克所提出的。
它是研究微观粒子的运动规律和相互作用的一种物理理论。
普朗克在1900年的研究中提出了量子理论。
这个理论认为，微观粒子的能量值是以离散量的形式出现的，而不是连续的。
这个理论对物理学的发展具有深远的影响，它不仅解决了当时存在的一些物理现象中的困难，同时也推动了物理学从经典到现代的转变。
普朗克量子力学在物理学的发展中扮演了非常重要的角色。
在普朗克量子力学之前，许多物理现象仍未得到完全解释。
例如，传统的牛顿力学无法解释黑体辐射效应，其预测与实验数据非常不符。
而普朗克发现，为了解释这一现象，必须采用能量离散的理论。
他提出了一个观念，即微观粒子所具有的能量是量子化的。
这一发现引发了量子力学的出现，并在今天仍在为物理学家的研究提供指导。
相对论理论相对论理论是阐述了物质和能量之间相互转换以及它们对时空的影响的两个关键概念的一个理论。
由爱因斯坦在1905年提出。
其中狭义相对论理论探讨了相对性原理，并且提出了著名的万有速度不变原理。
广义相对论理论则更进一步，详细的阐述了重力如何改变时空。
相对论理论的一个重要特点是它强调了观察者的相对性。
用简单的说法，相对论告诉我们，在不同的参考系中，时间感觉和空间距离都可能发生变化。
这个理论也引入了许多新的概念，例如时间和时空的导数和维度，以及引力透镜效应。
相对论理论已经成为现代显微物理学、天体物理学和高能物理学的基础。
它对广泛的物理学研究领域产生了巨大的影响，并为使用GPS这样的现代技术提供了基本的原理。
结论是现代物理学的两个核心理论。
它们提供了不同的视角，让我们能更深入地了解自然世界。
普朗克量子力学帮助我们研究分子、原子和粒子之间的相互作用，而相对论理论更关注宏观尺度上的宇宙和重力现象。
量子力学的基本概念与理论
量子力学的基本概念与理论量子力学是物理学中最具有突破性和革命性的发现之一，它在20世纪初被提出，并迅速成为现代物理学的基础之一。
它的诞生是对经典物理学中存在的一些理论矛盾的回应，如黑体辐射问题和光电效应。
量子力学重新定义了能量、动量、波长、振幅等物理量的概念，使我们对物质和能量的本质有了更深刻的认识。
本文将对量子力学的基本概念与理论做一个简要介绍。
量子力学的主要概念量子力学的基本概念可以从其名称中得到启示，“量子”指的是某种不可分割的微观物理现象单元，如电子、光子等。
因为在这个尺度下，粒子和波的概念都有不同的含义。
其主要概念如下：波粒二象性：物质在某些情况下会表现为波的特性，而在其他情况下则会表现为粒子的特性。
这种表现方式是由某种波形与其粒子的不同属性相互作用产生的。
例如，电子具有电荷，因此它们可以被一个电磁场加速，就像光子一样。
然而，电子也可以像波一样穿过细缝并产生干涉图案。
波函数：量子力学中，我们使用波函数来描述系统的状态。
波函数是关于位置和时间的复数函数，它可以用来计算独立粒子或集体的概率分布和性质。
因此，波函数展示了微观粒子和体系的量子行为。
量子态：量子态是一个量子系统可能处于的所有状态的集合。
波函数在测量前可以表示物理系统的所有可能状态。
测量：量子力学要求在对量子物理系统进行测量时，它的状态一定会在经典状态和量子状态之间“坍缩”。
因此，通过测量可以得到确定的结果，系统最终即可处于一个确定状态。
这些概念是量子力学中最重要的概念，从中我们可以看到量子力学相较于经典力学的突破。
接下来本文将进一步探讨量子力学中的核心理论。
量子力学的核心理论1.哈密顿算符在量子力学中，哈密顿算符表示了系统的总能量，它可以用来描述任何一个物理系统的动力学和动力学演化。
这个算符通常写成：H^ = - (h^2/2m) (∂^2/∂x^2) + U^其中，m是粒子的质量，U^ 是其势能函数；∂^2/∂x^2表示在位置x处的振动。
有关对偶的知识点总结
有关对偶的知识点总结一、对偶的概念1. 对偶的概念起源于古希腊哲学，最早由柏拉图提出。
柏拉图通过对立的概念，强调了现实世界与理念世界之间的关系，认为二者是相互依存、相互对立的。
2. 在逻辑学中，对偶是指针对命题形式P↔Q，当P为真时Q也为真，当P为假时Q也为假。
P与Q的真值相同，称为对偶。
对偶是逻辑推理中的重要概念，有助于推理过程的简化和逻辑等价的判断。
3. 在数学中，对偶的概念也具有重要意义。
在代数学中，对偶空间是指给定向量空间V上的对偶空间V*，表示了V中的线性函数构成的空间。
在几何学中，对偶性可以表示为对偶几何，即在平面几何中，对偶可以对应于点与线的对偶关系。
在范畴论中，对偶由自然变换定义，在范畴理论中具有重要的作用。
4. 在物理学中，对偶的概念也具有重要的意义。
例如，在粒子物理学中，粒子-波对偶原理指出了粒子和波具有双重性质，在不同条件下会呈现出不同的行为。
在相对论和量子力学中，对偶的原理也有着深远的意义。
二、对偶的类型对偶的类型可以从不同的角度进行分类，包括逻辑对偶、数学对偶、物理对偶、文学对偶等等。
下面将针对不同类型的对偶进行详细介绍。
1. 逻辑对偶在逻辑学中，对偶是指一个蕴涵式的两部分，一般都是以“如果……那么……”的形式出现。
逻辑对偶是一个很重要的逻辑等价关系，在命题逻辑和谓词逻辑中都有广泛的应用。
在命题逻辑中，对偶是指P↔Q的真值表达式为真。
换言之，当P为真时Q也为真，当P为假时Q也为假。
例如，“如果今天下雨，那么地面会潮湿”与“如果地面不潮湿，那么今天没有下雨”就是一个对偶关系。
在谓词逻辑中，对偶是指量词的对偶，即∀xP(x)与∃x~P(x)的对偶关系。
其中∀表示全称量词，∃表示存在量词，P(x)表示一个关于x的命题函数。
2. 数学对偶数学中的对偶概念涉及到多个领域，例如代数学、几何学、范畴论等。
在代数学中，对偶空间是一个重要概念。
对于一个向量空间V，它的对偶空间V*是由所有从V到其定义域中的标量域的线性函数组成的。
M-理论
M理论M理论的时空是11维的，其中时间是1维的，空间是10维的。
多余的7维空间称为额外空间，一般应是紧致化的。
紧致化后的空间其线度大小是普朗克长度，所以观测不到。
剩下的4维时空是我们的现实世界。
而空间紧致化的机理通常被称为卡路扎-克莱因理论或紧致化。
卡路扎阐明了假如把广义相对论建立在5维时空维度上，并把其中一维空间卷缩成一个圆周，那么就得到了关于4维广义相对论和电磁场的统一理论！原因是电磁场论是U(1)规范理论，而U(1)规范群就是绕圆周旋转的旋转群。
如果假设电子具有对应于圆周上的点的自由度，这个点将伴随时空中的运动可在圆周上任意变化位置，就会发现这样一种理论必含光子，而这个电子服从电磁场运动的麦克斯韦方程。
卡路扎-克莱因机理简单地给出了这个圆的几何解释。
这对应中国传统弦学的类圈体，翻译为西方舶来品的“量子”，实际上等价于第5维度且被卷缩成圆。
虽然这个紧致维度太小，难于直接观测，但仍有深刻的物理含义：在量子力学中，假如某种空间维度是周期性的（如紧致圆），那么动量跃迁在这个维度上就是量子化的，p = n/R (n=0,1,2,3......。
而假如那个维度不受约束，那么动量便可取连续值。
当紧致维度的半径减小(使得圆变得很小)时，所允许的各种动量值之间的间隔就变得很宽。
假如圆的半径很大(这个维度未被紧致化)，那么所允许的动量值的间隔就很小而形成连续区。
这些卡路扎-克莱因动量状态，会在非紧致世界的质谱图中显示出来。
特别是，高维理论的无质量态会在低维理论中以质量态的形式出现。
于是通过粒子加速器，或许能观察到质量间距相等的一组粒子。
但即使要观察到这些有质量的粒子中的质量最轻者，也得要有一个能量很高的粒子加速器。
当所在空间被紧致时，弦还有另外一种迷人的性质：它们可缠绕在紧致维度上而导致质普仪中的种种缠绕模式的出现，封闭弦可在周期性维度上绕上某个整数次。
与卡路扎-克莱因所描述的情况相类似，这些缠绕的闭弦能贡献动量p = w R (w=0,1,2,...)。
量子力学讲义 温伯格
量子力学讲义引言量子力学是描述微观世界的一种物理理论，它在20世纪初由一系列科学家发展而来，其中最著名的是德国物理学家温伯格（Max Born）。
量子力学革命性地改变了我们对自然界的认识，揭示了微观粒子行为的奇异性质。
本讲义将介绍量子力学的基本原理、数学描述和一些重要的应用。
1. 量子力学的基本原理量子力学的基本原理可以归结为以下几点：1.1 波粒二象性量子力学揭示了微观粒子既具有粒子性又具有波动性的特性。
根据德布罗意（Louis de Broglie）提出的波粒二象性理论，任何物质粒子都具有波动性，其波长与动量相关。
这意味着微观粒子不仅可以被看作是粒子，还可以被看作是波动。
1.2 玻尔原子模型玻尔（Niels Bohr）提出了一种描述原子结构的模型，即玻尔原子模型。
根据这个模型，原子由一个中心的原子核和围绕核旋转的电子组成。
电子只能在特定的能级轨道上运动，而且只能在能级之间跃迁，放出或吸收特定能量的光子。
1.3 不确定性原理海森堡（Werner Heisenberg）提出了著名的不确定性原理，它指出在测量微观粒子的位置和动量时，无法同时精确确定它们的值。
这是由于测量过程中的干扰和微观粒子的波粒二象性导致的。
不确定性原理限制了我们对微观世界的观测和测量。
2. 量子力学的数学描述量子力学使用数学语言来描述微观粒子的行为。
其中最基本的数学工具是波函数（wave function）和算符（operator）。
2.1 波函数波函数是量子力学中描述微观粒子状态的数学函数。
它是时间和空间的函数，可以用来计算粒子的概率分布。
波函数的平方模的积分表示了在特定位置找到粒子的概率。
2.2 算符算符是量子力学中表示物理量的数学对象。
它们作用于波函数上，可以得到物理量的期望值。
例如，位置算符可以得到粒子的位置期望值，动量算符可以得到粒子的动量期望值。
2.3 薛定谔方程薛定谔方程是描述量子系统演化的基本方程。
它是一个偏微分方程，描述了波函数随时间变化的规律。
s和m量子力学
S和M量子力学1. 量子力学简介量子力学是描述微观世界中粒子行为的一门物理学理论。
它是20世纪初发展起来的一门全新的学科，革命性地改变了人们对于自然界的认识。
量子力学的核心思想是基于能量的离散化，粒子的行为不再符合经典物理学的规律，而是表现出波粒二象性，即粒子既可以像粒子一样存在，也可以像波动一样传播。
2. S量子力学S量子力学，也称为标量量子力学，是量子力学的一种描述方法。
它是由奥地利物理学家埃尔温·S·薛定谔于1926年提出的。
S量子力学通过薛定谔方程描述微观粒子的行为，该方程是一个偏微分方程，能够描述粒子的波函数随时间的演化。
S量子力学的核心概念是波函数。
波函数是描述粒子状态的数学函数，它包含了粒子的位置和动量等信息。
根据薛定谔方程，波函数的演化遵循线性叠加原理，即多个波函数可以相互叠加形成新的波函数。
S量子力学还引入了测量的概念。
测量是通过对粒子进行观测来获取其性质的过程。
在测量前，粒子的状态由波函数描述；而在测量后，波函数会发生坍缩，即塌缩为某个确定的状态。
这种坍缩现象被称为量子纠缠，是量子力学中一个重要的现象。
3. M量子力学M量子力学，也称为矩阵力学，是量子力学的另一种描述方法。
它是由德国物理学家马克斯·波恩于1925年提出的。
M量子力学通过矩阵运算描述粒子的行为，与S 量子力学相比，更加数学严谨。
M量子力学的核心概念是算符。
算符是描述物理量的数学运算符号，可以对波函数进行操作。
在M量子力学中，物理量的期望值可以通过算符的平均值来计算。
算符的本征值和本征函数则描述了物理量的可能取值和相应的态。
M量子力学也能够描述量子纠缠现象。
量子纠缠是指两个或多个粒子之间存在一种特殊的关联关系，即使它们之间相隔很远，一方的测量结果仍然会影响到另一方。
这种关联关系在M量子力学中通过密度矩阵来描述。
4. S量子力学与M量子力学的关系S量子力学和M量子力学是两种等价的描述方法，它们可以相互转换并得到相同的物理结果。
量子力学中的相对论性量子力学与量子场论
量子力学中的相对论性量子力学与量子场论引言：量子力学是描述微观世界的基本理论之一，而相对论则是描述宏观世界的基本理论之一。
然而，当我们试图将这两个理论结合起来时，就会面临一些困难。
为了克服这些困难，相对论性量子力学和量子场论应运而生。
本文将详细介绍相对论性量子力学和量子场论的基本原理、应用和发展。
一、相对论性量子力学的基本原理相对论性量子力学是将相对论和量子力学相结合的理论。
在相对论性量子力学中，物理量不再是确定的，而是具有概率性。
同时，粒子的波函数也不再是标量，而是一个四维矢量。
这个四维矢量被称为“波函数四矢”。
相对论性量子力学的基本方程是狄拉克方程。
狄拉克方程是描述自旋1/2粒子的运动的方程，它将薛定谔方程与相对论结合起来。
狄拉克方程的解是一个四分量波函数，其中包含了粒子的自旋信息。
二、相对论性量子力学的应用相对论性量子力学在粒子物理学中有着广泛的应用。
例如，它可以用来描述电子、质子等基本粒子的行为。
相对论性量子力学的独特性质使得我们能够更好地理解粒子的自旋、轨道角动量等性质。
此外，相对论性量子力学还在核物理学中发挥着重要作用。
例如，它可以用来描述核反应的过程，解释核衰变等现象。
相对论性量子力学的应用使得我们能够更深入地探索原子核的内部结构和性质。
三、量子场论的基本原理量子场论是描述多粒子系统的理论。
在量子场论中，粒子不再被看作是离散的实体，而是被看作是场的量子激发。
量子场论的基本方程是场的量子化方程，它描述了场的量子激发的行为。
量子场论中的场被分为标量场、矢量场和旋量场等不同类型。
每一种场都有相应的场算符，它们满足特定的对易关系。
通过对场算符的展开，我们可以得到不同粒子态的表达式。
四、量子场论的应用量子场论在粒子物理学中有着广泛的应用。
例如，量子电动力学（QED）是量子场论的一个重要分支，它描述了电磁相互作用的量子效应。
QED的成功应用使得我们能够解释电子的自旋、电磁辐射等现象。
此外，量子色动力学（QCD）也是量子场论的一个重要分支，它描述了强相互作用的量子效应。
M理论
M理论▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓M理论1984—1985年，弦理论发生第一次革命，其核心是发现“反常自由”的统一理论；19941995年，弦理论又发生既外向又内在的第二次革命，弦理论演变成M理论。
第二次弦革命的主将威滕(EdwardWitten)被美国《生活》周刊评为二次大战后第六位最有影响的人物。
M理论的“M”指什么威滕说：“M在这里可以代表魔术(magic)、神秘(mystery)或膜(membrane)，依你所好而定。
”施瓦茨则提醒大家注意，M还代表矩阵(matrix)。
在围棋游戏中，只有围与不围这样很少的几条规则，加上黑白两色棋子，却可以弈出千变万化的对局。
与此相似，现代科学认为，自然界由很少的几条规则支配，而存在着无限多种这些支配规律容许的状态和结构。
任何尚未发现的力，必将是极微弱的，或其效应将受到强烈的限制。
这些效应，要么被限制在极短的距离内，要么只对极其特殊的客体起作用。
科学家非常自信地认为，他们发现了所有的力，并没有什么遗漏。
但是，在描述这些力的规律时，他们却缺乏同样的自信。
20世纪科学的两大支柱——量子力学和广义相对论——居然是不相容的。
广义相对论在微观尺度上违背了量子力学的规则；而黑洞则在另一极端尺度上向量子力学自身的基础挑战。
面对这一困境，与其说物理学不再辉煌，还不如说这预示着一场新的革命。
萨拉姆(A.Salam)和温伯格(S.Weinberg)的弱电▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓统一理论，把分别描述电磁力和弱力的两条规律，简化为一条规律。
而M理论的最终目标，是要用一条规▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓。
量子力学的基本原理与理论
量子力学的基本原理与理论量子力学是描述微观粒子行为的一种理论，其基本原理及理论可以追溯到20世纪初。
下面将从量子力学的基本原理、量子力学的数学形式、量子态与测量以及量子力学的应用等方面进行论述。
一、量子力学的基本原理量子力学的基本原理包括两个核心概念：波粒二象性和不确定性原理。
1. 波粒二象性波粒二象性是指微观粒子既具有粒子特性，又具有波动特性。
根据德布罗意波动方程，每个粒子都具有与其动量相对应的波长，即波粒对应关系。
例如，电子和光子都表现出粒子和波动的双重性质，既可以像粒子一样被探测，也可以像波动一样干涉和衍射。
2. 不确定性原理不确定性原理是由海森堡提出的，它指出在量子力学中，同时确定位置和动量的精确值是不可能的。
根据不确定性原理，我们无法同时准确测量粒子的位置和动量，因为测量中的扰动会导致其中一个的不确定性增加。
这个原理限制了我们对微观世界的认识和观测。
二、量子力学的数学形式量子力学使用数学工具来描述微观粒子的行为，其中包括波函数、薛定谔方程和算符等。
1. 波函数波函数是量子力学中描述微观粒子的数学函数，通常用Ψ表示。
波函数包含了粒子的位置和动量等信息，并且根据波函数的模的平方来计算粒子存在于某一位置的概率。
根据叠加原理，波函数可以表示粒子处于多个状态的叠加态。
2. 薛定谔方程薛定谔方程是量子力学的基本方程，描述了波函数随时间的演化。
薛定谔方程是一个含有时间和空间导数的偏微分方程，通过求解薛定谔方程，我们可以得到粒子在不同状态下的波函数以及相应的能量谱。
3. 算符在量子力学中，算符是用来描述物理量的数学表达式，例如位置算符、动量算符和能量算符等。
算符在波函数上作用，可以得到物理量的测量结果。
三、量子态与测量量子力学中的量子态是描述一个物理系统的状态。
物理系统可以处于不同的量子态，即波函数的不同状态。
同时，当我们进行物理量的测量时，量子态会塌缩到一个特定的本征态上。
在量子力学的测量过程中，测量结果不可预测。
量子力学三大理论
量子力学三大理论引言量子力学是描述微观世界的一门物理学科，它起源于20世纪初提出的一系列理论，其中包括了三大核心理论。
这三大理论为我们理解微观世界中的奇妙现象提供了基础，让我们能够探索原子和亚原子尺度下的粒子行为。
本文将介绍量子力学中的三大重要理论，并分别探讨其原理和应用。
波粒二象性波粒二象性是量子力学的基础理论之一，它指出微观粒子既表现出粒子的性质，又表现出波的性质。
这一理论最初由德布罗意和其他科学家提出，后来通过实验得到了验证。
根据波粒二象性，粒子的位置和动量不能同时确定，而是遵循不确定性原理。
这一观念在解释电子、光子等微粒行为时具有重要意义，为量子力学奠定了基础。
波函数另一个重要的量子力学理论是波函数。
波函数是描述量子系统状态的数学函数，它包含了系统的所有信息，可以用来计算粒子的运动轨迹和性质。
波函数的演化遵循薛定谔方程，通过求解波函数可以获得系统的能量、位置等信息。
波函数的测量可以得到一系列可能的结果，并且这些结果的概率分布是由波函数的模长平方确定的。
波函数的概念极大地拓展了我们对微观世界的理解，为量子计算等领域的发展提供了理论基础。
测不准原理第三个重要的理论是海森堡的测不准原理，它指出在量子力学中无法准确同时测量某一粒子的位置和动量。
测不准原理揭示了微观世界的不确定性和局限性，阐述了当我们试图精确测量微观粒子时，必然会干扰到其本身的状态。
这一现象对于理解量子系统的特性和限制非常重要，同时也带来了挑战和探索的机会。
结论量子力学是现代物理学中的一大重要分支，其三大理论——波粒二象性、波函数和测不准原理，构成了我们对微观世界的深入认识和探索。
这些理论的提出和发展使得我们能够理解原子、分子等微观粒子的行为规律，促进了科学技术的发展和应用。
通过继续研究和探索，我们可以深化对量子世界的理解，探索更多的未知领域，为人类的科学进步和文明发展做出贡献。
以上就是关于量子力学三大理论的简要介绍，希望读者对这些理论有更清晰的认识和理解。
量子论初步相对论简介
相对论的时空观
时间膨胀
相对于观察者的运动速度越快， 时间流逝得越慢。
长度收缩
相对于观察者的运动速度越快，物 体在运动方向上的长度越短。
洛伦兹变换
描述不同惯性参考系之间物理量之 间的关系。
相对论的质能关系
质能等价原理
质量和能量是等价的，可以相互转换 。
质能方程
E=mc^2，其中E表示能量，m表示质 量，c表示光速。
量子计算
量子计算利用量子比特作为信息的基本单位，通过量子叠加和量子纠缠等特性，实现更高效的算法和数据处理能 力，对加密、模拟和优化等领域有重要应用。
相对论的重力理论
广义相对论
爱因斯坦的广义相对论解释了重力是如何由物质和能量引起的，它描述了时空如何被质量弯曲，进而 影响物体的运动。
引力波探测
通过引力波探测实验，科学家们验证了广义相对论的预言，如黑洞和中子星等天体合并时产生的引力 波信号。
测不准原理
测不准原理是量子力学中 的基本原理，它表明我们 无法同时精确测量一个粒 子的位置和动量。
量子力学的基本假设
状态函数
量子力学中的状态可以用 状态函数来描述，状态函 数是复数函数。
演化方程
量子力学中的粒子演化由 薛定谔方程来描述，该方 程是一个偏微分方程。
测量
量子力学中的测量 是一个 重要的概念，它描述了如 何观测和测量 量子系统的 状态。
对现代物理的影响
量子论
为现代物理学奠定了基础，对材料科 学、电子学等领域有深远影响。
相对论
改变了人们对空间、时间和引力的理 解，对宇宙学和天文学有重要影响。
04
量子论与相对论的现代 发展
量子信息与量子计算
量子信息
量子信息是利用量子力学原理传输和处理信息的过程，具有经典信息无法比拟的优势，如量子纠缠和量子隐形传 态等。
量子力学中的波粒对偶性与超导性研究
量子力学中的波粒对偶性与超导性研究量子力学是描述微观世界的物理学理论，它的出现颠覆了经典物理学的观念，揭示了微观粒子的奇异行为。
其中一个重要概念就是波粒对偶性，即微观粒子既表现出粒子性，又表现出波动性。
另外，超导性也是量子力学研究的另一个重要方向。
本文将探讨波粒对偶性与超导性研究的一些重要发现和应用。
首先，我们来探讨波粒对偶性。
根据波粒对偶性，微观粒子既可以像粒子一样具有质点性质，又可以像波动一样具有干涉和衍射现象。
最著名的波粒对偶实验就是双缝干涉实验。
在这个实验中，光子或电子通过一道狭缝后，会通过干涉现象形成干涉条纹。
这暗示我们，微观粒子不仅仅是一粒一粒地存在，而是具有波动性质，能够在空间中形成干涉和衍射的现象。
波粒对偶性的发现给物理学界带来了巨大的震撼。
它不仅颠覆了以牛顿力学为基础的经典物理学的观念，也为量子力学的诞生奠定了基础。
量子力学通过波函数来描述微观粒子，波函数可以解释微观粒子的概率性质和波动性质。
这些概念的提出和实验证明，波粒对偶性是微观世界的基本原理之一。
其次，让我们来看看超导性的研究。
超导性是指在某些材料中，在低温下电阻消失的现象。
超导材料的发现极大地推动了物理学和工程学的发展，对电子学、能源传输等领域有着重要的意义。
超导性的研究也与波粒对偶性息息相关。
以BCS理论为例，该理论揭示了超导性的微观机制，即电子通过配对形成库珀对。
这种配对可以通过光子或声子的交换相互作用实现。
光子和声子均具有波动性质，由此可见波动性在超导性研究中扮演着重要的角色。
利用波粒对偶性和超导性的研究结果，科学家们不仅对微观世界的性质有了更深刻的认识，还为未来的科技发展提供了重要的思路和应用。
例如，超导能量传输技术被广泛应用于磁悬浮列车、核磁共振成像等领域，极大地提高了能源传输效率和精度。
此外，波粒对偶性和超导性的研究也给科学界带来了一些重大的未解之谜。
例如，双缝干涉实验中，当我们观察到粒子的运动轨迹时，波动性消失；而当我们不观察时，粒子又呈现出波动行为。
量子力学中的波粒对偶关系
量子力学中的波粒对偶关系量子力学是一门关于微观世界行为的物理学理论，它的核心概念之一就是波粒对偶关系。
波粒对偶关系是指在某些实验条件下，微观粒子既可以表现为粒子的性质，也可以表现为波动的性质。
本文将深入探讨波粒对偶关系的由来、实验证据及其意义。
一、波粒对偶关系的由来波粒对偶关系最早由德布罗意（de Broglie）提出。
德布罗意认为，和光子一样，实体粒子也具有波动性质。
他提出了著名的德布罗意波动方程，将粒子的动量与波长联系起来。
这个方程为后来的量子力学奠定了基础。
二、实验证据实验证据是验证理论的重要手段，波粒对偶关系也是如此。
许多实验都证实了波粒对偶的存在。
首先是实验观察到的光的粒子性质。
普朗克提出了能量量子化概念，即能量以离散的形式存在。
爱因斯坦根据波动光的研究，提出了光子的概念，将光解释为能量量子的集合。
其次是实验证据来自于电子衍射实验。
1927年，戴维森和杰革-汤姆逊实验室的英国物理学家克里斯汀和戴维森通过电子束的衍射实验，验证了电子也具有波动性质。
这一实验证实了波粒对偶关系的普遍性。
最后，实验证据还包括干涉和双缝实验。
双缝实验可以用来证明波粒对偶关系。
无论是光子还是其他粒子，当它们通过双缝时，都会呈现出干涉条纹，表明它们具有波动性质。
而当被一个探测器检测时，它们又表现出粒子性质，只能在某一特定位置被观测到。
三、波粒对偶关系的意义波粒对偶关系的发现对物理学和科学哲学产生了深远的影响。
首先，波粒对偶关系推翻了经典物理学的粒子观念。
在经典物理学中，物质被认为是离散的粒子，粒子在空间中运动。
但是，量子力学揭示了物质的波动性质，表明粒子不仅仅是局限于某一位置的实体，而是具有波动的可能性。
其次，波粒对偶关系揭示了微观粒子行为的统计规律。
爱因斯坦等学者通过研究光的粒子性质，奠定了量子统计物理学的基础。
量子统计物理学是一种描述微观粒子行为的数学工具，它通过概率性的方法描述了微观粒子的行为。
最后，波粒对偶关系对技术发展和应用产生了巨大影响。
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到20世纪20年代,与量子论同时出生的一批投身于物理学工作的年轻物理学家成长起来,他们勇于接受新生事物,不受旧理论框架的约束,大胆地沿着量子论道路走下来,在1923～1926年间,经过德布罗意、海森堡、薛定谔、波恩、狄拉克等人共同努力,建立了非相对论量子力学。2 对偶性的发现对21世纪物理学的影响2 1 20世纪物理学的困惑在相对论及量子力学发展的基础上,粒子物理学有了长足的发展,确立了粒子物理的基本模型:物质世界的组成,基本单元是由62种基本粒子构成,它们是13种规范玻色子、48种费米子和1种希格斯粒子;建立了量子电动力学、量子色动力学、强子结构的夸克模型。并且对自然界存在的4种相互作用力,除了万有引力之外的3种都可用量子理论来描述,并在1967年,物理学家统一了弱相互作用和电磁相互作用。人们在试图统一强、弱电磁相互作用即大统一理论方面进行了探讨,提出了很多模型,但问题是还没有一个大统一理论得到实验的判定性检验。在讨论万有引力时,由爱因斯坦的广义相对论知,是用物质影响空间来解释引力的,也即当把广义相对论与量子力学结合时,出现了量子引力,但遇到原则上的困难是量子化后的广义相对论是不可重正化的、发散的,表明了相对论与量子理论不相容。2 2 超弦理论的诞生及问题超弦理论是物理学家追求统一理论的最自然的结果。弦理论起源于1968年Ｇ Ｖｅｎｅｚｉａｎｏ提出强散射的振幅公式,在20世纪60年代末,描述强力现象的量子色动力学还未建立,就设想强力用弦来解释。根据这一模型,强力是被橡皮筋一样的东西束缚在一起的夸克。Ｖｅｎｅｚｉａｎｏ振幅中有无穷多个粒子作为弦的无穷多个振动态统一起来了。随后包含费米子的弦理论也提出来了。此时,理论中除了通常的(玻色型)位置坐标外,还引入弦的内部(费米型)坐标,这两种坐标之间存在一种称之为超对称的对称性。因此这些弦理论也就叫超弦理论,最初的弦理论称为玻色弦理论。由于玻色弦理论只有在26维时空中才能自洽,超弦理论在10维时空中才自洽,这就给理论提出了挑战,又由于强相互作用的ＳＵ(3)色规范理论的确立,及Ｖｅｎｅｚｉａｎｏ振幅与实验的不符合,使弦理论的研究陷入困境。但人们发现,理论中总存在自旋为2、质量为零的粒子,可用来描述引力。1976年,人们第一次提出存在具有时空超对称性的超弦理论,1981～1983年间又证明了超弦理论具有10维时空超对称不变性,因此一个完全有限的量子引力理论就得到了,它就是超弦理论。超弦理论可概括为三点:一为1984年发现超弦的一个反常相消机制;二为1985年杂化弦理论;这是一种具有超对称性的弦理论,并有规范对称性,规范群是Ｓｐｉｎ(32)/Ｚ2或Ｅ8 Ｅ8;三为1985年提出杂化弦紧致化,紧致化空间为Ｃａｌａｂｉ ｙａｕ流行。但超弦理论还存在三个问题:一是从Ｃａｌａｂｉ Ｙａｕ流行紧致化出发应得到一个唯象理论,但已发现上百万种不同的Ｃａｌａｂｉ ｙａｕ流行,且每一种都是自洽的;二是在10维超弦理论中,有5种自洽理论,它们分别是两个Ⅱ型弦理论ⅡＡ和ⅡＢ,Ｓｐｉｎ(32)/Ｚ2杂化弦理论,Ｅ8 Ｅ8杂化弦理论,Ｓｏ(32)Ⅰ型弦理论,对一个统一理论来讲,5种可能性还是稍嫌多了些;三是超弦理论表述都是微扰性的,故在该理论中很难讨论非微扰性问题。2 3 对偶性引发的Ｍ 理论对偶性[3]是关于用不同表述描述同一物理现实的联系的理论。在探索自然规律时,一些看似差别极大的现象其实是同一事物的不同表现,但在认识的过程中被认知为不同的,且用不同的表述去描述,则这两种现象或表述就是对偶性。如在电磁理论中,电和磁就是对偶的,麦克斯韦的电磁场理论,若把方程式中的电场Ｅ和磁场Ｂ进行互换,并交换电荷ｅ和磁荷ｇ,则该方程式保持不变。即作这种对偶变换:Ｅ→Ｂ,ｅ→ｇ,则对麦克斯韦理论无任何影响。事实上,在麦氏理论中,ｅ和ｇ的积是一个常数:ｅｇ=ｎ2π μ0[1]所有的小ｅ对应大ｇ,假定一个方程式包含一个取决于ｇ2的数学函数,则它无从解答。一般是采取摄动展开式来求得近似解:ｇ2+ｇ4+ｇ6+……若ｇ<1,则展开式必收敛于一个数值;若ｇ>1,则结果是发散的,无穷大。ｇ大对偶于ｅ小,如对ｅ采用近似解:ｅ2+ｅ4+ｅ6+……,则是收敛的。到目前为止,已发现三种对偶性:Ｓ对偶性,Ｔ对偶性,Ｕ对偶性。Ｔ对偶性是关于两个理论紧致化到不同流行上相互等价的性质,如ⅡＡ理论在某一半径为ＲＡ的圆周上紧致化和ⅡＢ理论在另一半径为ＲＢ的圆周上紧致化,两者是等价的。且有ＲＢ=(ｍ·2ＲＡ)-1。利用Ｔ对偶性,5种超弦理论可统一为3种超弦理论———Ⅱ型超弦理论、Ⅰ型超弦理论和Ｅ8 Ｅ8杂化弦理论。Ｓ对偶性是关于耦合常数由弱到强的对偶性,对解决相互作用很强的问·73· 2002年第6期 崔甲武等:量子论、对偶性与Ｍ 理论
[PageIndex=1]
收稿日期:2002-04-256作者简介:崔甲武(1962-),男,邓州市人,讲师,从事理论物理与自然辩证法研究。量子论、对偶性与Ｍ 理论崔甲武1 薛协召2(1 南阳师范学院物理系,河南南阳473061;2 济源职业技术学院,河南济源454650) 摘 要:1900年量子论的诞生,间接地产生了相对论,直接地导出了量子力学。对偶性的发现,使20世纪末发展起来的超弦理论,趋变为一个大统一的理论即Ｍ 理论。关键词:量子论;对偶性;Ｍ 理论中图分类号:Ｏ4-1 文献标识码:Ａ 文章编号:1671-6132(2002)06-0036-031 量子论诞生对20世纪物理学的影响1 1 量子论的诞生19世纪末,经典物理学以牛顿经典力学、电磁场理论和统计力学为支柱,达到了完整、系统和成熟的阶段。然而在世纪之交,物理学的天空并不是清朗无云的,相反几朵小小的乌云却使经典物理学产生了巨大的困惑,尤其是经典物理学理论的内在矛盾在新的实验事实面前却无能为力。关于黑体辐射的能谱,基尔霍夫在1859年就已开始研究。瑞利和金斯等人运用经典理论对热辐射研究失败后,普朗克于1900年12月14日发表了一篇重要的论文,题目是:ＯｎｔｈｅＴｈｅｏｒｙｏｆｔｈｅＥｎｅｒｇｙＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＬａｗｉｎｔｈｅＮｏｒｍａｌＳｐｅｃｔｒｕｍ。在这篇文章里,普朗克给出了一个新公式:μ(ｒ,Ｔ)ｄｖ=8πγ2ｃ3·ｈγｅβｈγ-1ｄγ。其理论结果[1]和实验结果[2]完全一致,这样就得到一个假设:频率为γ的谐振子,其能量取值为ε=ｈγ的整数倍,ｈγ称为能量子。这就是著名的普朗克量子假说。1 2 20世纪物理学的发展普朗克的理论虽然符合实验结果,但是在相当长的时间里不为人们所理解和重视,甚至连普朗克本人也对量子的假定感到困惑不解,并试图把其新观点仍纳入到经典力学的框架中去,结果是可想而知的。爱因斯坦最早接受了量子论的观念,他敏锐地看到量子化概念所隐含的普遍含义,大胆地把谐振子能量量子化假说引伸到对光的辐射研究中去,认为光也是由能量为ｈγ的光量子组成,从而很好地解释了光电效应,也结束了光是波动说还是粒子说的争论,认为光具有波粒二象性。爱因斯坦借助普朗克关于能量是不连续的非经典论的思想,开始向经典理论挑战,对牛顿力学的绝对时空观进行认真思考,从而在1905年发表了《论动体的电动力学》,建立了狭义相对论。接着爱因斯坦为克服狭义相对论的局限,经过数十年的努力,创建了广义相对论,至此,相对论完全建立了。与此同时,量子论也慢慢地被为数不多的物理学家所接受,利用量子论的观点获得了一定的成就。1912年德拜计算了固体的比热,假定声波的能量也和其频率成正比,比率常数也为普朗克常量,得到低温、高温都符合实验的结果。德拜的工作不仅暗示了光波带有量子的性质,而且物质的波动也带有量子的性质。波的频率和能量的关系是普适的,可惜由于量子论还受到传统经典理论的约束,使得物质波的思想晚了11年才被德布罗意提出。1913年,玻尔将量子论应用于原子结构研究中,假定原子内电子的角动量和轨道是量子化的,电子在不同能量的轨道上跃迁产生和吸收具有与能量差相同能量的光量子,从而推动了人们对物质结构的更深入的认识。玻尔还认识到,一个成功的新理论必须包含旧理论中一切经过实践验证的内容。在一定的极限条件下,量子体系的行为应当趋向经典力学体系的行为。作为指导思想,他提出了对应原理,用来沟通量子体系和经典体系。从而不仅指导了量子论的发展,而且也推动了量子力学的产生。第1卷第6期2002年12月南阳师范学院学报(自然科学版)ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮａｎｙａｎｇＴｅａｃｈｅｒｓ′Ｃｏｌｌｅｇｅ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎ)Ｖｏｌ.1Ｎｏ 6Ｄｅｃ. 2002
[PageIndex=3]
题提出了一种新方法。如原理论中涉及作用很强的问题,通常是无法求解的。此时要寻找一个与原理论等价的新理论,新理论的耦合常数与原理论的耦合常数是互为反比的,这样原理论中作用很强的问题就变为新理论中相互作用很弱的问题,易于数学计算,这样一对理论称Ｓ对偶的。有时原理论与新理论在形式上是一样的,唯一的差别是耦合常数,称该理论为Ｓ自对偶的。这样5种超弦理论中,ⅡＢ超弦理论被认为是Ｓ自对偶的,Ｓ0(32)Ⅰ型超弦理论与ＳＰｌＮ(32)/Ｚ2杂化弦理论是互为Ｓ对偶的。ⅡＡ超弦理论的Ｓ对偶并不是一个弦理论,它实际上是一个11维理论。Ｕ对偶性还在进一步探讨之中。这样由对偶性的介入,一个相关5种超弦理论的相互关系的图像就清晰地展现在世人面前,5种超弦理论都是一个暂名为Ｍ理论的不同极限。这样5种超弦理论就被统一为Ｍ理论。这一结果极象“瞎子摸象”寓言,每个盲人各自得出一种结论,互相争论,只有明眼人看出,那是一只大象,盲人的结论都是大象的一部分。Ｍ理论的“Ｍ”指什么?Ｗｉｔｔｅｎ说:“Ｍ在这里可以代表魔术(ｍａｇｉｃ)、神秘(ｍｙｓｔｅｍ)或膜(ｍｅｍ ｂｒａｎｅ),依你所好而定。”Ｓｃｈｗａｒｚ则提醒大家注意,Ｍ还代表矩阵(ｍａｔｒｉｘ)[4]。Ｍ理论作为超弦理论的11维扩展,它包含了宇宙中的所有物质和相互作用,包含了各种各样维数的模。从超弦理论发展起来的Ｍ理论,尽管它还存在许多困惑,但它必定影响21世纪物理学的发展。对偶性在这一发展中扮演了中心的角色,完全有信心的讲,对偶性的发现与量子论的发现在物理学发展的长河中是一样重要的。参 考 文 献[1] 卢德馨 大学物理学[Ｍ] 北京:高等教育出版社,2000 395,369 [2] 赵凯华,罗蔚茵 量子物理[Ｍ] 北京:高等教育出版社,2000 7 [3] 朱传界 超弦和统一理论[Ｊ] 物理通报,2000(2):1 [4] 冯宇,阎迎利 Ｍ理论进展[Ｊ] 河南师范大学学报,2000,28(1) Ｐｌａｎｋ′ｓＴｈｅｏｒｙ ＤｕａｌｉｔｙａｎｄＭ ＴｈｅｏｒｙＣＵＩＪｉａ ｗｕ1 ＸＵＥＸｉｅ ｚｈａｏ2(1 ＰｈｙｓｉｃｓＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＮａｎｙａｎｇＴｅａｃｈｅｒ’ｓＣｏｌｌｅｇｅ,ＮａｎｙａｎｇＨｅｎａｎ473061;2 ＪｉＹｕａｎＶｏｃａｔｉｏｎａｌａｎｄＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅ,ＪｉｙｕａｎＨｅｎａｎ454650,Ｃｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅｂｉｒｔｈｏｆＰｌａｎｋ’ｓｔｈｅｏｒｙｉｎ1900ｉｎｄｉｒｅｃｔｌｙｂｒｏｕｇｈｔｕｐｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｒｅｌａｔｉｖｉｔｙａｎｄｄｉｒｅｃｔｌｙｌｅａｄｔｏｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓ.Ｔｈｅｄｉｓｃｏｖｅｒｙｏｆｄｕａｌｉｔｙｃａｕｓｅｄｔｈｅｔｈｅｏｒｙｏｆｓｕｐｅｒ ｓｔｒｉｙｔｏｔｅｎｄｔｏｂｅｃｏｍｅａｕｎｉｆｉｅｄｔｈｅｏｒｙ,ｉ.ｅ.Ｍｔｈｅｏｒｙ.Ｐｌａｎｋ’ｓｔｈｅｏｒｙ、Ｄｕａｌｉｔｙｃａｎｂｅｃａｌｌｅｄａｓｐａｎａｃｒｏｓｓａｃｅｎｔｕｒｙ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:Ｐｌａｎｋ’ｓｔｈｅｏｒｙ;Ｄｕａｌｉｔｙ;Ｍ ｔｈｅｏｒｙ·83· 南阳师范学院学报(自然科学版) 2002年第6期