所有图形的面积体积表面积公式
常用图形周长面积体积计算公式

常⽤图形周长⾯积体积计算公式常⽤图形周长⾯积体积计算公式:1、正⽅形C周长S⾯积a边长周长=边长×4⾯积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22、正⽅体V体积a棱长(1)表⾯积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2 V=a×a×a V= a33、长⽅形C周长S⾯积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)⾯积=长×宽S=ab4、长⽅体V体积S⾯积a长b宽h⾼(1)表⾯积=(长×宽+长×⾼+宽×⾼)×2(2)体积=长×宽×⾼S=2(ab+ah+bh)V=abh5、三⾓形S⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼÷2S=ah÷2三⾓形⾼=⾯积×2÷底三⾓形底=⾯积×2÷⾼6、平⾏四边形S⾯积a底h⾼⾯积=底×⾼S=ah7、梯形S⾯积a上底b下底h⾼⾯积=(上底+下底)×⾼÷2S=(a+b)×h÷28、圆形S⾯积C周长π圆周率d直径r半径周长=直径×π周长=2×π×半径⾯积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷πS环=π(R2-r2)9、圆柱体V体积h⾼S底⾯积r底⾯半径C底⾯周长侧⾯积=底⾯周长×⾼(2)表⾯积=侧⾯积+底⾯积×2(3)体积=底⾯积×⾼S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧⾯积÷2×半径10、圆锥体V体积h⾼S底⾯积r底⾯半径体积=底⾯积×⾼÷3V=Sh÷3长度单位换算1千⽶=1000⽶;1⽶=10分⽶;1分⽶=10厘⽶;1⽶=100厘⽶;1厘⽶=10毫⽶⾯积单位换算1平⽅千⽶=100公顷;1公顷=10000平⽅⽶;1平⽅⽶=100平⽅分⽶;1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶;1平⽅厘⽶=100平⽅毫⽶;1平⽅⽶=0.0015亩;1万平⽅⽶=15亩;1公顷=15亩=100公亩=10000平⽅⽶;1公亩等于100平⽅⽶;1(市)亩等于666.66平⽅⽶体(容)积单位换算1⽴⽅⽶=1000⽴⽅分⽶;1⽴⽅分⽶=1000⽴⽅厘⽶;1⽴⽅分⽶=1升;1⽴⽅厘⽶=1毫升;1⽴⽅⽶=1000升重量单位换算1吨=1000千克;1千克=1000克;1千克=1公⽄⼈民币单位换算1元=10⾓;1⾓=10分;1元=100分时间单位换算1世纪=100年;1年=12⽉;⼤⽉(31天)有:1\3\5\7\8\10\12⽉;⼩⽉(30天)的有:4\6\9\11⽉平年2⽉28天,闰年2⽉29天;平年全年365天,闰年全年366天1⽇=24⼩时1时=60分;1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数=平均数和差问题的公式:(和+差)÷2=⼤数;(和-差)÷2=⼩数和倍问题:和÷(倍数-1)=⼩数⼩数×倍数=⼤数(或者和-⼩数=⼤数)差倍问题:差÷(倍数-1)=⼩数⼩数×倍数=⼤数(或⼩数+差=⼤数)植树问题1、⾮封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在⾮封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在⾮封闭线路的⼀端要植树,另⼀端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在⾮封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(⼤盈-⼩盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(⼤亏-⼩亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间顺流速度=静⽔速度+⽔流速度逆流速度=静⽔速度-⽔流速度静⽔速度=(顺流速度+逆流速度)÷2⽔流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌⾦额=本⾦×涨跌百分⽐折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本⾦×利率×时间税后利息=本⾦×利率×时间×(1-20%)定义定理公式(⼀)三⾓形的⾯积=底×⾼÷2。
小学数学常用图形周长面积体积计算公式

小学数学常用图形周长面积体积计算公式: 1、正方形周长=边长×4 公式:C=4a 面积=边长×边长公式S=a×a 2、正方体表面积=棱长×棱长×6 体积=棱长×棱长×棱长3、长方形周长=(长+宽)×2 公式:C=2(a+b) 面积=长×宽公式:S=ab 4、长方体(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 公式:S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高公式:V=abh5、三角形面积=底×高÷2 公式:S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高内角和:三角形的内角和=180度。
6、平行四边形面积=底×高公式:S=ah7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)× h÷28、圆形周长=直径×π公式:C=πd公式:d=C÷π周长=2×π×半径公式:C=2πr公式:r=C÷2÷π面积=半径×半径×π公式:S=πr2公式:S环=π(R2-r2)9、圆柱体侧面积=底面周长×高公式:S侧=Ch 公式:S侧=πdh(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高公式:V=Sh 公式:V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10,圆锥体体积=底面积×高÷3 公式:V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米;1米=10分;1分米=10厘米;1米=100厘米;1米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷;1公顷=10000平方米;1平方米=100平方分米;1平方分米=100平方厘米;1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米;1立方分米=1升;1立方厘米=1毫升;1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克;1千克=1000克;1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角;1角=10分;1元=100分总数÷总份数=平均数和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
所有图形的表面积及体积(重要)!!!

立体图形长方形的周长=(长+宽)×2长方形的面积=长×宽正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=(上底+下底)×高÷2直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形a—边长C=4aS=a2长方形a和b-边长C=2(a+b)S=ab三角形a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2=ab/2·sinC=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)四边形d,D-对角线长α-对角线夹角S=dD/2·sinα平行四边形a,b-边长h-a边的高α-两边夹角S=ah=absinα菱形a-边长α-夹角D-长对角线长d-短对角线长S=Dd/2=a2sinα梯形a和b-上、下底长h-高m-中位线长S=(a+b)h/2=mh圆r-半径d-直径C=πd=2πrS=πr2=πd2/4扇形r—扇形半径a—圆心角度数C=2r+2πr×(a/360)S=πr2×(a/360)弓形l-弧长b-弦长h-矢高r-半径α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2=r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环R-外圆半径r-内圆半径D-外圆直径d-内圆直径S=π(R2-r2)=π(D2-d2)/4椭圆D-长轴d-短轴S=πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体a-边长S=6a2V=a3长方体a-长b-宽c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc棱柱S-底面积h-高V=Sh棱锥S-底面积h-高V=Sh/3棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1-上底面积S2-下底面积S0-中截面积h-高V=h(S1+S2+4S0)/6圆柱r-底半径h-高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积C=2πrS底=πr2S侧=ChS表=Ch+2S底V=S底h=πr2h空心圆柱R-外圆半径r-内圆半径h-高V=πh(R2-r2)直圆锥r-底半径h-高V=πr2h/3圆台r-上底半径R-下底半径h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3球r-半径d-直径V=4/3πr3=πd2/6球缺h-球缺高r-球半径a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)。
图形公式大全表

图形公式大全表所有图形的公式一、平面图形公式:1、正方形 s=a²或对角线×对角线÷2 c=4a2、平行四边形 s=ah3、三角形s=ah÷24、梯形s=(a b)×h÷25、圆形s=πr2 c=πd6、椭圆s=πr7、扇形 s=lr/2二、立体图形公式:1、长方体的表面积=2×(长×宽长×高宽×高) 用符号表示是:s=2(ab bc ca)2、长方体的体积 =长×宽×高用符号表示是:v=abh 或底面积×高用符号表示是:v=sh3、正方体的表面积=棱长×棱长×6 用符号表示是:s=a²×64、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用符号表示是:v=a³5、圆柱的侧面积=底面周长×高用符号表示是:s侧=πd×h6、圆柱的表面积=2×底面积侧面积用符号表示是:s=πr²×2 dπh7、圆柱的体积=底面积×高用符号表示是:v=πr²×h8、圆锥的体积=底面积×高÷3 用符号表示是:v=πr²×h÷39、圆锥侧面积=1/2*母线长*底面周长10、圆台体积=[s s′ √(ss′)]h÷311、球体体积=(1/3*s*h)*(4*pi*r²)/s=4/3*pi*r²三、立体几何图形:1、柱体:包括圆柱和棱柱。
棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、n棱柱;棱柱体积都等于底面面积乘以高,即v=sh;2、锥体:包括圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥及n棱锥;棱锥体积为v=sh/3 ;3、旋转体:包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。
表面积与体积公式

在数学中,表面积和体积是基本的几何概念。
表面积指物体外部所覆盖的空间面积,体积则指物体占据的空间大小。
对于各种形状的物体,我们可以通过不同的公式来计算它们的表面积和体积。
一、常见几何图形的表面积和体积公式1.立方体立方体是一种正六面体,所有六个面都是正方形。
它的表面积和体积公式如下:表面积S = 6a²其中,a为立方体的边长。
体积V = a³2.正方体正方体也是一种正六面体,但是它的所有面都是正方形且相等。
它的表面积和体积公式如下:表面积S = 6a²其中,a为正方体的边长。
体积V = a³3.圆柱体圆柱体是一种由两个平行圆面和一个侧面组成的几何图形。
它的表面积和体积公式如下:表面积S = 2πrh + 2πr²其中,r为圆柱体底面半径,h为圆柱体的高度。
体积V = πr²h4.圆锥体圆锥体是一种由一个圆锥面和一个底面组成的几何图形。
它的表面积和体积公式如下:表面积S = πr√(r²+h²) + πr²其中,r为圆锥底面半径,h为圆锥的高度。
体积V = 1/3πr²h5.球体球体是一种三维的几何图形,由所有与一个特定点的距离相等的点组成。
它的表面积和体积公式如下:表面积S = 4πr²其中,r为球体的半径。
体积V = 4/3πr³二、总结通过以上几种几何图形的表面积和体积公式,我们可以看出它们的计算方式都是基于图形的不同属性进行推导的。
在应用时,我们需要了解图形的性质和特征,然后选择适当的公式进行计算。
掌握这些公式可以帮助我们更好地理解几何概念,同时也方便我们在实际生活和工作中应用数学知识。
小学数学所有图形的周长-面积-体积-表面积公式大全

体积=底面积× 高=侧面积÷2 ×半径 V= S 底×h
=πr2 h
大圆柱直径为 D,半径为 R,周长为 C;
小圆柱直径为 d,半径为 r,周长为 c;高都
V=
V -V 大圆柱
公式变换: a=s÷h h =s÷a
周长=边长 a+边长 b +边长 d +边长 e C=a+b+ d+e
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2 公式变换:
a = 2s÷h -b b = 2s÷h -a
圆形
周长=直径×π =2×π ×半径
r
C=π d=2π r
公式变换:
d
d=2r r = d÷2
体积=长×宽× 高
V=abh
侧面积=底面周长×高 S 侧=ch=dπh=2πrh
表面积=底面积×2+侧面积 S 表= S 底×2+ S 侧
圆柱的表面积公式: (1)有两个底面的圆柱的表面积公式: S 表= S 底×2+ S 侧=πr2×2+πdh
=πr2×2+2πrh =2πr(r+h) (2)只有 1 个底面的圆柱的表面积公式: S 表= S 底+ S 侧=πr2+πdh
小圆柱
为h
= S 大圆柱底×h-S
S 表= S + 大圆柱侧 S 小圆柱侧+(S -S 大圆柱底 小圆柱底)×2 ×h 小圆柱底
= C 大圆柱 h+c 小圆柱 h+(πR2-πr2)×2
面积体积表面积公式大全

面积体积表面积公式大全一、平面图形面积公式。
1. 长方形。
- 面积公式:S = ab(其中a为长,b为宽)。
2. 正方形。
- 面积公式:S=a^2(其中a为边长)。
3. 三角形。
- 面积公式:S=(1)/(2)ah(其中a为底边长,h为这条底边对应的高)。
- 已知三角形三边a、b、c,还可以用海伦公式S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)),其中p=(a + b+ c)/(2)。
4. 平行四边形。
- 面积公式:S = ah(其中a为底边长,h为这条底边对应的高)。
5. 梯形。
- 面积公式:S=((a + b)h)/(2)(其中a、b为梯形的上底和下底,h为梯形的高)。
6. 圆。
- 面积公式:S=π r^2(其中r为圆的半径)。
- 扇形面积公式:S=frac{nπ r^2}{360}(其中n为扇形圆心角的度数,r为扇形所在圆的半径)。
二、立体图形体积公式。
1. 长方体。
- 体积公式:V=abc(其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高)。
2. 正方体。
- 体积公式:V = a^3(其中a为正方体的边长)。
3. 圆柱。
- 体积公式:V=π r^2h(其中r为圆柱底面半径,h为圆柱的高)。
4. 圆锥。
- 体积公式:V=(1)/(3)π r^2h(其中r为圆锥底面半径,h为圆锥的高)。
5. 球。
- 体积公式:V=(4)/(3)π r^3(其中r为球的半径)。
三、立体图形表面积公式。
1. 长方体。
- 表面积公式:S = 2(ab+bc + ac)(其中a、b、c分别为长方体的长、宽、高)。
2. 正方体。
- 表面积公式:S = 6a^2(其中a为正方体的边长)。
3. 圆柱。
- 表面积公式:S = 2π r^2+2π rh(其中r为圆柱底面半径,h为圆柱的高)。
4. 圆锥。
- 侧面积公式:S_侧=π rl(其中r为圆锥底面半径,l为圆锥的母线长)。
- 表面积公式:S=π r^2+π rl。
5. 球。
所有图形的面积,体积,表面积公式

长方形的周长=(长+宽)×2?正方形的周长=边长×4?长方形的面积=长×宽?正方形的面积=边长×边长?三角形的面积=底×高÷2?平行四边形的面积=底×高?梯形的面积=(上底+下底)×高÷2? 直径=半径×2 半径=直径÷2?圆的周长=圆周率×直径=?圆周率×半径×2?圆的面积=圆周率×半径×半径?长方体的表面积=?(长×宽+长×高+宽×高)×2?长方体的体积=长×宽×高?正方体的表面积=棱长×棱长×6?正方体的体积=棱长×棱长×棱长?圆柱的侧面积=底面圆的周长×高?圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积? 圆柱的体积=底面积×高?圆锥的体积=底面积×高÷3?长方体(正方体、圆柱体)?的体积=底面积×高?平面图形?名称符号周长C和面积S?正方形a—边长C=4a?S=a2?长方形a和b-边长C=2(a+b)?S=ab?三角形a,b,c-三边长?h-a边上的高?s-周长的一半?A,B,C-内角?其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2? =ab/2·sinC?=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2?=a2sinBsinC/(2sinA)?四边形d,D-对角线长?α-对角线夹角S=dD/2·sinα? 平行四边形a,b-边长?h-a边的高?α-两边夹角S=ah?=absinα?菱形a-边长?α-夹角?D-长对角线长?d-短对角线长S=Dd/2?=a2sinα?梯形a和b-上、下底长?h-高?m-中位线长S=(a+b)h/2?=mh?圆r-半径?d-直径C=πd=2πr?S=πr2?=πd2/4?扇形r—扇形半径?a—圆心角度数?C=2r+2πr×(a/360)?S=πr2×(a/360)?弓形l-弧长?b-弦长?h-矢高?r-半径?α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα)?=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2? =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2?=r(l-b)/2 + bh/2?≈2bh/3?圆环R-外圆半径?r-内圆半径?D-外圆直径?d-内圆直径S=π(R2-r2)?=π(D2-d2)/4?椭圆D-长轴?d-短轴S=πDd/4?立方图形?名称符号面积S和体积V?正方体a-边长S=6a2?V=a3?长方体a-长?b-宽?c-高S=2(ab+ac+bc)?V=abc?棱柱S-底面积?h-高V=Sh?棱锥S-底面积?h-高V=Sh/3?棱台S1和S2-上、下底面积?h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3? 拟柱体S1-上底面积?S2-下底面积?S0-中截面积?h-高V=h(S1+S2+4S0)/6?圆柱r-底半径?h-高?C—底面周长?S底—底面积?S侧—侧面积?S表—表面积C=2πr?S底=πr2?S侧=Ch?S表=Ch+2S底?V=S底h?=πr2h?空心圆柱R-外圆半径?r-内圆半径?h-高V=πh(R2-r2)?直圆锥r-底半径?h-高V=πr2h/3?圆台r-上底半径?R-下底半径?h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3?球r-半径?d-直径V=4/3πr3=πd2/6?球缺h-球缺高?r-球半径?a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6? =πh2(3r-h)/3?a2=h(2r-h)?球台r1和r2-球台上、下底半径? h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6? 圆环体R-环体半径?D-环体直径?r-环体截面半径?d-环体截面直径V=2π2Rr2?=π2Dd2/4?桶状体D-桶腹直径?d-桶底直径?h-桶高V=πh(2D2+d2)/12? (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)? V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15? (母线是抛物线形)。
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长方形的周长=(长+宽)×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
(长×宽+长×高+宽×高)×2
长方体的体积=长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体(正方体、圆柱体)
的体积=底面积×高
平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C=4a
S=a2
长方形a和b-边长C=2(a+b)
S=ab
三角形a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形d,D-对角线长
α-对角线夹角S=dD/2·sinα平行四边形a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角S=ah
=absinα
菱形a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长S=Dd/2
=a2sinα
梯形a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长S=(a+b)h/2
圆r-半径
d-直径C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数S=r2/2·(πα/180-sinα)=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
圆环R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径S=π(R2-r2) =π(D2-d2)/4
椭圆D-长轴
d-短轴S=πDd/4
立方图形
名称符号面积S和体积V 正方体a-边长S=6a2
V=a3
长方体a-长
b-宽
c-高S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱S-底面积
棱锥S-底面积
h-高V=Sh/3
棱台S1和S2-上、下底面积
h-高V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱r-底半径
h-高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
V=S底h
=πr2h
空心圆柱R-外圆半径
r-内圆半径
h-高V=πh(R2-r2)
直圆锥r-底半径
h-高V=πr2h/3
圆台r-上底半径
R-下底半径
h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3
球r-半径
d-直径V=4/3πr3=πd2/6
球缺h-球缺高
r-球半径
a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 圆环体R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶状体D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高V=πh(2D2+d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。