复利现值、终值、年金现值终值公式、实例

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复利、年金现值终值方法表

复利、年金现值终值方法表

复利、年金现值终值方法表简介本文档介绍了复利和年金的现值和终值计算方法。

复利和年金是经济学和金融学领域中常用的概念,用于计算资金的未来价值和现值。

复利计算方法复利是一种利息随时间积累的计算方法。

它基于初始本金和给定的利率来计算未来的资金价值。

复利计算涉及以下参数:- 初始本金(P):投资或存款的初始金额。

- 年利率(r):以百分比表示的年利率。

- 年限(t):投资或存款的期限,以年为单位。

使用以下公式可以计算出复利的终值(FV):FV = P * (1 + r)^t年金现值计算方法年金是一系列定期支付的金额。

年金现值计算方法用于确定这些未来支付的现值。

年金现值涉及以下参数:- 年金支付金额(PMT):每期支付的金额。

- 年利率(r):以百分比表示的年利率。

- 年限(t):未来支付的期限,以年为单位。

使用以下公式可以计算出年金的现值(PV):PV = PMT * [(1 - (1 + r)^-t) / r]年金终值计算方法年金终值计算方法用于确定一系列未来支付的终值。

年金终值涉及以下参数:- 年金支付金额(PMT):每期支付的金额。

- 年利率(r):以百分比表示的年利率。

- 年限(t):未来支付的期限,以年为单位。

使用以下公式可以计算出年金的终值(FV):FV = PMT * [(1 + r)^t - 1] / r总结复利、年金现值和终值计算方法是在金融领域中常用的工具。

它们帮助我们计算资金的未来价值和现值,从而做出更明智的投资和储蓄决策。

这些方法非常实用,值得在理财规划和投资分析中加以应用。

复利终值和现值的计算

复利终值和现值的计算

复利终值和现值的计算复利是指计息周期内得到的利息再加到本金上,下一个周期再计算利息。

计算复利终值和现值需要考虑本金、利率和时间等因素。

在下面的文章中,我们将详细介绍如何计算复利终值和现值。

一、复利终值计算公式复利终值是指在一定时间内,按照固定利率计算的本金和利息总额。

复利终值计算公式为:FV=PV*(1+r)^n其中FV是复利终值;PV是现金的当前价值或本金;r是每期利率,以小数形式表示;n是复利计算的期数。

上述公式的核心是(1+r)^n部分,表示每一个计息周期内本金的增长倍数。

通过对每个计息周期进行连续迭代,可以得到复利终值。

二、复利终值计算实例假设一个人将1000元存入银行,年利率为5%,存款期限为5年。

我们可以通过上述的复利终值计算公式来计算终值。

PV=1000r=0.05n=5FV=1000*(1+0.05)^5=1000*1.276=1276所以,经过5年的存款,本金加利息总额为1276元。

三、复利现值计算公式复利现值是指未来的一笔钱,根据固定的利率折算为现在的价值。

复利现值计算公式为:PV=FV/(1+r)^n其中PV是复利现值;FV是未来的一笔钱;r是每期利率,以小数形式表示;n是复利计算的期数。

通过这个公式,我们可以将未来的现金折算为现在的价值。

四、复利现值计算实例假设一个人希望在5年后得到1000元,如果银行的年利率为5%,我们可以用上述的复利现值计算公式来计算现值。

FV=1000r=0.05n=5PV=1000/(1+0.05)^5=1000/1.276=783.29所以,现在的价值为783.29元。

五、复利终值和现值之间的关系通过复利终值和现值计算公式,我们可以看出复利终值和现值之间是互为倒数的关系。

对于复利终值计算公式:FV=PV*(1+r)^n如果我们将FV看作现值,PV看作终值,那么原来的复利终值计算公式就变成:PV=FV*(1+r)^(-n)其中,FV是现值,PV是终值,r是利率,n是期数。

复利终值系数、复利现值系数、年金终值系数、年金现值

复利终值系数、复利现值系数、年金终值系数、年金现值

怎样理解年金现值、年金终值、复利终值、复利现值?复利现值系数=1/(1+i)^n=(p/s,i,n)其中i为利率,n为期数这是一个求未来现金流量现值的问题59(1+r)^-1+59(1+r)^-2+59(1+r)^-3+59(1+r)^-4+(59+1250)(1+r)^-5=100059*(P/A,I,5)+1250*(P/F,I,5)=1000第一个(P/A,I,5)是年金现值系数第二个(P/F,I,5)是复利现值系数一般是通过插值测出来比如:设I=9%会得一个答案A,大于1000;设I=11%会得另一个答案B,小于1000 则会有(1000-A)/(B-A)=(X-9%)/(11%-9%)解方程可得X,即为所求的10%年金现值系数(P/A,i,n)=[1-(1+i)-n]/i普通年金现值系数(P/A,i,n)=[1-复利现值系数(P/F,i,n)]/i普通年金终值系数(F/A,i,n)=[(1+i)n-1]/i普通年金终值系数(F/A,i,n)=[复利终值系数(F/P,i,n)-1]/i复利现值系数(P/F,i,n)或者(P/S,i,n)=(1+i)-n复利终值系数(F/P,i,n)=F/P=(1+i)^n偿债基金系数(A/F,i,n) 偿债基金系数和年金终值系数互为倒数年金终值就是你每年投入相等量的款项,按照活期存款利率0.72%算,存个10年后全部拿出,到时候你可以得到的数额。

比如你每年存款10万,存10年,年利率0.72%,那么你的年金终值就是:10*(F/A,0.72%,10)=10+10*(1+0.72)+...+10*(1+0.72)10次方年金现值是相反计算,就是你每年投入相等量的款项,按照活期存款利率0.72%算,存个10年后全部拿出,到时候你能拿到这笔钱,那么,年金现值就是指的是这笔钱放在今天,它值多少钱。

比如你每年存款10万,存10年,年利率0.72%,那么你的年金现值就是:10*(P/A,0.72%,10)=10+10/(1+0.72)+...+10/(1+0.72)10次方(打个比方说白一点,年金终值就是指,如果你每隔相等的一个时间段存下相等数量的钱,等若干年后你能够从银行拿到的钱的金额;而年金现值则是指,如果你想在未来的若干年内,每隔相等的一个时间段都能拿到一笔等数量的钱的话,那么现在必须去银行存多少钱。

(完整版)年金现值、终值、复利现值、终值系数表

(完整版)年金现值、终值、复利现值、终值系数表

附表一 复利终值系数表计算公式:复利终值系数=()n i 1+,S=P ()ni 1+P —现值或初始值;i —报酬率或利率;n —计息期数;S —终值或本利和附表一 复利终值系数表 续表注:*〉99 999计算公式:复利终值系数=()n i 1+,S=P ()ni 1+P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和附表二 复利现值系数表注:计算公式:复利现值系数=()-ni 1+,P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值;i —报酬率或利率;n —计息期数;S —终值或本利和附表二 复利现值系数表 续表注:*<0.0001计算公式:复利现值系数=()-ni 1+,P=()ni 1S+=S ()-ni 1+P —现值或初始值;i —报酬率或利率;n —计息期数;S —终值或本利和附表三年金终值系数表注:计算公式:年金终值系数=()i1i1n-+,S=A()i1i1n-+A—每期等额支付(或收入)的金额;i—报酬率或利率;n—计息期数;S—年金终值或本利和附表三年金终值系数表续表注:*>999 999.99计算公式:年金终值系数=()i1i1n-+,S=A()i1i1n-+A—每期等额支付(或收入)的金额;i—报酬率或利率;n—计息期数;S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表计算公式:年金现值系数=()ii11n-+-,P=A()ii11n-+-A—每期等额支付(或收入)的金额;i—报酬率或利率;n—计息期数;P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表注:计算公式:年金现值系数=()ii11n-+-,P=A()ii11n-+-A—每期等额支付(或收入)的金额;i—报酬率或利率;n—计息期数;P—年金现值或本利和。

复利终值和现值的计算方法

复利终值和现值的计算方法

1、复利终值和现值(1)复利终值=现值×复利终值系数,即s = p×(1+i)n式中(1+i)n称为复利终值系数,记作(s/p,i,n)(2)复利现值=终值×复利现值系数,即p=s×(1+i)?C n式中(1+i)?C n称为复利现值系数,记作(p/s,i,n)【要点提示】①题目不作特别说明,i均为年利率;一年通常为360天;②题目不作特别指明,均采用复利计算时间价值。

2、普通年金终值和现值年金是指等额、定期的系列收支。

年金有两个特点:一是每次发生的金额相等;二是每次发生的时间间隔相等。

普通年金是指各期期末收付的年金。

(1)普通年金终值普通年金终值=年金×年金终值系数,即【要点提示】①年金不一定是每年发生一次,也可能是一个月发生一次;年金既可以是款项的支付,也可以是款项的收入。

②在考试中,该系数的具体数值通常会在试卷前面给出,故需要学会如何利用“年金终值系数表”获取具体的数值。

(2)偿债基金实际工作中,往往需要推算年金。

如果已知年金终值,求年金,就是求偿债基金。

计算偿债基金年金的方法实际上是将年金终值折算成年金。

偿债基金年金=终值×偿债基金系数=终值÷年金终值系数,即:A=s/(s/A,i,n)=s×(A/s,i,n)式中,(A/s,i,n) 称为偿债基金系数,它是年金终值系数的倒数。

(3)普通年金现值普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项,现在需要一次投入的金额;也可以理解为,在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。

按照终值和现值的关系:现值=终值/(1+i)n,故:普通年金现值=年金×年金现值系数,即p=A×(p/A,i,n)(4)投资回收额如果已知年金现值求年金,就是求投资回收额。

计算投资回收额的方法实际上就是将年金现值折算成年金。

投资回收额=年金现值×投资回收系数=年金现值÷年金现值系数即:A= p×(A/p,i,n)= p/(p/A,i,n)式中,(A/p,i,n) 称为投资回收系数,它是年金现值系数的倒数。

各类年金终值、现值计算公式对比表

各类年金终值、现值计算公式对比表

文 字
年金终值 = 年金 * 年金终值系数 利率,期数 FVIFA i,n =年金的复利终值系数
年金现值 = 年金 * 年金现值系数
后付年金
(普通年金) 字 母
FVAn
= A
* FVIFA i,n
PVAn
=
A
* PVIFA i,n
文 字
年金终值 = 年金 * (年金终值系数 利率,期数+1 -1) 年金终值 = 年金 * 年金终值系数 利率,期数 *(1+利率) 方法一: 期数加一,系数减一
永久年金
文 字
永久年金没有终值
永久年金现值 = 年金 / 折现率 = A / i
现值、终值计(1+i) -n PVIF i,n = 复利现值系数
复利终值系数与复利现值系数之间互为倒数
PVIFAi,n=年金的复利现值系数
方法一: 期数加一,系数减一 方法二: 普通年金公式*(1+利率)
方法一:
年金现值 = 年金 * (年金现值系数 利率,期数+1 -1) 年金现值 = 年金 * 年金现值系数 利率,期数 *(1+利率)
先付年金
字 母
Vn = A *(FVIFA i,n+1 -1)
方法二:
方法二: 普通年金公式*(1+利率)
方法一:
V 0 = A *(PVIFA i,n+1 -1)
年金现值=年金×(年金现值系数 利率,总期数 -年金现值系数 利率,未偿还的期数 )
两次折现法:
延期年金
字 母
计算递延年金终值和计算后付年金终值类 似,递延年金终值与递延期无关。
V 0 = A × PVIFA i,n × PVIF i,m

复利现值、终值、年金现值终值公式、实例

复利现值、终值、年金现值终值公式、实例

解:本例因为涉及到年金当中的递延年金,所以将年金系列一起先介绍,然后解题年金,是指一定时期内每次等额收付款的系列款项,通常记作A 。

如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。

年金按每次收付发生的时点不同,可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。

结合本例,先介绍普通年金与递延年金,其他的在后面介绍。

一、普通年金,是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项,又称后付年金。

1.普通年金现值公式为:ii A i A i A i A i A P nn n ------+-⨯=+⨯++⨯+++⨯++⨯=)1(1)1()1()1()1()1(21Λ 式中的分式ii n -+-)1(1称作“年金现值系数”,记为(P/A ,i ,n ),可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值,上式也可写作:P=A (P/A ,i ,n ). 2.例子:租入某设备,每年年末需要支付租金120元,年复利利率为10%,则5年内应支付的租金总额的现值为:%10%)101(1120)1(15--+-⨯=+-⨯=i i A P n 4557908.3120≈⨯=(元) 二、递延年金,是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而隔若干期(假设为s 期,s ≥1),后才开始发生的系列等额收付款项。

它是普通年金的特殊形式,凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。

1.递延年金现值公式为:[]),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-⨯=-- (1) 或),,/(),,/()1()1(1)(s i F P s n i A P A i ii A P s s n ⨯-⨯=+⨯+-⨯=--- (2) 上述(1)公式是先计算出n 期的普通年金现值,然后减去前s 期的普通年金现值,即得递延年金的现值,公式(2)是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金,求出在第s 期的现值,然后再折算为第零期的现值。

各类年金终值 现值计算公式对比表

各类年金终值 现值计算公式对比表
FVAn = A * FVIFAi,n
两次折现法:
年金现值=年金×年金现值系数利率,偿付本息的期数×年金现值系数利率,未偿还的期数
FVIFAi,n=年金的复利终值系数
计算递延年金终值和计算后付年金终值类 似,递延年金终值与递延期无关。
年金现值系数之差法:
年金现值=年金×(年金现值系数利率,总期数-年金现值系数利率,未偿还的期数)
方法二: 普通年金公式*(1+利率)
年金现值 = 年金 * (年金现值系数利率,期数+1-1) 年金现值 = 年金 * 年金现值系数利率,期数 *(1+利率)
方法一:
V0 = A *(PVIFAi,n+1-1)
方法二:
V0 = A * PVIFAi,n *(1+i)
文 字
延期年金
字 母
年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率,期数
各类年金现值、终值计算公式对比表
名称
文 字
复利
字 母
文 字
后付年金
(普通年金) 字 母
终值
文字表达
复利终值 = 现值 * 复利现值系数 FVn = PV * FVIFi,n
年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率,期数
FVAn = A * FVIFAi,n
备注
FVIFi,n = (1 + i)n n=期数, i=利率 FVIF i,n=复利终值系数
PVIFAi,n=年金的复利现值系数
先付年金
文 年金终值 = 年金 * (年金终值系数利率,期数+1-1)

年金终值 = 年金 * 年金终值系数利率,期数 *(1+利率) 方法一: 期数加一,系数减一
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某投资项目预测的净现金流量见下表(万元),设资金基本贴现率为10%,则该项目的净现金值为()万元解:本例因为涉及到年金当中的递延年金,所以将年金系列一起先介绍,然后解题年金,是指一定时期内每次等额收付款的系列款项,通常记作A 。

如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。

年金按每次收付发生的时点不同,可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。

结合本例,先介绍普通年金与递延年金,其他的在后面介绍。

一、普通年金,是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项,又称后付年金。

1.普通年金现值公式为:ii A i A i A i A i A P nn n ------+-⨯=+⨯++⨯+++⨯++⨯=)1(1)1()1()1()1()1(21 式中的分式ii n -+-)1(1称作“年金现值系数”,记为(P/A ,i ,n ),可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值,上式也可写作:P=A (P/A ,i ,n ). 2.例子:租入某设备,每年年末需要支付租金120元,年复利利率为10%,则5年内应支付的租金总额的现值为:%10%)101(1120)1(15--+-⨯=+-⨯=i i A P n 4557908.3120≈⨯=(元) 二、递延年金,是指第一次收付款发生时间与第一期无关,而隔若干期(假设为s 期,s ≥1),后才开始发生的系列等额收付款项。

它是普通年金的特殊形式,凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。

1.递延年金现值公式为:[]),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-⨯=-- (1) 或),,/(),,/()1()1(1)(s i F P s n i A P A i ii A P s s n ⨯-⨯=+⨯+-⨯=--- (2) 上述(1)公式是先计算出n 期的普通年金现值,然后减去前s 期的普通年金现值,即得递延年金的现值,公式(2)是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金,求出在第s 期的现值,然后再折算为第零期的现值。

2.例子:某人在年初存入一笔资金,存满5年后每年年末取出1000元,至第10年末取完,银行存款利率为10%。

则此人应在最初一次存入银行的钱数为:方法一:[]),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-⨯=--[])5%,10,/()10%,10,/(1000%10%)101(1%10%)101(11000510A P A P -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+-⨯=--=1000×(6.1446-3.7908)≈2354(元)方法二:是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金,求出在第s 期的现值,然后再折算为第零期的现值。

),,/(),,/()1()1(1)(s i F P s n i A P A i ii A P s s n ⨯-⨯=+⨯+-⨯=--- )5%,10,/()510%,10,/(10%)101(%)101(110005)510(F P A P i⨯-⨯=+⨯+-⨯=--- =1000×3.7908×0.6209≈2354(元)三、本例的分析及解答:从表中可以看出,现金流量是每年年末的净现金流量,从第2年开始到第10年,每年年末的净现金流量相等,这符合递延年金的定义,那么从第2年到第10年的每年年末的净现金流量的现值要按递延年金来计算。

第0年的年末净现金流量为-500,说明是第1年年初一次性投入500万元,第1年年末的净现金流量为60万元,按复利现值的公式来计算。

从本例中,建设期为0年,经营期为10年,年利率为10%,那么本例的投资的净现值计算为:∑∑=-=++-+=n t t t mt n t t R P R N NPV 111)1()1( 500%)101(%)101(1100%)101(601)110(1-+⨯+-⨯++⨯=----i 500)1%,10,/()110%,10,/(100)1%,10,/(60-⨯-⨯+⨯=F P A P F P=60×0.9091+100×5.7590×0.9091-500= 578.09669-500≈78.09669(万元)四、其他年金㈠普通年金1.终值公式为:ii A F n 1)1(-+⋅= 式中的分式ii n 1)1(-+称作“年金终值系数”,记作为(F/A ,i ,n ),可通过直接查阅“1元年金终值表”求得有关的数值,上式也可写作:F=A (F/A ,i ,n )例:假设某项目在5年建设期内每年年末从银行垡100万元,借款年利率为10%,则该项目竣工时就付本息的总额为:%101%)101(1005-+⨯=F =100×(F/A ,10%,5)=100×6.1051=610.51(万元)2.年偿债基金的计算(已知年金终值,求年金A )偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或者积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。

它的计算实际上是年金终值的逆运算。

1)1(-+⋅=n i i F A 式中的分式1)1(-+n i i 称作“偿债基金系数”,记为(A/F ,i ,n ),可通过直接查阅“偿债基金系统表”或通过年金终值系数的倒数推算出来,上式也可写作:A=F (A/F ,i ,n )或者A=F[1/(F/A ,i ,n )]例:假设某企业有一笔4年后到期的借款,到期值为1000万元。

若存款年复利率为10%,则为偿还该借款应建立的偿债基金应为:1%)101(%1010004-+⨯=A =1000×0.2154=215.4(万元) 或A=1000×[1/(F/A ,10%,4)]=1000×(1/4.6410)=215.4(万元)3.年资本回收额的计算(已知年金现值P ,求年金A )n i i P A -+-⨯=)1(1 式中的分式ni i -+-)1(1称作“资本回收系数”记为记为(A/P ,i ,n ),可通过直接查阅“资本回收系统表”或通过年金现值系数的倒数推算出来,上式也可写作:A=P (A/P ,i ,n )或者A=P[1/(P/A ,i ,n )]例:某企业现在借得1000万元的贷款,在10年内以年利率12%等额偿还,则每年应付的金额为:10%)121(1%121000-+-⨯=A =1000×0.1770=177(万元) 或 A=1000×[1/(P/A ,12%,10)]=1000×(1/5.6502)=177(万元)㈡即付年金即付年金,是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称先付年金,它与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。

1.由于付款时间的不同,n 期即付年金终值比n 期普通年金的终值多计算一期利息。

因此,在n 期普通年金终值的基础上乘上(1+i)就是n 期即付年金的终值。

⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+⨯=+-+⨯=+11)1()1(1)1(1i i A i i i A F n n式中11)1(1--++ii n 称作“即付年金终值系数”,它是在普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数值减1所得的结果。

通常记为[(F/A ,i ,n+1)-1],这样,通过查阅“一元年金终值表”得到n+1期的值,然后减去1便可得对应的即付年金终值系数的值。

上式也可写作:F=A[(F/A ,i ,n+1)-1]例:某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金,银行存款利率为10%。

则该公司在第5年末能一次取出本利和为:F= A[(F/A ,i ,n+1)-1]=100×[(F/A ,10%,5+1)-1]=100×(7.7156-1)=672(万元)2.由于付款时间的不同,n 期即付年金现值比n 期普通年金的现值少折现一期。

因此,在n 期普通年金现值的基础上乘上(1+i)就是n 期即付年金的现值。

⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-⨯=+⨯+-⨯=---1)1(1)1()1(1)1(i i A i i i A P n n式中⎥⎦⎤⎢⎣⎡++---1)1(1)1(i i n 称作“即付年金现值系数”,它是在普通年金现值系数的基础上,期数减1,系数值加1所得的结果。

通常记为[(P/A ,i ,n-1)+1],这样,通过查阅“一元年金现值表”得到n-1期的值,然后加上1便可得对应的即付年金现值系数的值。

上式也可写作:P=A[(P/A ,i ,n-1)+1]㈢永续年金永续年金,是指无限期等额收付的特种年金,可视为普通年金的特殊形式,即期限趋于无穷的普通年金。

存本取息可视为永续年金的例子。

也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续年金。

由于永续年金持续期无限,没有终止时间,因此没有终值,只有现值。

公式为:i A i A P t t=+⨯=∑∞=1)1(1 例:某人持有的某公司优先股,每年每股股利为2元,若此人想长期持有,在利率为10%的情况下,请对该股票投资进行估价。

这是一个求永续年金现值的问题,即假设该优先股每年股利固定且持续较长时期,计算出这些股利的现值之和,即为该股票的估价。

P=A/i=2/10%=20(元)五、名义利率与实际利率的换算当每年复利次数超过一次时,这样的年利率叫做名义利率,而每年只复利一次的利率才是实际利率。

公式:i=(1+r/m)m -1式中:i 为实际利率,r 为名义利率,m 为每年复利次数。

例:某企业于年初存入10万元,在年利率为10%,半年复利一次的情况下,到第10年末,该企业能得到多少本利和?依题意,P=10,r=10%,m=2,n=10则:i=(1+r/m)m -1= i=(1+10%/2)2-1=10.25%F=P(1+i)n =10×(1+10.25%)10=26.53(万元)这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点,不便于查表。

可以把利率变为r/m ,期数相应变为m ×n ,则有:F=P(1+r/m) m ×n =10×(1+10%/2)20=10×(F/P,5%,20)=26.53(万元)复利终值公式;F=P(1+i) n现值公式:P=F/(1+i) n = p=s/(1+i)^n=s*(1+i)^- n普通年金终值公式:ii A F n 1)1(-+⋅= 现值公式:ii A i A i A i A i A P nn n ------+-⨯=+⨯++⨯+++⨯++⨯=)1(1)1()1()1()1()1(21 即付年金的终值。

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