§5.7方根的估算

5 -1 ＞1，因此 ，
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1 2
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———通过估算，比较下面各组数的大小： 通过估算，比较下面各组数的大小： 通过估算
（1） ） （2） ） （3） ）
3 −1 与 2
5 −1 与 2
1 2 5 8
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15
与 3.85
1.估算下列数的大小：
（1） （2）
（误差小于0.1） 13.6 （误差小于1） 3
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生活经验表明， 例1 生活经验表明， 靠墙摆放梯子时， 靠墙摆放梯子时，若 C 梯子底端离墙的距离 约为梯子长度的1/3 1/3， 约为梯子长度的1/3， 则梯子比较稳定。 则梯子比较稳定。现 有一长度为6米的梯子， 有一长度为6米的梯子， 当梯子稳定摆放时， 当梯子稳定摆放时， B 它的顶端能达到5.6 5.6米 它的顶端能达到5.6米 高的墙头吗？ 高的墙头吗？
800
2.通过估算，比较 6 与2.5的大小
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3.下列结果正确吗？说说你的理由：
（1） ）
8955
3
≈ 9.5
（2） ）
12345 ≈ 231
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课堂小结
1 估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采 估算无理数的方法是（ ）通过平方运算， 夹逼法” 确定真值所在范围；（ ；（2） 用“夹逼法”，确定真值所在范围；（ ）根据 问题中误差允许的范围， 问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近 似值。 似值。 2 “精确到”与“误差小于”意义不同。如精确 精确到” 误差小于”意义不同。 精确到 是四舍五入到个位， 到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于 是四舍五入到个位 答案惟一； 1m，答案在真值左右 都符合题意，答案不惟 都符合题意， ，答案在真值左右1m都符合题意 在本章中误差小于1m就是估算到个位 就是估算到个位， 一。在本章中误差小于 就是估算到个位，误差 小于10m就是估算到十位。 就是估算到十位。 小于 就是估算到十位
A
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议一议 （1）通过估算，你能比较 通过估算， 5−1 与 1 的大小吗？ 的大小吗？
2
2
你是怎样想的？ 你是怎样想的？与同伴交流
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（2）小明是这样想的： ）小明是这样想的： 可以了。 可以了。因为
5 ＞2，所以 ，
5 −1 2
5 −1 2
与
1 2
的分母相同， 的分母相同，只要比较它们的分子就
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作业
习题5.7T1，2，3，4 习题 ， ， ，
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义务教育课程标准实验教科书数学·八年级·上册（泰山版）
第五章：实数
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议一议
（1）下列计算结果正确吗？你是怎样 下列计算结果正确吗？ 判断的？与同伴交流。 判断的？与同伴交流。
0 . 43
3
≈ ≈
0.066
2536
≈
60.4
900
96
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(2)你能估算 的大小吗？（误差小于1 ？（误差小于 (2)你能估算 3 260的大小吗？（误差小于1）