方根的估算2

（4）设正方体水房的高为x 米，由题意得：

x 3=900

∵93=729 103=1000 又∵729<900<1000

∴93

∴正方体水房的高大约为9米或10米。

（二）导学探究，组内互助（学）：

例1：水房盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子低端离墙的距离约为梯子长度的

3

1

，则梯子比较稳定。现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？（误差小于0.1米）

（三）解惑答疑，点拨精讲（研）：

1.议一议

(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.

43.0≈0.066；3900≈96；2536≈60.4

(2)你能估算3900的大小吗？(误差小于1).

解：（1）因为0.652=0.4225，0.662

=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以43.0应大于0.65小于0.66，所以估算错误.

（2）第2个错.因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误.

（3）第3个错.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以2536应比60小，所以估算错误.

第(2)小题请大家按总结的步骤进行. (1)先确定位数

因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数.

(2)确定个位上数字.

因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.

大胆质疑， 勇于探究

【设计意图】本环节通过几个判断题，让学生再次体会方根估算的方法，即把被开放数放在相邻的两个完全平方数中间，利用“夹固。

【设计意图】通过数学趣题，激发学生课后探究学习数学知识的兴趣，让他们从复杂问题的描述中抽象出数学问题，并通过画图标注已知条件，思索探究解决问题的方法，培养学生综合分析、灵活运用知识解决实际问题的能力。同时，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学这一道理，进而明确数学学习的趣味性和重要性，激发学生学习数学知识的热情。