函数的图像教案
关于函数的图像教学教案设计
关于函数的图像教学教案设计第一章：函数图像的基本概念1.1 函数图像的定义解释函数图像是什么强调函数图像在数学中的重要性1.2 函数图像的类型介绍线性函数、二次函数、指数函数等常见函数图像的特点和识别方法1.3 函数图像的性质探讨函数图像的斜率、截距、对称性等性质第二章：函数图像的绘制方法2.1 坐标系的建立讲解坐标系的定义和作用演示如何在坐标系中绘制函数图像2.2 利用解析式绘制函数图像教授如何根据函数的解析式来绘制函数图像举例说明不同类型函数的绘制方法2.3 使用图形计算器绘制函数图像介绍图形计算器的基本操作演示如何使用图形计算器绘制函数图像第三章：函数图像的特点与应用3.1 函数图像的特点分析函数图像的单调性、奇偶性、周期性等特点探讨函数图像在解决实际问题中的应用，如物理、化学、经济学等领域3.3 函数图像的变换讲解函数图像的平移、缩放、翻转等变换方法及其对函数图像的影响第四章：函数图像的解析与分析4.1 函数图像的解析教授如何通过观察函数图像来获取函数的解析信息，如零点、极值等4.2 函数图像的分析强调分析函数图像在解决问题中的重要性，如求解方程、估算函数值等4.3 函数图像的比较与分类教授如何比较不同函数图像的特点和差异，并进行分类第五章：函数图像的实际问题应用5.1 函数图像在实际问题中的应用通过实例讲解如何利用函数图像解决实际问题，如优化问题、路线规划等5.2 函数图像与数据分析探讨如何利用函数图像对数据进行分析，如拟合数据、预测趋势等5.3 函数图像的综合应用强调函数图像在数学及其他领域中的综合应用价值第六章：函数图像的数学理论基础6.1 函数图像与极限概念解释函数图像在极限概念中的应用引导学生理解极限与函数图像之间的关系探讨连续性对函数图像的影响介绍连续函数图像的特点6.3 微分与函数图像解释微分在函数图像中的应用引导学生理解微分与函数图像的局部性质第七章：函数图像的深入分析7.1 函数的单调性分析函数单调性对函数图像的影响引导学生如何从图像中判断函数的单调性7.2 函数的极值与拐点解释极值和拐点在函数图像中的表现引导学生如何从图像中识别极值和拐点7.3 函数图像的凹凸性分析函数凹凸性对函数图像的影响引导学生如何从图像中判断函数的凹凸性第八章：函数图像的数学建模8.1 实际问题转化为函数模型的方法解释如何将实际问题转化为函数模型引导学生理解函数模型与函数图像之间的关系8.2 函数模型图像的绘制与分析介绍如何绘制函数模型图像分析函数模型图像的特点和应用8.3 函数模型图像的优化与应用解释如何利用函数模型图像进行优化问题引导学生理解函数模型图像在实际问题中的应用第九章：函数图像的教学实践9.1 教学设计与组织介绍如何设计和组织关于函数图像的教学活动强调教学目标、教学方法和教学评价的重要性9.2 教学资源的准备与利用介绍如何准备和利用教学资源，如教材、课件、实验器材等强调教学资源对教学效果的影响9.3 教学反馈与改进解释如何收集教学反馈并进行教学改进强调教学反思在提高教学质量中的重要性第十章：函数图像的教学评估10.1 教学评估的方法与工具介绍教学评估的方法和工具，如观察、访谈、问卷调查等强调教学评估对提高教学效果的重要性10.2 教学评估的内容与标准分析教学评估的内容和标准，如学生学习成果、教学方法、教学资源等强调教学评估的全面性和客观性10.3 教学评估的结果与反思解释如何分析教学评估的结果并进行教学反思强调教学评估结果对教学改进的指导作用重点和难点解析重点环节1：函数图像的基本概念理解函数图像的定义及其在数学中的重要性区分不同类型的函数图像及其特点重点环节2：函数图像的绘制方法掌握坐标系的建立和函数图像的绘制技巧学会如何使用图形计算器绘制函数图像重点环节3：函数图像的特点与应用分析函数图像的单调性、奇偶性、周期性等特点探索函数图像在实际问题中的应用范围重点环节4：函数图像的解析与分析学会如何从函数图像中获取解析信息，如零点、极值等强调函数图像分析在解决问题中的关键作用重点环节5：函数图像的实际问题应用理解函数图像在实际问题求解中的作用掌握函数图像在数据分析、预测中的应用方法重点环节6：函数图像的数学理论基础理解函数图像与极限、连续性、微分等概念的关系重点环节7：函数图像的深入分析分析函数单调性、极值、拐点等对函数图像的影响识别函数图像的局部性质和凹凸性重点环节8：函数图像的数学建模学会将实际问题转化为函数模型，并绘制模型图像应用函数模型图像解决实际问题，如优化问题重点环节9：函数图像的教学实践掌握教学活动的设计、教学资源的准备和利用实施教学反馈和改进，提高教学质量重点环节10：函数图像的教学评估了解教学评估的方法和工具，实施全面的评估根据评估结果进行教学反思和改进本教案设计涵盖了函数图像的基本概念、绘制方法、特点与应用、解析与分析、实际问题应用、数学理论基础、深入分析、数学建模、教学实践和教学评估等多个方面。
高中数学单个函数图像教案
高中数学单个函数图像教案
一、教学内容：数学-函数图像
二、教学目标：学生能够通过学习本节课的内容，理解函数图像的表示方法，掌握函数图像的基本特征和性质。
三、教学重点：函数图像的基本特征和性质。
四、教学难点：理解函数图像的概念和表示方法。
五、教学准备：
1. 教师准备PPT课件和教学素材。
2. 学生准备笔记本和作业本。
六、教学过程：
1.导入：通过展示一道关于函数图像的问题引入本节课的内容。
2.讲解：教师介绍函数图像的概念和表示方法，讲解函数图像的基本特征和性质。
3.示范：通过展示一个函数的图像，让学生理解函数图像的意义和表现形式。
4.练习：让学生做一些练习题，巩固所学的知识。
5.讨论：让学生讨论不同类型的函数图像可能的特征和性质。
6.总结：总结本节课的内容，强调函数图像的重要性和应用。
七、课后作业：
1.完成课后练习题。
2.总结本节课所学的知识，写一篇小结。
八、教学反馈：
1.检查学生的课后作业，给予及时的反馈。
2.收集学生的学习反馈，查看学生对本节课的理解和掌握情况。
以上就是本节课的教学内容，希望学生能够认真学习，掌握函数图像的基本特征和性质，提高数学学习的能力和水平。
愿学生在学习过程中取得更好的成绩！。
高中数学函数图像教案
高中数学函数图像教案目标：通过本课，学生将能够理解并绘制各种函数的图像，同时掌握如何根据函数的公式来分析图像。
教学目标：1. 理解函数的概念和特点。
2. 掌握绘制常见函数的图像方法。
3. 掌握如何根据函数的公式来分析图像。
教学内容：1. 函数的概念和特点。
2. 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的图像。
教学步骤：1. 引入（5分钟）教师简要介绍函数的概念和特点，并说明函数图像在数学中的重要性。
引导学生思考函数与图像之间的关系。
2. 理论讲解（15分钟）教师结合幻灯片或板书，依次介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的基本特点和图像形状，并讲解如何根据函数的公式来绘制图像。
3. 实例分析（20分钟）教师以具体的函数公式为例，引导学生一起分析函数图像的形状和特点，同时让学生尝试使用工具绘制函数图像。
4. 练习与讨论（15分钟）学生进行课堂练习，绘制不同函数的图像，并在小组讨论中互相交流分析。
教师鼓励学生积极思考和提问，引导他们深入理解函数图像的形成过程。
5. 总结（5分钟）教师对本课进行总结，强调函数图像的重要性和应用，并鼓励学生在以后的学习中继续深入探索函数图像的相关知识。
扩展活动：1. 给学生布置相关练习或作业，提醒他们在课后进行巩固和复习。
2. 鼓励学生利用在线数学工具或软件，进一步绘制和分析函数图像。
3. 组织相关竞赛或活动，鼓励学生展示自己的绘图技巧和分析能力。
评估方法：1. 课堂讨论及作业表现。
2. 学生绘制的函数图像准确度和完整程度。
3. 学生对函数图像理解和分析的能力。
反馈与调整：根据学生的学习表现和反馈情况，及时调整教学方法和内容，以达到更好的教学效果。
同时鼓励学生积极参与，提出问题和建议，共同促进教学质量的提升。
函数的图像教案(教学设计)
函数的图象【教学目标】使学生理解函数的图像是由许多点按照一定的规律组成的图形，能够在平面直角坐标系内画出简单函数的图像。
【教学重难点】1．坐标的认识。
2．函数的绘画。
【教学过程】一、引入问题：右边的气温曲线图给了我们许多信息，例如，哪一时刻的气温最高，哪一时刻的气温最低，早上6点的气温是多少？也许许多同学都可以看出来，那么请同学们说说你是如何从上面的气温曲线图中知道这些信息的。
待同学回答完毕，教师给予解释：在上面的图形中，有一个直角坐标系，它的横轴与轴，表示时间；它的纵轴是轴，表示气温，这一气温曲线图实质上给出某日气温T(℃)与时间，(时)的函数关系，因为对于一日24小时的任何一刻，都有惟一的温度与之对应。
例如，上午10时的气温是2℃，表现在曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标(10，2)，也就是说，当t=10时，对应的函数值T＝2。
由于坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的关系，因此，气温曲线图是由许许多多的点(t，T)组成的。
二、函数的图象1．函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
2．画函数的图象例1 画出函数y＝x2的图像。
分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，要取一些自变量的值，并求出对应的函数值。
第一步，列表。
第二步，描点。
第三步，连线。
用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。
三、小结1．函数图象上的点的坐标是函数的自变量与函数值的一对对应值。
2．根据列表、描点、连线这三个步骤画出简单函数的图象。
【作业布置】1．王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山。
有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷；右图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时)，看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶距离山脚多少米？谁先爬上山顶？（3）小强通过多少时间追上爷爷？2．如图表示某学校秋游活动时，学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系的示意图，请根据示意田回答下列问题：（1）学生何时下车参观第一风景区？参观时间有多长？（2）11：00时该车离开学校有多远？（3）学生何时返回学校，返回学校时车的平均速度是多少？。
数学教案高中函数图像
数学教案高中函数图像教学目标：学生能够掌握各种函数的图像特征，能够准确地绘制函数的图像。
教学重点和难点：掌握各类函数的图像特征，理解函数图像的规律性。
教学准备：教师准备幻灯片、黑板、彩色粉笔、教材、作业本等。
教学过程：一、引入学习（5分钟）教师通过简单的例子引入学生，让学生了解学习高中函数图像的重要性和意义。
二、讲解函数图像的基本特征（15分钟）1. 直线函数：y = kx + b- 当k>0时，函数图像是一条斜率为正的直线，向上倾斜；- 当k<0时，函数图像是一条斜率为负的直线，向下倾斜；- 当b>0时，函数图像与x轴平行，但在y轴的位置不同；- 当b<0时，函数图像与x轴交于一点，该点为y轴截距。
2. 二次函数：y = ax^2 + bx + c- 当a>0时，函数图像开口向上，顶点在下方；- 当a<0时，函数图像开口向下，顶点在上方。
3. 指数函数：y = a^x- 当a>1时，函数图像递增，经过(0,1)点；- 当0<a<1时，函数图像递减，经过(0,1)点。
4. 对数函数：y = loga(x)- 函数图像经过(1,0)点；- 当0<a<1时，函数图像斜率为正，向右上倾斜；- 当a>1时，函数图像斜率为负，向左上倾斜。
三、练习与讨论（20分钟）教师让学生分组进行练习，根据给定的函数绘制函数图像，并相互讨论、比较图像的差异和特点。
四、总结巩固（10分钟）教师总结各种函数图像的特征和规律性，强化学生对函数图像的理解和记忆。
五、作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，让学生巩固学习成果。
教学反思：通过本节课的学习，学生能够初步掌握各类函数图像的特征，能够准确地绘制函数图像，提升了学生对函数图像的理解和应用能力。
函数的图像教案
函数的图像教案一、引言函数图像是学习高中数学函数概念的重要一环。
通过直观地观察函数的图像，可以更深刻地理解函数的性质和特点。
本文将为大家介绍如何编写一个函数的图像教案，通过教案的设计和实施，帮助学生更好地理解函数的图像。
二、教学目标1. 了解函数的概念及其图像表示；2. 掌握函数图像的基本特点和性质；3. 能够绘制常见函数的图像。
三、教学准备1. 教材：高中数学教材；2. 工具：黑板、彩色粉笔、直尺、画圆规。
四、教学步骤1. 引入（5分钟）在引入环节，教师需要提出一个问题，引导学生思考：你认为函数的图像有什么特点？2. 导入（10分钟）接下来，教师可通过课堂展示幻灯片或者绘制函数图像的示意图，引导学生了解函数的概念及其图像表示。
同时，教师可以给出一些例子，帮助学生理解函数图像的概念。
3. 讲解（20分钟）在这一环节，教师需要详细讲解函数图像的基本特点和性质，例如函数图像的对称性、增减性、奇偶性等。
同时，可以介绍常见的函数图像，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
4. 练习（30分钟）为了加深学生对函数图像的理解，教师可以设计一些练习题，要求学生根据给定的函数，绘制出函数的图像。
练习题可以有不同的难度，既包括简单的线性函数，也可以包括复杂的三角函数。
教师可以让学生在纸上进行作图，或者使用计算机绘图软件进行绘制。
5. 总结（10分钟）在总结环节，教师可以要求学生总结函数图像的特点和性质，回答之前提出的问题。
同时，教师还可以强调函数图像与函数的关系，以及函数图像对求解实际问题的应用。
六、教学反思通过这样的一堂函数图像教案设计，学生可以在实际操作中更加深入地理解函数图像的概念和特点。
通过绘制函数图像的过程，学生可以锻炼其观察和分析问题的能力，提高解题能力。
教师应根据学生的具体情况和学校的教学资源，灵活调整教学步骤和内容，以达到最好的教学效果。
七、延伸拓展在教学过程中，可以引导学生利用数学软件或在线绘图工具，探索更多函数图像的性质和特点。
高中数学函数的图像教案
高中数学函数的图像教案教学目标：1.了解数学函数的概念和性质2.掌握如何绘制常见函数的图像3.通过图像分析，掌握函数的特点和规律教学过程：一、导入环节（5分钟）：1.引入函数概念：什么是函数？函数的自变量和因变量分别代表什么意义？2.回顾基本函数：线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的表达式和特点。
二、拓展练习（15分钟）：1.让学生通过计算绘制简单函数的图像，如y=x，y=x^2，y=2^x等。
2.引导学生观察图像特征，比较不同函数之间的差异和规律。
三、探究与讨论（20分钟）：1.通过交流讨论，探索函数图像的对称性、单调性、最值、零点等特点。
2.引导学生思考函数图像与函数表达式之间的关系，如何通过图像分析函数性质。
四、综合应用（10分钟）：1.设计探究问题：给出一个函数的图像，要求学生根据图像特征写出函数表达式并分析函数性质。
2.让学生在小组内合作讨论，提高分析和解决问题的能力。
五、总结反思（5分钟）：1.总结本节课学习到的函数图像特点和分析方法。
2.帮助学生提出自己的疑惑和思考，引导他们如何进一步深入学习和应用函数知识。
教学反馈：1.检查学生课堂互动情况，了解学生对函数图像的理解和掌握程度。
2.根据学生表现和反馈情况，调整教学策略，针对性地进行知识巩固和强化训练。
拓展延伸：1.引导学生自主探索更多函数的图像，挖掘数学函数的更多奥秘和规律。
2.鼓励学生开展实际问题求解，提高数学应用能力和创新意识。
注：以上教案仅为范本，具体实施时可根据教学实际情况和学生特点进行调整和改进。
关于函数的图像教学教案设计
关于函数的图像教学教案设计第一章：引言1.1 教学目标：让学生了解函数图像的概念和重要性。
引导学生理解函数图像与函数值之间的关系。
1.2 教学内容：介绍函数图像的定义和基本特点。
解释函数图像在数学分析和解决问题中的作用。
1.3 教学方法：使用多媒体演示和实际例子来展示函数图像。
分组讨论和分享，让学生探索函数图像的特点。
1.4 教学活动：引入函数图像的概念，引导学生思考为什么需要研究函数图像。
通过实际例子展示函数图像与函数值之间的关系。
分组讨论，让学生尝试绘制简单的函数图像并分享观察结果。
第二章：线性函数的图像2.1 教学目标：让学生掌握线性函数图像的特点和绘制方法。
引导学生理解斜率和截距对线性函数图像的影响。
2.2 教学内容：介绍线性函数的定义和特点。
解释斜率和截距的概念及其对线性函数图像的影响。
使用多媒体演示和实际例子来展示线性函数图像的特点。
引导学生通过绘制线性函数图像来加深理解。
2.4 教学活动：引入线性函数的概念，引导学生思考线性函数图像的特点。
通过实际例子展示斜率和截距对线性函数图像的影响。
引导学生分组绘制不同的线性函数图像并分享观察结果。
第三章：二次函数的图像3.1 教学目标：让学生掌握二次函数图像的特点和绘制方法。
引导学生理解开口方向、顶点和对称轴对二次函数图像的影响。
3.2 教学内容：介绍二次函数的定义和特点。
解释开口方向、顶点和对称轴的概念及其对二次函数图像的影响。
3.3 教学方法：使用多媒体演示和实际例子来展示二次函数图像的特点。
引导学生通过绘制二次函数图像来加深理解。
3.4 教学活动：引入二次函数的概念，引导学生思考二次函数图像的特点。
通过实际例子展示开口方向、顶点和对称轴对二次函数图像的影响。
引导学生分组绘制不同的二次函数图像并分享观察结果。
第四章：函数图像的变换让学生了解函数图像的平移和缩放变换。
引导学生理解平移和缩放对函数图像的影响。
4.2 教学内容：介绍函数图像的平移和缩放变换。
关于函数图像的教学教案
关于函数图像的教学教案第一章：函数图像的基本概念1.1 函数图像的定义引导学生了解函数图像是什么，它是函数在平面直角坐标系中的图形表示。
解释函数图像可以直观地展示函数的性质和行为。
1.2 函数图像的类型介绍线性函数、二次函数、指数函数等常见函数图像的特点和形状。
举例说明不同函数图像的上升、下降、凹凸等特征。
第二章：绘制函数图像的基本方法2.1 解析法讲解如何通过解析式来确定函数图像的点和特征。
引导学生理解解析式中的系数如何影响图像的形状和位置。
2.2 图形法介绍如何通过绘制函数的图形来直观地了解其特征。
教授学生使用图形法绘制函数图像的基本步骤和技巧。
第三章：函数图像的性质分析3.1 单调性解释函数图像的单调性是指函数值随着自变量变化的趋势。
引导学生通过观察图像来判断函数的单调增或单调减。
3.2 极值讲解函数图像的极值是指函数图像在某个点上的最大值或最小值。
教授学生如何通过图像来确定函数的极大值和极小值。
第四章：函数图像的应用4.1 解析几何问题引导学生利用函数图像解决解析几何问题，如求解函数的零点、不等式的解集等。
举例说明如何通过观察图像来得出函数与坐标轴的交点、函数的取值范围等信息。
4.2 实际问题分析介绍如何利用函数图像来分析和解决实际问题，如成本-收益分析、人口增长模型等。
引导学生将实际问题转化为函数问题，并通过图像来进行分析和决策。
第五章：函数图像的变换5.1 缩放和平移讲解如何对函数图像进行缩放和平移。
教授学生缩放和平移的规律，如横坐标和纵坐标的缩放比例、平移的方向和距离等。
5.2 旋转介绍如何对函数图像进行旋转。
引导学生理解旋转对函数图像的影响，如对称性、图像的形状等。
第六章：函数图像的识别与分析6.1 识别图像特征教授学生如何识别函数图像的基本特征，包括开口方向、对称轴、顶点、零点、交点等。
引导学生通过观察和分析图像来确定函数的类型和性质。
6.2 分析图像变化讲解如何通过观察函数图像的变化来理解函数的性质变化，如从增函数变为减函数等。
教案数学高中函数图像
教案数学高中函数图像
教学重点和难点：函数的图像概念和性质；绘制一元二次函数、绝对值函数、指数函数、对数函数的图像。
教学准备：黑板、彩色粉笔、教材、教学PPT。
教学过程：
一、导入
教师通过引导学生回顾函数的概念和性质，引出本节课的主题——函数的图像。
二、讲解
1. 函数的图像概念和性质：函数的图像是由函数的自变量和因变量按照一定规律对应所得到的图形。
图像的性质包括对称性、增减性、奇偶性等。
2. 绘制一元二次函数的图像：通过讲解一元二次函数的一般式和顶点式，并结合实例进行绘图。
3. 绘制绝对值函数、指数函数、对数函数的图像：讲解这些特殊函数的性质和图像特点，引导学生绘制图像。
三、练习
老师布置练习题，让学生通过计算和绘图来加深对函数图像的理解和掌握。
四、拓展
引导学生思考如何利用函数图像解决实际问题，例如通过函数图像分析函数的性质、求解方程等。
五、总结
总结本节课的重点内容，强调函数图像的重要性和应用价值。
六、作业
布置作业：练习册上的相关题目，让学生巩固和深化所学内容。
教学反思
通过本节课的教学，学生能够掌握函数图像的基本原理和方法，并能够独立绘制一些常见函数的图像。
同时，通过练习和实例分析，学生能够运用函数图像解决实际问题，提高了他们的数学建模能力。
19.1.2函数的图像教案
19.1.2函数的图像教案【篇一：19.1.2函数的图象第一课时教案(祥----郑瑞平】 19.1.2 函数的图象教学目标（一）教学知识点１．了解函数图象的一般意义，初步学会用列表、描点、连线画函数图象．２．学会观察、分析函数图象信息．（二）能力训练要求１．提高识图能力、分析函数图象信息能力．２．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．（三）情感与价值观要求１．体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．２．认识数学在解决问题中的重要作用从而加深对数学的认识．教学重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息．教学难点：分析概括图象中的信息．教学方法：自主─探究、归纳─总结．教具准备：多媒体演示．教学过程：一．情境引入生活中有许许多多的图形与图象,比如体检时的心电图, 心电图直观地反映了心脏生物电流与时间的关系.电流波随时间的变化而变化.又如, 投篮后时,篮球划过的一道优美的弧线(抛物线).(播放视频) 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但我们可以通过图象来直观反映,比如心电图直观地反映心脏生物电流与时间的关系;抛物线直观地反映了篮球的高度与水平距离之的函数关系, 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，则会使函数关系更清晰。
今天我们就来学习如何画函数图象的问题及解读函数图象信息．我们先看正方形的面积与边长的关系。
二．探究新知活动一：了解函数图象的一般意义，初步学会画函数图象这是我们熟悉的正方形，你能写出正方形的边长x与面积s的函数关系式，并确定自变量x的取值范围吗？从式子s=x2来看，边长 x 越大，面积s也越大，能不能用图象直观地反映出这种关系呢？对于每一个x的值,s有唯一的值与它对应,这样我们就能等到一些有序实数对.把这些有序实数对在平面直角坐标系中表示出来,便能得到图形。
提示:自变量 x 的一个确定值与它对应的唯一的函数值s，就确定一个点(x，s).把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就叫做这个函数的图象．函数s=x2的图象可以按“列表——描点——连线”三个步骤来画出。
高中数学函数图像全集教案
高中数学函数图像全集教案一、教学目标：1. 了解不同类型函数的基本概念和特点；2. 掌握常见函数的图像；3. 学会根据函数的特点画出其图像；4. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 基本函数：常数函数、一次函数、二次函数、绝对值函数、倒数函数；2. 特殊函数：指数函数、对数函数、三角函数、双曲函数；3. 复合函数和分段函数。
三、教学步骤：1. 常数函数- 定义：f(x) = c- 图像：水平直线，过原点，斜率为0- 示例：y = 22. 一次函数- 定义：f(x) = ax + b- 图像：斜率为a，截距为b- 示例：y = 2x + 13. 二次函数- 定义：f(x) = ax^2 + bx + c- 图像：抛物线，开口向上或向下，顶点坐标为(-b/(2a), c-b^2/(4a))- 示例：y = x^24. 绝对值函数- 定义：f(x) = |x|- 图像：V型，对称轴为y轴- 示例：y = |x|5. 倒数函数- 定义：f(x) = 1/x- 图像：双曲线，渐近线为x轴和y轴- 示例：y = 1/x6. 指数函数- 定义：f(x) = a^x，其中a为常数且a>0且a≠1- 图像：曲线上下无穷，通过点(0,1)- 示例：y = 2^x7. 对数函数- 定义：f(x) = log_a(x)，其中a为常数且a>0且a≠1- 图像：直线，通过点(1,0)- 示例：y = log_2(x)8. 三角函数- 定义：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数等- 图像：正弦曲线、余弦曲线等- 示例：y = sin(x)9. 双曲函数- 定义：双曲正弦函数、双曲余弦函数、双曲正切函数等- 图像：双曲曲线- 示例：y = sinh(x)10. 复合函数- 定义：f(g(x))，其中f和g为函数- 图像：由f和g的图像组合而成- 示例：y = sin(x^2)11. 分段函数- 定义：f(x) = {x^2, x≥0; -x^2, x<0}- 图像：由不同函数部分组合而成- 示例：y = x^2, x≥0；y = -x^2, x<0四、教学评价：1. 课堂练习：让学生画出不同函数的图像；2. 作业布置：让学生设计自己的函数图像，并加以分析；3. 考试评测：通过综合性考题测试学生对函数图像的掌握程度。
关于函数的图像教学教案设计
关于函数的图像教学教案设计一、教学目标1. 让学生了解函数图像的基本概念，理解函数图像与函数性质之间的关系。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生对函数图像的识别和运用能力。
3. 引导学生利用数形结合的思想方法，探讨函数图像的性质，提升学生的数学思维品质。
二、教学内容1. 函数图像的基本概念及表示方法。
2. 常见函数图像的特点及识别方法。
3. 函数图像与函数性质之间的关系。
4. 利用函数图像解决实际问题。
5. 数形结合思想在函数图像教学中的应用。
三、教学方法1. 采用讲授法、案例分析法、小组讨论法、实践活动法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生参与度。
2. 利用多媒体课件、函数图像软件等教学工具，直观展示函数图像，增强学生对函数图像的认识。
3. 设置具有挑战性的问题，引导学生主动探索、思考，培养学生的创新能力。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入函数图像的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解函数图像的基本概念、表示方法，以及常见函数图像的特点。
3. 实践：让学生利用函数图像软件，绘制常见函数的图像，加深对函数图像的认识。
4. 讨论：分组讨论函数图像与函数性质之间的关系，分享各自的发现。
5. 总结：总结本节课的主要内容，强调函数图像在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 绘制指定函数的图像，并分析其性质。
2. 结合生活实际，选取一个实例，运用函数图像解决实际问题。
4. 预习下一节课内容，准备相关问题。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、实践操作和课后作业，评估学生对函数图像基本概念和性质的理解程度。
2. 观察学生在小组讨论中的参与情况，评价学生的合作能力和问题解决能力。
3. 分析学生解决问题的方法，考察学生对数形结合思想的掌握和应用。
4. 收集学生的课后作业和心得体会，了解学生对函数图像在实际问题中应用的理解。
七、教学难点与解决策略1. 函数图像的绘制和解读：通过软件工具的实操，让学生熟悉如何绘制函数图像，并能够解读图像信息。
初中所有函数及其图像教案
初中所有函数及其图像教案教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的性质。
2. 学会绘制常见函数的图像。
3. 能够运用函数图像解决实际问题。
教学内容：1. 函数的概念与性质2. 常见函数的图像3. 函数图像的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念：给出函数的定义，举例说明函数的概念。
2. 引导学生思考函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
二、探究常见函数的图像（15分钟）1. 正比例函数：引导学生观察正比例函数的图像，分析其特点。
2. 反比例函数：引导学生观察反比例函数的图像，分析其特点。
3. 二次函数：引导学生观察二次函数的图像，分析其特点。
4. 三角函数：引导学生观察三角函数的图像，分析其特点。
三、函数图像的应用（15分钟）1. 图像变换：引导学生学习函数图像的平移、缩放等变换方法。
2. 实际问题：给出实际问题，引导学生运用函数图像解决问题。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学内容。
2. 教师批改练习题，及时反馈学生的学习情况。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 教师引导学生反思学习过程，提高学生的学习效果。
教学评价：1. 学生能够理解函数的概念，掌握函数的性质。
2. 学生能够绘制常见函数的图像，并理解其特点。
3. 学生能够运用函数图像解决实际问题。
教学资源：1. 函数图像展示软件。
2. 练习题。
教学建议：1. 注重引导学生主动探究，培养学生的动手能力。
2. 注重理论联系实际，提高学生的应用能力。
3. 注重学生之间的合作与交流，培养学生的团队精神。
以上是关于初中所有函数及其图像的教案，希望对您有所帮助。
函数的图像的教案
函数的图像教案一、教学目标1. 了解什么是函数的图像。
2. 学习如何绘制函数的图像。
3. 掌握函数图像在数轴上的显示。
4. 理解函数图像与函数的关系。
二、教学准备1. 黑板、白板或投影仪2. 教学笔、粉笔或白板笔3. 教学用纸、尺子和画笔4. 函数图像的练习题三、教学步骤1. 引入函数图像的概念（5分钟）教师可以通过例子来引入函数图像的概念。
例如，让学生想象一个简单的函数，比如y = x，然后通过替换x的值来绘制对应的点。
这样学生就可以理解函数图像是由多个点构成的。
2. 解释如何绘制函数图像（10分钟）教师可以从绘制简单函数图像开始，如y = x、y = x^2等。
解释每个点的坐标表示函数的值。
教师可以使用数轴来帮助学生理解函数图像在数轴上的显示。
3. 学生实践绘制函数图像（20分钟）让学生用纸和铅笔练习绘制函数图像。
教师可以在黑板上展示一个函数，然后让学生在纸上模仿绘制。
教师要定期检查学生的进展，并提供指导和帮助。
4. 讨论函数图像与函数的关系（10分钟）教师可以与学生讨论函数图像与函数的关系。
例如，学生可以观察到函数图像的形状如何随着函数的不同而变化。
教师可以向学生提供一些函数曲线的例子，并让学生观察它们的特点和规律。
5. 练习题和作业（15分钟）教师可以提供一些练习题，让学生在课堂上完成。
这些练习题可以包括绘制函数图像、写出函数图像的方程等。
教师可以选取一些具有挑战性的问题，以鼓励学生思考和探索。
6. 总结与反馈（10分钟）教师可以对课堂内容进行总结，并回顾学生所学的知识和技能。
同时，教师可以向学生征求反馈，了解课堂教学的效果和学生的进展。
四、教学评估教师可以通过学生的练习题和作业来评估学生对函数图像的理解和掌握程度。
此外，教师也可以通过课堂表现和参与度来评估学生对相关概念的理解和运用能力。
五、拓展延伸教师可以引导学生进一步学习函数图像的概念和绘制技巧。
学生可以自主选择更复杂的函数，如三次函数、指数函数等，并学习如何绘制它们的图像。
初中函数的图像教案
初中函数的图像教案【篇一：函数的图像(第一课时)教案】函数的图像（第一课时）教案学习目标：1、使学生了解函数图象的意义；2、初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）；3、学会通过观察、分析函数图象来获取相关信息；4、结合实例培养学生数形结合的思想和读图能力．学习重点：初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息. 学习过程：一、知识回顾1、在一个变化过程中，我们称数值____________的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值____________的量为常量.2、已知三角形的第一边长为a厘米，第二边长为第一边的2倍，第三边长为8厘米，周长为c厘米，请找出周长c与边长a的函数关系式。
c=3a+8（a0）3、一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量．．．．x与y，并且对于x?的每一个确定的值，y?都有唯一确定的值与其对应，?那么我们就说x?是_________，y是x的________．如果当．．．．．．x=a时y=b，那么b?叫做当自变量的值为a时的___________．二、学习新知（一）函数图象的画法 1、明确函数图象的意义：我们在前面学习了函数的意义，并掌握了函数关系式的确立．但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，这时我们可以用图来直观地反映。
例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。
即使对于能用关系式表示的函数关系，如果也能用画图来表示，则会使函数关系更清晰．我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息． 2、描点法画函数图象：问题：正方形的面积s与边长x的函数关系为_______________，其中自变量x的取值范围是__________，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示s与x的关系．想一想：自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值s，是否能确定一个点（x，s）呢？（1（2）描点：（建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表（3把所描出的各点用平滑曲线连接起来）想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？强调：用表示不在曲线上的点；在函数图象上的点要画成的点． 3、归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________．说明：通过图象可以数形结合地研究函数。
函数的图像教案初中
教案：函数的图像教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 学会绘制简单的函数图像，并能分析图像的性质。
3. 能够运用函数图像解决实际问题。
教学重点：1. 函数的概念和表示方法。
2. 函数图像的绘制和分析。
教学难点：1. 函数图像的绘制和分析。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数图像的示例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念，引导学生思考生活中的函数例子，如温度随时间的变化等。
2. 介绍函数的表示方法，如函数表格、解析式等。
二、新课（20分钟）1. 讲解函数图像的概念，引导学生理解函数图像是对函数值与自变量之间关系的直观表示。
2. 演示如何绘制一些简单的函数图像，如线性函数、二次函数等。
3. 引导学生通过观察函数图像，分析函数的性质，如单调性、奇偶性等。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成一些函数图像的绘制，并分析其性质。
2. 引导学生运用函数图像解决实际问题，如找出函数的零点、最大值等。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数图像的概念和性质。
2. 强调函数图像在实际问题中的应用价值。
教学延伸：1. 引导学生进一步学习复杂函数的图像，如三角函数、指数函数等。
2. 让学生尝试运用计算机软件绘制函数图像，提高作图能力。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了函数的概念和表示方法，学会了绘制和分析函数图像。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考函数图像的性质，培养学生的空间想象能力。
同时，结合实际问题，让学生体验函数图像在解决问题中的作用，提高学生的数学应用能力。
关于函数图像的教学教案
关于函数图像的教学教案一、教学目标1. 让学生了解函数图像的基本概念，理解函数图像与函数性质之间的关系。
2. 培养学生观察、分析函数图像的能力，提高学生解决问题的能力。
3. 帮助学生掌握绘制函数图像的基本方法，提高学生的动手操作能力。
二、教学内容1. 函数图像的基本概念2. 一次函数、二次函数、反比例函数的图像及其性质3. 函数图像的绘制方法4. 函数图像在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：函数图像的基本概念、函数图像与函数性质之间的关系、函数图像的绘制方法。
2. 难点：函数图像在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 采用讲授法、演示法、实践法、讨论法等教学方法。
2. 使用多媒体课件、黑板、粉笔等教学手段。
五、教学过程1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数图像的意义和作用。
2. 讲解函数图像的基本概念，引导学生理解函数图像与函数性质之间的关系。
4. 教授函数图像的绘制方法，让学生动手实践，加深对函数图像的认识。
5. 结合实际问题，讲解函数图像在解决问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，帮助学生巩固知识点。
7. 布置作业：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：学生对函数图像的基本概念的理解、函数图像与函数性质之间关系的把握、函数图像绘制方法的掌握、以及在实际问题中应用函数图像的能力。
2. 评价方法：课堂问答、作业批改、测验考试、学生自我评价和同伴评价等。
3. 评价标准：能准确描述函数图像的基本特征，能够分析函数图像与函数性质的关系，能够正确绘制简单的函数图像，能够将函数图像应用于解决实际问题。
七、教学资源1. 教材：选用符合课程标准的教材，提供丰富的函数图像实例和问题。
2. 多媒体课件：制作含有动画和互动元素的课件，帮助学生更好地理解函数图像的概念和性质。
3. 实物模型：准备一些实物模型，如几何图形，帮助学生直观地理解函数图像。
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函数的图象（1）
八年级科目：数学主备人：范德彪
时间：年月日课时安排与说明：1课时
一、教学设计
1、教学目标
（1）了解函数图象的意义；
（2）会观察函数图象获取信息，能根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律；
（3）学会用列表、描点、连线画函数图象．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值．
2、内容分析
（1）函数的图象以几何形式直观地表示变量间的单值对应关系，是研究函数的重要工具.学习函数的图象不仅要了解它的一般意义和作法，更重要的是了解其中包含的数形结合地研究问题的思想，学习如何使用这种工具讨论函数.本课的教学内容为“函数的图象”，是学生在掌握了变量概念和平面直角坐标系的基础上，结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程，进一步确立数形结合解决问题的思想，也是以后探索函数性质的重要途径。
（2）基于以上分析，确定本节课的教学重点是根据函数的图象来获取相关的信息，教学难点是用描点法的画函数图象。
3、学情分析
（1）学生的认知基础：学生通过前面的学习，已经掌握了变量的概念和平面直角坐标系中有序实数对表示点的坐标。
学生在分析函数图象的过程中可能会遇到一些困难，在教学中需要通过大量的实例去引导学生进行分析，从而达到提高学生识图能力、分析函数图象信息能力．体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力.。
（2）学生是年龄心理特点：班上的学生已经有了综合应用知识的意识，并且在学生学习氛围中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。
因此，本节课主要是教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法。
这样做
增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。
以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。
4、设计思路
（1）借助简单实例，学生初步感知函数图象的意义，学会分析函数图象，能根据函数图象找出相关信息。
（2）从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与函数图象的形成过程，体验“发现、创造”数学知识的乐趣．学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科。
二、教学过程
（一）导入
【教师引导】我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立。
但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映。
例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。
即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰。
我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息。
（二）新授课
活动一：
问题1 正方形的边长x与面积S的函数关系是什么其中自变量x的取值范围是什么计算并填写下表：
【师生活动】函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的S值．
【教师引导】如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．
大家思考一下，表示x与S的对应关系的点有多少个•如果全在坐标中指出的话是什么样子可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看．【师生活动】这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来．
这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图．图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时S＝4．
【归纳】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．上图中的曲线即为函数S＝x2（x>0）的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．
活动二：
问题2 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息（气温T是时间t的函数）
根据图象回答下列问题：
（1）最低、最高温度分别是多少
（2）哪些时段温度呈下降状态上升状态呢
（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗
【设计意图】通过图象进一步认识函数意义，体会图象的直观性、优越性，提高对图象的分析能力、认识水平，掌握函数变化规律．
【教师引导】先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的
【师生活动】图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实质上给出了某日的气温T (℃)与时间t（时）的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对
应点，它的坐标是(10,2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T．
【归纳】
（1）这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．
（2）从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14•时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．
问题3 下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中，x表示时间，y表示小明离他家的距离。
根据图象回答下列问题：
(1) 菜地离小明家多远小明走到菜地用了多少
时间
(2) 小明给菜地浇水用了多少时间
(3) 菜地离玉米地多远小明从菜地到玉米地用
了多少时间
(4) 小明给玉米地锄草用了多少时间
(5) 玉米地离小明家多远小明从玉米地走回家的平均速度是多少
【设计意图】按要求从图象中挖掘所需信息，并自理信息，进一步提高识图能力．
【师生活动】引导学生分析图象、寻找图象信息，特别是图象中有两段平行于x 轴的线段的意义．
【归纳】
（1）由纵坐标看出，菜地离小明家千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．
（2）由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．
（3）由纵坐标看出，菜地离玉米地千米．由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟．
（4）由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．
（5）由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：2÷25=（千米/分钟）．
【追问】我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息，那么已知函数关系
式，怎样画出函数图象呢
活动三：
（1）画函数S=x2（x>0）的图象
第一步：列表
x0123…
S…
第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点。
第三步：连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。
观察：从所画的图象上可以看出，曲线从左向右，即当x由小变大时，y随x 的增大而。
【追问】为什么要排除原点
（2）画函数y=x+的图象：
x…-3-2-10123…
y……
第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点。
第三步：连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连
接起来。
观察：从所画的图象上可以看出，直线从左向右，即当x由小变大时，y随x的增大而。
（3）画
6
(0)
y x
x
=>的图象：
x…123456…
6
(0)
y x
x
=>……
第二步：描点：以x的值为坐标，相应的函数值为坐标，描出表格中数值对应的各点。
第三步：连线：按照坐标由小到大的顺序，把所描各点从左到右用平滑的曲线连接起来。
观察：从所画的图象上可以看出，曲线从左向右，即当x由小变大时，y随x 的增大而。
这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．【归纳】描点法画函数图象的一般步骤：
（1）第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；
（2）第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；
（3）第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
【追问】函数图象上的点的坐标与解析式的关系
（1）函数图象上任意一点A（x,y）中的x、y满足函数的。
（2）满足函数的的任意一对x、y的值组成的点（x,y）一定在上。
（3）判断点A（x,y）是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标（x,y）代入函数的，看是否满足。
若满足，则点在函数解析式上；否则，点不在函数解析式上。
（三）课堂小结
（1）函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题
（2）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围
（四）反馈
教材第79页练习第1~3大题。
（五）作业布置与课外辅导
教科书第83页习题第9、13 题；（六）板书设计
三、教后反思。