贵州省遵义市数学高考一轮复习 第十讲 导数的概念及运算

贵州省遵义市数学高考一轮复习第十讲导数的概念及运算

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020高二下·北京期中) 设，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 定义在上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）函数的导数是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）设函数f(x)=x(ax2+bx+c)（）在x=1和x=-1处均有极值，则下列点中一定在x轴上的

是（）

A . (a+b,c)

B . (c,a)

C . (b,c)

D . (a,b)

5. （2分） (2020高二下·天津期末) 已知函数，为的导函数，则的值为（）

A . -1

B .

C . 0

D .

6. （2分）已知函数，则函数的图象在处的切线方程为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为（）．

A . －135°

B . 45°

C . －45°

D . 135°

8. （2分）直线和直线平行，则（）

A . 或

B .

C . 7或1

D .

9. （2分）已知函数满足，当，，若在区间内，函数

有三个不同零点，则实数a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020高二下·和平月考) 下列求导运算正确的是（）

A . （cosx）'＝sinx

B . （3x）'＝3xlog3e

C .

D . （x2cosx）′＝﹣2xsinx

11. （2分） (2019高二下·长春期中) 已知函数的图象在点处的切线与直线

平行，则实数（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）若曲线在坐标原点处的切线方程是2x-y=0，则实数a=（）

A . 1

B . -1

C . 2

D . -2

二、填空题 (共5题；共5分)

13. （1分）曲线在处的切线方程是________．

14. （1分） (2018高二上·鼓楼期中) 已知函数f（x）＝2ex﹣x的导数为，则的值是________．

15. （1分）设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=x2﹣f′（1）lnx，则f′（1）的值是________．

16. （1分） (2017高三上·漳州开学考) 曲线y= x3+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为________．

17. （1分） (2020高二下·北京期中) 若一汽车在公路上做加速运动，设秒时的速度为，则该车在时的加速度为________．

三、解答题 (共3题；共25分)

18. （10分）设函数f（x）=ax3﹣2bx2+cx+4d，（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值．

（Ⅰ）求a，b，c，d的值；

（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；

（Ⅲ）若x1 ，x2∈[﹣1，1]，求证：．

19. （10分）(2020·淄博模拟) 已知函数

（1）若函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围；

（2）当，（）时，求证：；

（3）若函数有两个极值点，，求证：（e为自然对数的底数）

20. （5分）已知函数f（x）=xeax+lnx﹣e，（a∈R）

（1）当a=1时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．

（2）设g（x）=lnx+﹣e，若函数h（x）=f（x）﹣g（x）在定义域内存在两个零点，求实数a的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共5题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、解答题 (共3题；共25分)

18-1、

19-1、

19-2、19-3、

20-1、