成反比例的量(20210127065747)

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人教版六年级下册数学教学课件-成反比例的量

人教版六年级下册数学教学课件-成反比例的量
人教版教材∙六年级数学下册
成反比例的量
人教版教材∙六年级数学下级数学下册
把相同的体积的 水,倒入底面积不 同的杯子
高度/cm 30 20 15 10 5 底面积/cm 2 10 15 20 30 60 体积/cm 3 300 300 300 300 300
铺地面积一定,方砖 边长与所需块数。
每组的人数×组数=全班人数(一定)
所以(每组的人)数和( )是组成数 反比例的量。
人教版教材∙六年级数学下册
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。
糖果的总数一定, 每袋糖果的粒数 和装的袋数.
人教版教材∙六年级数学下册
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。
煤的总量一定,每天的烧 煤量和能够烧的天数。
人教版教材∙六年级数学下册
底面积是10,高是30;
底高面 度积缩增小。加,底面积是15,高是20;
底面积减少, 高度增加。
底面积是20,高是15;
底面积是30,高是10;
底面积和水的高度是两种相关联的量, 水的高度是随着底面积的变化而变化的。
人教版教材∙六年级数学下册
底面积和水的高度的积总是一定的:
x × y =k (一定)
人教版教材∙六年级数学下册
判定方法:
判定两个量是不是成反比例,主 要是看它们的积是不是一定的。
人教版教材∙六年级数学下册
智慧城堡
加油啊!
人教版教材∙六年级数学下册
1、判定两个量是否成反比例,
主要看它们的( 乘)积
我学会了!
是否一定。
全班人数一定,每组的人数和组数。
( 每组)的和人(数 )是相组关数联的量。
10×30=300 15×20=300 20×15=300

数学六年级下人教新课标版成反比例的量课件(20张)

数学六年级下人教新课标版成反比例的量课件(20张)
工效(个) 10 20 30 40 50 60 … 时间(时) 60 30 20 15 12 10 …
每小时加工的数量和所需的加工时间是两种相 关联的量吗?为什么?
是两种相关联的量,每小时加工的数量变化, 加工时间也随着变化。
这两种量的变化有什么规律吗? 积一定。
小结 4.华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表:
(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数。
每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量,
因为 每公顷的播种量×播种的公顷数=种子总量(一定)
所以 每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
(1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。
每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量,
因为 每天的烧煤量×能够烧的天数=煤的总量(一定)
所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
每本的张数和装订的本数的积是一定的。 (4)它们的关系是什么?
每本的张数× 装订的本数= 纸的总张数(一定)
总结 比较例4、例5,这两个例子有什么共同点?
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也
随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积
一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系
叫做反比例关系。
x × y = k (一定)
复习 成正比例的量有什么特征? (1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也 随着变化。 (2)两种量中相对应的两个数的比值一定。

成反比例的量

成反比例的量

成反比例的量教学目标1.理解反比例的意义.2.能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例.3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力.教学重点引导学生理解反比例的意义.教学难点利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例.教学过程一、复习准备(演示课件:成反比例的量)1.下表中的两种量是不是成正比例?为什么?2.回忆:成正比例的量有什么特征?二、新授教学(一)引入新课我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征.这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量.教师板书:成反比例的量(二)教学例4(演示课件:成反比例的量)1.出示例4,提出观察思考要求:从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比,有什么不同?(1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间.教师板书:每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大,所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小,所需的加工时间反而扩大.教师追问:这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数,怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书:零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3.小结通过刚才的研究,我们知道,每小时加工数和加工时间是两种相关联的量,每小时加工数变化,加工时间也随着变化,每小时加工数乘以加工时间等于零件总数,这里的零件总数是一定的.(三)教学例5(演示课件:成反比例的量)1.出示例5,根据题意,学生口述填表.2.教师提问:(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书:每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(四)比较例4和例5,概括反比例的意义.1.请你比较例4和例5,它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量.(2)都是一种量变化,另一种量也随着变化.(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定.2.教师小结像这样的两种量,我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.3.如果用字母和表示两种相关联的量,用表示它们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书:×=(一定)(五)教学例6(演示课件:成反比例的量)1.出示例6,教师提问:(1)每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量?(2)每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系?它们的积是什么?这个积一定吗?(3)播种总公顷数一定,每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗?为什么?2.思考:播种的总公顷数一定,已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例?三、课堂小结这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两种量是成反比例的量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例.在判断时,同学们要按照反比例的意义,认真分析,做出正确的判断.四、课堂练习(一)判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由.1.路程一定,速度和时间.2.小明从家到学校,每分走的速度和所需时间.3.平行四边形面积一定,底和高.4.小林做10道数学题,已做的题和没有做的题.。

人教版六年级数学下册《成反比例的量》优质公开课课件

人教版六年级数学下册《成反比例的量》优质公开课课件
成反比例的量
把相同的体积的 水,倒入底面积不
同的杯子
高度/cm 30 20 15 10 5 底面积/cm 2 10 15 20 30 60
体积/cm3 300 300 300 300 300
底面积是10,高是30;
底高面 度积缩增积减少, 高度增加。
底面积是20,高是15;
▪7、风声雨声读书声,声声入耳;家事国事天下事,事事关心。2021/10/232021/10/23October 23, 2021 ▪8、先生不应该专教书,他的责任是教人做人;学生不应该专读书,他的责任是学习人生之道。2021/10/232021/10/232021/10/232021/10/23
底面积和水的高度的积总是一定的:
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。
糖果的总数一定, 每袋糖果的粒数 和装的袋数.
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。
煤的总量一定,每天的烧 煤量和能够烧的天数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。
生产电视机的总台数一定,每天 生产的台数和所用的天数。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。
长方形的面积一定, 它的长和宽。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。
铺地面积一定,方砖 边长与所需块数。
x × y =k (一定)
判定方法:
判定两个量是不是成反比例,主 要是看它们的积是不是一定的。
智慧城堡
加油啊!
1、判定两个量是否成反比例,
主要看它们的( 乘)积
我学会了!
是否一定。
2、全班人数一定,每组的人数和组数。
(每组的人)数和( )组是数相关联的量。

数学六年级下人教版4-2成反比例的量课件(21张)

数学六年级下人教版4-2成反比例的量课件(21张)
因为:每天运的吨数和需要的天数是相关联的量 每天运的吨数×需要的天数=货物总吨数(一定)
所以: 每天运的吨数和需要的天数成反比例。
1、判定两个量是否成反比例,
主要看它们的( 乘)积 是否一定。
我学会了!
2、全班人数一定,每组的人数和组数。
(每组的人)数和( )组是数相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数(一定)
小。
大。
速度是80,时间是1.5;
速度和所需时间是两种相关联的量,所需时 间是随着速度的变化而变化的。
速度和所需时间的积总是一定的:
10×12=120 40×3=120 80×1.5=120
(1)表中的两种量是速度和时间; (2)速度扩大,所需的时间反而
缩小;速度缩小,所需的时 间反而扩大。 (3)每两个相对应的数的乘积都是120。
做一做
运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。 根据表回答下面的问题。
每天运的吨数 300 150 100 75 60 50
需要的天数 1 2 3 4 5 6
(3)说明这个积所表示的意义。 这个积表示这批货物的总吨数。
(4)表中相关联的两种量成反比例吗?为什么? 每天运的吨数和需要的天数成反比例。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并说明理由。
长方形的面积一定, 它的长和宽。
① 7﹕x = y﹕15,x 和 y成什么比例关系?
因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。 ② 小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反 比例吗?为什么?
因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学 校的路程,构成加法关系,不成反比例。
说这个积表示什么。
(3)运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗?为什么?

2021年人教版六年级数学下册《成反比例的量》公开课课件

2021年人教版六年级数学下册《成反比例的量》公开课课件

做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。 (8)书的总册数一定,每包的册数和包数。
每包的册数和包数是两种相关联的量,
因为 每包的册数×包数=书的总册数(一定)
所以 每包的册数和包数反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。
(9)在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。
例3
把相同体积的水倒入表面积不同的杯子。
高度/厘米
底面积/平方厘 米
体积/立方厘米
30 20 15 10 5 … 10 15 20 30 60 …
300 300 300 300 300
从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比, 有什么不同?
(1)表中的两种量是水的高度和底面积。 (2)底面积增加,水的高度反而降低。
因为 铺地面积
每组人数和组数是两种相关联的量,
因为 每组人数×组数=全班人数(一定)
所以 每组人数和组数成反比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。 (7)圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高。
圆柱的底面积和高是两种相关联的量,
因为 圆柱的底面积×高=圆柱的体积(一定)
所以 圆柱的底面积和高反比例。
4
6
8 12
体积/平方厘米 50 100 150 200 250 300
底面积/平方厘 25 25 25 25 25 25 米
水的高度和体积是两种相关联的量,它们与底面积有下 面的关系:
体积 高度
=底面积 (一定)
已知底面积一定,就是体积和水的高度的比值是 一定的,所以体积和水的高度成正比例。
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例,并 说明理由。 (1)煤的总量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数。

人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案

人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案

人教版数学六年级下册《成反比例的量》教案一. 教材分析人教版数学六年级下册《成反比例的量》一课,主要让学生理解成反比例的量的概念,掌握成反比例的量的判断方法,以及会运用成反比例的量解决实际问题。

教材通过生动的例题和丰富的练习,让学生在实际操作中感受成反比例的量的特点,培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习了成正比例的量的知识,对比例的概念有一定的了解。

但在实际应用中,对于如何判断两种量是否成反比例,以及如何解决相关的实际问题,仍有一定的困难。

因此,在教学中,需要结合学生的实际情况,通过具体的例题和练习,让学生加深对成反比例的量的理解,提高解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生理解成反比例的量的概念,掌握成反比例的量的判断方法,能运用成反比例的量解决实际问题。

2.过程与方法:通过观察、分析、归纳等方法,让学生体会成反比例的量的特点,提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.成反比例的量的概念及判断方法。

2.如何运用成反比例的量解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法,引导学生主动探究,合作交流,培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备多媒体教学设备,如投影仪、电脑等。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过一个生活中的实例,如打印机打印文件时,墨水量和打印的页数之间的关系,引发学生对成反比例的量的思考。

提问:这两种量之间是成正比例还是成反比例?为什么?呈现(10分钟)教师呈现教材中的例题,引导学生观察、分析,让学生通过小组合作的方式,探讨并归纳成反比例的量的特点。

教师在学生探讨过程中给予引导和指导,帮助学生形成正确的认识。

操练(15分钟)教师给出一些相关的练习题,让学生独立完成。

数学六年级下册《成反比例的量》教案

数学六年级下册《成反比例的量》教案
学生口答,教师板书:X×Y=K(一定)
(1)哪两个两量是相关联的?念不同,不明白是什么意思。
A,都有两种相关联的量。
B,如果其中一种量扩大(或缩小)几倍,另一种量也随着缩小(或扩大)几倍;
C ,两个量的乘积一定。




成反比例的量
30×10=20×15=15×20=10×30=5×60=300
圆柱的底面积×高=体积(一定)
xy=k(一定)
图像:一条曲线




理解不好,判断不正确,多讲解。


个人修改




复习
回忆:成正比例的量有什么特征。
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征.这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量.
教师板书:成反比例的量
(二)教学例3
1.投影出例3表格与例1表格。大家观察以下例3与例1有什么不同?
2.哪位同学能小结一下例1中两个相关联的量,水的高度和底面积之间的关系有什么?
数反比例的量
课时第四课时
第四课时
课型
新授课
主备
教师
修改
教师
上课
日期
4月7日




1.理解反比例的意义.
2.能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例.
3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力.



引导学生理解反比例的意义
利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例
(4)写成关系式是什么?
3.小结反比例的意义和特征。
(1)比较两个例题他们有什么共同点?指名学生回答后小结:

新课标人教版部编版小学六年级数学下册 《成反比例的量》课件PPT

新课标人教版部编版小学六年级数学下册 《成反比例的量》课件PPT
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购买练习本的本数和总价是两种相关联的量,它 们与每本练习本的单价有下面的关系:
总价 购买练习本的本数
= 每本练习本的单价
一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系
叫做反比例关系.
x × y = k (一定)
2019/9/11
9
例题 6、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和 要用的天数是不是成反比例?
每天播种的公顷数和要用的天数是两种相关联的量,
它们与总公顷数有下面的关系: 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品,为了您和包图网以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!包图网将对作品进 行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿!
们扩大或缩小的规律是:每小时加工的数量和所需的
加工时间的积是一定的.
每小时加工的数量× 加工时间= 零件总数(一定)
2019/9/11
6
例题
5、用600张纸装订成同样的练习本,每本的张数 和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表.
每本的张数 15 20 25 30 40 60 …
装订的本数 40 30 24 20 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品,为了您和包图网以及原创作者的利益,请勿复制、传播、销售,否则将承担法律责任!包图网将对作品进 行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿!
行维权,按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿!

(2)两种量中相对应的两个数的比值一定.
2019/9/11
3
例题
4、华丰机械厂加工一批机器零件,每小时加工的 数量和所需的加工时间如下表.

《成反比例的量》教案

《成反比例的量》教案

《成反比例的量》教案一、教学目标1.理解反比例的概念,能识别生活中常见的反比例现象。

2.学会运用反比例的关系解决实际问题。

3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重点与难点1.教学重点:理解反比例的概念,掌握反比例的运算规律。

2.教学难点:运用反比例关系解决实际问题。

三、教学准备1.教学课件2.实物道具(如:天平、尺子等)3.小组讨论材料四、教学过程(一)导入新课1.联系生活,提出问题师:同学们,你们在生活中有没有遇到过这样的现象,两个量的大小关系是相互制约的,其中一个量变大,另一个量就会变小?谁能举个例子?生1:当温度升高时,水的体积会变大。

生2:当速度一定时,行驶的时间和路程成反比。

师:很好,今天我们就来学习一下成反比例的量。

(二)探究新知1.学习反比例的概念师:请同学们阅读教材,了解反比例的定义。

生:两个量成反比,当其中一个量变化时,另一个量也随之变化,且它们的乘积保持不变。

师:对,反比例的数学表达式为xy=k(其中k为常数)。

2.举例说明反比例的应用师:请同学们举例说明反比例在实际生活中的应用。

生1:当水的温度一定时,水的体积和重量成反比。

生2:当速度一定时,行驶的时间和路程成反比。

师:很好,同学们已经掌握了反比例的概念,下面我们来学习如何运用反比例关系解决问题。

(三)解决问题1.小组讨论(1)如何利用反比例关系求解实际问题?(2)在解决问题时,需要注意哪些事项?2.小组汇报生1:我们可以根据反比例的定义,列出方程求解。

生2:在解决问题时,要注意单位统一,以及精度的控制。

师:很好,同学们已经掌握了反比例的应用方法,下面我们来练习一下。

(四)课堂练习1.做题练习(1)已知正方形的面积为36平方厘米,求正方形的边长。

(2)一辆汽车以60公里/小时的速度行驶,行驶时间为4小时,求行驶的路程。

2.学生展示,教师点评生1:正方形的边长为6厘米。

生2:行驶的路程为240公里。

师:很好,同学们已经能够运用反比例关系解决问题了。

成反比例的量ppt

成反比例的量ppt
在处理成反比例的量时,应避免逻辑错误,以确保结论的正确性。
详细描述
常见的逻辑错误包括偷换概念、以偏概全、因果倒置等。例如,在分析路程与时间的关 系时,不能将速度与时间的关系混淆进来,也不能因为某些情况下的反比例关系而得出 所有情况下的结论。因此,在处理成反比例的量时,需要保持思维的清晰和逻辑的严谨,
成反比例的量
• 成反比例的量的定义 • 成反比例的量的生活实例 • 成反比例的量的应用 • 成反比例的量的特性 • 成反比例的量的证明方法 • 成反比例的量的注意事项
01
成反比例的量的定义
什么是成反比例的量
01
两个量,当其中一个量变化时, 另一个量会以相反的方向变化, 且它们的乘积为常数。
02
例如,当一个物体的高度增加时 ,它的面积会以相反的方向减少 ,但它们的乘积(体积)保持不 变。
成反比例的量的数学表达
如果两个量x和y成反比例关系,那么 它们的乘积xy是一个常数k。
当其中一个量x变化时,另一个量y会 以相反的方向变化,但它们的乘积xy 始终等于k。
数学上可以表示为:xy = k,其中k是 常数。
人口密度与城市面积的关系
总结词
人口密度与城市面积之间存在反比例关 系,城市面积越大,人口密度越低。
VS
详细描述
人口密度是指单位面积内的人口数量,而 城市面积则是城市所占土地的大小。随着 城市面积的扩大,人口分布更加分散,导 致人口密度降低。大城市通常具有更大的 面积和更低的人口密度,而小城市则相反 。这种关系有助于理解城市规划和人口分 布的特点。
03
成反比例的量的应用
经济预测
总结词
经济预测是成反比例的量的重要应用领域之一,通过分析经 济指标之间的反比例关系,可以预测未来经济趋势和变化。

《成反比例的量》教学课件

《成反比例的量》教学课件

如果用字母x和y表示两种相关联的量, 用k表示它们的积(一定),反比例关 系可以用下面的式子表示:
x × y =k (一定)
生活中还有哪些 成反比例的量?
还有什么疑问?
电脑兴趣小组练习打同一份稿件,下表记录的是每 人打字所用的时间。 小敏 小峰 小英 小强
打字所用的时间 (分)
.铺地面积一定时,方砖边长和所需块数成反比例.( )
2.
2 x 5=10 ,所以2和5成反比例.(
) ) )

3.三角形面积一定,底和高成反比例.( 4.圆的面积一定,圆的半径和圆周率.(
5.如果x与y成反比例,那么 3x 与y也成反比例.( 6.班级学生的总人数一定,出勤率与缺勤率成反 比例.( )
5
12
6
10
10
6
15 4
说一说:从表格中你发现了什么规律?根据 这种规律把上表填写完整。 每组人数和组数是两种相关联的量,每组人 数扩大,组数反而缩小,每组人数缩小,组 数反而扩大。
规律是:每组人数和组数的乘积是一定的。
探索规律,并按规律填表。
这篇稿子,如果每分打120个字,25分可以打完。
每分打字 (个) 所需时间 (分)
( 每组的人数)和( 组数)是相关联的量。 每组的人数×组数=全班人数(一定) 所以(每组的人数)和( 组数) 是成反比例的量。
我学会了!
判定方法:
判定两个量是不是成反比例,主 要是看它们的积是不是一定的。
工地要运72吨水泥,如果每天运的吨数分别 是72、36、24、18 ……各需要多少天?把下 表填写完整。判断哪两个量成反比例? 每天运的吨数/吨 72 36 24 18 12 9
…… ……
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第6课时反比例
一、填空。

1. 书总价=本数,书的总价和单价成()比例;书总价=单价, 单价本数
书的总价和本数成()比例;单价x本数=书的总价,书的单价和本数成()比例。

2. b= c,当b是不变量时,a和c成()比例。

a
3. 从甲地到乙地,所用的时间和速度成()比例。

二、判断下面各题中的两种量是否成反比例。

1. 小红有20本练习本,用完的本数与剩下的本数。

()
2. 食堂购进煤的总量一定,每天的用煤量与用的天数。

()
3. 长方形的周长一定,它的长和宽。

()
4. 长方体的体积一定,底面积与高。

()
三、把32本图书分给小朋友们,每人分到的本数和人数如下表。

1.上表中的两种量是不是成反比例的量?
2. 用X表示人数,用y表示每人分到的本数,写出它们的关系式。

四、下面每题中的两种量是否成比例?成什么比例?为什么?
1. 作业数量一定,完成的与没有完成的。

2. 圆柱的体积一定,底面积和高。

3. 一本书的总字数一定,每页的字数和页数。

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