2019年湖北省咸宁市赤壁市中考数学一模试卷

2019年湖北省咸宁市赤壁市中考数学一模试卷

一、选择题

1．下列数中最小的是（）

A．﹣2.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.5

2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥B．x＞C．x≥ D．x＞

3．不等式组的解集是（）

A．B．

C． D．

4．下列事件中，为必然事件是（）

A．度量三角形的内角和，结果是360°

B．从仅装有5个黑球的口袋中摸出一球是黑球

C．购买中奖率为1%的100张彩票，结果中奖

D．汽车累积行驶1万千米，从未出现故障

5．下列一元二次方程中，两实数根的和等于﹣4的是（）A．x2+2x﹣4=0 B．x2﹣2x+4=0 C．x2﹣4x﹣5=0 D．x2+4x﹣5=0

6．某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（）

A．B．C．D．

7．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，把△ABC沿EF折叠，C对应点恰好与△ABC的外心O重合，则∠CFE的度数是（）

A．40°B．45°C．50°D．55°

8．如图是某朋的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）

A．32 B．126 C．135 D．144

9．对某市8所学校抽取共1 000名学生进行800米跑达标抽样检测．结果显示该市达标学生人数超过半数，达标率达到52.5%．图l、图2反映的是本次抽样中的具体数据．

根据以上信息，下列判断：①小学高年级被抽检人数为200人；②小学、初中、高中学生中高中生800米跑达标率最大；③小学生800米跑达标率低于33%；④高中生800米跑达标率超过70%．其中判断正确的有（）

A．O个B．1个C．2个D．3个

10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D 作⊙M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE=5，CE=3，则DF的长是（）

A．3 B．4 C．4.8 D．5

二、填空题

11 .计算：cos245°=．

12．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000 000 7平方毫米，用科学记数法表示为平方毫米．

13．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50各学生读书的册数，统计数据如下表所示，则这50个样本数据的中位数是．

14．在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港，设甲乙两船行驶的时间为x（h），与B港的距离为y（km），它们间的函数关系如图所示，若两船的距离不超过10km时能够相互望见，则甲乙两船可以互相望见的时间共有小时．

15．如图，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，反比例函数（k为常数，且k＞0）的图象在第一象限与BC、AB分别交于点M、N，直线MN与y轴交于点D，若，记△BMN的面积为s1，△OMN的面积为s2，则的值是．

16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边BC上且CE=1，长为的线段MN在AC上运动，当四边形BMNE的周长最小时，则tan∠MBC的值是．

三、解答题（共9题，共72分）

17．解分式方程：．

18．直线y=kx﹣3经过点A（﹣1，﹣1），求关于x的不等式kx﹣3≥0的解集．19．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

20．甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．

（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况．

（2）求点A落在第三象限的概率．

21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点C的坐标为（﹣1，1），将Rt△ABC按一定的规律变换：第一次，将Rt△ABC沿AC边翻折，得Rt△AB1C；第二次，将Rt△AB1C绕点B1逆时针旋转90°，得Rt△A1B1C1；第三次，将Rt△A1B1C1

沿A1C1边翻折，得Rt△A1B2C1；第四次，将Rt△A1B2C1绕点B2逆时针90°，得

Rt△A2B2C2…如此依次下去

（1）试在图中画出Rt△A1B1C1和Rt△A2B2C2，并写出A1的坐标；（2）请直接写出在第11次变换后所得的点B的对应的点的坐标是．

22．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O切BC于点D，交AC于点E，且AD=BD．

（1）求证：DE∥AB；

（2）如图2，连接OC，求cos∠ACO的值．

23．”4.20芦山地震”发生后，各地积极展开抗震救援工作，一支救援车队经过如图1所示的一座拱桥，拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），拱桥的拱顶在y轴上．（1）求拱桥所在抛物线的解析式；

（2）求支柱MN的长度；

（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2米的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高2.4m的三辆汽车（隔离带与内侧汽车的间隔、汽车间的间隔、外侧汽车与拱桥的间隔均为0.5m）？请说说你的理由．