运筹学作业

图 17: 表9-9
把表的数据做成这些图，可以看出用电量，明显有季度性。在这六年中用电量逐年上升，当然也收到 不规则因素影响. 对于趋势投影和季度因素的预测问题， 用 T 表示趋势因素， S 表示季度因素， I 表示不确定因素。 这里在 做一个假设，就是不规则因素只在时间序列产生随机效应，而对季度没有影响。 对 于 这 样 的 时 间 序 列t时 期 的 函 数 Yt ,它 受 到t时 期 的 趋 势 因 素T,季 度 因 素Yt ， 季 度 因 素St 和 不 确 定 因 素St 的影响，可以得到以下预测模型。
图 11: 运价表一 的运输问题。 采用Excel求解程序模块，销大于产的不平衡问题，求的结果如下图aaa所示。
故运输方案为 1分厂生产的 250箱运往乙，50箱运往丙。 2分厂生产的 400箱运往甲。 3分厂生产的500箱运往丙。 运价最低，最低运价为 19400元。
4
四：教材P173
8
图 12: 图aaa
4
四：教材P173
9
图 14: 图bbb (3)甲销地的需求量从 400箱增加到 500箱。 此时此刻，需求量为500 + 250 + 550 + 200 = 1500箱，大于生产1200箱，是一个销大于产的运输问题。 做出运价表三 采用Excel求解程序模块，销大于产的不平衡问题，求的结果如图ccc所示。
3
三：教材P120
5
决策变量设置如表9-9所示。
图 7: 表9-9 设利润为 w 目标函数 min w = 20(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ) + 18(x6 + x7 + x8 + x9 ) + 24(x10 + x11 + x12 ) + 30(x13 + x14 + x15 + x16 ) 约束条件，有二部分，一是产品销售的数量限制，二是可提供的总时间限制。 一总时间限制为。 5x1 + 8x6 + 5x13 ≤ 20000 6x2 + 3x7 + 6x10 ≤ 18000 4x3 + 2x11 + 3x14 ≤ 16000 2x4 + 3x8 + 4x12 + 4x15 ≤ 40000 3x5 + 4x9 + 2x16 ≤ 15000 二产品销售的数量限制为 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≤ 1500 x6 + x7 + x8 + x9 ≥ 500 x6 + x7 + x8 + x9 ≤ 900 x10 + x11 + x12 ≤ 6000 x13 + x14 + x15 + x16 ≥ 800
图 6: 表4-26 解 确定决策变量。
设A型号产品在车间1生产 x1 件 ,在车间2生产 x2 件 ,在车间3生产 x3 件，在车间4生产 x4 件，在车间5生 产 x5 件。 设B型号产品在车间1生产 x6 件 ,在车间2生产 x7 件 ,在车间4生产 x8 件，在车间5生产 x9 件。 设C型号产品在车间2生产 x10 件 ,在车间3生产 x11 件 ,在车间4生产 x12 件。 设D型号产品在车间1生产 x13 件 ,在车间3生产 x14 件 ,在车间4生产 x15 件，在车间5生产 x16 件。
Tt = b0 + b1 t 分别将其延伸至下一年的几个季度，求得结果分别为 Y /S 一列最下面四行，用电量，第一季度 52.4 ，第二季度 32.2 ，第三季度 43.6 ，第四季度 24.5
程序求解的结果如下图所示.
图 19: 工具求解
Yt = Tt × St × It
5
第五题，教材P260，修改
11
35
30
25
20
15
10
5
5
10
15
20
图 18: 用电统计折线图 (2) 计算季节指数 St 。 A移动平均求值。消除时间序列中的季度因素和不规则因素的影响。考虑到，有4个季度，故取n为4. 主要 就第一行分析，下面的类同。 在模板移动平均列，其第一行数值为： 15 + 6 + 10 + 4 =8.75 4 由于是4个季度的数据平均值，故所求数据比时间序列少3. B 求中心移动平均值，用二个相邻的四个季度的移动平均值在做一次平均。 8.75 + 9.5 =9.125 2 C 求季度与不规则因素的指标. 其值为时间序列值与相应的中心移动平均值之比称为季度与不规则因素所 造成的。 10 =1.095 9.125 D 去掉不规则因素，用求平均值的方法去掉不规则因素. 1.095 + 1.111 + 1.194 + 1.075 + 1.057 =1.106 5 E 调整季度因素指数–标准法. 1.107 ∗ 4 =1.112 1.107 + 0.603 + 1.423 + 0.849
图 15: 运价表三 故运输方案为 1分厂生产的50箱运往甲 250箱运往乙。 2分厂生产的 400箱运往甲。 3分厂生产的500箱运往丙。 运价最低，最低运价为 19300元。
5
第五题，教材P260，修改
10
图 16: 图ccc
5
(1) 预测下一年该校的用电量。
第五题，教材P260，修改
9.3 由于近几年高校扩大招生，某校近几年的用电量增加较快，表 9 − 9为该校6年来的用电情况。
5
第五题，教材P260，修改 (3) 在时间序列中去掉季节因素。
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在求得时间序列的季节因素后， 要在时间序列中去掉季度因素， 做法是把原来的时间序列的每一个数据 除以相应的季节指数，所得到的新时间序列就消除了季度因素，使得原来乘积模型。
Yt = Tt × St × It 变成了 Yt /St = Tt × It 模板 Y /S ，其第一行的值为： 15 =10.48 1.43 (4) 使用消除季节因素后的时间序列确定趋势投影。
10
x13 + x14 + x15 + x16 ≤
i=1
x
3
三：教材P120 整理得到本问题的线性规划的数学模型
6
min w = 20(x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ) + 18(x6 + x7 + x8 + x9 ) + 24(x10 + x11 + x12 ) + 30(x13 + x14 + x15 + x16 ) 5x1 + 8x6 + 5x13 ≤ 20000 6x2 + 3x7 + 6x10 ≤ 18000 4x3 + 2x11 + 3x14 ≤ 16000 2x4 + 3x8 + 4x12 + 4x15 ≤ 40000 3x5 + 4x9 + 2x16 ≤ 15000 x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≤ 1500 x6 + x7 + x8 + x9 ≥ 500 x6 + x7 + x8 + x9 ≤ 900 x10 + x11 + x12 ≤ 6000 x13 + x14 + x15 + x16 ≥ 800
2
二
3
图 2: 表二
2
二
6.6 有一份产品说明书，需要翻译成英，日，德，俄四种文字。现在有甲，乙，丙，丁四个人，他们 将说明书翻译成不同的文字所需时间如表5-6所示。问应该指派那个人完成哪项工作，使得所需要总时间 最少？
图 3: 表1.1
解本身是一个0-1规划的整形问题， 但是这里可以采用运输问题求解， 因为总人数为4 ， 是一个产销 平衡问题。 运价表如下图所示
图 1: 表 5-23
解
(1) 确定决策变量。
设 xi 为对应设备生产A,B,C的0-1变量 0 xi = 1 (2)确定目标函数 不生产 生产
minf = 100x1 + 200x2 + 300x3 + 7 ∗ 800x1 + 2 ∗ 1200x2 + 5 ∗ 1400x3 确定约束条件。 本问题有二方面的约束，一是产品数量约束。 800x1 + 1200x2 + 1400x3 ≥ 2000 二是，电量限制在2500度 0.5 ∗ 800x1 + 1.8 ∗ 1200x2 + 1400x3 ≤ 2500 至此，本问题的线性规划模型为 minf = 100x1 + 200x2 + 300x3 + 7 ∗ 800x1 + 2 ∗ 1200x2 + 5 ∗ 1400x3 800x1 + 1200x2 + 1400x3 ≥ 2000 0.5 ∗ 800x1 + 1.8 ∗ 1200x2 + 1400x3 ≤ 2500 该数学模型属于0-1分配问题。 采用Excel求解程序模块求的结果如下图表二所示。 所以生产方案为使用设备 A,C,成本最小， 最优值为 13000
图 10: 表6-37 这是一个运输问题， 采用运输问题求解方法解答.因为题目没有说各销售点在满足需求条件， 或者特 殊要求，不需要转换成产销平衡问题求解。 (1) 做出运价表一 此时3个工厂的中产量为300+400+500=1200箱， 需求量为 400+250+550+200=1400箱是一个销大于产
图 4: 线性规划图 采用Excel求解程序模块,指派问题，求的结果如下图.
3
三：教材P120
4
图 5: 程序求解结果
3
三：教材P120
4.10 某公司生产 A,B,C,D四种规模的电子产品， 这四个产品可以在五个不同的生产车间单独制造， 这五个车间单独制造一件产品所需要的时间，各公车间可提供的总可制造时间以及每件产品的利润如表426所示。
10
x13 + x14 + x15 + x16 ≤
i=1
xi
xi ≥ 0(i = 1, 2 . . . 16) 采用Excel求解程序模块求的结果如下图所示。
图 8: 表a
图 9: 表b
4
四：教材P173
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4
四：教材P173
6.5 某 公 司 在3个 地 方 有3个 分 厂， 生 产 同 一 种 产 品， 其 产 量 分别 为 300箱， 400箱 和500箱。 需 要 供 给4个地方销售，这4个地方产品需求分别为 400箱，250箱，550箱和200箱。3个分厂到4个销地的单位运 价表如表 6-37所示（单位：元/箱） (1) 应该如何安排运输方案，使得总的运费最小？ (2) 如果2分厂的产量从400箱增加到600箱，其它情况与1相同，应该如何安排运输方案，使得总的运费最 小？ (3) 如果甲销地的需求量从 400箱增加到 500箱，其它情况与1相同应该如何安排运输方案，使得总的运费 最小？
运筹学期末作业
姓名： 杨帆老师如果看到，这是你学生上传的作业，绝对原创 学号：6666888888 班级： 信息管理与信息系统
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一：教材 P143
2来自百度文库
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一：教材 P143
5.9某公司要生产2000件某种产品， 这种产品可以利用设备A,B,C,D任一种来加工， 但是要使用这三 种设备的任意一种，都需垫付相应的生产设备费（若不使用就不需要垫付）生产该产品的单位耗电量，成 本以及设备的生产准备费如表5-23所示。生产该产品的单位耗电量，成本以及各设备的生产准备费如表523所示。 如果生产总的用电量限制在2500度，请制定一个成本最低的生产方案。
(2) 2分厂的产量从400箱增加到600箱。
此时3个工厂的中产量为300+600+500=1400箱等于种销售量 1400箱，是一个产销平衡问题。
做出运价表二 采用Excel求解程序模块，产销平衡问题，求的结果如下图bbb所示。
图 13: 运价表二 故运输方案为: 1分厂生产的 250箱运往乙，50箱运往丙。 2分厂生产的 400箱运往甲，200箱到丁 3分厂生产的500箱运往丙。 运价最低，最低运价为 23200元。