普通高中数学会考试卷及答案
高中会考数学试题及答案
高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 函数y=x^2+2x+1的图像是：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A3. 以下哪个选项是等比数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 4, 8C. 3, 6, 9, 12D. 5, 10, 15, 20答案：B4. 已知a=3，b=4，求a^2+b^2的值。
A. 25B. 29C. 37D. 415. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。
A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x答案：D7. 以下哪个选项是不等式x+2>3的解集？A. x>1B. x<1C. x>-1D. x<-1答案：A8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求第5项的值。
A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？B. x=3C. x=1D. x=-1答案：A10. 以下哪个选项是函数y=2sin(x)的图像？A. 正弦波形B. 余弦波形C. 正切波形D. 直线答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算(3+4i)(2-i)的结果为______。
答案：8+5i12. 已知等差数列的第3项是7，第5项是11，求公差d。
答案：213. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为______。
答案：114. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。
答案：-115. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的结果为______。
答案：1/3三、解答题（每题10分，共50分）16. 求函数y=x^3-3x^2+2x的导数。
答案：y'=3x^2-6x+217. 证明函数f(x)=x^2在(0, +∞)上是增函数。
2020年普通高中学业水平合格性考试(会考)数学试卷二(含答案)
2020年普通高中学业水平合格性考试数学试卷(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。
考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。
在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分。
每小题只有一个选项符合题目要求)1.设集合A=｛1，2，3｝，B=2，3，4｝，则AUB=()A.｛1，2，3，4｝B.｛1，2，3｝C.｛2，3，4｝D.｛1，3，4｝2.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递的是()A.y=x12B.y=2−xC.y=log12x D.y=533.在等差数列｛a n｝中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.144.已知向量BA =(BA =(12,32)，则∠ABC=()A.30°B.45°C.60°D.120°5.若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()A.a c>b dB.a c<b dC.a d>b cD.a d<b c6.已知互相垂直的平面α，β交于直线l。
若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则()A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n7.对任意等比数列｛a n｝，下列说法一定正确的是()A.a1，a3，a9成等比数列B.a2，a3，a6成等比数列C.a2，a4，a8成等比数列D.a3，a6，a9成等比数列8.在x轴上与点(3，2，1)的距离为3的点是()A.(-1,0,0)B.(5,0,0)C.(1,0,0)D.(5，0，0)和(1，0，0)9.设 = ,0< <1,2 −1, 1，，若 =2，则a=()A.2B.4C.6D.810.若tanα=13,tanα+β=12,则tanβ=()A.17B.16C.57D.5611.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=3，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为()A.15B.56C.55D.2212.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是()A.π2B.π4C.π6D.π813.在△ABC中,a，b，c分別为内角A，B，C所対边的边长，若c2=（a-b）2-+6，C=π3，则ab的值是()A.3B.6C.9D.1214.平行于直线2x+y+1=0，且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是()A.2x+y+5=0或2x+y-5=0B.2x+y+5=0或2x+y-5=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x-y+5=0或2x-y-5=015.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。
2020年山东普通高中会考数学真题及答案
2020年山东普通高中会考数学真题及答案一、单选题（共20小题）1.设集合A＝{1，3，5}，B＝{2，3}，则A∪B＝（ ）A．{3} B．{1，5}C．（1，2，5）∩{1，2，5} D．{1，2，3，5}2.函数的最小正周期为（ ）A．B．πC．2πD．4π3.函数的定义域是（ ）A．[1，4）B．（1，4] C．（1，+∞）D．（4，+∞）4.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上是减函数的是（ ）A．y＝﹣x3B．y＝C．y＝|x| D．y＝5.已知直线l过点P（2，﹣1），且与直线2x+y﹣l＝0互相垂直，则直线l的方程为（ ）A．x﹣2y＝0 B．x﹣2y﹣4＝0 C．2x+y﹣3＝0 D．2x﹣y﹣5＝0 6.已知函数f（x）＝，则f（﹣1）+f（1）＝（ ）A．0 B．1 C．D．27.已知向量与的夹角为，且||＝3，||＝4，则•＝（ ）A．B．C．D．68.某工厂抽取100件产品测其重量（单位：kg）．其中每件产品的重量范围是[40，42]．数据的分组依据依次为[40，40，5），[40，5，41），[41，41，5），[41，5，42），据此绘制出如图所示的频率分布直方图，则重量在[40，41）内的产品件数为（ ）A．30 B．40 C．60 D．809.sin 110° cos40°﹣cos70°•sin40°＝（ ）A．B．C．﹣D．﹣10.在平行四边形ABCD中，+﹣＝（ ）A．B．C．D．11.某产品的销售额y（单位：万元）与月份x的统计数据如表．用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为＝7x+，则实数＝（ ）x 3 4 5 6y25 30 40 45A．3 B．3.5 C．4 D．10.512.下列结论正确的是（ ）A．若a＜b，则a3＜b3B．若a＞b，则2a＜2bC．若a＜b，则a2＜b2D．若a＞b，则lna＞lnb13.圆心为M（1，3），且与直线3x﹣4y﹣6＝0相切的圆的方程是（ ）A．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝9 B．（x﹣1）2+（y﹣3）2＝3C．（x+1）2+（y+3）2＝9 D．（x+1）2+（y+3）2＝314.已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是（ ）A．事件“都是红色卡片”是随机事件B．事件“都是蓝色卡片”是不可能事件C．事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件D．事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件15.若直线（a﹣1）x﹣2y+1＝0与直线x﹣ay+1＝0垂直，则实数a＝（ ）A．﹣1或2 B．﹣1 C．D．316.将函数y＝sin x的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为（ ）A．y＝sin（3x﹣）B．y＝sin（3x﹣）C．y＝sin（x﹣）D．y＝sin（x﹣）17.3名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）A．B．C．D．18.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列判断正确的是（ ）A．A1D⊥C1C B．BD1⊥AD C．A1D⊥AC D．BD1 ⊥AC19.已知向量，不共线，若＝+2，＝﹣3+7，＝4﹣5，则（ ）A．A，B，C三点共线B．A，B，D三点共线C．A，C，D三点共线D．B，C，D三点共线20.在三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA＝1，PB＝PC＝2，则该三棱锥的外接球体的体积为（ ）A．B．C．9πD．36π二、填空题（共5小题）21.某校田径队共有男运动员45人，女运动员36人．若采用分层抽样的方法在全体运动员中抽取18人进行体质测试，则抽到的女运动员人数为 ．22.已知α为第二象限角，若sinα＝，则tanα的值为 ﹣ ．23.已知圆锥底面半径为1，高为，则该圆锥的侧面积为 ．24.已知函数f（x）＝x2+x+a在区间（0，1）内有零点，则实数a的取值范围为 ﹣ ．25.若P是圆C1：（x﹣4）2+（y﹣5）2＝9上一动点，Q是圆C2：（x+2）2+（y+3）2＝4上一动点，则|PQ|的最小值是 ．三、解答题（共3小题）26.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是AB、PC中点，求证：EF∥面PAD．27.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a＝6，cos B＝．（1）若sin A＝，求b的值；（2）若c＝2，求b的值及△ABC的面积S．28.已知函数f（x）＝ax+log3（9x+1）（a∈R）为偶函数．（1）求a的值；（2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）﹣b≥0恒成立，求实数b的取值范围．2020年山东普通高中会考数学参考答案一、单选题（共20小题）1.选：D．2.选：D．3.选：A．4.选：D．5.选：B．6.选：C．7.选：D．8.选：B．9.选：A．10.选：B．11.选：D．12.选：A．13.选：A．14.选：C．【知识点】随机事件15.选：C．16.选：A．17.选：D．18.选：D．19.选：B．20.选：A．二、填空题（共5小题）21.答案为：8．22.答案为：．23.答案为：2π．24.答案为：（﹣2，0）25.答案为：5．三、解答题（共3小题）26.【解答】证明：取PD的中点G，连接FG、AG．因为PF＝CF，PG＝DG，所以FG∥CD，且FG＝CD．又因为四边形ABCD是平行四边形，且E是AB的中点．所以AE∥CD，且AE＝CD．所以FG∥AE，且FG＝AE，所以四边形EFGA是平行四边形，所以EF∥AG．又因为EF⊄平面PAD，AG⊂平面PAD，所以EF∥平面PAD．27.【解答】解：（1）由cos B＝可得sin B＝，由正弦定理可得，，所以b＝＝＝，（2）由余弦定理可得，cos B＝＝＝，解可得，b＝4，S＝＝＝4．28.【解答】解：（1）根据题意可知f（x）＝f（﹣x），即ax+log3（9x+1）＝﹣ax+log3（9﹣x+1），整理得＝﹣2ax，即﹣2ax＝＝2x，解得a＝﹣1；（2）由（1）可得f（x）＝x+log3（9x+1），因为f（x）﹣b≥0对x∈[0，+∞）恒成立，即x+log3（9x+1）≥b对x∈[0，+∞）恒成立，因为函数g（x）＝x+log3（9x+1）在[0，+∞）上是增函数，所以g（x）min＝g（0）＝log32，则b≤log32．。
陕西高一高中数学水平会考带答案解析
陕西高一高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知等差数列中，的值是A．15B．30C． 31D． 642.若全集U=R,集合M＝，S＝，则=A．B．C．D．3.若1＋2＋22＋……＋2n>128，nÎN*，则n的最小值为A． 6B． 7C． 8D． 94.在中，，，则一定是A．等腰三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5.若不等式的解集为，则a－b值是A．－10B．－14C．10D．146.在等比数列{a}中，=1，=3，则的值是nA．14B．16C．18D．207.已知，则的最小值为A．8B．6C．D．8.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是A．B．C．D．9.已知变量满足，目标函数是，则有A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值10.在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是A．B．C．D．二、填空题1.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为．2.b克糖水中有a克糖（b>a>0），若再加入m克糖（m>0），则糖水更甜了，将这个事实用一个不等式表示为 .3.在数列中，，且对于任意正整数n，都有，则＝ ________________.4.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如＝8．若＝2006，则i、j的值分别为________ ，__________5.△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积。
6.已知数列为等差数列，且（１）求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和。
2021年福建省普通高中高三学业水平合格性考试（会考）数学试卷及答案
4 .某校老年、中年和青年教师的人数见下表.采用分层抽样的方法调查教师的身体情况,在
抽取的样本中，青年教师有320人,则该样本的老年教师人数为（）
A. 90
B. 100
C. 180
D. 300
类别
人数
老年教师
900
中年教师
1800
青年教师
1600
合计
4300
5 .圆心为（1,1）且过原点的圆的方程是（）
设 以）的公比为q，则寸=会=8・从而q=2.
故 2 的前”项和丁・一"三沪=斗三罗=2" 一L（6分）
22 .解：（1）如图.设AB中点为M,则M（2, 2）.
由AB的垂直平分线与X轴交于点D,可知A”，・Am — -1.
・・%=用一品・"W=2.
| 4 ^/1
工直线MD的方程为尸一202（*—2）・即y=2j-2.
A. (x-1)2+(y-1)2=1
B. (x+1)2+(y+1)2=1
C. (x+1)2+(y+1)2=2
D. (x- 1)2+ (y-1)2=2
6 .设a=30 7, b= °： c=,，则a, b, c的大小关系为()
A. a<b<c B. b<a<c
C. b<c<a
D. c<a<b
7 .已知 cos x=，则 cos 2x=( )
第I卷（选择题45分）
一、选择题（本大题有15小题,每小题3分，共45分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1 .已知集合 A二{0,2} ,B={-2,-1,0,1,2},则 AHB=（）
2020年福建普通高中会考数学真题及答案(完整版)
2020年福建普通高中会考数学真题及答案(考试时间:90分钟;满分:100分)参考公式:样本数据x1，x2，…，x. 标准差其中为样本平均数 s =x 锥体体积公式V=Sh ，其中S 为底面面积，h 为高13球 表面积公式S=4πR 2,球 体积公式V=,其中R 为球 半径43πR 3柱体体积公式V=Sh ，其中S 为底面面积，h 为高 台体体积公式，其中S ＇，S 分别为上、下底面面积，h 为高V =13(S '+S 'S +S )h 第Ⅰ卷 (选择题45)一、选择题(本大题有15小题，每小题3分，共45分.每小题只有一个选项符合题意) 1.已知集合A=｛3｝，B=｛1，2，3｝，则A ∩B=A.{1,2,3}B.{1,3}C.{3}D. φ2.右图是某圆锥 三视图，则该圆锥底面圆 半径长是 A.1 B.2 C.3 D.103.若三个数1，3，a 成等比数列，则实数a= A.1 B.3 C.5 D.9 4.一组数据3，4，4，4，5，6 众数为 A.3 B.4 C.5 D.65.如图，在正方形上随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分 概率为A. B. C. D.1 14 12 346.函数y=cosx 最小正周期为 A.B. C. D. π2 π3π22π7.函数y= 定义域为1X -2A.(-∞，2)B.(2，+∞)C.(-∞，2)U(2，+∞)D. R 8.不等式2x+y-4≤0表示 平面区域是9.已知直线l 1:y=x-2，l 2:y=kx ，若l 1∥l 2，则实数k= A.-2 B.-1 C.0 D.1 10.化简+ +=MN MP QP A. B. C. D. MP NQ MQ PM 10.不等式(x+2)(x-3)＜0 解集是 A.｛x | x ＜-2，或x ＞3｝ B. {x|-2<x<3｝ C.< x <｝ ｛-12 13D. ｛x|x <，或x ＞ -121312.化简tan(+α)=πA. sin α B.cos α C. –sin α D.tan α 13.下列函数中，在(0，+∞)上单调递减 是 A. y=x-3 B.y= C.y=x 2 D.y=2x2x14.已知a=40.5，b=42，c=log 40.5，则a ，b ，c 大小关系是 Aa < b<c B .c<b<a Cc<a < b D a<c< b 15.函数y=图象大致为 {1, |x |＜2，log 2|x |, |x|≥2第Ⅱ卷 (非选择题55分)二、填空题(本大题有5小题，每小题3分，共15分)16.已知向量a=(0，2)，则2a= . 17.阅读右边 程序框图，运行相应 程序，若输入 x 值为-4，则输出相应 y 值是 . 18.函数f(x)=x 2 + x 零点个数为 . 19.在△ABC 中，若AB=1，BC=2，B=60°， 则AC= .20.函数f(x)=x + (x ＞0) 最小值为 .1x三、解答题(本大题有5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分6分)已知角α 顶点与坐标原点O 重合，始边与x 轴 非负半轴重合，在α 终边上任取点P(x ，y)，它与原点 距离＞0，定义:sin α = ，cos α =， tan α = (x ≠0).如r =x 2+y 2y r x r yx图，P(，)为角a 终边上g 点.22(1)求sin α，cos α 值;(2)求sin α = 值. a +π422.(本小题满分8分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且AD=3，PD=CD=2.(1)求四棱锥P-ABCD 体积;(2)若E，F分别是棱PC，AB 中点，则EF与平面PAD 位置关系是 ,在下面三个选项中选取一个正确序号填写在横线上，并说明理由.①EF平面PAD②EF∥平面PAD③EF与平面PAD相交.23.如图，某报告厅座位是这样排列:第一排有9个座位，从第二排起每一排都比前一排多2个座位，共有10排座位.(1)求第六排座位数;(2)某会议根据疫情防控需要，要求:同排两个人至少要间隔一个座位就坐，且前后排要错位就坐.那么该报告厅里最多可安排多少人同时参加会议?(提示:每一排从左到右都按第一、三、五、……座位就坐，其余座位不能就坐，就可保证安排参会人数最多)24.(本小题满分8分)已知圆C 方程为(x-2)2+(y-1)2=5.(1)写出圆心C 坐标与半径长;(2)若直线l过点P(0，1)，试判断与圆C 位置关系，并说明理由.25.(本小题满分10分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费时间，为此进行了5次试验，得到零件数x i(单位:件)与加工时间y i(单位:小时) 部分数据，整理如下表根据表中数据:(1)求x3和y4值；(2)画出散点图;(3)求回归方程；并预测，加工100件零件所需要 时间是多少? y =bx +a附:①符号“∑”表示“求和”②对于一组数据(x 1，Y 1)，(x 2，y 2)，……，(x n ，y n )，其回归方程 斜率和截距y =bx +a 最小二乘估计分别为b =n∑i =1xi-nx·yn∑i =1x2i-nx 2，a =y -bx 。
四川普通高中会考数学试卷
四川普通高中会考数学试卷（考题时间：120分钟；满分：100分）第I 卷 选择题（共48分）一、选择题（每小题3分，共48分）1、已知集合S ＝{1，2，3，4，5，6}，S C M ＝{2，4，6}，则M 为 A 、Φ B 、{1，2，3，4，5，6} C 、{1，，3，5} D 、{2，4，6}2、500°的角是A 、第一象限角通B 、第二象限角C 、第三象限角D 、第四象限角3、按有关规定，标明重量500g 的袋装食盐，其实际重量与标明重量相差不能超过5g ，设其实际重量为xg ，那么x 应满足A 、| x －500 | ＞ 5B 、| x －500 | ＜ 5C 、| x －500 | ≥ 5D 、| x －500 | ≤ 5 4、函数x ycos 311-=的最大值是A 、32 B 、34 C 、31 D 、－31 5、下列直线中，与623=+y x 垂直的是A 、0632=-+y xB 、0623=--y xC 、0632=--yx D 、0623=++y x6、在（2＋x ）6的展开式中，2x 的系数是 A 、26C B 、4622C ⋅ C 、2642C ⋅D 、2542C ⋅7、椭圆191622=+y x 的长轴长是 A 、3 B 、4 C 、6 D 、88、为了得到函数4sin xy =，R x ∈的图象，只需把正弦函数x y sin =，R x ∈的图象上的所有点的A 、 横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B 、 横坐标缩短到原来的41倍，纵坐标不变C 、 纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D 、 纵坐标缩短到原来的41倍，横坐标不变9、点M （8，－10）按a 平移后的对应点M '的坐标为（－7，4），则a 的坐标为A 、（－15，14）B 、（1，－6）C 、（15，－14）D 、（－1，6） 10、已知32-=a，23-=b ，332-=c ，那么A 、c ＜b ＜aB 、a ＜b ＜cC 、b ＜a ＜cD 、b ＜c ＜a11、顶点在x 轴上，实轴长为8，e ＝45的双曲线标准方程是 A 、1682222=-y x B 、1862222=-y x C 、1432222=-y x D 、1342222=-y x12、用0，1，2，3这四个数字能组成没有重复数字的三位数的个数有 A 、24个 B 、18个 C 、16个 D 、12个 13、已知数列{n a }，那么52+=n a n是{n a }成等差数列的A 、充分而不必要条件B 、必要而不充分条件C 、充要条件D 、既不充分又不必要条件14、将一颗质地均匀的骰子（六个面分别有1，2，3，4，5，6个点数的正方形）先后投掷两次，至少出现一次6点向上的概率是A 、365 B 、3611 C 、3620 D 、363515、函数x y a log =（0＜x ＜1）的反函数的大致图象是16、球内接长方体的三条棱长分别为1，2，3，那么这个球的表面积为 A 、14π B 、64π C 、214π D 、414π第II 卷 非选择题（共52分）二、填空题（每小题3分，共12分）17、已知a ＝（4，m ），b ＝（6，3），且a ∥b ，则m ＝__________. 18、不等式|432-+x x|＜6的解集是________________.19、已知函数y ＝⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈]0,(,1),0(,1x x ，则函数的值域是________________.20、如图，已知在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点E 、F 分别是棱A A 1、AD 的中点，那么直线EF 与平面A 1ABB 1所成角的大小为______________.F ED 1C 1B 1A 1DCB A三、解答题（本大题共6小题，共40分） 21、（本小题满分5分）设=)(x f 123-+x xx ，证明)(x f 为奇函数.22、（本小题满分5分） 化简︒40cos 2︒︒︒+︒︒⋅10cos 10sin 30cos 10cos 30sin .23、（本小题满分5分）小明参加四川省中学生英语电视大赛，要求从两组备选题材中分别抽取1道题回答．已知第一组10个备选题中有2个是听力题，第二组10个备选题中有3个是听力题．小明的特长是听力，那么他在两组备选题中恰好都抽到听力题的概率是多少？24、（本小题满分7分）如图，四棱锥P —ABCD 的底面是正方形，O 是AC 和BD 的交点，PD ⊥底面ABCD ，且BD ＝6，PB 与底面所成角的正切值为66． (1)求点P 到AC 的距离;(2)求异面直线DB 与PC 所成角的余弦值.25、（本小题满分8分）已知抛物线px y 82=（p ＞0）和双曲线13622=-y x 有一条公共的准线． （1）求该抛物线的方程及其焦点坐标；（2）若以抛物线焦点为圆心的圆与上述双曲线的渐近线相切，求该圆的方程．26、（本小题满分10分） 已知数列{n a }的通项为322-+=n a n n（*N n ∈）． （1）求数列{n a }的前n 项和n S ；（2）如果对于任意的n （*N n ∈），恒有n S ＞2n a ＋pn 成立，求实数p 的取值范围．OPDCBA。
高中数学会考试卷
高中数学会考试卷第一卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共14 小题：第（ 1）—（ 10）题每小题 4 分，第（ 11） - （ 14）题每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={0， 1， 2，3， 4} ，B={0， 2，4， 8} ，那么 A∩ B 子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8 个D、9个（2）式子 4· 5的值为：（）A、 4/5B、5/4C、 20 D 、1/20（3）已知 sin θ =3/5,sin2θ<0,则tg（θ /2）的值是：（）A、-1/2 B 、1/2 C 、1/3 D 、3（4）若 log a (a 2 +1)<log a 2a<0，则 a 的取值范围是：（）A、（ 0,1) B 、 (1/2,1) C、(0,1/2) D、(1，+∞)（5）函数 f(x)= π/2+arcsin2x 的反函数是（）A、 f -1 (x)=1/2sinx,x ∈ [0, π] B 、 f -1 (x)=-1/2sinx,x ∈ [0, π ]C 、 f -1 (x)=-1/2cosx,x ∈ [0, π ]D 、 f -1 (x)=1/2cosx,x ∈ [0, π]（6）复数 z=（＋ i) 4 (-7-7i) 的辐角主值是：（）A、π／ 12 B 、 11π/12 C 、19π /12 D 、 23π /12（7）正数等比数列a1 ,a 2 ,a 8的公比 q≠ 1, 则有：（）A、 a1+a8 >a4 +a5 B 、 a1 +a8<a4 +a5 C、 a1+a8=a4 +a5 D、 a1+a8与 a4+a5大小不确定2 2（8）已知 a、 b∈R，条件 P： a +b ≥ 2ab、条件 Q：，则条件P 是条件 Q 的（）D 、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点 P 在椭圆上，如果线段PF1的中点 M在 Y 轴上，那么 P 点到右焦点F2的距离为：（）A、 34/5B、 16/5C、 34/25D、16/25（10）已知直线l 1与平面α成π /6 角，直线l 2与 l 1成π /3 角，则 l 2与平面α所成角的范围是：（）A、 [0 ，π /3]B、[π/3,π/2] C[π /6,π /2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a 的取值范围是：（）A、 |a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过 3 分钟漏完。
往年内蒙古普通高中会考数学真题及答案
往年内蒙古普通高中会考数学真题及答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的4个选项中,只有1项是符合题要求的） 1.已知集合M={x|3)1(-x x ≥0},集合N={y|y=3x 2+1,x ∈R},则M ∩N= A.Φ B.{x|x ≥1} C.{x|x ﹥1} D.{x|x ≥1或x ﹤0} 2.函数f(x)=3x(0＜x ≤2)的反函数的定义域为A.(0,+∞)B.（1,9]C.(0,1)D.[9,+∞) 3.“|x-1|﹤2成立”是“x(x-3)﹤0成立”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 A. y=-log 2x B.y=x 3+x C.y=3xD.y=-x1 5.已知等差数列{a n }满足a 2+a 4= 4,a 3+a 5=10,则它的前10项和S 10等于 A.138 B.135 C.95 D.23 6.已知sin α=55,sin(βα-)=-1010,α、β均为锐角,则β等于A.125π B.3π C.4π D.6π 7. 设函数y=f(x)定义在R 上,则函数y=f(x-1)与函数y=f(1-x)的图像关于 A.直线y=0对称 B.直线x=0对称 C.直线y=1对称 D.直线x=1对称 8．已知数列{a n }的通项公式a n ＝log 2n +1n +2(n ∈N ＋),设其前n 项和为S n ,则使 S n <－5成立的正整数nA ．有最小值63B ．有最大值63C ．有最小值31D ．有最大值319．设数列{a n }是公比为a (a ≠1),首项为b 的等比数列,S n 是前n 项和,对任意的n ∈N ＋ ,点(S n ,S n +1)在A ．直线y ＝ax －b 上B ．直线y ＝bx ＋a 上C ．直线y ＝bx －a 上D ．直线y ＝ax ＋b 上 10.锐角三角形的内角A 、B 满足tan A －A2sin 1＝ tan B,则有A ．sin 2A –cosB ＝ 0 B ．sin 2A ＋ cos B ＝ 0C ．sin 2A – sin B ＝ 0D ．sin2A ＋sinB ＝011.在△ABC 中,sinA=54,cosB=1312-,则cosC 等于 A ．6556 B ．6516- C ．6556或6516- D 6533-12. 已知f(x)=bx+1为x 的一次函数, b 为不等于1的常数, 且 g(n)=⎩⎨⎧≥-=)1()]1([)0(1n n g f n , 设a n = g(n)－g(n-1) (n ∈N ※), 则数列｛a n ｝是A 等差数列B 等比数列C 递增数列D 递减数列 二.填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上）13 .在83和272之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_____.14. 21cos sin =⋅βα,则βαsin cos ⋅范围 。
2020年吉林普通高中会考数学真题及答案(完整版)
2020年吉林普通高中会考数学真题及答案姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共18小題，每小题3分，共54分.) (共18题；共54分)1. （ 3分）已知集合，，且，则（）A .B .C .D .2. （ 3分）已知实数,，则大小关系为（）A .B .C .D .3. （ 3分）圆（ x+2）2+（ y+3）2=2 圆心和半径分别是（）A . （﹣2，3），1B . （ 2，﹣3），3C . （﹣2，﹣3），D . （ 2，﹣3），4. （ 3分）不等式x2+2x＜对任意a，b∈（ 0，+∞）恒成立，则实数x 取值范围是（）A . （﹣2，0）B . （﹣∞，﹣2）∪（ 0，+∞）C . （﹣4，2）D . （﹣∞，﹣4）∪（ 2，+∞）5. （ 3分）椭圆+=1 焦点坐标是（）A . （ 0，±）B . （ ±， 0）C . （ 0，±）D . （ ±， 0）6. （3分）已知=（2，﹣1，3），=（﹣1，4，﹣2），=（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于（）A .B .C .D .7. （ 3分）已知sin（+α）=，则cos2α等于（）A .B .C . -D . -8. （ 3分）已知变量、满足，则取值范围是（）A .B .C .D .9. （ 3分）如图，平面平面，过平面，外一点引直线分别交平面，平面于、两点，，，引直线分别交平面，平面于、两点，已知，则长等于（）A . 9B . 10C . 8D . 710. （ 3分）关于函数f(x)＝tan|x|+|tanx|有下述四个结论:①f(x)是偶函数; ②f(x)在区间上单调递减;③f(x)是周期函数; ④f(x)图象关于对称其中所有正确结论编号是（）A . ①③B . ②③C . ①②D . ③④11. （ 3分）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别是BC1,CD1 中点，则下列判断错误是（）A . MN与CC1垂直B . MN与AC垂直C . MN与BD平行D . MN与A1B1平行12. （ 3分）已知某几何体三视图，如图所示，则该几何体体积为（）A .B .C .D .13. （ 3分）王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”（）A . 充要条件B . 既不充分也不必要条件C . 充分不必要条件D . 必要不充分条件14. （ 3分）数列通项为，若要使此数列前项和最大，则值为（）A . 12B . 12或13C . 13D . 1415. （3分）已知四棱锥底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段上点（不含端点），设直线与所成角为，直线与平面所成角为，二面角平面角为，则（）A .B .C .D .16. （ 3分）已知ABP 顶点A,B分别为双曲线左右焦点，顶点P在双曲线C上，则值等于（）A .B .C .D .17. （3分）已知函数，数列满足，，若要使数列成等差数列，则取值集合为（）A .B .C .D .18. （ 3分）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥体积与半球体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角余弦值是（）A .B .C .D .二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分.) (共4题；共15分)19. （ 6分）设等比数列{an} 前n项和为Sn ，若S10:S5=1:2，则S15:S5=________．20. （ 3分）若向量满足: ，则| |=________．21. （ 3分）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB 取值范围是________22. （ 3分）已知函数，若对任意，不等式恒成立，则实数a 取值范围是________．三、解答题(本大题共3小题，共31分.) (共3题；共31分)23. （10分）已知函数，在一个周期内图象如图所示，A为图象最高点，B，C为图象与x轴交点，且△ABC为正三角形．（Ⅰ）求ω值及函数f（ x）值域；（Ⅱ）若x∈[0，1]，求函数f（ x）值域；（Ⅲ）若，且，求f（ x0+1）值．24. （ 10分）已知椭圆 + =1（ a＞b＞0）离心率为，且过点（，）．（ 1）求椭圆方程；（ 2）设不过原点O 直线l:y=kx+m（ k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ 斜率依次为k1、k2 ，满足4k=k1+k2 ，试问:当k变化时，m2是否为定值?若是，求出此定值，并证明你结论；若不是，请说明理由．25. （ 11分）已知函数 .（Ⅰ）求函数单调递减区间；（Ⅱ）求函数在区间上最大值及最小值.参考答案一、选择题(本大题共18小題，每小题3分，共54分.) (共18题；共54分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分.) (共4题；共15分)19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题(本大题共3小题，共31分.) (共3题；共31分) 23-124-1、24-2、25-1、全卷完 1、相信自己吧！坚持就是胜利！祝考试顺利，榜上有名！ 2、愿全国所有的考生都能以平常的心态参加考试，发挥自己的水平，考上理想的学校。
安徽高一高中数学水平会考带答案解析
安徽高一高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.集合M =，N =，则A．M=N B．M N C．M N D．M N=2.（理科）若向量则一定满足A．的夹角等于B．⊥C．∥D．⊥3.（文科）则向量在向量方向上的投影为A．B．C．D．4.tan700+tan500-tan700tan500的等于A．B．C．-D．-5.理科）对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是A．k≥1B．k >1C．k≤1D．k <16.（文科）下列函数中,图像的一部分如右图所示的是A．B．C．D．7.函数y=sin x+cos x(0≤x≤)的值域是A．[]B．[]C．[]D．[]8.理科）函数，的零点个数为A．0B．1C．2D．39.(文科)函数的零点所在的一个区间是A．B．C．D．10.若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x)[a，b]上的凸函数。
试问：在下列图像中，是凸函数图像的为A B C D11.已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（）A．B．C．2D．312.（理科）已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是A．B．C．D．13.（文科）函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为A．B．C．2D．414.（理科）已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为A．2B．0C．1D．不能确定15.（文科）如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间是A．B．C．D．二、填空题1.1已知函数，则集合的子集有个。
2.设函数则 .3.已知，cos(α-β)=,sin(α+β)= ,那么sin2α= .4.在三角形ABC中，设，，点在线段上，且，则用表示为。
5.给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________。
山东高二高中数学水平会考带答案解析
山东高二高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.△ABC中，，则△ABC一定是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形2.在等比数列{}中,已知,，则A．1B． 3C．±1D．±33.若则下列不等式成立的是A．B．C．D．4.三角形三边长为，且满足等式,则边所对角为A． 150°B． 30°C． 60°D． 120° [5.不等式表示的平面区域是A B C D6.已知数列则是这个数列的A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项7.在中，若，则此三角形是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8.．函数（）的最大值是A．0B．C． 4D． 169.已知数列满足若，则的值为，A．B．C．D．10.如果，那么的最小值是（）A．4B．C．9D．1811.、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（）A．7B．8C．9D．1012.若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（）A．=﹣8 =﹣10B．=﹣4 =﹣9C．=﹣1 =9D．=﹣1 =2二、填空题1.在中，已知，则＝ .2.数列的前项和为，，且，则3.已知则的最小值是 .4.函数的定义域是三、解答题1.已知等差数列成等比数列，求数列的公差.2.已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列满足，点在直线上，（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.3.如图，要测量河对岸两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的两点，测得 60°，=45°， 60°， 30°，求两点间的距离.4.①已知不等式的解集是，求的值；②若函数的定义域为，求实数的取值范围.5.建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价.山东高二高中数学水平会考答案及解析一、选择题1.△ABC中，，则△ABC一定是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】A【解析】略2.在等比数列{}中,已知,，则A．1B． 3C．±1D．±3【答案】A【解析】设等比数列的公比为，则，解得。
安徽普通高中会考数学真题及答案
2024年安徽普通高中会考数学真题及答案2024年安徽普通高中会考数学真题及答案一、真题部分1、在等差数列${ a_{n}}$中，已知$a_{3} + a_{7} = 22$，那么$a_{5} =$（） A.$10$ B.$9$ C.$8$ D.$7$2、已知复数$z = \frac{1 + i}{1 - i}$，则$|z| =$（）A.$1$B.$\sqrt{2}$C.$2$D.$2\sqrt{2}$3、已知向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，则$xy$的值为（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$二、答案部分1、正确答案是：A. $10$ 在等差数列${ a_{n}}$中，因为$a_{3} + a_{7} = 22$，所以$a_{5} = \frac{a_{3} + a_{7}}{2} = 10$。
因此，答案为A。
2、正确答案是：B. $\sqrt{2}$ 复数$z = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)^{2}}{(1 - i)(1 + i)} = i$，因此$|z| = 1$. 所以正确答案为B。
3、正确答案是：C.$4$ 向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，所以$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot\overset{\longrightarrow}{b} = x + 2y = 0$，解得$xy = 4$. 因此，正确答案为C。
高中数学会考试卷
高中数学会考试卷第一卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共14小题：第（1）—（10）题每小题4分，第（11）-（14）题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是：（）A、6个B、7个C、8个D、9个（2）式子4·5的值为：（）A、4/5????B、5/4??? C、20?? D、1/20（3）已知sinθ=3/5,sin2θ<0,则tg（θ/2）的值是：（）A、-1/2B、1/2C、1/3D、3（4）若log a(a2+1)<log a2a<0，则a的取值范围是：（）A、（0,1)B、(1/2,1)C、(0,1/2)D、(1，+∞)（5）函数f(x)=π/2+arcsin2x的反函数是（）A、f-1(x)=1/2sinx,x∈[0,π]?B、f-1(x)=-1/2sinx,x∈[0,π]??? C、f-1(x)=-1/2cosx,x∈[0,π] D、f-1(x)=1/2cosx,x∈[0,π]（6）复数z=（＋i)4(-7-7i)的辐角主值是：（）A、π／12B、11π/12C、19π/12D、23π/12（7）正数等比数列a1,a2,a8的公比q≠1,则有：（）A、a1+a8>a4+a5B、a1+a8<a4+a5C、a1+a8=a4+a5D、a1+a8与a4+a5大小不确定（8）已知a、b∈R，条件P：a2+b2≥2ab、条件Q：，则条件P是条件Q的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件（9）椭圆的左焦点F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在Y轴上，那么P点到右焦点F2的距离为：（）A、34/5B、16/5C、34/25D、16/25（10）已知直线l1与平面α成π/6角，直线l2与l1成π/3角，则l2与平面α所成角的范围是：（）A、[0，π/3]B、[π/3,π/2] C[π/6,π/2]、D、[0，π/2]（11）已知，b为常数，则a的取值范围是：（）A、|a|>1B、a∈R且a≠1C、-1＜a≤1D、a=0或a=1（12）如图，液体从一球形漏斗漏入一圆柱形烧杯中，开始时漏斗盛满液体，经过3分钟漏完。
贵州高一高中数学水平会考带答案解析
贵州高一高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝()A．B．C．D．12.在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则C＝()A．或B．C．D．3.在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝()A．±B．C．－D．4.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝()A．4B．2C．D．5.在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C的大小为()A．B．C．D．6.一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－，则三角形的另一边长为()A．52B．2C．16D．47.在△ABC中，a cos A＋b cos B＝c cos C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8.如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A，B，若要测算A，B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测得BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A，B两点之间的距离为()A．50米B．20米C．50米D．50米9.在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为()A．B．C．D．2＝()10.在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则S△ABCA．B．C．D．311.在△ABC 中，已知b 2－bc －2c 2＝0，且a ＝，cos A ＝，则△ABC 的面积等于( )A ．B ．C ．2D ．312.数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的通项公式是a n ＝( ) A ． (10n－1)B ．C ． (10n －1)D ． (10n－1).13.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，则a 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．3114.已知非零数列{a n }的递推公式为a 1＝1，a n ＝·a n －1(n >1)，则a 4＝( )A ．3B ．2C ．4D ．115.已知等差数列{a n }中，首项a 1＝4，公差d ＝－2，则通项公式a n 等于( ) A ．4－2n B ．2n －4 C ．6－2nD ．2n －616.在等差数列{a n }中，若a 1·a 3＝8，a 2＝3，则公差d ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．±1D ．±217.在等差数列{a n }中，若a 5＝6，a 8＝15，则a 14等于( ) A ．32 B ．33 C ．－33D ．2918.在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450，则a 2＋a 8＝( ) A ．90 B ．270 C ．180D ．36019.等差数列{a n }中，a 1＝1，d ＝1，则S n 等于( ) A ．nB ．n (n ＋1)C ．n (n －1)D ．20.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝，S 4＝20，则S 6等于( ) A ．16B ．24C ．36D ．4821.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 4＝8，S 8＝20，则a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝( ) A ．18 B ．17 C ．16 D ．1522.(1)在递减等差数列{a n }中，若a 1＋a 100＝0，则其前n 项和S n 取最大值时的n 的值为( ) A ．49 B ．51 C ．48 D ．5023.设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列说法错误的是( ) A ．若d <0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d <0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意n ∈N *，均有S n >0 D ．若对任意n ∈N *，均有S n >0，则数列{S n }是递增数列24.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝－n 2，则( ) A ．a n ＝2n ＋1 B ．a n ＝－2n ＋1C ．a n ＝－2n －1D ．a n ＝2n －125.在等差数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝5，则{a n }的前5项和S 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．2526.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于( ) A ．8 B ．10 C ．12D ．1427.等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝，则公比q ＝( ) A ．－B ．－2C ．2D ．28.已知{a n }，{b n }都是等比数列，那么( ) A ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都一定是等比数列 B ．{a n ＋b n }一定是等比数列，但{a n ·b n }不一定是等比数列 C ．{a n ＋b n }不一定是等比数列，但{a n ·b n }一定是等比数列 D ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都不一定是等比数列29.若等比数列的前三项分别为5，－15，45，则第5项是( ) A ．405 B ．－405 C ．135D ．－13530.在等比数列{a n }中，a 1＝，q ＝2，则a 4与a 8的等比中项是( ) A ．±4B ．4C ．±D ．31.如果－1，a ，b ，c ，－9成等比数列，那么( ) A ．b ＝3，ac ＝9 B ．b ＝－3，ac ＝9C ．b ＝3，ac ＝－9D ．b ＝－3，ac ＝－932.在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( ) A ．11B ．12C ．13D ．1433.在等比数列{a n }中，a n >0，且a 1＋a 2＝1，a 3＋a 4＝9，则a 4＋a 5的值为( ) A ．16 B ．27 C ．36D ．8134.在等比数列{a n }中，a 1＝－16，a 4＝8，则a 7＝( ) A ．－4 B ．±4C ．－2D ．±235.在等比数列{a n }中，a 4＝6，则a 2a 6的值为( ) A ．4 B ．8C ．36D ．3236.正项等比数列{a n }中，a 2a 5＝10，则lg a 3＋lg a 4＝( ) A ．－1 B ．1 C ．2D ．037.已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( ) A ．7 B ．5 C ．－5D ．－738.已知等比数列{a n }满足a 1＝3，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列，则此数列的公比等于( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－139.等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＝18，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．2＋log 3540.已知等比数列{a n }的公比为负数，且a 3·a 9＝2a ，已知a 2＝1，则a 1＝( ) A ．B ．－C ．D ．241.若b 为a ，c 的等比中项，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定42.在正项等比数列{a n }中，a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，则a 40a 50a 60的值为( ) A ．32 B ．256 C ．±64 D ．6443.在等比数列{a n }中，a n >a n ＋1，且a 7·a 11＝6，a 4＋a 14＝5，则等于( )A ．B ．C ．D ．644.等比数列{a n }中，公比q ＝－2，S 5＝44，则a 1的值为( ) A ．4 B ．－4 C ．2D ．－245.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则＝( ) A ．－11B ．－8C ．5D ．1146.已知a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式中，恒成立的是( ) A ．a 2＋b 2>2abB ．a ＋b ≥2C ．＋>D ．＋≥247.设0<a <b ，则下列不等式中正确的是( ) A ．a <b <<B ．a <<<bC ．a <<b <D ． <a <<b48.已知m ＝a ＋ (a >2)，n ＝(b ≠0)，则m ，n 之间的大小关系是( )A ．m >nB ．m <nC ．m ＝nD ．不确定49.有下列式子：①a 2＋1>2a ②≥2③≥2④x 2＋≥1，其中正确的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．350.已知a >0，b >0，若不等式＋≥恒成立，则m 的最大值等于( )A．10B．9C．8D．7贵州高一高中数学水平会考答案及解析一、选择题1.在△ABC中，a＝3，b＝5，sin A＝，则sin B＝()A．B．C．D．1【答案】B【解析】在△ABC中，由正弦定理＝，得sin B＝＝＝.选B.2.在△ABC中，A＝，BC＝3，AB＝，则C＝()A．或B．C．D．【答案】C【解析】由＝，得sin C＝.∵BC＝3，AB＝，∴A>C，则C为锐角，故C＝.选C.3.在△ABC中，a＝15，b＝20，A＝30°，则cos B＝()A．±B．C．－D．【答案】A【解析】因为＝，所以＝，解得sin B＝.因为b>a，所以B>A，故B有两解，所以cos B＝±.选A.4.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝()A．4B．2C．D．【答案】B【解析】由正弦定理得：＝，所以AC＝＝2.选B.5.在△ABC中，若a＝3，b＝，A＝，则C的大小为()A．B．C．D．【答案】D【解析】由正弦定理得：＝，所以sin B＝.又a＞b，所以A＞B，所以B＝，所以C＝π－(＋)＝.选D.6.一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是－，则三角形的另一边长为()A．52B．2C．16D．4【答案】B【解析】设三角形的另一边长为c.由余弦定理得：c＝＝＝2.选B.7.在△ABC中，a cos A＋b cos B＝c cos C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形【答案】B【解析】∵a cos A＋b cos B＝c cos C，∴a×＋b×＝c×，整理得＝0，即＝0，∴b2＝a2＋c2或a2＝b2＋c2，故△ABC 是直角三角形．选B.点睛：(1)判断三角形形状的方法①化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状．②化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论．(2)求解几何计算问题要注意①根据已知的边角画出图形并在图中标示；②选择在某个三角形中运用正弦定理或余弦定理．8.如图所示，为了在一条河上建一座桥，施工前先要在河两岸打上两个桥位桩A，B，若要测算A，B两点之间的距离，需要测量人员在岸边定出基线BC，现测得BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，则A，B两点之间的距离为()A．50米B．20米C．50米D．50米【答案】C【解析】在△ABC中，BC＝50米，∠ABC＝105°，∠BCA＝45°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠BCA＝180°－105°－45°＝30°.由正弦定理得＝，∴AB＝＝＝＝50 (米)．选C.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.9.在△ABC中，A＝60°，AB＝1，AC＝2，则S△ABC的值为()A．B．C．D．2【答案】B＝AB·AC·sin A＝.选B.【解析】S△ABC10.在△ABC中，已知a＝2，b＝3，C＝120°，则S＝()△ABCA．B．C．D．3【答案】B【解析】S＝ab sin C＝×2×3×＝.选B.△ABC11.在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，且a＝，cos A＝，则△ABC的面积等于()A ．B ．C ．2D ．3【答案】A【解析】因为b 2－bc －2c 2＝0，所以(b －2c )(b ＋c )＝0，所以b ＝2c .由a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，解得c ＝2， b ＝4，因为cos A ＝，所以sin A ＝，所以S △ABC ＝bc sin A ＝×4×2×＝.选A.12.数列0.3，0.33，0.333，0.333 3，…的通项公式是a n ＝( ) A ． (10n－1)B ．C ． (10n －1)D ． (10n－1).【答案】B 【解析】1－＝0.9，1－＝0.99，…，故原数列的通项公式为a n ＝.选B.13.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，则a 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20D ．31【答案】D【解析】因为a 1＝1，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，所以a 2＝3，a 3＝7，a 4＝15，所以a 5＝2a 4＋1＝31.14.已知非零数列{a n }的递推公式为a 1＝1，a n ＝·a n －1(n >1)，则a 4＝( ) A ．3B ．2C ．4D ．1【答案】C【解析】依次对递推公式中的n 赋值，当n ＝2时，a 2＝2当n ＝3时，a 3＝a 2＝3当n ＝4时， a 4＝a 3＝4. 选C.15.已知等差数列{a n }中，首项a 1＝4，公差d ＝－2，则通项公式a n 等于( ) A ．4－2n B ．2n －4 C ．6－2nD ．2n －6【答案】C【解析】∵a 1＝4，d ＝－2，∴a n ＝4＋(n －1)×(－2)＝6－2n . 选C.16.在等差数列{a n }中，若a 1·a 3＝8，a 2＝3，则公差d ＝( ) A ．1 B ．－1 C ．±1D ．±2【答案】C【解析】由已知得，，解得d ＝±1. 选C.17.在等差数列{a n }中，若a 5＝6，a 8＝15，则a 14等于( ) A ．32 B ．33 C ．－33D ．29【答案】B【解析】∵数列{a n }是等差数列，∴a 5，a 8，a 11，a 14也成等差数列且公差为9，∴a 14＝6＋9×3＝33.18.在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝450，则a 2＋a 8＝( ) A ．90 B ．270 C ．180 D ．360【答案】C【解析】因为a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝5a 5＝450，所以a 5＝90，a 2＋a 8＝2a 5＝2×90＝180. 选B.19.等差数列{a n }中，a 1＝1，d ＝1，则S n 等于( ) A ．nB ．n (n ＋1)C ．n (n －1)D ．【答案】D【解析】因为a 1＝1，d ＝1，所以S n ＝n ＋×1＝＝＝选D.20.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝，S 4＝20，则S 6等于( ) A ．16B ．24C ．36D ．48【答案】D【解析】设等差数列{a n }的公差为d ，由已知得4a 1＋×d ＝20，即4×＋d ＝20，解得d ＝3，∴S 6＝6×＋×3＝3＋45＝48. 选D.21.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 4＝8，S 8＝20，则a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝( ) A ．18 B ．17 C ．16 D ．15【答案】A【解析】设{a n }的公差为d ，则a 5＋a 6＋a 7＋a 8＝S 8－S 4＝12，(a 5＋a 6＋a 7＋a 8)－S 4＝16d ，解得d ＝，a 11＋a 12＋a 13＋a 14＝S 4＋40d ＝18. 选A.22.(1)在递减等差数列{a n }中，若a 1＋a 100＝0，则其前n 项和S n 取最大值时的n 的值为( ) A ．49 B ．51 C ．48 D ．50【答案】D【解析】因为a 1＋a 100＝a 50＋a 51＝0，且d <0，所以a 50>0，a 51<0，所以当n ＝50时，S n 取最大值．选D.23.设S n 是公差为d (d ≠0)的无穷等差数列{a n }的前n 项和，则下列说法错误的是( ) A ．若d <0，则数列{S n }有最大项 B ．若数列{S n }有最大项，则d <0C ．若数列{S n }是递增数列，则对任意n ∈N *，均有S n >0 D ．若对任意n ∈N *，均有S n >0，则数列{S n }是递增数列【答案】C【解析】特殊值验证排除．选项C 显然是错的，举出反例：－1，0，1，2，…，满足数列{S n }是递增数列，但是S n >0不恒成立选C.24.已知数列{a n }的前n 项和为S n ＝－n 2，则( ) A ．a n ＝2n ＋1 B ．a n ＝－2n ＋1 C ．a n ＝－2n －1 D ．a n ＝2n －1【答案】B【解析】当n ＝1时，a 1＝S 1＝－1n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝－n 2＋(n －1)2＝－2n ＋1，此时满足a 1＝－1.综上可知a n ＝－2n ＋1. 选B.25.在等差数列{a n }中，a 2＝1，a 4＝5，则{a n }的前5项和S 5＝( ) A ．7 B ．15 C ．20 D ．25【答案】B 【解析】S 5＝＝＝＝15选B.26.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝2，S 3＝12，则a 6等于( )A ．8B ．10C ．12D ．14【答案】C【解析】由题意知a 1＝2，由S 3＝3a 1＋×d ＝12，解得d ＝2，所以a 6＝a 1＋5d ＝2＋5×2＝12. 选C.27.等比数列{a n }中，a 2＝2，a 5＝，则公比q ＝( ) A ．－B ．－2C ．2D ．【答案】D【解析】a 2＝a 1q ＝2，a 5＝a 1q 4＝，所以q 3＝，∴q ＝.选D.28.已知{a n }，{b n }都是等比数列，那么( ) A ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都一定是等比数列 B ．{a n ＋b n }一定是等比数列，但{a n ·b n }不一定是等比数列 C ．{a n ＋b n }不一定是等比数列，但{a n ·b n }一定是等比数列 D ．{a n ＋b n }，{a n ·b n }都不一定是等比数列【答案】C【解析】{a n ＋b n }不一定是等比数列,如a n ＝1，b n ＝－1,因为a n ＋b n ＝0,所以{a n ＋b n }不是等比数列.设{a n },{b n }的公比分别为p ,q ，因为＝·＝pq ≠0，所以{a n ·b n }一定是等比数列．选C.29.若等比数列的前三项分别为5，－15，45，则第5项是( ) A ．405 B ．－405 C ．135D ．－135【答案】A【解析】∵a 5＝a 1q 4，而a 1＝5，q ＝＝－3，∴a 5＝405. 选A.30.在等比数列{a n }中，a 1＝，q ＝2，则a 4与a 8的等比中项是( ) A ．±4B ．4C ．±D ．【答案】A【解析】由a n ＝×2n －1＝2n －4知，a 4＝1，a 8＝24，所以a 4与a 8的等比中项为±4. 选A.31.如果－1，a ，b ，c ，－9成等比数列，那么( ) A ．b ＝3，ac ＝9 B ．b ＝－3，ac ＝9C ．b ＝3，ac ＝－9D ．b ＝－3，ac ＝－9【答案】B【解析】因为b 2＝(－1)×(－9)＝9，且b 与首项－1同号，所以b ＝－3，且a ，c 必同号． 所以ac ＝b 2＝9. 选B.32.在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是( ) A ．11B ．12C ．13D ．14【答案】A【解析】设这两个正数为x ，y ，由题意可得：解得(舍去)或所以x ＋y ＝＝11.选A.33.在等比数列{a n }中，a n >0，且a 1＋a 2＝1，a 3＋a 4＝9，则a 4＋a 5的值为( ) A ．16 B ．27 C ．36D ．81【答案】B【解析】由a 3＋a 4＝q 2(a 1＋a 2)＝9，所以q 2＝9，又a n >0，所以q ＝3.a 4＋a 5＝q (a 3＋a 4)＝3×9＝27. 选B.34.在等比数列{a n }中，a 1＝－16，a 4＝8，则a 7＝( ) A ．－4 B ．±4 C ．－2 D ．±2【答案】A【解析】因为数列{a n }为等比数列，所以a ＝a 1·a 7，所以a 7＝－4. 选A.35.在等比数列{a n }中，a 4＝6，则a 2a 6的值为( ) A ．4 B ．8 C ．36D ．32【答案】C【解析】∵{a n }是等比数列，∴a 2a 6＝a ＝36.选C.36.正项等比数列{a n }中，a 2a 5＝10，则lg a 3＋lg a 4＝( ) A ．－1 B ．1 C ．2D ．0【答案】B【解析】lg a 3＋lg a 4＝lg(a 3a 4)＝lg(a 2a 5)＝lg 10＝1. 选B.37.已知{a n }为等比数列，a 4＋a 7＝2，a 5a 6＝－8，则a 1＋a 10＝( ) A ．7 B ．5 C ．－5D ．－7【答案】D【解析】因为数列{a n }为等比数列，所以a 5a 6＝a 4a 7＝－8，联立，解得或所以q 3＝－或q 3＝－2，故a 1＋a 10＝＋a 7·q 3＝－7. 选D.38.已知等比数列{a n }满足a 1＝3，且4a 1，2a 2，a 3成等差数列，则此数列的公比等于( ) A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－1【答案】B【解析】设等比数列{a n }的公比为q ，因为4a 1，2a 2，a 3成等差数列，所以4a 1q ＝4a 1＋a 1q 2，即q 2－4q ＋4＝0，解得q ＝2. 选B.39.等比数列{a n }的各项均为正数，且a 5a 6＋a 4a 7＝18，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于( ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．2＋log 35【答案】B【解析】由等比数列的性质可知：a 5a 6＝a 4a 7＝a 3a 8＝a 2a 9＝a 1a 10，∴a 5a 6＋a 4a 7＝2a 1a 10＝18，∴a 1a 10＝9.∴log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10＝log 3(a 1·a 2·a 3·…·a 10)＝log 3(a 1a 10)5＝10. 选B .点睛：1．在解决等比数列的有关问题时，要注意挖掘隐含条件，利用性质，特别是性质“若m ＋n ＝p ＋q ，则a m ·a n ＝a p ·a q ”，可以减少运算量，提高解题速度．2．等比数列的性质可以分为三类：一是通项公式的变形，二是等比中项的变形，三是前n 项和公式的变形．根据题目条件，认真分析，发现具体的变化特征即可找出解决问题的突破口．40.已知等比数列{a n }的公比为负数，且a 3·a 9＝2a ，已知a 2＝1，则a 1＝( )A ．B ．－C ．D ．2【答案】B【解析】结合等比数列的性质可知a 3·a 9＝a ，即有a ＝2a ，所以＝q 2＝2，又公比为负数，所以q ＝－，a 1＝＝－＝－.选B.41.若b 为a ，c 的等比中项，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．不能确定【答案】A【解析】因为b 为a ，c 的等比中项，所以b 2＝ac ，所以Δ＝b 2－4ac ＝－3b 2<0，所以函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数为0，选A.42.在正项等比数列{a n }中，a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，则a 40a 50a 60的值为( )A ．32B ．256C ．±64D ．64【答案】D【解析】因为a 1，a 99是方程x 2－10x ＋16＝0的两个根，所以a 1a 99＝16，又a 40a 60＝a 1a 99＝a ，{a n }是正项等比数列，所以a 50＝4，所以a 40a 50a 60＝a ＝64. 选D.43.在等比数列{a n }中，a n >a n ＋1，且a 7·a 11＝6，a 4＋a 14＝5，则等于( )A ．B ．C ．D ．6【答案】A【解析】因为解得或又因为a n >a n ＋1，所以a 4＝3，a 14＝2.所以＝＝.选A.44.等比数列{a n }中，公比q ＝－2，S 5＝44，则a 1的值为( )A ．4B ．－4C ．2D ．－2【答案】A【解析】由S 5＝＝44，得a 1＝4. 选A.45.设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则＝( )A ．－11B ．－8C ．5D ．11【答案】A【解析】由8a 2＋a 5＝0，得q 3＝＝－8，所以q ＝－2.＝＝＝－11. 选A.46.已知a ，b ∈R ，且ab >0，则下列不等式中，恒成立的是( )A ．a 2＋b 2>2abB ．a ＋b ≥2C ．＋>D ．＋≥2【答案】D【解析】因为a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立，所以A 错误对于D ，因为ab >0，所以＋≥2＝2.对于B ，C ，当a <0，b <0时，明显错误．选D.47.设0<a<b，则下列不等式中正确的是()A．a<b<<B．a<<<b C．a<<b<D． <a<<b【答案】B【解析】因为0<a<b，所以由基本不等式得<，且<＝b，又a＝<，故a<<<b，故选B.48.已知m＝a＋ (a>2)，n＝ (b≠0)，则m，n之间的大小关系是()A．m>n B．m<n C．m＝n D．不确定【答案】A【解析】因为a>2，所以a－2>0，又因为m＝a＋＝(a－2)＋＋2，所以m≥2＋2＝4，由b≠0，得b2≠0，所以2－b2<2，n＝<4，综上可知m>n.49.有下列式子：①a2＋1>2a②≥2③≥2④x2＋≥1，其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】∵a2－2a＋1＝(a－1)2≥0，∴a2＋1≥2a，故①不正确对于②，当x>0时，＝x＋≥2(当且仅当x＝1时取“＝”)当x<0时，＝－x－≥2(当且仅当x＝－1时取“＝”)，∴②正确对于③，若a＝b＝－1，则＝－2<2，故③不正确对于④，x2＋＝x2＋1＋－1≥1(当且仅当x＝0时取“＝”)，故④正确．选C.50.已知a>0，b>0，若不等式＋≥恒成立，则m的最大值等于()A．10B．9C．8D．7【答案】B【解析】∵a>0，b>0，∴2a＋b>0，∴要使＋≥恒成立，只需m≤(2a＋b)恒成立，而(2a＋b)＝4＋＋＋1≥5＋4＝9，当且仅当a＝b时，等号成立．∴m≤9. 选B.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.。
2025届北京市春季普通高中会考高考临考冲刺数学试卷含解析
2025届北京市春季普通高中会考高考临考冲刺数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知()32z i i =-，则z z ⋅=（ ） A ．5B ．5C ．13D ．132．五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图，分别是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则2类元素相生的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．153．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的y 的值为2，则输入的x 的值为（ ）A ．74B ．5627C ．2D ．164814．如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ）A ．12B ．122C ．1623D ．1635．下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分，则以该8位学生这两次的月考成绩各自组成样本，则这两个样本不变的数字特征是（ ） A ．方差B ．中位数C ．众数D ．平均数7．已知函数()()3sin f x x ωϕ=+，()0,0πωϕ><<，若03f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，对任意x ∈R 恒有()3f x f π⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，在区间ππ,155⎛⎫⎪⎝⎭上有且只有一个1x 使()13f x =，则ω的最大值为（ ） A ．1234 B ．1114C ．1054D ．11748．如图是计算11111++++246810值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A ．5k ≥B ．5k <C ．5k >D ．6k ≤9．已知函数()sin 3cos f x a x x =-的图像的一条对称轴为直线56x π=，且12()()4f x f x ⋅=-，则12x x +的最小值为( ) A ．3π-B ．0C ．3π D ．23π 10．很多关于整数规律的猜想都通俗易懂，吸引了大量的数学家和数学爱好者，有些猜想已经被数学家证明，如“费马大定理”，但大多猜想还未被证明，如“哥德巴赫猜想”、“角谷猜想”.“角谷猜想”的内容是：对于每一个正整数，如果它是奇数，则将它乘以3再加1；如果它是偶数，则将它除以2；如此循环，最终都能够得到1.下图为研究“角谷猜想”的一个程序框图.若输入n 的值为10，则输出i 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．811．过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左焦点作倾斜角为30的直线l ，若l 与y 轴的交点坐标为()0,b ，则该双曲线的标准方程可能为（ ）A ．2212x y -=B ．2213x y -=C ．2214x y -=D ．22132x y -=12．设α，β是方程210x x --=的两个不等实数根，记n nn a αβ=+（n *∈N ）.下列两个命题（ ）①数列{}n a 的任意一项都是正整数； ②数列{}n a 存在某一项是5的倍数. A ．①正确，②错误 B ．①错误，②正确 C ．①②都正确D ．①②都错误二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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普通高中数学会考试卷及答案
一、选择题
下面每题有且仅有一个选项是正确的，请把你认为正确的选项的字母填入题前的括号中。
（每题4分，共40分）
1. 在直角三角形ABC中，已知∠B=90°，BC=3，AC=4，则AB=（）。
A. 5
B. 8
C. 12
D. 25
2. 设集合A={1，2，3，4}，集合B={2，4，6，8}，则A∪B=（）。
A. {2，4，6，8}
B. {1,2,3,4,6,8}
C. {1,3,5,7}
D. {6,8}
3. 若函数f(x)是偶函数，则在它的对称轴上肯定存在对称点，反之（）。
A. 对称点可推出函数是偶函数，对称点不存在不一定是偶函数
B. 对称点可推出函数是奇函数，对称点不存在不一定是偶函数
C. 对称点不一定存在，不存在不一定是奇函数
D. 对称点可推出函数是奇函数，对称点不存在不一定是奇函数
4. 设函数f(x)=ax^2+bx+c在区间[-1,1]上是增减性相同的，则a、b、c的大小关系为（）。
A. a≤0, b≤0, c≥0
B. a≥0, b≤0, c≥0
C. a≤0, b≥0, c≥0
D. a≥0, b≥0, c≥0
5. 设事件A与事件B相互独立，且P(A)=0.6，P(B) =0.8，则P(AB)
的值是（）。
A. 0.12
B. 0.2
C. 0.24
D. 0.48
6. 以双色球为例，双色球1-33个红色号码中取6个，1-16个蓝色号码中取1个，设购买一张双色球彩票的费用是2元，若要中得一等奖，则需要全中红色号码和蓝色号码，其概率为（）。
A. 1/201
B. 1/2922
C. 1/3507
D. 1/4756
7. 已知曲线y=x^2-2在点(1, -1)处的切线方程为y=2x-3，则曲线上与切线平行且纵坐标大于-1的点的横坐标为（）。
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
8. 某商品原价P为120元，商家为促销将商品的原价打9折出售。
再根据购买的数量给予一定优惠。
若购买数量在1-5件之间，仍然保持9折优惠，购买数量在6-10件之间，优惠力度加大，可以打8折。
小明一次购买10件该商品，小明需要支付的金额为（）。
A. 864元
B. 960元
C. 972元
D. 1080元
9. 有一个函数f(x)，满足f(x+2)－f(x)+2=3x，且当x∈[0,2]时，
f(x)=x^2，则当x∈[2,4]时，f(x)的表达式为（）。
A. x^2+4
B. x^2+2
C. x^2+6
D. x^2+8
10. 已知集合A={x|2<x<6}，集合B={x|x^2≤25}，则A∩B=
（）。
A. (2,6)
B. [2,6]
C. (2,5]
D. [2,5]
二、解答题
下面每题都是解答题，请你详细写出解题过程。
（每题20分，共
40分）
11. 求方程x^2+3x-10=0的解。
（解答步骤及答案）
12. 设A是一个集合，A={x|x-1>2}，求集合A的元素个数。
（解答
步骤及答案）
三、应用题
下面每题都是一道应用题，请你详细解答，并写出最后的结果。
（每题20分，共40分）
13. 某手机品牌推出新款手机，原价为3000元，商家进行了多重优
惠策略。
第一重优惠是在原价的基础上打8折，第二重优惠是购买2
部手机可以再打9折，第三重优惠是通过刮刮卡进行抽奖，可能获得
直减100元的优惠。
小明购买了3部手机，并刮到了直减100元的优惠。
最终小明需要支付的金额为多少？
14. 某商场为了尽快卖出一批电视机，进行促销活动，原价为6000元，商场宣称全场8折，且气氛火热，想要购买的顾客排成了长队。
某天，小张走进了商场，他发现原价6000元的电视机前排满了人，而原价3000元的电视机前只有一人。
小张斩钉截铁地说：“我要3000元的电视机。
”小张买到2台电视机后，发现两台电视机的总价格高于他所预期的价格。
请问小张此时的心情如何？
答案：
1. A
2. B
3. A
4. D
5. A
6. B
7. D
8. C
9. D
10. D
11. 解：根据二次函数求解公式，对于方程ax^2+bx+c=0，其解为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
对于方程x^2+3x-10=0，a=1，b=3，c=-10。
代入公式，得到： x=(-3±√(3^2-4×1×(-10)))/(2×1)
=(-3±√(9+40))/2
=(-3±√49)/2
=(-3±7)/2
x1=(-3+7)/2=2/2=1
x2=(-3-7)/2=-10/2=-5
所以方程x^2+3x-10=0的解为x=1和x=-5。
12. 解：
x-1>2
x>3
所以集合A的元素个数为无穷大。
13. 解：首先计算第一重优惠后的价格：3000元×0.8=2400元
然后再计算第二重优惠后的价格：2400元×0.9=2160元
最后减去刮刮卡直减100元的优惠：2160元-100元=2060元
所以小明最终需要支付的金额为2060元。
14. 解：小张购买了原价3000元的电视机，按照商场的促销活动，应该是3000元×0.8=2400元。
但是小张购买了两台电视机，总价为3000元×2=6000元，明显高于他所预期的价格。
因此，小张此时可能会感到失望或不满意。