山东省及年12月普通高中学业水平考试(会考)数学试题及答案

山东省２0１5年1２月普通高中学业水平考试

数学试题

本试卷分第I 卷（选择题）和第ＩＩ卷（非选择题)两部分，共4页。满分100分，考试限定用时９0分钟。答卷前,考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷(共60分）

注意事项:

每小题选出答案后,用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。

一、选择题(本大题共２0个小题，每小题3分,共60分． 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) ｌ． 已知集合{}1,2A =,{}2,3B =，则A B =

A. {}2 B ． {}1,2 C. {}2,3 D. {}1,2,3 ２. 图象过点(0,1)的函数是 A.

2

x

y = B ．

2log y x =

C.

1

2

y x

= D. 2y x =

3. 下列函数为偶函数的是 A.

sin y x =. B. cos y x =

C. tan y x = D ． sin 2y x =

４. 在空间中,下列结论正确的是

A.三角形确定一个平面 B ．四边形确定一个平面 C ．一个点和一条直线确定一个平面 D ．两条直线确定一个平

面

5. 已知向量(1,2),(1,1)a b =-=，则a b =

A ． 3

B ．2

C ． 1

D ． 0 ６． 函数()sin cos f x x x =的最大值是 A.14

B.12

C ．

3 D ． 1

7. 某学校用系统抽样的方法,从全校500名学生中抽取50名做问卷调查,现将５00名学生编号为1,２,3,…，500,在1~１０中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号,则从11~20中应抽取的号码是 A. 14 B. 13 C. 12 D ． 11 8． 圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是 Ａ. 22(3)(1)5x y +++= B. 22(3)(1)25x y +++=

C ．

22(3)(1)5x y -+-=

Ｄ． 22(3)(1)25x y -+-=４

9. 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是：

[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],

则该次数学成绩在[50,60)内的人数为 A. 20 Ｂ. 15 C. 10 D ． 6

10. 在等比数列{}n a 中,232,4a a ==,则该数列的前4项和为 A ． 15 B. 12 Ｃ. 10 D. 6 11. 设,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式成立的是 A.

22a b >

B.

22

ac bc > Ｃ. a c b c +>+ D.

1

11a b

< 12. 已知向量(1,2),(2,)a b x =-=,若//a b ，则x 的值是

A. 4- B ． 1- C. 1 Ｄ． 4 13. 甲、乙、丙3人站成一排，则甲恰好站在中间的概率为 A. 13

B.

12

Ｃ．

23

D. 16

１４. 已知函数()2sin()(0)f x x ωϕω=+>的部分图象如图

所示,则ω的值为

A. 1 Ｂ2 C. 3 D.2

15 已知实数0

20.31log 3,(

),log 22

a b c ===，则,,a b c 的大小关系为 A. b c a << B ． b a c << Ｃ． c a b << D ． c b a <<

1６. 如图，角α的终边与单位圆交于点M ，M 的纵坐标为45

,则cos α=

A ．35

B.35

- Ｃ.

45

D ．

45

-

17． 甲、乙两队举行足球比赛,甲队获胜的概率为13

,则乙队不输的概率为

A.5

6

B.

34

C.

23

D. 13

１8. 如图，四面体ABCD 的棱DA ⊥平面ABC ，090ACB ∠=, 则四面体的四个面中直角三角形的个数是

A. 1 Ｂ.2 Ｃ． 3 D. 4

19.在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别是,,a b c ． 若222c a ab b =++,则C =

2

Ａ.

0150 B. 0120 C ． 060 Ｄ.

030

20． 如图所示的程序框图，运行相应的程序,则输出a 的值是 值为 A ． 12

Ｂ.

13

C.

14

D. 1

5

第II 卷（共４０分)

注意事项:

1. 第ＩI 卷共8个小题,共４0分。

2. 第II 卷所有题目的答案,考生须用0 ５毫米黑色签字笔书写在答题卡上规定的区域内,写在试卷上的答案不得分。 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分，共１ 5分) 21． 已知函数

(1),0,

()21,0.x x x f x x x +≥⎧=⎨

-<⎩

则(3)f =___＿___.

２２. 已知tan 2α=，则tan()4

π

α+

的值为____＿＿_.

２３. 一个四棱锥的三视图如图所示,其中主(正）视图和左(侧)视图都是边长为2的正三角形,那么该四棱锥的底面面积为_＿_____. 24.

已知实数,x y 满足约束条件2,

2,

20,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩

则目标函数

3