应用力学习题
应用力学复习题及参考答案
中南大学网络教育课程考试（专科）复习题及参考答案《应用力学》一、判断题：1.只要物体相对于地球不处于静止状态，则一定是不平衡的。
（）2.若物体在外力作用下内部任意两点间的距离始终保持不变，则称之为刚体。
（）3.确定约束反力方向的原则是：约束反力的方向总是与约束所能限制的物体运动方向相反。
（）4.举重运动员能够举起杠铃，是因为手对杠铃的推力大于杠铃对手的压力。
（）5.力在坐标轴上的投影与力沿坐标轴方向的分力是一回事。
（）6.当力与某一轴平行时，在该轴上投影的绝对值等于力的大小。
（）7.力对点之矩与矩心位置无关，而力偶矩则与矩心位置有关。
（）8.力矩是力对物体产生的转动效应的度量。
（）9.平面力系的二矩式方程和三矩式方程都只是平面力系平衡的必要条件，而非充分条件。
（）10.应用平面力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。
（）11.若分别选三个不共线的点作为矩心，三矩式方程就成为平面力系平衡的充要条件。
（）12.当物体系统平衡时，系统中的各物体未必处于平衡状态。
（）13.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。
（）14.在解考虑摩擦时物体的平衡问题时，摩擦力的方向可任意假设。
（）15.静摩擦力的大小可随主动力的变化而在一定范围内变化。
（）16.摩擦在任何情况下都是有害的。
（）17.全反力与接触面公法线间的最大夹角称为摩擦角。
（）18.物体放在不光滑的支承面上，就一定受摩擦力作用。
（）19.空间的一个力F，在x轴上的投影等于零，则此力的作用线必与x轴垂直。
（）20.要想增加构件的强度的刚度，就必须采用高强度材料或增大构件的截面尺寸。
（）21.在分析杆件变形时，力的平移定理仍然适用。
（）22.杆件在一对等值、反向、共线的外力作用，所产生的变形必然是轴向拉伸（或压缩）变形。
（）23.两根材料不同的等截面直杆，受相同的轴力作用，其长度和截面也相同，则这两根杆横截面上的应力是相等的。
工程力学复习题
工程力学复习题1. 重量P=500N的物块放在水平面上，F=300N。
物块与水平面间的静摩擦系数为f=0.5。
问物块能否运动？答：。
2. 多跨静定梁如图，由悬臂梁AB与铰支梁BC用铰链B连接而成，q和a为已知，不计梁的自重。
求A、B、C三处的约束反力。
3. 一直经为d=50mm的圆轴两端受M=1000N·m 的外力偶作用而发生扭转，轴材料的剪切弹性模量为G=80GPa。
求：（1）横截面上半径为ρA=d/4点处的剪应力和剪应变；（2）单位长度扭转角ϕ'。
4. 作图示梁的剪力图和弯矩图。
5. 梁AB 为10号工字钢，W z =49cm 3，已知梁下表面C 处横截面上的正应力σc =60MPa 。
试求载荷P 的值。
6. 圆杆受轴力F 和力偶M 作用，已知圆杆直径为d =10mm ，材料为钢材，许用应力为 [σ]=120MPa ，力偶10d F M ⋅=。
试按第四强度理论确定许可载荷F 的值。
7. 图示为一曲柄轴，位于竖直平面内，AB段直径d =30mm ，许用应力为[σ]=100MPa 。
在D点受垂直于竖直面的水平由外向里的力P的作用。
试根据AB段的强度按第三强度理论确定许可载荷P 的值。
8. 一圆截面压杆AB ，两端铰支，直径d =160mm ，长l =5m 。
材料为Q 235钢，235=s σMPa ，弹性模量E =200GPa ，系数a =304MPa ，b =1.12MPa ，1001=λ，602=λ。
试求该压杆的临界压力。
9. 大柔度压杆AB ，支承情况各方向均相同，材料的弹性模量E =200GPa ，长度为l =3m ，横截面尺寸为40mm 80mm b h ⨯=⨯。
试求该压杆的临界应力值。
工程力学习题及答案
工程力学习题及答案1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。
正确2.力对物体的作用是不会在产生外效应的同时产生内效应。
错误3.在静力学中，将受力物体视为刚体（D）A. 没有特别必要的理由B. 是因为物体本身就是刚体C. 是因为自然界中的物体都是刚体D. 是为了简化以便研究分析。
4.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。
正确5.轴力图、扭矩图是内力图，弯矩图是外力图。
错误6.胡克定律表明，在材料的弹性变形范围内，应力和应变（A）A .成正比B .相等C .互为倒数 D. 成反比7.材料力学的主要研究对象是（B）A.刚体B.等直杆C.静平衡物体D.弹性体8.通常工程中，不允许构件发生（A）变形A.塑性B.弹性C.任何D.小9.圆轴扭转时，同一圆周上的切应力大小（A）A.全相同B.全不同C.部分相同D.部分不同10.杆件两端受到等值、反向且共线的两个外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。
正确1.材料力学的主要研究对象是（B）A.刚体B.等直杆C.静平衡物体D.弹性体2.构件的许用应力是保证构件安全工作的（B）A.最低工作应力B.最高工作应力C.平均工作应力D.极限工作应力3.低碳钢等塑性材料的极限应力是材料的（A）A.屈服极限B.许用应力C.强度极限D.比例极限4.一个力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定（B）A.存在B.存在且与平移距离有关C.不存在D.存在且与平移距离无关5.力矩不为零的条件是（A）A.作用力和力臂均不为零B.作用力和力臂均为零C. 作用力不为零D.力臂不为零6.构件抵抗变形的能力称为（B）B.刚度C.稳定性D.弹性7.工程实际计算中，认为切应力在构件的剪切面上分布不均匀。
错误8.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。
正确9.圆轴扭转时，横截面上的正应力与截面直径成正比。
错误10.扭转时的内力是弯矩。
错误1.各力作用线互相平行的力系，都是平面平行力系。
应用弹塑性力学习题解答
应用弹塑性力学习题解答目录第二章习题答案设某点应力张量的分量值已知，求作用在过此点平面上的应力矢量，并求该应力矢量的法向分量。
解该平面的法线方向的方向余弦为而应力矢量的三个分量满足关系而法向分量满足关系最后结果为利用上题结果求应力分量为时，过平面处的应力矢量，及该矢量的法向分量及切向分量。
解求出后，可求出及，再利用关系可求得。
最终的结果为已知应力分量为，其特征方程为三次多项式，求。
如设法作变换，把该方程变为形式，求以及与的关系。
解求主方向的应力特征方程为式中：是三个应力不变量，并有公式代入已知量得为了使方程变为形式，可令代入，正好项被抵消，并可得关系代入数据得，，已知应力分量中，求三个主应力。
解在时容易求得三个应力不变量为，，特征方程变为求出三个根，如记，则三个主应力为记已知应力分量，是材料的屈服极限，求及主应力。
解先求平均应力，再求应力偏张量，，，，，。
由此求得然后求得，，解出然后按大小次序排列得到，，已知应力分量中，求三个主应力，以及每个主应力所对应的方向余弦。
解特征方程为记，则其解为，，。
对应于的方向余弦，，应满足下列关系（a）（b）（c）由（a）,(b)式，得，，代入（c）式，得，由此求得对，，代入得对，，代入得对，，代入得当时，证明成立。
解由，移项之得证得第三章习题答案取为弹性常数，，是用应变不变量表示应力不变量。
解：由，可得，由，得物体内部的位移场由坐标的函数给出，为，，，求点处微单元的应变张量、转动张量和转动矢量。
解：首先求出点的位移梯度张量将它分解成对称张量和反对称张量之和转动矢量的分量为，，该点处微单元体的转动角度为电阻应变计是一种量测物体表面一点沿一定方向相对伸长的装置，同常利用它可以量测得到一点的平面应变状态。
如图所示，在一点的3个方向分别粘贴应变片，若测得这3个应变片的相对伸长为，，，，求该点的主应变和主方向。
解：根据式先求出剪应变。
考察方向线元的线应变，将，，，，，代入其中，可得则主应变有解得主应变，，。
《理论力学》第四章 静力学应用专题习题解
第四章 力系的简化习题解[习题4-1] 试用节点法计算图示杵桁架各杆的内力。
解：（1）以整体为研究对象，其受力图如图所示。
由结构的对称性可知， kN R R B A 4==（2）以节点A 为研究对象，其受力图如图所示。
因为节点A 平衡，所以0=∑iyF0460sin 0=+AD N)(62.4866.0/4kN N AD -=-=0=∑ixF060cos 0=+AD AC N N)(31.25.062.460cos 0kN N N AD AC =⨯=-= （3）以节点D 为研究对象，其受力图如图所示。
因为节点D 平衡，所以 0=∑iyF0430cos 30cos 0'0=---AD D C N N 0866.0/4=++AD D C N N 0866.0/4866.0/4=+-D C N0=DC N0=∑ixF030sin 30sin 0'0=-+AD D C D E N N N 05.062.4=⨯+DE NkN4)(akN4AB RkN 2AC23N A )(31.2kN N DE -=（4）根据对称性可写出其它杆件的内力如图所示。
[习题4-2] 用截面法求图示桁架指定杆件 的内力。
解：(a)（1）求支座反力以整体为研究对象，其受力图如图所示。
由对称性可知，kN R R B A 12==(2)截取左半部分为研究对象，其受力图 如图所示。
因为左半部分平衡，所以0)(=∑i CF M0612422843=⨯-⨯+⨯+⨯N 063243=⨯-++N )(123kN N =kN2AC23N A0=∑ixF0cos cos 321=++N N N αθ01252252421=+⋅+⋅N N012515221=+⋅+⋅N N0512221=++N N ……..(1) 0=∑iyF02812sin sin 21=--++αθN N025*******=+⋅+⋅N N02525121=+⋅+⋅N N052221=++N N0544221=++N N ……..(2) 05832=-N)(963.53/582kN N ==)(399.1652963.5252221kN N N -=-⨯-=--=解：（b ）截取上半部分为研究对象，其受力图如图所示。
力学练习题摩擦力和滑动摩擦系数的应用
力学练习题摩擦力和滑动摩擦系数的应用力学练习题：摩擦力和滑动摩擦系数的应用摩擦力是力学中一个重要的概念，它影响着我们日常生活中很多方面。
本文将通过一些力学练习题，来探讨摩擦力及其滑动摩擦系数的应用。
练习题1：水平面上的滑动摩擦力问题在一块质量为m的物体放置在水平面上，已知物体受到的水平力F，以及物体和水平面之间的滑动摩擦系数μ。
我们需要求解物体所受到的滑动摩擦力Ff。
解答：根据牛顿第二定律（F = ma），物体所受到的净力是F净 = F - Ff。
由于物体放置在水平面上，没有垂直方向的运动，即物体的加速度a为0。
所以F净 = ma = 0，由此可以得到Ff = F。
练习题2：倾斜面上的滑动摩擦力问题现在我们考虑一种情况，将物体放置在不光滑的倾斜面上，角度为θ，物体的质量仍为m。
已知物体受到的平行于倾斜面的力F∥，以及物体和倾斜面之间的滑动摩擦系数μ。
我们需要求解物体所受到的平行于倾斜面方向的滑动摩擦力Ff∥。
解答：在倾斜面上，物体所受到的重力可以分解为两个分量，一个垂直于倾斜面的分量mg⊥，一个平行于倾斜面的分量mg∥。
由此可以得到物体所受到的平行于倾斜面方向的净力F净∥ = F∥ - Ff∥ - mg∥。
与练习题1类似，由于物体放置在倾斜面上，没有垂直方向的加速度，即mg⊥ = 0。
所以F净∥ = ma∥ = 0，即 F∥ - Ff∥ - mg∥ = 0。
由此可以得到 Ff∥ = F∥ - mg∥。
练习题3：绳与滑轮组合的应用问题在这个练习题中，我们考虑一个滑轮组合的应用问题。
有两个重量为m1和m2的物体分别连接在一根轻质不可伸长的绳子的两端，绳子悬挂在两个光滑的滑轮上。
已知滑轮和绳子之间的滑动摩擦系数为μ，以及重物m2受到的外力F。
我们需要求解物体的加速度a。
解答：首先考虑m1所受到的力。
由于绳与滑轮之间的摩擦力方向相反，所以绳子左右两端受到的张力大小不同。
设m1所受到的张力为T1，m2所受到的张力为T2。
工程力学复习题及参考答案
1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知I z=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。
试求：①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数n st=2.0，[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知I z=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。
应用力学复习题及答案
复习题及参考答案应用力学一、判断题：1.物体平衡就是指物体相对于地球处于静止状态。
（×）2.在力的作用下，若物体内部任意两点间的距离始终保持不变，则称之为刚体。
（）3.约束反力的方向总是与物体运动的方向相反。
（×）4.二力杆一定是直杆。
（×）5.合力的大小一定大于每一个分力。
（×）6.当力与某一轴平行时，在该轴上投影的绝对值等于力的大小。
（）7.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。
（）8.力偶对物体只产生转动效应，不产生移动效应。
（）9.平面力系的二矩式方程和三矩式方程都是平面力系平衡的充要条件。
（×）10.应用平面力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。
（×）11.应用平面力系的三矩式方程解平衡问题时，三矩心位置均可任意选择，无任何限制。
（×）12.当物体系统平衡时，系统中的任一物体也必然处于平衡状态。
（）13.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。
（）14.摩擦力的方向不能随意假设，它只能与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
（）15.静摩擦力的大小可随主动力的变化而在一定范围内变化。
（）16.摩擦在任何情况下都是有害的。
（×）17.全反力与接触面公法线间的夹角称为摩擦角。
（×）18.物体放在不光滑的支承面上，就一定受摩擦力作用。
（×）19.空间的一个力F，在x轴上的投影等于零，则此力的作用线必与x轴垂直。
（）20.在分析杆件变形时，力的平移定理仍然适用。
（×）21.只要杆件受一对等值、反向、共线的外力作用，其变形就是轴向拉伸（或压缩）变形。
（×）22.两根材料不同的等截面直杆，受相同的轴力作用，其长度和截面也相同，则这两根杆横截面上的应力是相等的。
（×）23.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。
（×）24.塑性材料的极限应力是指屈服极限。
(完整版)工程力学习题解答(详解版)
工程力学答案详解1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e) A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d) D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D BF1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。
解：(a)(b)(c)(d)ATF BAF(b)(e)(c)(d)(e)CAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学习题1
一、填空题（22分）11个1.1作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是 ；1.2作用在刚体上的两个力等效的条件是 。
1.3对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体称为 。
约束反力的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反；2.1平面汇交力系平衡的几何条件是 ；平衡的解析条件是 。
2.2同平面内的两个力偶等效的条件是 。
2.3合力对于平面内任一点之力矩等于 。
3.1可以把作用在刚体上点A 的力平移到任一点B ，但必须同时附加一力偶，这个附加的力偶的矩等于 。
3.2平面任意力系中所有各力的矢量和称为该力系的 ；而这些力对于任选简化中心的力矩的代数和称为该力系对简化中心的 前者与简化中心 ；后者一般与简化中心 。
3.3在平面问题中，固定端处的约束反力可以简化为 。
5.1构件的强度是 ；刚度是 ；稳定性是5.8螺栓受拉力F 作用，尺寸如图。
若螺栓材料的拉伸许用应力为][σ，许用切应力为][τ，按拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d 与螺栓头高度h 的比值d/h ＝ 。
6.1根据平面假设,圆轴扭转变形后，横截面 ，其形状、大小与横截面间的距离 ，而且半径 。
6.2圆轴扭转时，根据 ，其纵截面上也存在切应力。
7.1最大弯矩可能发生的横截面有 ； ； 。
7.2 梁在集中力作用的截面处，它的剪力图 ，弯矩图 。
7.3梁在集中力偶作用的截面处，它的剪力图 ，弯矩图 。
7.4梁在某一段内作用有向下的均布载荷，则其剪力图是一条 ，弯矩图是。
8.1梁在对称弯曲时，截面的中性轴是 与横截面的交线，必通过截面的 。
8.2应用公式zM y I σ=时，必须满足的两个条件是 和 。
8.3横力弯曲时，梁横截面上的最大正应力发生在 ；矩形、圆形和工字形界面梁最大切应力发生在 。
9.1用积分法求梁的挠曲线方程，积分常数由梁位移的 条件和 条件来确定。
9.2用叠加法计算梁变形的条件是 。
9.3 提高梁的刚度的主要措施为 ； ； 。
工程力学复习题
工程力学复习题一、判断题。
1.在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( )2.物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( )3.加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( )4.两点受力的构件都是二力杆。
( )5.只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( )6.合力总是比分力大。
( )7.只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( )8.若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( )9.当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( )10.凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( )11.图示三种情况下的轴力图是不相同的。
( )12.若杆件的总变形为零，则杆内的应力必等于零。
（ ）二、填空题。
1.对非自由体的运动所预加的限制条件称为 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 ；约束力由 力引起，且随 力的改变而改变。
钢 F F 木F F 钢 F F 题5.6图2.如图所示，F 1在x 轴上的投影为 ；F 1在y 轴上的投影为 ；F 2在x 轴上的投影为 ；F 2在y 轴上的投影为 ；F 3在x 轴上的投影为 ；F 3在y 轴上的投影为 ；F 4在x 轴上的投影为 ；F 4在y 轴上的投影为 。
轴上的投影为 。
3.力对物体的作用效应一般分为 效应和 效应。
4.平面一般力系平衡方程的二矩式是 ， 应满足的附加条件是 。
5.所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
6.构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
7.轴向拉伸与压缩的受力特点是 ；变形特点是 。
8.轴向拉伸和压缩的强度条件主要解决的三个方面问题是（1） ；（2） ；（3） 。
三、选择题。
1.凡是力偶 。
A.都不能用一个力来平衡B.都能用一个力来平衡C.有时能用一个力来平衡。
2α4α1αyxF 1F 4F 2 F 3 O题2.2图2.刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线 。
应用弹塑性力学习题解答
应用弹塑性力学习题解答张宏编写西北工业大学出版社目录第二章习题答案 ..... 错误!未定义书签。
第三章习题答案 ..... 错误!未定义书签。
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第八章习题答案 ..... 错误!未定义书签。
第九章习题答案 ..... 错误!未定义书签。
第十章习题答案 ..... 错误!未定义书签。
第十一章习题答案 ... 错误!未定义书签。
第二章 习题答案设某点应力张量ijσ的分量值已知，求作用在过此点平面ax by cz d ++=上的应力矢量(,,)n nx ny nz p p p p ，并求该应力矢量的法向分量n σ。
解 该平面的法线方向的方向余弦为l a d m b d n c d d ====，，，而应力矢量的三个分量满足关系nx x xy xz ny xy y yz nz xz yz z p l m n p l m n p l m nστττστττσ⎧=++⎪=++⎨⎪=++⎩ 而法向分量n σ满足关系n nx ny nx p l p m p n σ=++最后结果为()()()()22222222222nx x xy xz ny xy y yz nx xz yz z n x y z xy yz zx p a b c d p a b c a p a b c da b c ab bc ca d d a b c στττστττσσσσστττ=++=++=++=+++++=++利用上题结果求应力分量为0,2,1,1,2,0x y z xy xz yz σσστττ======时，过平面31x y z ++=处的应力矢量n p ，及该矢量的法向分量n σ及切向分量n τ。
解求出l m n ===,,nx ny nz p p p 及n σ，再利用关系222222n nx ny nz n np p p p στ=++=+可求得n τ。
工程力学习题答案
工程力学复习题课程 工程力学 专业班级一、单项选择题(每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1.三个刚片用三个铰两两相联，所得的体系( ) A.一定为几何不变体系 B.一定为几何瞬变体系 C.一定为几何常变体系 D.不能确定2.图示体系是( )A.无多余联系的几何不变体系B.有多余联系的几何不变体系C.瞬变体系D.常变体系3.图示三铰拱，已知三个铰的位置，左半跨受均 布荷载，其合理拱轴的形状为( ) A.全跨圆弧 B.全跨抛物线C.AC 段为园弧，CB 段为直线D.AC 段为抛物线，CB 段为直线4.图示结构A 端作用力偶m ，则B 端转角 B 的值为( ) A ．ml EI 6 B.ml EI 3 C.ml EI 2 D.ml EI 5.图示桁架C 点水平位移的值为( ) A ．PaEA B ．12PaEA C ．14PaEAD ．06.图示刚架的超静定次数为 A.1 B.2 C.3 D.47.图示超静定则架，用力法计算时， 不能选为基本体系的是图( )8.下列弯矩图中正确的是图( )9.图示结构中，BA杆B端的力矩分配系数等于( )10.图示结构截面K剪力影响线是图( )二、填空题(每小题2分，共16分)11.在具有一个自由度的体系上加上一个二元体(二杆结点)时，所得新体系的自由度为_____。
12.位移互等定理的表达式是________。
13.图示对称结构，截面K弯矩的绝对值为________。
14.图示结构，作用荷载P，不计轴向变形时，支座A的反力矩M A等于________。
15.已知图示连续梁(a)的弯矩图(b)，则A端剪力等于________kN。
16.用力矩分配法计算图示连续梁时，算至放松结点C分配传递后，当前结点B的结点不平衡力矩(约束力矩)等于________kN.m17.力P在梁ABC上移动过程中，截面K中产生的变矩(绝对值)的最大值为________kN·m18.图中给出了截面K弯矩M K影响线的形状，该影响线在截面K下面的纵标等于________。
材料力学练习题
材料力学练习题材料力学练习题材料力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究材料的力学性质和材料的行为。
在工程实践中，我们经常需要通过解决一些材料力学的练习题来应用所学的理论知识，从而更好地理解和应用材料力学的原理。
本文将通过一些典型的材料力学练习题来展示材料力学的应用。
练习题1：弹性模量的计算假设有一根长度为L，横截面积为A的钢材，已知在受到拉伸力F的作用下，材料的伸长量为ΔL。
求该钢材的弹性模量E。
解析：根据胡克定律，应力与应变成正比。
应力σ等于拉伸力F除以横截面积A，应变ε等于伸长量ΔL除以原始长度L。
根据定义，弹性模量E等于应力与应变的比值。
所以，E = σ/ε = F/A / ΔL/L = FL / AΔL练习题2：杨氏模量的计算一根长度为L，横截面积为A的杆，受到一个作用力F，使其产生弯曲，最大挠度为δ。
求该杆的杨氏模量Y。
解析：根据杨氏模量的定义，Y等于应力与应变的比值。
在弯曲时，应力σ等于弯矩M除以截面惯性矩I，应变ε等于挠度δ除以杆长L。
所以，Y = σ/ε = M/I / δ/L = ML / Iδ练习题3：剪切模量的计算一块长方形的材料，宽度为W，厚度为H，受到一个剪切力F，使其产生剪切变形。
已知剪切变形量为Δx。
求该材料的剪切模量G。
解析：剪切模量G等于剪应力τ与剪应变γ的比值。
剪应力τ等于剪切力F除以横截面积A，剪应变γ等于剪切变形量Δx除以材料的高度H。
所以，G = τ/γ = F/A / Δx/H = FH / AΔx通过解答这些练习题，我们可以更好地理解和应用材料力学的原理。
在实际工程中，这些理论知识可以帮助我们设计和分析各种材料的力学性能，从而确保工程的安全性和可靠性。
同时，通过解决这些练习题，我们也可以提高自己的问题解决能力和思维能力。
总结材料力学是工程学中非常重要的一门学科，它研究材料的力学性质和行为。
通过解决一些典型的材料力学练习题，我们可以更好地理解和应用材料力学的原理。
【工程力学期末复习题】经典必考计算题
工程力学计算练习题1、下图中所有接触处均为光滑接触，分别图出：整体、轮A、物块BC的受力图。
2、如图所示结构的尺寸及荷载，试求链杆支座C和固定端A的约束反力。
3、刚性梁ACB由圆杆CD悬挂在D点，B端作用集中载荷F = 50 kN，已知a = 1 m，杆CD的许用应力[ ] = 160 MPa，试设计圆杆CD的直径d。
4、画出下图所示A B杆、OA杆、CD杆整个系统的受力图，假定所有接触处均光滑。
5、结构如图，C 处为铰链，自重不计。
已知：F =100kN ，q =20kN/m ，M =50kN ·m 。
试求A 、B 两支座的反力。
6、图示横担结构，小车可在梁AC 上移动。
已知小车上作用的载荷kN 15=F，斜杆AB为圆截面钢杆，钢的许用应力 MPa 170][=σ。
若载荷F 通过小车对梁AC 的作用可简化为一集中力，试确定斜杆AB 的直径d 。
7、画出下图所示杆AB 的受力图，假定所有接触面都是光滑。
CE ABDG P0.8m 1.9m A B F Cα8、如图所示，AB段作用有梯形分布力，试求该力系的合力及合力作用线的位置，并在图上标出。
lB BAxq2q19、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm2，P=20kN。
1）试作直杆的轴力图；2）计算杆内的最大正应力；3）材料的弹性模量E=200GPa，计算杆的轴向总变形。
10、一等直杆受力如图所示。
已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。
试作轴力图，并求杆端点D的位移。
11、已知图示铸铁简支梁的Iz=255×106mm4，E=120GPa，许用拉应力[σt]=30M Pa，许用压应力[σc]=90MPa，试求许可荷载[ F ]。
注：尺寸标注单位为mm。
12、试分别按第三强度理论和第四强度理论求相当应力。
(b)140 MPa110 MPa13、如图所示，设CG为刚体，BC为铜杆，DG为钢杆，两杆的横截面面积分别为A1和A2，弹性模量分别为E1和E2。
力学练习题弹性碰撞与动量守恒的应用
力学练习题弹性碰撞与动量守恒的应用力学练习题：弹性碰撞与动量守恒的应用在力学领域中，弹性碰撞与动量守恒是两个重要的概念。
本文将通过一系列练习题来探讨这些概念的应用。
请注意，为了方便阅读，本文将分为三个部分：弹性碰撞问题、动量守恒问题和综合应用问题。
一、弹性碰撞问题1. 两个质量相同的小球A和B以相等的速度相向运动，并发生完全弹性碰撞，速度不变。
求碰撞前后小球的速度变化。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。
由于小球A和B的质量相同，碰撞后它们的速度也应该相同。
2. 在水平桌面上，质量为m1的小球A以速度v1与质量为m2的小球B以速度v2相向运动，发生完全弹性碰撞。
求碰撞后两个小球的速度。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。
设碰撞后小球A的速度为v'1，小球B的速度为v'2。
根据动量守恒定律可得：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v'1 + m2 * v'2由于是完全弹性碰撞，动能守恒定律也成立。
根据动能守恒定律可得：(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * v'1^2 + (1/2) * m2 * v'2^2解上述方程组即可得到碰撞后两个小球的速度。
二、动量守恒问题1. 一辆质量为M的火车以速度v1匀速行驶，在车厢内有一物体以速度v2相对于车厢静止。
物体受到一个作用力F，求物体离开火车后的速度。
解析：在火车内，火车和物体构成一个封闭系统，且没有外力做功。
根据动量守恒定律，系统的总动量保持不变。
设物体离开火车后的速度为v'，根据动量守恒定律可得：M * v1 + 0 = (M + m) * v'其中m为物体的质量。
解上述方程即可求得物体离开火车后的速度。
2. 一枪弹射出子弹，枪和子弹构成一个封闭系统，没有外力做功。
子弹的质量为m1，枪的质量为m2，子弹的初速度为v1，枪的初速度为v2，求子弹和枪的共同速度。
工程力学复习题
200
8.已知单元体应力状态如右 8.已知单元体应力状态如右 图所示，试用莫尔圆法求： 图所示，试用莫尔圆法求： 主应力，最大剪应力， （1）主应力，最大剪应力， 并在单元体上标主应力和 主方向。（应力单位MPa） 。（应力单位 主方向。（应力单位MPa）
100
400
9.已知单元体应力状态如右图所 9.已知单元体应力状态如右图所 试用莫尔圆法求：（ ：（1 示，试用莫尔圆法求：（1）斜 截面上的应力； 主应力， 截面上的应力；（2）主应力， 最大剪应力， 最大剪应力，并在单元体上标 主应力和主方向。（ 。（应力单位 主应力和主方向。（应力单位 MPa） MPa） 10.已知单元体应力状态如右图所 10.已知单元体应力状态如右图所 试用莫尔圆法求： 示，试用莫尔圆法求：（1）斜 截面上的应力； 截面上的应力；（2）主应 最大剪应力， 力，最大剪应力，并在单元体上 标主应力和主方向。（ 。（应力单位 标主应力和主方向。（应力单位 MPa） MPa）
q A
l
2l
3. 组合梁ABC的受载荷情况及 组合梁ABC的受载荷情况及 约束情况如右图所示， 约束情况如右图所示，已知 P=10KN， P=10KN，均布载荷集度 q=20KN/m， q=20KN/m，力偶矩 M=150KN·m，求固定端A M=150KN·m，求固定端A， 活动铰支座B处的约束反力。 活动铰支座B处的约束反力。
P
M q
A 2m
C
Dห้องสมุดไป่ตู้2m
E 2m 4m
B
22. 悬臂梁已知，P1=40KN， 悬臂梁已知， =40KN， P2=20KN， P3=60KN ， =20KN， q=20KN/m， q=20KN/m，试利用微分关系 绘制该梁的剪力图和弯矩图， 绘制该梁的剪力图和弯矩图， 并求|Q| 并求|Q|max、|M|max 。
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应用力学复习题
1.求A、B处的支座反力
2．结构的尺寸及荷载如图所示，试求链杆支座C和固定端A的约束反力。
3. 梁ABCD尺寸及荷载如图所示，试求支座A、B处的约束反力.
4.组合梁由AB，BC组成。
已知a,F,M。
不计梁自重。
试求A，C处的约束力。
5.求图示多跨静定梁的支座反力。
α=。
，6.悬臂梁承受有均布荷载q和一集中力P，如图所示。
已知P=ql，45
梁的自重不计，求支座A的反力。
7.计算刚架的支座反力。
8. 组合梁由AC，CD组成。
已知a，q。
不计梁自重。
试求A，B，D 处
的约束力。
9.连续梁由AB、BC组成。
已知a,q。
不计梁自重。
试求AC处的约束力。
10.梁ABCD尺寸AB=BD=4m,CB=2m, C点作用有集中力偶40kN.m，D点作用有10kN 的集中力，AB梁作用有均布荷载10 kN/m，试求支座A、B处的约束反力。
11.按图示结构的尺寸和荷载求链杆支座A、B、C的约束反力。
12.结构如图所示，折杆CD 在C 处与简支梁AB 铰接，在D 处与斜面为光滑接触，已知F=100kN ，q=40kN/m ，斜面与水平面夹角为α=60°.求A 和B 处的支座反力.
13、图示结构中的AB 杆可视为刚体，斜杆CD 为直径d=20mm 的圆形杆，许用应力[σ]=160MPa 。
试求结构的许可载荷[P]。
（ 16 分） （阅卷人： ）
13. 图中，如果P ＝50KN, AB 杆为直径D ＝20mm 的圆截面钢杆，[σ]＝160MPa ；
AC 杆为边长b=100mm 的正方形木杆，木材的[σ]＝10MPa 。
试校核各杆强度。
P
1000
1000
1500
A
B
C
D
14.图示结构中，AB和BC均为直径d＝20mm的钢杆，钢杆的容许应力为[σ]＝160MPa,求该结构的容许荷载[P]。
15. 图示桁架，受铅垂载荷P=50kN作用，杆1，2的横截面均为圆形，其直径分
别为d
1=15mm、d
2
=20mm，材料的容许应力均为[σ]=150MPa.试校核桁架的强度。
16.图中，如果P＝50KN, AB杆为直径D＝20mm的圆截面钢杆，[σ]＝160MPa；AC杆为边长b=100mm的正方形木杆，木材的[σ]＝10MPa。
试校核各杆强度。
17. 刚性梁ACB 由圆杆CD 悬挂在C 点，B 端作用集中载荷P =25KN
已知CD 杆的直径d =20 mm ，许用应力[σ]= 160MPa ，试校核杆的强度，并求结构的许可载荷[P ]
18. 求图示T 字型截面对形心轴Z 的惯性矩
19. 计算下图中对称的T 形截面对形心轴的惯
性矩。
20. 如图，已知圆形截面直径d ，，求其对于与形心轴Z 平行的轴Z 1的惯性矩。
21. 作图示静定梁剪力图，弯矩图。
l
B
l /2
F l /2
F
C
A
22. 已知A 、B 支座反力R A =
43qa,R B =4
9
qa ，作图示梁的剪力图和弯矩图。
23.作图示悬臂梁剪力图与弯矩图。
24.作图示悬臂梁剪力图，弯矩图。
25.图示静定梁已知剪力图，求作弯矩图
B
A
B
qa
qa
a2a
q
2
27.作图示外伸梁剪力图，弯矩图。
28.作图示外伸梁剪力图与弯矩图。
q
a
a2
qa
2
qa
A
B
C
29.作图示梁的剪力图和弯矩图
30.作图示梁的剪力图和弯矩图
31.矩形截面梁AB受力如图所示，其中力偶作用在AB中点C截面处。
已知梁的宽度b=140mm,高度h=280mm，材料的容许应力[σ]=10MPa.
（1）作梁的剪力图和弯矩图；
（2）校核该梁的正应力强度.
32.图示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa，已知b＝12cm，
若采用截面高宽比为h/b＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。
33.承受集中荷载作用的矩形截面简支木梁如图所示，己知P=5kN，a=0.7m，b=62mm，h=186mm，木材的容许正应力[ ]=10MPa，试校核该梁的强度
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34. 图示矩形截面梁，跨中受集中力P ，材料的容许应力为 [σ]，求集中力P 的容许值
35. 、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力[σ]=160MPa ，按正应
力强度条件分别设计两种截面的尺寸。
指出那种形式比 较经济。
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
q=15kN/m
(h=2b)。