A单考单招数学试卷完整版

A单考单招数学试卷 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年浙江省高等职业技术教育招生考试

数学试卷A 卷

姓名 准考证号

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）

（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。）

1.已知集合M={}032=++x x x ,则下列结论正确的是 A.集合M 中共有2个元素 B.集合M 中共有2个相同元素 C.集合M 中共有1个元素 D.集合M 为空集

2.命题甲""b a <是命题乙"0"<-b a 成立的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.函数x

x x f )2lg()(-=的定义域是

A.[)+∞,3

B.),3(+∞

C.),2(+∞

D.[)+∞,2 4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是 A.x x f )2

3()(= B.x x f ln )(= C.x x f -=2)( D.x x f sin )(=

5.已知角4

π

α=,将其终边按顺时针方向旋转2周得角β,则β=C

A.

4

9π B.

4

17π C.4

15π-

D.4

17π-

6.已知直线04=-+y x 与圆,17)4()2(22=++-y x 则直线和圆的位置关

系是

A ．相切 B.相离 C.相交且不过圆心 D. 相交且过圆心 7.若),,0(πβ∈则方程1sin 22

=+βy x

所表示的曲线是 D

A.圆

B.椭圆

C.双曲线

D.椭圆或圆

8.在下列命题中，真命题的个数是 ①

b a b a ⊥⇒⊥αα,//

② b a b a ////,//⇒αα

③b a b a //,⇒⊥⊥αα ④αα⊥⇒⊂⊥a b b a , 个 个 个 个

9.若6

2)4cos()4cos(=+-θπθπ，则=θ2cos

A ．

3

2 . B

3

7 C .6

7

D .

6

34

10.在等比数列{}n a 中,若,1221-=+++n n

a a a 则++2

221a a ……=+2n

a A.2)12(-n B.2)12(3

1-n C.14-n D.)14(3

1-n 11.下列计算结果不正确的是 A.39

494

10

C

C C

=- B. 910

1010

P

P

=

！=1 D.!

86

868

P C =

12.直线

020153=++y x 的倾斜角为

A.6

π B.3π C.

3

2π D.

6

5π

13.二次函数34)(2-+=x ax x f 的最大值为5,则=)3(f A. 2 B.2- C.2

9 D.2

9- 14.已知5

3sin =α,且),,2

(ππα∈则=+)4

tan(π

α

A.7-

B.7

C.71-

D.7

1

15.在ABC ∆中,若三角之比,4:1:1::=C B A 则=C B A sin :sin :sin A.4:1:1 B.3:

1:1 C. 2:1:1 D ．3:1:1

16.已知0)2)(2(2=++-y x x ,则3xy 的最小值为 C A.2- B.2 C.6- D.26

-

17.下列各点中与点)0,1(-M 关于点)3,2(H 中心对称的是 A.)1,0( B )6,5( C. )1,1(- D. )6,5(- 18.焦点在x 轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为

A. 112422=-y x

B.141222=-y x

C.112422=-x y

D.14

122

2=-x y

二．填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 19.不等式772>-x 的解集为 （用区间表示）

20.若),0(tan ≠=a a

b

α则=+αα2sin 2cos b a a

21.已知=()7,0-,=- 28 22.当且仅当∈x 时，三个数4，9,1-x 成等比数列 23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率=P 2/9

24.二项式12

3

32)2(x

x +展开式为

Y

25.体对角线为3cm 的正方=V

o X

26.如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，

且与两坐标轴相切的圆的标准方为

三．解答题:(本大题共8小题，共60分) (题26图) （解答题应写出文字说明及演算步骤）

27.（本题满分7分）平面内，过点)6,(),,1(n B n A -的直线与直线012=-+y x 垂直，求n 的值.

28.( 本题满分7分)已知函数{

=)(x f 0

,230

,12<-≥-x x x x ,求值:

(1))21

(-f ;(2分)

(2))2(5.0-f ;(2分) (3))1(-t f .(3分)

29 （本题满分7分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数． (1)要求组长必须参加；(2分)

(2)要求选出的3人中至少有1名女生；(2)

(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生．(3分)

30.(9分)根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列.

求：(1)c b a ,,的值;(3分)

(2)按要求填满其余各空格中的数;(3分) (3)表格中各数之和.(3分)

(题30表格)

31.( 本题满分6分)已知2)3cos(4)sin(3)(+-+-=ππax ax x f (0≠a )

的最小正周期为

3

2

, (1)求a 的值;(4分) (2))(x f 的值域.（2分）

32.( 本题满分7分)在ABC ∆中，若，2

3

,3

,1=

=

∠=∆ABC S B BC π

,求角C . 33. (本题满分7分)如图所示, 在棱长为a 正方体D C B A ABCD -中,平面

C A

D 1把正 方体分成两部分求:(1)直线B C 1与平面C AD 1所成的角; (2