人教版高中数学必修二直线与方程题库

（数学2必修）第三章 直线与方程

[基础训练Ａ组]

一、选择题

2.过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为( ）

A ．012=-+y x Ｂ.052=-+y x

C.052=-+y x

D.072=+-y x

3.已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，

则m 的值为( )

A.0 B ．8- C.2 D ．10

4.已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过( ）

A ．第一、二、三象限ﻩB.第一、二、四象限ﻩ

C.第一、三、四象限

Ｄ.第二、三、四象限 ６．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足( )

A.0≠m B ．2

3-

≠m ﻩ Ｃ．1≠m ﻩ Ｄ．1≠m ,23-≠m ,0≠m 二、填空题

1.点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是_＿_________＿____.

2.已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为＿_____＿__＿; 若3l 与1l 关于x 轴对称,则3l 的方程为___＿___＿_；

若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为_＿_＿_＿___＿_；

3． 若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的方程为_＿_＿＿＿＿_＿_＿_____＿＿__。

4．点(,)P x y 在直线40x y +-=上,则22x y +的最小值是____＿＿＿_________．

5．直线l 过原点且平分ABCD 的面积,若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为_＿_____＿________。

三、解答题

２．求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x

的直线方程。

3．经过点(1,2)A 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？

请求出这些直线的方程。

4．过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.

[综合训练B 组］

一、选择题

１．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是( ）

A.524=+y x B ．524=-y x

C ．52=+y x

D ．52=-y x

2．若1

(2,3),(3,2),(,)2A B C m --三点共线 则m 的值为（ )

Ａ.21

B ．21

- Ｃ.2- D ．2

3.直线x a y

b 221-=在y 轴上的截距是( ) A.b ﻩB ．2b -ﻩＣ.b 2ﻩＤ.±b

４.直线13kx y k -+=,当k 变动时，所有直线都通过定点（ ）

A.(0,0)

B.(0,1)

Ｃ．(3,1) D.(2,1)

5．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是(

) A.平行 B ．垂直

C ．斜交 ﻩ D.与,,a b θ的值有关

６．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为(

)

A.4ﻩ Ｃ D

7．已知点(2,3),(3,2)A B --,若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交,则直线l 的

斜率k 的取值范围是（ )

A ．34

k ≥ﻩ B ．324k ≤≤ C ．324k k ≥≤或ﻩ D ．2k ≤ 二、填空题

1.方程1=+y x 所表示的图形的面积为____＿＿___。

2．与直线5247=+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是＿________＿__。

3．已知点(,)M a b 在直线1543=+y x 上,则22b a +的最小值为 ４.将一张坐标纸折叠一次,使点(0,2)与点(4,0)重合,且点(7,3)与点(,)m n 重合，则n m +的值是__＿_＿＿_＿_____＿_＿___。

５.设),0(为常数k k k b a ≠=+,则直线1=+by ax 恒过定点 .

三、解答题

１．求经过点(2,2)A -并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。

2．一直线被两直线0653:,064:21=--=++y x l y x l 截得线段的中点是P 点,当P 点分别为(0,0),(0,1)时，求此直线方程。

4．直线1y =+和x 轴，y 轴分别交于点,A B ,在线段AB 为边在第一象限内作等边△ABC ,如果在第一象限内有一点1(,)2

P m 使得△ABP 和△ABC 的面积相等, 求m 的值。

［提高训练Ｃ组]

一、选择题

1．如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位再沿y 轴正方向平移1个单位后,

又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是( ）

A ．-13ﻩ

B ．3- C.13

ﻩD ．3 2.若()()P a b Q c d ，、，都在直线y mx k =+上，则PQ 用a c m 、、表示为( ）

A ．()a c m ++12

B ．()m a c -

C ．a c

m -+12 Ｄ. a c m -+12

3.直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点,若线段AB 的中点为 ﻩ(1,1)M -，则直线l 的斜率为（ ）

Ａ．

23 Ｂ.32 ﻩＣ.32- D ． 23

- ４.△ABC 中,点(4,1)A -,AB 的中点为(3,2)M ,重心为(4,2)P ，则边BC 的长为（ ） A ．5 ﻩB.4 C.10 D ．8

5.下列说法的正确的是ﻩ( ）

ﻩA ．经过定点()P x y 000，的直线都可以用方程()y y k x x -=-00表示

B ．经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示 Ｃ.不经过原点的直线都可以用方程x a y b

+=1表示 ﻩD ．经过任意两个不同的点()

()222111y x P y x P ，、，的直线都可以用方程 ()()()()y y x x x x y y --=--121121表示

６.若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等,则点P 的轨迹方程为（ ）

Ａ.360x y +-= B.320x y -+=

C ．320x y +-=

D ．320x y -+=

二、填空题

1．已知直线,32:1+=x y l 2l 与1l 关于直线x y -=对称，直线3l ⊥2l ，则3l 的斜率是__＿