《数学广角——鸡兔同笼》能力提升 运用假设法、分组法解决复杂的鸡兔同笼问题
人教版 五年级暑假讲义第11讲：数学广角-鸡兔同笼 (含答案)
鸡兔同笼____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.了解“鸡兔同笼〞问题，经历自主探究解决“鸡兔同笼〞问题的过程，培养逻辑推理能力。
2.会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼〞问题，体会解决问题的根本策略，提高分析问题和解决问题的能力。
体会假设的思想方法在解题中的应用。
3.感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强应用意识和实践能力。
知识梳理根本公式是：兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数〕÷〔每只兔子脚数-每只鸡脚数〕例1：:笼子里有假设干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有22只脚。
鸡和兔各有几只？（1）提问：从题目中你能获取哪些数学信息？（2）猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？你是根据哪个条件猜想的？〔3〕鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？用什么方法可以将我们的猜想展现出来，既不重复也不遗漏？练习1、龟鹤同游，共有40个头，100只脚，（1）龟有几只脚，鹤有几只脚？〔2〕列出表格〔3〕求龟、鹤各有多少只？2、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。
〔1〕列出表格（2）求出自行车和三轮车各有几辆？例2(1)下面的“○〞代表鸡头或兔头，根据下面腿的数量在“○〞内写上“鸡〞或“兔〞。
(2)如果鸡有5只，兔子有3只，那么兔和鸡一共有( )个头和( )条腿。
(3)如果鸡有3只，兔子有2只，①现在一共有( )条腿。
②如果把3只鸡换成3只兔子，这时有( )条腿。
③如果把2只兔子换成2只鸡，这时有( )条腿。
练习1 鸡有2脚，怪兔有3脚，共10头，26条腿。
〔1〕鸡有多少只？怪兔有多少只？〔2〕如果把3只怪兔换成3只鸡，这时有多少条腿？例3小张有2元和5元的人民币共34张，总值110元，〔1〕假设全是5元的人民币，那么实际的面值比假设的相差多少？〔2〕2元的人民币有几张？5元的人民币有几张？〔假设法〕练习1买来4角邮票和8角邮票共100枚，总值68元，〔1〕假设买的全是8角的邮票，那么实际付的钱比假设付的钱相差多少？〔2〕求出4角邮票有几张，8角邮票有几张．一、利用表格解答下面各题。
数学广角《鸡兔同笼》(教案)四年级下册数学人教版
数学广角《鸡兔同笼》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生了解鸡兔同笼问题的背景，理解鸡兔同笼问题的解题思路和方法，并能运用列表法、假设法等方法解决鸡兔同笼问题。
2. 过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的学习方式，培养学生解决问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学问题的兴趣，激发学生探索数学问题的热情，培养学生合作学习的意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解鸡兔同笼问题的解题思路和方法，并能运用列表法、假设法等方法解决鸡兔同笼问题。
2. 教学难点：如何引导学生从多角度思考问题，找到解决问题的方法。
三、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的数学故事引入鸡兔同笼问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何解决这个问题。
2. 自主探究让学生分组讨论，尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题。
提示学生可以尝试列表法、假设法等方法。
3. 合作交流让学生分组汇报自己的解题过程和结果，引导学生相互评价、相互学习，总结出解决鸡兔同笼问题的方法。
4. 巩固练习布置一些类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
5. 总结提升引导学生总结解决鸡兔同笼问题的方法，并让学生思考这些方法在解决其他问题时是否适用。
6. 作业布置布置一些鸡兔同笼问题的变式题目，让学生课后完成，巩固所学知识。
四、教学反思本节课通过引导学生自主探究、合作交流，使学生掌握了鸡兔同笼问题的解题方法，提高了学生解决问题的能力。
在教学中，要注意关注学生的学习过程，鼓励学生从多角度思考问题，培养学生的创新思维。
重点关注的细节：教学过程在《鸡兔同笼》的教学过程中，教师需要关注的是如何引导学生从多角度思考问题，找到解决问题的方法。
这个过程不仅要求学生掌握具体的解题技巧，更重要的是培养学生的逻辑思维能力、创新思维和合作精神。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明。
1. 导入新课导入新课是激发学生学习兴趣的重要环节。
人教版四年级下册数学第九单元 数学广角——鸡兔同笼(教案)
人教版四年级下册数学第九单元数学广角——鸡兔同笼（教案）教学内容：鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2. 能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,提高学生逻辑思维能力和数学素养。
3、运用假设法解决实际问题。
教学重难点：重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。
难点：运用假设法解决实际问题。
教具准备:PPT课件、学习单教学过程：一、创设情景，引入新课1、情景激发学生学习兴趣，引入新课。
同学们，今天我们一起来学习鸡兔同笼。
其实，早在1500我年前，我国古代的一部数学名著《孙子算经》里记载一道关于计算鸡兔数量的趣味数学题，我们一起来看看。
二、合作学习，自主探究1、理解题意，猜想解答。
同学们！让我们一起穿越时光隧道，走进古人的数学课堂，大声读题，认真思考，你知道这道数学题的意思吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？意思是：现有若干只鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿。
鸡和兔各有几只?同学们想一想，猜一猜鸡和兔各有多少只？数据大了不好猜，我们应该怎么办？2、把数字改小，明白算理我们把数字改小些，先从简单的问题入手笼子里有鸡和兔共8只，它们一共有26条腿。
鸡和兔各有几只?从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？鸡和兔共８只；共26条腿；一只鸡有2条腿，一只兔有4条腿。
一只鸡比一只兔少2条腿，一只兔比一只鸡多2条腿。
3、我们可以用列表法来解决。
数字比较简单时，列表法还可以用，但是数字变大时，列表法就会比较麻烦，怎样简洁地计算呢？4、我们还可以用假设法来解决。
（1）假设全是鸡①8只鸡一共有多少条腿？共2×8＝16（条）②和题目要求比，还差了几条？差26－16＝10（条）③怎么办呢，我们用鸡去换兔，换一次，增加几条腿？增加4－2＝2（条）④那么要换几次？换来的是什么？兔有几只？兔10÷2＝5（只）⑤鸡有几只？鸡8－5＝3（只）（2）如果假设全是兔，你会做吗？试一试，做完和同桌交流。
2024年公开课9数学广角——鸡兔同笼精彩课件
2024年公开课9 数学广角——鸡兔同笼精彩课件一、教学内容本节课选自人教版四年级数学下册第八单元“数学广角”中的“鸡兔同笼”问题。
具体内容包括：通过列表法、假设法、方程法等方法解决鸡兔同笼问题，让学生体会数量关系在解决问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，并能运用所学方法解决实际问题。
2. 培养学生运用列表法、假设法、方程法等多种方法解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学思维能力。
3. 增强学生合作交流的意识，培养学生主动探索、积极思考的学习习惯。
三、教学难点与重点教学难点：用列表法、假设法、方程法解决鸡兔同笼问题。
教学重点：让学生掌握解决鸡兔同笼问题的方法，并能灵活运用。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT课件展示鸡兔同笼的情景，引导学生观察并思考：“你能知道笼子里有几只鸡和兔子吗？”2. 探索新知（1）列表法a. 学生独立思考，用列表法记录鸡和兔子的数量。
b. 小组讨论，共同找出解决问题的方法。
（2）假设法a. 教师引导学生用假设法解决问题。
b. 学生尝试用假设法解决鸡兔同笼问题，并汇报结果。
（3）方程法a. 教师引导学生用方程法解决问题。
b. 学生尝试用方程法解决鸡兔同笼问题，并汇报结果。
3. 例题讲解教师选取一道典型的鸡兔同笼问题，引导学生运用所学方法进行解答。
4. 随堂练习学生完成课后练习题，巩固所学方法。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题2. 解决方法：列表法、假设法、方程法七、作业设计1. 作业题目：答案：a. 23只鸡，12只兔子。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过解决鸡兔同笼问题，让学生掌握了列表法、假设法、方程法等解决问题的方法。
课后，教师应反思教学过程中的优点和不足，针对学生的掌握情况，进行有针对性的辅导。
同时，可布置拓展延伸作业，让学生尝试解决类似的其他问题，提高学生的实际应用能力。
四年级数学上册数学广角-鸡兔同笼问题(完整版)
鸡兔同笼问题学生/课程年级学科授课教师日期时段核心内容鸡兔同类问题课型一对一教学目标1.理解鸡兔同笼问题的数量关系2.会根据题目所给条件，选择假设法，分组法等方法解题；3.理解鸡兔同笼中各数量间的关系，并能够灵活运用解决实际生活问题重、难点重点：教学目标2,3 难点：教学目标3知识导图导学一：鸡兔同笼——基本题型知识点讲解 1：列表法解鸡兔同笼当题中数字比较小时，可以用列表法解决鸡兔同笼问题例 1. 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？我爱展示1.笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？知识点讲解 2：假设法解鸡兔同笼（1）使用假设法的前提：已知鸡与兔头的和，腿的和，求鸡和兔的只数。
（2）解题步骤（3）公式解法1：假设全部都是兔：设兔得鸡（兔的脚数×总只数－总脚数）÷鸡与兔的腿差=鸡的只数总只数－鸡的只数=兔的只数解法2：假设全部都是鸡：设鸡得兔（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷鸡与兔的腿差=兔的只数总只数－兔的只数=鸡的只数例 1. 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有多少只？我爱展示1.鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有多少只？兔有多少只？知识点讲解 3：鸡兔同笼变形题对错得分题：腿差=得分+扣分赔偿型：腿差=运费+赔偿解题关键：学会找题中的鸡或兔，找头的和，腿的和例 1.乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。
问：搬运过程中共打破了几只花瓶？例 2. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？例 3.开心辞典智力竞赛中，开心队抢答了10道题，如果以100分开始算分，答对一题加10分，答错一题减10分，最后开心队得了140分，开心队答错了几题？我爱展示1.运输2000只陶瓷碗，运费按到达时完好的数目计算，每只3角，如有破损，破损1个陶瓷碗还要倒赔7角，结果得到运费535元，问这次搬运中陶瓷碗损坏了( )只。
9.1数学广角-鸡兔同笼(教案)人教版四年级下册数学
9.1 数学广角-鸡兔同笼（教案）一、教学目标1. 让学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 培养学生运用列表法、假设法和方程法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 鸡兔同笼问题的背景和意义。
2. 鸡兔同笼问题的解题方法：列表法、假设法和方程法。
3. 鸡兔同笼问题的应用和拓展。
三、教学重点与难点1. 教学重点：鸡兔同笼问题的解题方法和应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用不同的方法解决鸡兔同笼问题。
四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的故事引入鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。
2. 探究新知（1）介绍鸡兔同笼问题的背景和意义。
（2）引导学生运用列表法解决鸡兔同笼问题。
a. 提问：如何用列表法解决鸡兔同笼问题？b. 学生分组讨论，总结列表法的解题步骤。
c. 教师点评，给出标准的列表法解题步骤。
（3）引导学生运用假设法解决鸡兔同笼问题。
a. 提问：如何用假设法解决鸡兔同笼问题？b. 学生分组讨论，总结假设法的解题步骤。
c. 教师点评，给出标准的假设法解题步骤。
（4）引导学生运用方程法解决鸡兔同笼问题。
a. 提问：如何用方程法解决鸡兔同笼问题？b. 学生分组讨论，总结方程法的解题步骤。
c. 教师点评，给出标准的方程法解题步骤。
3. 实践应用（1）布置一些鸡兔同笼问题，让学生独立解决。
（2）邀请学生分享解题过程和答案，共同讨论。
4. 总结拓展（1）总结鸡兔同笼问题的解题方法和技巧。
（2）引导学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用。
（3）布置一道拓展题，让学生课后思考。
五、教学反思本节课通过故事导入、探究新知、实践应用和总结拓展等环节，让学生掌握了鸡兔同笼问题的解题方法。
在教学过程中，要注意引导学生运用不同的方法解决问题，培养学生的合作交流和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
六、板书设计鸡兔同笼问题1. 背景和意义2. 解题方法列表法假设法方程法3. 应用和拓展七、课后作业完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解题方法。
46期数学广角——鸡兔同笼,四年级下册数学学案带单元检测练习题附带答案解析
小学数学9. 数学广角——鸡兔同笼“鸡兔同笼”问题的解题方法小朋友们，如下图所示，将鸡兔放在同一个笼子里，从上面数有8个头，从下面数，一共有26只脚，那么你知道下面的笼子里鸡兔各有多少只吗？解决本题，首先应该考虑到如下的隐含条件：方法一：列表法：通过观察上表，我们可以看出：当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意，不过，列表法虽然简单易懂，但计算量太大。
方法二：画图法：先画8个圆圈表示8个头。
再为每只动物画两条腿，8只动物只画完16条腿，还多出10条腿。
把剩下的10条腿画完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。
小朋友快看，一休哥哥也来帮忙了。
方法三：假设法假设8只全是鸡，有几条腿？8×2=16（条）与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）这里的10条腿，如果再添的话就只能添给兔子了。
下面开始给兔子添腿，每只还需要添几条腿就是兔子了？4－2=2（条）剩下的10条腿，能添出几只兔子？10÷2=5（只）鸡有几只？8－5=3（只）1. 假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。
2. 这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。
笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
3. 这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。
解答“鸡兔同笼”问题一般用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔，如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔，这类问题也叫置换问题，通过先假设，再置换，使问题得到解决。
具体可以归纳为：已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数－每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）=兔数；总头数－兔数=鸡数。
或者是（每只兔的脚数×总头数－总脚数）÷（每只兔的脚数－每只鸡的脚数）=鸡数；总头数－鸡数=兔数。
例题1在一个停车场上共停了汽车和三轮摩托车共24辆，其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托有（）辆。
四年级下册数学教案-数学广角—鸡兔同笼教案人教新课标
四年级下册数学教案数学广角—鸡兔同笼教案人教新课标教学目标知识与技能1. 理解并掌握鸡兔同笼问题的基本解题思路。
2. 学会使用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
3. 能够将鸡兔同笼问题推广到其他类似的数学问题中。
过程与方法1. 培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
2. 通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
情感态度与价值观1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 培养学生面对问题时的积极态度和勇于挑战的精神。
教学内容教学重点1. 鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
2. 列表法、假设法和方程法在鸡兔同笼问题中的应用。
教学难点1. 理解并应用方程法解决鸡兔同笼问题。
2. 将鸡兔同笼问题的解题思路推广到其他类似的数学问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程第一阶段：导入1. 利用PPT展示鸡兔同笼的图片，引起学生的兴趣。
2. 提问：同学们，你们知道什么是鸡兔同笼问题吗？第二阶段：探究1. 分组讨论，引导学生探讨鸡兔同笼问题的解题思路。
2. 引导学生尝试使用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
第三阶段：实践1. 让学生独立解决一些鸡兔同笼问题。
2. 小组讨论，分享解题心得。
2. 强调将鸡兔同笼问题的解题思路推广到其他类似的数学问题。
板书设计第一部分：鸡兔同笼问题的定义鸡兔同笼问题是什么？第二部分：解题思路和方法列表法假设法方程法第三部分：实践与应用解决一些鸡兔同笼问题推广到其他类似的数学问题作业设计有若干只鸡和兔子，共有35个头和94只脚，问鸡和兔子各有多少只？有15个头和44只脚，问鸡和兔子各有多少只？2. 尝试将鸡兔同笼问题的解题思路应用到其他类似的数学问题中。
课后反思本节课通过生动的图片和有趣的问题，激发了学生对鸡兔同笼问题的兴趣。
在教学过程中，学生通过小组合作和独立思考，掌握了鸡兔同笼问题的解题思路和方法。
通过解决实际问题，学生不仅提高了自己的数学能力，也增强了解决问题的信心。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案（精选13篇）
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案（精选13篇）小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》篇1一、教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。
解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
二、学情分析：(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
三、教学目标：1.知识与技能使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3.情感态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
六、教学过程：(一)创设情景，提出问题。
1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只?2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
第九单元数学广角—鸡兔同笼(教案)人教版四年级下册数学
第九单元数学广角——鸡兔同笼（教案）教学目标：1. 理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法，提高学生的逻辑思维能力。
2. 能够运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题，并能选择合适的方法进行解决。
3. 培养学生合作交流、解决问题的能力，激发学生对数学问题的探究兴趣。
教学重点：1. 掌握鸡兔同笼问题的解题方法，包括列表法、假设法和方程法。
2. 能够运用所学方法解决鸡兔同笼问题，并选择合适的方法进行解决。
教学难点：1. 理解并掌握鸡兔同笼问题的解题思路，特别是列表法和假设法的运用。
2. 能够灵活运用方程法解决鸡兔同笼问题。
教学准备：1. 教师准备：鸡兔同笼问题的PPT或黑板展示。
2. 学生准备：练习本、笔。
教学过程：一、导入1. 教师出示鸡兔同笼问题的PPT或黑板展示，引导学生观察并思考：如何计算笼中鸡和兔的数量？2. 学生分享自己的思考，教师总结并引入本节课的主题——鸡兔同笼问题。
二、探究1. 教师引导学生运用列表法解决鸡兔同笼问题，学生分组讨论并展示解题过程。
2. 教师引导学生运用假设法解决鸡兔同笼问题，学生分组讨论并展示解题过程。
3. 教师引导学生运用方程法解决鸡兔同笼问题，学生分组讨论并展示解题过程。
三、实践1. 教师出示鸡兔同笼问题的练习题，学生独立完成并分享解题过程。
2. 教师针对学生的解题过程进行点评，引导学生选择合适的方法进行解决。
四、总结1. 教师引导学生总结鸡兔同笼问题的解题方法，包括列表法、假设法和方程法。
2. 学生分享自己的学习心得，教师总结并鼓励学生在生活中运用所学知识解决问题。
教学延伸：1. 教师引导学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用，如合理安排时间、物品分配等。
2. 学生分享自己的思考，教师总结并鼓励学生在生活中运用所学知识解决问题。
教学反思：本节课通过引导学生运用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题，提高了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，鼓励学生分享自己的解题过程，并及时进行点评和指导。
数学广角----鸡兔同笼
《数学广角——鸡兔同笼》教案一、教学目标1.1 知识与技能：•了解鸡兔同笼问题的背景及其数学表达形式。
•掌握用假设法、列举法等方法解决鸡兔同笼问题。
1.2 过程与方法：•通过观察、分析和归纳，培养学生解决问题的能力。
•引导学生通过合作与讨论，学会多角度思考问题的策略。
二、教学重难点重点：•理解鸡兔同笼问题的本质，掌握解决此类问题的方法。
难点：•灵活运用不同的方法解决鸡兔同笼问题。
三、教学过程3.1 导入新课•通过讲述一个有趣的故事或生活中的实例，引出鸡兔同笼问题。
•提问学生：如果笼子里有一些鸡和兔子，我们知道它们的头数和脚数，那么如何求出鸡和兔子的数量呢？3.2 探索鸡兔同笼问题•教师介绍鸡兔同笼问题的基本条件和要求。
•学生尝试用列举法解决简单的鸡兔同笼问题，如：3个头，8只脚。
•教师引导学生观察规律，探索用假设法解决复杂问题的方法。
3.3 讲解假设法•教师详细讲解假设法的步骤：先假设全部为鸡或兔子，然后根据脚数的差异进行调整。
•学生跟随教师示范，逐步掌握假设法的应用。
3.4 小组合作解决问题•学生分组，每组选择一个鸡兔同笼问题进行讨论和解答。
•小组内部分享解题思路和方法，教师巡视指导。
3.5 分享与总结•各小组代表上台展示解答过程，其他同学提出疑问或补充。
•教师总结解决鸡兔同笼问题的方法，强调灵活运用和多角度思考的重要性。
四、作业布置•完成课后练习册中相关习题，巩固鸡兔同笼问题的解决方法。
•尝试找出生活中类似鸡兔同笼的问题，并尝试用所学方法解决。
五、课堂总结•总结本节课学习的鸡兔同笼问题及其解决方法。
•强调掌握鸡兔同笼问题的解决方法对于培养逻辑思维和问题解决能力的重要性。
六、板书设计《数学广角——鸡兔同笼》一、导入：鸡兔同笼问题的提出二、探索鸡兔同笼问题1.列举法示例2.假设法介绍三、讲解假设法3.假设全部为鸡4.调整得到实际解四、小组合作解决问题五、分享与总结六、作业布置七、教学反思•反思学生在探索鸡兔同笼问题过程中的表现，关注他们是否理解并掌握了假设法。
鸡兔同笼讲义(四年级下)
知识讲解【知识点】“鸡兔同笼”问题的解题方法问题(1) 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？过程讲解1.点明题的类型题中所出示的是典型的“鸡兔同笼”问题。
2.简介“鸡兔同笼”问题“鸡兔同笼”问题是我国趣味名题，出自于古代数学名著《孙子算经》下卷。
因其计算同一个笼子里鸡和兔的只数而得名。
3.明确问题的意思将古题用现代文翻译过来的意思如下：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？问题(2) 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？过程讲解1.读题，理解题意已知鸡和兔的头数和脚数，求出鸡和兔各有几只。
2.探究解题方法(1)列表猜测法。
先通过猜测鸡和兔各有几只，然后验证脚的只数是否对应，经过不断猜测、尝试，最终找到答案。
①列表猜测。
先从鸡有8只，兔有0只开始猜测，鸡的只数每次减少1，兔的只数就相应地增加1为止。
鸡8 7 6 5 4 3兔0 1 2 3 4 5脚16 18 20 22 24 26通过猜测，得出鸡有3只，兔有5只。
③方法小结。
用列表猜测法可以解决“鸡兔同笼”问题。
但当数据较大时，解题过程就很烦琐。
(2)假设法。
方法一 假设笼子里全是鸡 ①计算假设前后的总脚数差。
假设笼子里全是鸡，笼子里就有8×2=16（只） 脚，比实际鸡、兔的总脚数少26-16=10（只）。
②推理出鸡、兔的只数。
把1只兔看成1只鸡，就少算了4-2=2（只） 脚，假设笼子里全是鸡，少的10只脚中有几个 2只脚，原来笼子里就有几只兔，即兔的只数是 10÷2=5（只）。
再用鸡、兔的只数减去兔的只数， 就求出鸡的只数。
③解决问题。
兔的只数：(26-2×8)÷(4-2)= (26-16)÷2= 10÷2= 5（只）鸡的只数：8-5=3（只）④方法小结。
假设笼子里全是鸡时的解题基本关系式：兔的只数=(实际脚数-2×鸡、兔的总只数）÷(4-2)鸡的只数=鸡、兔的总只数-兔的只数方法二 假设笼子里全是兔①计算假设前后的总脚数差。
新人教版数学四下第九章《数学广角 鸡兔同笼》教案
新人教版数学四下第九章《数学广角鸡兔同笼》教案一. 教材分析新人教版数学四下第九章《数学广角鸡兔同笼》主要让学生通过解决实际问题，感受数学在日常生活中的应用。
本章通过鸡兔同笼问题，让学生掌握列举法、假设法等解决问题的方法，并培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经具备了一定的数学基础，能够理解和运用基本的数学运算和逻辑思维。
但部分学生可能对解决实际问题的方法不够熟悉，需要教师在教学中进行引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生掌握列举法、假设法等解决问题的方法。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：列举法、假设法在解决问题中的应用。
2.难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，让学生在实际问题中感受数学的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探讨问题，培养学生的逻辑思维能力。
3.小组合作教学法：鼓励学生团队合作，共同解决问题，培养团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示鸡兔同笼问题的图片和情境。
2.教学素材：准备一些实际的鸡兔同笼问题，用于课堂练习和拓展。
3.板书设计：设计板书，突出本节课的重点内容和关键步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示鸡兔同笼的图片，引导学生关注鸡兔同笼问题。
提问：“你们知道什么是鸡兔同笼吗？它有什么特点？”让学生发表自己的看法。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际的鸡兔同笼问题，如：“一个笼子里有鸡和兔子，总共的头数是35，总共的脚数是94，请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？”让学生尝试解决。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用列举法、假设法等方法解决问题。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）呈现一些类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解决。
教师选答并进行点评，巩固所学知识。
人教版四下数学《数学广角——鸡兔同笼》微课精讲+课件教案试卷
人教版四下数学《数学广角——鸡兔同笼》微课精讲+课件教案试卷知识点：.鸡兔同笼这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
.数量关系第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）练习：一、“认真细致”填一填.1．鸡和兔共30只,有86只脚,鸡（）只,兔（）只.2．停车场上三轮车和小轿车共7辆,总共有25个轮子.三轮车有（）辆,小轿车有（）辆.3．松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有（）天是雨天.4．数学竞赛共20道选择题,答对1题得5分,答错或不答倒扣1分.小王同学在竞赛中得了82分,他答对（）道题.5．某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分,其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多（）人.6．小军用6元钱买5角和2角的邮票共18张,问这两种邮票中,5角的有（）张, 2角的有（）张.7．一个工人要将63个零件装进两种盒子里,每只大盒子装12个零件,每只小盒子装5个零件,需要准备4个大盒子和（）个小盒子才能把这些零件装下去.8．鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有（）只,兔有（）只.二、“对号入座”选一选.（选出正确答案的编号填在括号里）1．甲级铅笔5角钱一枝,乙级铅笔7角钱一枝,用7.5元可买这两种铅笔各（）枝.A．8 , 5 B．9 , 7 C．8 , 7 2．钢笔每支12元,圆珠笔每支7元,共买了6支,用了52元,钢笔买了（）支.A．5 B．4 C．33．两个大人带几个小孩去公园游玩,大人门票每人5元,小孩门票每人3元,买门票一共花了22元,则这两个大人带了（）个小孩.A．3 B．4 C．54．同学们去公园划船,每条大船坐6人,每条小船坐4人,先租了4条大船,再租6条小船就可使所有的同学都上船,一共有（）人.A．28 B．3 C．45．搬运站运送100只花瓶．规定每只运费1元,如果损坏,每打破一只不仅不给运费,而且还要赔偿1元,结果搬运站共得运费92元.搬运过程中共打破了（）只花瓶.A．8 B．4 C．26．学校买回4个篮球和5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是（）元.A．17 B．20 C．25三、解决问题.1．50张电影票,其中一部分每张15元,另一部分每张20元,总票价是880元.两种票各有多少张？2．六年1班30个同学向灾区捐款205元,每人捐款不是5元就是10元.捐5元和捐10元的同学各有多少人？3．一次投篮比赛,小明投2分球和3分球共8个,2分球比3分球多2个,他共可得多少分？4．小强有三角形、长方形的卡片共40张,这些卡片共有145个角,两种卡片各有多少张？课件：教案：一、教学背景教材编排“数学广角”主要是想“通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，或者介绍一些比较著名的数学问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力。
新人教小学四年级数学下册第9单元数学广角《鸡兔同笼》教案
《鸡兔同笼》教学设计
一、教学目标
1、了解“鸡兔同笼问题”，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
3、在解决问题的过程中培样逻辑思维能力。
二、教材分析
《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角的内容。
它以“鸡兔同笼”为媒介将假设法的数学思想方法融于现实生活中。
通过本节课的学习有助于培养学生的逻辑推理能力。
三、学情分析
四年级学生的求知欲和好奇心较强，同时动手操作能力，自主探究能力都有所提高，但建立数学模型、提取有效信息的能力不强，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过度到抽象思维的过程中。
四、教学重难点
教学重点：以鸡兔同笼问题为媒介，培样学生多角度思考数学问题的方式。
教学难点：掌握用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题的方法。
五、教学过程
六、作业设计（适应“双减”要求的分层作业）
1. 阅读并思考课本100页阅读材料。
2. 完成练习二十四的1—3题。
七、教学反思
1、课堂上，多数学生的积极性还是比较高的。
先让学生独立思考或小组讨论，再在全班共同交流评价。
学生在民主、和谐的氛围中开拓了思维，达到了运用多种方法解决问题的目的。
体现了学生是学习的主人。
但部分学生会做却不会表达、不敢表达。
口语表达能力欠佳。
2、课堂上，注重关注每一个同学的发展，在交流探讨中，鼓励不同学生采用不同的解题方法。
效果还不错。
9数学广角—鸡兔同笼(教案)人教版四年级下册数学
教案：9数学广角—鸡兔同笼一、教学目标1. 让学生了解鸡兔同笼问题的背景和意义，激发学生对数学问题的探究兴趣。
2. 通过解决鸡兔同笼问题，让学生掌握列表法、假设法和方程法等解决问题的策略，并能够根据实际情况选择合适的方法。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力，以及合作交流、思维逻辑等数学素养。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决鸡兔同笼问题的方法，能够运用列表法、假设法和方程法等策略解决问题。
2. 教学难点：理解鸡兔同笼问题的数量关系，灵活运用不同的方法解决问题。
三、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示鸡兔同笼的图片，引导学生观察并思考：鸡和兔的数量各是多少？2. 探究新知（1）自主探究请学生尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，并记录下自己的思考过程。
（2）交流分享邀请学生分享自己的解题方法，引导学生相互学习、相互借鉴。
3. 总结方法引导学生总结解决鸡兔同笼问题的方法，包括列表法、假设法和方程法等。
4. 实践应用设计一些类似的鸡兔同笼问题，让学生运用所学方法进行解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结请学生谈谈本节课的收获，引导学生反思自己的学习过程。
四、作业布置1. 完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 尝试运用所学方法解决生活中的类似问题，体会数学与生活的联系。
五、教学反思1. 教师要关注学生在解决鸡兔同笼问题时的思维过程，及时给予指导和鼓励。
2. 在教学过程中，要注重培养学生的合作意识和交流能力，提高学生的数学素养。
3. 结合学生的实际情况，适时调整教学难度和教学方法，确保每位学生都能掌握解决鸡兔同笼问题的方法。
六、板书设计鸡兔同笼问题解决方法：列表法、假设法、方程法通过本节课的学习，学生能够掌握解决鸡兔同笼问题的方法，提高分析问题、解决问题的能力，培养合作交流、思维逻辑等数学素养。
重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是自主探究和交流分享环节。
这部分是学生掌握解决鸡兔同笼问题方法的关键步骤，也是培养学生合作意识和交流能力的重要环节。
鸡兔同笼教案总结数学广角鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教案总结数学广角鸡兔同笼教案数也可以求出来。
6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。
数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。
用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。
笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1课本105页“做一做”的1、2题。
师：通过今天的学习，你有哪些收获？板书设计：鸡兔同笼化繁为简列表法假设法：1）假设都是鸡2）假设都是兔教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。
数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。
他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。
1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
多媒体课件、表格等。
一、创设情境、揭示课题。
2．播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。
《数学广角——鸡兔同笼》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——鸡兔同笼》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决几个未知数的问题？”比如，我们如果知道了一些条件，如何推断出一些隐藏的信息？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索鸡兔同笼问题的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了鸡兔同笼问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对列表法和假设法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
具体内容包括：
-鸡兔同笼问题的提出与理解
-列表法的应用与解题步骤
-假设法的基本原理与解题步骤
-习题演练与拓展提高
二、核心素养目标
《数学广角——鸡兔同笼》核心素养目标：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识。
2.发展学生逻辑思维与数据分析素养，提高问题求解的策略与方法。
3.培养学生合作交流与自主探究的能力，激发数学学习兴趣。
2.教学难点
（1）列表法的运用与优化。
难点解释：列表法需要逐一列举所有可能的组合，学生可能会觉得繁琐，难以找到最优解。教师需要引导学生如何优化列表，减少计算量。
（2）假设法的理解与运用。
难点解释：假设法要求学生能够根据已知条件，合理假设未知数，并进行调整。学生可能难以理解假设的过程，不知道如何调整假设值。
（二）新课讲授（用时10分钟）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人教版数学四年级下册-打印版
运用假设法、分组法解决复杂的鸡兔同笼问题例鸡与兔共有120只，鸡比兔多120只脚。
鸡和兔各有多少只？
方法一假设法
分析题中没有给出鸡、兔总脚数，而是给出了它们的差。
假设120只全是鸡，那么脚的总数是2×120＝240（只），这时兔的脚数为0，鸡的脚数比兔的脚教多240只，而实际上鸡的脚数比兔的脚数多120只。
即假设的鸡、兔脚数差比实际的鸡、兔脚数差多240－120＝120（只）。
因为每把1只兔换成1只鸡，鸡的脚数就增加2只，兔的脚数就减少4只，鸡的脚数与兔的脚数差6只，所以用120÷6可求出兔的只数，再用鸡、兔的总只数减去兔的只数就可求出鸡的只数。
解答兔的只数：（2×120－120）÷(2＋4)
＝120÷6
＝20(只)
鸡的只数：120－20＝100（只）
方法二分组法
分析鸡比兔多120只脚，先把这120只脚去掉，剩下的鸡和兔的脚数就相等了。
去掉鸡的120只脚，鸡和兔的总只数就剩下120－120÷2＝60（只），因为剩下的鸡和兔的脚数相等，就可以把2只鸡和1只兔分为1组，这样就可以分成60÷(2＋1) ＝20组。
兔的只数就是20，由此再求出鸡的只数。
解答兔的只数：(120－120÷2)÷(2＋1)＝20（只）
鸡的只数：20×2＋120÷2＝100（只）
答：鸡有100只，兔有20只。
提示
用假设法解答此题时要注意：脚数相差6，而不是2。