苏教版有理数教案
苏教版七年级数学上册有理数复习教案
苏教版七年级数学上册有理数复习教案一、有理数的基础知识有理数是数学中的重要概念，它包括正数、负数和零。
其中，正数是大于零的数，负数是小于零的数，零既不是正数也不是负数。
有理数还可以按照定义和性质符号进行分类。
按照定义分类，有正整数、负整数和分数等；按照性质符号分类，有正有理数、负有理数和零等。
数轴是表示有理数的重要工具，它由原点、正方向和单位长度组成。
在数轴上，右边的数总比左边的数大，因此正数大于零，负数小于零。
相反数是指符号相反、绝对值相等的两个数，它们在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
绝对值是一个数在数轴上表示该数的点与原点的距离。
对于正数，它的绝对值就是它本身；对于负数，它的绝对值是它的相反数；对于零，它的绝对值是零本身。
二、有理数的运算有理数的加法法则是，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，当绝对值相等时，和为零；当绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同自己相加，仍得这个数。
有理数的加法运算律包括交换律和结合律。
在进行加法运算时，可以先把互为相反数的数相加，把同分母的分数先相加，把符号相同的数先相加，把相加得整数的数先相加。
有理数的减法法则是，减去一个数等于加上这个数的相反数。
在进行减法运算时，需要注意顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
有理数的乘法运算可以用分配律、结合律和交换律等运算律进行简便运算。
3、绝对值问题在数轴上，绝对值大于2且小于5的所有负整数不超过(-5/3)的最大整数在数轴上，与表示-1的点的距离为2的所有数。
对于任何有理数a，下列各式中必为负数的是(A)-(-3+a) (B)-a (C)-|a+1| (D)-a-1.例3、(1) a的倒数的相反数是-1/a，-a+3的相反数是-a-3.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，则2009(a+b)+3cd=0.例4、(1) 数a、b在数轴上的位置如图所示，下列正确的是(A)a>b (B)a+b>0 (C)ab>0 (D)|a|>|b|。
2024有理数的乘法与除法苏教版数学初一上册教案
2024有理数的乘法与除法苏教版数学初一上册教案一、教学目标1.让学生掌握有理数的乘法和除法的概念。
2.使学生能够熟练运用有理数的乘法和除法进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：有理数的乘法和除法的法则。
2.教学难点：有理数乘除混合运算。
三、教学过程第一课时：有理数的乘法（一）导入新课1.复习有理数的加法和减法。
2.提问：有理数的加法和减法有什么联系和区别？（二）新课讲解1.讲解有理数的乘法法则。
2.通过实例演示有理数乘法的运算过程。
（三）课堂练习1.让学生独立完成教材P页的练习题。
2.对学生的作业进行点评，指出错误和不足。
（四）课堂小结2.强调有理数乘法在生活中的应用。
第二课时：有理数的除法（一）复习导入1.复习有理数的乘法。
2.提问：有理数的乘法和除法有什么联系和区别？（二）新课讲解1.讲解有理数的除法法则。
2.通过实例演示有理数除法的运算过程。
（三）课堂练习1.让学生独立完成教材P页的练习题。
2.对学生的作业进行点评，指出错误和不足。
（四）课堂小结2.强调有理数除法在生活中的应用。
第三课时：有理数乘除混合运算（一）复习导入1.复习有理数的乘法和除法。
2.提问：有理数的乘法和除法在运算过程中需要注意什么？（二）新课讲解1.讲解有理数乘除混合运算的法则。
2.通过实例演示有理数乘除混合运算的过程。
（三）课堂练习1.让学生独立完成教材P页的练习题。
2.对学生的作业进行点评，指出错误和不足。
（四）课堂小结2.强调有理数乘除混合运算在生活中的应用。
第四课时：综合练习与拓展（一）课堂练习1.让学生独立完成教材P页的综合练习题。
2.对学生的作业进行点评，指出错误和不足。
（二）拓展训练1.设计一些有挑战性的题目，让学生尝试解决。
2.引导学生运用所学知识解决实际问题。
（三）课堂小结2.强调有理数乘除混合运算在实际生活中的重要性。
四、课后作业1.完成教材P页的课后练习题。
苏科版七年级数学第二章有理数复习教案
姓名：年级：初一学科：日期：教学目标 1．理解有理数及其运算的意义，发展运算能力；了解无理数的概念，会判断无理数. 2．能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值．3．体会转化、归纳等思想；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算并能解决简单的实际问题．4．会用科学记数法表示较大的数，能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，发展数感．教学重点能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小；借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数与绝对值．教学难点体会转化、归纳等思想；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算并能解决简单的实际问题．教学内容同步知识梳理：要点一、有理数与无理数1．有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质分类：要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态0C表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数2．无理数：无限不循环小数叫做无理数．要点诠释：（1）无理数的特征：无理数的小数部分位数无限．无理数的小数部分不循环，不能表示成分数的形式．（2）目前常见的无理数有两种形式：①含π类．②看似循环而实质不循环的数，如：1．313113111……（相邻两个3之间1的个数逐渐增加）．3.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线．要点诠释：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如π．（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．4．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0．要点诠释：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“-”号即可．（3）多重符号的化简：数字前面“-”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负．5．绝对值：（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．数a的绝对值记作a．（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．要点二、有理数的运算1 ．法则：（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b) ．（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都得0．（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a÷b=a·1b(b≠0) ．（5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0．(6)有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行； ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 要点诠释：“奇负偶正”口诀的应用：（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：－[－（－3）]=－3，－[+（－3）]=3．（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36． （3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正，例如： 2(3)9-=， 3(3)27-=-．2．运算律：（1）交换律: ①加法交换律:a+b=b+a ； ②乘法交换律:ab=ba ； （2）结合律: ①加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； ②乘法结合律：（ab ）c=a(bc) （3）分配律：a(b+c)=ab+ac 要点三、有理数的大小比较比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法．要点四、科学记数法把一个大于10的数表示成10na ⨯的形式（其中110a ≤<，n 是正整数），此种记法叫做科学记数法．例如：200 000=5210⨯．例题精讲：类型一、有理数与无理数的相关概念1．已知x 与y 互为相反数，m 与n 互为倒数，|x+y |+（a-1）2＝0，求a 2-(x+y+mn)a+(x+y)2009+(-mn)2010的值．2．（2016•江西校级模拟）如果m ，n 互为相反数，那么|m+n ﹣2016|=________．类型二、有理数的运算3．(1)211143623324⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2)5153()( 1.5)()1244-÷⨯-÷-()()23541(3)24121522⎛⎫-÷-⨯-⨯-+ ⎪⎝⎭(4) 137775111 2.534812863⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--÷--÷⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦(5)()1003221511221132⎛⎫----÷- ⎪⎝⎭+--⨯4．先观察下列各式：11111434⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；111147347⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭； 11117103710⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；…；1111(3)33n n n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭，根据以上观察，计算： 1111447710+++⨯⨯⨯ (1)20052008+⨯的值．类型三、数学思想在本章中的应用5．（1）阅读下面材料：点A ，B 在数轴上分别表示实数a ，b ，A ，B 两点之间的距离表示为|AB|． 当A ，B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a ﹣b|； 当A ，B 两点都不在原点时， ①如图（2），点A ，B 都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b ﹣a=|a ﹣b|； ②如图（3），点A ，B 都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b ﹣（﹣a ）=|a ﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（）A．1132B．1360C．1495D．1660课堂练习：1.已知四种说法：①|a|=a时，a>0； |a|=-a时， a<0．②|a|就是a与-a中较大的数．③|a|就是数轴上a到原点的距离．④对于任意有理数，-|a|≤a≤|a|．其中说法正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42.有四个说法：①有最小的有理数②有绝对值最小的有理数在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约A ．0B ．1C ．2D ．30 3.记12n n S a a a =+++…，令12nn S S S T n+++=…，称n T 为1a ，2a ，…，n a 这列数的“理想数”．已知1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为( )A ．2004B ．2006C ．2008D ．20104.甲、乙两队合做修一条1200米的路，甲队独做4小时可以完成，乙队独做6小时可以完成，问两人合做2小时能修多少米？（ ） A ．600米B ． 800C ． 1000米D ． 1200米5.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：-3，-0.4，π，-|-4|，-227，0，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）．整 数{ …} 负分数{ …} 无理数{ …}． 6.如图，有理数,a b 对应数轴上两点A ，B ，判断下列各式的符号：a b +________0；a b -________0；()()________a b a b +-0；2(1)ab ab +________0．7.已知,,a b c 满足()()()0,0a b b c c a abc +++=<，则代数式a b ca b c++的值是 。
有理数与无理数苏教版数学初一上册教案
有理数与无理数苏教版数学初一上册教案
《数学初一上册》是苏教版的一本初中数学教材，以下是《数学初一上册》中有关有
理数与无理数的教案：
教案一：有理数的概念及表示
教学目标：
1. 理解有理数的概念和特点；
2. 掌握有理数的表示方法。
教学过程：
1. 复习：复习整数的概念和表示方法；
2. 引入：通过例题，让学生发现整数之间可以使用分数互相转换，引出有理数的概念；
3. 讲解：介绍有理数的定义，并讲解有理数的表示方法（分数、小数、整数）；
4. 运用：设计一些练习题，让学生练习使用各种方法表示有理数。
教案二：无理数的定义和性质
教学目标：
1. 理解无理数的概念和特点；
2. 了解无理数的表示方法；
3. 掌握无理数的一些性质。
教学过程：
1. 复习：复习有理数的表示方法；
2. 引入：通过开平方的例子，让学生发现无理数的存在；
3. 讲解：介绍无理数的概念和定义，并讲解无理数的表示方法（根号、小数）；
4. 拓展：讲解无理数的性质，如无理数与有理数的运算、无理数的比较等；
5. 运用：设计一些练习题，让学生练习使用无理数进行计算和比较。
以上是两个教案的简要介绍，具体的教学内容和教学方法可以根据《数学初一上册》教材的教学目标和教学内容进行拓展和调整。
苏科版七年级数学上册《2章 有理数 2.2 有理数和无理数》公开课教案_23
2.2 有理数与无理数教学目标：理解有理数、无理数的意义和会对有理数进行分类； 教学重点、难点：有理数的分类，区分有理数和无理数. 教学过程：一、导学我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如 55=,144=,1--00=.1二、新授 1.有理数我们把能写成分数形式mn（m 、n 是整数，n ≠0）的数叫做有理数． 小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？有理数的分类： ， 或 2.无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？ 将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2． a 是有理数吗？事实上，a 不能写成分数形式mn（m 、n 是整数，n ≠0），a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数． 此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数． 3、数的分类一般分为有理数和无理数。
三、课堂练习：1、将下列各数填入相应括号内：169.36--，，，42，0，-0.33，0.333，1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}． 无理数集合{ …}2、已知正数m 满足m 2=15 ,则m 的整数部分是四、课堂检测：1．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－43，0.5·7·，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)2. 判断下列说法是否正确，正确的填“√”，错误的填“×”。
苏科版数学七年级上册有理数有关概念复习教教学设计
苏科版数学七年级上册有理数有关概念复习教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册有理数相关概念复习章节共有6个课时。
本章主要介绍了有理数的概念、分类、运算和性质。
通过本章的学习，学生应掌握有理数的基本概念，了解有理数的分类，熟练掌握有理数的运算方法，并理解有理数的性质。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了负数和分数，对负数和分数有一定的了解。
但部分学生对有理数的定义和性质理解不深，容易混淆。
此外，学生对于有理数的运算还有一定的困难，需要加强练习和指导。
三. 教学目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2.熟练掌握有理数的运算方法，包括加、减、乘、除和乘方。
3.理解有理数的性质，包括相反数、倒数和绝对值。
4.能够运用有理数的概念和性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算方法。
3.有理数的性质，包括相反数、倒数和绝对值。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来理解有理数的概念和性质。
2.使用案例分析法，通过具体例子来讲解有理数的运算方法。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流来巩固有理数的相关知识。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学资料，包括有理数的定义、分类、运算和性质的介绍。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数的概念和性质解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件介绍有理数的概念和分类，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的运算方法，包括加、减、乘、除和乘方。
通过具体例子来解释运算方法，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数运算的练习，巩固所学知识。
教师可提供一些练习题，包括简单和复杂的问题，让学生独立解答。
4.巩固（10分钟）通过小组讨论和交流，让学生分享彼此的解题心得和经验，加深对有理数运算的理解和记忆。
5.拓展（10分钟）讲解有理数的性质，包括相反数、倒数和绝对值。
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》教学设计
苏科版数学七年级上册第二章《有理数》教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册第二章《有理数》是学生学习初中数学的重要内容，它为学生提供了一种处理数和形的有效工具。
本章主要介绍了有理数的概念、性质和运算，包括整数、分数、相反数、绝对值、有理数的加减乘除等。
这些内容不仅在数学领域有广泛的应用，也为学生后续学习函数、几何等知识打下了基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了小学数学的基本知识，对数的概念有一定的了解。
但是，他们对有理数的理解往往是表面的，缺乏深入的理解和灵活的应用。
此外，学生的学习习惯和方法有待提高，需要通过有效的教学设计引导学生主动探索、理解和运用知识。
三. 教学目标1.了解有理数的概念，掌握有理数的性质和运算方法。
2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.引导学生通过自主学习、合作学习，培养学生的学习兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.有理数的定义和性质2.有理数的运算方法3.有理数在实际问题中的应用五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题引入有理数的概念，使学生能够直观地理解有理数的意义。
2.引导发现法：引导学生通过自主探究、合作交流，发现有理数的性质和运算方法。
3.巩固练习法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握有理数的运算技巧。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示教学内容。
2.练习题：准备一系列有针对性的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或实际问题，如计算购物时的找零，引入有理数的概念。
引导学生思考：为什么需要有理数来表示这样的问题？让学生体会有理数在实际生活中的重要性。
2.呈现（15分钟）讲解有理数的定义，介绍整数、分数的概念，解释相反数、绝对值等概念。
通过示例和讲解，让学生理解有理数的性质，如：相反数的性质、绝对值的性质等。
3.操练（20分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生发现运算规律。
苏科版-数学-七年级上册-有理数 教案
第二课时有理数教案目的与要求理解整数、分数、有理数，数集等概念，掌握有理数的结构及其分类方法。
知识与技能学会如何将数进行合理的分类，形成分类的思想方法。
情感、态度与价值观数的归纳与分类，做到不重、不漏，世界万物介可归纳，养成整理和有条理的生活习惯。
教学过程一、创设情境引入我们学过了哪些数？（正数、负数、奇数、偶数、质数、合数、整数、分数……）我们如何将这些数进行归纳与整理呢？二、探索知识分数包括有限小数与无限循环小数，无限不循环小数不是有理数。
如π是正数，但不是有理数。
例1、把下列各数填入表示它所在的数集的圆圈内：注意：在圆圈内加“…”例2、将按一定规律排成下表：负分数集非负整数集有理数集正有理数集整数集按此规律排下去，问第199行自左向右第7个数是什么？解答：∵第1行1个数，第2行2个数，…则第198行有198个数，∴前198行共有1＋2＋3＋…＋198＝（1＋198）＋（2＋197）＋…＋（99＋100）＝199×99＝19701（个数），故第199行自左向右第7个数应是数列的第19708个数，即分母为19708，又∵正数与负数是交替排列的，即分母是偶数的项符号为负号，∴这个数为三、随堂练习1、填空（1）如果温度上升4℃，记作＋4℃，那么下降7℃，记作＿＿＿＿（2）如果顺时针转300，记作－30°，那么逆时针转60°，记作＿＿＿＿＿（3）成本提高－4%，实际表示＿＿＿＿＿＿（4）向北走－100m的实际意义是＿＿＿＿＿解答：（1）－7℃，（2）＋60°（3）成本降低4%（4）向南走100m2、把下列各数填写在相应的集合里，正整数集合｛…｝；负整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；负分数集合｛…｝；整数集合｛…｝；正数集合｛…｝；负数集合｛…｝解答：3、下列说法正确的是（）A、整数、分数和负数统称为有理数B、有理数包括正数和负数C、正整数都是整数，整数都是正整数D、0是有理数，也是整数4、如图在下面三个部分分别填上至少三个满足条件的数：5、请至少用两种方法将分成不同的两类。
苏科版数学七年级上册2.5.1《有理数的加法与减法》教学设计
苏科版数学七年级上册2.5.1《有理数的加法与减法》教学设计一. 教材分析《有理数的加法与减法》是苏科版数学七年级上册第2章第5节的内容。
本节课主要介绍有理数的加法和减法运算规则。
教材通过具体的例子引导学生理解并掌握有理数加法和减法的基本法则，为学生提供丰富的数学活动，使他们在实践中感悟数学思想，培养运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数学运算有一定的认识。
但他们在进行有理数加法和减法运算时，容易受到实数加减法的影响，出现计算错误。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知特点，引导学生正确理解有理数加法和减法的运算规则，克服运算中的困难。
三. 教学目标1.理解有理数加法和减法的运算规则，能正确进行计算。
2.培养学生的运算能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.引导学生感悟数学思想，激发学习兴趣，增强自信心。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加法和减法运算规则。
2.难点：理解并掌握有理数加法和减法运算的实质，能灵活运用运算规则解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数加法和减法，让学生在实际情境中感受数学运算的重要性。
2.讲授法：讲解有理数加法和减法的运算规则，引导学生理解运算实质。
3.实践操作法：让学生通过自主探究、合作交流，总结加法和减法运算规则。
4.巩固练习法：设计有针对性的练习题，让学生在实践中掌握运算规则。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有丰富实例和练习题的PPT，辅助教学。
2.教学素材：准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生进行实践操作。
3.教学用品：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数加法和减法，激发学生的学习兴趣。
例如，小红买了一支铅笔花了3元，又买了一支钢笔花了5元，问小红一共花了多少钱？2.呈现（10分钟）讲解有理数加法和减法的运算规则，引导学生理解运算实质。
利用PPT展示具体例子，让学生在实践中感悟数学思想。
苏科版数学七年级上册第二章有理数---运算教说课稿
苏科版数学七年级上册第二章有理数—运算教说课稿一. 教材分析苏科版数学七年级上册第二章《有理数》是学生在小学阶段学习基础上，进一步深入研究有理数的相关概念、性质及运算。
本章内容主要包括有理数的加减乘除法运算、有理数的乘方、相反数、绝对值等概念。
通过本章的学习，使学生掌握有理数的基本运算方法，提高运算能力，并为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的概念有一定的了解。
但学生在进行有理数运算时，容易出错，对有理数运算的规律和技巧还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生总结运算规律，提高运算速度和准确性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：掌握有理数的加减乘除法运算，会进行简单的有理数乘方运算；理解相反数、绝对值的概念，并能运用其解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的运算技巧。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握有理数的加减乘除法运算，理解相反数、绝对值的概念。
2.教学难点：有理数混合运算的顺序和规律，相反数、绝对值在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.采用自主学习、合作交流的教学方法，引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的问题分析能力和解决能力。
2.利用多媒体教学手段，生动形象地展示有理数运算的过程，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习小学阶段的有理数知识，引出本章内容，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究有理数的加减乘除法运算，总结运算规律，培养学生的问题解决能力。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑难问题。
4.课堂讲解：针对学生自主学习过程中遇到的问题，进行讲解，突出重点，突破难点。
5.巩固练习：布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
苏科版数学七年级上册第二章 有理数---相关概念教教学设计
苏科版数学七年级上册第二章有理数—相关概念教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》第二章主要介绍了有理数的相关概念，包括有理数的定义、分类、运算及其性质。
这一章节是有理数部分的基础，对于学生掌握整个初中数学知识体系具有重要意义。
教材内容安排合理，循序渐进，通过实例引入有理数的概念，使学生能够更好地理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些简单的数学概念和运算规则有所了解。
但部分学生可能对有理数的定义和性质理解不透彻，因此在教学过程中需要加强对学生的引导，让学生充分参与到课堂活动中来。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类及性质。
2.掌握有理数的运算规则，能够熟练进行有理数的加、减、乘、除运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.有理数的定义及其分类。
2.有理数的性质。
3.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。
2.运用实例分析法，让学生通过实际问题理解有理数的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.设计好课堂练习题目和课后作业。
3.安排好课堂讨论和小组合作学习的时间和内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的概念，如分数、整数等，让学生初步感知有理数。
2.呈现（10分钟）呈现有理数的定义、分类和性质，引导学生主动探究，理解有理数的概念。
3.操练（10分钟）进行有理数的加、减、乘、除运算，让学生在实际操作中掌握运算规则。
4.巩固（10分钟）通过课堂练习题目，巩固所学内容，检查学生对有理数的理解和掌握程度。
5.拓展（10分钟）利用小组合作学习法，让学生探讨有理数在实际问题中的应用，拓展学生思维。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调有理数的定义、性质和运算规则。
7.家庭作业（5分钟）布置适量的课后作业，巩固所学知识。
苏科版七年级数学上册《2.2有理数与无理数》教学设计
苏科版七年级数学上册《2.2有理数与无理数》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第二章第二节《有理数与无理数》的内容是在学生学习了有理数的基础上进行拓展的。
本节内容主要包括有理数和无理数的概念、性质以及两者之间的关系。
通过本节的学习，使学生能够理解有理数和无理数的概念，掌握它们的性质，能够正确判断一个数是有理数还是无理数，并能够运用有理数和无理数的概念解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念和相关性质，对有理数有一定的理解。
但是，对于无理数的概念和性质可能会感到陌生，理解起来会有一定的难度。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究等方式，逐步理解无理数的概念和性质，建立有理数和无理数的概念体系。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数和无理数的概念，掌握它们的性质，能够正确判断一个数是有理数还是无理数。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究等方式，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数和无理数的概念、性质以及两者之间的关系。
2.教学难点：无理数的概念和性质的理解，以及如何判断一个数是无理数。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数和无理数的概念，使学生能够更好地理解知识。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识。
4.实践操作法：通过让学生进行实际的计算和操作，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示知识点。
2.教学素材：准备一些实际的例子和习题，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学设备：准备好计算机、投影仪等教学设备，保证教学顺利进行。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如测量物体长度时遇到无法精确测量的情况，引导学生思考这种情况下如何表示长度。
2023有理数苏教版数学初一上册教案
你若盛开，蝴蝶自来。
2023有理数苏教版数学初一上册教案有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合，即有理数的小数部分为有限或无限循环小数。
有理数与之对应的是无理数，其小数部分是无限不循环的数。
以下是我整理的有理数苏教版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!其次章有理数：学案[学习目标]1、把握有理数的基本概念，学会由数到形的转化，会求一个数的相反数与肯定值、倒数，会比较有理数的大小。
2、把握科学记数法的概念及相互表示，把握单位互化。
3、把握幂的概念及表示[学问点归纳]学问点1:相反意义的量学问点2：正数和负数的概念,及有理数分类学问点3:数轴的概念学问点4:相反数学问点5:肯定值学问点6:倒数学问点7:乘方学问点8:多重符号的化简学问点9:科学记数法[典型例题]第1页/共3页千里之行，始于足下。
例1.例:收入200元记作+200,那么-100表示_____________________例2.把下列有理数按要求分类《其次章有理数》单元测试卷1少儿银行办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存入5.1元，取出8.3元，存入12.5元，存入25元，取出7元，取出10.25元，银行现款增加或削减了多少元?2光在真空中的传播速度约为300000km/s，那么光在一天中传播的距离有多远?(结果用科学记数法表示)3.某检修组沿线检修线路，商定从A地到B地方向为正.某天，该组所走的各段路程记录如下(单位：km)：+10，-3，+4，-2，-8，+13，-2，+12，+7，+5.(1)收工时，他们距动身点A地有多远?(2)若他们所乘的工程车每千米耗油0.5kg，则从动身到收工，工程车共耗油多少?其次章有理数》单元检测卷1.中国人很早开头使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.假如收人100元记作+100，那么-80元表示( )第2页/共3页你若盛开，蝴蝶自来。
A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元有理数苏教版数学初一上册教案文档内容到此结束，欢迎大家下载、修改、丰富并分享给更多有需要的人。
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学生: 学科: 数学教师: 班主任: 日期: 时段: 课题
教学目标1、认识有理数的概念，学会有理数的分类
2、会画数轴和用数轴表示数
3、学会绝对值相反数的概念和表示
重难点透视重点：数的扩充和分类
数轴、绝对值、相反数相关知识难点：数轴、绝对值、相反数的运用
知识点剖析
序号知识点预估时间掌握情况
1 有理数的认识和分类40
2 数轴、绝对值、相反数40
3 总结练习20
教学内容
负数的学习：
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。
像这样的一些新数，叫做负数（negative number）。
过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数（positive number）。
正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。
注意：零既不是正数，也不是负数。
对于正负数的理解不能简单理解为带“+”“—”号，0加正负号还是0 .
当a<0时，—a就是正数
正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。
如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。
常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容
3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
数的分类：
正整数、0、负整数；正分数和负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：
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①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：
{负分数正分数
分数负整数正整数
整数有理数0
⎩⎨⎧⎩
⎨⎧
②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：
{{负分数负整数
负有理数正分数
正整数
正有理数有理数0⎩
⎨⎧
注：①“0”也是自然数。
②“0”的特殊性。
数轴的理解运用：
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每个一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3...;从原点向左，用类似的方法依次表示—1，—2，—3...（如图）
数轴三要素：
绝对值、绝对值非负性
一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫数a 的绝对值, 在数轴上，互为相反数的的点对应的点与原点的距离相等。
（几何意义）|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
(1)一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 即：
(0)0 (0) (0)a a a a a a <>⎧⎪
==⎨⎪-⎩
﹝另有两种写法﹞
负数概念，
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. （3）阅读P3练习前的内容 3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
3．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
正分数集合 负分数集合 【拓展训练】
1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数
c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．O 是正数和负数的分界
2、在下表适当的空格里画上“√”号
自己归纳分
类： 数轴
的概念与用数
轴上的点表示有理数；
1、观察下
面的温度计,读出温度.分别
是 °
C 、 °
C 、 °C ；
2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树
和一棵杨树,汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一
情境?
东
汽车站
请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作 引导归纳： 1）、画数轴需要三个条件，即 、 方向和 长度。
2）数轴
有理数
整数
分数
正整数 负分数 自然数
-8是 -2.25是
53
是
0是
【课堂练习】
1、请你画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5，—2， 2，—
2.5，
9
2
，
2
3
-， 0；
3、写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:
三、寻找规律
1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、进一步引导学生完成P9归纳
【要点归纳】：
画数轴需要三个条件是什么？
【拓展练习】
1、在数轴上,表示数-3,2.6,
5
3
-,0,
3
1
4,
3
2
2
-,-1的点中,在原点左边的点有个。
2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A.-5，
B.-4
C.-3
D.-2
3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系?
课堂总结
课后作业：
课堂反馈：○非常满意○满意○一般○差
学生签字：校长签字：___________。