数学八年级上学期第十九章 几何证明 基础测试卷

数学八年级上学期第十九章几何证明基础测试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则AD长为（）

A．8B．5C．D．

2 . 如图，在中，，，将沿折叠，使点落在上的点处，若

，则对角线的长为（）

A．B．C．D．

3 . 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为2的⊙D，则下列选项中的点在⊙D外的是（）

A．点A B．点B C．点C D．点E

4 . 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，交于点，交

于点，若，，则线段的长为（）

A．3B．2C．4D．2.5

5 . 对于下列说法：

①角平分线上任意一点到角两边的距离相等；

②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；

③三角形三边中垂线的交点到三个顶点的距离相等；

④直角三角形只有一条高线．

正确的有（）

A．①②③④B．①③C．①②③D．①②④

6 . 对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④一直角边和一锐角对应相等；以上能判定两直角三角形全等的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题

7 . 把命题“等角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为________________________.题设是：________________________.结论是：________________________.

8 . 已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交成50°的角，则底角的度数为______.

9 . 命题“如果两个实数相等，那么它们的平方相等”的逆命题是_____，成立吗_____．

10 . 已知点A（4，3），AB∥x轴，且AB＝3，则B点的坐标为_________．

11 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）

向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD=2，BC=3，则EF的长为．

12 . 矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=2cm，则AC=__cm．

13 . 若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．

14 . 如图，已知P为等边△ABC形内一点，且PA＝3cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，则图中△PBC的面积为

________cm2．

15 . 如图，已知，点在边上，.过点作于点，以为一边在

内作等边，点是围成的区域（包括各边）内的一点，过点作交于点，

作交于点.设，，则最大值是_______.

16 . 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，∠A=30°，则∠DCB的度数为________.

17 . 如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴

正半轴于点，则点的坐标为_____．

18 . 如图，△ABC中，AB=4,BC=3,∠ABC=45°，BC、AC两边上的高AD与BE相交于点F，连接CF，则线段

CF的长=_____________．

三、解答题

19 . 在中，，，直线在的左侧，点关于直线的对称点为，连接、，其中交直线于点，

（1）依题意补全图形；

（2）若，求的度数，

20 . 如图，在中，，，，点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间是秒．过点作于点，连接．

（1）______．（用含的代数式表示）

（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由．（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．

21 . 如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，求四边形ABCD的面积．

22 . 已知，平分.

（1）如图1，若，，求证：平分；

（2）如图2，若，求证：.

23 . 如图，直线与直线、分别交于点、，与互补.

（1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

（2）如图，与的角平分线交于点，与交于点，点是上一点，且，求证：；

（3）如图，在（2）的条件下，连接，是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出求值；若变化，说明理

由.

24 . 如图，在中，点在边上，以为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接、

．求证：．

25 . 如图①，在平面直角坐标系中，已知A（6，6）、B（12，0）、M（3，0），∠MAN=45°．

（1）判断△AOB的形状为______；

（2）求线段AN的长；

（3）如图②，若C（-3，O），在y轴的负半轴上是否存在一点P，使∠NPO=2∠CPO？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．