七下数学几何试题及答案(北师大版)

七年级下学期数学几何阶段测试题

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③

2．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）

A. B. C. D.

3．小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）

A． B． C． D．

4、在△ABC所在的平面内存在一点P，它到A、B、C三点的距离都相等，那么点P一定是（）

A．△ABC三边中垂线的交点 B．△ABC三边上高线的交点

C．△ABC三内角平分线的交点 D．△ABC三条中线的中点

5．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）

A．1＜AB＜29 B．9＜AB＜19 C．5＜AB＜19 D．4＜AB＜24 6．已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）

A．①③④ B．①②③④ C．①②④ D．①③

8题图 9题图 11题图 12题图 13题图

7题图 7．如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，

有两个小球A ，B ．若击打小球A ，经过球台边的反弹后，恰

好击中小球B ，那么小球A 击出时，应瞄准球台边上的点

（ ） A ．P 1 B ．P 2 C ．P 3 D ．P 4

8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB 的平

分线与∠ABC 的外角平分线交于E 点，连接AE ，则∠CEA 是（ ）

A ．15°

B ．20°

C ．30°

D ．35°

9．如图，已知∠AOB=40°，点P 关于OA 、OB 的对称点分别为C 、D ，CD 交OA 、OB 于M 、N 两点，则∠MPN 的度数是（ ）

A ．70°

B ．80°

C ．90°

D ．100°

10．如图，C 为线段AE 上一动点（不与A 、E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三

角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连接PQ 、OC ，以下五个结论：①AD=BE ；②PQ ∥AE ；③AP=BQ ；④DE=DP ；⑤∠AOE=120°；⑥OC 平分∠AOE 。其中完全正确的个数是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

二、填空题：（每空3分，共33分）

11．如图，△ABC 的高AD 、BE 、CF 相交于点I ，△BIC 的BI 边上的高是 ．

12．如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平

行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2= ____ ____ 度．

13．如图，△ABC 为等边三角形，且BM=CN ，AM 与BN 相交于点P ，则∠APN= °。 10题图

14题图 15题图

17题图 19题图 14．如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG ，∠1=130°，则∠A=_____ _ 度．

15．如图所示，∠AOB 的两边．OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是 。

16．在等腰△ABC 中，AB=AC ，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为 。

17．如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A=

°。

18．有4条长度分别为1，3，5，7的线段，现从中任取三条能构成三角形的概率是 ．

19．如图，A 、B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C 也在格点上，且△ABC 为等腰三角形，则符合条件的点C 共有 _________ 个．

20．如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON=30°，

（1）当∠A= __ __ __ 时，△AOP 为直角三角形；

（2）当∠A 满足 __ ___ 时，△AOP 为钝角三角形．

三、作图题：（不写作法，10分）

21．如图，∠XOY 内有一点P ，在射线OX 上找出一点M ，在射线OY 上找出一点N ，使PM ＋

MN ＋NP 最短．

20题图

A B C E F D D A B C E F A D F C E B （图1） （图2） （图3） 四、解答题：（22题12分，23题15分，共27分）

22.请在空格上填写相应的根据：

已知：如图，DG ⊥BC 于G ， AC ⊥BC 于C ，EF ⊥AB 于E ，∠1=∠2。

求证：EF ∥CD 。

证明：∵DG ⊥BC,AC ⊥BC ( 已知 )

∴∠DGB=∠ACB=90º( )

∴DG ∥AC （____________ _________）

∴∠2=____ _(______________ _______)

∵∠1=∠2(__________________)

∴∠1=∠DCA(等量代换)

∴EF ∥CD （____________ _________）

23.如图，CD 经过BCA ∠顶点C 的一条直线，CA CB =．E F ，分别是直线CD 上两点，且BEC CFA α∠=∠=∠．

（1）若直线CD 经过BCA ∠的内部，且E F ，在射线CD 上，请解决下面两个问题：

①如图1，若90BCA ∠=，90α∠=，则BE CF ；EF BE AF

-（填“>”，“<”或“=”）；

②如图2，若0180BCA <∠<，请添加一个关于α∠与BCA ∠关系的条件 ，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．

（2）如图3，若直线CD 经过BCA ∠的外部，BCA α∠=∠，请提出EF BE AF ，，三条线段数量关系的合理猜想 （不要求证明）．