第一章 基本概念(A)
高等代数1.1
第一章基本概念1.1集合表示一定事物的集体，我们称它们为集合或集.组成集合的东西叫做这个集合的元素.我们常用大写拉丁字母A,B,C, 表示集合，用小写拉丁字母表示元素.如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作Aa∈；或者说A包含a,记作A∋a.如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作Aa∉；或者说A不包含a,记作A∌a.一个集合可能只含有限多个元素，这样的集合叫做有限集合.如果一个集合是由无限多个元素组成的，就叫做无限集合.设BA,是两个集合.如果A 的每一个元素都是B的元素，那么就说 A 是B的子集，记作),读作A属于⊆或记作AB(BB包含⊇A读作B).(ABxA∈⇔⊆对一切x⇒∈:A().x(B)∈BA∉⊄但x存在一个元素⇔):).((BAxxA⊆.一个集合A总是它自己的子集.即A如果集合A与B是由完全相同的元素组成的，就说A 与B 相等，记作A=B. 我们有（A=B）).⇔∈⇔：x∈对一切(BxAx下列的事实是明显的:).A⊆⇒B⊆⊆且(C()ACB).()(B A A B B A =⇔⊆⊆且根据定义，我们有).()(B x A x B A x ∈∈⇔∈或 ).()(B x A x B A x ∉∉⇔∉且由集合A 与 B 的公共元素所组成的集合叫做A 与B 的交集(简称交)，记作B A .显然，.,B B A A B A ⊆⊆我们有).()(B x A x B A x ∈∈⇔∈且 ).()(B x A x B A x ∉∉⇔∉或两个集合A 与B 自然不一定有公共元素.为了叙述方便，这时就说它们的交是空集.不含任何元素的集合叫做空集.我们用符号φ表示空集，并且约定空集是任意集合的子集. 两个集的并与交的概念可以推广到任意n 个集合上去.设1A ，n A A ,,2 是给定的集合. 由1A ，n A A ,,2 的一切元素所组成的集合叫做1A ，n A A ,,2 的并；由1A ，n A A ,,2 的一切公共元素所组成的集合叫做1A ，n A A ,,2 的交 .1A ，n A A ,,2 的并和交分别记作n A A A 21和n A A A 21.我们有).,,2,1,()(21n i A x A A A x i n =⇔∈至少属于某一).,,2,1,()(21n i A x A A A x i n =⇔∈属于每一由于以下几种数集经常被用到，所以习惯上用一些特定的字母来表示.我们约定:表示全体整数的集合Z .Q 表示全体有理数的集合.R 表示全体实数的集合.C 表示全体复数的集合.如果一个集A 是由一切具有某一性质的元素所组成的，那么就用记号}|{具有某一性质x x A =来表示. 给了两个集合 A 和B,除了上面所定义的交集和并集以外，我们有时还要用到两个概念.设A ，B 是两个集合.令}.|{B x A x x B A ∉∈=-但也就是说，A -B 是由一切属于A 但不属于B 的元素所组成的.称为A 与B 的差 .最后介绍两个集合的积的概念.设A ，B 是两个集合.令}.,|),{(B b A a b a B A ∈∈=⨯称为A 与B 的迪卡尔积(简称积).B A ⨯是由一切元素对(a,b)所成的集合，其中第一个位置的元素a 取自A ，第二个位置的元素b 取自B .两个集的积对我们来说并不是什么新的东西.例如，取定一个坐标系后，平面上的点的坐标是一对实数(x,y).平面上所有点的坐标的集合就是 R 与R 的积:}.,|),{(R y x y x R R ∈=⨯。
第一章 电路的基本概念和分析方法A
例1 对于我国电力系统来说，集中参数电路尺寸最大 为多少。 c / f 3 108 / 50m 6000km 可见，对以此为工作频率的实验室设备来说，其尺 寸远小于这一波长，因此它能满足集中化条件。而 对于数量级为104km的远距离输电线来说，则不满足 集中化条件，不能按集中参数电路处理。 例2 对无线电接收机的天线来说，如果所接收到信 号频率为400MHz，则 是否可是为集中参数电路处理 。 c / f [3 108 /(400 106 )]m 0.75m 因此，即使天线的长度只有0.1m，也不能把天线视 为集中参数元件。
若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。
第一章 电路的基本概念和分析方 法
例1-1
A
关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之 为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向 。 U U 非关联方向 关联方向 I I ＋ u
i
B
电压电流参考方向如图中所标， 问：对A、B两部分电路电压电 流参考方向关联否？
-5A + 4V
-
发出 20w
+ 2V
-1A
吸收 2w 非关联
关联 p = 4 × (-5) = -20w < 0
p =- ui = - (-1) × 2 = 2 w> 0
第一章 电路的基本概念和分析方 法
c +
US1 -
I1 R1 I2
用什么来 求解呢?
a
R2 b
图1
I3
d
R3 IS3
第一章 电路的基本概念和分析方 法
U<0
如无特殊说明，在电路分析中所涉及的电流、电压 方向都指参考方向。
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高等代数习题--
高等代数习题第一章基本概念§1.1 集合1、设Z是一切整数的集合，X是一切不等于零的有理数的集合．Z是不是X的子集？2、设a是集A的一个元素。
记号{a}表示什么？ {a} A是否正确？3、设写出和 .4、写出含有四个元素的集合{ }的一切子集．5、设A是含有n个元素的集合．A中含有k个元素的子集共有多少个？6、下列论断那些是对的，那些是错的？错的举出反例，并且进行改正．(i)(ii)(iii)(iv)7．证明下列等式：(i)(ii)(iii)§1.2映射1、设A是前100个正整数所成的集合．找一个A到自身的映射，但不是满射．2、找一个全体实数集到全体正实数集的双射．3、是不是全体实数集到自身的映射？4．设f定义如下：f是不是R到R的映射？是不是单射？是不是满射？5、令A={1,2,3}.写出A到自身的一切映射.在这些映射中那些是双射？6、设a ,b是任意两个实数且a<b.试找出一个[0,1]到[a ,b]的双射.7、举例说明，对于一个集合A到自身的两个映射f和g来说，f g与g f一般不相等。
8、设A是全体正实数所成的集合。
令(i)g是不是A到A的双射？(ii)g是不是f的逆映射？(iii)如果g有逆映射，g的逆映射是什么？9、设是映射，又令，证明(i)如果是单射，那么也是单射；(ii)如果是满射，那么也是满射；(iii)如果都是双射，那么也是双射，并且10．判断下列规则是不是所给的集合A的代数运算:集合 A 规则1234 全体整数全体整数全体有理数全体实数baba+→|),(§1.3数学归纳法1、证明:2、设是一个正整数.证明 ,是任意自然数.3、证明二项式定理:这里，是个元素中取个的组合数.4、证明第二数学归纳法原理.5、证明,含有个元素的集合的一切子集的个数等于。
§1.4整数的一些整除性质1、对于下列的整数 ,分别求出以除所得的商和余数:; ;; .2、设是整数且不全为0,而 , , .证明,的一个最大公因数必要且只要 .3、设是不等于零的整数.满足下列两个条件的正整数叫做与的最小公倍数:;如果且 ,则 .证明: 任意两个不等于零的整数都有唯一的最小公倍数;令是与的最小公倍数而 ,则 .4、设是一个大于1的整数且具有以下性质:对于任意整数 ,如果 ,则或 .证明,是一个素数(定理1.4.5的逆命题).5、设是两两不相同的素数,而 .证明 ;利用证明,素数有无限多个．§1.5数环和数域1．证明,如果一个数环那么含有无限多个数．2．证明,是数域．3．证明,是一个数环,是不是数域?4．证明,两个数环的交还是一个数环;两个数域的交还是一个数域.两个数环的并是不是数环?5．设是一整数,令由例1,是一个数环.设 ,记．证明: 是一个数环．．,这里是与的最大公因数．．第二章多项式§2.1一元多项式的定义和运算1．设和是实数域上的多项式．证明：若是(6) ，那么2．求一组满足（6）式的不全为零的复系数多项式和3．证明：§2.2 多项式的整除性1．求被除所得的商式和余式：( i )(ii)2．证明：必要且只要3．令都是数域F上的多项式，其中且证明：4．实数满足什么条件时，多项式能够整除多项式5．设F是一个数域，证明：整除6．考虑有理数域上多项式这里和都是非负整数．证明：7．证明：整除必要且只要整除§2.3 多项式的最大公因式1.计算以下各组多项式的最大公因式：( i )(ii)2.设证明：若且和不全为零，则反之，若则是与的一个最大公因式．3.令与是的多项式，而是中的数，并且证明：4．证明：（i）是和的最大公因式；（ii）此处等都是的多项式。
操作系统习题及答案
优先级，后者所得到的是
优先级。
25. 在 机。
调度算法中，按照进程进入就绪队列的先后次序来分配处理
26. 作业调度是高级调度，进程调度是低级调度。( 是否正确？ )
27. 线程与进程的根本区别在于进程是
单位，而线程是
单位，
具有自己的主存空间，
共享该主存空间并对其所有主存空间都有存
取权限。
28.在多用户环境下，由多个程序共享一台计算机，机内资源状态将由多个程序 来改变，因此使程序失去了在顺序执行上时具有的________和________特 征。
2、（ ）优先权是在创建进程时确定的，确定之后在整个进程运行期间不再改变。 A.先来先服务 B.静态 C.动态 D．短作业
3、以下关于死锁的必要条件的叙述中错误的是( )。 A．只要具备了死锁的必要条件，就一定发生死锁现象 B.解决死锁问题可以从死锁的必要条件出发
C.一旦出现死锁现象，处于死锁状态的进程一定同时具备死锁的必要条件 D．死锁的四个必要条件之间不是完全独立的，但也不是等价的
的值为（ ）。
A． > 0
B．< 0
C．>= 0
D．<=0
6、如果进程 PA 对信号量 S 执行 P 操作，则信号量 S 的值应（
）
A．加 1
B．减 1
C．等于 0 D．小于 0
7、从静态角度上看，进程是由程序、数据及（
）三部分组成。
A. JCB
B. PCB
C. FCB
D .I/O 缓冲区
H、处于（
、
2. 进程是一个
态的概念，程序是一个
态的概念。
3. 操作系统中，可以并行工作的基本单位是 组成。
，它是由程序、
服务规范标准的编写思路和要点(习题答案)
第一章基本概念一、单选题1.规定产品、过程或服务需要满足的要求以及用于判定其要求是否得到满足的证实方法的标准，是以下哪一类(C)。
A.指南标准B.标准化指导性技术文件C.规范标准D.规程标准2、(A)标准为服务业组织标准化工作提供了指南。
A.GB/T 24421-2009B.GB/T 19001-2016C.GB/T 24001-2016D.GB/T 45001-2020二、多选题1、以下属于国际标准化文件的有：(ACDE)。
A.标准B.标准化指导性技术文件C.技术规范（TS）D.可公开提供规范（PAS）E.技术报告（TR）2、按标准化对象划分，标准包括(BCD)。
A.指南标准B.产品标准C.过程标准D.服务标准3、我国标准化法中明确标准包括以下哪几类(ABCDE)。
A.国家标准B.行业标准C.地方标准D.团体标准E.企业标准F.联盟标准三、判断题1、地方标准可分为强制性标准和推荐性标准；（错）2、通过标准化活动制定的文件都是标准；（错）3、团体标准是由团体按照自行规定的标准制定程序制定并发布，供团体成员或社会自愿采用的标准；（对）4、服务业组织的服务规范可以严于国家标准、行业标准或地方标准。
（对）5、标准化是为了在既定范围内获得最佳秩序，促进共同效益，对现实问题或潜在问题确立共同使用和重复使用的条款以及编制、发布和应用文件的活动。
（对）第二章标准起草工作组基本要求一、多选题1、标准起草工作组应吸纳利益相关方参与，以下属于利益相关方的有(ABCD)。
A.业务主管部门B.行业协会C.服务机构D.客户二、判断题1、标准起草工作组应熟悉标准所属领域的基本情况，清楚该领域存在的主要问题，能够全面把握标准的技术内容。
（对）2、标准起草工作组成员必须是参加标准编写单位的领导；（对）3、标准起草工作组应具备相关研究成果、法律法规、相关国际及国内标准等文献检索的能力。
（对）第三章标准制定基本工作程序一、判断题1.认证认可行业标准（RB)制定不需要预审。
国开作业实用卫生统计学-第一章 基本概念 自测练习54参考（含答案）
题目：抽样研究中的样本是？（）
选项A：研究对象的全体
选项B：随意收集的一些观察对象
选项C：总体中特定的一部分
选项D：总体中随机抽取的一部分
答案：总体中随机抽取的一部分
题目：对某样品进行测量时，由于仪器未事先校正，造成测量结果普遍偏高，这是什么误差？（）
选项A：系统误差
选项B：随机测量误差
选项C：样本与总体之差
选项D：抽样误差
答案：系统误差
题目：用某年全市的出生数和婴儿死亡数计算婴儿死亡率，这种方法是？（）
选项A：统计推断
选项B：统计描述
选项C：总体研究
选项D：抽样研究
答案：统计描述
题目：统计量是？（）
选项A：使用参数估计出来的
选项B：使用样本数据计算出来的统计指标
选项C：反映总体特征的的量
选项D：统计总体数据得到的量
答案：使用样本数据计算出来的统计指标
题目：若要通过样本进行统计推断，样本应该是？（）选项A：总体中随机抽取的一部分
选项B：总体中典型的一部分
选项C：总体中任一部分
选项D：总体中选取的有意义的一部分
答案：总体中随机抽取的一部分
题目：只要增加样本例数就可以避免抽样误差
选项A：对
选项B：错
答案：错
题目：同质的个体间不存在变异
选项A：对。
生产一章资料整理
第一章基本概念一．名词解释1．社会组织：是具有特定目标和功能的、社会化的生产要素的集合。
2．生产: 是以一定生产关系联系起来的人们利用劳动资料，改变劳动对象，以使其适合人们需要的过程3．生产运作系统：由人和机器构成的、能将一定输入转化为特定输出的有机整体。
4．营销：发现顾客的需求，让顾客了解公司的产品和服务，并将这些产品和服务送到顾客手中。
5．生产运作：生产运作时一切社会组织将对它输入转化、增值为输出的过程。
6．生产率：投入资源和产出(产品和服务)的比率。
7．清洁：在生产过程中，节约原材料和能源，淘汰有毒原材料，减降所有废弃物的数量和毒性，减少从原材料提炼到产品处理的全生产周期的不利影响。
8．制造性生产：通过物理和（或）化学作用将有形输入转化为有形输出的过程。
9．离散性生产：物料离散地按一定工艺顺序运动，在运动中不断改变形态和性能，最后形成产品的生产10．备货订货分离点：为了兼顾顾客的个性化要求、订货提前期和生产过程的效率以及库存水平，将备货型生产和订货型生产组合成各种不同的生产方式的组合。
11．连续性生产：是指物料均匀、连续地按一定工艺顺序运动，在运动中不断改变形态和性能，最后形成产品的生产。
12．备货型生产：旨在没有接到晕乎订单式，经过市场预测按已有的标准产品或产品系列进行的生产。
13．订货型生产：按用户特定的要求进行生产。
14．成组技术：是一种利用零件相似性来组织多品种小批量生产的方法。
15．生产系统的柔韧性：就是处理加工对象变化的能力。
16．系统柔性：是指系统处理外界变化的能力。
17．VRP：是一种崭新的面向市场多样化需求的制造工程思想和方法。
18．FMS：柔性制造系统是由自动化物料传送系统连结起来的，在计算机控制下运行的一组数控机床构成的，能完成数个零件族加工的制造系统。
19．供需协调：供需协调就是供方应该按照需方的要求，合理配置内部和外部资源，形成与需求匹配的生产能力，准时提供需方所需的产品和服务。
核电厂辐射防护基础课后习题
第一章 基本概念1.何为碳单位，碳单位的符号和质量。
答：以一个C 12原子质量的十二分之一作为原子质量单位，记为u ，这个原子质量单位称为碳单位，kg kg u 27261066056.112/1099267.11--⨯=⨯=。
2.何为原子序数和原子质量数，用何符号表示？答：原子核中质子的数目称为原子序数，用符号Z 表示；原子核中质子数和中子数之和称为原子质量数，也称质量数，用符号A 表示。
3.用X AZ 表示原子（核）时，A 、X 和Z 各表示什么意义？答：A 是原子质量数，X 是元素符号，Z 是质子数或则是原子序数。
4.用上题的符号时，中子的数目如何确定？答：中子数Z A N -=。
5.当原子核发射一个α粒子时，从原子核中发射出哪些核子？各为多少？答：6.当原子核发射一个β粒子时，放射性原子的A 和Z 如何变化？答：A 会增加1，Z 不变。
7.当原子核发射一个γ粒子时，放射性原子的A 和Z 是否会发生变化？答：不会发生改变。
8.什么是核素和核子？同位素的天然丰度的定义。
答：通常把具有相同质子数Z 、中子数N 的一类原子（核）称为一种核素，即核素是指任一种元素的任一种同位素，也就是说原子核构成（核内中子数和质子数）完全相同的物质就是一种核素。
对于天然存在的元素，一种核素在它所属的天然元素中所占的原子百分数称为该核素的天然丰度。
9.什么是质量亏损？原子核的结合能如何表示？什么是原子核的平均结合能？答：组成原子核的Z 个质子和A-Z 个种子的质量之和与该原子核的质量之差称为原子核的质量亏损。
原子核的结合能除以该原子的质量数A 所得的商，称为平均结合能，以ε表示。
10.一个原子质量单位的物质所相应的静止质量能为多少？答：931.5MeV 。
11.在放射性衰变中，λ的意义是什么？答：λ的物理意义为单位时间内、一个核素衰变的概率。
12.样品当前的放射性活度1450Bq ，若半衰期为25min ，试问在1h 前样品的放射性活度是多少？（7656Bq ）解：15006025/693.02/1=⨯==λT136001062.404-7650/1450/)(1062.44-⨯⨯--===⨯=⇒-s e e t A A λτλ13.试述放射性物质的衰变规律？说明半衰期的物理意义？衰变常数和半衰期之间的关系？ 答：一定数量的某种放射性核素并不是在某一时刻突然全部衰变完，而是随时间的增加而逐渐地减少。
本-5014《传感器与测试基础》试题库(分章节)-2019.5
复习资料使用说明1. 考试形式按照60分钟上机模式;2. 全为客观题：共50题，每题2分（单项选择30题，判断10题，多项选择10）。
3. 题库中题量大，复习资料按照知识点罗列。
4. 判断题中，复习中只罗列了“正确的”知识点，题库中部分判断题有与之对应的错误题，例如：线性度是传感器的静态特性之一。
（√）线性度是传感器的动态特性之一。
（×）5. 题库的A、B、C、D是动态变化的，坐在一起的学生，就算抽到同样的试卷，ABCD顺序也是不同的。
6. 因为选项动态变化,如果试卷中万一出现“以上都不对”，请理解为“其它三项都不对”。
7.三级标题如“0.1.1”，意味着里面的知识点，试卷一般直选其中一题。
8. 实际题库中,多项选择可能有五个选项,题干不变。
《传感器与测试基础》总复习综合绪论第一章基本概念1. 真值是指一定的时间及空间条件下，某物理量体现的真实数值。
真值是客观存在的，却无法测量的。
（√）2.对多个被测量进行测量后，还需经过计算求得被测量，这种测量方法是（ D ）。
A. 静态测量B. 动态测量C. 直接测量D. 间接测量3.与绝对误差的数值相等、符号相反的量称为（C ）。
A. 近似值B. 估计值C. 修正值D. 测量值4.按照测量的具体手段，测量方法可以分为（ ABD ）。
A. 偏位式测量B. 微差式测量C. 离线式测量D.零位式测量第二章电阻传感器第三章电感传感器第四章电涡流传感器第五章电容传感器第六章压电传感器1. 具有压电效应的材料称为（ D ）A．磁电材料Ｂ．光电材料Ｃ．陶瓷材料Ｄ．压电材料2. 某些电介质，沿一定方向受外力作用边形时，内部发生极化现象，在外表面产生电荷，这是（ D ）A.光电效应B.逆压电效应C.霍尔效应D. 压电效应3. 某些电介质经过强电场极化后，在极化方向施加电场或电压，该电介质会产生机械变形，这种现象称为（ B ）A.光电效应B.电致伸缩效应C.霍尔效应D. 压电效应4. 石英晶体在振荡电路中工作时，（ A ），从而产生稳定的振荡输出频率。
核电厂辐射防护基础课后习题
第一章 基本概念1.何为碳单位，碳单位的符号和质量。
答：以一个C 12原子质量的十二分之一作为原子质量单位，记为u ，这个原子质量单位称为碳单位，kg kg u 27261066056.112/1099267.11--⨯=⨯=。
2.何为原子序数和原子质量数，用何符号表示？答：原子核中质子的数目称为原子序数，用符号Z 表示；原子核中质子数和中子数之和称为原子质量数，也称质量数，用符号A 表示。
3.用X AZ 表示原子（核）时，A 、X 和Z 各表示什么意义？答：A 是原子质量数，X 是元素符号，Z 是质子数或则是原子序数。
4.用上题的符号时，中子的数目如何确定？答：中子数Z A N -=。
5.当原子核发射一个α粒子时，从原子核中发射出哪些核子？各为多少？答：6.当原子核发射一个β粒子时，放射性原子的A 和Z 如何变化？答：A 会增加1，Z 不变。
7.当原子核发射一个γ粒子时，放射性原子的A 和Z 是否会发生变化？答：不会发生改变。
8.什么是核素和核子？同位素的天然丰度的定义。
答：通常把具有相同质子数Z 、中子数N 的一类原子（核）称为一种核素，即核素是指任一种元素的任一种同位素，也就是说原子核构成（核内中子数和质子数）完全相同的物质就是一种核素。
对于天然存在的元素，一种核素在它所属的天然元素中所占的原子百分数称为该核素的天然丰度。
9.什么是质量亏损？原子核的结合能如何表示？什么是原子核的平均结合能？答：组成原子核的Z 个质子和A-Z 个种子的质量之和与该原子核的质量之差称为原子核的质量亏损。
原子核的结合能除以该原子的质量数A 所得的商，称为平均结合能，以ε表示。
10.一个原子质量单位的物质所相应的静止质量能为多少？答：931.5MeV 。
11.在放射性衰变中，λ的意义是什么？答：λ的物理意义为单位时间内、一个核素衰变的概率。
12.样品当前的放射性活度1450Bq ，若半衰期为25min ，试问在1h 前样品的放射性活度是多少？（7656Bq ）解：15006025/693.02/1=⨯==λT136001062.404-7650/1450/)(1062.44-⨯⨯--===⨯=⇒-s e e t A A λτλ13.试述放射性物质的衰变规律？说明半衰期的物理意义？衰变常数和半衰期之间的关系？ 答：一定数量的某种放射性核素并不是在某一时刻突然全部衰变完，而是随时间的增加而逐渐地减少。
近世代数,第一章,基本概念,练习题
第一章 基本概念 练习题一、填空：1、若A 中有个m 元素,B 中有个n 元素,则A ×B 中有 个元素.2、设}2,1{=A ,}4,3{=B .那么=⨯B A .3、D B A 到⨯的映射叫做D B A 到⨯的一个 .4、 若A A A 到是⨯ 的代数运算，则称 是A 的 ，也称A 对 是封闭的.5、设 是A 的代数运算.若对任意A c b a ∈，，，有)()(c b a c b a =，则称 适合 .6、A 到A 的映射φ叫做A 的一个 .7、建立实数集R 到正实数集R +的映射，:2x x σ，R 的运算为数的加法，R +的运算为数的乘法，该映射 （是或不是）R 到正实数集R +的一个同态映射．8、建立正实数集R +到实数集R 的映射，:ln xx σ，R +的运算为数的乘法，R 的运算为数的加法，该映射________（是或不是）R +到R 的一个同态映射．9、若存在映射φ是A 到A 的一个 时，则对于 ， 来说，称A 与A 同态．10、集合上满足反身性、对称性和 的一个关系叫做等价关系．二、判断题1、A={所有不等于零的实数}， 是普通除法,则这个代数运算 不适合结合律．( )2、A={所有实数}，定义代数运算 ：2a b a b =+，则这个代数运算不适合结合律．( )3、设,Z A =“ ”是整的减法，则“ ”在Z 中不满足结合律． ( )4、设,Z A =“ ”规定如下：3a b b =，则该代数运算不满足结合律． ( )5、设,Z A =“ ”规定如下：2a b b =，则该代数运算不满足结合律． ( )6、一个有限集与它的真子集之间不可能有一一映射。
( )7、当A 与A 是无限集时，它们之间可能存在一一映射。
( ) 8、设 ， 分别是集合A A ,的代数运算，A A →:φ是一个映射。
若A b a ∈∀,，有 )()()(b a b a φφφ =，则称φ是A 到A 的一个同构映射。
运营管理习题集
第一章基本概念思考题1.生产运作管理的定义、内容与目标。
2.分别对制造业与服务业中的大量大批生产与单件小批生产各举一例,并说明其特点。
3.举例说明订货型生产与各货型生产的特点。
4.假如你要创办一家生产彩色电视机的企业或者创办一家医院,你将会遇到哪些生产运作管理问题?5.本学科经历了怎样的发展过程?6.企业内，运营管理与其他四大管理的关系如何?7.掌握下列缩写的中英文名称:IE MRP MRPІІERP JIT TQC TQM CIMS FMS BPR LP8.掌握5S的含义及好处。
判断题1.制造业的本质是从自然界直接提取所需的物品。
2.服务业不仅制造产品,而且往往还要消耗产品,因此服务业不创造价值。
3.服务业的兴起是社会生产力发展的必然结果。
4.有什么样的原材料就制造什么样的产品,是输入决定了输出。
5.生产运作、营销和财务三大职能在大多数的组织中都互不相干地运作。
6.运作管理包括系统设计、系统运作和系统改造三大部分。
7.生产运作管理包括对生产运作活动进行计划、组织和控制。
8.运作经理不对运作系统设计负责。
t9.加工装配式生产是离散性生产。
10.按照物流的特征,炼油厂属于V型企业。
11.订货型生产的生产效率较低。
12.订货型生产可能消除成品库存。
13.中文教科书说的"提前期"与英文lead time含义不同。
14.服务业生产率的测量要比制造业容易。
15.纯服务业不能通过库存调节。
16.准时性是组织生产过程的基本要求。
17.资源集成是将尽可能多的不同质的资源有机地组织到一起。
18.企业的产出物是产品,不包括废物。
选择题1.在大多数企业中存在的三项主要职能是:A)制造、生产和运作B)运作、营销和财务C)运作、人事和营销D)运作、制造和财务E)以上都不是2.下列哪些不属于大量生产运作?A)飞机制造B)汽车制造C)快餐D)中小学教育E)学生入学体检3.下列哪些不是生产运作管理的目标?A)高效B)灵活C)准时D)清洁E)以上都不是4.相对于流程式生产,加工装配式生产的特点是:A)品种数较多B)资本密集C)有较多标准产品D)设备呆性较低E)只能停产检修5.按照物流特征,飞机制造企业属于:A)A型企业B)V型企业C)T型企业D)以上都是E)以上都不是6.按照生产要素密集程度和与顾客接触程度划分,医院是:A)大量资本密集服务B)大量劳动密集服务C)专业资本密集服务D)专业劳动密集服务E)以上都不是7.以下哪项不是服务运作的特点?A)生产率难以确定B)质量标准难以建立C)服务过程可以与消费过程分离D)纯服务不能通过库存调节E)与顾客接触8.当供不应求时,会出现下述情况:A)供方之间竞争激化B)价格下跌C)出现回扣现象D)质量和服务水平下降E)产量减少第二章运营战略思考题1.企业总体战略、经营战略与职能策略之间有什么联系？2.什么是运营战略，其观点是什么？3.评价运营系统的四项指标是什么？它们之间有何关系？4.集成的含义及表现形式有哪些？5.对于时间的研究，大致可以分成哪几个阶段？判断题1.当价格是影响需求的主要因素时,就出现了基于成本的竞争。
电工学简明教程习题答案
第一章基本概念与基本原理1理想电流源的外接电阻越大，则它的端电压( )。
(a)越高(b)越低(c)不能确定2理想电压源的外接电阻越大，则流过理想电压源的电流( )。
(a)越大(b) 越小(c)不能确定3图示电路中，当R1 增加时，电压U2 将( )。
(a) 变大(b)变小(c) 不变4图示电路中，当R1 增加时，电流I2 将( )。
(a)变大(b)变小(c) 不变5把图1所示的电路改为图 2 的电路，其负载电流I1 和I2 将( )。
(a) 增大(b)不变(c)减小6把图1所示的电路改为图2的电路，其负载电流I1 和I2 将( )。
(a)增大(b)不变(c)减小7理想电压源和理想电流源间( )。
(a)有等效变换关系(b)没有等效变换关系(c)有条件下的等效变换关系8图示电路中，用一个等效电源代替，应该是一个( )。
(a)2 A 的理想电流源(b) 2 V 的理想电压源(c)不能代替，仍为原电路9图示电路中，用一个等效电源代替，应该是一个( )。
(a)2 A的理想电流源(b)2 V的理想电压源(c)不能代替，仍为原电路10图示电路中，对负载电阻R L 而言，点划线框中的电路可用一个等效电源代替，该等效电源是( )。
(a)理想电压源(b)理想电流源(c)不能确定11图示电路中，已知I1= 11 mA ，I4= 12 mA，I5= 6 mA。
求I2 ，I3和I6。
12图示电路中，已知：I S ＝2 A，U S＝12 V，R1＝R2＝4 Ω，R3＝16 Ω。
求：(1) S 断开后A点电位V A ；(2) S 闭合后A点电位V A 。
13在图示电路中，已知：U S＝24 V，R1 = 20 Ω，R2 = 30 Ω，R3 = 15 Ω，R4 = 100 Ω，R5 = 25 Ω，R6 = 8 Ω。
求U S 的输出功率P。
14求图示电路中，电压源和电流源发出或吸收的功率值，并说明哪个是电源，哪个是负载?15用电源等效变换法求图示电路中的电流I2 。
工程热力学思考题及答案
工程热力学思考题及答案第一章基本概念1.闭口系与外界无物质交换,系统内质量保持恒定,那么系统内质量保持恒定的热力系一定是闭口系统吗答：不一定;稳定流动开口系统内质量也可以保持恒定;2.有人认为,开口系统中系统与外界有物质交换,而物质又与能量不可分割,所以开口系统不可能是绝热系;对不对,为什么答：这种说法是不对的;工质在越过边界时,其热力学能也越过了边界;但热力学能不是热量,只要系统和外界没有热量的交换就是绝热系;3.平衡状态与稳定状态有何区别和联系,平衡状态与均匀状态有何区别和联系答：只有在没有外界影响的条件下,工质的状态不随时间变化,这种状态称之为平衡状态;稳定状态只要其工质的状态不随时间变化,就称之为稳定状态,不考虑是否在外界的影响下,这是它们的本质区别;平衡状态并非稳定状态之必要条件;物系内部各处的性质均匀一致的状态为均匀状态;平衡状态不一定为均匀状态,均匀并非系统处于平衡状态之必要条件;4.假如容器中气体的压力没有改变,试问安装在该容器上的压力表的读数会改变吗绝对压力计算公式p = pb +p e p >p b,p v=p bp p b <p中,当地大气压是否必定是环境大气压答：压力表的读数可能会改变,根据压力仪表所处的环境压力的改变而改变;当地大气压不一定是环境大气压;环境大气压是指压力仪表所处的环境的压力;5.温度计测温的基本原理是什么答：温度计随物体的冷热程度不同有显着的变化;6.经验温标的缺点是什么为什么答：任何一种经验温标不能作为度量温度的标准;由于经验温标依赖于测温物质的性质,当选用不同测温物质的温度计、采用不同的物理量作为温度的标志来测量温度时,除选定为基准点的温度,其他温度的测定值可能有微小的差异;7.促使系统状态变化的原因是什么答：系统内部各部分之间的传热和位移或系统与外界之间的热量的交换与功的交换都是促使系统状态变化;8.1将容器分成两部分,一部分装气体,一部分抽成真空,中间是隔板;若突然抽去隔板,气体系统是否做功2设真空部分装有许多隔板,每抽去一块隔板让气体先恢复平衡再抽去一块,问气体系统是否做功3上述两种情况从初态变化到终态,其过程是否都可在p v图上表示答：1第一种情况不作功；2第二种情况作功；3第一种情况为不可逆过程不可以在p-v 图上表示出来,第二种情况为可逆过程可以在p-v 图上表示出来;9.经历一个不可逆过程后,系统能否恢复原来状态包括系统和外界的整个系统能否恢复原来状态答：经历一个不可逆过程后系统可以恢复为原来状态;系统和外界整个系统不能恢复原来状态;10. 系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后,系统和外界有什么变化若上述正向及逆向循环环中有不可逆因素,则系统及外界有什么变化答：系统经历一可逆正向循环及其逆向可逆循环后,系统恢复到原来状态,外界没有变化；若存在不可逆因素,系统恢复到原状态,外界产生变化;11. 工质及气缸、活塞组成的系统经循环后,系统输出的功中是否要减去活塞排斥大气功才是有用功答：不一定;主要看输出功的主要作用是什么,排斥大气功是否有用;第二章 热力学第一定律1. 刚性绝热容器中间用隔板分为两部分,A 中存有高压空气,B 中保持真空;若将隔板抽去,分析容器中空气的热力学能如何变化若隔板上有一小孔,气体泄漏入B 中,分析A 、B 两部分压力相同时A 、B 两部分气体的热力学能如何变化答：将隔板抽去,根据热力学第一定律w u q +∆=其中0,0==w q 所以容器中空气的热力学能不变;若有一小孔,以B 为热力系进行分析只有流体的流入没有流出,0,0==i W Q δδ,忽略动能、势能B 部分气体的热力学能增量为U ∆,A 部分气体的热力学能减少量为U ∆2. 热力学第一定律能量方程式是否可以写成下列两种形式：()()121212w w u u q q -+-=-、 q = Δu + pv 的形式,为什么答: 热力学第一定律能量方程式不可以写成题中所述的形式;对于pv u q +∆=只有在特殊情况下,功w 可以写成pv ;热力学第一定律是一个针对任何情况的定律,不具有w =pv 这样一个必需条件;对于公式()()121212w w u u q q -+-=-,功和热量不是状态参数所以不能写成该式的形式;3. 热力学第一定律解析式有时写成下列两种形式：q = Δu + w⎰+∆=21pdVu q 分别讨论上述两式的适用范围.答：w u q +∆=适用于任何过程,任何工质⎰+∆=21pdVu q 可逆过程,任何工质4. 为什么流动功出现在开口系能量方程式中,而不出现在闭口系能量方程式中答：流动功是由流进出系统的工质传递而由工质后面的物质系统作出的;对于闭口系统,不存在工质的流进出所以不存在这样进行传递的功;5.稳定流动能量方程式是否可应用于活塞式压气机这种机械的稳定工况运行的能量分析为什么答：可以;稳定流动能量方程式可应用于任何稳定流动过程,对于连续工作的周期性动作的能量转换装置,只要在平均单位时间所作的轴功、吸热量以及工质的平均流量为常量,虽然它内部工质的状态及流动情况是变化的,但这种周期性的变化规律不随时间而变,所以仍然可以利用稳定流动能量方程式分析其能量转换关系;第三章热力学第二定律1．热力学第二定律能否表达为：“机械能可以全部变为热能,而热能不可能全部变为机械能;”这种说法有什么不妥当答：不能这样表述;表述不正确,对于可逆的定温过程,所吸收的热量可以全部转化为机械能,但是自身状态发生了变化;所以这种表述不正确;2．自发过程是不可逆过程,非自发过程必为可逆过程,这一说法是否正确答：不正确;自发过程是不可逆过程是正确的;非自发过程却不一定为可逆过程;3．请给“不可逆过程”一个恰当的定义;热力过程中有哪几种不可逆因素答：一切非准静态过程都是不可逆过程;不可逆因素有：摩擦、不等温传热和不等压做功; 4．试证明热力学第二定律各种说法的等效性：若克劳修斯说法不成立,则开尔文说也不成立;答：热力学第二定律的两种说法反映的是同一客观规律——自然过程的方向性−→−是一致的,只要一种表述可能,则另一种也可能;假设热量Q2能够从温度T2的低温热源自动传给温度为T1的高温热源;现有一循环热机在两热源间工作,并且它放给低温热源的热量恰好等于Q2;整个系统在完成一个循环时,所产生的唯一效果是热机从单一热源T1取得热量Q1-Q2,并全部转变为对外输出的功W;低温热源的自动传热Q2给高温热源,又从热机处接受Q2,故并未受任何影响;这就成了第二类永动机;⇒违反了克劳修斯说法,⇒必须违反了开尔文说法;反之,承认了开尔文说法,克劳修斯说法也就必然成立;5．1循环净功Wnet 愈大则循环效率愈高；× 2不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率；× 3可逆循环的热效率都相等；×6．循环热效率公式121 q qq t -=η121 T TT t -=η是否完全相同各适用于哪些场合答：这两个公式不相同;121 q qq t -=η适用于任何工质,任何循环;121 T TT t -=η适用于任何工质,卡诺循环7．与大气温度相同的压缩空气可以膨胀做功,此事实是否违反了热力学第二定律答：不违反热力学第二定律,对于理想气体的定温过程,从单一热源吸热并膨胀做功,工质的状态发生了变化,所以不违反热力学第二定律;8．下列说法是否正确：1熵增大的过程必定为吸热过程×；2熵减小的过程必为放热过程×；3定熵过程必为逆绝热过程×;9． 下列说法是否有错误：（1） 熵增大的过程必为不可逆过程×（2） 使系统熵增大的过程必为不可逆过程×（3） 熵产sg > 0 的过程必为不可逆过程√（4） 不可逆过程的熵变Δs 无法计算×（5） 如果从同一初始态到同一终态有两条途径,一为可逆,另一为不可逆,则可逆不可逆S S ∆>∆,可逆不可逆,,f f S S >,可逆不可逆,,g g S S >是否正确答：可逆不可逆S S ∆=∆、可逆不可逆,,f f S S <、可逆不可逆,,g g S S >（6） 不可逆绝热膨胀的终态熵大于初态熵,S 2>S 1,不可逆绝热压缩的终态熵小于初态熵S 2<S 1答：不可逆绝热膨胀的终态熵大于初态熵S>S 不可逆绝热压缩的终态熵也大于初态熵S>S;（7） 工质经过不可逆循环有⎰⎰<>0,0r T q ds δ 答：工质经过不可逆循环有⎰⎰<=0,0r T q ds δ10． 从点a 开始有两个可逆过程：定容过程a-b 和定压过程a-c,b 、c 两点在同一条绝热线上,问q a b 和q ac 哪个大并在T-s 上表示过程a-b 、a-c 及q ab 、q ac答：由图可知c a b a q q -->b a q -为1-a-b-2-1的面积；c a q -为1-a-c -2-1的面积11． 某种理想气体由同一初态经可逆绝热压缩和不可逆绝热压缩两种过程将气体压缩到相同的终压,在p-v 图和T-s 图上画出两过程,并在T-s 图上画出两过程的技术功及不可逆过程的用损失;答：由同一初态经可逆绝热压缩和不可逆绝热压缩两种过程到相同终压如图所示;由图可知,可逆绝热压缩过程的技术功为面积1-2T -j-m-1,不可逆绝热压缩过程的技术功为面积1-2’T -f-m-1,不可逆过程的用损失为面积1-g-n-m-112． 对于一个孤立系统,其内部若进行了可逆过程则孤立系统的总能不变,总熵不变总火用也不变答：若系统内进行的是不可逆过程则系统的总能不变,总熵增加,总火用减小;第四章 理想气体的性质1. 怎样正确看待“理想气体”这个概念在进行实际计算是如何决定是否可采用理想气体的一些公式答：理想气体：分子为不占体积的弹性质点,除碰撞外分子间无作用力;理想气体是实际气体在低压高温时的抽象,是一种实际并不存在的假想气体;判断所使用气体是否为理想气体1依据气体所处的状态如：气体的密度是否足够小估计作为理想气体处理时可能引起的误差；2应考虑计算所要求的精度;若为理想气体则可使用理想气体的公式;2. 气体的摩尔体积是否因气体的种类而异是否因所处状态不同而异任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是mol答：气体的摩尔体积在同温同压下的情况下不会因气体的种类而异；但因所处状态不同而变化;只有在标准状态下摩尔体积为 m 3/mol3. 摩尔气体常数R 值是否随气体的种类不同或状态不同而异答：摩尔气体常数不因气体的种类及状态的不同而变化;4. 如果某种工质的状态方程式为pv = R g T ,那么这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗答：一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体,那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数;5. 对于一种确定的理想气体,v p c c -是否等于定值 v pc c 是否为定值在不同温度下v p c c -、v p c c 是否总是同一定值答：对于确定的理想气体在同一温度下v p c c -为定值,v p c c 为定值;在不同温度下v p c c -为定值,v pc c 不是定值6. 迈耶公式是否适用于理想气体混合物是否适用于实际气体答：迈耶公式的推导用到理想气体方程,因此适用于理想气体混合物不适合实际气体;7. 试论证热力学能和焓是状态参数,理想气体热力学能和焓有何特点答：在工程热力学里,在无化学反应及原子核反应的过程中,化学能、原子核能都不变化,可以不考虑,因此热力学能包括内动能和内位能;内动能由温度决定,内位能由v 决定;这样热力学能由两个状态参数决定;所以热力学能是状态参数;由公式h = u + pv 可以看到,焓也是由状态参数决定,所以也是状态参数;对于理想气体热力学能和焓只是温度的函数;8. 气体有两个独立的参数,u 或 h 可以表示为p 和v 的函数,即u= f p, v;但又曾得出结论,理想气体的热力学能、焓、熵只取决于温度,这两点是否矛盾为什么答：不矛盾;实际气体有两个独立的参数;理想气体忽略了分子间的作用力,所以只取决于温度;9. 为什么工质的热力学能、焓、熵为零的基准可以任选理想气体的热力学能或焓的参照状态通常选定哪个或哪些个状态参数值对理想气体的熵又如何答：在工程热力学里需要的是过程中热力学能、焓、熵的变化量;热力学能、焓、熵都只是温度的单值函数,变化量的计算与基准的选取无关;热力学能或焓的参照状态通常取0K 或0℃时焓时为0,热力学能值为0;熵的基准状态取p 0 =101325Pa 、T 0 =0K 熵值为010. 气体热力性质表中的u 、h 及s0 的基准是什么状态答：气体热力性质表中的h u 、及0s 基准是态是()00,p T ,K T 00=,0p =101325Pa11. 在如图3-1 所示的T-s 图上任意可逆过程1-2 的热量如何表示理想气体在1 和2 状态间的热力学能变化量、焓变化量如何表示若在1-2 经过的是不可逆过程又如何 答：图3-2中阴影部分面积为多变过程1-2的热量;对于多变过程其热力学能变化量及焓变化量可由下面两式计算得到： 过初始状态点,做定容线2-2’,图3-3中阴影部分面积为多变过程1-2的热力学能变化量；过初始状态点,做定压线2-2’,图3-4中阴影部分面积为多变过程1-2的焓变化量 ；若为不可逆过程,热力学能、焓不变如上图;热量无法在图中表示出来;12. 理想气体熵变计算式是由可逆过程导出的,这些计算式是否可用于不可逆过程初、终态的熵变为什么答：可以;因为熵是状态参数,只与初终状态有关,与过程无关;13. 熵的数学定义式为 T q ds rev δ=,比热容的定义式为δq = cdT ,故Tds = cdT 理想气体的比热容是温度的单值函数,所以理想气体的熵也是温度的单值函数;这一结论是否正确若不正确,错在何处答： T q ds rev δ=中,rev q δ为一微元可逆变化过程中与热源交换的热量,而cdT q =δ中q δ为工质温度升高dT 所吸收的热量,它们是不能等同的所以这一结论是错误的;14. 1气体吸热后熵一定增大 ;2气体吸热后温度一定升高 ;3气体吸热后热力学能一定升高 ;4气体膨胀时一定对外做功 5气体压缩时一定耗功答：1× 2× 3× 4× 5√15. 道尔顿分压定律和亚美格分体积定律是否适用于实际气体混合物答：不适用;16. 混合气体中如果已知两种组分A 和B 摩尔分数x A >x B ,能否断定质量分数也是w A >w B 答：因为A A eqA w M M x =,B B eqB w M M x =,混合气体的折合摩尔质量相同,但是组分A 和B 摩尔的摩尔质量大小关系不能确定;所以不能断定B A w w >第五章 实际气体的性质及热力学一般关系式1. 实际气体性质与理想气体性质差异产生的原因是什么在什么条件下才可以把实际气体作为理想气体处理答：理想气体模型中忽略了气体分子间的作用力和气体分子所占据的体积;实际气体只有在高温低压状态下,其性质和理想气体相近;或者在常温常压下,那些不易液化的气体,如氧气、氦气、空气等的性质与理想气体相似,可以将它们看作理想气体,使研究的问题简化;2. 压缩因子Z 的物理意义怎么理解能否将Z 当作常数处理答：压缩因子为温度、压力相同时的实际气体比体积与理想气体比体积之比;压缩因子不仅随气体的种类而且随其状态而异,故每种气体应有不同的Z = f p ,T 曲线;因此不能取常数;3.范德瓦尔方程的精度不高,但在实际气体状态方程的研究中范德瓦尔方程的地位却很高,为什么答：范德瓦尔方程其计算精度虽然不高,但范德瓦尔方程式的价值在于能近似地反映实际气体性质方面的特征,并为实际气体状态方程式的研究开拓了道路,因此具有较高的地位;4.范德瓦尔方程中的物性常数a和b可以由试验数据拟合得到,也可以由物质的 Tcr 、pcr、vcr计算得到,需要较高的精度时应采用哪种方法,为什么答：当需要较高的精度时应采用实验数据拟和得到a、b;利用临界压力和临界温度计算得到的a、b 值是近似的;5.什么叫对应态原理为什么要引入对应态原理什么是对比参数答：在相同的压力与温度下,不同气体的比体积是不同的,但是只要它们的p r 和Tr 分别相同,它们的vr 必定相同,这就是对应态原理;对应态原理并不是十分精确,但大致是正确的;它可以使我们在缺乏详细资料的情况下,能借助某一资料充分的参考流体的热力性质来估算其他流体的性质;相对于临界参数的对比值叫做对比参数;6.什么是特性函数试说明 u = us, p是否是特性函数;答：对简单可压缩的系统,任意一个状态参数都可以表示成另外两个独立参数的函数;其中,某些状态参数若表示成特定的两个独立参数的函数时,只需一个状态函数就可以确定系统的其它参数,这样的函数就称为“特性函数”;但是对于比容无法用该函数表示出来,所以此函数不是特性函数;7.如何利用状态方程和热力学一般关系求取实际气体的Δu、Δh、Δs答：将状态方程进行求导,然后带入热力学能、焓或熵的一般关系式,在进行积分;8.本章导出的关于热力学能、焓、熵的一般关系式是否可用于不可逆过程答：热力学能、焓、熵都是状态参数,计算两个平衡状态之间的变量可任意选择其过程;所以同样适用于不可逆过程;9.水的相图和一般物质的相图区别在哪里为什么答：与水的相图比较,显着的差别是固液二相平衡线的倾斜方向不同,由于液态水凝固时容积增大,依据克拉贝隆-克劳修斯方程固液相平衡曲线的斜率为负;而其它物质则相反;第六章水蒸气与湿空气1.水的三相点的状态参数是不是唯一确定的三相点与临界点有什么差异答：水的三相点状态参数不是唯一的,其中温度、压力是定值而比体积不是定值；临界点是唯一的,其比体积、温度、压力都是确定的；三相点是三相共存的点,临界点是饱和水线与饱和蒸汽线的交点,在该点饱和水线与饱和蒸汽线不再有分别;2.刚性绝热的密闭容器内水的压力为4MPa,测得容器内温度为200℃,试问容器内的水是什么集态因意外事故容器上产生了一不大的裂缝,试分析其后果答：水的集态为高压水,若有裂缝则会产生爆裂事故;3.水的定压汽化过程中温度维持不变,因此有人认为过程中热量等于膨胀功,即q = w,对不对为什么答：这种说法是不对的;因为温度不变不表示热力学能不变;这里分析的是水,定压汽化有相变, 不能作为理想气体来处理,所以Δu ≠ 0;不能得到q = w这样的结果;4.为何阴雨天晒衣服不易干,而晴天则容易干答：阴雨天空气的湿度大,吸取水蒸气的能力差,所以晒衣服不易干;晴天则恰恰相反,所以容易干;5.为何冬季人在室外呼出的气是白色雾状冬季室内有供暖装置时,为什么会感到空气干燥用火炉取暖时,经常在火炉上放—壶水,目的何在答：人呼出的气体是未饱和湿空气;当进入外界环境时,外界环境的温度很低使得呼出的气体得到冷却;在冷却过程中,湿空气保持含湿量不变,温度降低;当低于露点温度时就有水蒸气不断凝结析出,这就形成了白色雾状气体;冬季室内有供暖装置时,温度较高,使空气含湿量减小;因此会觉得干燥;放一壶水的目的就是使水加热变成水蒸气散发到空气中增加空气的含湿量;6.何谓湿空气的露点温度解释降雾、结露、结霜现象,并说明它们发生的条件;答：露点：湿空气中水蒸气的分压力所对应的饱和温度称为湿空气的露点温度,或简称露点;a 雾是近地面空气中的水蒸气发生的凝结现象; 白天温度比较高,空气中可容纳较多的水汽;但是到了夜间,地面温度较低,空气把自身的热量传给地面,空气温度下降,这时湿空气随温度降低呈现出过饱和状态,就会发生凝结,当足够多的水分子与空气中微小的灰尘颗粒结合在一起,同时水分子本身也会相互粘结,就变成小水滴或冰晶,这就形成了雾;雾的形成基本条件,一是近地面空气中的水蒸气含量充沛,二是地面气温低;三是在凝结时必须有一个凝聚核,如尘埃等;b 露是水蒸气遇到冷的物体凝结成的水珠;露的形成有两个基本条件：一是水汽条件好,二是温度比较低的物体低,指与露点温度比较;,温度逐渐降低且保持含湿量不变,;当温度低于露点温度时就有水珠析出,这就形成露;c 霜是近地面空气中的水蒸气在物体上的凝华现象;霜的形成有两个基本条件,一是空气中含有较多的水蒸气,二是有冷O℃以下的物体;,湿空气与温度较低物体接触达到水汽过饱和的时候多余的水汽就会析出;如果温度在0°C 以下,则多余的水汽就在物体表面上凝华为冰晶,形成霜;7.对于未饱和空气,湿球温度、干球温度以及露点三者哪个大对于饱和空气,三者的大小又将如何答：对于未饱和空气,干球温度数值较大;对于饱和空气三者的大小相等;8.何谓湿空气的含湿量相对湿度愈大含湿量愈高,这样说对吗答：含湿量d：1 千克干空气所带有的的水蒸气的质量;相对湿度是湿空气中实际包含的水蒸气量与同温度下最多能包含的水蒸气量的百分比;相对湿度是一个比值,不能简单的地说相对湿度愈大含湿量愈高,他与同温度下最多能包含的水蒸气量是相关的;9.刚性容器内湿空气温度保持不变而充入干空气,问容器内湿空气的φ、 d 、 p v 如何变化答：φ减小, d 减小, p v 减小;10. 若封闭汽缸内的湿空气定压升温,问湿空气的 φ 、 d 、 h 如何变化答：φ 减小, d 不变, h 变大;第七章 理想气体的热力过程1. 分析气体的热力过程要解决哪些问题用什么方法解决试以理想气体的定温过程为例说明之;答：主答：主要解决的问题及方法：1．根据过程特点及状态方程−−→−确定过程方程 2．根据过程方程−−→−确定始、终状态参数之间的关系 3．由热力学第一定律等−−→−计算s h u q t ∆∆∆,,,,,ωω4．分析能量转换关系用P —V 图及T —S 图根据需要可以定性也可以定量例：1 过程方程式：常数=T 特征 常数=PV 方程2 初、终状态参数之间的关系：22111221V P V P V V P P ==或3计算各量： 1212ln lnP P R V V R s h u -==∆=∆=∆。
近世代数知识点
近世代数知识点第一章基本概念1.1集合●A的全体子集所组成的集合称为A的幂集，记作2A.1.2映射●证明映射：●单射：元不同，像不同；或者像相同，元相同。
●满射：像集合中每个元素都有原像。
Remark：映射满足结合律！1.3卡氏积与代数运算●{（a,b）∣a∈A,b∈B }此集合称为卡氏积，其中（a,b）为有序元素对，所以一般A*B不等于B*A.●集合到自身的代数运算称为此集合上的代数运算。
1.4等价关系与集合的分类★等价关系：1 自反性：∀a∈A,a a;2 对称性：∀a,b∈R, a b=>b a∈R;3 传递性：∀a,b,c∈R,a b,b c =>a c∈R.Remark：对称+传递≠自反★一个等价关系决定一个分类，反之，一个分类决定一个等价关系★不同的等价类互不相交，一般等价类用[a]表示。
第二章群2.1 半群1.半群=代数运算+结合律，记作（S,）Remark: i.证明代数运算：任意选取集合中的两个元素，让两元素间做此运算，观察运算后的结果是否还在定义的集合中。
ii.若半群中的元素可交换，即a b=b a,则称为交换半群。
2.单位元i.半群中左右单位元不一定都存在，即使存在也可能不唯一，甚至可能都不存在；若都存在，则左单位元=右单位元=单位元。
ii.单位元具有唯一性，且在交换半群中：左单位元=右单位元=单位元。
iii.在有单位元的半群中，规定a0=e.3.逆元i.在有单位元e的半群中，存在b,使得ab=ba=e,则a为可逆元。
ii.逆元具有唯一性，记作a-1且在交换半群中，左逆元=右逆元=可逆元。
iii.若一个元素a既有左逆元a1，又有右逆元a2，则a1=a2,且为a的逆元。
4.子半群i.设S是半群，≠T S,若T对S的运算做成半群，则T为S的一个子半群ii.T是S的子半群∀a,b T,有ab T2.2 群1．群=半群+单位元+逆元=代数运算+结合律+单位元+逆元Remark：i. 若代数运算满足交换律，则称为交换群或Abel群.ii. 加群=代数运算为加法+交换群iii.单位根群Um={m=1},数域P上全体n阶可逆（满秩）矩阵集合GL(n,P),数域P上全体n阶的行列式为1的矩阵集合SL(n,p).2. 群=代数运算+结合律+左（右）单位元+左（右）逆元=代数运算+结合律+单位元+逆元=代数运算+结合律+∀a,b G,ax=b,ya=b有解3. 群的性质i. 群满足左右消去律ii.设G是群，则∀a,b G,ax=b,ya=b在G中有唯一解iii.e是G单位元 e2=eiv.若G是有限半群，满足左右消去律，则G是一个群4. 群的阶群G的阶，即群G中的元素个数，用表示。
(完整版)工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案
静力学部分第一章基本概念受力图2-1 解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑故： 22161.2R RX RY F F F N =+=1(,)arccos 2944RY R R F F P F '∠==o v v2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑o o13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑o o故： 223R RX RY F F F KN =+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑ sin 300AC AB F F -=o0Y =∑ cos300AC F W -=o0.577AB F W =（拉力） 1.155AC F W =（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=o0Y =∑ sin 700AB F W -=o1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W =（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 60cos300AC AB F F -=o o0Y =∑ sin 30sin 600AB AC F F W +-=o o0.5AB F W = (拉力)0.866AC F W =（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑ sin 30sin 300AB AC F F -=o o0Y =∑ cos30cos300AB AC F F W +-=o o0.577AB F W = (拉力)0.577AC F W = (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由0x =∑ 22cos 45042RA F P -=+o15.8RA F KN ∴= 由0Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+o7.1RB F KN ∴=(b)解：受力分析如图所示：由 0x =∑ cos 45cos 45010RA RB F F P --=o o0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P -=o o联立上二式，得： 22.410RA RB F KNF KN ==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN = （压力） 5RB F KN =（与X 轴正向夹150度） 2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由0x =∑ cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由0x =∑ cos 45cos 450RA CB P F F --=o o0Y =∑sin 45sin 450CB RA F F '-=o o 联立后，解得： 0.707RA F P = 0.707RB F P =由二力平衡定理 0.707RB CB CB F F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=o o0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=o o联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC P F α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '=Q 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=o o0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=o o联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==o取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=o ocos5cos80NDAD F F '=⋅oo由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N NDADP F F F KN '∴===⋅=o o o o o2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=o0Y =∑sin sin 300RA F P α-=o联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力） 列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=Y=∑305BC ACF F+⋅=联立上二式得： 1.67ACF KN=（拉力）1.0BCF KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH部分，对H点列平衡x=∑05RD REF F'=Y=∑05RDF Q-=联立方程后解得：5RDF Q=2REF Q'=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=o0Y =∑sin 450RB RA F F P --=o且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
第一章 基本概念及定义(作业)
1MPa 7.5006 水银柱 101.972m水柱 10.1975 m at
755 900 1020 p 3 3 7.5006 10 7.5006 10 101.972 103 0.2306 MPa 2.351at
解二：
p pb pe pb 水 gh水 汞 gh汞＝…
容器中部分2内气体的绝对压力
p2 p1 pB 0.073 0.036 0.037MPa
真空计A读数
p A pb p2 0.097 0.037 0.06MPa
热力学习题参考答案
l—9 气体盛在A,B两气缸内，用一个具有不同直径的活塞联在一起，如图1— 16。活塞的质量为10kg，气体在缸A内的压力0.2MPa。试计算气缸B内气体 的压力。
烟气的绝对压力
p pb pv 0.1 0.0007845 0.9921 MPa 1.012at
热力学习题参考答案
1—7 上题中，若表C为真空计，读数为24kPa，表B读数为36kPa，试确定 表A的读数(MPa)。
解：容器中部分1内气体的绝对压力
1
2
p1 pb pc 0.097 0.024 0.073MPa
热力学习题参考答案 二、选择题 1．( a )与测温介质的物性无关，因而可作为度量温度的客观 标准。 (a)热力学温标；(b)理想气体温标；(c)经验温标。 2．在国际单位制中压力的单位是( a )。 (a)帕； (b)巴； (c)工程大气压。 3．在国际单位制中温度的单位是( a )。 (a)开尔文(K)； (b)摄氏度(℃)； (c)华氏度( )。 4．气体的( b、c )与当时当地的大气压力有关，而( a )与之无 关。 (a)绝对压力； (b)表压力； (c)真空度。
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Open system
热力系统选取的人为性
热力系的选取完全是按照人为的目的进行的。
锅 炉 boiler
过热器 (reheater)
汽轮机(turbine)
只交换功
发电机(generator)
凝汽器 (condenser)
既交换功 也交换热
只交换热
给水泵(pump)
2、边界特性
（Characteristics of Boundary）
⑵热力学最常见的功 容积变化功 ：膨胀功 或压缩功。
混合过程
Unrestrained expansion
Mixing process
•• • • ••
• •• •••
真空
•• ••
• ••
★ ★★ ★
★ ★ ★
•• • •
••
•• ••
★★ ★ ★
★
★ ★
electric resistance（电阻）
inelastic deformation of solid（固体的塑性 变形）
由于机器及工质没有任何耗散 损失，过程终了将使工质及机 器都回复到各自的初始状态。 故是可逆过程。
（2）可逆过程的实现
准静态过程 + 无耗散效应 = 可逆过程
无不平衡势差 耗散效应 或势差无限小
不平衡势差 不可逆根源
耗散效应
通过摩擦使功
变热的效应 (摩阻，电阻， 非弹性变形， 磁阻等）
⑶引入可逆过程的意义
准静态过程是实际过程的理想化过程， 但并非最优过程，可逆过程是最优过程。
可逆过程的功与热完全可用系统内工质 的状态参数表达，可不考虑系统与外界 的复杂关系，易分析。
实际过程不是可逆过程，但为了研究方 便，先按理想情况（可逆过程）处理， 用系统参数加以分析，然后考虑不可逆 因素加以修正。
常见的不可逆过程
准静态过程的工程条件
破坏平衡所需时间
恢复平衡所需时间
（外部作用时间） >>
（驰豫时间）
有足够时间恢复新平衡 准静态过程
例如：气缸活塞系统，气体分子运动的速度极大。 在0℃时，H2 的均方根平移运动速度达1828m/s,N2分子达 493 m/s，O2分子达461 m/s. 气体内部的压力传播速度也很大，通常达每秒几百米。 而活塞移动的速度通常不足10 m/s。
比参数：
vV m
比容
uU m
比热力学能
h H m
比焓
单位：/kg 具有强度参数的性质
s S m
比熵
§1-3 基本状态参数
(Basic State Properties)
压力 p、温度 T、比容 v （容易测量）
1、压力 p (Pressure ) ⑴ 物理中压强，单位: Pa , N/m2 ⑵常用单位：
⑴定义
系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同 时恢复到初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程 为可逆过程。
注意：可逆过程只是指可能性，并不是指必须 要回到初态的过程。
若假想机器内部没有摩擦， 工质内部也没有摩阻。工质膨 胀对外所作的功全部用来推动 飞轮，以动能的形式全部储存 在飞轮中。
当活塞逆行时，飞轮中储存的 能量逐渐释放出来用于推动活 塞沿工质原过程线逆向进行一 个压缩过程。
固定、活动
真实、虚构
3、热力系统分类 （Types of systems）
⑴以系统与外界关系划分：
有
是否传质
开口系
是否传热
非绝热系
是否传功
非绝功系
是否传热、功、质 非孤立系
无 闭口系 绝热系 绝功系 孤立系
⑵热力系统其它分类方式
其它分类方式
物理化学性质
均匀系 非均匀系
工质种类
单元系 多元系
单相
相态 多相
［kg/m3]
§1-4 平衡状态
Equilibrium State
1、定义：
在不受外界影响的条件下（重力场除外）， 如果系统的状态参数不随时间变化，则该系统 处于平衡状态。
温差 — 热不平衡势 压差 — 力不平衡势 化学反应 — 化学不平衡势
2、平衡的充要条件：系统内部及系统与外界 之间不存在不平衡势
稳定不一定平衡，但平衡一定稳定
4、平衡与均匀Even的比较
平衡：时间上 均匀：空间上
平衡不一定均匀，单相平衡态则一定是均匀的
5、为什么引入平衡概念？
如果系统平衡，可用一组确定的参数 （压力、温度）描述
§1-5 状态方程、坐标图
1、状态公理 （The State Postulate）
平衡状态可用一组状态参数描述其状态
§1-2 工质状态和状态参数
State and State Properties of working medium
1、状态定义：某一瞬间热力系所呈现的宏观状况 2、状态参数定义：描述热力系状态的物理量，
如p，v，T，u ， h ， s等。
3、状态参数的特征： ⑴状态确定，则状态参数也确定，反之亦然
t T K 273.15
华氏温标Fahrenheit scale 和摄氏温标
tc 5 t F 32 9
t F 9 tc 32 5
3、比容v (Specific volume )
vV m
［m3/kg]
工质聚集的疏密程度
物理上常用密度
v 1
chemical reactions（化学反应）
1、定义
§1-7 功 量
(Work)
⑴力学定义: 力 在力方向上的位移 ⑵热力学定义
指热力系通过边界和外界进行的机械能的交换 量。J，J/kg
例：火力发电装置
过热器
锅 炉
汽轮机
发电机 凝 汽 器
给水泵
2、功的表达式
⑴功的一般表达式
w Fdx w Fdx
想确切描述某个热力系，是否 需要所有状态参数？
状态公理：对组元一定的闭口系，独 立状态参数个数 N=n+1
独立参数数目N =能量转换方式的数目 =各种功的方式+热量= n+1
n 容积变化功、电功、拉伸功、表面张力功等
简单可压缩系统：N = n + 1 = 2 绝热简单可压缩系统 N = ?
⑶绝对压力与相对压力
Absolute pressure and relative pressure
当 p > pb 当 p < pb
表压力 pe
Gage pressure
真空度 pv
Vacuum pressure
p pe pb p pb pv
pe
p
pv
pb
p
⑷环境压力与大气压力
Environmental pressure and Atmospheric
设 z =z (x , y) dz是全微分
dz
z x
y
dx
z y
x
dy
充要条件：
2z 2z xy yx
可判断是否是状态参数
4、强度参数与广延参数
强度参数：与物质的量无关的参数
如压力 p、温度T、比体积v，密度
广延参数：与物质的量有关的参数可加性 如 质量m、容积 V、内能 U、焓 H、熵S
⑵状态参数的积分特征：状态参数的变化量 与路径无关，只与初终态有关
⑶状态参数的微分特征：全微分
状态参数的积分特征
状态参数变化量与路径无关，只与初终 态有关。
数学上：
2
2
2
a 1
dz dz dz z2 z1
2
1 1,a 1,b
b
dz 0 例：温度变化
状态参数的微分特征
3、平衡Equilibrium与稳定Steady 稳定：参数不随时间变化，但可能有外界作用。 例如，教室内与教室外
稳定不一定平衡，但平衡一定稳定
平衡Equilibrium与稳定Steady
稳定：参数不随时间变化
稳定但存在不平衡势差 去掉外界影响，
则状态变化 若以（热源+铜棒+冷源+环 境）为系统，又如何？
⑶压力表3测得的是B室的相对压力，故
pg3 pB pb
⑸其它压力测量方法
高精度测量：活塞式压力计 工业或一般科研测量：压力传感器
活塞式压力计
压力传感器
2、温度Temperature
⑴定义：是描述热力平衡系统冷热状况的 物理量。从微观上，温度是标志物质内部 大量分子热运动的强烈程度的物理量。
1、准静态过程
（Quasi-static or Quasi-equilibrium process）
⑴热力学引入准静态（准平衡）过程？
平衡状态
状态不变化
能量不能转换
非平衡状态
无法简单描述
⑵定义
p1 = p0+重物 T1 = T0
p0
p，T
突然去掉重物
最终
p2 = p0
T2 = T0
p
1.
.
2 v
p1 = p0+重物 T1 = T0
Frequently encountered irreversibilities
不等温传热 Heat transfer
节流过程 (阀门） Throttler
T1
Q
T1>T2
p1
p2
T2
p1>p2
常见的不可逆过程
Frequently encountered irreversibilities
自由膨胀
p0
p，T
假如重物有无限多层 每次只去掉无限薄一层 系统随时接近于平衡态